本發(fā)明公開了一種統(tǒng)一潮流控制器的兩階段多目標選址方法，屬于電力系統(tǒng)運行和控制的技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

隨著經(jīng)濟技術(shù)的發(fā)展，電力系統(tǒng)區(qū)域間的互聯(lián)加強、輸電電壓等級逐漸提高、非線性負荷和高精度用電設(shè)備對電能質(zhì)量的要求越來越高等問題日益突出，傳統(tǒng)的電力技術(shù)已經(jīng)不足以解決上述問題，日趨完善的大功率柔性交流輸電技術(shù)為這些問題提供了可行方案。

統(tǒng)一潮流控制器(unifiedpowerflowcontroller,upfc)的概念首先由美國西屋科技中心的l.gyugyi博士在1991年提出。upfc是第三代柔性交流輸電(facts,flexiblealternativecurrenttransmissionsystems)裝置的典型代表，它綜合了多種facts裝置的控制手段，不僅具有電壓調(diào)節(jié)、串聯(lián)補償和移相等諸多功能，還具有強大的潮流調(diào)節(jié)能力和動態(tài)控制能力，可以改善系統(tǒng)潮流分布，減輕或消除線路重載狀況，提高電壓能力；同時，通過upfc的控制作用在系統(tǒng)發(fā)生擾動時增加阻尼，加快擾動衰減速度以實現(xiàn)改善系統(tǒng)動態(tài)性能的目的，提高系統(tǒng)安全性。然而，upfc的造價高昂，因此如何選取合適的安裝地點以最大化其調(diào)節(jié)功能以及投資收益對電力系統(tǒng)的運行規(guī)劃有著重要意義。

目前，對upfc選址的研究主要有從系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性和潮流角度入手的靈敏度分析法、模態(tài)分析法以及將其轉(zhuǎn)化為以投資成本最低或網(wǎng)損最小等為目標的優(yōu)化問題。周正宇等提出了一種直流潮流下upfc的功率注入模型，并以有功潮流方差函數(shù)為目標計算有功潮流與upfc參數(shù)的靈敏度進而確定upfc的最佳安裝位置(周正宇，王海潛，祁萬春，吳熙，基于靈敏度的upfc選址研究[j]，江蘇電機工程，2016，35(1):33-36)；趙淵等將upfc納入傳統(tǒng)最優(yōu)負荷削減模型中，通過計算系統(tǒng)電量不足期望對upfc安裝容量的靈敏度進而確定upfc的安裝位置(趙淵，楊曉嵩，謝開貴，upfc對電網(wǎng)可靠性的靈敏度分析及優(yōu)化配置[j]，電力系統(tǒng)自動化，2012，36(1):55-59)；李尹等利用結(jié)構(gòu)保留模型和拓撲能量函數(shù)分析系統(tǒng)中暫態(tài)勢能的分布以及變化，提出了對割集穩(wěn)定性的評價指標，并利用該指標分析upfc的最優(yōu)安裝位置(李尹，張伯明，趙晉泉等，一種基于擴展線性規(guī)劃的在線最優(yōu)潮流方法[j]，電力系統(tǒng)自動化，2006，5(3):18-23)；中國專利《考慮負荷及新能源隨機性的upfc安裝位置優(yōu)化方法》(zl201510549069.4)建立了考慮負荷、風(fēng)電、太陽能隨機因素的含upfc的隨機最優(yōu)潮流計算模型，通過計算電網(wǎng)運行費用的概率分布函數(shù)對upfc控制變量的隨機靈敏度進而確定upfc的安裝位置；中國專利《一種統(tǒng)一潮流控制器選址的實用化方法》(zl201510520994.4)通過計算線路的負載率和支路開斷分布因子來計算各支路的選址適應(yīng)性指標，從而確定upfc的安裝地點；中國專利《一種用于upfc的選址和容量配置方法》(zl201510509156.7)以upfc發(fā)電費用最小為目標，加入暫態(tài)穩(wěn)定約束，通過差分進行算法確定upfc的安裝地點。上述upfc選址方法選取的評價目標都較為單一，沒有考慮影響upfc調(diào)節(jié)功能及投資收益最大化的多方位因素，無法向規(guī)劃人員給出upfc選址的全面性指導(dǎo)建議。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的發(fā)明目的是針對上述背景技術(shù)的不足，提供了一種統(tǒng)一潮流控制器的兩階段多目標選址方法，全面評估影響upfc選址的指標并減少了計算規(guī)模，解決了現(xiàn)有upfc選址方法選取的評價目標單一的技術(shù)問題。

本發(fā)明為實現(xiàn)上述發(fā)明目的采用如下技術(shù)方案：

一種統(tǒng)一潮流控制器的兩階段多目標選址方法，以層次分析法為基礎(chǔ)，分兩階段完成upfc的選址：

首先，從系統(tǒng)安全穩(wěn)定性出發(fā)，以支路綜合負載率和綜合脆弱性評估各支路的風(fēng)險性，采用層次分析法對各支路進行綜合評價并打分，初步篩選出安裝upfc的備選支路集；

然后，針對備選支路集，從安裝upfc后帶來的經(jīng)濟性收益和安全性收益出發(fā)，計算upfc與電網(wǎng)建設(shè)替代方案的投資比、upfc運行收益、upfc控制靈敏度以及安裝upfc后系統(tǒng)的阻尼梯度，再次利用層次分析法得到第二階段各指標的權(quán)重以及兩階段指標的相互權(quán)重，結(jié)合第一階段備選支路的打分值得出各支路的綜合得分，給出upfc的推薦安裝地點。

其中，第一階段包括以下步驟：

1)根據(jù)電網(wǎng)發(fā)電、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、運行方式數(shù)據(jù)、當(dāng)前負荷數(shù)據(jù)、負荷預(yù)測數(shù)據(jù)等進行潮流計算，獲取各備選支路的綜合負載率η，綜合負載率用以評估各支路的潮流裕度；

2)通過潮流計算獲取電網(wǎng)的能量熵，計算基于潮流轉(zhuǎn)移熵的支路后果脆弱性指標w1和基于支路潮流分布熵的支路沖擊脆弱性w2指標，從而得到各條支路的綜合脆弱性指標w(w＝w1w2)，綜合脆弱性指標用以評估各支路退出運行后對系統(tǒng)的影響；

3)采用層次分析法確定支路綜合負載率和綜合脆弱性的權(quán)重，為各支路打分，根據(jù)規(guī)劃人員的期望值確定備選支路數(shù)目ss以形成備選支路集。

在形成備選支路集后，考慮負荷增長并根據(jù)規(guī)劃期內(nèi)線路潮流超過80％最大傳輸容量的部分確定upfc的安裝容量，在此基礎(chǔ)上進行第二階段的計算，相應(yīng)地，第二階段包括以下步驟：

1)計算upfc運行期內(nèi)在各備選支路的投資運行成本以及電網(wǎng)建設(shè)替代方案的投資運行成本，獲取各備選支路的投資比γ；

2)計算比較各備選支路安裝upfc后的網(wǎng)損比f和線路輸送有功潮流極限比α，綜合評估各備選支路安裝upfc后的運行收益；

3)選取直流潮流計算方法下upfc的功率注入模型，以有功潮流性能指標pi為目標函數(shù)，求解在各備選支路安裝統(tǒng)一潮流控制器時有功潮流性能指標對統(tǒng)一潮流控制器串聯(lián)輸出側(cè)電壓與緊鄰母線電壓對相位差角的導(dǎo)數(shù)以確定upfc安裝在不同備選支路處的控制靈敏度c，評估各備選支路安裝upfc的控制效率；

4)計及upfc形成全系統(tǒng)的狀態(tài)方程，通過求解狀態(tài)方程的特征值進而計算在各備選支路安裝upfc后系統(tǒng)的阻尼梯度χ，比較各備選支路安裝upfc后系統(tǒng)最小阻尼梯度即為在備選支路i安裝統(tǒng)一潮流控制器后系統(tǒng)的最小阻尼梯度，分析其阻尼特性及對抑制振蕩的影響，評估其安全性收益；

5)再次采用層次分析法確定各指標值的權(quán)重，根據(jù)規(guī)劃人員的期望目標對各指標計算值進行打分，結(jié)合第一階段的打分值得出各備選支路的綜合得分，給出upfc的建議安裝地址。

第一階段分析中，支路i的綜合負載率為ηi，其計算方法為：

其中，ηip為當(dāng)年大運方時支路i的負載率，ηif為五年后預(yù)測負荷下大運方時支路i的負載率，pip為當(dāng)年大運方時支路i的有功潮流，pif為五年后預(yù)測負荷下大運方時支路i的有功潮流，為支路i的額定有功傳輸功率。

第二階段分析中，upfc運行期內(nèi)各備選支路的投資運行成本cupfc包括支路安裝upfc時的發(fā)電機費用成本cg和upfc的投資費用成本ct，電網(wǎng)建設(shè)替代方案的投資運行成本ctd包括變電站擴容、增設(shè)傳輸線路等措施替代支路時的發(fā)電機費用成本c'g及變電站擴容、增設(shè)傳輸線路等措施的投資費用成本cl，則定義相應(yīng)各備選支路安裝upfc的投資比γ為：

另外，第二階段分析中認為全網(wǎng)網(wǎng)損即平衡節(jié)點注入有功功率且upfc內(nèi)部不消耗有功功率，設(shè)電網(wǎng)共有n個節(jié)點且第n個節(jié)點為平衡節(jié)點，則各備選支路接入upfc前后的全網(wǎng)有功功率損耗比f為：

f＝f0/fupfc，

其中，f0、fupfc分別為各備選支路接入upfc前后系統(tǒng)平衡節(jié)點注入的有功功率。

進一步的，備選支路i安裝統(tǒng)一潮流控制器后由全系統(tǒng)狀態(tài)方程第m個特征根確定的系統(tǒng)阻尼梯度為：

其中，σm、ωm分別為第m個特征值的實部、虛部，σ0為系統(tǒng)的期望阻尼系數(shù)。

本發(fā)明采用上述技術(shù)方案，具有以下有益效果：

(1)本發(fā)明將upfc的選址分為兩階段進行，從系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性出發(fā)篩選出備選支路集，從安裝upfc后帶來的經(jīng)濟和安全性收益出發(fā)對備選支路作進一步優(yōu)選，評估指標全面，同時在滿足評估全面性的基礎(chǔ)上通過分階段的方法減少了計算規(guī)模，可以為電網(wǎng)規(guī)劃人員提供upfc選址的指導(dǎo)性建議，同時該決策方法有良好的可擴展性，可以靈活選取層次分析法、網(wǎng)絡(luò)分析法等方法確定各指標的權(quán)重。

(2)提出的支路綜合負載率指標考慮了負荷的發(fā)展，相比傳統(tǒng)的基于當(dāng)前運行方式獲得的支路負載率，計及了規(guī)劃期內(nèi)預(yù)測負荷下線路的負載率，更好地體現(xiàn)了支路的風(fēng)險性；提出投資比指標，相比于僅僅計算upfc的投資成本，通過將可能的電網(wǎng)建設(shè)替代方案的投資成本與upfc投資成本比較，可以從經(jīng)濟性上體現(xiàn)出安裝upfc的合理性；提出阻尼梯度指標，從系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定性角度出發(fā)，將upfc抑制系統(tǒng)振蕩的能力作為upfc選址的目標之一，同時阻尼梯度指標相比于傳統(tǒng)表征系統(tǒng)阻尼特性的阻尼比加入了期望阻尼系數(shù)，可以體現(xiàn)系統(tǒng)相比期望阻尼能力的裕度，此外該指標可以全面地體現(xiàn)系統(tǒng)抑制低頻、高頻及次同步振蕩的能力。

(3)將支路脆弱性指標引入upfc選址研究中，從支路暫態(tài)穩(wěn)定性出發(fā)，搜尋電網(wǎng)中的固有缺陷，找出系統(tǒng)中關(guān)鍵性的脆弱支路，分析各支路安裝upfc的必要性，本發(fā)明涉及的綜合脆弱性指標同時計及了支路退出運行后對系統(tǒng)造成的后果以及抵抗擾動、退出運行的難易程度，物理意義清晰，其值越大，支路脆弱性越大，受擾動影響及退出運行后對系統(tǒng)的危害越大，對支路脆弱性的評估更為合理，可以為快速準確地確定upfc安裝地址提供可靠的依據(jù)。

(4)本發(fā)明提出的upfc選址方法融合了現(xiàn)階段廣泛應(yīng)用的upfc控制靈敏度指標以及與電網(wǎng)經(jīng)濟效益直接相關(guān)的線路網(wǎng)損和有功潮流極限指標，豐富了upfc選址的指標體系，全面分析了接入upfc給電網(wǎng)運行狀態(tài)帶來的性能改善，由此獲得的upfc安裝地點更加合理。

附圖說明

圖1為本發(fā)明中提出的指標體系。

圖2為本發(fā)明公開的統(tǒng)一潮流控制器的兩階段多目標選址方法的流程示意圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對發(fā)明的技術(shù)方案進行詳細說明。

本發(fā)明公開的統(tǒng)一潮流控制器的兩階段多目標選址方法如圖1所示，將upfc的選址分兩階段進行。第一階段內(nèi)，考慮了電網(wǎng)的發(fā)展，綜合分析當(dāng)前電網(wǎng)負荷水平以及未來的預(yù)測負荷水平，對電網(wǎng)各支路的綜合負載率做出評估；從能量熵的角度，基于電網(wǎng)潮流熵對各支路的綜合脆弱性做出評估；在以上兩個指標的基礎(chǔ)上，采用層次分析法確定兩個指標的權(quán)重，給各支路打分，選擇備選支路集。第二階段內(nèi)，計算了配置upfc以及其它可能的電網(wǎng)建設(shè)替代方案的投資運行成本，對各支路安裝upfc的投資收益做出評估；計算了安裝upfc后帶來的運行收益，評估其帶來的經(jīng)濟性；以直流潮流計算方法下upfc的功率注入模型為基礎(chǔ)，采用靈敏度分析法對各支路的upfc控制效率做出評估；計算了安裝upfc后系統(tǒng)的阻尼梯度，分析其對抑制低頻振蕩和次同步振蕩的作用，評估其附加安全性收益；在以上評估指標的基礎(chǔ)上，再次采用層次分析法分析第二階段各指標的權(quán)重以及兩個階段的相互權(quán)重，根據(jù)規(guī)劃人員對電網(wǎng)的運行期望，對不同指標計算值進行打分，結(jié)合第一階段備選支路的打分得出各備選支路的綜合得分，依此進行多目標決策，給出upfc的建議安裝地點。該多目標決策方法綜合分析了電網(wǎng)的安全性、穩(wěn)定性以及安裝upfc帶來的經(jīng)濟性收益，決策目標綜合全面，因此得出的upfc建議安裝地點更為合理。

統(tǒng)一潮流控制器的兩階段多目標選址方法的具體流程如圖2所示：

第一階段：采用步驟(ⅰ)、步驟(ⅱ)、步驟(ⅲ)初篩備選支路。

步驟(ⅰ)，根據(jù)電網(wǎng)發(fā)電、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、運行方式數(shù)據(jù)、當(dāng)前負荷數(shù)據(jù)、負荷預(yù)測數(shù)據(jù)等進行潮流計算，獲取各條支路的綜合負載率，評估各支路的潮流裕度，支路i的綜合負載率ηi的計算公式如下：

其中，ηip為當(dāng)年大運方時支路i負載率，ηif為五年后預(yù)測負荷下大運方時支路i的負載率，pip為當(dāng)年大運方時支路i的有功潮流，pif為五年后預(yù)測負荷下大運方時支路i的有功潮流，為支路i的額定有功傳輸功率。

首先，在當(dāng)前的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)上，以當(dāng)年的大運行方式為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進行潮流計算，得出各支路的有功潮流分布，計算得當(dāng)年各支路的負載率；再根據(jù)五年后的負荷預(yù)測值，仍在當(dāng)前的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和運行方式的基礎(chǔ)上進行潮流計算，得出五年后各支路的有功潮流分布，計算得到各支路的預(yù)測負載率。對兩個負載率取平均值得出支路綜合負載率，該綜合負載率值考慮了未來負荷的發(fā)展情況，體現(xiàn)了對負荷的預(yù)測，對電網(wǎng)規(guī)劃的參考性更加合理，其值越大，支路的潮流裕度越小。

步驟(ⅱ)，通過潮流計算獲取電網(wǎng)的能量熵，從潮流熵角度計算各條支路的綜合脆弱性指標，評估各支路退出運行后對系統(tǒng)的影響。

電力系統(tǒng)作為一個能量平衡的系統(tǒng)，其內(nèi)部的穩(wěn)定平衡可以通過系統(tǒng)內(nèi)部能量分布的熵變過程來描述，定義電力系統(tǒng)中的能量熵h為：

式中，εi為元件i的能量分布率，εi＝ei/e，n為系統(tǒng)元件總數(shù)。

電力系統(tǒng)的能量熵用于描述系統(tǒng)在某一確定狀態(tài)下系統(tǒng)內(nèi)部能量的分布規(guī)律，分布越均勻系統(tǒng)越穩(wěn)定，當(dāng)能量均勻分布，各元件平均分攤系統(tǒng)總能量時系統(tǒng)最穩(wěn)定。

支路的脆弱性可以從支路由于故障退出系統(tǒng)運行后對系統(tǒng)的影響以及支路本身抵抗擾動的能力兩方面分析，即支路后果脆弱性和支路沖擊脆弱性。

當(dāng)電網(wǎng)中支路i斷開時，支路k分擔(dān)支路i轉(zhuǎn)移的潮流增量δλki為：

δλki＝pki-pk0，

式中，pk0、pki分別為支路i斷開前后支路k上的有功潮流。

定義支路i對支路k的潮流轉(zhuǎn)移沖擊率βki為：

式中，s為系統(tǒng)支路數(shù)目。

定義支路i的潮流轉(zhuǎn)移熵ht(i)為：

綜合以上，定義基于支路潮流熵的支路i的后果脆弱性指標w1i為：

式中，pi為支路i的有功潮流。

斷開支路的潮流越大，則其退出運行后對電網(wǎng)沖擊越大；支路退出運行后潮流轉(zhuǎn)移熵越小，系統(tǒng)的潮流轉(zhuǎn)移沖擊分布越聚集在少數(shù)幾條支路上，即，支路的后果脆弱性指標越大越容易造成系統(tǒng)中支路越限甚至連鎖故障。

系統(tǒng)正常平衡狀態(tài)下，支路i的有功潮流為pi0；當(dāng)節(jié)點a負荷受到擾動后支路i的有功潮流為pia；則節(jié)點a負荷受到擾動后對支路i帶來的潮流增量δeia為：

δeia＝pia-pi0，

定義δeia為節(jié)點a對支路i的潮流沖擊，則節(jié)點a對系統(tǒng)的潮流沖擊δea為：

定義支路i的潮流沖擊率為εia，表示支路i承受節(jié)點a負荷擾動對系統(tǒng)潮流沖擊的比例，其計算公式為：

類比潮流轉(zhuǎn)移熵，定義節(jié)點a的負荷擾動在支路i的潮流分布熵hdi(a)為：

hdi(a)＝-εialnεia，

“發(fā)電機——負荷”節(jié)點對的負荷擾動在支路i的潮流分布熵hdi(g,d)為：

hdi(g,d)＝hdi(g)-hdi(d)＝εiglnεig-εidlnεid，

式中，g為發(fā)電機節(jié)點，d為負荷節(jié)點，εig、εid分別為支路i承受發(fā)電機節(jié)點g、負荷節(jié)點d負荷擾動對系統(tǒng)潮流沖擊的比例。

由于負荷波動的隨機性，可以將支路受到的潮流沖擊分為全局沖擊和局部沖擊，基于支路潮流分布熵的支路i的沖擊脆弱性指標w2i可以定義為二者的平均值，具體計算公式如下：

式中，ng和nl分別為發(fā)電機節(jié)點與負荷節(jié)點的數(shù)目，g為發(fā)電機節(jié)點集合，l為負荷節(jié)點集合。

綜合支路后果脆弱性和支路沖擊脆弱性，可以定義支路i的綜合脆弱性指標wi為：

wi＝w1iw2i。

對于系統(tǒng)中各支路，有些屬于薄弱環(huán)節(jié)，易受擾動沖擊影響，但該線路退出運行后其他線路可以分擔(dān)，潮流可以較好的轉(zhuǎn)移，對整個系統(tǒng)影響不大；某些線路很堅強，不易受擾動沖擊影響，一旦退出運行會對整個系統(tǒng)帶來很大影響甚至于引起連鎖故障。本發(fā)明所述支路綜合脆弱性指標同時計及了支路退出運行后對系統(tǒng)造成的后果以及抵抗擾動、退出運行的難易程度，物理意義清晰，其值越大，支路脆弱性越大，受擾動影響及退出運行后對系統(tǒng)的危害越大，對支路脆弱性的評估更為合理。

步驟(ⅲ)，采用層次分析法，由專家根據(jù)實際運行的經(jīng)驗按九位標度法的標準對兩個指標的相互重要性進行打分，形成指標的判斷矩陣，求解矩陣特征根，通過歸一化處理后獲得兩個指標的權(quán)重；根據(jù)運行期望值對各支路的指標計算值進行打分，結(jié)合指標權(quán)重得到各支路的綜合得分，并根據(jù)綜合得到對各支路進行排序，最后根據(jù)規(guī)劃人員期望的備選支路數(shù)ss形成備選支路集，本發(fā)明建議備選支路數(shù)ss為8。

在第一階段分析結(jié)束形成備選支路集后，針對各備選支路，考慮負荷增長，以規(guī)劃期內(nèi)線路潮流超過80％最大傳輸容量的部分確定upfc的安裝容量，在此基礎(chǔ)上進行第二階段收益性的計算，相應(yīng)地，第二階段包括步驟(1)至步驟(5)。

步驟(1)，根據(jù)電力系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，計算upfc裝置接入電網(wǎng)后備選支路集的投資運行成本cupfc與upfc替代方案的替代投資運行成本ctd，獲取兩種方案的投資比，作為各備選支路的成本節(jié)約系數(shù)，備選支路i的投資比γi的計算公式如下：

γi＝citd/ciupfc，

首先，計算將upfc裝置接入各備選支路中時的投資運行成本，包括發(fā)電機費用成本cg(x)與upfc投資費用成本ct(x)，其計算公式如下：

其中，x為安裝統(tǒng)一潮流控制器影響投資運行成本的參數(shù)，pg、qr分別為發(fā)電機所發(fā)有功功率和無功功率，θ、v分別為節(jié)點電壓相角和幅值，kc、分別為upfc裝置內(nèi)可控電壓源的幅值控制參數(shù)、相角控制參數(shù)，qsh為upfc裝置的無功控制參數(shù)；pgi是第i個發(fā)電機發(fā)出的有功功率，a2i、a1i、a0i為耗量特性曲線參數(shù)，a0、a1、a2為upfc投資費用的常系數(shù)，s為upfc裝置容量(默認為規(guī)劃期內(nèi)線路潮流超過80％最大傳輸容量的部分)，τ為現(xiàn)值轉(zhuǎn)等年值系數(shù)，rp為電力投資回收率，ny為upfc的經(jīng)濟適用年限。

若采用upfc替代方案如增設(shè)傳輸線路，則替代投資運行成本包括采用其它電網(wǎng)建設(shè)替代方案替代支路時的發(fā)電機費用成本c'g(y)與線路投資費用成本cl(y)，其計算公式如下：

其中，y為采用電網(wǎng)建設(shè)替代方案影響投資運行成本的參數(shù)，y＝[pg,qr,θ,v,λ]，λ為線路阻抗，uinl為輸電線路投資成本，nl為線路的經(jīng)濟適用年限。

綜合上述費用計算結(jié)果得到備選支路集投資比的計算公式為：

其物理意義為，投資比越大，相對成本越低，成本節(jié)約越多，此支路采用upfc裝置的經(jīng)濟性越高。

步驟(2)，通過潮流計算得到系統(tǒng)各備選支路的網(wǎng)絡(luò)損耗以及線路有功潮流極限值，從而綜合兩個指標得到備選支路集安裝upfc后的運行收益指標，評估各備選支路安裝upfc后的有功潮流輸送能力。

i)由于upfc內(nèi)部消耗的有功功率與電力網(wǎng)絡(luò)相比可以忽略不計，因此upfc接入電網(wǎng)前后全網(wǎng)的有功功率損耗可以用平衡節(jié)點注入有功功率的比值來描述。假設(shè)電網(wǎng)共有n個節(jié)點且第n個節(jié)點為平衡節(jié)點，則定義各備選支路接入upfc前后的全網(wǎng)有功功率損耗比f為：

其中，上標“'”表示upfc接入備選支路后的物理量，up、u'p分別為統(tǒng)一潮流控制器接入前后第p個節(jié)點的電壓，un為第n個節(jié)點的電壓，gnp、bnp分別為第n個節(jié)點與第p個節(jié)點的互電導(dǎo)和互電感，δnp、δ'np分別為統(tǒng)一潮流控制器接入前后第n個節(jié)點與第p個節(jié)點的電壓相角差。

ii)計及有功潮流極限值時，在接入upfc的電力網(wǎng)絡(luò)中，系統(tǒng)受端功率為：

vse為upfc串聯(lián)部分電壓。

而沒有補償時，受端功率為：

設(shè)送受端的線路相角差為δ，upfc的串聯(lián)注入電壓相角超前于并聯(lián)接入點母線電壓相角為ρ，則有：

定義各備選支路接入upfc前后的有功潮流之比α(ρ)為：

由于對于任意給定的δ角(0≤δ≤π)，ρ可在0至2π間任意給定，因此α(ρ)是可控的，與δ無關(guān)，其最大值為其中，v為母線電壓，vse為統(tǒng)一潮流控制器的串聯(lián)補償電壓，vsemax是vse的最大可能幅值。

步驟(3)，選取直流潮流模型下upfc的功率注入模型，計算獲得upfc安裝在不同支路處的控制靈敏度，評估各支路安裝upfc后的控制效率。

選取有功潮流性能指標pi：

式中，ss為系統(tǒng)備選支路數(shù)，ωi為反應(yīng)備選支路i重要性的系數(shù)，pli為備選支路i的有功功率，為備選支路i的有功功率極限值。

在直流潮流下，upfc對電力系統(tǒng)的作用等效于在所接入線路兩端節(jié)點間串入一個電壓源δθ，δθ為upfc串聯(lián)輸出側(cè)電壓與緊鄰母線電壓對的相位差角。目標函數(shù)pi為δθ的函數(shù)記為θ，對目標函數(shù)求導(dǎo)即可得到備選支路i安裝統(tǒng)一潮流控制器后的靈敏度ci，計算過程如下：

式中，x(i1,p)，x(i2,p)分別為電抗矩陣x中第i1行、第p列元素和第i2行、第p列元素。

由上述公式即可計算出在備選支路i安裝upfc時目標函數(shù)對θ的靈敏度ci，靈敏度ci值越大則表示在該支路安裝upfc的控制效率越高。

步驟(4)，根據(jù)發(fā)電機、勵磁系統(tǒng)、調(diào)速機、負荷模型和網(wǎng)絡(luò)方程，同時計及upfc，將各元件做線性化處理得出全系統(tǒng)的狀態(tài)方程，并求解出系統(tǒng)的復(fù)數(shù)特征根。定義upfc安裝在各備選支路時系統(tǒng)的阻尼梯度χ為：

其中，σ為特征值實部，系統(tǒng)的阻尼系數(shù)；σ0為系統(tǒng)期望阻尼系數(shù)，為一負值，本發(fā)明中該值可以由實際工程確定；ω為特征值虛部。

根據(jù)upfc安裝在備選支路處時系統(tǒng)的特征根計算upfc安裝在各備選支路處時系統(tǒng)的阻尼梯度，再比較upfc安裝在各備選支路處時系統(tǒng)的阻尼梯度得到upfc安裝在各備選支路處時系統(tǒng)的最小阻尼梯度值在傳統(tǒng)阻尼比的基礎(chǔ)上考慮了阻尼裕度，更好的體現(xiàn)了系統(tǒng)的阻尼特性，可以很好地評估系統(tǒng)的安全性。

步驟(5)，再次采用層次分析法，與第一階段分析方法相同，獲取投資比、運行收益、控制靈敏度、阻尼梯度的權(quán)重，同樣地，獲取運行收益中網(wǎng)損優(yōu)化和潮流極限優(yōu)化的權(quán)重以及第一階段指標與第二階段指標間的相對權(quán)重，根據(jù)規(guī)劃人員的期望對各指標計算值打分，綜合第一階段、第二階段的打分得出各備選支路的綜合得分，依此給出upfc的推薦安裝地點。