本發(fā)明屬于開關(guān)磁阻電機控制領(lǐng)域，尤其涉及一種基于容積卡爾曼濾波算法(cubature?kalman?filter，ckf)的開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)子位置辨識方法。

背景技術(shù)：

1、電機作為驅(qū)動系統(tǒng)重要的部件之一，其在不同環(huán)境與不同工況下的性能和加工制造成本等方面都是著重考慮的因素；隨著戰(zhàn)略稀土資源愈發(fā)急缺，價格也大幅增加，開關(guān)磁阻電機驅(qū)動系統(tǒng)不含永磁體，結(jié)構(gòu)簡單，成本低，可靠性高，容錯性能好等優(yōu)勢，具有廣闊的應(yīng)用前景。然而，開關(guān)磁阻電機連續(xù)穩(wěn)定運行需要獲得實時轉(zhuǎn)子位置信息，在高溫高速、潮濕粉塵環(huán)境以及精密驅(qū)動等特殊應(yīng)用中,機械傳感器不僅會占用安裝空間，且粉塵磨損會大大提高位置傳感器故障率，電機系統(tǒng)將無法穩(wěn)定工作；因此有必要研究無位置傳感器控制方案以提高開關(guān)磁阻電機的容錯能力。

2、無位置傳感器技術(shù)根據(jù)應(yīng)用的轉(zhuǎn)速范圍不同，所采用的方法也有差異，開關(guān)磁阻電機傳統(tǒng)的無位置控制方法包括：電感法、磁鏈法、觀測器法、智能算法等。然而大多數(shù)算法只能在特定轉(zhuǎn)速、特性負載下工作，且算法復雜，對控制頻率要求較高。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、本發(fā)明針對已有開關(guān)磁阻電機無位置傳感器控制算法中存在的技術(shù)問題，提出一種基于ckf的開關(guān)磁阻電機無位置傳感器控制方法，解決傳統(tǒng)無位置傳感器控制方法依賴電機轉(zhuǎn)速，估計精度不高的問題，以改善開關(guān)磁阻電機調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)性能，提高系統(tǒng)的魯棒性。

2、為了實現(xiàn)上述任務(wù)，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案：

3、一種基于ckf的開關(guān)磁阻電機無位置傳感器控制方法，包括：

4、確定開關(guān)磁阻電機的磁鏈特性與轉(zhuǎn)矩特性；

5、設(shè)定電機狀態(tài)量和控制量，基于所述磁鏈特性和轉(zhuǎn)矩特性構(gòu)建開關(guān)磁阻電機模型，并設(shè)定狀態(tài)向量、觀測向量以及控制向量；

6、對所述開關(guān)磁阻電機模型進行離散化處理，基于容積卡爾曼濾波算法對電機的角速度與速度進行估計，其中，所述容積卡爾曼濾波算法包括：

7、對狀態(tài)向量的初始估計值以及誤差狀態(tài)協(xié)方差的初始估計值進行初始化，并通過計算容積點、利用狀態(tài)方程進行容積點非線性變換傳播、計算狀態(tài)量預(yù)測值及誤差協(xié)方差預(yù)測值實現(xiàn)容積卡爾曼濾波算法的時間更新；通過計算容積點、利用觀測方程進行容積點非線性變換傳播、計算量測估計值、計算量測誤差協(xié)方差和互協(xié)方差、計算卡爾曼增益、狀態(tài)估計值以及狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣以實現(xiàn)容積卡爾曼濾波算法量測更新；最后，利用狀態(tài)估計值確定角速度與速度的估計值。

8、進一步地，所述確定開關(guān)磁阻電機的磁鏈特性與轉(zhuǎn)矩特性，包括：

9、(i)磁鏈特性的傅里葉級數(shù)表達式為：

10、ψ(i,θ)＝θ1×5×λ5×1??????????????????????(1)

11、式中：

12、

13、其中λ5×1為與相電流i大小相關(guān)的5個待定系數(shù)；λ0(i),λ1(i),λ2(i),λ3(i),λ4(i)為磁鏈系數(shù)，與電流大小相關(guān)；θ1×5為轉(zhuǎn)子位置角θ基函數(shù)矩陣，上標t表示矩陣轉(zhuǎn)置運算；

14、(ii)電機在0°，7.5°，11.5°，5°和22.5°時五個特殊位置的磁鏈可表示為：

15、ψ5×1＝a5×5×λ5×1??????????????????????????(2)

16、其中：

17、

18、上式中，a5×5表示傅里葉角度擬合系數(shù)矩陣，ψ0°ψ7.5°ψ11.25°ψ15°ψ22.5分別為電機在0°，7.5°，11.5°，5°和22.5°時的磁鏈；

19、(iii)當角度固定時，磁鏈和電流的關(guān)系可采用不含常數(shù)項的六階多項式擬合來表示：

20、ψ5×1＝b5×6×i6×1??????????????????????????(3)

21、其中，i6×1＝[i6,i5,i4,i3,i2,i]t為電流矩陣，其上標數(shù)字表示相電流冪次或稱為電流階次；b5×6為擬合系數(shù)；

22、(iv)根據(jù)公式(2)與公式(3)相等可得：

23、λ5×1＝a5×5-1×b5×6×i6×1?????????????????????(4)

24、(v)利用公式(1)和(4)可進一步得出srm的轉(zhuǎn)矩公式：

25、

26、式中，wc為電機磁共能；

27、(vi)由srm的電壓平衡方程可得單相電流的計算公式為：

28、

29、式中，t為時間參數(shù)，uph為相電壓，iph為相電流，rs為定子相電阻，ω為角速度，ψph為相磁鏈，為相磁鏈對相電流的偏導數(shù)，為相磁鏈對該相電角度θph的偏導數(shù)。

30、進一步地，所述設(shè)定電機狀態(tài)量和控制量，基于所述磁鏈特性和轉(zhuǎn)矩特性構(gòu)建開關(guān)磁阻電機模型，包括：

31、根據(jù)磁鏈ψ(i,θ)與轉(zhuǎn)矩t(i,θ)建立開關(guān)磁阻電機模型，并以三相電流ia,ib,ic，轉(zhuǎn)速ω、轉(zhuǎn)子位置角θ為五個參量作為電機的狀態(tài)，以三相電壓ua,ub,uc作為控制量：

32、

33、式(7)中，t為時間參數(shù)，ra,rb,rc為三相繞組電阻，ψa,ψb,ψc為磁鏈ψ(i,θ)在三相繞組上的磁阻，θa、θb、θc為三相角度，fr為阻尼系數(shù)，j為轉(zhuǎn)動慣量，te為轉(zhuǎn)矩t(i,θ)，tl為負載轉(zhuǎn)矩，表示對時間的導數(shù)，分別表示a，b，c三相磁鏈對三相電角度的偏導數(shù)。

34、進一步地，所述設(shè)定狀態(tài)向量、觀測向量以及控制向量，包括：

35、選取的狀態(tài)向量為:x＝[ia?ib?icωθ]t，觀測向量為：y＝[ia?ib?ic]t＝h(x,u)，控制向量為:u＝[ua?ub?uc]t，其中：

36、

37、進一步地，對所述開關(guān)磁阻電機模型進行離散化處理，包括：

38、

39、式中xk與xk-1分別為系統(tǒng)k與k-1時刻狀態(tài)向量，uk與uk-1分別為系統(tǒng)k與k-1時刻，yk—系統(tǒng)k時刻的觀測向量，f()—時變系統(tǒng)的狀態(tài)方程，h()—時變系統(tǒng)的觀測方程；過程噪聲wk和觀測噪聲vk是均是均值為0，方差分別為q和r的高斯白噪聲，且q與r均為對稱矩陣。

40、進一步地，所述對狀態(tài)向量的初始估計值以及誤差狀態(tài)協(xié)方差的初始估計值進行初始化，包括：

41、

42、式中，為狀態(tài)向量的初始估計值，x0為狀態(tài)向量真實值，p0為初始估計誤差狀態(tài)協(xié)方差，e為求數(shù)學期望運算。

43、進一步地，所述通過計算容積點、利用狀態(tài)方程進行容積點非線性變換傳播、計算狀態(tài)量預(yù)測值及誤差協(xié)方差預(yù)測值實現(xiàn)容積卡爾曼濾波算法的時間更新，包括：

44、(i)計算容積點

45、假設(shè)現(xiàn)在處在k時刻，已知k-1時刻的狀態(tài)估計值和k-1狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣pk-1k-1，對狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣pk-1k-1進行cholesky分解：

46、

47、式中，sk-1|k-1為k-1時刻pk-1|k-1的cholesky分解矩陣；

48、根據(jù)分解后的狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣，根據(jù)三階球面徑向容積準則求得容積點：

49、

50、式中，為k-1時刻第i個容積點，為第i個標準正態(tài)容積點，[1]i表示第i個元素為1的向量，i＝1,2,3…m，m＝2n，n為狀態(tài)向量維數(shù)；

51、(ii)將上述求得的容積點通過狀態(tài)方程f()進行容積點非線性變換傳播：

52、

53、式中，為k時刻第i個容積點通過非線性變換f(·)得到的預(yù)測值；

54、(iii)計算狀態(tài)量預(yù)測值及誤差協(xié)方差預(yù)測值：

55、

56、式中，為k時刻第i個容積點的預(yù)測值，pk|k-1為k時刻的預(yù)測誤差的協(xié)方差矩陣，qk-1為k-1時刻的噪聲矩陣，∑(·)為求和運算。

57、進一步地，所述通過計算容積點、利用觀測方程進行容積點非線性變換傳播、計算量測估計值、計算量測誤差協(xié)方差和互協(xié)方差、計算卡爾曼增益、狀態(tài)估計值以及狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣以實現(xiàn)容積卡爾曼濾波算法量測更新，包括：

58、(i)計算容積點

59、對式(14)求得狀態(tài)預(yù)測誤差協(xié)方差矩陣進行cholesky分解并通過三階球面徑向容積準則計算新的容積點：

60、

61、式中，sk|k-1為k時刻pk|k-1的cholesky分解矩陣；

62、(ii)根據(jù)式(9)所描述的系統(tǒng)，將上述求得的容積點通過觀測方程h()進行容積點非線性變換傳播：

63、

64、式中，為k時刻第i個容積點量測預(yù)測值；

65、(iii)對傳播后的點進行加權(quán)求和，求得量測估計值：

66、

67、式中，為k時刻量測預(yù)測值；

68、(iv)計算量測誤差協(xié)方差和互協(xié)方差：

69、

70、式中，為k時刻量測誤差協(xié)方差矩陣，為k時刻量測誤差互協(xié)方差矩陣，r為量測噪聲矩陣；

71、(v)計算第k時刻卡爾曼增益kk、狀態(tài)估計值與狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣pk|k：

72、

73、進一步地，所述利用狀態(tài)估計值確定角速度與速度的估計值，包括：

74、

75、其中，狀態(tài)向量中第4個元素為估計角速度，第5個元素則為估計角度。

76、與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下技術(shù)特點：

77、本發(fā)明引用容積卡爾曼濾波器算法，基于球面徑向容積準則選取容積點的均值和方差作為參數(shù)，使其在三維以上系統(tǒng)具有較高的精度，且不需要過多的調(diào)參，在保證計算實時性的同時提高位置辨識精度，增加系統(tǒng)魯棒性，且該算法適合全轉(zhuǎn)速范圍運行，有效避免了傳統(tǒng)方法受電機轉(zhuǎn)速范圍影響的不足，并擴寬了容積卡爾曼濾波算法的應(yīng)用。