本發(fā)明涉及架空導(dǎo)線交流電阻計(jì)算的技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種考慮環(huán)向電流修正的架空導(dǎo)線分層電流的計(jì)算方法。

背景技術(shù)：

輸電線路的損耗主要由電阻損耗組成，我國交流線路占輸電線路的比重很大，而且隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，輸電量一直保持增長勢頭，因此由交流輸電造成的損耗變得由為可觀，同時(shí)對(duì)交流電阻計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性變得非常必要。在交流電作用下，交流電阻相比直流電阻增加主要由絞線的集膚效應(yīng)、鄰近效應(yīng)和渦流損耗和磁滯損引起。

目前關(guān)于架空導(dǎo)線交流電阻的計(jì)算方法主要有Morgan公式和JCS 0374標(biāo)準(zhǔn)兩種計(jì)算方法。JCS 0374方法通過各種類型導(dǎo)線的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到，Morgan計(jì)算公式以理論推導(dǎo)為依據(jù)，然而在計(jì)算磁滯損耗和渦流損耗時(shí)，忽略了導(dǎo)體的軸向電流并假設(shè)電流在鋁導(dǎo)體中均勻分布。根據(jù)架空導(dǎo)線的制造工藝，各層絞線的絞和方向相反，已使得各層導(dǎo)線的軸向磁場有所減弱，但殘存的磁場強(qiáng)度通常由于鋼芯磁滯和渦流引起顯著的能力損耗，導(dǎo)致交流電阻的增加。所以準(zhǔn)確計(jì)算磁滯損耗和渦流損耗對(duì)準(zhǔn)確計(jì)算交流電阻至關(guān)重要。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是為了解決現(xiàn)有技術(shù)中的上述缺陷，提供一種考慮環(huán)向電流修正的架空導(dǎo)線分層電流的計(jì)算方法，該計(jì)算方法準(zhǔn)確考慮了絞線型導(dǎo)線實(shí)際的結(jié)構(gòu)尺寸，能夠用于修正絞線型導(dǎo)線的交流電阻。

本發(fā)明的目的可以通過采取如下技術(shù)方案達(dá)到：

一種考慮環(huán)向電流修正的架空導(dǎo)線分層電流的計(jì)算方法，所述計(jì)算方法包括：

S1、確定導(dǎo)體的規(guī)格尺寸和技術(shù)參數(shù)，該步驟具體為：

S101、確定架空導(dǎo)線層數(shù)、各層導(dǎo)體數(shù)、各層導(dǎo)體的節(jié)徑比Ki和螺升角；

S102、確定各層導(dǎo)體材料和相應(yīng)的電阻率和磁導(dǎo)率；

S2、單相導(dǎo)體內(nèi)各導(dǎo)體之間互感與自感的計(jì)算，該步驟具體為：

S201、計(jì)算單相第i層導(dǎo)體與第j層導(dǎo)體之間的互感以及自感；

S202、計(jì)算考慮環(huán)向電流的影響的單相第i層導(dǎo)體與第j層導(dǎo)體之間的互感以及自感；

S3、計(jì)算三相系統(tǒng)內(nèi)各層導(dǎo)體的自感抗和互感抗，該步驟具體為：

S301、計(jì)算三相系統(tǒng)中，A相導(dǎo)體第i層導(dǎo)線與第j層導(dǎo)線總的互感抗；

S302、計(jì)算三相系統(tǒng)中，A相導(dǎo)體第i層導(dǎo)線自感抗；

S4、各層導(dǎo)體電流分布的計(jì)算。

進(jìn)一步地，所述步驟S101具體如下：

對(duì)導(dǎo)線進(jìn)行編號(hào)，三相導(dǎo)線每一相均有m層，由內(nèi)到外分別編為1、2…m，每層導(dǎo)線有n根導(dǎo)體，每層內(nèi)部的導(dǎo)線之間不做區(qū)分，三相僅在推導(dǎo)時(shí)以下標(biāo)a、b、c區(qū)分；

確定架空導(dǎo)線半徑、每根導(dǎo)體的半徑；

確定每層導(dǎo)體的節(jié)徑比、螺升角；

對(duì)于電流用表示第i層的總的電流，用表示第i層內(nèi)部一個(gè)導(dǎo)線上的電流，即

其中，n為第i層中的導(dǎo)體數(shù)，僅在結(jié)果分析中出現(xiàn)以比較肌膚效應(yīng)的影響。

進(jìn)一步地，所述步驟S102具體如下：

根據(jù)架空導(dǎo)線是鋼芯鋁絞線、鋁絞線和銅導(dǎo)線確定各種導(dǎo)體的電阻率和磁導(dǎo)率。

進(jìn)一步地，所述步驟S201具體如下：

計(jì)算單相第i層導(dǎo)體與第j層導(dǎo)體之間的互感如下：

式中，

其中，m為第i層中導(dǎo)體的數(shù)目，n為第j層中導(dǎo)體的數(shù)目，D_ij為第i層與第j層之間各個(gè)導(dǎo)體距離的幾何平均值，r_i為第i層的單根導(dǎo)體的圓心距離導(dǎo)線中心的距離，r_j為第j層的單根導(dǎo)體的圓心距離導(dǎo)線中心的距離，θ_ik-θ_ji為i層第k個(gè)導(dǎo)體的圓心與j層第l個(gè)導(dǎo)體的圓心相對(duì)于導(dǎo)線總的圓心所張開的角度；

計(jì)算單相第i層導(dǎo)體的互感如下：

式中，

其中，m為第i層中導(dǎo)體的數(shù)目，D_ii為第i層內(nèi)各個(gè)導(dǎo)體距離的幾何平均值，r_i為第i層的單根導(dǎo)體的圓心距離導(dǎo)線中心的距離，θ_ik-θ_i1為i層第k個(gè)導(dǎo)體的圓心與i層第1個(gè)導(dǎo)體的圓心相對(duì)于導(dǎo)線總的圓心所張開的角度，r_eq為i層第一個(gè)導(dǎo)體的等值半徑。

進(jìn)一步地，所述步驟S202具體如下：

由于鋼芯部分電流較小，在考慮環(huán)向電流進(jìn)行修正的時(shí)候忽略其影響。

設(shè)第i層絞線的節(jié)徑比為Ki，第j層絞線的節(jié)徑比為Kj，則第i層絞線與導(dǎo)線軸線之間的夾角如下：

第j層絞線與導(dǎo)線軸線之間的夾角如下：

計(jì)算單位長度導(dǎo)體環(huán)向電流引起的自阻抗與互阻抗，其中，

自阻抗如下：

式中，A_i為i層單位長度鋁導(dǎo)體的面積，

式中，A_j為i層單位長度鋁導(dǎo)體的面積，

互阻抗如下：

式中，A_ij為ij層單位長度鋁導(dǎo)體面積。

進(jìn)一步地，所述步驟S301具體如下：

設(shè)該系統(tǒng)中電流三相對(duì)稱，即

i_ai+i_bi+i_ci＝0，

導(dǎo)線經(jīng)過輪換后三相對(duì)稱并且線間等值距離為D_eq，并且認(rèn)為線間距離遠(yuǎn)大于一相導(dǎo)線內(nèi)各根絞線之間的距離，則對(duì)于A相第i層導(dǎo)體由第j層導(dǎo)體中的電流產(chǎn)生的磁鏈：

在三相對(duì)稱系統(tǒng)中A相第i層導(dǎo)線與A相第j層導(dǎo)線之間總的互感如下：

在三相對(duì)稱系統(tǒng)中A相第i層導(dǎo)線與A相第j層導(dǎo)線之間總的互感抗如下：

進(jìn)一步地，所述步驟S302具體如下：

令互感抗

其中，令i＝j(luò)可得到第i層導(dǎo)體的自感抗

進(jìn)一步地，所述步驟S4具體如下：

設(shè)一相內(nèi)由內(nèi)到外各層的電阻分別為r₁、r₂、r₃…r_m，取單位長度的導(dǎo)線，在該段導(dǎo)線上的各層的電壓降應(yīng)該相等，記為V，則有

V＝r₁i₁+j(X₁₁i₁+X₁₂i₂+X₁₃i₃+...X_1mi_m)

V＝r₂i₂+j(X₂₁i₁+X₂₂i₂+X₂₃i₃+...X_2mi_m)

V＝r₃i₁+j(X₃₁i₁+X₃₂i₂+X₃'₃i₃+...X₃'_mi_m)

...

V＝r_mi₁+j(X_m1i₁+X_m2i₂+X'_m3i₃+...X'_mmi_m)

式中：

X'₃₃＝X₃₃sinθ₃+X_h3cosθ₃

X'₄₄＝X₄₄sinθ₄+X_h4cosθ₄

X'₃₄＝X₃₄sinθ₄+X_h34cosθ₄

X'₄₃＝X₄₃sinθ₃+X_h43cosθ₃

將上式聯(lián)立，消去V可得

記

則

當(dāng)使用相量表示時(shí)

通過上述求解可以得到各層電流之間的比例，再加上

以及各相導(dǎo)體之間的距離D_eq即算出各層的電流分布。

本發(fā)明相對(duì)于現(xiàn)有技術(shù)具有如下的優(yōu)點(diǎn)及效果：

本發(fā)明公開的一種考慮環(huán)向電流修正的架空導(dǎo)線分層電流的計(jì)算方法，在考慮各導(dǎo)體之間電磁耦合效應(yīng)的情況，以及環(huán)向電流磁場影響下，推導(dǎo)出流過每層導(dǎo)體的電流幅值和相位，在計(jì)算流過導(dǎo)線各層導(dǎo)體的電流的同時(shí)，還能準(zhǔn)確的反映各層導(dǎo)體之間的相位關(guān)系。

附圖說明

圖1是本實(shí)施例公開的一種考慮環(huán)向電流修正的架空導(dǎo)線分層電流的計(jì)算方法的流程圖。

具體實(shí)施方式

為使本發(fā)明實(shí)施例的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚，下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中的附圖，對(duì)本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實(shí)施例是本發(fā)明一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例?；诒景l(fā)明中的實(shí)施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有作出創(chuàng)造性勞動(dòng)前提下所獲得的所有其他實(shí)施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。

實(shí)施例一

本實(shí)施例結(jié)合LGJ300/40型導(dǎo)線為計(jì)算對(duì)象，提出一種架空線分層電流計(jì)算方法，但該方法并不局限于LGJ300/40型導(dǎo)線，LGJ 300/40型導(dǎo)線的2D截面圖由四層組成，由內(nèi)到外分別是圓心位于中心半徑為1.33mm的一根鋼芯、圓心間隔均勻分布在半徑為2.66mm的圓上半徑為1.33mm的六根鋼芯、圓心間隔均勻分布在半徑為5.985mm的圓上半徑為1.995mm的九根鋁芯、圓心間隔均勻分布在半徑為9.975mm的圓上半徑為1.995mm的根十五根鋁芯。

S1、確定導(dǎo)體的規(guī)格尺寸和主要技術(shù)參數(shù)，該步驟又包括下列子步驟；

S101、確定架空導(dǎo)線層數(shù)、各層導(dǎo)體數(shù)、各層導(dǎo)體的節(jié)徑比Ki和螺升角，以及主要的技術(shù)參數(shù)。

LGJ 300/40型導(dǎo)線的2D截面圖由四層組成，由內(nèi)到外分別是圓心位于中心半徑為1.33mm的一根鋼芯、圓心間隔均勻分布在半徑為2.66mm的圓上半徑為1.33mm的六根鋼芯、圓心間隔均勻分布在半徑為5.985mm的圓上半徑為1.995mm的九根鋁芯、圓心間隔均勻分布在半徑為9.975mm的圓上半徑為1.995mm的根十五根鋁芯。由于鋼芯電流很小，在考慮環(huán)向電流修改正時(shí)，忽略其影響；導(dǎo)體第三層的節(jié)徑比15，螺升角為84°；第四層節(jié)徑比為13，螺升角為78.6°。

電流用表示第i層的總的電流，用表示第i層內(nèi)部一個(gè)導(dǎo)線上的電流，即：

其中，n為第i層中的導(dǎo)體數(shù)，僅在結(jié)果分析中出現(xiàn)以比較肌膚效應(yīng)的影響。

S102、確定各層導(dǎo)體材料和相應(yīng)的電阻率和磁導(dǎo)率；

架空導(dǎo)線第一、二層導(dǎo)體材料為鋼，電阻率為5×10-7Ωm，由于金屬鋼為鐵磁材料會(huì)隨著電流的變化而變化，相對(duì)磁導(dǎo)率取值為1～2000之間變化；第三、四層導(dǎo)體材料為鋁，電阻率2.83×10-8Ωm，為非鐵磁材料，相對(duì)磁導(dǎo)率取值為1.0。

S2、A相導(dǎo)體內(nèi)各導(dǎo)體之間互感與自感的計(jì)算，該步驟具體包含下列子步驟為：

S201、分別計(jì)算A相第i層導(dǎo)體與第j層導(dǎo)體之間的互感，第i層導(dǎo)體的自感，其中，A相第i層導(dǎo)體與第j層導(dǎo)體之間的互感為：

其中，m為第i層中導(dǎo)體的數(shù)目，n為第j層中導(dǎo)體的數(shù)目，D_ij為第i層與第j層之間各個(gè)導(dǎo)體距離的幾何平均值，r_i為第i層的單根導(dǎo)體的圓心距離導(dǎo)線中心的距離，r_j為第j層的單根導(dǎo)體的圓心距離導(dǎo)線中心的距離，θ_ik-θ_ji為i層第k個(gè)導(dǎo)體的圓心與j層第l個(gè)導(dǎo)體的圓心相對(duì)于導(dǎo)線總的圓心所張開的角度；

A相第i層導(dǎo)體的自感：

其中，m為第i層中導(dǎo)體的數(shù)目，D_ii為第i層內(nèi)各個(gè)導(dǎo)體距離的幾何平均值，r_i為第i層的單根導(dǎo)體的圓心距離導(dǎo)線中心的距離，θ_ik-θ_i1為i層第k個(gè)導(dǎo)體的圓心與i層第1個(gè)導(dǎo)體的圓心相對(duì)于導(dǎo)線總的圓心所張開的角度，r_eq為i層第一個(gè)導(dǎo)體的等值半徑。

S202、考慮環(huán)向電流的影響的單相第3層導(dǎo)體與第4層導(dǎo)體之間的互感以及自感；

設(shè)第3層絞線的節(jié)徑比為K3，第4層絞線的節(jié)徑比為K4，則第3層絞線與導(dǎo)線軸線之間的夾角：

設(shè)第4層絞線與導(dǎo)線軸線之間的夾角：

計(jì)算單位長度導(dǎo)體環(huán)向電流引起的自阻抗與互阻抗，其中，

自阻抗如下：

式中，A₃為3層單位長度鋁導(dǎo)體的面積，

式中，A₄為4層單位長度鋁導(dǎo)體的面積，

互阻抗如下：

式中，A₃₄為第3和第4層單位長度鋁導(dǎo)體面積和。

S3、三相系統(tǒng)內(nèi)各導(dǎo)體的自感抗和互感抗，該步驟具體包含下列子步驟為；

S301、三相系統(tǒng)中，A相導(dǎo)體第i層導(dǎo)線與第j層導(dǎo)線總的互感抗。

設(shè)該系統(tǒng)中電流三相對(duì)稱，即

導(dǎo)線經(jīng)過輪換后三相對(duì)稱并且線間等值距離為De_q,并且認(rèn)為線間距離遠(yuǎn)大于一相導(dǎo)線內(nèi)各根絞線之間的距離，則對(duì)于A相第i層導(dǎo)體由第j層導(dǎo)體中的電流產(chǎn)生的磁鏈：

所以在三相對(duì)稱系統(tǒng)中A相第i層導(dǎo)線與A相第j層導(dǎo)線之間總的互感

在三相對(duì)稱系統(tǒng)中A相第i層導(dǎo)線與A相第j層導(dǎo)線之間總的互感抗

其中f為電網(wǎng)頻率，由于系統(tǒng)三相對(duì)稱，之后用X_ij表示某一相第i層與第j層之間的互感抗，即

S302、三相系統(tǒng)中，A相導(dǎo)體第i層導(dǎo)線自感抗。

在上式中令i＝j(luò)可以得到第i層導(dǎo)體的自感抗

S4、各層電流分布的計(jì)算。

設(shè)一相內(nèi)由內(nèi)到外各層的電阻分別為r₁、r₂、r₃、r₄，取單位長度的導(dǎo)線，在該段導(dǎo)線上的各層的電壓降應(yīng)該相等，記為V，則有

V＝r₁i₁+j(X₁₁i₁+X₁₂i₂+X₁₃i₃+X₁₄i₄)

V＝r₂i₂+j(X₂₁i₁+X₂₂i₂+X₂₃i₃+X₂₄i₄)

V＝r₃i₃+j(X₃₁i₁+X₃₂i₂+X′₃₃i₃+X′₃₄i₄)

V＝r₄i₄+j(X₄₁i₁+X₄₂i₂+X′₄₃i₃+X′₄₄i₄)

式中：

X′₃₃＝X₃₃sinθ₃+X_h3cosθ₃

X′₄₄＝X₄₄sinθ₄+X_h4cosθ₄

X′₃₄＝X₃₄sinθ₄+X_h34cosθ₄

X′₄₃＝X₄₃sinθ₃+X_h43cosθ₃

將上式聯(lián)立，消去V可得

記

則

當(dāng)使用相量表示時(shí)

通過上述求解可以得到各層電流之間的比例，再加上

以及各相導(dǎo)體之間的距離D_eq即算出各層的電流分布。

本發(fā)明專利，在已知三相系統(tǒng)各導(dǎo)線之間的距離以及流過導(dǎo)線電流的情況下，能夠用于計(jì)算流過單相導(dǎo)線各導(dǎo)體的電流副值和相位。

上述實(shí)施例為本發(fā)明較佳的實(shí)施方式，但本發(fā)明的實(shí)施方式并不受上述實(shí)施例的限制，其他的任何未背離本發(fā)明的精神實(shí)質(zhì)與原理下所作的改變、修飾、替代、組合、簡化，均應(yīng)為等效的置換方式，都包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。