本發(fā)明涉及一種有源電力濾波器技術領域，尤其涉及一種有源電力濾波器特定次諧波優(yōu)化補償方法。

背景技術：

并聯(lián)型有源電力濾波器(Active Power Filter, APF)作為新一代的電網諧波、無功補償設備，具有補償實時性好、動態(tài)響應速度快、不易與電網發(fā)生諧振等優(yōu)點，已被越來越廣泛地應用于商業(yè)與工業(yè)場合。由于特定次諧波電流分頻補償技術可更加高效地利用有限的APF容量，提高APF輸出不同次諧波電流的控制精度，使得該技術成為了當前APF應用的主流。

當前，APF安裝之前，工程師均需要到現場對諧波含量與諧波構成進行測試，從而確定所需APF的容量，以及APF補償的諧波次數。通常是設定APF補償負載諧波電流有效值最大的那幾次諧波，在負載與線路環(huán)境不變的條件下，此種方式基本可以滿足要求。但每當負載與線路環(huán)境發(fā)生變化，大都需要工程師重新測試并改變APF的補償方案，人工調整較為復雜。同時，由于調整APF的補償方案涉及補償后電網電流總諧波畸變率THD、負載允許補償的最大電流I_max、第w次及以下次負載諧波電流總有效值I_ltot、APF額定電流有效值I_APF、APF可補償的最高次諧波次w 之間的邏輯關系，傳統(tǒng)僅按照負載諧波電流有效值最大的那幾次諧波進行補償，不能充分發(fā)揮APF的補償性能。

APF補償效果的評價一般從兩個方面來考慮：①補償后負載諧波電流的放大倍數；②補償后電網電流的總諧波畸變率。這兩個方面中，方面①關系到負載是否會因為補償產生過流，嚴重時損毀負載。另外，APF補償時還涉及方面③APF的額定容量，即其設備自身能輸出的最大電流I_APF。在補償諧波時，APF輸出的電流不能大于I_APF，否則會損毀APF。

總體來說，在需要補償的負載諧波電流大于I_APF時，APF需要限流輸出。方面③的優(yōu)先級應大于方面②，小于方面①。APF的優(yōu)化補償，應該是保障方面①與方面③的前提下，盡可能的優(yōu)化方面②。

技術實現要素：

本發(fā)明是鑒于上述問題而完成的，所要解決的技術問題是提供一種有源電力濾波器特定次諧波優(yōu)化補償方法，主要解決在補償多個特定次諧波時有源電力濾波器補償量的優(yōu)化問題，并解決現有補償方法難以調整、人工調整較為復雜、且不能充分發(fā)揮APF的補償性能的缺陷。

為了實現上述目的，本發(fā)明技術按照以下方式實現：

一種有源電力濾波器特定次諧波優(yōu)化補償方法，包括如下步驟：

S1、根據公式（1）計算補償后的負載諧波電流有效值I_LA，計算各次負載諧波電流有效值I_{L_2}…I_{L_n}；

(1)

其中，η 為補償后負載諧波電流放大倍數的限定值，I_LB、I_LA分別為負載諧波電流補償前、后的有效值，ζ(0<ζ<1)為電流補償率。

S2、根據負載諧波電流補償后有效值I_LA、電流補償率ζ，根據公式（2）計算能夠補償負載諧波的最大電流有效值I_max，以保障補償后負載安全運行；

(2)

S3、根據負載諧波電流有效值的大小進行排序，I_{L_k}>I_{L_k-1}>…>I_{L_k-w}，其中I_{L_k}表示負載諧波電流有效值最大的那次負載諧波電流，I_{L_k-1}表示負載諧波電流有效值次大的那次負載諧波電流，以此類推；

S4、根據公式（15）計算包含第w 次及以下次負載諧波電流總有效值I_ltot，w 為APF可輸出的最高次諧波電流；

（15）

S5、判斷I_max與I_ltot的大小，若I_max小于I_ltot執(zhí)行步驟S6；若I_max大于I_ltot執(zhí)行步驟S12；

S6、判斷I_APF與I_max的大小，若I_APF小于I_max執(zhí)行步驟S7；若I_APF大于I_max執(zhí)行步驟S10；

S7、設定APF限流輸出，限流值為APF輸出的額定電流I_APF；

S8、計算滿足式(12)的m值。該值為APF需要補償的特定次諧波個數，即補償I_{L_k}、…I_{L_k-m}，這幾次諧波；

（12）

S9、按照等比例縮小的方法，重構m次的負載諧波電流，執(zhí)行步驟S14。重構方法如式(13)所示：

（13）

式中i_L為負載諧波電流瞬時值；i_{L_new}為按比例縮小后的指令電流；ε 為限流系數；I_{L_k}為APF所需補償的第k - i 次負載諧波電流有效值；I_L為APF所需補償的負載諧波電流有效值；

S10、設定APF限流輸出，限流值為能夠補償諧波的最大電流有效值I_max；

S11、計算滿足式(14)的m值，m值為APF需要補償的特定次諧波個數，即補償I_{L_k}、…I_{L_k-m}，這幾次諧波。執(zhí)行步驟S9；

（14）

S12、判斷I_ltot與I_APF的大小，若I_ltot大于I_APF執(zhí)行步驟S7；若I_ltot小于I_APF執(zhí)行步驟S13；

S13、僅補償w次及以下次的負載諧波電流；

S14、補償方法制定結束。

本發(fā)明的有源電力濾波器特定次諧波優(yōu)化補償方法的基理是：

APF補償效果的評價應從兩個方面來考慮：①補償后負載諧波電流的放大倍數；②補償后電網電流的總諧波畸變率。這兩個方面中，方面①關系到負載是否會因為補償產生過流，嚴重時損毀負載。因此，需將方面①作為諧波補償的首要因素進行考慮。

APF補償時還涉及：方面③APF的額定容量，即其設備自身能輸出的最大電流I_APF。在補償諧波時，APF輸出的電流不能大于I_APF，否則會損毀APF。因而在需要補償的負載諧波電流大于I_APF時，APF需要限流輸出。方面③的優(yōu)先級應大于方面②，小于方面①。APF的優(yōu)化補償，應該是保障方面①與方面③的前提下，盡可能的優(yōu)化方面②。

由于補償電流源型諧波負載時，負載電流放大倍數可以忽略，因而本發(fā)明可僅考慮APF對電壓源型負載補償的影響，補償的網絡等效結構如圖1所示。圖中負載為三相平衡的電壓源型諧波負載，負載相電流為i_L，電網側電流為i_s，APF輸出電流為i_f；Z s 為系統(tǒng)等效阻抗，其包含配電變壓器漏感與輸電線路的等效阻抗；Z_L為公共連接點到負載的線路阻抗與負載交流側等效阻抗之和。設APF補償前、后電網電流分別為i_sB、i_sA，負載諧波電流補償前、后分別為i_LB、i_LA，則負載電流放大倍數應滿足式（1），式中η 為補償后負載電流放大倍數的限定值，I_LB、I_LA為負載諧波電流補償前、后的有效值，ζ(0<ζ<1)為電流補償率。

(1)

η 可根據負載說明書中可承受的過流值進行設定。將該值帶入(1)式，可求得電流補償率ζ。根據ζ即可確定負載允許補償的最大電流I_max，計算方法如式(2)所示。

(2)

受半導體功率開關的開關頻率限制，APF所能補償的最高次特定諧波也受到限制，設其可補償的最高次諧波為第w 次諧波。

若滿足方面①與方面③，優(yōu)化方面②時，使APF補償第w 次諧波以下的所有諧波，即可獲得此時最小的補償后電網電流總諧波畸變率THD。

若滿足方面①，不滿足方面③，即負載諧波電流大于APF額定值時，APF需按額定容量限流輸出，如式（3）所示，式中I_{f_k}為APF輸出的第k 次負載諧波電流有效值。

（3）

此時優(yōu)化方面②時，與三方面的因素有關：

（1）有源電力濾波器輸出各次諧波補償量的配比，即APF輸出各次諧波電流之間的比例；

補償后電網電流總諧波畸變率THD_A如式（4）所示，式中I_{L_k}為負載電流的第k 次負載諧波電流有效值：

（4）

考察APF輸出各次諧波的最優(yōu)配比，使得THD_A值最小，可轉化為求F (I_{f_k})的最小值問題。綜合式（3）、式（4）可構建Lagrange函數，如式（5）所示，其中λ為Lagrange乘子。

（5）

分別對G(F，λ)中的各次諧波電流I_{f_k}以及λ 求偏導等零，可得方程組（6）：

（6）

解方程組可得：

（7）

由（7）式可得結論一：APF補償容量確定的情況下，采用負載諧波電流等比例縮小的諧波補償方案，補償后電網電流總諧波畸變率THD最小。也就是說，比例限流即為各次諧波補償量的最優(yōu)配比方案。

（2）有源電力濾波器特定次諧波補償的對象，即所需補償哪幾次諧波；

單次諧波補償時，若負載第x 次負載諧波電流有效值I_{L_x}大于第y 次負載諧波電流有效值I_{L_y}，對比第x次諧波與第y次諧波補償后對電網電流總諧波畸變率THD的影響。設THD_x、THD_y 分別為第x 次、第y 次諧波補償后電網電流的總諧波畸變率THD，如式（8）所示：

（8）

由于I_{L_x}>I_{L_y}，由式（16）易得THD_x <THD_y 。由此可得結論二：單次諧波補償時，補償有效值最大次的諧波，補償后可獲得電網電流總諧波畸變率THD最小值。

多次諧波補償時，假設對p 個諧波電流a₁,…,a_p次補償后可獲得最小的電網電流總諧波畸變率THD，對比對q 個諧波電流b₁,…,b_q次的補償。則a₁,…,a_p次諧波與b₁,…,b_q次諧波補償后電網電流總諧波畸變率THD分別為THD_a 、THD_b ，其滿足式（9）：

（9）

式中I_{f_ak}、I_{f_bk}分別為APF輸出第a_k次與第b_k次負載諧波電流有效值。采用等比例縮小的比例限流方式，其滿足式（10）條件：

（10）

綜合式（9）（10）推得兩組序列補償需滿足（11）式關系：

（11）

若p = q ，使（11）式恒成立，則需I_{f_ak}>I_{f_bk}，k =1,…,m恒成立。由此可推得結論三：在補償多次諧波時，依據各次負載諧波電流有效值的大小，按由大到小順序補償即可獲得補償后電網電流總諧波畸變率THD的最小值。

（3）有源電力濾波器特定次諧波補償的數量，即補償諧波的個數。

若（11）式中p ≠q ，使（11）式恒成立，則需在結論三的基礎上附加條件p >q 。可得結論四：在補償多次諧波電流時，按負載諧波電流有效值由大到小順序補償，不同次補償諧波電流的個數越多，補償后電網電流的總諧波畸變率THD值越小。此時應滿足式(12)：

（12）

與現有技術相比，本發(fā)明的技術方案產生的積極效果如下：

該發(fā)明有源電力濾波器特定次諧波優(yōu)化補償方法，主要解決在補償多個特定次諧波時有源電力濾波器補償量的優(yōu)化問題，集中體現在以下三個方面：（1）有源電力濾波器輸出各次諧波補償量的配比，即濾波器輸出各次諧波電流之間的比例；（2）有源電力濾波器特定次諧波補償的對象，即所需補償哪幾次諧波；（3）有源電力濾波器特定次諧波補償的數量，即補償諧波的個數。本發(fā)明提出的補償方法，有機的協(xié)調了補償后電網電流總諧波畸變率THD、負載允許補償的最大電流有效值I_max、第w次及以下次負載諧波電流總有效值I_ltot、APF額定電流有效值I_APF、APF可補償最高次諧波w 之間的邏輯關系。在負載諧波電流安全放大率的基礎上，較大程度提高有源電力濾波器的補償效果。

附圖說明

為了更清楚地說明本發(fā)明實施例或現有技術中的技術方案，下面將對實施例或現有技術描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明的一些實施例，對于本領域普通技術人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動性的前提下，還可以根據這些附圖獲得其他的附圖。

圖1為本發(fā)明的補償的網絡等效結構圖；

圖2為APF特定次諧波優(yōu)化補償方法流程圖。

具體實施方式

下面將結合本發(fā)明實施例中的附圖，對本發(fā)明實施例中的技術方案進行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本發(fā)明一部分實施例，而不是全部的實施例?；诒景l(fā)明中的實施例，本領域普通技術人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，所作的任何修改、等同替換、改進等，均應包含在本發(fā)明的保護范圍之內。

如圖1—2所示，本發(fā)明的有源電力濾波器特定次諧波優(yōu)化補償方法，包括如下步驟：

S1、根據補償負載諧波電流放大率η,計算電流補償率ζ,計算負載諧波電流有效值I_LA，計算各次負載諧波電流有效值I_{L_2}…I_{L_n}；

S2、根據電流補償率ζ、諧波電流有效值I_LA，計算能夠補償負載諧波的最大電流有效值I_max，以保障補償后負載安全運行；

S3、根據負載諧波電流有效值的大小進行排序，I_{L_k}>I_{L_k-1}>…>I_{L_k-w}，其中I_{L_k}表示負載諧波電流有效值最大的那次負載諧波電流，I_{L_k-1}表示負載諧波電流有效值次大的那次負載諧波電流，以此類推；

S4、計算包含第w 次及以下次負載諧波電流總有效值I_ltot，w 為APF可輸出的最高次諧波電流；

S5、判斷I_max與I_ltot的大小，若I_max小于I_ltot執(zhí)行步驟S6；若I_max大于I_ltot執(zhí)行步驟S12；

S6、判斷I_APF與I_max的大小，若I_APF小于I_max執(zhí)行步驟S7；若I_APF大于I_max執(zhí)行步驟S10；

S7、設定APF限流輸出，限流值為APF輸出的額定電流I_APF；

S8、計算滿足式(12)的m值。該值為APF需要補償的特定次諧波個數，即補償I_{L_k}、…I_{L_k-m}，這幾次諧波；

（12）

S9、按照等比例縮小的方法，重構m次的負載諧波電流，執(zhí)行步驟S14。重構方法如式(13)所示：

（13）

式中i_L為負載諧波電流瞬時值；i_{L_new}為按比例縮小后的指令電流；ε 為限流系數；I_{L_k}為APF所需補償的第k - i 次負載諧波電流有效值；I_L為APF所需補償的負載諧波電流有效值；

S10、設定APF限流輸出，限流值為能夠補償諧波的最大電流有效值I_max；

S11、計算滿足式(14)的m值，m值為APF需要補償的特定次諧波個數，即補償I_{L_k}、…I_{L_k-m}，這幾次諧波。執(zhí)行步驟S9；

（14）

S12、判斷I_ltot與I_APF的大小，若I_ltot大于I_APF執(zhí)行步驟S7；若I_ltot小于I_APF執(zhí)行步驟S13；

S13、僅補償w次及以下次的負載諧波電流；

S14、補償方法制定結束。

本發(fā)明的有源電力濾波器特定次諧波優(yōu)化補償方法的基理是：

APF補償效果的評價應從兩個方面來考慮：①補償后負載諧波電流的放大倍數；②補償后電網電流的總諧波畸變率。這兩個方面中，方面①關系到負載是否會因為補償產生過流，嚴重時損毀負載。因此，需將方面①作為諧波補償的首要因素進行考慮。

APF補償時還涉及：方面③APF的額定容量，即其設備自身能輸出的最大電流I_APF。在補償諧波時，APF輸出的電流不能大于I_APF，否則會損毀APF。因而在需要補償的負載諧波電流大于I_APF時，APF需要限流輸出。方面③的優(yōu)先級應大于方面②，小于方面①。APF的優(yōu)化補償，應該是保障方面①與方面③的前提下，盡可能的優(yōu)化方面②。

由于補償電流源型諧波負載時，負載電流放大倍數可以忽略，因而本發(fā)明可僅考慮APF對電壓源型負載補償的影響，補償的網絡等效結構如圖1所示。圖中負載為三相平衡的電壓源型諧波負載，負載相電流為i_L，電網側電流為i_s，APF輸出電流為i_f；Z s 為系統(tǒng)等效阻抗，其包含配電變壓器漏感與輸電線路的等效阻抗；Z_L為公共連接點到負載的線路阻抗與負載交流側等效阻抗之和。設APF補償前、后電網電流分別為i_sB、i_sA，負載諧波電流補償前、后分別為i_LB、i_LA，則負載電流放大倍數應滿足式（1），式中η 為補償后負載電流放大倍數的限定值，I_LB、I_LA為負載諧波電流補償前、后的有效值，ζ(0<ζ<1)為電流補償率。

(1)

η 可根據負載說明書中可承受的過流值進行設定。將該值帶入(1)式，可求得電流補償率ζ。根據ζ即可確定負載允許補償的最大電流I_max，計算方法如式(2)所示。

(2)

受半導體功率開關的開關頻率限制，APF所能補償的最高次特定諧波也受到限制，設其可補償的最高次諧波為第w 次諧波。

若滿足方面①與方面③，優(yōu)化方面②時，使APF補償第w 次諧波以下的所有諧波，即可獲得此時最小的補償后電網電流總諧波畸變率THD。

若滿足方面①，不滿足方面③，即負載諧波電流大于APF額定值時，APF需按額定容量限流輸出，如式（3）所示，式中I_{f_k}為APF輸出的第k 次負載諧波電流有效值。

（3）

此時優(yōu)化方面②時，與三方面的因素有關：

（1）有源電力濾波器輸出各次諧波補償量的配比，即APF輸出各次諧波電流之間的比例；

補償后電網電流總諧波畸變率THD_A如式（4）所示，式中I_{L_k}為負載電流的第k 次負載諧波電流有效值：

（4）

考察APF輸出各次諧波的最優(yōu)配比，使得THD_A值最小，可轉化為求F (I_{f_k})的最小值問題。綜合式（3）、式（4）可構建Lagrange函數，如式（5）所示，其中λ為Lagrange乘子。

（5）

分別對G(F，λ)中的各次諧波電流I_{f_k}以及λ 求偏導等零，可得方程組（6）：

（6）

解方程組可得：

（7）

由（7）式可得結論一：APF補償容量確定的情況下，采用負載諧波電流等比例縮小的諧波補償方案，補償后電網電流總諧波畸變率THD最小。也就是說，比例限流即為各次諧波補償量的最優(yōu)配比方案。

（2）有源電力濾波器特定次諧波補償的對象，即所需補償哪幾次諧波；

單次諧波補償時，若負載第x 次負載諧波電流有效值I_{L_x}大于第y 次負載諧波電流有效值I_{L_y}，對比第x次諧波與第y次諧波補償后對電網電流總諧波畸變率THD的影響。設THD_x、THD_y 分別為第x 次、第y 次諧波補償后電網電流的總諧波畸變率THD，如式（8）所示：

（8）

由于I_{L_x}>I_{L_y}，由式（16）易得THD_x <THD_y 。由此可得結論二：單次諧波補償時，補償有效值最大次的諧波，補償后可獲得電網電流總諧波畸變率THD最小值。

多次諧波補償時，假設對p 個諧波電流a₁,…,a_p次補償后可獲得最小的電網電流總諧波畸變率THD，對比對q 個諧波電流b₁,…,b_q次的補償。則a₁,…,a_p次諧波與b₁,…,b_q次諧波補償后電網電流總諧波畸變率THD分別為THD_a 、THD_b ，其滿足式（9）：

（9）

式中I_{f_ak}、I_{f_bk}分別為APF輸出第a_k次與第b_k次負載諧波電流有效值。采用等比例縮小的比例限流方式，其滿足式（10）條件：

（10）

綜合式（9）（10）推得兩組序列補償需滿足（11）式關系：

（11）

若p = q ，使（11）式恒成立，則需I_{f_ak}>I_{f_bk}，k = 1,…,m恒成立。由此可推得結論三：在補償多次諧波時，依據各次負載諧波電流有效值的大小，按由大到小順序補償即可獲得補償后電網電流總諧波畸變率THD的最小值。

（3）有源電力濾波器特定次諧波補償的數量，即補償諧波的個數。

若（11）式中p ≠q ，使（11）式恒成立，則需在結論三的基礎上附加條件p > q ?？傻媒Y論四：在補償多次諧波電流時，按負載諧波電流有效值由大到小順序補償，不同次補償諧波電流的個數越多，補償后電網電流的總諧波畸變率THD值越小。此時應滿足式(12)：

（12）

與現有技術相比，本發(fā)明的技術方案產生的積極效果如下：

該發(fā)明有源電力濾波器特定次諧波優(yōu)化補償方法，主要解決在補償多個特定次諧波時有源電力濾波器補償量的優(yōu)化問題，集中體現在以下三個方面：（1）有源電力濾波器輸出各次諧波補償量的配比，即濾波器輸出各次諧波電流之間的比例；（2）有源電力濾波器特定次諧波補償的對象，即所需補償哪幾次諧波；（3）有源電力濾波器特定次諧波補償的數量，即補償諧波的個數。本發(fā)明提出的補償方法，有機的協(xié)調了補償后電網電流總諧波畸變率THD、負載允許補償的最大電流有效值I_max、第w次及以下次負載諧波電流總有效值I_ltot、APF額定電流有效值I_APF、APF可補償最高次諧波w 之間的邏輯關系。在負載諧波電流安全放大率的基礎上，較大程度提高有源電力濾波器的補償效果。