本發(fā)明屬于異步電機控制
技術領域：
，具體涉及一種基于最小二乘法的擴展卡爾曼濾波異步電機轉速估計方法。
背景技術：
：在現代電機控制
技術領域：
，異步電機矢量控制技術獲得了廣泛應用。由于速度傳感器的使用破壞了異步電機結構簡單、可靠、成本低、維護方便的優(yōu)勢，也限制了其應用范圍，降低了系統(tǒng)的魯棒性，因此，無速度傳感器控制不僅成為了現代交流傳動控制技術的一個重要研究方向，同時也是研究高性能通用變頻器的關鍵技術。目前，國內外學者對無速度傳感器控制技術進行了大量研究，并提出了很多比較實用有效的方法，例如滑模觀測器、自適應全階觀測器、模型參考自適應、高頻信號注入法、擴展卡爾曼濾波等。擴展卡爾曼濾波(extendedKalmanfilter，EKF)是在線性最小均方差估計基礎上發(fā)展起來的一種遞推計算方法，被廣泛應用于無速度傳感器矢量控制轉速估計。它提供了一種迭代形式的非線性估計算法，避免了對測量值的微分運算，而且可以通過增益矩陣和新息誤差來校正估計值，使狀態(tài)估計誤差趨于最小。同時，EKF可以削弱系統(tǒng)和測量噪聲的影響，當狀態(tài)估計錯誤時亦被當作干擾處理，能準確地估計狀態(tài)變量，EKF還具有較好的動態(tài)跟蹤性能、抗外部干擾性能，因而成為轉速估計研究的焦點。雖然具有對非線性系統(tǒng)優(yōu)異的狀態(tài)估算能力和較強的抗噪能力；但是傳統(tǒng)EKF對模型不確定性的魯棒性很差，造成EKF估計不準。在系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)時，EKF的增益和誤差協(xié)方差矩陣將被限定在很小的數值上，當外部環(huán)境發(fā)生突變時，EKF就無法快速跟蹤這些變化，遇到粗差時轉速波動較大，甚至導致系統(tǒng)發(fā)散，影響系統(tǒng)的控制性能。尤其是在低速時EKF轉速估計誤差較大，帶上一定負載時系統(tǒng)無法穩(wěn)定運行。技術實現要素：本發(fā)明的目的是提供一種基于最小二乘法的擴展卡爾曼濾波異步電機轉速估計方法，解決了現有EKF轉速估計誤差較大的問題。本發(fā)明所采用的技術方案是，基于最小二乘法的擴展卡爾曼濾波異步電機轉速估計方法，具體按照以下步驟實施：步驟1：利用最小二乘法求解漸消因子，得到優(yōu)化的確定漸消因子算法，實時自適應調節(jié)估計誤差和快速跟蹤狀態(tài)變化；步驟2、將漸消因子引入到傳統(tǒng)擴展卡爾曼濾波器的狀態(tài)預測協(xié)方差矩陣中，構建強跟蹤擴展卡爾曼濾波器，實時在線調整增益矩陣，強迫輸出殘差序列保持相互正交；步驟3、在感應電機αβ軸系下建立基于最小二乘法的強跟蹤擴展卡爾曼濾波器數字化系統(tǒng)，進行轉速估計。本發(fā)明的特點還在于：步驟1具體為：EKF方程的一般形式可表示為：dx^dt=Ax^+Bu+K(y-y^)---(1)]]>y^=Hx^---(2)]]>式中：為狀態(tài)變量的估計值；為觀測量的估計值；y為觀測量；A為狀態(tài)矩陣；B為輸入矩陣；H為觀測矩陣；u為輸入變量；K為增益矩陣；將公式(1)、(2)離散化構建EKF數字化系統(tǒng)，得：x^k=A′x^k-1+B′uk+Kk(yk-y^k)---(3)]]>y^k=Hkx^k---(4)]]>計算狀態(tài)變量預測值x~k=A′x^k-1+B′uk---(5)]]>y~k=Hkx~k---(6)]]>式中：A′、B′、Hk、Kk分別為離散后的狀態(tài)矩陣、輸入矩陣、觀測矩陣、增益矩陣；上標“～”為預測值；上標“^”為估計值，離散后的狀態(tài)變量xk＝(ia,kiβ,kψa,kψβ,kωr,k)T，離散后的觀測量yk＝(ia,kiβ,k)T，離散后的輸入變量uk＝(ua,kuβ,k)T，ia、iβ分別為α、β軸定子電流，ψa、ψβ分別為α、β軸轉子磁鏈，ωr為轉子角速度；濾波新息的理論方差應與實時辨識出的方差相匹配，即有：HkSkGkP^k-1GkTHkT=Vk-Rk-HkΓkQkΓkTHkT---(7)]]>其中，Gk為梯度矩陣；Pk-1為誤差協(xié)方差矩陣，Γk＝I；協(xié)方差矩陣Qk和Rk具體為：cov(vk,vb)=E{vkvbT}=Qk,b=k0,b≠k---(8)]]>cov(wk,wb)=E{wkwbT}=Rk,b=k0,b≠k---(9)]]>cov(wk,vb)=E{wkvbT}=0---(10)]]>其中，vl為系統(tǒng)噪聲，wl為測量噪聲，l為某一時刻，vl和wl為不相關且均值為0的白噪聲，Qk和Rk分別為vl和wl的協(xié)方差矩陣，且Qk和Rk均為正定對稱矩陣；Vk=ϵ1ϵ1T,k=1ρVk-1+ϵkϵkT1+ρ,k≥2---(11)]]>其中，ρ為遺忘因子，且0≤ρ≤1；理論輸出殘差序列εk為：ϵk=yk-y~k---(12)]]>Sk為漸消因子矩陣，計算如下：Sk=diag[γk1,γk2,...,γkn]---(13)]]>其中，為漸消因子，計算如下：γka=λack,λack>11,λack≤1---(14)]]>其中λa≥1為先驗確定的常數，ck為待定因子；由公式(13)、(14)可得：Sk＝ckdiag[λ1,λ2，...λn](15)令Nk=Vk-Rk-HkΓkQkΓkTHkT---(16)]]>令Λk=HkλGkP^k-1GkTHkT---(17)]]>且λ＝diag[λ1,λ2，...λn](18)那么，Nk＝ckΛk(19)根據Λk和Nk，構造下列向量：θk=Λk[1,1]...Λk[1,m]...Λk[m,1]...Λk[m,m]---(21)]]>利用最小二乘法求解ck：將公式(22)得到的ck代入公式(14)求出漸消因子。步驟2具體為：在遞推估計狀態(tài)變量過程中，強跟蹤擴展卡爾曼濾波的預測誤差協(xié)方差矩陣為：P~k=SkGkP^k-1GkT+Qk---(23).]]>步驟3具體為：將基于最小二乘法得到的漸消因子引入到傳統(tǒng)擴展卡爾曼濾波器狀態(tài)預測協(xié)方差矩陣中，構建基于最小二乘法的強跟蹤擴展卡爾曼濾波器，在每一次估計中利用偏差來進行反饋校正，具體過程為：1)狀態(tài)變量預測值預測：x~k=A′x^k-1+B′uk---(24)]]>2)誤差協(xié)方差矩陣預測：P~k=SkGkP^k-1GkT+Qk---(25)]]>3)計算卡爾曼濾波器增益矩陣Kk：Kk=P~kHkT(HkP~kHkT+Rk)-1---(26)]]>4)狀態(tài)變量預測值校正：x^k=x~k+Kk(yk-Hkx~k)---(27)]]>5)誤差協(xié)方差矩陣校正：P^k=(I-KkHk)P~k---(28).]]>本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明基于最小二乘法的擴展卡爾曼濾波異步電機轉速估計方法，與傳統(tǒng)擴展卡爾曼濾波算法相比，本發(fā)明將漸消因子引入狀態(tài)預測協(xié)方差矩陣中，實時在線調整增益矩陣，強迫輸出殘差序列保持相互正交；同時基于最小二乘法來確定次優(yōu)漸消因子，消除由殘差本身數值差異引起的信息不對稱，使殘差中的信息盡可能被提取，加快信息被提取的速度，自適應的校正估計偏差和迅速跟蹤狀態(tài)變化。有效提高了系統(tǒng)模型對于實際系統(tǒng)以及外部環(huán)境變化的適應性，滿足對于低速的估計要求，降低了估計誤差，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能，同時使系統(tǒng)遇到干擾時更快收斂。附圖說明圖1是本發(fā)明異步電機轉速估計方法中采用的矢量控制系統(tǒng)框圖；圖2是本發(fā)明異步電機轉速估計方法中利用最小二乘法求解漸消因子的結構框圖；圖3是本發(fā)明異步電機轉速估計方法中強跟蹤擴展卡爾曼濾波器轉速估計的結構框圖；圖4是本發(fā)明異步電機轉速估計方法中圖基于最小二乘法的的強跟蹤擴展卡爾曼濾波器轉速估計的結構框圖。圖中，1.三相逆變器，2.異步電機，3.電流檢測電路模塊，4.Clark變換，5.Park變換，6.LS-STEKF轉速估計模塊，7.轉差計算模塊，8.旋轉角度計算模塊，9.反Park變換，10.PWM發(fā)生模塊。具體實施方式下面結合附圖和具體實施方式對本發(fā)明進行詳細說明。本發(fā)明基于最小二乘法的擴展卡爾曼濾波異步電機轉速估計方法，采用矢量控制系統(tǒng)，如圖1所示，系統(tǒng)采用3個PI調節(jié)器，形成轉速、電流反饋控制的雙閉環(huán)交流調速系統(tǒng)，把轉速外環(huán)PI調節(jié)器的輸出當做轉矩電流PI調節(jié)器的輸入，再用電流調節(jié)器的輸出去控制電力電子變換器。電流檢測電路3通過霍爾傳感器檢測電機在三相靜止坐標系下的三相電流，經過Clark變換(3r/2s)4，轉換為靜止兩相坐標系下的電流值isα、isβ，再將速度外環(huán)中的給定轉速ωr*與由LS-STEKF轉速估計模塊6估計的反饋速度ωr相比較的誤差，經過速度外環(huán)控制器調節(jié)后，輸出轉子旋轉坐標系下的q軸電流iq*。iq*和d軸給定勵磁電流id*經過轉差計算模塊7得到轉差ωs與反饋速度ωr相加經過旋轉角度計算模塊8后輸出電機轉子角θ。靜止兩相坐標系下的電流值isα、isβ以及電機轉子角θ經過Park變換(2r/2s)5轉換為轉子旋轉坐標系下的兩相反饋計算勵磁電流id和轉矩電流iq。給定勵磁電流id*與反饋計算勵磁電流id相比較，經過電流PI調節(jié)之后，得到兩相旋轉坐標的d軸輸出電壓Vsd*；轉矩電流iq*與反饋計算轉矩電流iq相比較之后，經過電流PI調節(jié)后，得到兩相旋轉坐標的q軸輸出電壓Vsq*。旋轉坐標系下的兩相電壓Vsd*與Vsq*經過反Park變換(2r/2s)9逆變換之后轉換為靜止兩相坐標系下的兩相電壓usα*、usβ*，經過PWM發(fā)生模塊10的調節(jié)，產生PWM波，經過三相逆變器1之后，驅動異步電機2工作。本發(fā)明基于最小二乘法的擴展卡爾曼濾波異步電機轉速估計方法，具體按照以下步驟實施：步驟1：利用最小二乘法(leastsquaremethod，LS)求解漸消因子，得到優(yōu)化的確定漸消因子算法，實時自適應調節(jié)估計誤差和快速跟蹤狀態(tài)變化，基于最小二乘法求解漸消因子過程的結構框圖如圖2所示，具體為：EKF方程的一般形式表示為：dx^dt=Ax^+Bu+K(y-y^)---(1)]]>y^=Hx^---(2)]]>式中：為狀態(tài)變量的估計值；為觀測量的估計值；y為觀測量；A為狀態(tài)矩陣；B為輸入矩陣；H為觀測矩陣；u為輸入變量；K為增益矩陣；將公式(1)、(2)離散化構建EKF數字化系統(tǒng)，得：x^k=A′x^k-1+B′uk+Kk(yk-y^k)---(3)]]>y^k=Hkx^k---(4)]]>計算狀態(tài)變量預測值x~k=A′x^k-1+B′uk---(5)]]>y~k=Hkx~k---(6)]]>式中：A′、B′、Hk、Kk分別為離散后的狀態(tài)矩陣、輸入矩陣、觀測矩陣、增益矩陣；上標“～”為預測值；上標“^”為估計值，離散后的狀態(tài)變量xk＝(ia,kiβ,kψa,kψβ,kωr,k)T，離散后的觀測量yk＝(ia,kiβ,k)T，離散后的輸入變量uk＝(ua,kuβ,k)T，ia、iβ分別為α、β軸定子電流，ψa、ψβ分別為α、β軸轉子磁鏈，ωr為轉子角速度；濾波新息的理論方差應與實時辨識出的方差相匹配，即有：HkSkGkP^k-1GkTHkT=Vk-Rk-HkΓkQkΓkTHkT---(7)]]>其中，Gk為梯度矩陣；Pk-1為誤差協(xié)方差矩陣，Γk＝I；協(xié)方差矩陣Qk和Rk具體為：cov(vk,vb)=E{vkvbT}=Qk,b=k0,b≠k---(8)]]>cov(wk,wb)=E{wkwbT}=Rk,b=k0,b≠k---(9)]]>cov(wk,vb)=E{wkvbT}=0---(10)]]>其中，vl為系統(tǒng)噪聲，wl為測量噪聲，l為某一時刻，vl和wl為不相關且均值為0的白噪聲，Qk和Rk分別為vl和wl的協(xié)方差矩陣，且Qk和Rk均為正定對稱矩陣；在EKF的遞推計算中，并不直接使用噪聲vl和wl，而需要利用協(xié)方差矩陣Qk和Rk。Vk=ϵ1ϵ1T,k=1ρVk-1+ϵkϵkT1+ρ,k≥2---(11)]]>其中，ρ為遺忘因子，且0≤ρ≤1，0.95是常用的數值。理論輸出殘差序列εk為：ϵk=yk-y~k---(12)]]>Sk為漸消因子矩陣，計算如下：Sk=diag[γk1,γk2,...,γkn]---(13)]]>其中，為漸消因子，計算如下：γka=λack,λack>11,λack≤1---(14)]]>其中λa≥1為先驗確定的常數，ck為待定因子；由公式(13)、(14)可得：Sk＝ckdiag[λ1,λ2，...λn](15)令Nk=Vk-Rk-HkΓkQkΓkTHkT---(16)]]>令Λk=HkλGkP^k-1GkTHkT---(17)]]>且λ＝diag[λ1,λ2，...λn](18)那么，Nk＝ckΛk(19)根據Λk和Nk，構造下列向量：θk=Λk[1,1]...Λk[1,m]...Λk[m,1]...Λk[m,m]---(21)]]>利用最小二乘法求解ck：將公式(22)得到的ck代入公式(14)求出漸消因子。利用最小二乘法得到的漸消因子，包含了更多的殘差信息，使殘差中的信息盡可能被提取，加快了信息被提取的速度，自適應的校正估計偏差和迅速跟蹤狀態(tài)變化，提高了系統(tǒng)的估計精度和抗干擾性能以及跟蹤突變的能力。步驟2、將漸消因子引入到傳統(tǒng)擴展卡爾曼濾波器的狀態(tài)預測協(xié)方差矩陣中，構建強跟蹤擴展卡爾曼濾波器(strongtrackingextendedKalmanfilter，STEKF)，實時在線調整增益矩陣，強迫輸出殘差序列保持相互正交，強跟蹤擴展卡爾曼濾波器轉速估計的結構框圖如圖3所示，具體為：在遞推估計狀態(tài)變量過程中，與EKF相比，強跟蹤擴展卡爾曼濾波的預測誤差協(xié)方差矩陣為：P~k=SkGkP^k-1GkT+Qk---(23).]]>步驟3、在感應電機αβ軸系下建立基于最小二乘法的強跟蹤擴展卡爾曼濾波器(LS-STEKF)數字化系統(tǒng)，進行轉速估計，基于最小二乘法的強跟蹤擴展卡爾曼濾波器轉速估計方法結構如圖4所示，具體為：將基于最小二乘法得到的漸消因子引入到傳統(tǒng)擴展卡爾曼濾波器狀態(tài)預測協(xié)方差矩陣中，構建基于最小二乘法的強跟蹤擴展卡爾曼濾波器，在每一次估計中利用偏差來進行反饋校正，具體過程為：1)狀態(tài)變量預測值預測：x~k=A′x^k-1+B′uk---(24)]]>2)誤差協(xié)方差矩陣預測：P~k=SkGkP^k-1GkT+Qk---(25)]]>3)計算卡爾曼濾波器增益矩陣Kk：Kk=P~kHkT(HkP~kHkT+Rk)-1---(26)]]>4)狀態(tài)變量預測值校正：x^k=x~k+Kk(yk-Hkx~k)---(27)]]>5)誤差協(xié)方差矩陣校正：P^k=(I-KkHk)P~k---(28).]]>本發(fā)明的主要特點在于本發(fā)明將漸消因子引入狀態(tài)預測協(xié)方差矩陣中，實時在線調整增益矩陣，強迫輸出殘差序列保持相互正交；同時基于最小二乘法來確定次優(yōu)漸消因子，消除由殘差本身數值差異引起的信息不對稱，使殘差中的信息盡可能被提取，加快信息被提取的速度，自適應的校正估計偏差和迅速跟蹤狀態(tài)變化，提高系統(tǒng)模型對于實際系統(tǒng)以及外部環(huán)境變化的適應性，也滿足對于低速的估計要求，進而提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度和抗粗差性能，使系統(tǒng)遇到干擾時更快收斂。當前第1頁1 2 3