本發(fā)明涉及一種兩相正交繞組永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速確定方法，特別涉及一種兩相正交繞組永磁同步電機(jī)無(wú)速度傳感器條件下的轉(zhuǎn)速確定方法，特別是針對(duì)兩相正交繞組永磁同步電機(jī)反電勢(shì)觀測(cè)及在此基礎(chǔ)上的轉(zhuǎn)速確定方法，屬于永磁同步電機(jī)閉環(huán)控制技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

采用永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)具有維護(hù)簡(jiǎn)單、效率高、低速性能好等優(yōu)點(diǎn)。為使永磁同步電機(jī)的特點(diǎn)得以充分的體現(xiàn)，通常采用磁場(chǎng)定向矢量控制方法，其核心是實(shí)現(xiàn)定子電流勵(lì)磁分量與轉(zhuǎn)矩分量的完全解耦及獨(dú)立控制，矢量控制的實(shí)現(xiàn)過(guò)程需要實(shí)現(xiàn)定子電流在靜止坐標(biāo)和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)之間的變換，因此需要電機(jī)轉(zhuǎn)子位置信息，為了實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速的閉環(huán)控制，還需要電機(jī)轉(zhuǎn)速信息。電機(jī)轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)子位置的獲得通常是通常在電機(jī)轉(zhuǎn)子軸上安裝傳感器(如編碼器、解算器、測(cè)速發(fā)電機(jī)等)來(lái)實(shí)現(xiàn)。但這些傳感器增加了系統(tǒng)硬件復(fù)雜性及總成本、降低了系統(tǒng)機(jī)械魯棒性和可靠性，同時(shí)由于傳感器工作條件的限制，使得系統(tǒng)無(wú)法運(yùn)行在惡劣的環(huán)境中，并增加系統(tǒng)的維護(hù)要求。

目前，三相及多相永磁同步電機(jī)在各種應(yīng)用場(chǎng)合均獲得廣泛的應(yīng)用。兩相正交繞組永磁同步電機(jī)相比于三相或多相繞組永磁同步電機(jī)，除了具有永磁同步電機(jī)高驅(qū)動(dòng)控制性能，還具有控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于利用硬件實(shí)現(xiàn)電流閉環(huán)控制等優(yōu)點(diǎn)，在航天領(lǐng)域獲得較為廣泛的應(yīng)用前景。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的技術(shù)解決問(wèn)題是：克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種兩相正交繞組永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速確定方法，該方法能夠獲得兩相正交繞組永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)無(wú)速度傳感器條件下兩相正交繞組永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制，該方法具有較低的電機(jī)參數(shù)敏感性和低轉(zhuǎn)速控制性能，方法簡(jiǎn)單。

本發(fā)明的技術(shù)解決方案是：

一種兩相正交繞組永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速確定方法，該方法的步驟包括：

(1)以電機(jī)定子α-β坐標(biāo)系下兩相定子電流、兩相反電勢(shì)作為狀態(tài)變量構(gòu)建連續(xù)非線性系統(tǒng)狀態(tài)方程，如式(1)所示；

其中：l為電機(jī)繞組電感，iα、iβ為α-β坐標(biāo)系下兩相繞組電流，uα、uβ為α-β坐標(biāo)系下兩相繞組電壓，r為電機(jī)繞組電阻，ω為電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，ψr為轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈，θ為電機(jī)轉(zhuǎn)子位置，eα、eβ為α-β坐標(biāo)系下兩相反電勢(shì)，t為時(shí)間；

(2)根據(jù)步驟(1)建立的狀態(tài)方程，建立基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器的電機(jī)定子兩相α-β坐標(biāo)系下的反電勢(shì)觀測(cè)系統(tǒng)，再將建立的反電勢(shì)觀測(cè)系統(tǒng)離散化后進(jìn)行擴(kuò)展卡爾曼濾波預(yù)測(cè)階段和修正階段計(jì)算，觀測(cè)得到電機(jī)定子兩相α-β坐標(biāo)系下的反電勢(shì)；

(3)根據(jù)步驟(2)觀測(cè)得到的電機(jī)定子兩相α-β坐標(biāo)系下的反電勢(shì)，利用數(shù)字鎖相環(huán)確定電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ω和電機(jī)轉(zhuǎn)子位置θ。

所述的步驟(1)中，公式(1)的構(gòu)建過(guò)程如下：

以電機(jī)定子α-β坐標(biāo)系下兩相定子電流iα、iβ和兩相反電勢(shì)eα、eβ作為狀態(tài)變量構(gòu)建連續(xù)非線性系統(tǒng)狀態(tài)方程的建立過(guò)程如下：

在靜止的α-β坐標(biāo)系下，兩相正交繞組永磁同步電機(jī)方程表示為

將式(11)、式(12)轉(zhuǎn)化為電流方程

定義與轉(zhuǎn)速相關(guān)的反電勢(shì)

假設(shè)轉(zhuǎn)速ω的導(dǎo)數(shù)為零，則反電勢(shì)的導(dǎo)數(shù)為

利用式(13)、(15)，建立如式(1)所示的以電機(jī)定子α-β坐標(biāo)系下兩相定子電流iα、iβ、兩相反電勢(shì)eα、eβ作為狀態(tài)變量的連續(xù)非線性系統(tǒng)狀態(tài)方程。

所述步驟(2)中，基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器的電機(jī)定子兩相α-β坐標(biāo)系下的反電勢(shì)觀測(cè)系統(tǒng)建立過(guò)程如下：

連續(xù)非線性系統(tǒng)擴(kuò)展卡爾曼濾波器的系統(tǒng)狀態(tài)方程如式(2)所示，連續(xù)非線性系統(tǒng)擴(kuò)展卡爾曼濾波器的系統(tǒng)測(cè)量方程如式(3)所示：

y(t)＝h(x(t))+v(t)(3)

式中，x(t)為系統(tǒng)狀態(tài)向量，為x(t)的導(dǎo)數(shù)，f(x(t))為系統(tǒng)矩陣，b(t)為控制矩陣，u(t)為輸入向量，w(t)為系統(tǒng)噪聲矩陣，y(t)為輸出向量，h(x(t))為輸出矩陣，v(t)為測(cè)量噪聲矩陣；

將式(1)整理成式(2)形式，選擇電機(jī)α-β坐標(biāo)系下的繞組電流iα、iβ為輸出量，得到基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器的電機(jī)反電勢(shì)觀測(cè)器的系統(tǒng)矩陣f(x(t))、控制矩陣b(t)和輸出矩陣h(x(t))，如式(4)、(5)、(6)所示，擴(kuò)展卡爾曼濾波器的系統(tǒng)狀態(tài)向量x(t)、輸入向量u(t)和輸出向量y(t)，如式(7)、(8)、(9)所示；

x(t)＝[iαiβeαeβ]^t(7)

u(t)＝[uαuβ]^t(8)

y(t)＝[iαiβ]^t(9)。

所述步驟(3)中，利用數(shù)字鎖相環(huán)確定電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ω和電機(jī)轉(zhuǎn)子位置θ的確定過(guò)程為：

步驟1：利用本次中斷擴(kuò)展卡爾曼濾波器觀測(cè)得到的電機(jī)兩相反電勢(shì)eα、eβ和上一次中斷得到的電機(jī)轉(zhuǎn)子位置θ，基于外插法利用式(10)計(jì)算轉(zhuǎn)子位置誤差信號(hào)ε；控制系統(tǒng)第一次執(zhí)行中斷計(jì)算時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)子位置θ設(shè)置為轉(zhuǎn)子真實(shí)位置；

ε＝-eαcos(θ)-eβsin(θ)(10)

步驟2：利用步驟1得到的轉(zhuǎn)子位置誤差信號(hào)ε，使用pi跟蹤器確定本次中斷電機(jī)轉(zhuǎn)速ω；

步驟3：利用步驟2得到的電機(jī)轉(zhuǎn)速ω，積分得到本次中斷電機(jī)轉(zhuǎn)子位置值θ。

一種兩相正交繞組永磁同步電機(jī)無(wú)速度傳感器閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)中的兩相正交繞組永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速確定采用上述的方法進(jìn)行確定；該系統(tǒng)包括兩相正交繞組永磁同步電機(jī)、電機(jī)繞組驅(qū)動(dòng)h橋變換器、擴(kuò)展卡爾曼濾波器觀測(cè)器、數(shù)字鎖相環(huán)、固定到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換、旋轉(zhuǎn)到固定坐標(biāo)系變換和pi控制器；

利用電機(jī)定子電壓給定值uα、uβ，定子兩相繞組電流檢測(cè)值iα、iβ，基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器觀測(cè)器觀測(cè)得到電機(jī)定子α-β坐標(biāo)系下兩相反電勢(shì)eα、eβ；基于觀測(cè)得到的eα、eβ，使用數(shù)字鎖相環(huán)得到電機(jī)轉(zhuǎn)速值ω和轉(zhuǎn)子位置值θ；電機(jī)轉(zhuǎn)速值ω用做閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)速反饋，經(jīng)過(guò)pi控制器得到d-q坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)矩電流給定值d-q坐標(biāo)系下勵(lì)磁電流給定值設(shè)置為0；利用數(shù)字鎖相環(huán)得到的轉(zhuǎn)子位置θ，及電機(jī)定子α-β坐標(biāo)系下電流檢測(cè)值iα、iβ，進(jìn)行固定到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換，得到d-q坐標(biāo)系下電機(jī)電流反饋值id、iq；利用電流給定值和電流反饋值id、iq，經(jīng)過(guò)pi控制器得到d-q坐標(biāo)下電機(jī)定子電壓給定值ud、uq；利用數(shù)字鎖相環(huán)得到的轉(zhuǎn)子位置θ、d-q坐標(biāo)下電機(jī)定子電壓給定值ud、uq，進(jìn)行旋轉(zhuǎn)到固定坐標(biāo)系變換，得到電機(jī)定子α-β坐標(biāo)系下電壓給定值uα、uβ，再經(jīng)過(guò)電機(jī)繞組驅(qū)動(dòng)h橋變換器將實(shí)際電壓作用于兩相正交繞組永磁同步電機(jī)，實(shí)現(xiàn)對(duì)兩相正交繞組永磁同步電機(jī)的閉環(huán)矢量控制。

一種兩相正交繞組永磁同步電機(jī)無(wú)速度傳感器閉環(huán)矢量控制方法，該方法中兩相正交繞組永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速確定采用上述的方法進(jìn)行確定；步驟包括：

步驟1：將式(4)～(9)所示連續(xù)非線性系統(tǒng)離散化，利用上一次中斷得到的α-β坐標(biāo)系下繞組電壓給定值uα、uβ，本次中斷檢測(cè)得到的電機(jī)兩相電流iα、iβ，及上一次中斷得到的電機(jī)轉(zhuǎn)速值ω和轉(zhuǎn)子位置值θ，基于擴(kuò)展卡爾曼濾波算法得到α-β坐標(biāo)系下兩相反電勢(shì)eα、eβ；控制系統(tǒng)第一次執(zhí)行中斷計(jì)算時(shí)，電壓給定值uα、uβ設(shè)置為0，電機(jī)轉(zhuǎn)速值設(shè)置為0，轉(zhuǎn)子位置設(shè)置為電機(jī)真實(shí)位置；

步驟2：利用步驟1得到的兩相反電勢(shì)eα、eβ，基于數(shù)字鎖相環(huán)的方法，獲得本次中斷電機(jī)轉(zhuǎn)速值ω和轉(zhuǎn)子位置值θ；

步驟3：將步驟2得到的電機(jī)轉(zhuǎn)速ω作為轉(zhuǎn)速反饋，執(zhí)行轉(zhuǎn)速環(huán)控制器pi計(jì)算，得到q軸電流給定值

步驟4：利用檢測(cè)得到的電機(jī)兩相電流iα、iβ，步驟2得到的轉(zhuǎn)子位置值θ進(jìn)行固定到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系電流變換，得到d-q坐標(biāo)系下電機(jī)電流反饋值id、iq，令d軸電流給定值執(zhí)行電流環(huán)控制器pi計(jì)算，得到d-q坐標(biāo)系下電機(jī)繞組電壓給定值ud、uq；

步驟5：利用步驟4得到的電機(jī)繞組電壓給定值ud、uq和步驟2得到的轉(zhuǎn)子位置值θ進(jìn)行旋轉(zhuǎn)到固定坐標(biāo)系電壓變換，得到固定本次中斷α-β坐標(biāo)系下繞組電壓給定值uα、uβ；

步驟6：利用步驟5得到的uα、uβ，控制h橋逆變器主管導(dǎo)通時(shí)間對(duì)電機(jī)繞組相電壓進(jìn)行控制，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)電流及轉(zhuǎn)速的控制。

有益效果

(1)本發(fā)明的兩相正交繞組永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速確定方法，可應(yīng)用于兩相正交繞組永磁同步電機(jī)的無(wú)速度傳感器閉環(huán)控制系統(tǒng)，解決電機(jī)控制系統(tǒng)安裝傳感器帶來(lái)的系統(tǒng)可靠度降低、環(huán)境適應(yīng)性差、成本增加等問(wèn)題；

(2)本發(fā)明的方法中由于采用擴(kuò)展卡爾曼濾波器觀測(cè)電機(jī)反電勢(shì)，反電勢(shì)觀測(cè)環(huán)節(jié)無(wú)需低通濾波導(dǎo)致的相位滯后，同時(shí)具有對(duì)系統(tǒng)噪聲不敏感、對(duì)電機(jī)模型參數(shù)準(zhǔn)確性要求較低等特點(diǎn)；

(3)本發(fā)明的方法利用鎖相環(huán)環(huán)實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)速和電機(jī)轉(zhuǎn)子位置的確定，系統(tǒng)具有更高的魯棒性。

附圖說(shuō)明

圖1是基于本發(fā)明實(shí)現(xiàn)的兩相正交繞組永磁同步電機(jī)無(wú)速度傳感器閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)框圖；

其中，1-兩相正交繞組永磁同步電機(jī)；2-電機(jī)繞組驅(qū)動(dòng)h橋變換器；3-擴(kuò)展卡爾曼濾波器觀測(cè)器；4-數(shù)字鎖相環(huán)；5-固定到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換；6-旋轉(zhuǎn)到固定坐標(biāo)系變換；7-pi控制器；軸電流給定值；軸電流給定值；ω^*-給定轉(zhuǎn)速；

圖2是基于數(shù)字鎖相環(huán)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置確定圖；

其中，1-pi跟蹤器；2-積分器；3-計(jì)算轉(zhuǎn)子位置θ的cos值；4-計(jì)算轉(zhuǎn)子位置θ的sin值；

圖3是參考轉(zhuǎn)速為200rad/s時(shí)的空載啟動(dòng)過(guò)程，1-實(shí)際轉(zhuǎn)速；2-本發(fā)明的方法確定的轉(zhuǎn)速；

圖4是轉(zhuǎn)速為200rad/s時(shí)實(shí)際反電勢(shì)和觀測(cè)得到的反電勢(shì)波形，1-實(shí)際反電勢(shì)；2-觀測(cè)反電勢(shì)；

圖5是突加1n·m負(fù)載轉(zhuǎn)速波形，1-實(shí)際轉(zhuǎn)速；2-本發(fā)明的方法確定的轉(zhuǎn)速；

圖6是10rad/s轉(zhuǎn)速啟動(dòng)波形；1-實(shí)際轉(zhuǎn)速；2-本發(fā)明的方法確定的轉(zhuǎn)速。

具體實(shí)施方式

一種兩相正交繞組永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速確定方法，該方法通過(guò)對(duì)兩相正交繞組永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)，建立以兩相繞組電流和反電勢(shì)為狀態(tài)變量的電機(jī)數(shù)學(xué)模型，建立擴(kuò)展卡爾曼濾波器觀測(cè)系統(tǒng)觀測(cè)電機(jī)反電勢(shì)。利用觀測(cè)得到的反電勢(shì)，采用數(shù)字鎖相環(huán)獲得電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置。

兩相正交繞組永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速確定通常與電機(jī)轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制相結(jié)合，構(gòu)成電機(jī)無(wú)速度傳感器閉環(huán)控制系統(tǒng)。

一種兩相正交繞組永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速確定方法，該方法的步驟為：

(1)以電機(jī)定子α-β坐標(biāo)系下兩相定子電流、兩相反電勢(shì)作為狀態(tài)變量構(gòu)建連續(xù)非線性系統(tǒng)狀態(tài)方程，如式(1)所示；

其中：l為電機(jī)繞組電感，iα、iβ為α-β坐標(biāo)系下兩相繞組電流，uα、uβ為α-β坐標(biāo)系下兩相繞組電壓，r為電機(jī)繞組電阻，ω為電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，ψr為轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈，θ為電機(jī)轉(zhuǎn)子位置，eα、eβ為α-β坐標(biāo)系下兩相反電勢(shì)，t為時(shí)間；

(2)根據(jù)步驟(1)建立的狀態(tài)方程，建立基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器的電機(jī)定子兩相α-β坐標(biāo)系下的反電勢(shì)觀測(cè)系統(tǒng)，再將建立的反電勢(shì)觀測(cè)系統(tǒng)離散化后進(jìn)行擴(kuò)展卡爾曼濾波預(yù)測(cè)階段和修正階段計(jì)算，觀測(cè)得到電機(jī)定子兩相α-β坐標(biāo)系下的反電勢(shì)；

其中，基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器的電機(jī)定子兩相α-β坐標(biāo)系下的反電勢(shì)觀測(cè)系統(tǒng)建立過(guò)程如下：

連續(xù)非線性系統(tǒng)擴(kuò)展卡爾曼濾波器的系統(tǒng)狀態(tài)方程如式(2)所示，連續(xù)非線性系統(tǒng)擴(kuò)展卡爾曼濾波器的系統(tǒng)測(cè)量方程如式(3)所示：

y(t)＝h(x(t))+v(t)(3)

式中，x(t)為系統(tǒng)狀態(tài)向量，為x(t)的導(dǎo)數(shù)，f(x(t))為系統(tǒng)矩陣，b(t)為控制矩陣，u(t)為輸入向量，w(t)為系統(tǒng)噪聲矩陣，y(t)為輸出向量，h(x(t))為輸出矩陣，v(t)為測(cè)量噪聲矩陣；

將式(1)整理成式(2)形式，選擇電機(jī)α-β坐標(biāo)系下的繞組電流iα、iβ為輸出量，得到基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器的電機(jī)反電勢(shì)觀測(cè)器的系統(tǒng)矩陣f(x(t))、控制矩陣b(t)和輸出矩陣h(x(t))，如式(4)、(5)、(6)所示，擴(kuò)展卡爾曼濾波器的系統(tǒng)狀態(tài)向量x(t)、輸入向量u(t)和輸出向量y(t)，如式(7)、(8)、(9)所示；

x(t)＝[iαiβeαeβ]^t(7)

u(t)＝[uαuβ]^t(8)

y(t)＝[iαiβ]^t(9)

(3)根據(jù)步驟(2)觀測(cè)得到的電機(jī)定子兩相α-β坐標(biāo)系下的反電勢(shì)，利用數(shù)字鎖相環(huán)確定電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ω和電機(jī)轉(zhuǎn)子位置θ；詳細(xì)過(guò)程如下：

先通過(guò)外差法獲得轉(zhuǎn)子位置誤差信號(hào)ε，再經(jīng)pi跟蹤器確定轉(zhuǎn)速ω，對(duì)ω進(jìn)行積分得到轉(zhuǎn)子位置θ；轉(zhuǎn)子位置誤差信號(hào)ε計(jì)算如式(10)所示：

ε＝-eαcos(θ)-eβsin(θ)(10)。

步驟(3)得到的電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ω和電機(jī)轉(zhuǎn)子位置θ可用于電機(jī)的閉環(huán)控制，同時(shí)步驟(3)得到的電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ω在反電勢(shì)觀測(cè)器中作為擴(kuò)展卡爾曼濾波器系統(tǒng)矩陣的系數(shù)，即在系統(tǒng)矩陣式(4)的系數(shù)。

所述的步驟(1)中，公式(1)的構(gòu)建過(guò)程如下：

以電機(jī)定子α-β坐標(biāo)系下兩相定子電流iα、iβ和兩相反電勢(shì)eα、eβ作為狀態(tài)變量構(gòu)建連續(xù)非線性系統(tǒng)狀態(tài)方程的建立過(guò)程如下：

在靜止的α-β坐標(biāo)系下，兩相正交繞組永磁同步電機(jī)方程表示為

將式(11)、式(12)轉(zhuǎn)化為電流方程

定義與轉(zhuǎn)速相關(guān)的反電勢(shì)

因轉(zhuǎn)速為慢變量，可假設(shè)轉(zhuǎn)速ω的導(dǎo)數(shù)為零，則反電勢(shì)的導(dǎo)數(shù)為

利用式(13)、(15)，可建立如式(1)所示的以電機(jī)定子α-β坐標(biāo)系下兩相定子電流iα、iβ、兩相反電勢(shì)eα、eβ作為狀態(tài)變量的連續(xù)非線性系統(tǒng)狀態(tài)方程。

所述步驟(2)中，基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器的電機(jī)定子兩相α-β坐標(biāo)系下的反電勢(shì)觀測(cè)系統(tǒng)建立過(guò)程如下：

連續(xù)非線性系統(tǒng)擴(kuò)展卡爾曼濾波器的系統(tǒng)狀態(tài)方程如式(2)所示，連續(xù)非線性系統(tǒng)擴(kuò)展卡爾曼濾波器的系統(tǒng)測(cè)量方程如式(3)所示：

y(t)＝h(x(t))+v(t)(3)

式中，x(t)為系統(tǒng)狀態(tài)向量，為x(t)的導(dǎo)數(shù)，f(x(t))為系統(tǒng)矩陣，b(t)為控制矩陣，u(t)為輸入向量，w(t)為系統(tǒng)噪聲矩陣，y(t)為輸出向量，h(x(t))為輸出矩陣，v(t)為測(cè)量噪聲矩陣；

將式(1)整理成式(2)形式，選擇電機(jī)α-β坐標(biāo)系下的繞組電流iα、iβ為輸出量，得到基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器的電機(jī)反電勢(shì)觀測(cè)器的系統(tǒng)矩陣f(x(t))、控制矩陣b(t)和輸出矩陣h(x(t))，如式(4)、(5)、(6)所示，擴(kuò)展卡爾曼濾波器的系統(tǒng)狀態(tài)向量x(t)、輸入向量u(t)和輸出向量y(t)，如式(7)、(8)、(9)所示；

x(t)＝[iαiβeαeβ]^t(7)

u(t)＝[uαuβ]^t(8)

y(t)＝[iαiβ]^t(9)。

所述步驟(3)中，利用數(shù)字鎖相環(huán)確定電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ω和電機(jī)轉(zhuǎn)子位置θ的確定過(guò)程為：

步驟1：利用本次中斷擴(kuò)展卡爾曼濾波器觀測(cè)得到的電機(jī)兩相反電勢(shì)eα、eβ和上一次中斷得到的電機(jī)轉(zhuǎn)子位置θ，基于外插法利用式(10)計(jì)算轉(zhuǎn)子位置誤差信號(hào)ε；控制系統(tǒng)第一次執(zhí)行中斷計(jì)算時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)子位置θ設(shè)置為轉(zhuǎn)子真實(shí)位置；

ε＝-eαcos(θ)-eβsin(θ)(10)

步驟2：利用步驟1得到的轉(zhuǎn)子位置誤差信號(hào)ε，使用pi跟蹤器確定本次中斷電機(jī)轉(zhuǎn)速ω；

步驟3：利用步驟2得到的電機(jī)轉(zhuǎn)速值ω，積分得到本次中斷電機(jī)轉(zhuǎn)子位置值θ。

該系統(tǒng)包括兩相正交繞組永磁同步電機(jī)1、電機(jī)繞組驅(qū)動(dòng)h橋變換器2、擴(kuò)展卡爾曼濾波器觀測(cè)器3、數(shù)字鎖相環(huán)4、固定到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換5、旋轉(zhuǎn)到固定坐標(biāo)系變換6和pi控制器7；

利用電機(jī)定子電壓給定值uα、uβ，定子兩相繞組電流檢測(cè)值iα、iβ，基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器觀測(cè)器3觀測(cè)得到電機(jī)定子α-β坐標(biāo)系下兩相反電勢(shì)eα、eβ；基于觀測(cè)得到的eα、eβ，使用數(shù)字鎖相環(huán)4得到電機(jī)轉(zhuǎn)速值ω和轉(zhuǎn)子位置值θ；電機(jī)轉(zhuǎn)速值ω用做閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)速反饋，經(jīng)過(guò)pi控制器7得到d-q坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)矩電流給定值d-q坐標(biāo)系下勵(lì)磁電流給定值設(shè)置為0；利用數(shù)字鎖相環(huán)4得到的轉(zhuǎn)子位置θ，及電機(jī)定子α-β坐標(biāo)系下電流檢測(cè)值iα、iβ，進(jìn)行固定到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換5，得到d-q坐標(biāo)系下電機(jī)電流反饋值id、iq；利用電流給定值和電流反饋值id、iq，經(jīng)過(guò)pi控制器7得到d-q坐標(biāo)下電機(jī)定子電壓給定值ud、uq；利用數(shù)字鎖相環(huán)4得到的轉(zhuǎn)子位置θ、d-q坐標(biāo)下電機(jī)定子電壓給定值ud、uq，進(jìn)行旋轉(zhuǎn)到固定坐標(biāo)系變換6，得到電機(jī)定子α-β坐標(biāo)系下電壓給定值uα、uβ，再經(jīng)過(guò)電機(jī)繞組驅(qū)動(dòng)h橋變換器2將實(shí)際電壓作用于兩相正交繞組永磁同步電機(jī)1，實(shí)現(xiàn)對(duì)兩相正交繞組永磁同步電機(jī)1的閉環(huán)矢量控制。

一種兩相正交繞組永磁同步電機(jī)無(wú)速度傳感器閉環(huán)矢量控制方法，步驟包括：

步驟1：將式(4)～(9)所示連續(xù)非線性系統(tǒng)離散化，利用上一次中斷得到的α-β坐標(biāo)系下繞組電壓給定值uα、uβ，本次中斷檢測(cè)得到的電機(jī)兩相電流iα、iβ，及上一次中斷得到的電機(jī)轉(zhuǎn)速值ω和轉(zhuǎn)子位置值θ，基于擴(kuò)展卡爾曼濾波算法得到α-β坐標(biāo)系下兩相反電勢(shì)eα、eβ；控制系統(tǒng)第一次執(zhí)行中斷計(jì)算時(shí)，電壓給定值uα、uβ設(shè)置為0，電機(jī)轉(zhuǎn)速值設(shè)置為0，轉(zhuǎn)子位置設(shè)置為電機(jī)真實(shí)位置；

步驟2：利用步驟1得到的兩相反電勢(shì)eα、eβ，基于數(shù)字鎖相環(huán)的方法，獲得本次中斷電機(jī)轉(zhuǎn)速值ω和轉(zhuǎn)子位置值θ；

步驟3：將步驟2得到的電機(jī)轉(zhuǎn)速ω作為轉(zhuǎn)速反饋，執(zhí)行轉(zhuǎn)速環(huán)控制器pi計(jì)算，得到q軸電流給定值

步驟4：利用檢測(cè)得到的電機(jī)兩相電流iα、iβ，步驟2得到的轉(zhuǎn)子位置估算值θ進(jìn)行固定到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系電流變換，得到d-q坐標(biāo)系下電機(jī)電流反饋值id、iq，令d軸電流給定值執(zhí)行電流環(huán)控制器pi計(jì)算，得到d-q坐標(biāo)系下電機(jī)繞組電壓給定值ud、uq；

步驟5：利用步驟4得到的電機(jī)繞組電壓給定值ud、uq和步驟2得到的轉(zhuǎn)子位置值θ進(jìn)行旋轉(zhuǎn)到固定坐標(biāo)系電壓變換，得到固定本次中斷α-β坐標(biāo)系下繞組電壓給定值uα、uβ；

步驟6：利用步驟5得到的uα、uβ，控制h橋逆變器主管導(dǎo)通時(shí)間對(duì)電機(jī)繞組相電壓進(jìn)行控制，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)電流及轉(zhuǎn)速的控制。

一種兩相正交繞組永磁同步電機(jī)無(wú)速度傳感器閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)中的兩相正交繞組永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速確定采用上述的方法進(jìn)行確定；該系統(tǒng)包括兩相正交繞組永磁同步電機(jī)、電機(jī)繞組驅(qū)動(dòng)h橋變換器、擴(kuò)展卡爾曼濾波器觀測(cè)器、數(shù)字鎖相環(huán)、固定到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換、旋轉(zhuǎn)到固定坐標(biāo)系變換和pi控制器；

利用電機(jī)定子電壓給定值uα、uβ，定子兩相繞組電流檢測(cè)值iα、iβ，基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器觀測(cè)器觀測(cè)得到電機(jī)定子α-β坐標(biāo)系下兩相反電勢(shì)eα、eβ；基于觀測(cè)得到的eα、eβ，使用數(shù)字鎖相環(huán)得到電機(jī)轉(zhuǎn)速值ω和轉(zhuǎn)子位置值θ；電機(jī)轉(zhuǎn)速值ω用做閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)速反饋，經(jīng)過(guò)pi控制器得到d-q坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)矩電流給定值d-q坐標(biāo)系下勵(lì)磁電流給定值設(shè)置為0；利用數(shù)字鎖相環(huán)得到的轉(zhuǎn)子位置θ，及電機(jī)定子α-β坐標(biāo)系下電流檢測(cè)值iα、iβ，進(jìn)行固定到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換，得到d-q坐標(biāo)系下電機(jī)電流反饋值id、iq；利用電流給定值和電流反饋值id、iq，經(jīng)過(guò)pi控制器得到d-q坐標(biāo)下電機(jī)定子電壓給定值ud、uq；利用數(shù)字鎖相環(huán)得到的轉(zhuǎn)子位置θ、d-q坐標(biāo)下電機(jī)定子電壓給定值ud、uq，進(jìn)行旋轉(zhuǎn)到固定坐標(biāo)系變換，得到電機(jī)定子α-β坐標(biāo)系下電壓給定值uα、uβ，再經(jīng)過(guò)電機(jī)繞組驅(qū)動(dòng)h橋變換器將實(shí)際電壓作用于兩相正交繞組永磁同步電機(jī)，實(shí)現(xiàn)對(duì)兩相正交繞組永磁同步電機(jī)的閉環(huán)矢量控制。

一種兩相正交繞組永磁同步電機(jī)無(wú)速度傳感器閉環(huán)矢量控制方法，該方法中兩相正交繞組永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速確定采用上述的方法進(jìn)行確定；步驟包括：

步驟1：將式(4)～(9)所示連續(xù)非線性系統(tǒng)離散化，利用上一次中斷得到的α-β坐標(biāo)系下繞組電壓給定值uα、uβ，本次中斷檢測(cè)得到的電機(jī)兩相電流iα、iβ，及上一次中斷得到的電機(jī)轉(zhuǎn)速值ω和轉(zhuǎn)子位置值θ，基于擴(kuò)展卡爾曼濾波算法得到α-β坐標(biāo)系下兩相反電勢(shì)eα、eβ；控制系統(tǒng)第一次執(zhí)行中斷計(jì)算時(shí)，電壓給定值uα、uβ設(shè)置為0，電機(jī)轉(zhuǎn)速值設(shè)置為0，轉(zhuǎn)子位置設(shè)置為電機(jī)真實(shí)位置；

步驟2：利用步驟1得到的兩相反電勢(shì)eα、eβ，基于數(shù)字鎖相環(huán)的方法，獲得本次中斷電機(jī)轉(zhuǎn)速值ω和轉(zhuǎn)子位置值θ；

步驟3：將步驟2得到的電機(jī)轉(zhuǎn)速ω作為轉(zhuǎn)速反饋，執(zhí)行轉(zhuǎn)速環(huán)控制器pi計(jì)算，得到q軸電流給定值

步驟4：利用檢測(cè)得到的電機(jī)兩相電流iα、iβ，步驟2得到的轉(zhuǎn)子位置值θ進(jìn)行固定到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系電流變換，得到d-q坐標(biāo)系下電機(jī)電流反饋值id、iq，令d軸電流給定值執(zhí)行電流環(huán)控制器pi計(jì)算，得到d-q坐標(biāo)系下電機(jī)繞組電壓給定值ud、uq；

步驟5：利用步驟4得到的電機(jī)繞組電壓給定值ud、uq和步驟2得到的轉(zhuǎn)子位置值θ進(jìn)行旋轉(zhuǎn)到固定坐標(biāo)系電壓變換，得到固定本次中斷α-β坐標(biāo)系下繞組電壓給定值uα、uβ；

步驟6：利用步驟5得到的uα、uβ，控制h橋逆變器主管導(dǎo)通時(shí)間對(duì)電機(jī)繞組相電壓進(jìn)行控制，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)電流及轉(zhuǎn)速的控制。

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步說(shuō)明。

以一臺(tái)參數(shù)為：電機(jī)繞組電感l(wèi)＝0.02074h，電機(jī)繞組電阻r＝2.259ω，轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈ψr＝0.2165wb的兩相正交繞組永磁同步電機(jī)為控制目標(biāo)，設(shè)計(jì)圖1所示的兩相正交繞組永磁同步電機(jī)無(wú)速度傳感器閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)。系統(tǒng)控制周期為100μs，即每個(gè)100μs時(shí)間內(nèi)，完成一次電機(jī)轉(zhuǎn)速確定，確定過(guò)程如下：

步驟1：通過(guò)電流傳感器獲得電機(jī)兩相電流iα、iβ

步驟2：d-q坐標(biāo)系下電壓給定值ud、uq經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換后，得到定子α-β坐標(biāo)系下兩相繞組電壓uα、uβ

步驟3：將電機(jī)兩相繞組給定電壓uα、uβ作為擴(kuò)展卡爾曼濾波器控制輸入，檢測(cè)得到的電機(jī)兩相電流iα、iβ作為擴(kuò)展卡爾曼濾波器輸出。

步驟4：對(duì)式(4)～(9)所示連續(xù)非線性系統(tǒng)離散化，利用擴(kuò)展卡爾曼濾波預(yù)測(cè)階段和修正階段計(jì)算過(guò)程觀測(cè)得到電機(jī)定子兩相α-β坐標(biāo)系下的反電勢(shì)eα、eβ。計(jì)算過(guò)程中，電機(jī)轉(zhuǎn)速ω和轉(zhuǎn)子位置θ使用上一個(gè)控制周期估算結(jié)果。

步驟5：擴(kuò)展卡爾曼濾波器觀測(cè)得到的反電勢(shì)觀測(cè)值eα、eβ作為鎖相環(huán)的輸入，利用圖2所示鎖相環(huán)，得到電機(jī)轉(zhuǎn)速估算值ω和轉(zhuǎn)子位置估算值θ。

擴(kuò)展卡爾曼濾波器觀測(cè)中相關(guān)參數(shù)選擇：系統(tǒng)噪聲w(t)協(xié)方差矩陣系統(tǒng)qd(t)用一常值矩陣qd代替；量測(cè)噪聲v(t)協(xié)方差矩陣r(t)用一常值矩陣r代替；初始狀態(tài)向量協(xié)方差p0。qd、r、p0選擇如下：

qd＝diag(0.2,0.2,200,200)(17)

r＝diag(0.8,0.8)(18)

p0＝diag(0.1,0.1,20,20)(19)

數(shù)字鎖相環(huán)pi跟蹤器參數(shù)kp、ki選擇如下：

kp＝20(20)

ki＝50(21)

圖3、圖4、圖5、圖6為使用本發(fā)明提出的轉(zhuǎn)速確定方法實(shí)現(xiàn)電機(jī)閉環(huán)控制的電機(jī)轉(zhuǎn)速、反電勢(shì)波形。

圖3表明電機(jī)啟動(dòng)過(guò)程中，本發(fā)明提出的轉(zhuǎn)速確定方法準(zhǔn)確跟蹤了實(shí)際轉(zhuǎn)速。圖4表明本發(fā)明提出的基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器觀測(cè)器觀測(cè)得到的反電勢(shì)曲線與電機(jī)實(shí)際反電勢(shì)曲線一致。圖5表明本發(fā)明提出的轉(zhuǎn)速確定方法在負(fù)載擾動(dòng)時(shí)也準(zhǔn)確跟蹤了電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速。圖6表明本發(fā)明提出的轉(zhuǎn)速確定方法可以在低轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)準(zhǔn)確跟蹤電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速。