99] (2)將其余未歸并的PV節(jié)點(diǎn)排序。將單個(gè)PV節(jié)點(diǎn)對所有PQ分區(qū)的區(qū)域電壓調(diào)控 靈敏度排序，在保證連通性的情況下將該P(yáng)V節(jié)點(diǎn)劃分至靈敏度最高的PQ分區(qū)。依次完成 所有PV節(jié)點(diǎn)劃分。
[0100] PQ節(jié)點(diǎn)是電網(wǎng)多數(shù)節(jié)點(diǎn)，在分區(qū)數(shù)未知的情況下先進(jìn)行PQ節(jié)點(diǎn)分區(qū)有利于給予 分區(qū)算法足夠信息以便得出合理的分區(qū)數(shù)。同時(shí)AP聚類算法可以保證PQ節(jié)點(diǎn)分區(qū)連通性。 PV節(jié)點(diǎn)歸并過程中先進(jìn)行PQ分區(qū)選擇無功源節(jié)點(diǎn)，在保證連通性的前提下使各分區(qū)均含 有至少一個(gè)無功源節(jié)點(diǎn)，以滿足電壓控制要求。
[0101] 分區(qū)質(zhì)量評估指標(biāo)：
[0102] 大量文獻(xiàn)給出電壓分區(qū)的要求，但鮮少有文獻(xiàn)提出衡量分區(qū)效果的量化指標(biāo)。電 壓分區(qū)首先要保證分區(qū)連通性；同時(shí)要求分區(qū)內(nèi)部強(qiáng)耦合分區(qū)間近似解耦；PV節(jié)點(diǎn)進(jìn)行電 壓調(diào)控時(shí)應(yīng)保證對區(qū)內(nèi)節(jié)點(diǎn)電壓控制最強(qiáng)同時(shí)對區(qū)外節(jié)點(diǎn)影響最小。為此本文從PQ節(jié)點(diǎn) 的分區(qū)耦合性和PV節(jié)點(diǎn)電壓控制能力兩方面出發(fā)定義分區(qū)質(zhì)量評估指標(biāo)。指標(biāo)量化分區(qū) 要求，可對分區(qū)方案進(jìn)行客觀評估。
[0103] PQ節(jié)點(diǎn)區(qū)內(nèi)強(qiáng)耦合區(qū)間弱耦合指數(shù)：
[0104]PQ節(jié)點(diǎn)是電網(wǎng)中的多數(shù)節(jié)點(diǎn)，因而可基于PQ節(jié)點(diǎn)分區(qū)的耦合強(qiáng)弱來評估最終分 區(qū)的耦合性。聚類Silhouttte指標(biāo)可以有效反映聚類區(qū)內(nèi)緊密性和區(qū)間可分性，因此基于 Silhouttte指標(biāo)和風(fēng)電接入下PQ節(jié)點(diǎn)間電氣距離期望定義區(qū)內(nèi)強(qiáng)耦合區(qū)間弱耦合指數(shù)如 下：
[0105]
[0106]
[0107]式中：QN1表示第i個(gè)PQ分區(qū)的耦合性指標(biāo)；QNJ表示全網(wǎng)PQ分區(qū)耦合性指標(biāo)；ajt)表示分區(qū)i內(nèi)節(jié)點(diǎn)t與區(qū)內(nèi)所有PQ節(jié)點(diǎn)電氣距離均值也(t)表示分區(qū)i內(nèi)節(jié)點(diǎn)t對 區(qū)外所有PQ節(jié)點(diǎn)電氣距離均值；(^用于指示PQ分區(qū)i是否存在節(jié)點(diǎn)穿越情況，當(dāng)存在一個(gè) 或多個(gè)節(jié)點(diǎn)未與其周圍任一節(jié)點(diǎn)分至同一區(qū)，則分區(qū)出現(xiàn)孤立節(jié)點(diǎn)或存在連通性問題，此 時(shí)令c, =mam()')丨，使得QNJ= -1 ;否則C1= 1。ni為分區(qū)i內(nèi)PQ節(jié)點(diǎn)數(shù)；L為PQ分區(qū) 數(shù)；
[0108] QNJ#QNJ的取值均在[-1，1]之間。指標(biāo)以QNJ大小量化全網(wǎng)耦合性，其值越 大表示分區(qū)耦合性越好即全網(wǎng)分區(qū)方案的區(qū)內(nèi)耦合越強(qiáng)同時(shí)區(qū)間耦合越弱。當(dāng)不同方案的 QNJ指標(biāo)相近，同一方案下各分區(qū)QN1波動(dòng)不大時(shí)，說明各分區(qū)耦合性水平近似，整體方案 更為合理。
[0109] PV節(jié)點(diǎn)電壓調(diào)控靈敏指數(shù)：
[0110] PV節(jié)點(diǎn)以電壓調(diào)控靈敏度分至最佳PQ區(qū)域內(nèi)。理想情況下，每一個(gè)PV節(jié)點(diǎn)以最 大靈敏度調(diào)控區(qū)內(nèi)節(jié)點(diǎn)電壓，同時(shí)幾乎不會(huì)擾動(dòng)區(qū)外節(jié)點(diǎn)電壓。由此意義出發(fā)，基于攝動(dòng)法 定義PV節(jié)點(diǎn)電壓控制靈敏指數(shù)PVC如下：
[0111]
[0112]
[0113] 式中：PVCj表示PV節(jié)點(diǎn)j的電壓調(diào)控靈敏指數(shù)；PVC表示全網(wǎng)PV節(jié)點(diǎn)電壓調(diào)控靈 敏指數(shù)；\為PV節(jié)點(diǎn)j所屬區(qū)域中PQ節(jié)點(diǎn)集合，Q為全網(wǎng)PQ集合。，是標(biāo)量區(qū)域Q, 內(nèi)PV分布均衡個(gè)度參數(shù)，當(dāng)該區(qū)PV節(jié)點(diǎn)數(shù)大于0且PV節(jié)點(diǎn)與其直接相連PQ節(jié)點(diǎn)分至同 一區(qū)時(shí)則否則4 =()。由于風(fēng)電接入，不同場景下PV節(jié)點(diǎn)電壓控制靈敏度不同。| AUP |與|AUq |分別為PQ節(jié)點(diǎn)p與q的電壓幅值攝動(dòng)絕對值。風(fēng)電注入后采用期望電 壓偏差處理波動(dòng)問題，即
[0114] 指標(biāo)基于攝動(dòng)法提出。當(dāng)?shù)趈個(gè)PV節(jié)點(diǎn)電壓攝動(dòng)時(shí)，該P(yáng)V所屬區(qū)域內(nèi)全部PQ節(jié) 點(diǎn)電壓增量絕對值之和與全網(wǎng)PQ節(jié)點(diǎn)電壓增量絕對值之和之比可以反映該P(yáng)V對本區(qū)域電 壓控制能力和擾動(dòng)區(qū)外電壓能力。M個(gè)PV節(jié)點(diǎn)控制度均值可以反映全網(wǎng)所有PV節(jié)點(diǎn)綜合 電壓控制能力。PVCjPPVC取值均在[-1，1]之間，指標(biāo)值越接近1表示分區(qū)電壓控制靈 敏度越高。當(dāng)不同方案PVC指標(biāo)相近時(shí)，同一方案下各PV節(jié)點(diǎn)電壓調(diào)控靈敏指數(shù)PVC#皮 動(dòng)越小表示各無功源節(jié)點(diǎn)調(diào)控能力相近，整體方案電壓調(diào)控更優(yōu)。
[0115] 分區(qū)評估分別從PQ節(jié)點(diǎn)的分區(qū)耦合性和PV節(jié)點(diǎn)電壓調(diào)控能力出發(fā)，兼顧考慮節(jié) 點(diǎn)分區(qū)連通性和PV節(jié)點(diǎn)分布是否均勻等因素。由于本文采用AP聚類算法可以自動(dòng)確定最 優(yōu)分區(qū)數(shù)，因此認(rèn)為所得聚類已滿足理想分區(qū)數(shù)指標(biāo)。文獻(xiàn)（王開軍，張軍英，李丹，等.自 適應(yīng)仿射傳播聚類[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2007, 33(12) :1242~1246.)指出對N個(gè)點(diǎn)聚類時(shí)，合 理的最優(yōu)聚類數(shù)上限為#，仿真結(jié)果表明AP聚類分區(qū)數(shù)滿足這一要求，因此也反映出AP聚類應(yīng)用于電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)分區(qū)的有效性。本文定義兩項(xiàng)指標(biāo)基本涵蓋文獻(xiàn)（陳霞，孫海順，隋先 超，等.一種區(qū)域耦合度指標(biāo)及其在電壓無功分區(qū)控制中的應(yīng)用研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與 控制，2011，39(7) :83~88.)中指標(biāo)評估的所有因素。突出評估分區(qū)電壓控制能力，且不 含人為主觀因素可以對分區(qū)結(jié)果進(jìn)行客觀量化評估。
[0116] 算例分析：以圖1所示NewEngland39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為仿真系統(tǒng)，隨機(jī)選取12號(hào)節(jié)點(diǎn) 進(jìn)行風(fēng)電接入。所加風(fēng)電以冀北電網(wǎng)某風(fēng)場一年出力采樣數(shù)據(jù)為樣本，采樣間隔為5min，額 定有功出力為200MW。風(fēng)電注入節(jié)點(diǎn)處理為PQ節(jié)點(diǎn)，31號(hào)平衡節(jié)點(diǎn)不參與分區(qū)而直接劃分 至直接相連的PQ節(jié)點(diǎn)所在分區(qū)。
[0117] PQ節(jié)點(diǎn)分區(qū)：首先對冀北電網(wǎng)某風(fēng)場一年風(fēng)電有功出力歷史樣本點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得 到風(fēng)電概率分布。樣本呈現(xiàn)出有功出力越大對應(yīng)頻率越小且〇出力樣本出現(xiàn)比較頻繁的特 點(diǎn)。因此采用0出力單獨(dú)統(tǒng)計(jì)出力大時(shí)區(qū)間間隔稍大的區(qū)間劃分方式。由于出力大時(shí)概率 較小因而對電氣距離期望矩陣的影響很小，故將額定出力40%之后的功率區(qū)間進(jìn)行合并， 形成四個(gè)離散化功率區(qū)間為 〇%Pe，（〇%Pe，20%PJ，（20%Pe，40%Pe]，（40%Pe，100% PJ。統(tǒng)計(jì)全年風(fēng)電有功出力樣本落在各區(qū)間的頻數(shù)，并計(jì)算得各區(qū)間的概率。取四個(gè)典型 出力場景分別為各區(qū)間中值。統(tǒng)計(jì)概率如表1所示。計(jì)算風(fēng)電滲透率為50%時(shí)，各場景風(fēng) 電出力。風(fēng)電依場景依次注入時(shí)保持各發(fā)電機(jī)出力占總負(fù)荷比例的功率分配不變。
[0118] 表1風(fēng)電場出力統(tǒng)計(jì)概率
[0119]
[0120] 分別計(jì)算各場景下PQ節(jié)點(diǎn)之間電氣距離矩陣，并依據(jù)概率求取全網(wǎng)PQ節(jié)點(diǎn)間電 氣距離期望。以此作為AP聚類輸入，得出全網(wǎng)PQ節(jié)點(diǎn)聚類結(jié)果為
[0121] {1，2, 3, 25}，{4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11，12, 13, 14}，{15, 16, 17, 18, 21，22, 23, 24, 27}， {19, 20}，{26, 28, 29}。分區(qū)結(jié)果顯示PQ節(jié)點(diǎn)聚類未出現(xiàn)連通性問題；文獻(xiàn)[26]指出對N個(gè) 點(diǎn)聚類時(shí)，合理的最優(yōu)聚類上限為，針對全網(wǎng)29個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)進(jìn)行聚類即N= 29,所得聚 類數(shù)AP聚類很好地滿足這一要求。因此基于AP聚類進(jìn)行PQ節(jié)點(diǎn)分區(qū)可自動(dòng)得出 合理分區(qū)數(shù)，且不存在連通性問題。
[0122] PV節(jié)點(diǎn)分區(qū)：PQ節(jié)點(diǎn)分區(qū)完成后，再基于攝動(dòng)法定義PV節(jié)點(diǎn)對各PQ分區(qū)的區(qū)域 電壓調(diào)控靈敏度，基于靈敏度排序完成PV節(jié)點(diǎn)分區(qū)。計(jì)算考慮風(fēng)電功率概率特征下各PV 節(jié)點(diǎn)對各PQ分區(qū)的區(qū)域電壓調(diào)控靈敏度如表2所示。PV節(jié)點(diǎn)分區(qū)論域?yàn)槌胶夤?jié)點(diǎn)之外 的9個(gè)無功源節(jié)點(diǎn)。首先依次遍歷各PQ分區(qū)，在保證連通性的情況下使各PQ分區(qū)依次選 擇最靈敏的PV節(jié)點(diǎn)。如表2所示，分區(qū)1選取30號(hào)節(jié)點(diǎn)，分區(qū)2在余下無功源節(jié)點(diǎn)中選取 最靈敏的32號(hào)節(jié)點(diǎn)，余下分區(qū)依次選取35、33、38號(hào)節(jié)點(diǎn)。此時(shí)各分區(qū)均劃分1個(gè)PV節(jié)點(diǎn) 可保證區(qū)域電壓可控性。余下4個(gè)PV節(jié)點(diǎn)依次將其對各PQ分區(qū)的靈敏度排序后將該P(yáng)V 節(jié)點(diǎn)分至靈敏度最大的PQ區(qū)域內(nèi)。由此完成全網(wǎng)分區(qū)，分區(qū)結(jié)果如表3所示。分區(qū)完成后 各分區(qū)均含有至少1個(gè)PV節(jié)點(diǎn)，電壓可控性和分區(qū)連通性均滿足。
[0123] 表2PV節(jié)點(diǎn)區(qū)域電壓調(diào)控靈敏度
[0124]
[0125] 表3NewEngland39系統(tǒng)全網(wǎng)分區(qū)結(jié)果
[0126]
[0127] 系統(tǒng)分區(qū)示意圖如圖2所示。由圖2可以看出。分區(qū)結(jié)果不存在連通性問題，并 且各PV節(jié)點(diǎn)也分至其直連PQ節(jié)點(diǎn)所在區(qū)域。所得分區(qū)結(jié)果與文獻(xiàn)[24]結(jié)果近似，僅部分 節(jié)點(diǎn)分區(qū)不同，下面將通過指標(biāo)量化比較兩者分區(qū)結(jié)果。
[0128] 表4PVC量化評估結(jié)果比較
[0129]
[0130] 基于量化指標(biāo)的分區(qū)評估：
[0131] 全網(wǎng)分區(qū)完成后，為量化評估分區(qū)結(jié)果，計(jì)算本文分區(qū)方案的PVC和QNJ指標(biāo)分別 如表4和表5所示。將本文分區(qū)結(jié)果與文獻(xiàn)[24]分區(qū)結(jié)果進(jìn)行對比，計(jì)算文獻(xiàn)[24]指標(biāo)分 別如表4與表6所示。QNJ指標(biāo)指示出分區(qū)的區(qū)內(nèi)耦合強(qiáng)度和區(qū)間解耦程度，其值在[-1，1] 之間，指標(biāo)越大表明聚類區(qū)內(nèi)耦合越強(qiáng)區(qū)間耦合越弱，即聚類質(zhì)量良好。結(jié)果顯示本文分區(qū) 方案全網(wǎng)QNJ指標(biāo)較高，且各分區(qū)指標(biāo)比較均勻波動(dòng)不大，未出現(xiàn)負(fù)值，因此本文分區(qū)在區(qū) 內(nèi)強(qiáng)耦合區(qū)間弱耦合指標(biāo)上取得良好效果。PVC指標(biāo)表示PV節(jié)點(diǎn)對所在區(qū)域電壓控制靈敏 度。結(jié)果顯示本文分區(qū)總體PV節(jié)點(diǎn)控制靈敏度高，各PV控制效果比較均勻波動(dòng)不大，較