本發(fā)明涉及一種基于串并聯(lián)估計(jì)模型的永磁同步電機(jī)混沌模糊控制方法，特別是存在未知非線性不確定項(xiàng)的永磁同步電機(jī)混沌系統(tǒng)的控制方法。

背景技術(shù)：

永磁同步電機(jī)是一種典型的多變量、強(qiáng)耦合的高階非線性系統(tǒng)，在諸如機(jī)器人、數(shù)控機(jī)床、航空飛行器以及伺服轉(zhuǎn)臺(tái)控制等高性能系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。然而，近年來(lái)的研究表明，永磁同步電機(jī)在一些特定參數(shù)和工作條件下，會(huì)出現(xiàn)復(fù)雜的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，即混沌行為?；煦缧袨榈拇嬖趯?huì)產(chǎn)生不規(guī)則的電流噪聲，不僅會(huì)影響系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性和安全性，嚴(yán)重情況下會(huì)致使系統(tǒng)崩潰。而在工業(yè)自動(dòng)化生產(chǎn)中，保證永磁同步電機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和安全性至關(guān)重要。因此，基于電機(jī)系統(tǒng)非線性的本質(zhì)，如何有效控制永磁同步電機(jī)系統(tǒng)中的混沌行為已成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究熱點(diǎn)。

滑?？刂圃诮鉀Q系統(tǒng)不確定性和外部擾動(dòng)方面被認(rèn)為是一個(gè)有效的魯棒控制方法，擁有算法簡(jiǎn)單、參數(shù)攝動(dòng)魯棒性強(qiáng)和響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)。然而，滑?？刂圃谠O(shè)計(jì)過(guò)程中需要滿足匹配條件，實(shí)際系統(tǒng)匹配條件的不確定性成為了滑?？刂圃O(shè)計(jì)的障礙。反演法具有改善滑模控制器性能，放松匹配條件的優(yōu)點(diǎn)，因此結(jié)合滑模與反演控制方法，成為同步電機(jī)一種有效的控制方法。然而，反演控制過(guò)程中往往會(huì)產(chǎn)生對(duì)虛擬控制反復(fù)求導(dǎo)所帶來(lái)的“復(fù)雜性爆炸”問題，這對(duì)控制實(shí)現(xiàn)產(chǎn)生了阻礙。

模糊自適應(yīng)控制在控制領(lǐng)域里已經(jīng)成為一個(gè)研究熱點(diǎn)，已成為一種處理不確定性、非線性和其他不確定問題的有力工具。其中，模糊系統(tǒng)能有效地對(duì)知識(shí)抽取與表達(dá)，并具有較強(qiáng)的自學(xué)習(xí)與自適應(yīng)能力，能有效地補(bǔ)償非線性不確定項(xiàng)并實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)控制。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了克服現(xiàn)有永磁同步電機(jī)混沌系統(tǒng)存在未知非線性不確定項(xiàng)，反演法帶來(lái)的復(fù)雜度爆炸以及系統(tǒng)魯棒性差等問題，本發(fā)明提出一種基于串并聯(lián)估計(jì)模型的永磁同步電機(jī)混沌模糊控制方法，并結(jié)合滑模與動(dòng)態(tài)面控制技術(shù)，避免傳統(tǒng)反演控制方法所帶來(lái)的“復(fù)雜度爆炸”問題，利用模糊自適應(yīng)控制技術(shù)與串并聯(lián)估計(jì)模型，通過(guò)定義預(yù)測(cè)誤差、狀態(tài)變量預(yù)測(cè)值以及其變化律，結(jié)合李雅普諾夫理論設(shè)計(jì)方法，能有效地減小神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或模糊系統(tǒng)的逼近誤差，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)參數(shù)自適應(yīng)律與控制律，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)快速穩(wěn)定跟蹤。

為了解決上述技術(shù)問題提出的技術(shù)方案如下：

一種基于串并聯(lián)估計(jì)模型的永磁同步電機(jī)混沌模糊控制方法，包括以下步驟：

步驟1：建立永磁同步電機(jī)混沌模型，初始化系統(tǒng)狀態(tài)、采樣時(shí)間以及控制參數(shù)，過(guò)程如下：

1.1永磁同步電機(jī)混沌模型的運(yùn)動(dòng)方程表達(dá)式為

其中，與為狀態(tài)變量，分別為電機(jī)角速度、交軸定子電流及直軸定子電流；與分別為直軸和交軸的定子電壓，滿足為外部扭矩，滿足σ和γ為常值參數(shù)；

1.2定義：式(1)改寫為

其中，u為控制律，y為系統(tǒng)輸出信號(hào)；

1.3將式(1)描述的系統(tǒng)分解為如下兩個(gè)子系統(tǒng)

和

其中，式(4)認(rèn)為是式(2)的內(nèi)動(dòng)態(tài)方程，只需設(shè)計(jì)控制器u，使得式(3)中的兩個(gè)狀態(tài)x₁與x₂收斂至零點(diǎn)；

步驟2：針對(duì)式(3)，計(jì)算控制系統(tǒng)跟蹤誤差及滑模面，利用模糊系統(tǒng)逼近復(fù)雜非線性項(xiàng)，設(shè)計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)預(yù)測(cè)誤差以及預(yù)測(cè)變量的變化律，設(shè)計(jì)虛擬控制量，并通過(guò)一階低通濾波器輸出，最后更新模糊系統(tǒng)權(quán)值，過(guò)程如下：

2.1定義系統(tǒng)的角速度跟蹤誤差

其中，y_r為期望軌跡，λ為常數(shù)，且λ>0；

2.2為了逼近復(fù)雜的非線性不確定項(xiàng)σ(x₂-x₁)-x₂，定義以下模糊系統(tǒng)

其中，為理想權(quán)重；ε₁為模糊逼近誤差，ε_N1為逼近誤差上界，滿足|ε₁|≤ε_N1；的表達(dá)式為

其中，μ_l(x_j)為隸屬度函數(shù)，其表達(dá)式為為常數(shù)，exp(·)為指數(shù)函數(shù)；

2.3設(shè)計(jì)虛擬控制量

其中,k₁為常數(shù)且滿足k₁>0，為y_r的一階導(dǎo)數(shù)，為的估計(jì)值；

2.4定義一個(gè)新的變量讓虛擬控制量通過(guò)時(shí)間常數(shù)為τ₂的一階低通濾波器，得

2.5定義濾波誤差為消除濾波誤差對(duì)控制效果的影響，定義第一補(bǔ)償信號(hào)z₁，其變化律表達(dá)式為

其中，z₂為第二補(bǔ)償信號(hào)；

2.6定義預(yù)測(cè)誤差

其中，為系統(tǒng)狀態(tài)x₁的預(yù)測(cè)值；

2.7設(shè)計(jì)串并聯(lián)估計(jì)模型

其中，β₁為常數(shù)且滿足β₁>0

2.8定義跟蹤誤差補(bǔ)償信號(hào)

v₁＝s₁-z₁ (13)

2.9設(shè)計(jì)模糊系統(tǒng)權(quán)重估計(jì)值的調(diào)節(jié)規(guī)律為

其中，δ₁與r_z1為常數(shù)，且δ₁>0，r_z1>0，γ₁為對(duì)稱正定矩陣；

步驟3：設(shè)計(jì)控制器輸入，過(guò)程如下：

3.1定義誤差變量

3.2為了逼近復(fù)雜的非線性不確定項(xiàng)-x₂-x₁x₃+γx₁，定義以下模糊系統(tǒng)

其中，為理想權(quán)重；ε₂為模糊逼近誤差，ε_N2為逼近誤差上界，滿足|ε₂|≤ε_N2；ψ(X₂)＝[ψ₁(X₂),ψ₂(X₂),…,ψ₁₁(X₂)]^T，ψ_l(X₂)(l＝1,2,…,11)的表達(dá)式為

3.3設(shè)計(jì)控制器輸入為u

其中，k₂為常數(shù)且滿足k₂>0，為的估計(jì)值；

3.4定義補(bǔ)償信號(hào)z₂，設(shè)計(jì)其變化律表達(dá)式

3.5定義預(yù)測(cè)誤差

其中，為系統(tǒng)狀態(tài)x₂的預(yù)測(cè)值；

3.6設(shè)計(jì)串并聯(lián)估計(jì)模型

其中，β₂為常數(shù)且滿足β₂>0；

3.7定義跟蹤誤差補(bǔ)償信號(hào)

v₂＝s₂-z₂ (22)

3.8設(shè)計(jì)模糊系統(tǒng)權(quán)重估計(jì)值的調(diào)節(jié)規(guī)律為

其中，δ₂，r_z2為常數(shù)，且δ₂>0，r_z2>0，γ₂為對(duì)稱正定矩陣；

步驟4：設(shè)計(jì)李雅普諾夫函數(shù)

對(duì)式(24)進(jìn)行求導(dǎo)得：

如果則判定系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

本發(fā)明的技術(shù)構(gòu)思為：動(dòng)態(tài)面控制技術(shù)作為非線性自適應(yīng)控制的重要手段，通過(guò)每一步反演過(guò)程引入一階低通濾波器，能有效避免上述“復(fù)雜性爆炸”問題，成為了一個(gè)重要的研究方向。

模糊自適應(yīng)控制在控制領(lǐng)域里已經(jīng)成為一個(gè)研究熱點(diǎn)，已成為一種處理不確定性、非線性和其他不確定問題的有力工具。其中，模糊系統(tǒng)能有效地對(duì)知識(shí)抽取與表達(dá)，并具有較強(qiáng)的自學(xué)習(xí)與自適應(yīng)能力，能有效地補(bǔ)償非線性不確定項(xiàng)并實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)控制。

串并聯(lián)估計(jì)模型是基于自適應(yīng)控制基礎(chǔ)上提出來(lái)的一種控制方法，通過(guò)定義預(yù)測(cè)誤差、狀態(tài)變量預(yù)測(cè)值以及其變化律，結(jié)合李雅普諾夫理論設(shè)計(jì)方法，能有效地減小神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或模糊系統(tǒng)的逼近誤差，從而提高控制系統(tǒng)的魯棒性。

針對(duì)永磁同步電機(jī)混沌系統(tǒng)，利用模糊模型較強(qiáng)的自學(xué)習(xí)能力與自適應(yīng)能力逼近系統(tǒng)中復(fù)雜的非線性不確定項(xiàng)。結(jié)合積分滑模與動(dòng)態(tài)面控制技術(shù)，在每一步設(shè)計(jì)過(guò)程中加入虛擬控制量，并通過(guò)依次通過(guò)一階低通濾波器，其低通性能有效避免傳統(tǒng)反演控制方法所帶來(lái)的“復(fù)雜度爆炸”問題。設(shè)計(jì)低通濾波器濾波誤差相應(yīng)補(bǔ)償信號(hào)，進(jìn)一步提高控制精度。最后，基于串并聯(lián)估計(jì)模型，定義系統(tǒng)狀態(tài)預(yù)測(cè)量并設(shè)計(jì)相應(yīng)控制律，以此提高系統(tǒng)的魯棒性。本發(fā)明提供中能有效克服非線性不確定項(xiàng)，提高系統(tǒng)魯棒性并實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償?shù)哪：赃m應(yīng)控制方法，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)位置信號(hào)的穩(wěn)定快速跟蹤。

本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)為：避免傳統(tǒng)反演控制方法所帶來(lái)的“復(fù)雜度爆炸”問題，補(bǔ)償系統(tǒng)未知模型復(fù)雜非線性項(xiàng)問題，減小模糊自適應(yīng)控制誤差，能提高系統(tǒng)的魯棒性，有效提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，實(shí)現(xiàn)對(duì)伺服系統(tǒng)位置軌跡的穩(wěn)定快速跟蹤。

附圖說(shuō)明

圖1為電機(jī)角速度x₁的受控曲線示意圖；

圖2為交軸定子電流x₂的受控曲線示意圖；

圖3為直軸電子電流x₃的受控曲線示意圖；

圖4為控制器u的作用曲線示意圖；

圖5為本發(fā)明的控制流程圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步說(shuō)明。

參照?qǐng)D1–圖5，一種基于串并聯(lián)估計(jì)模型的永磁同步電機(jī)混沌模糊控制方法，所述控制方法包括如下步驟：

步驟1：建立永磁同步電機(jī)混沌模型，初始化系統(tǒng)狀態(tài)、采樣時(shí)間以及控制參數(shù)，過(guò)程如下：

1.1永磁同步電機(jī)混沌模型的運(yùn)動(dòng)方程表達(dá)式為

其中，與為狀態(tài)變量，分別為電機(jī)角速度、交軸定子電流及直軸定子電流；與分別為直軸和交軸的定子電壓，滿足為外部扭矩，滿足σ和γ為常值參數(shù)；

1.2定義：式(1)改寫為

其中，u為控制律，y為系統(tǒng)輸出信號(hào)；

1.3為便于控制器設(shè)計(jì)，將式(1)描述的系統(tǒng)分解為如下兩個(gè)子系統(tǒng)

和

其中，式(4)認(rèn)為是式(2)的內(nèi)動(dòng)態(tài)方程，只需設(shè)計(jì)控制器u，使得式(3)中的兩個(gè)狀態(tài)x₁與x₂收斂至零點(diǎn)；

步驟2：針對(duì)式(3)，計(jì)算控制系統(tǒng)跟蹤誤差及滑模面，利用模糊系統(tǒng)逼近復(fù)雜非線性項(xiàng)，設(shè)計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)預(yù)測(cè)誤差以及預(yù)測(cè)變量的變化律，設(shè)計(jì)虛擬控制量，并通過(guò)一階低通濾波器輸出，最后更新模糊系統(tǒng)權(quán)值，過(guò)程如下：

2.1定義系統(tǒng)的角速度跟蹤誤差

其中，y_r為期望軌跡，λ為常數(shù)，且λ>0；

2.2為了逼近復(fù)雜的非線性不確定項(xiàng)σ(x₂-x₁)-x₂，定義以下模糊系統(tǒng)

其中，為理想權(quán)重；ε₁為模糊逼近誤差，ε_N1為逼近誤差上界，滿足|ε₁|≤ε_N1；的表達(dá)式為

其中，μ_l(x_j)為隸屬度函數(shù)，其表達(dá)式為為常數(shù)，exp(·)為指數(shù)函數(shù)；

2.3設(shè)計(jì)虛擬控制量

其中,k₁為常數(shù)且滿足k₁>0，為y_r的一階導(dǎo)數(shù)，為的估計(jì)值；

2.4定義一個(gè)新的變量讓虛擬控制量通過(guò)時(shí)間常數(shù)為τ₂的一階低通濾波器，得

2.5定義濾波誤差為消除濾波誤差對(duì)控制效果的影響，定義第一補(bǔ)償信號(hào)z₁，其變化律表達(dá)式為

其中，z₂為第二補(bǔ)償信號(hào)；

2.6定義預(yù)測(cè)誤差

其中，為系統(tǒng)狀態(tài)x₁的預(yù)測(cè)值；

2.7設(shè)計(jì)串并聯(lián)估計(jì)模型

其中，β₁為常數(shù)且滿足β₁>0

2.8定義跟蹤誤差補(bǔ)償信號(hào)

v₁＝s₁-z₁ (13)

2.9設(shè)計(jì)模糊系統(tǒng)權(quán)重估計(jì)值的調(diào)節(jié)規(guī)律為

其中，δ₁與r_z1為常數(shù)，且δ₁>0，r_z1>0，γ₁為對(duì)稱正定矩陣；

步驟3：設(shè)計(jì)控制器輸入，過(guò)程如下：

3.1定義誤差變量

3.2為了逼近復(fù)雜的非線性不確定項(xiàng)-x₂-x₁x₃+γx₁，定義以下模糊系統(tǒng)

其中，為理想權(quán)重；ε₂為模糊逼近誤差，ε_N2為逼近誤差上界，滿足|ε₂|≤ε_N2；ψ(X₂)＝[ψ₁(X₂),ψ₂(X₂),…,ψ₁₁(X₂)]^T，ψ_l(X₂)(l＝1,2,…,11)的表達(dá)式為

3.3設(shè)計(jì)控制器輸入為u

其中，k₂為常數(shù)且滿足k₂>0，為的估計(jì)值；

3.4定義補(bǔ)償信號(hào)z₂，設(shè)計(jì)其變化律表達(dá)式

3.5定義預(yù)測(cè)誤差

其中，為系統(tǒng)狀態(tài)x₂的預(yù)測(cè)值；

3.6設(shè)計(jì)串并聯(lián)估計(jì)模型

其中，β₂為常數(shù)且滿足β₂>0；

3.7定義跟蹤誤差補(bǔ)償信號(hào)

v₂＝s₂-z₂ (22)

3.8設(shè)計(jì)模糊系統(tǒng)權(quán)重估計(jì)值的調(diào)節(jié)規(guī)律為

其中，δ₂，r_z2為常數(shù)，且δ₂>0，r_z2>0，γ₂為對(duì)稱正定矩陣；

步驟4：設(shè)計(jì)李雅普諾夫函數(shù)

對(duì)式(24)進(jìn)行求導(dǎo)得：

如果則判定系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

本發(fā)明針對(duì)永磁同步電機(jī)混沌系統(tǒng)，基于模糊自適應(yīng)控制技術(shù)和串并聯(lián)估計(jì)模型，結(jié)合滑模與動(dòng)態(tài)面控制技術(shù)，設(shè)計(jì)一種基于串并聯(lián)估計(jì)模型的永磁同步電機(jī)混沌模糊控制方法，克服非線性不確定項(xiàng)對(duì)控制效果的影響，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的位置軌跡的跟蹤控制，并提高了系統(tǒng)的魯棒性與系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)控制精度，為驗(yàn)證所提方法的有效性，本發(fā)明給出了所提控制方法的鎮(zhèn)定控制效果圖。

仿真控制參數(shù)設(shè)置：采樣時(shí)間取0.005s，系統(tǒng)初始化參數(shù)為[x₁,x₂,x₃]^T＝[1,1,1]^T，[z_1NN,z_2NN]^T＝[0,0]^T，[z₁,z₂]^T＝[0,0]^T，串并聯(lián)估計(jì)模型參數(shù)：[β₁,β₂]＝[0.1,0.1]；模糊系統(tǒng)參數(shù)為：自適應(yīng)控制律參數(shù)為γ₂＝0.1I₁₁，I₁₁為11階單位方陣，γ₄＝0.1I₁₁，δ₂＝0.01，δ₄＝0.01；一階低通濾波器的時(shí)間常數(shù)為τ₂＝0.2；系統(tǒng)模型參數(shù)為σ＝5,λ＝20；控制器參數(shù)為k₁＝5，k₂＝5。

本發(fā)明針對(duì)永磁同步電機(jī)混沌系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題，故期望信號(hào)為零輸入，其表達(dá)式為y_r＝0。從圖1可以看出，電動(dòng)機(jī)角度x₁輸出在0.6秒內(nèi)能達(dá)到期望值10％的誤差帶內(nèi)，并于2秒后完全鎮(zhèn)定，誤差為0；從圖2可以看出，交軸定子電流x₂輸出在1.1秒內(nèi)能達(dá)到期望值10％的誤差帶內(nèi)，并于2秒后完全鎮(zhèn)定，誤差為0；從圖3可以看出，直軸定子電流x₃輸出在2.4秒內(nèi)能達(dá)到期望值10％的誤差帶內(nèi)，并于5秒后完全鎮(zhèn)定，誤差為0；從圖4可以看出，控制器輸出前2秒內(nèi)控制輸出在-40到+15范圍內(nèi)有小波動(dòng)，2秒后控制輸出呈穩(wěn)定輸出為0。因此，本發(fā)明提供一種能夠有效補(bǔ)償未知非線性不確定項(xiàng)，有效提高系統(tǒng)魯棒性以及避免反演方法帶來(lái)的“復(fù)雜度爆炸”問題的基于串并聯(lián)估計(jì)模型的永磁同步電機(jī)混沌系統(tǒng)模糊控制方法，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定快速跟蹤。

以上闡述的是本發(fā)明給出的一個(gè)實(shí)施例表現(xiàn)出的優(yōu)良優(yōu)化效果，顯然本發(fā)明不只是限于上述實(shí)施例，在不偏離本發(fā)明基本精神及不超出本發(fā)明實(shí)質(zhì)內(nèi)容所涉及范圍的前提下對(duì)其可作種種變形加以實(shí)施。