本發(fā)明涉及一種基于原子分解法的同步電機(jī)參數(shù)辨識(shí)方法，屬于信號(hào)處理技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

準(zhǔn)確的同步電機(jī)參數(shù)辨識(shí)對(duì)研究分析電力系統(tǒng)運(yùn)行和設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)有著重要意義。其中，反映同步電機(jī)暫態(tài)過程的瞬態(tài)參數(shù)與電力設(shè)備選擇、電力系統(tǒng)穩(wěn)定性計(jì)算以及故障計(jì)算等密切相關(guān)。

GB/T1029-2005推薦使用的同步電機(jī)參數(shù)測量方法是三相突然短路法，通過短路電流上下包絡(luò)線提取周期分量和非周期分量。這種數(shù)據(jù)處理方法獲取瞬態(tài)參數(shù)的結(jié)果誤差較大。短路電流可用指數(shù)函數(shù)來表示，而Prony算法適合指數(shù)函數(shù)的參數(shù)辨識(shí)，提取的參數(shù)效果較好，但Prony算法存在對(duì)噪聲敏感以及階數(shù)確定問題。

針對(duì)傳統(tǒng)方法的局限性，以及噪聲對(duì)同步電機(jī)參數(shù)辨識(shí)精度的影響，提出了不少改進(jìn)方法，但是這些改進(jìn)方法同時(shí)也仍存在著一些弊端：

小波變換和Prony相結(jié)合的方法，利用小波變換降低了信息采集噪聲，得到的參數(shù)誤差較小。將陣列信號(hào)處理方法總體最小二乘-旋轉(zhuǎn)矢量不變技術(shù)(total least square-estimation of signal parameters via rotational invariance technology，TLS-ESPRIT)應(yīng)用到同步電機(jī)參數(shù)辨識(shí)中，將信號(hào)進(jìn)行子空間劃分和總體最小二乘(total least square，TLS)雙重消噪處理，抗噪能力得到提高。

基于希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang transform，HHT)的同步電機(jī)參數(shù)辨識(shí)方法，以經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)為基礎(chǔ)，構(gòu)成一種新的時(shí)域?yàn)V波方法，在強(qiáng)噪聲背景下獲得了較好的辨識(shí)結(jié)果。但HHT的EMD信號(hào)存在難以解決的“端點(diǎn)效應(yīng)”問題。

基于局部均值分解(local mean decomposition，LMD)的辨識(shí)方法，辨識(shí)結(jié)果受噪聲影響較小，但LMD的滑動(dòng)平均跨度選擇還需進(jìn)一步研究。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為解決現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明的目的在于提供一種基于原子分解法的同步電機(jī)參數(shù)辨識(shí)方法，完整地表現(xiàn)一個(gè)非平穩(wěn)信號(hào)的各個(gè)局部特征，在解析中能很好地剔除噪聲信息，提高同步電機(jī)參數(shù)辨識(shí)的精度。

為了實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，本發(fā)明采用如下的技術(shù)方案：

一種基于原子分解法的同步電機(jī)參數(shù)辨識(shí)方法，其特征是，包括如下步驟：

1)構(gòu)建相關(guān)原子庫，將原子離散化參數(shù)連續(xù)化；

2)運(yùn)用進(jìn)化匹配追蹤算法，快速從同步電機(jī)突然短路電流中提取基波電流、直流電流和倍頻電流；

3)從分解的各原子信號(hào)特征參數(shù)中推算出同步電機(jī)參數(shù)。

進(jìn)一步地，所述步驟1)的具體內(nèi)容為：

11)構(gòu)造基波原子庫式中：f₁為基波頻率，為基波相位，t_s1表示基波的開始時(shí)刻，t_e1表示基波的結(jié)束時(shí)刻；t表示時(shí)間變量；

u(t)為單位階躍函數(shù)；k_r1為使||g_r1(t)||＝1的系數(shù)；

12)將短路電流中按指數(shù)規(guī)律衰減的基波正弦信號(hào)和衰減倍頻正弦信號(hào)作為阻尼正弦原子庫，構(gòu)造的阻尼正弦原子庫為：式中：f₂為信號(hào)頻率，為相位，ρ₂為衰減參數(shù)，t_s2表示擾動(dòng)的開始時(shí)刻，t_e2表示擾動(dòng)的結(jié)束時(shí)刻，u(t)為單位階躍函數(shù)，k_r2為使||g_r2(t)||＝1的系數(shù)；

13)提取電流信號(hào)中的衰減直流分量，構(gòu)造衰減直流原子庫式中：r3＝[ρ₃,t_s3,t_e3]，ρ₃為衰減系數(shù)，t_s3表示開始時(shí)間，t_e3表示結(jié)束時(shí)間，u(t)為單位階躍函數(shù)，k_r3為使||g_r3(t)||＝1的系數(shù)；

進(jìn)一步地，基波原子庫函數(shù)中的系數(shù)取值范圍為：49HZ≤f₁≤51HZ，其中，N表示待分析的信號(hào)i(t)的采樣數(shù)據(jù)長度，f_s表示待分析的信號(hào)i(t)的采樣頻率；

阻尼正弦原子庫函數(shù)中的系數(shù)取值范圍為：按指數(shù)規(guī)律衰減的基波正弦信號(hào)的衰減基波頻率的取值范圍為49HZ≤f₂≤51HZ，衰減倍頻正弦信號(hào)的分量頻率的取值范圍為98HZ≤f₂≤101HZ，衰減參數(shù)ρ₂的范圍根據(jù)信號(hào)振蕩類型確定；

衰減直流原子庫函數(shù)中的系數(shù)取值范圍為衰減系數(shù)ρ₃范圍根據(jù)具體信號(hào)特征確定。

進(jìn)一步地，所述步驟2)包括如下步驟：

21)對(duì)時(shí)頻原子分解，并進(jìn)行重構(gòu)；

22)通過進(jìn)化匹配追蹤算法，得到各原子的參變量數(shù)值；

23)分別計(jì)算阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路電流；

當(dāng)短路發(fā)生后經(jīng)過大約幾十個(gè)周波后，短路電流中只含有穩(wěn)態(tài)基波電流和噪聲電流，穩(wěn)態(tài)基波電流值由同步電機(jī)直軸電抗x_d決定；

截取短路電流信號(hào)后利用原子分解法提取穩(wěn)態(tài)基波分量原子參數(shù)。

進(jìn)一步地，所述步驟21)具體內(nèi)容如下：

待分析的信號(hào)i(t)∈H，其中H表示Hilbert空間，D為過完備原子庫空間，且D∈H；

設(shè)信號(hào)對(duì)應(yīng)的離散系統(tǒng)信號(hào)為i(n)，g_r為D的原子，r為原子系數(shù)組合，Γ為系數(shù)組的集合，r∈Γ；對(duì)原子進(jìn)行歸一化處理，即||g_r||＝1；從D中選出與信號(hào)i(n)最為匹配的原子g_r(0)，即g_r(0)為D中與i(n)內(nèi)積絕對(duì)值最大的原子：式中＜,＞表示兩者的內(nèi)積；

將信號(hào)i(n)分解為在g_r(0)上的分量和殘余分量兩部分：i＝＜i,g_r(0)＞g_r(0)+r_i¹，式中r_i¹為對(duì)信號(hào)i(n)進(jìn)行第1次原子分解后殘余分量；

對(duì)每次分解后的殘余分量進(jìn)行迭代分解，迭代公式為r_i^m＝＜r_i^m,g_r(m)＞g_r(m)+r_i^m+1，g_r(m)滿足

進(jìn)行n次迭代后，當(dāng)前殘余分量||r_i^m||足夠小或衰減到0，則此信號(hào)i可近似表示為i_k記為重構(gòu)信號(hào)，與原始信號(hào)i的相似度為

進(jìn)一步地，所述步驟22)具體內(nèi)容如下：

221)初始化種群：定義初始種群{x_ij|i＝1,2,…,NP；j＝1,2,…,E₁}，其中NP為種群規(guī)模，E₁為優(yōu)化空間維數(shù)；

按隨機(jī)產(chǎn)生每個(gè)個(gè)體，式中rand為內(nèi)的隨機(jī)數(shù)函數(shù)，為x_ij的下限，為x_ij的上限值；

222)計(jì)算適應(yīng)度值：將各種群值代入優(yōu)化適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算各種群適應(yīng)度值；

223)變異操作：從當(dāng)前第p代種群選取三個(gè)相異個(gè)體，通過差分策略得到變異分量為式中：i≠r1≠r2≠r3，F(xiàn)為尺度因子；

224)交叉操作：對(duì)當(dāng)前第p代種群及其變異矢量V_i^p+1進(jìn)行交叉操作，得到試驗(yàn)個(gè)體式中：CR為交叉概率因子，j_rand為[1，NP]內(nèi)隨機(jī)參數(shù)；

225)選擇操作：在與之間通過競爭來選擇下一代個(gè)體式中：O(·)為最小化優(yōu)化問題的適應(yīng)度函數(shù)；

226)重復(fù)步驟222)到225)，當(dāng)達(dá)到最大迭代次數(shù)或相似度達(dá)到一定值時(shí)，停止迭代，輸出各原子的參變量數(shù)值。

進(jìn)一步地，所述步驟23)中計(jì)算阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路電流的公式為

其中，x″_d為d軸次暫態(tài)電抗，x'_d為d軸暫態(tài)電抗，x″_q為q軸次暫態(tài)電抗，T_d″為d軸次暫態(tài)衰減時(shí)間常數(shù)，T_d'為d軸暫態(tài)衰減時(shí)間常數(shù)，T_a為定子繞組的時(shí)間常數(shù)，f₀為電壓頻率，為初相角；為基波分量，為倍頻分量，i₀₁，i₀₂，i₀₃為直流分量，e₁(t)，e₂(t)，e₃(t)為噪聲電流分量，E表示勵(lì)磁電動(dòng)勢。

進(jìn)一步地，所述步驟223)中F＝0.5。

進(jìn)一步地，所述步驟224)中CR＝0.9。

進(jìn)一步地，所述步驟3)的具體內(nèi)容為：令其中，運(yùn)用進(jìn)化匹配追蹤算法可對(duì)短路電流進(jìn)行原子分解，得到各原子的幅值A(chǔ)₀₀，A₀₁，A₀₂，A₁，A₂、衰減時(shí)間常數(shù)T_d″,T_d′,T_a,頻率f₀和初相角

聯(lián)立求解并采用取平均值的方法可得到x″_d、x′_d、x_q″、x_d，各時(shí)間常數(shù)通過原子分解后的原子參數(shù)直接獲取。

本發(fā)明所達(dá)到的有益效果：針對(duì)傳統(tǒng)算法的不足，尤其是采用的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)和Prony算法對(duì)含噪聲信號(hào)短路電流的分解效果欠佳，抗噪性能不好，本算法可準(zhǔn)確地提取同步電機(jī)參數(shù)，且有較好的抗噪性能。

附圖說明

圖1是本發(fā)明實(shí)施例的算法流程圖；

圖2(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)是本發(fā)明實(shí)施例的不含噪聲的三相短路電流波形原子分解圖，分別對(duì)應(yīng)原始信號(hào)圖、直流分量圖、穩(wěn)態(tài)短路基波圖、衰減基波1圖、衰減基波2圖、倍頻分量圖和重構(gòu)信號(hào)圖；

圖3(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)是本發(fā)明實(shí)施例的含噪聲的三相短路電流波形原子分解圖，分別對(duì)應(yīng)原始信號(hào)圖、直流分量圖、穩(wěn)態(tài)短路基波示意圖、衰減基波1圖、衰減基波2圖、倍頻分量圖和重構(gòu)信號(hào)圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步描述。以下實(shí)施例僅用于更加清楚地說明本發(fā)明的技術(shù)方案，而不能以此來限制本發(fā)明的保護(hù)范圍。

本算法的具體步驟如下：

步驟1)構(gòu)建相關(guān)原子庫，將原子離散化參數(shù)連續(xù)化，具體內(nèi)容為：

步驟11)基波是突然短路電流的主要成分，為了準(zhǔn)確地分析其同步電機(jī)參數(shù)，需要把基波分量提取出來，構(gòu)造基波原子庫式中：

f₁為基波頻率，為基波相位，t_s1表示基波的開始時(shí)刻，t_e1表示基波的結(jié)束時(shí)刻；u(t)為單位階躍函數(shù)；k_r1為使||g_r1(t)||＝1的系數(shù)。

基波原子庫函數(shù)中的系數(shù)取值范圍為：49HZ≤f₁≤51HZ，其中，N表示待分析的信號(hào)i(t)的采樣數(shù)據(jù)長度，f_s表示待分析的信號(hào)i(t)的采樣頻率。

步驟12)將短路電流中按指數(shù)規(guī)律衰減的基波正弦信號(hào)和衰減倍頻正弦信號(hào)作為阻尼正弦原子庫，構(gòu)造阻尼正弦原子庫為：式中：f₂為信號(hào)頻率，為相位，ρ₂為衰減參數(shù)，t_s2表示擾動(dòng)的開始時(shí)刻，t_e2表示擾動(dòng)的結(jié)束時(shí)刻，u(t)為單位階躍函數(shù)，k_r2為使||g_r2(t)||＝1的系數(shù)。

阻尼正弦原子庫函數(shù)中的系數(shù)取值范圍為：按指數(shù)規(guī)律衰減的基波正弦信號(hào)的衰減基波頻率的取值范圍為49HZ≤f₂≤51HZ，衰減倍頻正弦信號(hào)的分量頻率的取值范圍為98HZ≤f₂≤101HZ，衰減參數(shù)ρ₂的范圍根據(jù)信號(hào)振蕩類型確定。

步驟13)提取電流信號(hào)中的衰減直流分量，構(gòu)造衰減直流原子庫式中：r3＝[ρ₃,t_s3,t_e3]，ρ₃為衰減系數(shù)，t_s3表示開始時(shí)間，t_e3表示結(jié)束時(shí)間，u(t)為單位階躍函數(shù)，k_r3為使||g_r3(t)||＝1的系數(shù)。

衰減直流原子庫函數(shù)中的系數(shù)取值范圍為衰減系數(shù)ρ₃范圍根據(jù)具體信號(hào)特征確定。

步驟2)運(yùn)用進(jìn)化匹配追蹤算法，快速從同步電機(jī)突然短路電流中提取基波電流、直流電流和倍頻電流，具體包括如下步驟：

21)對(duì)時(shí)頻原子分解，并進(jìn)行重構(gòu)：待分析的信號(hào)i(t)∈H，其中H表示Hilbert空間，D為過完備原子庫空間，且D∈H；

設(shè)信號(hào)對(duì)應(yīng)的離散系統(tǒng)信號(hào)為i(n)，g_r為D的原子，r為原子系數(shù)組合，Γ為系數(shù)組的集合，r∈Γ；對(duì)原子進(jìn)行歸一化處理，即||g_r||＝1；從D中選出與信號(hào)i(n)最為匹配的原子g_r(0)，即g_r(0)為D中與i(n)內(nèi)積絕對(duì)值最大的原子：式中＜,＞表示兩者的內(nèi)積；

將信號(hào)i(n)分解為在g_r(0)上的分量和殘余分量兩部分：i＝＜i,g_r(0)＞g_r(0)+r_i¹，式中r_i¹為對(duì)信號(hào)i(n)進(jìn)行第1次原子分解后殘余分量；

對(duì)每次分解后的殘余分量進(jìn)行迭代分解，迭代公式為r_i^m＝＜r_i^m,g_r(m)＞g_r(m)+r_i^m+1，g_r(m)滿足

進(jìn)行n次迭代后，當(dāng)前殘余分量||r_i^m||足夠小或衰減到0，則此信號(hào)i可近似表示為i_k記為重構(gòu)信號(hào)，與原始信號(hào)i的相似度為

22)進(jìn)化匹配追蹤算法，得到各原子的參變量數(shù)值，具體有如下步驟：

221)初始化種群：定義初始種群{x_ij|i＝1,2,…,NP；j＝1,2,…,E₁}，其中NP為種群規(guī)模，E₁為優(yōu)化空間維數(shù)；

按隨機(jī)產(chǎn)生每個(gè)個(gè)體，式中rand為內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，為x_ij的下限和上限值；

222)計(jì)算適應(yīng)度值：將各種群值代入優(yōu)化適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算各種群適應(yīng)度值；

223)變異操作：從當(dāng)前第p代種群選取三個(gè)相異個(gè)體，通過差分策略得到變異分量為式中：i≠r1≠r2≠r3，F(xiàn)為尺度因子，本實(shí)施例中F＝0.5。

224)交叉操作：對(duì)當(dāng)前第p代種群及其變異矢量V_i^p+1進(jìn)行交叉操作，得到試驗(yàn)個(gè)體式中：CR為交叉概率因子，j_rand為[1，NP]內(nèi)隨機(jī)參數(shù)，本實(shí)施例中CR＝0.9。

225)選擇操作：在與之間通過競爭來選擇下一代個(gè)體式中：O(·)為最小化優(yōu)化問題的適應(yīng)度函數(shù)；

226)重復(fù)步驟222)到225)，當(dāng)達(dá)到最大迭代次數(shù)或相似度達(dá)到一定值時(shí)，停止迭代，輸出各原子的參變量數(shù)值。

23)分別計(jì)算阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路電流，公式均為

其中，x″_d為d軸次暫態(tài)電抗，x'_d為d軸暫態(tài)電抗，x″_q為q軸次暫態(tài)電抗，T_d″為d軸次暫態(tài)衰減時(shí)間常數(shù)，T_d′為d軸暫態(tài)衰減時(shí)間常數(shù)，T_a為定子繞組的時(shí)間常數(shù)，f₀為電壓頻率，為初相角。為基波分量，為倍頻分量，i₀₁，i₀₂，i₀₃為直流分量，e₁(t)，e₂(t)，e₃(t)為噪聲電流分量，E表示勵(lì)磁電動(dòng)勢。

對(duì)于上述公式，當(dāng)t→+∞時(shí)，

當(dāng)短路發(fā)生后經(jīng)過大約幾十個(gè)周波后，短路電流中只含有穩(wěn)態(tài)基波電流和噪聲電流，穩(wěn)態(tài)基波電流值由同步電機(jī)直軸電抗x_d決定；

截取短路電流信號(hào)后利用原子分解法提取穩(wěn)態(tài)基波分量原子參數(shù)。短路電流信號(hào)中直流分量所占的能量值大，原子分解過程中可優(yōu)先分解提取其特征值，而倍頻分量所包含能量較小，可隨后分解提取。

步驟3)從分解的各原子信號(hào)特征參數(shù)中推算出同步電機(jī)參數(shù)，具體內(nèi)容為：令其中，運(yùn)用進(jìn)化匹配追蹤算法可對(duì)短路電流進(jìn)行原子分解，得到各原子的幅值A(chǔ)₀₀，A₀₁，A₀₂，A₁，A₂、衰減時(shí)間常數(shù)Td″,Td′,Ta,頻率f₀和初相角聯(lián)立求解并采用取平均值的方法可得到xd″、xd′、xq″、xd，各時(shí)間常數(shù)通過原子分解后的原子參數(shù)直接獲取。

根據(jù)圖2和圖3的實(shí)施例，分別與現(xiàn)有技術(shù)中的EMD+Prony方法進(jìn)行對(duì)比：

不含噪聲時(shí)參數(shù)辨識(shí)結(jié)果比較表

含噪聲時(shí)參數(shù)辨識(shí)結(jié)果比較表

本發(fā)明首先構(gòu)建相關(guān)原子庫并將原子離散化參數(shù)連續(xù)化，運(yùn)用進(jìn)化匹配追蹤算法，快速從同步電機(jī)突然短路電流中提取基波電流、直流電流、倍頻電流；然后從分解的各原子信號(hào)特征參數(shù)中推算出同步電機(jī)參數(shù)。通過截取穩(wěn)態(tài)短路電流的采樣信號(hào)，辨識(shí)出同步電機(jī)的同步電抗和短路初相角值。原子分解方法可準(zhǔn)確地提取同步電機(jī)參數(shù)，且有較好的抗噪性能。

以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，應(yīng)當(dāng)指出，對(duì)于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明技術(shù)原理的前提下，還可以做出若干改進(jìn)和變形，這些改進(jìn)和變形也應(yīng)視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。