本發(fā)明涉及開關(guān)磁阻電機(jī)技術(shù)領(lǐng)域，具體為一種無軸承的開關(guān)磁阻電機(jī)減振方法。

背景技術(shù)：

無軸承開關(guān)磁阻電機(jī)突破了傳統(tǒng)電機(jī)采用機(jī)械軸承支撐轉(zhuǎn)子的框架，其利用電力電子和微機(jī)控制技術(shù)主動(dòng)控制定子繞組的電流，從而改變施加于轉(zhuǎn)子上的電磁力，使電機(jī)同時(shí)具備驅(qū)動(dòng)和自懸浮能力，無軸承開關(guān)磁阻電機(jī)除了保留開關(guān)磁阻電機(jī)的固有優(yōu)勢外，同時(shí)解決了電機(jī)長時(shí)間運(yùn)行帶來的磨損、潤滑等維護(hù)保養(yǎng)難題，使得開關(guān)磁阻電機(jī)的高速適用性更得以充分發(fā)揮，在航空、航天等領(lǐng)域具備應(yīng)用前景。

無軸承開關(guān)磁阻電機(jī)雖為一種特殊的開關(guān)磁阻電機(jī)，但是無軸承開關(guān)磁阻電機(jī)仍然難以避免徑向電磁力帶來的定子振動(dòng)問題，這個(gè)問題無軸承開關(guān)磁阻電機(jī)磁場特性復(fù)雜化，變得更加難以解決，為了解決這個(gè)問題，我們提出了一種無軸承的開關(guān)磁阻電機(jī)減振方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種無軸承的開關(guān)磁阻電機(jī)減振方法，以解決上述背景技術(shù)中提出的問題。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供如下技術(shù)方案：一種無軸承的開關(guān)磁阻電機(jī)減振方法，所述無軸承的開關(guān)磁阻電機(jī)減振方法包括下述三個(gè)步驟：

第一步建立無軸承開關(guān)磁阻電機(jī)的相關(guān)參數(shù)的數(shù)學(xué)模型，本文以三相12/8極結(jié)構(gòu)的無軸承開關(guān)磁阻電機(jī)為研究對象(下文中所述的電機(jī)均為三相12/8極結(jié)構(gòu)的無軸承開關(guān)磁阻電機(jī))；

第二步建立計(jì)算流程圖和系統(tǒng)控制框圖，使得整個(gè)電機(jī)減振步驟流程清晰明了；

第三步通過仿真和實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證本發(fā)明對電機(jī)的減振效果。

優(yōu)選的，第一步建立無軸承開關(guān)磁阻電機(jī)的相關(guān)參數(shù)的數(shù)學(xué)模型具體為：

電機(jī)矩陣及懸浮力模型的建立，電機(jī)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)及a相繞組結(jié)構(gòu)如圖1所示，當(dāng)a相繞組通電時(shí)，產(chǎn)生的懸浮力和電子轉(zhuǎn)矩分別簡化表示為：

ta＝j(luò)t(θ)(2n²mi²ma+n²si²sa1+n²si²sa2)(2)

式中：fα、fβ為和方向瞬時(shí)懸浮力；ta為a相順時(shí)轉(zhuǎn)矩；nm、ns為任一個(gè)定子極的主繞組和懸浮繞組匝數(shù)；ima、isa1、isa2為a相繞組電流和α、β兩個(gè)方向的懸浮繞組電流；懸浮力系數(shù)kf(θ)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)jt(θ)為電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)和轉(zhuǎn)子位置角θ的函數(shù)；

定子極徑向力模型建立，應(yīng)用麥克斯韋應(yīng)力法原理，選擇圖2所示的積分路徑，定子極所受的徑向磁吸力表示為：

式中：h為轉(zhuǎn)子疊片長度；μ0為空氣磁導(dǎo)率；bm為定轉(zhuǎn)子極交疊部分氣隙(主氣隙)磁密；bf1和bf2均為邊緣氣隙磁密；bm、bf1和bf2都是θ的函數(shù)；

忽略磁飽和，由磁路法可得圖1中氣隙a1處的磁場主磁密bm(θ)和邊緣磁密bf1(θ)、bf2(θ)可以分別表示為：

bm(θ)＝μ0(nmima+nsisa1)/l0(4)

bf1(θ)≈bf2(θ)＝μ0(nmima+nsisa1)/(l0+πr|θ|/4)(5)

式中r為轉(zhuǎn)子極半徑。

聯(lián)立公式3和公式5，可得fsrα＝ksf(θ)(nmima+nsisal)²(6)

式中：fsr為氣隙a1處對應(yīng)的a相定子極(a相α正方向所在位置的定子極)受到的瞬時(shí)徑向磁吸力，定子徑向磁吸力系數(shù)ksf(θ)為電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)和轉(zhuǎn)子位置角θ的函數(shù)，可以表示為：

同理可得，氣隙a2處對應(yīng)的a相定子極(a相β正方向所在位置的定子極)受到的瞬時(shí)徑向磁吸力fsrβ可以表示為：

fsrβ＝ksf(θ)(nmima+nsisa2)(7)

優(yōu)選的，第二步建立計(jì)算流程圖和系統(tǒng)控制框圖具體為：本文為了減小定子振動(dòng)，在保證電機(jī)轉(zhuǎn)子懸浮所需懸浮力一定的前提下，需要盡量減少定子極受到的徑向電磁力，以這一目標(biāo)推導(dǎo)控制策略的約束條件，根據(jù)公式6和公式7，有如下不等式成立：

fsrα≥4ksf(θ)nmnsimaisa1(8)

fsrβ≥4ksf(θ)nmnsimaisa2(9)

當(dāng)|fsrα|取最小值時(shí)，有：nmima＝nsisa1(10)

當(dāng)|fsrβ|取最小值時(shí)，有：nmima＝nsisa2(11)

對于圖1所示電機(jī)，每相主繞組由4個(gè)定子極上的線圈串聯(lián)而成，而α和β方向所需的懸浮力不可能每時(shí)每刻都相同，所以式10和式11不可能同時(shí)成立，為了兼顧兩者，可對式10、11取平均值；

數(shù)學(xué)中取平均值的常用方法有算術(shù)平均值、均方根平均值和幾何平均值，對公式10和公式11分別取上述平均值，結(jié)果如圖3所示；

從圖3中的nmima取值的三種表達(dá)式可以看出，當(dāng)α和β兩個(gè)方向所需的懸浮力相等或比較接近時(shí)，即有兩方向的懸浮繞組安匝數(shù)需求基本相等或接近，這時(shí)3種方法完全等效，所得的主繞組電流一致；在上述假定的特殊情況下isa1≈isa2，即公式10和公式11同時(shí)成立；實(shí)際上，大部分清涼下兩個(gè)方向所需的懸浮力是不相等的，因此比較3種方法的優(yōu)劣主要是當(dāng)兩個(gè)方向的懸浮力不相等時(shí)，對定子極徑向力的減小程度；

根據(jù)數(shù)學(xué)規(guī)律，有以下不等式成立：

取算術(shù)平均值的結(jié)果是，主繞組安匝數(shù)在兩個(gè)方向的懸浮繞組安匝數(shù)的中間，即和兩者差值的絕對值相等，這種方法在實(shí)際中遇到兩個(gè)方向懸浮力相差較大，即兩個(gè)方向的懸浮繞組安匝數(shù)相差較大時(shí)，會使得主繞組安匝數(shù)和兩個(gè)懸浮繞組安匝數(shù)的差值都比較大，因此兼顧兩個(gè)方向的結(jié)果是兩個(gè)方向都可能起不到較好的減小定子極磁吸力的作用；

均方根平均值和幾何平均值的結(jié)果是，主繞組安匝數(shù)在兩個(gè)方向的懸浮繞組安匝數(shù)之間，從公式12可以看出，前者結(jié)果更趨向于較大的一方，后者結(jié)果更趨向于較小的一方。在實(shí)際的控制過程中，由位移反饋經(jīng)pid調(diào)節(jié)得到懸浮力，在所需懸浮力較小的一個(gè)方向上，此時(shí)該方向的徑向位移很小，計(jì)算出來的懸浮繞組電流也較小，因此即使不滿足公式10或公式11的關(guān)系，此時(shí)定子極受到的徑向力也較小，不會導(dǎo)致太大的定子振動(dòng)，因此優(yōu)先保證徑向力給定較大的一方；而且為了保證提供的懸浮力能使轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮，而不致使懸浮繞組電流太大，同樣要求優(yōu)先保證所需懸浮力較大的一個(gè)方向，因此選擇第二種取均方根平均值的方法，即公式13為約束條件，來確定電機(jī)的減振控制策略：

控制參數(shù)的計(jì)算：為了簡化控制，本文選擇每相導(dǎo)通15度的單相控制策略，得出公式13的約束條件后，減振控制策略確定參數(shù)就是由公式1、公式2和公式13計(jì)算確定主繞組、懸浮繞組電流及超前角；

將公式1和公式13代入公式2.可得順時(shí)轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式：

對公式14所示的順時(shí)轉(zhuǎn)矩在一個(gè)周期內(nèi)求平均，可得平均電磁轉(zhuǎn)矩：

tavg＝gtf(θm)f(15)

其中：

公式15中g(shù)tf(θm)是電機(jī)參數(shù)和超前角θm的函數(shù)，因此，在懸浮力和平均轉(zhuǎn)矩給定的情況下就可以由公式15計(jì)算出超前角θm，而要滿足每相導(dǎo)通15度的要求，θm不能大于7.5度，但是當(dāng)電機(jī)給定的平均轉(zhuǎn)矩較大時(shí)有可能出現(xiàn)計(jì)算結(jié)果θm＞7.5度的情況，因此，下文分兩種情況進(jìn)行討論：

1)0°≤m≤7.5°

此時(shí)，直接由公式13和公式16可得：

進(jìn)一步，由公式1和公式16可得isa1和isa2；

2)θm＞7.5°

此時(shí)，令θm＝7.5°，但將超前角取最大值7.5°后，公式13不成立，因此必須重新設(shè)定約束條件，為了減小振動(dòng)，此時(shí)將公式13表示的約束條件修改為的絕對值最??；

此時(shí)，平均轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式可以表示為：

式中cm(θm)是電機(jī)參數(shù)和超前角θm的函數(shù)，由公式18可得：

進(jìn)一步，由公式1和公式16可得到isa1和isa2；

綜上所示，可以確定電機(jī)控制參數(shù)的流程圖如圖4所示，圖5為振動(dòng)控制策略框圖，光電傳感器檢測出轉(zhuǎn)子的位置信號，通過算計(jì)得到電機(jī)的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速，其與給定轉(zhuǎn)速的差值經(jīng)pi調(diào)節(jié)得到平均轉(zhuǎn)軍的給定值tavg，電渦流傳感器將兩個(gè)方向的徑向位移轉(zhuǎn)換為電信號，經(jīng)pid調(diào)節(jié)得到懸浮力的給定值和然后，通過減振控制策略計(jì)算參數(shù)的方法解算出開通角θon、關(guān)斷角θoff，主繞組電流i及懸浮繞組電流和最后，通過兩套繞組的功率變換器實(shí)時(shí)跟蹤電流給定值，從而實(shí)現(xiàn)電機(jī)的穩(wěn)定懸浮運(yùn)行。

優(yōu)選的，第三步通過仿真和實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證本發(fā)明對電機(jī)的減振效果具體為：根據(jù)上述控制算法，通過系統(tǒng)仿真來驗(yàn)證其有效性，仿真采用的樣機(jī)參數(shù)如圖6所示；

考慮到電機(jī)的高速性能及徑向懸浮性能，本文樣機(jī)設(shè)計(jì)的額定轉(zhuǎn)矩為tn＝0.6n.m，仿真時(shí)，設(shè)定兩個(gè)方向的徑向懸浮力給定值分別為40n和30n，首先，在平均轉(zhuǎn)矩給定值為0.05n.m下進(jìn)行仿真分析，通過系統(tǒng)仿真得到主繞組和懸浮繞組電流分布圖，然后通過有限元計(jì)算得到瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩和懸浮力的分布圖，圖7、圖8分別為采用本文振動(dòng)控制策略和采用傳統(tǒng)方波控制策略得到的轉(zhuǎn)子一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期的仿真結(jié)果，從圖7可以看出，減振控制策略的主繞組電流不再為方波形式，而是通過控制算法實(shí)時(shí)計(jì)算得到，其可以為電機(jī)提供所需的轉(zhuǎn)矩和懸浮力，本文給出了a相對應(yīng)4個(gè)方向處定子極所受的徑向力分布圖為例，包括兩個(gè)正方向的fsrα+、fsrβ+和兩個(gè)負(fù)方向的fsα-、fsrβ-，b、c兩相導(dǎo)通時(shí)相應(yīng)定子極受到的徑向力分布圖和a相導(dǎo)通時(shí)類似，為了對比，將圖7和圖8中虛線圈部分表示的a相兩個(gè)正方向定子極徑向力放大，如圖9所示，從圖9可以看出，減振控制策略下a相兩個(gè)正方向位置的定子極徑向力fsrα+和fsrβ+在整個(gè)周期里都小于傳統(tǒng)控制策略，而且脈動(dòng)較小，從圖7可以看出，減振控制策略下，fsα-、fsrβ-在整個(gè)周期內(nèi)都接近于0，fsrd-的最大值只有約0.15n，fsrβ-的最大值只有約0.21n；從圖8可以看出，傳統(tǒng)控制策略下的fsrα-和fsrβ-除了一小段徑向力接近于0，整個(gè)周期里的大部分位置都明顯比減振控制策大，fsrα-的最大值為5.59n，fsrβ-的最大值為3.25n；可見，新的減振控制策略可以減小定子的電磁振動(dòng)，保持徑向懸浮力給定值分別為40n和30n不變，加大平均轉(zhuǎn)矩給定值為0.5n.m進(jìn)行仿真分析，圖10為分析得到的a相兩個(gè)正方向的定子極徑向力波形和瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩波形，由于兩個(gè)負(fù)方向的定子極徑向力和輕載時(shí)一樣都非常小，不會激起定子振動(dòng)，所以在此未給出，從圖9可以看出，轉(zhuǎn)矩的增大使得兩種控制策略的超前角都比輕載時(shí)增大，在定轉(zhuǎn)子極接近重合位置，即定子極徑向力較大的位置，包括換相關(guān)斷時(shí)，其徑向力均明顯小于傳統(tǒng)控制策略，有利于減小定子的電磁振動(dòng)，而負(fù)載加大后，在定轉(zhuǎn)子極遠(yuǎn)離對齊位置時(shí)，有一段角度位置處減振控制策略下定子極受到的徑向力較傳統(tǒng)控制策略時(shí)要大，但由于此時(shí)電機(jī)氣隙較大，徑向力本身較小，也不致激起較大的振動(dòng)，反而正是由于這一段徑向力的增大而使得減振控制策略在整個(gè)周期的徑向力變化更為平緩，這也是有利于減振降噪的一個(gè)因素，因此加大負(fù)載同樣可以得到新的控制策略利于減小定子振動(dòng)的結(jié)論。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明以主動(dòng)控制無軸承開關(guān)磁阻電機(jī)的定子振動(dòng)為目的，研究了一種無軸承的開關(guān)磁阻電機(jī)減振方法，通過理論分析、仿真和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法對新型控制策略和傳統(tǒng)控制策略下無軸承的開關(guān)磁阻電機(jī)的定子振動(dòng)進(jìn)行了比較，驗(yàn)證減振方法的可行性，減小無軸承開關(guān)磁阻電機(jī)的振動(dòng)。

附圖說明

圖1為本專利中無軸承的開關(guān)磁阻電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖；

圖2為本專利中定子極徑向計(jì)算積分路徑圖；

圖3為本專利中取平均值的方法示意圖；

圖4為本專利中電流和超前角計(jì)算流程圖；

圖5為本專利中振動(dòng)控制策略框圖；

圖6為本專利中仿真用樣機(jī)參數(shù)示意圖；

圖7為本專利中減振控制策略一個(gè)周期的懸浮力、轉(zhuǎn)矩、定子極向及電流波形示意圖；

圖8為本專利中傳統(tǒng)控制策略一個(gè)周期的懸浮力、轉(zhuǎn)矩、定子極向及電流波形示意圖；

圖9為本專利中定子極徑向力波形示意圖；

圖10為本專利中定子極徑向力和順時(shí)轉(zhuǎn)矩波形示意圖。

具體實(shí)施方式

下面將結(jié)合具體實(shí)施例對本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步描述，但本發(fā)明的保護(hù)范圍并不限于此。

一種無軸承的開關(guān)磁阻電機(jī)減振方法，所述無軸承的開關(guān)磁阻電機(jī)減振方法包括下述三個(gè)步驟：

第一步建立無軸承開關(guān)磁阻電機(jī)的相關(guān)參數(shù)的數(shù)學(xué)模型，本文以三相12/8極結(jié)構(gòu)的無軸承開關(guān)磁阻電機(jī)為研究對象(下文中所述的電機(jī)均為三相12/8極結(jié)構(gòu)的無軸承開關(guān)磁阻電機(jī))；

第二步建立計(jì)算流程圖和系統(tǒng)控制框圖，使得整個(gè)電機(jī)減振步驟流程清晰明了；

第三步通過仿真和實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證本發(fā)明對電機(jī)的減振效果。

具體而言，第一步建立無軸承開關(guān)磁阻電機(jī)的相關(guān)參數(shù)的數(shù)學(xué)模型具體為：

電機(jī)矩陣及懸浮力模型的建立，電機(jī)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)及a相繞組結(jié)構(gòu)如圖1所示，當(dāng)a相繞組通電時(shí)，產(chǎn)生的懸浮力和電子轉(zhuǎn)矩分別簡化表示為：

ta＝j(luò)t(θ)(2n²mi²ma+n²si²sa1+n²si²sa2)(2)

式中：fα、fβ為和方向瞬時(shí)懸浮力；ta為a相順時(shí)轉(zhuǎn)矩；nm、ns為任一個(gè)定子極的主繞組和懸浮繞組匝數(shù)；ima、isa1、isa2為a相繞組電流和α、β兩個(gè)方向的懸浮繞組電流；懸浮力系數(shù)kf(θ)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)jt(θ)為電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)和轉(zhuǎn)子位置角θ的函數(shù)；

定子極徑向力模型建立，應(yīng)用麥克斯韋應(yīng)力法原理，選擇圖2所示的積分路徑，定子極所受的徑向磁吸力表示為：

式中：h為轉(zhuǎn)子疊片長度；μ0為空氣磁導(dǎo)率；bm為定轉(zhuǎn)子極交疊部分氣隙(主氣隙)磁密；bf1和bf2均為邊緣氣隙磁密；bm、bf1和bf2都是θ的函數(shù)；

忽略磁飽和，由磁路法可得圖1中氣隙a1處的磁場主磁密bm(θ)和邊緣磁密bf1(θ)、bf2(θ)可以分別表示為：

bm(θ)＝μ0(nmima+nsisa1)/l0(4)

bf1(θ)≈bf2(θ)＝μ0(nmima+nsisa1)/(l0+πr|θ|/4)(5)

式中r為轉(zhuǎn)子極半徑。

聯(lián)立公式3和公式5，可得fsrα＝ksf(θ)(nmima+nsisa1)²(6)

式中：fsr為氣隙a1處對應(yīng)的a相定子極(a相α正方向所在位置的定子極)受到的瞬時(shí)徑向磁吸力，定子徑向磁吸力系數(shù)ksf(θ)為電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)和轉(zhuǎn)子位置角θ的函數(shù)，可以表示為：

同理可得，氣隙a2處對應(yīng)的a相定子極(a相β正方向所在位置的定子極)受到的瞬時(shí)徑向磁吸力fsrβ可以表示為：

fsrβ＝ksf(θ)(nmima+nsisa2)(7)

具體而言，第二步建立計(jì)算流程圖和系統(tǒng)控制框圖具體為：本文為了減小定子振動(dòng)，在保證電機(jī)轉(zhuǎn)子懸浮所需懸浮力一定的前提下，需要盡量減少定子極受到的徑向電磁力，以這一目標(biāo)推導(dǎo)控制策略的約束條件，根據(jù)公式6和公式7，有如下不等式成立：

fsrα≥4ksf(θ)nmnsimaisa1(8)

fsrβ≥4ksf(θ)nmnsimaisa2(9)

當(dāng)|fsrα|取最小值時(shí)，有：nmima＝nsisa1(10)

當(dāng)|fsrβ|取最小值時(shí)，有：nmima＝nsisa2(11)

對于圖1所示電機(jī)，每相主繞組由4個(gè)定子極上的線圈串聯(lián)而成，而α和β方向所需的懸浮力不可能每時(shí)每刻都相同，所以式10和式11不可能同時(shí)成立，為了兼顧兩者，可對式10、11取平均值；

數(shù)學(xué)中取平均值的常用方法有算術(shù)平均值、均方根平均值和幾何平均值，對公式10和公式11分別取上述平均值，結(jié)果如圖3所示；

從圖3中的nmima取值的三種表達(dá)式可以看出，當(dāng)α和β兩個(gè)方向所需的懸浮力相等或比較接近時(shí)，即有兩方向的懸浮繞組安匝數(shù)需求基本相等或接近，這時(shí)3種方法完全等效，所得的主繞組電流一致；在上述假定的特殊情況下isa1≈isa2，即公式10和公式11同時(shí)成立；實(shí)際上，大部分清涼下兩個(gè)方向所需的懸浮力是不相等的，因此比較3種方法的優(yōu)劣主要是當(dāng)兩個(gè)方向的懸浮力不相等時(shí)，對定子極徑向力的減小程度；

根據(jù)數(shù)學(xué)規(guī)律，有以下不等式成立：

取算術(shù)平均值的結(jié)果是，主繞組安匝數(shù)在兩個(gè)方向的懸浮繞組安匝數(shù)的中間，即和兩者差值的絕對值相等，這種方法在實(shí)際中遇到兩個(gè)方向懸浮力相差較大，即兩個(gè)方向的懸浮繞組安匝數(shù)相差較大時(shí)，會使得主繞組安匝數(shù)和兩個(gè)懸浮繞組安匝數(shù)的差值都比較大，因此兼顧兩個(gè)方向的結(jié)果是兩個(gè)方向都可能起不到較好的減小定子極磁吸力的作用；

均方根平均值和幾何平均值的結(jié)果是，主繞組安匝數(shù)在兩個(gè)方向的懸浮繞組安匝數(shù)之間，從公式12可以看出，前者結(jié)果更趨向于較大的一方，后者結(jié)果更趨向于較小的一方。在實(shí)際的控制過程中，由位移反饋經(jīng)pid調(diào)節(jié)得到懸浮力，在所需懸浮力較小的一個(gè)方向上，此時(shí)該方向的徑向位移很小，計(jì)算出來的懸浮繞組電流也較小，因此即使不滿足公式10或公式11的關(guān)系，此時(shí)定子極受到的徑向力也較小，不會導(dǎo)致太大的定子振動(dòng)，因此優(yōu)先保證徑向力給定較大的一方；而且為了保證提供的懸浮力能使轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮，而不致使懸浮繞組電流太大，同樣要求優(yōu)先保證所需懸浮力較大的一個(gè)方向，因此選擇第二種取均方根平均值的方法，即公式13為約束條件，來確定電機(jī)的減振控制策略：

控制參數(shù)的計(jì)算：為了簡化控制，本文選擇每相導(dǎo)通15度的單相控制策略，得出公式13的約束條件后，減振控制策略確定參數(shù)就是由公式1、公式2和公式13計(jì)算確定主繞組、懸浮繞組電流及超前角；

將公式1和公式13代入公式2.可得順時(shí)轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式：

對公式14所示的順時(shí)轉(zhuǎn)矩在一個(gè)周期內(nèi)求平均，可得平均電磁轉(zhuǎn)矩：

tavg＝gtf(θm)f(15)

其中：

公式15中g(shù)tf(θm)是電機(jī)參數(shù)和超前角θm的函數(shù)，因此，在懸浮力和平均轉(zhuǎn)矩給定的情況下就可以由公式15計(jì)算出超前角θm，而要滿足每相導(dǎo)通15度的要求，θm不能大于7.5度，但是當(dāng)電機(jī)給定的平均轉(zhuǎn)矩較大時(shí)有可能出現(xiàn)計(jì)算結(jié)果θm＞7.5度的情況，因此，下文分兩種情況進(jìn)行討論：

1)0°≤m≤7.5°

此時(shí)，直接由公式13和公式16可得：

進(jìn)一步，由公式1和公式16可得isa1和isa2；

2)θm＞7.5°

此時(shí)，令θm＝7.5°，但將超前角取最大值7.5°后，公式13不成立，因此必須重新設(shè)定約束條件，為了減小振動(dòng)，此時(shí)將公式13表示的約束條件修改為的絕對值最??；

此時(shí)，平均轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式可以表示為：

式中cm(θm)是電機(jī)參數(shù)和超前角θm的函數(shù)，由公式18可得：

進(jìn)一步，由公式1和公式16可得到isa1和isa2；

綜上所示，可以確定電機(jī)控制參數(shù)的流程圖如圖4所示，圖5為振動(dòng)控制策略框圖，光電傳感器檢測出轉(zhuǎn)子的位置信號，通過算計(jì)得到電機(jī)的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速，其與給定轉(zhuǎn)速的差值經(jīng)pi調(diào)節(jié)得到平均轉(zhuǎn)軍的給定值tavg，電渦流傳感器將兩個(gè)方向的徑向位移轉(zhuǎn)換為電信號，經(jīng)pid調(diào)節(jié)得到懸浮力的給定值和然后，通過減振控制策略計(jì)算參數(shù)的方法解算出開通角θon、關(guān)斷角θoff，主繞組電流i及懸浮繞組電流和最后，通過兩套繞組的功率變換器實(shí)時(shí)跟蹤電流給定值，從而實(shí)現(xiàn)電機(jī)的穩(wěn)定懸浮運(yùn)行。

具體而言，第三步通過仿真和實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證本發(fā)明對電機(jī)的減振效果具體為：根據(jù)上述控制算法，通過系統(tǒng)仿真來驗(yàn)證其有效性，仿真采用的樣機(jī)參數(shù)如圖6所示；

考慮到bsrm的高速性能及徑向懸浮性能，本文樣機(jī)設(shè)計(jì)的額定轉(zhuǎn)矩為tn＝0.6n.m，仿真時(shí)，設(shè)定兩個(gè)方向的徑向懸浮力給定值分別為40n和30n，首先，在平均轉(zhuǎn)矩給定值為0.05n.m下進(jìn)行仿真分析，通過系統(tǒng)仿真得到主繞組和懸浮繞組電流分布圖，然后通過有限元計(jì)算得到瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩和懸浮力的分布圖，圖7、圖8分別為采用本文振動(dòng)控制策略和采用傳統(tǒng)方波控制策略得到的轉(zhuǎn)子一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期的仿真結(jié)果，從圖7可以看出，減振控制策略的主繞組電流不再為方波形式，而是通過控制算法實(shí)時(shí)計(jì)算得到，其可以為電機(jī)提供所需的轉(zhuǎn)矩和懸浮力，本文給出了a相對應(yīng)4個(gè)方向處定子極所受的徑向力分布圖為例，包括兩個(gè)正方向的fsrα+、fsrβ+和兩個(gè)負(fù)方向的fsα-、fsrβ-，b、c兩相導(dǎo)通時(shí)相應(yīng)定子極受到的徑向力分布圖和a相導(dǎo)通時(shí)類似，為了對比，將圖7和圖8中虛線圈部分表示的a相兩個(gè)正方向定子極徑向力放大，如圖9所示，從圖9可以看出，減振控制策略下a相兩個(gè)正方向位置的定子極徑向力fsrα+和fsrβ+在整個(gè)周期里都小于傳統(tǒng)控制策略，而且脈動(dòng)較小，從圖7可以看出，減振控制策略下，fsα-、fsrβ-在整個(gè)周期內(nèi)都接近于0，fsrα-的最大值只有約0.15n，fsrβ-的最大值只有約0.21n；從圖8可以看出，傳統(tǒng)控制策略下的fsrα-和fsrβ-除了一小段徑向力接近于0，整個(gè)周期里的大部分位置都明顯比減振控制策略大，fsrα-的最大值為5.59n，fsrβ-的最大值為3.25n；可見，新的減振控制策略可以減小定子的電磁振動(dòng)，保持徑向懸浮力給定值分別為40n和30n不變，加大平均轉(zhuǎn)矩給定值為0.5n.m進(jìn)行仿真分析，圖9為分析得到的a相兩個(gè)正方向的定子極徑向力波形和瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩波形，由于兩個(gè)負(fù)方向的定子極徑向力和輕載時(shí)一樣都非常小，不會激起定子振動(dòng)，所以在此未給出，從圖9可以看出，轉(zhuǎn)矩的增大使得兩種控制策略的超前角都比輕載時(shí)增大，在定轉(zhuǎn)子極接近重合位置，即定子極徑向力較大的位置，包括換相關(guān)斷時(shí)，其徑向力均明顯小于傳統(tǒng)控制策略，有利于減小定子的電磁振動(dòng)，而負(fù)載加大后，在定轉(zhuǎn)子極遠(yuǎn)離對齊位置時(shí)，有一段角度位置處減振控制策略下定子極受到的徑向力較傳統(tǒng)控制策略時(shí)要大，但由于此時(shí)電機(jī)氣隙較大，徑向力本身較小，也不致激起較大的振動(dòng)，反而正是由于這一段徑向力的增大而使得減振控制策略在整個(gè)周期的徑向力變化更為平緩，這也是有利于減振降噪的一個(gè)因素，因此加大負(fù)載同樣可以得到新的控制策略利于減小定子振動(dòng)的結(jié)論。

工作原理：首先建立無軸承開關(guān)磁阻電機(jī)的相關(guān)參數(shù)的數(shù)學(xué)模型，然后以減少無軸承開關(guān)磁阻電機(jī)定子振動(dòng)為目標(biāo)設(shè)計(jì)解決方案，建立方案的計(jì)算流程圖和系統(tǒng)控制框圖，最后通過仿真和實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證本發(fā)明應(yīng)用方案對無軸承開關(guān)磁阻電機(jī)的減振效果，對比傳統(tǒng)控制策略下無軸承的開關(guān)磁阻電機(jī)的定子振動(dòng)，驗(yàn)證本方案實(shí)施的減振方法的可行性，有效的減小了無軸承開關(guān)磁阻電機(jī)的振動(dòng)。

以上所述，僅為本發(fā)明較佳的具體實(shí)施方式，但本發(fā)明的保護(hù)范圍并不局限于此，任何熟悉本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員在本發(fā)明揭露的技術(shù)范圍內(nèi)，根據(jù)本發(fā)明的技術(shù)方案及其發(fā)明構(gòu)思加以等同替換或改變，都應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。