本發(fā)明涉及永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速控制技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于魯棒迭代學(xué)習(xí)控制的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動抑制方法。

背景技術(shù)：

近年來永磁同步電機(jī)(permanentmagnetsynchronousmotor,pmsm)因其結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)行可靠、效率高以及調(diào)速性能好等優(yōu)點(diǎn)在機(jī)器人、高精度數(shù)控機(jī)床、光電轉(zhuǎn)臺、航空航天等不同的領(lǐng)域得到了廣泛地應(yīng)用。但是，由齒槽轉(zhuǎn)矩、磁通諧波以及電流檢測誤差等因素引起的周期性轉(zhuǎn)矩脈動的存在，影響了永磁同步電機(jī)在高精度控制場合的應(yīng)用。轉(zhuǎn)矩脈動會進(jìn)一步引起周期性轉(zhuǎn)速脈動，導(dǎo)致在電機(jī)運(yùn)行過程中產(chǎn)生機(jī)械振動和噪聲，降低永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速跟蹤性能。

目前，閉環(huán)轉(zhuǎn)矩脈動抑制方法主要分為兩類。第一類方法將轉(zhuǎn)矩脈動控制器設(shè)計(jì)在轉(zhuǎn)矩環(huán)(電流環(huán))上，設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)矩觀測器在線實(shí)時(shí)估計(jì)轉(zhuǎn)矩，并將觀測值反饋補(bǔ)償?shù)娇刂破?。但是這種方法僅局限對從電學(xué)系統(tǒng)估計(jì)出的脈動轉(zhuǎn)矩進(jìn)行抑制，那些由機(jī)械部分產(chǎn)生的脈動轉(zhuǎn)矩(如：齒槽轉(zhuǎn)矩)無法估計(jì)，因此也沒有受到抑制。使用轉(zhuǎn)矩傳感器可以解決上述問題，但是轉(zhuǎn)矩傳感器將大大提高控制系統(tǒng)成本。第二類方法將控制器設(shè)計(jì)在速度環(huán)上，轉(zhuǎn)速脈動可以完全反應(yīng)轉(zhuǎn)矩脈動的情況，若要減小轉(zhuǎn)速脈動，轉(zhuǎn)速脈動產(chǎn)生的原因轉(zhuǎn)矩脈動必須得到抑制。這類方法可以間接達(dá)到轉(zhuǎn)矩脈動抑制的目的，同時(shí)對電學(xué)部分和機(jī)械部分產(chǎn)生的脈動轉(zhuǎn)矩均可以進(jìn)行抑制。

迭代學(xué)習(xí)控制(iterativelearningcontrol,ilc)是一種基于記憶機(jī)制的無模型控制方法，能夠通過對周期性偏差信號的不斷“學(xué)習(xí)”，使偏差信號在有限時(shí)間內(nèi)趨于零。該方法對于在一定時(shí)間內(nèi)周期性重復(fù)執(zhí)行某一動作的控制系統(tǒng)可取得良好的控制性能。由于周期性的脈動轉(zhuǎn)矩可視為系統(tǒng)的周期性擾動，采用ilc控制方法可以獲得良好的轉(zhuǎn)矩脈動抑制性能。

在速度pi控制器的基礎(chǔ)上并聯(lián)一個(gè)迭代學(xué)習(xí)控制器(pi-ilc)是一個(gè)廣泛應(yīng)用的轉(zhuǎn)矩脈動抑制方法，但是該方法對于非周期性的系統(tǒng)擾動非常敏感，當(dāng)系統(tǒng)存在參數(shù)攝動以及外部負(fù)載擾動時(shí)難以獲得理想的控制性能。由于在實(shí)際應(yīng)用中，永磁同步電機(jī)不可避免會遇到各種干擾，都會影響永磁同步電機(jī)的伺服性能。因此，在抑制轉(zhuǎn)矩脈動的同時(shí)伺服系統(tǒng)的魯棒控制是一個(gè)非常有必要研究的問題。

滑?？刂品椒?slidingmodecontrol,smc)作為一種變結(jié)構(gòu)控制方法，具有對系統(tǒng)模型精度要求不高，響應(yīng)快，魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，適合解決提高系統(tǒng)抗擾動性能的問題。但是，在滑?？刂葡到y(tǒng)中，當(dāng)系統(tǒng)存在擾動時(shí)，切換增益必須隨著擾動值的增大而增大，才能保證系統(tǒng)穩(wěn)定性，有效抑制擾動。但是在實(shí)際的應(yīng)用中，系統(tǒng)擾動值一般難以確定；同時(shí)，由于切換函數(shù)的存在，大的控制增益往往會激發(fā)系統(tǒng)高頻抖振，嚴(yán)重影響系統(tǒng)的控制性能。自適應(yīng)律可以很好的解決上述問題。自適應(yīng)律對系統(tǒng)擾動進(jìn)行在線估計(jì)，并反饋補(bǔ)償?shù)娇刂破?，可減小切換增益，有效削弱滑模抖振。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明針對永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動問題，同時(shí)考慮伺服系統(tǒng)存在參數(shù)攝動和外部負(fù)載擾動的問題，提供一種基于魯棒迭代學(xué)習(xí)控制的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動抑制方法。

基于魯棒迭代學(xué)習(xí)控制的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動抑制方法，該方法由以下步驟實(shí)現(xiàn)：

步驟一、建立永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速伺服系統(tǒng)的狀態(tài)方程，用公式一表示為

公式一、

式中，x(t)為系統(tǒng)狀態(tài)變量，u(t)為控制輸入，y(t)為系統(tǒng)輸出，f(x,t)為狀態(tài)變量x(t)的未知周期性函數(shù)，b為已知數(shù)值系數(shù)，r(t)為系統(tǒng)總擾動量，b(x,t)為已知摩擦轉(zhuǎn)矩函數(shù)；

步驟二、設(shè)計(jì)魯棒迭代學(xué)習(xí)控制器，實(shí)現(xiàn)對永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動抑制；

步驟二一、定義速度跟蹤誤差，用公式二表示為：

公式二、e(t)＝ωref(t)-ωm(t)

式中，ωref(t)為給定轉(zhuǎn)速信號，ωm(t)為反饋轉(zhuǎn)速值；

步驟二二、設(shè)計(jì)積分型滑模面，用公式三表示：

公式三、

式中，c為積分系數(shù)；

結(jié)合公式一和公式三獲得公式四：

公式四、

步驟二三、設(shè)計(jì)滑模趨近律v(t)，用公式五表示為：

公式五、

式中g(shù)＞0為切換增益，η＞0為指數(shù)趨近項(xiàng)系數(shù)，sgn(·)為切換函數(shù)；

結(jié)合公式四和公式五，獲得控制輸入u(t)，用公式六表示為；

公式六、

步驟二四、設(shè)計(jì)自適應(yīng)律對系統(tǒng)總擾動量r(t)進(jìn)行在線估計(jì)，獲得自適應(yīng)律估計(jì)值用公式七表示為：

公式七、

式中，γ＞0為自適應(yīng)估計(jì)增益，自適應(yīng)估計(jì)誤差為

步驟二五、設(shè)計(jì)迭代學(xué)習(xí)控制律，對未知周期性函數(shù)f(x,t)進(jìn)行k次迭代學(xué)習(xí)，獲得k次迭代時(shí)的迭代學(xué)習(xí)結(jié)果，用公式八表示為：

公式八、

式中δ＞0，β1＞0，β2＞0，k為正整數(shù)，表示迭代次數(shù)，sk(t)為第k次迭代時(shí)的滑模面；

結(jié)合公式六、公式七和公式八，獲得魯棒迭代學(xué)習(xí)控制器，第k次迭代時(shí)的控制輸入uk(t)用公式九表示為：

公式九、

式中，xk(t)為第k次迭代時(shí)的系統(tǒng)狀態(tài)變量，vk(t)為第k次迭代時(shí)滑模控制律，為第k次迭代時(shí)自適應(yīng)律估計(jì)值。

本發(fā)明的有益效果：本發(fā)明所述的基于魯棒迭代學(xué)習(xí)控制的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動抑制方法。將迭代學(xué)習(xí)控制和自適應(yīng)滑?？刂葡嘟Y(jié)合設(shè)計(jì)永磁同步電機(jī)的速度控制器，該控制方法在有效抑制轉(zhuǎn)矩脈動的同時(shí)，可保證控制系統(tǒng)良好的魯棒性和動態(tài)響應(yīng)性能。

魯棒迭代學(xué)習(xí)控制(robustiterativelearningcontrol,rilc)方法解決了傳統(tǒng)轉(zhuǎn)矩脈動抑制方法pi-ilc的抗擾動性能差的問題，綜合了迭代學(xué)習(xí)控制與自適應(yīng)滑?？刂品椒ǖ膬?yōu)點(diǎn)。迭代學(xué)習(xí)控制器，對系統(tǒng)未知周期性函數(shù)進(jìn)行“學(xué)習(xí)”，抑制轉(zhuǎn)矩脈動現(xiàn)象。滑?？刂破鳎岣呦到y(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)性能及抗擾動性能；針對滑?？刂魄袚Q增益的選取及滑模抖振問題，設(shè)計(jì)了自適應(yīng)律，對系統(tǒng)擾動進(jìn)行在線估計(jì)，并將估計(jì)值反饋補(bǔ)償?shù)娇刂破鳎诒ＷC系統(tǒng)強(qiáng)魯棒性的同時(shí)可削弱滑模抖振。魯棒迭代學(xué)習(xí)控制器可有效提高pmsm轉(zhuǎn)速伺服系統(tǒng)的控制性能。

附圖說明

圖1為本發(fā)明所述的基于魯棒迭代學(xué)習(xí)控制的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動抑制方法中永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖；

圖2為本發(fā)明所述的基于魯棒迭代學(xué)習(xí)控制的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動抑制方法中魯棒迭代學(xué)習(xí)控制器的結(jié)構(gòu)框圖；

圖3為本發(fā)明所述的基于魯棒迭代學(xué)習(xí)控制的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動抑制方法的硬件結(jié)構(gòu)框圖；

圖4為pi-ilc控制器結(jié)構(gòu)框圖；

圖5為永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速為900r/min時(shí)，pi控制的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線及相應(yīng)的頻譜分析結(jié)果；

圖6為永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速為900r/min時(shí)，pi-ilc控制的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線及相應(yīng)的頻譜分析結(jié)果；

圖7為永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速為900r/min時(shí)，rilc控制的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線及相應(yīng)的頻譜分析結(jié)果；

圖8為永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速為60r/min時(shí)，pi控制的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線及相應(yīng)的頻譜分析結(jié)果；

圖9為永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速為60r/min時(shí)，pi-ilc控制的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線及相應(yīng)的頻譜分析結(jié)果；

圖10為永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速為60r/min時(shí)，rilc控制的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線及相應(yīng)的頻譜分析結(jié)果；

圖11為自適應(yīng)律估計(jì)結(jié)果；

圖12為永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速為900r/min時(shí)，pi-ilc控制的抗擾動性能實(shí)驗(yàn)結(jié)果；

圖13為永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速為900r/min時(shí)，rilc的抗擾動性能實(shí)驗(yàn)結(jié)果；

圖14為永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速為60r/min時(shí)，pi-ilc控制的抗擾動性能實(shí)驗(yàn)結(jié)果；

圖15為永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速為60r/min時(shí)，rilc的抗擾動性能實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

具體實(shí)施方式

具體實(shí)施方式一、本實(shí)施方式所述的基于魯棒迭代學(xué)習(xí)控制的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動抑制方法，具體由以下步驟實(shí)現(xiàn)：

一、首先，建立永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速伺服系統(tǒng)的狀態(tài)方程如下：

式中，x(t)為系統(tǒng)狀態(tài)變量，u(t)是控制輸入，y(t)是系統(tǒng)輸出，f(x,t)是狀態(tài)變量x(t)的未知周期性函數(shù)，b為已知數(shù)值系數(shù)，r(t)表示系統(tǒng)總擾動(包括系統(tǒng)參數(shù)攝動和外部負(fù)載擾動)，b(x,t)為已知摩擦轉(zhuǎn)矩函數(shù)。

二、設(shè)計(jì)魯棒迭代學(xué)習(xí)控制器

速度跟蹤誤差為：

e(t)＝ωref(t)-ωm(t)(2)

式中ωref(t)為給定轉(zhuǎn)速信號，ωm(t)為反饋轉(zhuǎn)速值。

設(shè)計(jì)積分型滑模面：

式中c為積分系數(shù)。

結(jié)合式(1)、式(3)可得

設(shè)計(jì)滑模趨近律：

其中g(shù)＞0，g為切換增益，η＞0是指數(shù)趨近項(xiàng)系數(shù)，sgn(·)為切換函數(shù)(符號函數(shù))。

結(jié)合式(4)、式(5)可得

設(shè)計(jì)自適應(yīng)律對系統(tǒng)擾動r(t)進(jìn)行估計(jì)：

式中γ＞0為自適應(yīng)估計(jì)增益，為自適應(yīng)律估計(jì)值，自適應(yīng)估計(jì)誤差為

設(shè)計(jì)迭代學(xué)習(xí)控制律，對未知周期性函數(shù)f(x,t)進(jìn)行“學(xué)習(xí)”：

式中δ＞0，β1＞0，β2＞0，sk(t)為第k次迭代時(shí)的滑模面。

結(jié)合式(6)、式(7)、式(8)，可得第k次迭代時(shí)的魯棒迭代學(xué)習(xí)控制器：

式中k代表迭代次數(shù)，xk(t)為第k次迭代時(shí)的系統(tǒng)狀態(tài)變量，為第k次迭代時(shí)的迭代“學(xué)習(xí)”結(jié)果，vk(t)為第k次迭代時(shí)滑模控制律，為第k次迭代時(shí)自適應(yīng)律估計(jì)結(jié)果。

結(jié)合式(4)、式(9)可得

由式(10)可以看出，如果可以對f(x,t)進(jìn)行準(zhǔn)確的學(xué)習(xí)和估計(jì)，同時(shí)，v(t)可以動態(tài)消除自適應(yīng)估計(jì)誤差的影響，滑模面s(t)將收斂于0。

基于李亞普諾夫穩(wěn)定性理論對本實(shí)施方式所述的基于魯棒迭代學(xué)習(xí)控制器的系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行驗(yàn)證：

首先，對相鄰迭代次數(shù)的lyapunov能量函數(shù)的差值進(jìn)行推導(dǎo)。

其次，對滑模面和速度跟蹤誤差的收斂性進(jìn)行分析和證明。

定義第k次迭代時(shí)，lyapunov能量函數(shù)為：

其中vk²(t)＝β1|sk(t)|，為迭代學(xué)習(xí)誤差，

對進(jìn)行分析，第k次和k-1次迭代能量函數(shù)的差值為：

對求導(dǎo)，可得

結(jié)合式(12)、式(13)可得

已知sgn(sk(t))sk(t)＝|sk(t)|，式(14)可簡化為

對進(jìn)行分析，第k次和k-1次迭代能量函數(shù)的差值為:

對β1|sk(t)|進(jìn)行求導(dǎo)，可得

結(jié)合式(10)、式(16)、式(17)可得

對進(jìn)行分析，第k次和k-1次迭代能量函數(shù)的差值為:

已知(a-h)^t(a-h)-(a-c)^t(a-c)＝(c-h)^t(2(a-h)+(h-c))。此處參數(shù)a,h,c沒有實(shí)際含義，僅用來表示運(yùn)算關(guān)系?？傻茫?/p>

結(jié)合式(8)、式(20)可得

對進(jìn)行分析，第k次和k-1次迭代能量函數(shù)的差值為:

對進(jìn)行求導(dǎo)，可得

結(jié)合式(7)、式(23)可得

結(jié)合式(15)、式(18)、式(21)、式(24)可得

使切換增益g滿足可得

δvk(t)≤0(26)

根據(jù)lyapunov穩(wěn)定性理論，切換增益g滿足則采用以上魯棒迭代學(xué)習(xí)控制器的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)是穩(wěn)定的，跟蹤誤差可在有限時(shí)間內(nèi)趨近于0，同時(shí)系統(tǒng)軌跡可在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)滑模面上。

由式(25)、式(26)可以看出，當(dāng)系統(tǒng)存在擾動時(shí)，切換增g益無需隨著系統(tǒng)擾動值的增大而增大，只需(在系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)很小，趨近于0)便可滿足滑模面存在和可達(dá)的條件，有效抑制系統(tǒng)擾動，進(jìn)而可以減小滑模抖振。

具體實(shí)施方式二、結(jié)合圖1至圖15說明本實(shí)施方式，本實(shí)施方式為具體實(shí)施方式一所述的基于魯棒迭代學(xué)習(xí)控制的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動抑制方法的具體實(shí)施例：

結(jié)合圖1說明本實(shí)施方式，圖1為基于魯棒迭代學(xué)習(xí)控制的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速伺服系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖，具體由永磁同步電機(jī)、三相逆變器、空間電壓矢量脈寬調(diào)制(svpwm)、位置傳感器、魯棒迭代學(xué)習(xí)控制器(速度控制器)、電流pi控制器、坐標(biāo)變換模塊組成。魯棒迭代學(xué)習(xí)控制器產(chǎn)生q軸電流給定值，電流pi控制器產(chǎn)生控制電壓，采用svpwm控制策略控制三相逆變器功率器件的通斷，最終驅(qū)動永磁同步電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)。

一.魯棒迭代學(xué)習(xí)控制方法設(shè)計(jì)

首先，建立永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速伺服系統(tǒng)的狀態(tài)方程如式(1)所示：

式中，狀態(tài)變量x(t)為機(jī)械角速度ωm(t)，u(t)＝iqref(t)是控制輸入，y(t)是系統(tǒng)輸出，f(x,t)是狀態(tài)變量x(t)的未知周期性函數(shù)，kt是轉(zhuǎn)矩系數(shù)，j是轉(zhuǎn)動慣量，r(t)表示系統(tǒng)總擾動(包括系統(tǒng)參數(shù)攝動和外部負(fù)載擾動)，b表示粘滯摩擦系數(shù)，t為時(shí)間。

速度跟蹤誤差為：

e(t)＝ωref(t)-ωm(t)(2)

式中ωref(t)為給定轉(zhuǎn)速信號，ωm(t)為反饋轉(zhuǎn)速值。

設(shè)計(jì)積分型滑模面：

式中c為積分系數(shù)。

結(jié)合式(1)、式(3)可得

采用指數(shù)滑模趨近律：

式中g(shù)＞0，η＞0。

結(jié)合式(4)、式(5)可得

設(shè)計(jì)自適應(yīng)律對系統(tǒng)擾動r(t)進(jìn)行估計(jì)：

式中γ＞0。

設(shè)計(jì)迭代學(xué)習(xí)控制律：

式中δ＞0，β1＞0，β2＞0。

結(jié)合式(6)、式(7)、式(8)，可得第k次迭代時(shí)的魯棒迭代學(xué)習(xí)控制器：

結(jié)合圖2說明本實(shí)施方式，本實(shí)施方式中位于速度環(huán)的魯棒迭代學(xué)習(xí)控制器以給定轉(zhuǎn)速值和反饋轉(zhuǎn)速值偏差作為輸入信號，輸出q軸電流給定值。

結(jié)合圖3說明本實(shí)施方式，為了驗(yàn)證本實(shí)施方式的控制方法的有效性，在基于dsp-fpga的硬件實(shí)驗(yàn)平臺上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)合圖3，伺服控制器由dsp和fpga組成，dsp主要完成速度環(huán)和電流環(huán)控制算法，fpga主要完成svpwm發(fā)生、a/d數(shù)據(jù)采集、編碼器數(shù)據(jù)處理及故障保護(hù)。驅(qū)動器為三菱公司的ipm，位置編碼器為分辨率為2500ppr的增量式光電編碼器，經(jīng)fpga四倍頻后實(shí)際分辨率達(dá)10000ppr。

本實(shí)施方式在電機(jī)高速(900r/min)和低速(60r/min)的運(yùn)行狀態(tài)下對魯棒迭代學(xué)習(xí)控制的轉(zhuǎn)矩脈動抑制能力進(jìn)行了評估。在電機(jī)突加負(fù)載和突卸負(fù)載的運(yùn)行狀態(tài)下對魯棒迭代學(xué)習(xí)控制的抗擾動性能進(jìn)行了評估。

為了對本實(shí)施方式的控制方法轉(zhuǎn)矩脈動抑制能力進(jìn)行評估，選用速度環(huán)pi控制，pi-ilc控制和rilc控制的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析。為了便于對比，以上三種方法的電流控制器均選用pi控制器，且參數(shù)完全相同。pi控制定義系統(tǒng)在無補(bǔ)償控制算法時(shí)永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動情況。

傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩脈動抑制方法pi-ilc與本實(shí)施方式的rilc控制方法的轉(zhuǎn)矩脈動抑制能力進(jìn)行對比。pi-ilc的迭代學(xué)習(xí)控制律選用簡單且應(yīng)用廣泛的p型，pi-ilc控制結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。pi控制器產(chǎn)生控制電流iq0，ilc控制器產(chǎn)生補(bǔ)償電流δiqc對iq0進(jìn)行補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)對周期性轉(zhuǎn)矩脈動的抑制。

結(jié)合圖5至圖15說明本實(shí)施方式，分別在電機(jī)高速(900r/min)和低速(60r/min)運(yùn)行條件下，對魯棒迭代學(xué)習(xí)控制方法的轉(zhuǎn)矩脈動抑制性能進(jìn)行了評估。

圖5為電機(jī)以900r/min運(yùn)行時(shí)，pi控制的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線及相應(yīng)的頻譜分析結(jié)果；

圖6為電機(jī)以900r/min運(yùn)行時(shí)，pi-ilc控制的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線及相應(yīng)的頻譜分析結(jié)果；

圖7為電機(jī)以900r/min運(yùn)行時(shí)，rilc控制的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線及相應(yīng)的頻譜分析結(jié)果；

由圖5、圖6、圖7可以看出，在電機(jī)高速運(yùn)行條件下相比pi-ilc控制，rilc控制轉(zhuǎn)速脈動諧波幅值較小，獲得了更優(yōu)的轉(zhuǎn)矩脈動抑制效果。

圖8為電機(jī)以60r/min運(yùn)行時(shí)，pi控制的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線及相應(yīng)的頻譜分析結(jié)果；

圖9為電機(jī)以60r/min運(yùn)行時(shí)，pi-ilc控制的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線及相應(yīng)的頻譜分析結(jié)果；

圖10為電機(jī)以60r/min運(yùn)行時(shí)，rilc控制的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線及相應(yīng)的頻譜分析結(jié)果；

由圖8、圖9、圖10可以看出，相比于電機(jī)高速時(shí)，在電機(jī)低速運(yùn)行條件下，轉(zhuǎn)矩脈動現(xiàn)象更為嚴(yán)重。這是因?yàn)樵陔姍C(jī)高速運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)矩脈動高頻諧波幅值較小，同時(shí)脈動轉(zhuǎn)矩在一定程度上會被系統(tǒng)機(jī)械濾波濾掉。所以電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)矩脈動有所減弱，而電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)矩脈動影響較大。pi-ilc和rilc控制均可有效抑制轉(zhuǎn)矩脈動現(xiàn)象，rilc控制轉(zhuǎn)速脈動更小，獲得更優(yōu)的轉(zhuǎn)矩脈動抑制效果。

通過突加負(fù)載擾動和突卸負(fù)載擾動的方式，對rilc的抗擾動性能進(jìn)行了評估。通過控制磁粉制動器的勵(lì)磁電流，實(shí)現(xiàn)對永磁同步電機(jī)的外部負(fù)載擾動。首先加入0.6n.m的擾動轉(zhuǎn)矩，加載持續(xù)9s，再卸去0.6n.m的擾動轉(zhuǎn)矩。

圖11為自適應(yīng)律估計(jì)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果；由圖中可以看出，自適應(yīng)律可以快速、準(zhǔn)確的對系統(tǒng)擾動進(jìn)行估計(jì)。

圖12為電機(jī)以900r/min運(yùn)行時(shí)，pi-ilc控制的速度，相電流ia及q軸電流的響應(yīng)結(jié)果；

圖13為電機(jī)以900r/min運(yùn)行時(shí)，rilc控制的速度，相電流ia及q軸電流的響應(yīng)結(jié)果；

圖14為電機(jī)以60r/min運(yùn)行時(shí)，pi-ilc控制的速度，相電流ia及q軸電流的響應(yīng)結(jié)果；

圖15為電機(jī)以60r/min運(yùn)行時(shí)，rilc控制的速度，相電流ia及q軸電流的響應(yīng)結(jié)果；

由圖12、圖13、圖14、圖15可以看出，當(dāng)系統(tǒng)存在0.6n.m外部負(fù)載擾動時(shí)，與pi-ilc控制相比，采用魯棒迭代學(xué)習(xí)控制，q軸電流超調(diào)較小，轉(zhuǎn)速和相電流ia波動較小，且調(diào)節(jié)時(shí)間較短，獲得了良好的動態(tài)響應(yīng)性能。魯棒迭代學(xué)習(xí)控制較好的抑制了負(fù)載擾動帶來的轉(zhuǎn)速瞬態(tài)波動，提高了系統(tǒng)的抗擾動性能。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)轉(zhuǎn)矩脈動抑制方法(pi-ilc)相比較，魯棒迭代學(xué)習(xí)在控制方法可進(jìn)一步抑制轉(zhuǎn)矩脈動，同時(shí)提高系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)性能和魯棒性。