本發(fā)明涉及電力電子領域，具體講涉及一種廣義二階積分鎖相環(huán)小信號阻抗建模方法。

背景技術：

鎖相環(huán)技術就是鎖定相位的環(huán)路，是一種電網(wǎng)同步技術，在新能源廣泛接入電網(wǎng)的今天，保證新能源接入電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行的關鍵技術是電網(wǎng)同步技術，而鎖相環(huán)技術在商業(yè)中得到了廣泛的應用。

目前，無論是分布式電源還是大型電站并入電網(wǎng)都存在一些電能質量問題，阻抗分析方法是一種有效解決諧波干擾和系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的有效方法。阻抗分析方法最關鍵和最困難的技術就是變頻器的阻抗建模技術，由于park變換非線性環(huán)節(jié)的存在，導致建立鎖相環(huán)的阻抗模型非常困難。

現(xiàn)在，國內(nèi)外在進行變頻器阻抗建模過程中，一般忽略pll的影響，但是近期的研究發(fā)現(xiàn)pll的阻抗模型對變頻器的阻抗模型有著至關重要的影響。最近在國內(nèi)外開始研究pll的小信號阻抗建模技術，而目前的小信號阻抗建模方法中，一般采用的是在交流側電網(wǎng)電壓處加入小干擾信號，然后根據(jù)pll的具體參數(shù)與拓撲結構進行推導和計算pll的小信號阻抗模型，而且這種方法目前只應用于最簡單的1/4周期延遲單相鎖相環(huán)，沒有應用于較為復雜的廣義二階積分鎖相環(huán)。這種方法主要的不足之處是建立pll的阻抗模型時，需要應用諧波線性化方法分離擾動量時需要進行大量的傅里葉變換，且存在卷積的問題，計算較為復雜。另外，此種方法在pll阻抗建模過程中沒有考慮單相鎖相環(huán)正交信號產(chǎn)生環(huán)節(jié)對pll阻抗的影響，只是簡單的假設一個滯后于電網(wǎng)電壓90°的信號作為鎖相環(huán)的正交信號，并不能真實的反應單相鎖相環(huán)的完整阻抗特性。

因此，迫切需要一種阻抗建模方法不僅可以簡化計算而且還能應用于復雜的廣義二階積分鎖相環(huán)，并能真實的反應單相鎖相環(huán)的完整阻抗特性。

技術實現(xiàn)要素：

為克服現(xiàn)有技術的不足，本發(fā)明提供一種廣義二階積分鎖相環(huán)小信號阻抗建模方法，所述建模方法包括如下步驟：

步驟i：確定靜止坐標系輸入電網(wǎng)電壓和旋轉坐標系下輸出量小信號間的關系；

步驟ii：建立旋轉坐標系下的虛軸輸出擾動分量與相角擾動分量的傳遞函數(shù)；

步驟iii:建立靜止坐標系下的電網(wǎng)電壓擾動分量與相角擾動分量的傳遞函數(shù)；

步驟iv：建立參考電流擾動分量與相角擾動分量傳遞函數(shù)；

步驟v：建立參考電流的擾動分量與靜止坐標系下電網(wǎng)電壓擾動分量的傳遞函數(shù)；

步驟vi：建立完整的單相廣義二階積分鎖相環(huán)sogi-pll的阻抗模型。

優(yōu)選的，所述步驟i包括：

1)按park變換公式計算旋轉坐標系下直流分量

其中，μαβ(t)表示靜止坐標系下交流電網(wǎng)電壓；

2)在直角旋轉坐標系下加入電網(wǎng)電壓小擾動信號后的電網(wǎng)電壓如下式所示：

式中，μdq(t)為旋轉坐標系下電網(wǎng)電壓的直流分量，為旋轉坐標系下電網(wǎng)電壓的擾動分量，um為公共連接點基波電壓幅值，旋轉坐標系下電網(wǎng)電壓在d軸上的穩(wěn)態(tài)分量，μd(t)為旋轉坐標系下電網(wǎng)電壓在d軸上的分量，μq(t)為旋轉坐標系下電網(wǎng)電壓在q軸上的分量，為旋轉坐標系下電網(wǎng)電壓在d軸上的擾動分量，為轉坐標系下電網(wǎng)電壓在q軸上的擾動分量，j為虛數(shù)；

3)按下式計算靜止坐標系下的電網(wǎng)電壓

其中，為加入電網(wǎng)電壓小擾動信號后的旋轉坐標系下的電網(wǎng)電壓，ω0為基波角頻率；

4)加入電壓擾動量和相角小擾動信號后的鎖相環(huán)檢測相角θ(t)按下式計算：

其中，θ0(t)為電網(wǎng)實際相角，為相角擾動分量，即鎖相環(huán)檢測到的相角與電網(wǎng)實際相角的誤差；

由小信號得用下式計算加入相交擾動分量后旋轉坐標系下電網(wǎng)電壓

旋轉坐標系下電網(wǎng)電壓如下式所示：

優(yōu)選的，所述步驟ii旋轉坐標系下的輸出相角擾動分量與park變換虛軸輸出擾動分量之間的傳遞函數(shù)如下式所示：

由(7)式得相角擾動分量與變換虛軸輸出擾動分量的虛部之間的關系如下式所示：

其中，s為復頻率，為鎖相環(huán)的傳遞函數(shù)，kppll為鎖相環(huán)的比例控制參數(shù)，kipll為鎖相環(huán)的積分控制參數(shù)。

優(yōu)選的，所述步驟iii建立靜止坐標系下的電網(wǎng)電壓擾動分量與相角擾動分量的傳遞函數(shù)包括：

公共連接點電壓μpcc(t)經(jīng)過廣義二階積分正交信號sogi-qsg產(chǎn)生的時域中的靜止坐標系下電網(wǎng)電壓如下式所示：

其中，為μpcc(t)經(jīng)過sogi-qsg產(chǎn)生的靜止坐標系下的基頻分量，為μpcc(t)經(jīng)過sogi-qsg產(chǎn)生的靜止坐標系下的擾動分量；

考慮直角坐標系下電網(wǎng)電壓和相角的擾動分量，并經(jīng)park變換后得靜止坐標系下電網(wǎng)電壓表示為如下式所示：

由式(10)分離擾動量，得到靜止坐標系下的電網(wǎng)電壓擾動分量如下式所示：

其中，為旋轉坐標系下電網(wǎng)電壓的擾動分量的虛部，為旋轉坐標系下電網(wǎng)電壓的擾動分量的實部；

靜止坐標系下電網(wǎng)電壓的擾動分量與旋轉坐標系下電網(wǎng)電壓的擾動分量之間的關系如下式所示：

其中，為靜止坐標系下的電網(wǎng)電壓擾動分量，為靜止坐標系下與pcc點電網(wǎng)電壓擾動分量同相的交流擾動分量，為靜止坐標系下與pcc點電網(wǎng)電壓擾動分量正交的交流擾動分量；

在相角產(chǎn)生的過程中，只采用作為輸入量，因此將式(12)和(13)分別簡化如下式所示：

對(14)和(15)進行拉普拉斯變換，并將式(8)代入，得復頻域靜止坐標系下的電網(wǎng)電壓擾動分量與相角擾動分量的傳遞函數(shù)如下式所示：

其中，s為復頻率，tpll(s)為鎖相環(huán)的傳遞函數(shù)。

優(yōu)選的，所述步驟iv建立參考電流擾動分量與相角擾動分量傳遞函數(shù)包括：

a、計算廣義二階積分鎖相環(huán)產(chǎn)生的參考電流iref(t)如下式所示：

式中，iref(t)為時域中參考電流的基頻分量，為時域下參考電流的擾動分量，im為參考電流的給定幅值；

b、計算時域中參考電流的擾動分量為如下式所示：

c、對式子(10)進行拉普拉斯變換，得復頻域中參考電壓的擾動分量與相角擾動分量的傳遞函數(shù)如下式所示：

優(yōu)選的，所述步驟v計算復頻域中參考電流的擾動分量與靜止坐標系下的擾動分量的傳遞函數(shù)包括：

聯(lián)立式(16)，(17)和(20)，得復頻域中參考電流的擾動分量與靜止坐標系下電網(wǎng)電壓的擾動分量的傳遞函數(shù)如下式所示：

式中，im為參考電流的給定幅值，tppl為鎖相環(huán)的傳遞函數(shù),為靜止坐標系下與pcc點電網(wǎng)電壓擾動分量同相的交流擾動分量，為靜止坐標系下與pcc點電網(wǎng)電壓擾動分量正交的交流擾動分量，s為復頻率，ω0為基波角頻率。

優(yōu)選的，所述步驟vi考慮廣義二階積分正交信號sogi-qsg的阻抗特性，建立完整的sogi-pll的阻抗模型包括：

1)復頻域中靜止坐標系下電網(wǎng)電壓擾動分量到公共連接點電網(wǎng)電壓擾動分量的傳遞函數(shù)如下式所示：

其中，k為sogi-qsg的控制參數(shù)，ω′為鎖相環(huán)檢測到的角頻率，這里ω′≈ω0；

2)聯(lián)立公式(21)，(22)，可得復頻域中參考電流擾動分量與公共連接點電網(wǎng)電壓擾動分量的傳遞函數(shù)如下式所示：

因此，廣義二階積分鎖相環(huán)sogi-pll的小信號阻抗模型如下式所示：

與最近的現(xiàn)有技術比，本發(fā)明具有以下優(yōu)異效果：

本發(fā)明提供了一種廣義二階積分鎖相環(huán)的小信號阻抗建模方法，解決了鎖相環(huán)阻抗建模困難問題，建立廣義二階積分鎖相環(huán)的小信號模型，為逆變器小信號阻抗建模研究奠定基礎。

1.本發(fā)明提出的在park變換后的直角旋轉坐標系下找到直流穩(wěn)態(tài)工作點，分別加入電網(wǎng)電壓和相角小擾動信號，使得阻抗建模中分離小擾動信號變得簡單清晰。

2.本發(fā)明提出的廣義二階積分鎖相環(huán)小信號阻抗建模方法因是在直流側加入小擾動信號，建模過程中無需進行大量的傅里葉變換和卷積計算，省去了諧波線性過程，計算簡單方便。

3.本發(fā)明提出的廣義二階積分鎖相環(huán)的小信號阻抗模型包含正交信號產(chǎn)生模塊的阻抗特性，建立了完整的單相鎖相環(huán)的阻抗模型，可以更加真實的反映鎖相環(huán)阻抗特性。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的廣義二階積分鎖相環(huán)的結構示意圖；

圖2為本發(fā)明的廣義二階積分鎖相環(huán)的小信號阻抗建模流程圖。

具體實施方式

為了更具體的說明本發(fā)明提供的廣義二階積分鎖相環(huán)小信號模型的建模過程，下面結合附圖進行說明。

如圖2所示，本發(fā)明的廣義二階積分鎖相環(huán)的小信號阻抗建模流程圖，本發(fā)明所述建模方法包括如下步驟：

步驟i：確定靜止坐標系輸入電網(wǎng)電壓和旋轉坐標系下輸出量小信號間的關系；

步驟ii：建立旋轉坐標系下的虛軸輸出擾動分量與相角擾動分量的傳遞函數(shù)；

步驟iii:建立靜止坐標系下的電網(wǎng)電壓擾動分量與相角擾動分量的傳遞函數(shù)；

步驟iv：建立參考電流擾動分量與相角擾動分量傳遞函數(shù)；

步驟v：建立參考電流的擾動分量與靜止坐標系下電網(wǎng)電壓擾動分量的傳遞函數(shù)；

步驟vi：建立完整的單相廣義二階積分鎖相環(huán)sogi-pll的阻抗模型。

所述步驟i包括：

1)按park變換公式計算旋轉坐標系下直流分量

其中，μαβ(t)表示靜止坐標系下交流電網(wǎng)電壓；

2)在直角旋轉坐標系下加入電網(wǎng)電壓小擾動信號后的電網(wǎng)電壓如下式所示：

式中，μdq(t)為旋轉坐標系下電網(wǎng)電壓的直流分量，為旋轉坐標系下電網(wǎng)電壓的擾動分量，um為公共連接點基波電壓幅值，旋轉坐標系下電網(wǎng)電壓在d軸上的穩(wěn)態(tài)分量，μd(t)為旋轉坐標系下電網(wǎng)電壓在d軸上的分量，μq(t)為旋轉坐標系下電網(wǎng)電壓在q軸上的分量，為旋轉坐標系下電網(wǎng)電壓在d軸上的擾動分量，為轉坐標系下電網(wǎng)電壓在q軸上的擾動分量，j為虛數(shù)；3)按下式計算靜止坐標系下的電網(wǎng)電壓

其中，為加入電網(wǎng)電壓小擾動信號后的旋轉坐標系下的電網(wǎng)電壓，ω0為基波角頻率；

4)加入電壓擾動量和相角小擾動信號后的鎖相環(huán)檢測相角θ(t)按下式計算：

其中，θ0(t)為電網(wǎng)實際相角，為相角擾動分量，即鎖相環(huán)檢測到的相角與電網(wǎng)實際相角的誤差；

由小信號得用下式計算加入相交擾動分量后旋轉坐標系下電網(wǎng)電壓

旋轉坐標系下電網(wǎng)電壓如下式所示：

所述步驟ii旋轉坐標系下的輸出相角擾動分量與park變換虛軸輸出擾動分量之間的傳遞函數(shù)如下式所示：

由(7)式得相角擾動分量與變換虛軸輸出擾動分量的虛部之間的關系如下式所示：

其中，s為復頻率，為鎖相環(huán)的傳遞函數(shù)，kppll為鎖相環(huán)的比例控制參數(shù)，kipll為鎖相環(huán)的積分控制參數(shù)。

所述步驟iii建立靜止坐標系下的電網(wǎng)電壓擾動分量與相角擾動分量的傳遞函數(shù)包括：

公共連接點電壓μpcc(t)經(jīng)過廣義二階積分正交信號sogi-qsg產(chǎn)生的時域中的靜止坐標系下電網(wǎng)電壓如下式所示：

其中，為經(jīng)過sogi-qsg產(chǎn)生的靜止坐標系下的基頻分量，為μpcc(t)經(jīng)過sogi-qsg產(chǎn)生的靜止坐標系下的擾動分量；

考慮直角坐標系下電網(wǎng)電壓和相角的擾動分量，并經(jīng)park變換后得靜止坐標系下電網(wǎng)電壓表示為如下式所示：

由式(10)分離擾動量，得到靜止坐標系下的電網(wǎng)電壓擾動分量如下式所示：

其中，為旋轉坐標系下電網(wǎng)電壓的擾動分量的虛部，為旋轉坐標系下電網(wǎng)電壓的擾動分量的實部；

靜止坐標系下電網(wǎng)電壓的擾動分量與旋轉坐標系下電網(wǎng)電壓的擾動分量之間的關系如下式所示：

其中，為靜止坐標系下的電網(wǎng)電壓擾動分量，為靜止坐標系下與pcc點電網(wǎng)電壓擾動分量同相的交流擾動分量，為靜止坐標系下與pcc點電網(wǎng)電壓擾動分量正交的交流擾動分量；

在相角產(chǎn)生的過程中，只采用作為輸入量，因此將式(12)和(13)分別簡化如下式所示：

對(14)和(15)進行拉普拉斯變換，并將式(8)代入，得復頻域靜止坐標系下的電網(wǎng)電壓擾動分量與相角擾動分量的傳遞函數(shù)如下式所示：

其中，s為復頻率，tpll(s)為鎖相環(huán)的傳遞函數(shù)。

所述步驟iv建立參考電流擾動分量與相角擾動分量傳遞函數(shù)包括：

a、計算廣義二階積分鎖相環(huán)產(chǎn)生的參考電流iref(t)如下式所示：

式中，iref(t)為時域中參考電流的基頻分量，為時域下參考電流的擾動分量，im為參考電流的給定幅值；

b、計算時域中參考電流的擾動分量為如下式所示：

c、對式子(10)進行拉普拉斯變換，得復頻域中參考電壓的擾動分量與相角擾動分量的傳遞函數(shù)如下式所示：

所述步驟v計算復頻域中參考電流的擾動分量與靜止坐標系下的擾動分量的傳遞函數(shù)包括：

聯(lián)立式(16)，(17)和(20)，得復頻域中參考電流的擾動分量與靜止坐標系下電網(wǎng)電壓的擾動分量的傳遞函數(shù)如下式所示：

式中，im為參考電流的給定幅值，tppl為鎖相環(huán)的傳遞函數(shù),為靜止坐標系下與pcc點電網(wǎng)電壓擾動分量同相的交流擾動分量，為靜止坐標系下與pcc點電網(wǎng)電壓擾動分量正交的交流擾動分量，s為復頻率，ω0為基波角頻率。

所述步驟vi考慮廣義二階積分正交信號sogi-qsg的阻抗特性，建立完整的sogi-pll的阻抗模型包括：

1)復頻域中靜止坐標系下電網(wǎng)電壓擾動分量到公共連接點電網(wǎng)電壓擾動分量的傳遞函數(shù)如下式所示：

其中，k為sogi-qsg的控制參數(shù)，ω′為鎖相環(huán)檢測到的角頻率，這里ω′≈ω0；

2)聯(lián)立公式(21)，(22)，可得復頻域中參考電流擾動分量與公共連接點電網(wǎng)電壓擾動分量的傳遞函數(shù)如下式所示：

因此，廣義二階積分鎖相環(huán)sogi-pll的小信號阻抗模型如下式所示：

以上實施例僅用以說明本發(fā)明的技術方案而非對其限制，盡管參照上述實施例對本發(fā)明進行了詳細的說明，所屬領域的普通技術人員依然可以對本發(fā)明的具體實施方式進行修改或者等同替換，這些未脫離本發(fā)明精神和范圍的任何修改或者等同替換，均在申請待批的本發(fā)明的權利要求保護范圍之內(nèi)。