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      用于估計(jì)角度傳感器的角度偏移量的方法和裝置與流程

      文檔序號(hào):11777884閱讀:597來(lái)源:國(guó)知局
      用于估計(jì)角度傳感器的角度偏移量的方法和裝置與流程

      本發(fā)明涉及電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng),更具體地涉及對(duì)附接至永磁同步電機(jī)的角度傳感器的角度偏移量進(jìn)行估計(jì)。



      背景技術(shù):

      角度反饋用于各種電驅(qū)動(dòng)應(yīng)用。例如,電梯系統(tǒng)可以包括這樣的電驅(qū)動(dòng)器。典型的電梯系統(tǒng)包括懸掛在繞經(jīng)曳引輪的線(xiàn)纜上的配重和電梯轎廂。當(dāng)電梯在使用時(shí),電動(dòng)機(jī)可以驅(qū)動(dòng)曳引輪的軸,以移動(dòng)電梯轎廂和配重。當(dāng)電梯不使用時(shí),可以使用制動(dòng)器來(lái)手動(dòng)地防止曳引輪的軸旋轉(zhuǎn)。

      使曳引輪旋轉(zhuǎn)的電動(dòng)機(jī)可以是例如感應(yīng)電動(dòng)機(jī)。感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速可以通過(guò)使用齒輪系統(tǒng)而降低到更適合于電梯的水平。替代性地,可以使用慢旋轉(zhuǎn)、高扭矩的永磁同步電動(dòng)機(jī)。因此,可以省略齒輪系統(tǒng),并且電動(dòng)機(jī)可以直接附接至曳引輪的軸。以這種方式,可以實(shí)現(xiàn)電梯系統(tǒng)在空間需求和成本效益方面的改進(jìn)。

      出于安全原因并且為了保證高質(zhì)量的控制,電梯應(yīng)用中的永磁同步電動(dòng)機(jī)的控制系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)為通過(guò)來(lái)自電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子的角度反饋進(jìn)行的扭矩控制。然而,在將角度傳感器引入到系統(tǒng)中之后,由角度傳感器產(chǎn)生的角度信息通常與實(shí)際轉(zhuǎn)子角度不對(duì)應(yīng)。相反,在感測(cè)角度與實(shí)際角度之間可能存在恒定的角度偏移量。該角度偏移量可能要在能夠使用電梯之前確定。在確定角度偏移量之后,偏移量可以添加至在操作期間由傳感器測(cè)得的角度。

      通常,轉(zhuǎn)子角度測(cè)量中的偏移量可以通過(guò)向電動(dòng)機(jī)施加dc電流并且通過(guò)假設(shè)電動(dòng)機(jī)能夠根據(jù)所施加的電流校準(zhǔn)自身來(lái)確定。隨后可以通過(guò)所施加的dc電流的角度與測(cè)得的角度之間的差來(lái)確定偏移量。然而,這種方法要求電動(dòng)機(jī)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)。這在電梯應(yīng)用中例如由于電動(dòng)機(jī)的機(jī)械安裝可能已經(jīng)在變頻器調(diào)試之前完成而可能是有問(wèn)題的。

      替代性地,可以向電動(dòng)機(jī)注入電壓激勵(lì),并且可以根據(jù)由激勵(lì)誘發(fā)的電流響應(yīng)來(lái)確定轉(zhuǎn)子的實(shí)際取向。然而,該方法需要磁路不對(duì)稱(chēng)(凸極)的永磁同步電動(dòng)機(jī),其中,電動(dòng)機(jī)相電感根據(jù)轉(zhuǎn)子位置而改變。因此,很難預(yù)先知道某個(gè)電動(dòng)機(jī)是否適于信號(hào)注入法。



      技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素:

      因此,本發(fā)明的目的是提供一種方法和一種用于實(shí)現(xiàn)該方法的裝置,以便減輕上述缺點(diǎn)。本發(fā)明的目的通過(guò)一種特征在于獨(dú)立權(quán)利要求中所述的內(nèi)容的方法和裝置來(lái)實(shí)現(xiàn)。本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式在從屬權(quán)利要求中公開(kāi)。

      本公開(kāi)描述了一種用于對(duì)包括永磁同步電動(dòng)機(jī)的系統(tǒng)中的角度傳感器的角度偏移量進(jìn)行估計(jì)的兩階段式方法。永磁同步電動(dòng)機(jī)配置成對(duì)軸進(jìn)行驅(qū)動(dòng),并且角度傳感器配置成對(duì)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子角度進(jìn)行感測(cè)。當(dāng)系統(tǒng)不使用時(shí),制動(dòng)器可以用于防止由電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的軸旋轉(zhuǎn)。當(dāng)不施加制動(dòng)時(shí),軸響應(yīng)于作用在軸上的外部扭矩而自由旋轉(zhuǎn)。

      在第一階段中,可以在短路測(cè)試中確定估計(jì)的角度偏移量的初始值。電動(dòng)機(jī)的定子的各相被控制至共用電位(例如,控制電動(dòng)機(jī)的變頻器的dc鏈路的正dc電壓電平或負(fù)dc電壓電平),并且釋放制動(dòng)器。由于外部扭矩,軸開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng),并且電流被引入到定子各相中?;谶@些相電流,可以確定定子電流矢量。隨后可以通過(guò)確定定子電流矢量的角度來(lái)確定角度偏移量的初始值。

      在第二階段中,可以進(jìn)一步利用外部扭矩的存在??梢钥刂齐妱?dòng)機(jī)的扭矩使得其匹配外部扭矩,并且電動(dòng)機(jī)可以保持處于零速度。當(dāng)估計(jì)的角度偏移量對(duì)應(yīng)于實(shí)際轉(zhuǎn)子角度時(shí),定子電流的值處于其最小值。例如可以通過(guò)從所估計(jì)的角度偏移量的初始值開(kāi)始對(duì)角度偏移量的值進(jìn)行微調(diào)來(lái)找出最小值。隨后,所估計(jì)的角度偏移量的最終值可以是定子電流處于其最小值時(shí)的值。

      根據(jù)本公開(kāi)的方法可以在電動(dòng)機(jī)已經(jīng)耦合至載荷之后執(zhí)行。該方法是快速的,因此在該方法期間的運(yùn)動(dòng)可以保持最小。該方法還能夠在不知道電動(dòng)機(jī)參數(shù)的情況下估計(jì)角度偏移量。

      附圖說(shuō)明

      在下文中,將通過(guò)優(yōu)選實(shí)施方式并參照附圖對(duì)本發(fā)明進(jìn)行更詳細(xì)地描述,在附圖中:

      圖1示出了示例性電梯系統(tǒng);以及

      圖2示出了在轉(zhuǎn)子參考系和定子參考系中呈現(xiàn)的定子電流的簡(jiǎn)化圖。

      具體實(shí)施方式

      本公開(kāi)描述了一種用于估計(jì)角度傳感器的角度偏移量的方法。角度傳感器可以是包括永磁同步電動(dòng)機(jī)和制動(dòng)器的系統(tǒng)的一部分。角度傳感器可以配置成感測(cè)永磁同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子角度。該電動(dòng)機(jī)可以是驅(qū)動(dòng)例如軸的三相永磁同步電動(dòng)機(jī)。該制動(dòng)器可以聯(lián)接至軸,使得當(dāng)制動(dòng)器關(guān)閉時(shí),制動(dòng)器手動(dòng)地防止軸旋轉(zhuǎn)。該系統(tǒng)使得當(dāng)制動(dòng)器打開(kāi)時(shí),軸自由旋轉(zhuǎn)。該系統(tǒng)還包括用于作用在軸上的外部扭矩的源(與由電動(dòng)機(jī)引起的扭矩形成對(duì)比)。

      該系統(tǒng)可以例如是電梯系統(tǒng),電梯系統(tǒng)包括懸掛在繞經(jīng)曳引輪的線(xiàn)纜上的配重和電梯轎廂。永磁同步電動(dòng)機(jī)可以驅(qū)動(dòng)該曳引輪的軸,并且制動(dòng)器可以設(shè)置成當(dāng)制動(dòng)器關(guān)閉時(shí)手動(dòng)地防止曳引輪的軸旋轉(zhuǎn)。電梯轎廂和配重彼此之間可以具有重量差,使得當(dāng)制動(dòng)器打開(kāi)時(shí),外部扭矩被引入到曳引輪的軸上。圖1示出了示例性電梯系統(tǒng)。電梯系統(tǒng)包括懸掛在線(xiàn)纜13的端部處的電梯轎廂11和配重12。線(xiàn)纜13設(shè)置成繞過(guò)曳引輪14的外周。曳引輪14的軸15由永磁同步電動(dòng)機(jī)16驅(qū)動(dòng)。當(dāng)不使用電梯系統(tǒng)時(shí),制動(dòng)器17防止軸15旋轉(zhuǎn)。變頻器18控制電動(dòng)機(jī)16。在圖1中,變頻器18從角度傳感器19接收電動(dòng)機(jī)16的轉(zhuǎn)子角度的測(cè)量值。

      配重12可以適于電梯轎廂11的平均載荷,因此當(dāng)電梯轎廂11為空時(shí),配重12可以比電梯轎廂11更重。因此,在當(dāng)電梯轎廂11為空時(shí)釋放制動(dòng)器17的情況下,配重12使得外部扭矩通過(guò)曳引輪14而施加到電動(dòng)機(jī)上。扭矩開(kāi)始向上拉動(dòng)電梯轎廂11。例如,由配重12引入的扭矩可以是電動(dòng)機(jī)16的額定扭矩的30%至70%。

      根據(jù)本公開(kāi)的方法要求在執(zhí)行該方法的同時(shí)打開(kāi)系統(tǒng)中的制動(dòng)器,并且允許由電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的軸輕微地轉(zhuǎn)動(dòng)。在例如電梯系統(tǒng)中,這可能意味著電梯轎廂可能在執(zhí)行該方法時(shí)輕微移動(dòng)。

      根據(jù)本公開(kāi)的方法包括第一階段和隨后的第二階段。在第一階段中,執(zhí)行短路測(cè)試以確定估計(jì)的角度偏移量的初始值。電動(dòng)機(jī)的定子的各相連接至相同的電壓電位,以使電動(dòng)機(jī)的定子短路??梢允褂美缈刂朴来磐诫妱?dòng)機(jī)的變頻器來(lái)實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)。例如,該電壓電位可以是變頻器的dc鏈路的正dc電壓電平、負(fù)dc電壓電平或中性點(diǎn)。在變頻器利用空間向量調(diào)制方案的情況下,可以控制變頻器的逆變橋,以產(chǎn)生例如零向量。

      隨后可以打開(kāi)制動(dòng)器,并且由于外部扭矩作用在軸上,軸開(kāi)始緩慢旋轉(zhuǎn)。電動(dòng)機(jī)的永磁體的旋轉(zhuǎn)磁通感應(yīng)出電壓,并且當(dāng)定子電路(例如通過(guò)頻率轉(zhuǎn)換器)短路時(shí),可以在定子電路中檢測(cè)定子電流??梢源_定由軸的旋轉(zhuǎn)引起的定子電流,隨后可以基于所確定的定子電流來(lái)確定角度偏移量的初始值。在本文中,術(shù)語(yǔ)“定子電流”指的是由電動(dòng)機(jī)的定子相電流形成的電流矢量。各相的電流被稱(chēng)為“相電流”。相電流之和假定為零。確定角度偏移量的初始值的實(shí)施方式之后在本公開(kāi)中進(jìn)行更詳細(xì)地討論。

      在第一階段之后,開(kāi)始第二階段。在第二階段中,可以啟用速度控制以使軸保持靜止。校正的轉(zhuǎn)子角度可以基于所估計(jì)的角度偏移量和由角度傳感器感測(cè)到的轉(zhuǎn)子角度來(lái)計(jì)算??梢钥刂齐妱?dòng)機(jī)的扭矩使電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速保持處于零速度。使用校正的轉(zhuǎn)子角度作為反饋來(lái)控制扭矩。

      當(dāng)所估計(jì)的角度偏移量與實(shí)際轉(zhuǎn)子角度對(duì)應(yīng)時(shí),定子電流的值為其最小值。為了找出最小量值,可以對(duì)所估計(jì)的角度偏移量的值進(jìn)行微調(diào)。隨后可以確定定子電流為其最小值時(shí)的角度偏移量的值,并且所確定的值可以用作最終的估計(jì)的角度偏移量?,F(xiàn)在可以關(guān)閉制動(dòng)器。在角度傳感器是絕對(duì)傳感器(與增量傳感器相比)的情況下,可能不需要多次找出最終的估計(jì)的角度偏移量。通過(guò)根據(jù)本公開(kāi)的方法確定的最終的所估計(jì)的角度偏移量可以存儲(chǔ)在存儲(chǔ)器中(例如,存儲(chǔ)在變頻器中)。同樣,第二階段可以以各種方式實(shí)現(xiàn)。在下面的段落中更詳細(xì)地討論了一些實(shí)施方式。

      在第一階段的一個(gè)實(shí)施方式中,確定定子電流的角度(在定子參考系中)可以包括使用鎖相環(huán)路來(lái)鎖定定子電流。隨后可以通過(guò)鎖相環(huán)路來(lái)確定該角度。替代性地,在另一實(shí)施方式中,在定子電流分量容易獲得的情況下,定子電流的角度可以根據(jù)定子參考系中的定子電流分量來(lái)直接確定。隨后可以基于定子電流來(lái)確定所估計(jì)的角度偏移量的初始值。由于定子的相在第一階段中短路,因此相之間的電壓為零。因此,轉(zhuǎn)子參考系中的定子電壓矢量的分量ud和uq可以由下面的等式表示:

      其中,下標(biāo)d表示轉(zhuǎn)子參考系中的直軸(d)分量,下標(biāo)q表示轉(zhuǎn)子參考系中的交軸(q)分量;i指的是定子電流矢量的分量;l指的是轉(zhuǎn)子的電感的分量;ψ指的是定子磁通的分量;r表示定子電阻;ψpm表示轉(zhuǎn)子的永磁體的磁通;以及ω表示轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速。

      在通過(guò)將定子相位切換成短路而引起瞬時(shí)瞬態(tài)電流已經(jīng)消失之后,可以假定定子電流相對(duì)較緩慢地改變。因此,等式(1)中的磁通的時(shí)間導(dǎo)數(shù)可以假定為較小的,并且可以從等式(1)中省略。因此,可以如下計(jì)算轉(zhuǎn)子參考系中的定子電流的直軸分量id和交軸分量iq:

      然而,由于轉(zhuǎn)子角度尚是未知的,因此不可能計(jì)算轉(zhuǎn)子坐標(biāo)中的d分量和q分量。在實(shí)踐中,僅定子參考系中的定子電流分量ix和iy可用。

      圖2示出了在轉(zhuǎn)子參考系和定子參考系中表示的定子電流的簡(jiǎn)化圖。在圖2中,定子參考系示出為具有x軸和與x軸垂直的y軸。轉(zhuǎn)子參考系示出為具有直軸(d軸)和與d軸垂直的交軸(q軸)。直軸與電動(dòng)機(jī)的永磁體(pm)通量對(duì)準(zhǔn)。在圖2中,示出了定子電流矢量i。定子電流矢量i可以表示例如三相永磁同步電動(dòng)機(jī)的定子繞組的正弦相電流。相電流的和假定為零。圖2還示出了定子電流矢量的直軸分量id和交軸分量iq。直軸分量id表示定子電流矢量i在d軸上的投影,而交軸分量iq表示定子電流矢量i在q軸上的投影。定子電流矢量及其直軸分量之間具有角度θi,dq。通過(guò)確定該角度,可以獲得估計(jì)的角度偏移量。

      定子電流矢量及其直軸分量之間的角度θi,dq可以根據(jù)交軸分量iq與直流分量id的反正切來(lái)計(jì)算。等式(2)給出這些分量的近似值?;诘仁?2),可以將分量之間的比率減小成定子電阻r與轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速ω和轉(zhuǎn)子的交軸電感分量lq的乘積之間的比率。因此,角度θi,dq的近似值可以基于該比率如下所述地計(jì)算,例如:

      在執(zhí)行根據(jù)本公開(kāi)的方法的第一階段之前,定子電阻r和交軸電感分量lq可以是已知的。在一些應(yīng)用中,例如,這些電動(dòng)機(jī)參數(shù)可以在第一階段之前通過(guò)識(shí)別運(yùn)行來(lái)確定。

      在轉(zhuǎn)子參考系中表示定子電流矢量及其直軸分量之間的角度θi,dq的增量可以基于該比率計(jì)算,并且一旦已知定子電流的角度,就可以將該增量加到定子電流的角度,以形成估計(jì)的轉(zhuǎn)子角度。根據(jù)轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)方向,增量可以具有正號(hào)或負(fù)號(hào)。所估計(jì)的角度偏移量的初始值可以隨后基于轉(zhuǎn)子的所估計(jì)角度與由角度傳感器感測(cè)的轉(zhuǎn)子角度之間的差來(lái)計(jì)算。

      等式(3)中的轉(zhuǎn)速可能由于短路的永磁同步電動(dòng)機(jī)以接近零速(例如小于電動(dòng)機(jī)的額定速度的5%)的速度旋轉(zhuǎn)而是較小的。因此,定子電阻r與轉(zhuǎn)速ω和交軸電感分量lq的乘積之間的比率較高。在等式(3)中,隨著比率增大,所得角度(從低)接近90度。由于該高比率,不同電動(dòng)機(jī)的電動(dòng)機(jī)參數(shù)之間的差異對(duì)于所得到的角度而言變得不明顯。因此,代替通過(guò)識(shí)別運(yùn)行來(lái)確定電動(dòng)機(jī)參數(shù),可以在計(jì)算增量時(shí)使用電動(dòng)機(jī)參數(shù)的預(yù)定的典型值。直軸分量與交軸分量之間的比率可以使用預(yù)定值。在轉(zhuǎn)速于第一階段期間可以假設(shè)保持接近零速度的情況下,增量可以被賦予例如100度的預(yù)定值。

      接下來(lái),對(duì)根據(jù)本發(fā)明的方法的第二階段進(jìn)行更詳細(xì)地討論。在第一階段中已經(jīng)確定了估計(jì)的角度偏移量的初始值之后,可以開(kāi)始第二階段。在第二階段期間,對(duì)所估計(jì)的角度偏移量的值進(jìn)行微調(diào)。制動(dòng)器可以保持打開(kāi),并且速度控制器可以用于控制電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速。速度控制器可以使用零速度參考以使軸保持靜止。在例如電梯系統(tǒng)中,這意味著電梯轎廂保持不動(dòng)。速度控制可以輸出用于扭矩控制器的扭矩基準(zhǔn)。

      在控制速度/扭矩時(shí),可以基于所估計(jì)的角度偏移量和由角度傳感器感測(cè)的轉(zhuǎn)子角度連續(xù)地或周期性地計(jì)算校正的轉(zhuǎn)子角度的值。扭矩控制器可以控制電動(dòng)機(jī)的扭矩,以在使用所校正的轉(zhuǎn)子角度作為反饋時(shí)使電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速保持處于零速度。

      由于作用在軸上的外部扭矩(例如,呈在電梯系統(tǒng)中比電梯轎廂更重的配重引起的扭矩的形式),電動(dòng)機(jī)必須產(chǎn)生反扭矩,以保持軸不動(dòng)。為了實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn),控制電動(dòng)機(jī)的變頻器可能必須為電動(dòng)機(jī)的定子提供定子電流。定子電流的值取決于所校正的角度反饋的精度。當(dāng)角度反饋與轉(zhuǎn)子的實(shí)際角度對(duì)應(yīng)時(shí),定子電流的值為其最小值。

      為了找出定子電流的最小量值,可以在控制速度/扭矩的同時(shí)對(duì)所估計(jì)的角度偏移量的值進(jìn)行微調(diào)。以這種方式,可以找出定子電流的最小值,并且與該值對(duì)應(yīng)的角度偏移量的值可以用作最終的估計(jì)的角度偏移量。存在用于找出最小量值的各種方法。

      例如,在一個(gè)實(shí)施方式中,角度偏移量可以被賦予對(duì)在第一階段中確定的角度偏移量的初始值周?chē)姆秶M(jìn)行掃描的值。在掃描期間,當(dāng)前定子電流的值可以與找出的最小定子電流的值進(jìn)行比較?;谠摫容^,可以更新找出的最小定子電流的值和對(duì)應(yīng)的角度偏移量的值。在所找出的最小定子電流小于當(dāng)前定子電流的情況下,所找出的最小定子電流及其對(duì)應(yīng)的角度偏移量保持不變。然而,在定子電流的當(dāng)前值小于最小定子電流的情況下,存儲(chǔ)最小定子電流及其角度偏移量的新值。當(dāng)已經(jīng)掃描了整個(gè)范圍時(shí),該方法得到了找出的定子電流的最小量值處的角度偏移量。

      在另一實(shí)施方式中,對(duì)角度偏移量的初始值周?chē)姆秶M(jìn)行掃描,同時(shí)存儲(chǔ)多個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)可以表示在角度偏移量處的定子電流值。隨后可以基于數(shù)據(jù)點(diǎn)計(jì)算曲線(xiàn),該曲線(xiàn)表示以角度偏移量為函數(shù)的定子電流的值。曲線(xiàn)可以通過(guò)使用例如曲線(xiàn)擬合算法來(lái)計(jì)算。曲線(xiàn)擬合算法可以是例如最小二乘法?;谠撉€(xiàn),可以確定使定子電流的值最小化的估計(jì)的角度偏移量的值。

      在再一實(shí)施方式中,第二階段包括將具有相反符號(hào)但具有相同值的兩個(gè)偏差值添加到所估計(jì)的角度偏移量的當(dāng)前值。隨后可以在偏離的角度偏移量處檢測(cè)并存儲(chǔ)定子電流的值。例如,角度偏移量的當(dāng)前值可以注入小偏差值。偏差值的大小可以在兩個(gè)不同符號(hào)的極值之間改變,使得偏離的估計(jì)的角度偏移量的當(dāng)前值形成以當(dāng)前角度偏移量為中心的正弦曲線(xiàn)。例如,可以測(cè)量并存儲(chǔ)定子電流在正弦曲線(xiàn)的峰值和谷值處的值。

      可以將所存儲(chǔ)的值彼此進(jìn)行比較,并且在所述值彼此相差大于設(shè)定極限的情況下,可以基于比較將角度偏移量的當(dāng)前值更新為新值。所述值之間的差值指出了角度偏移量應(yīng)該調(diào)整的方向。在更新角度偏移量的當(dāng)前值之后,該方法可以通過(guò)將偏差值添加至角度偏移量的更新值來(lái)重復(fù)第二階段。然而,在差值小于設(shè)定極限的情況下,角度偏移量的當(dāng)前值可以用作最終的角度偏移量。

      該方法及其實(shí)施方式可以例如在變頻器上實(shí)現(xiàn)。變頻器可以包括配置成執(zhí)行根據(jù)權(quán)利要求中的任一項(xiàng)所述的方法的裝置。例如,變頻器可以配置成控制永磁同步電動(dòng)機(jī),并且該方法可以在變頻器的控制單元上實(shí)施。

      對(duì)本領(lǐng)域技術(shù)人員而言明顯的是,本發(fā)明構(gòu)思可以以各種方式實(shí)現(xiàn)。本發(fā)明及其實(shí)施方式不限于上述示例,而是可以在權(quán)利要求的范圍內(nèi)變化。盡管本公開(kāi)中的示例主要考慮電梯系統(tǒng)來(lái)討論根據(jù)本公開(kāi)的方法,但該方法也可以在其他應(yīng)用中使用,只要系統(tǒng)具有用于防止電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的單獨(dú)的制動(dòng)裝置并且在釋放制動(dòng)裝置之后在轉(zhuǎn)子上引入了外部轉(zhuǎn)矩即可。

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