[0043] 式中，A為天線的第i端口參考面處的等效電壓，/丨為天線的第i端口參考面處的 等效電流的共輒，即將所·
組成的特高壓輸電線路電磁開放系統(tǒng)（封閉系統(tǒng)）中由 空間場量表示的電場、磁場能量計(jì)算轉(zhuǎn)化為對(duì)導(dǎo)體電流計(jì)算。
[0044] 特高壓輸電線路的電磁開放系統(tǒng)的等效阻抗的表征為：
[0045] [U] = [Z] [I] (12)
[0046] 聯(lián)立式（11)和式（12)可得
[0048] 式中[]+代表轉(zhuǎn)置共輒。
[0049] 特高壓輸電線路的廣義電磁開放系統(tǒng)如圖2所示，此電磁開放系統(tǒng)可以看 成是由S"面和
：面構(gòu)成的封閉區(qū)域，該封閉區(qū)域包含輸電線路和天線。輻射功率
又可以看成系統(tǒng)的功率損耗，特高壓輸電線路電磁開放系統(tǒng) 中電場的儲(chǔ)存能量用w/來表示，特高壓輸電線路電磁開放系統(tǒng)中磁場的儲(chǔ)存能量用wh'來 表不。
[0050] 基于電磁封閉系統(tǒng)賦予諧振的定義，我們定義特高壓輸電線路電磁開放系 統(tǒng)中產(chǎn)生諧振的條件為特高壓輸電線路電磁開放系統(tǒng)中儲(chǔ)存的電場能量與特高壓輸 電線路電磁開放系統(tǒng)中儲(chǔ)存的磁場能量相同，即wh' =^';又因?yàn)樯弦还?jié)已經(jīng)推 導(dǎo)出特高壓輸電線路電磁場儲(chǔ)存的能量與輻射的能量之間的關(guān)系即

并且電磁開放系統(tǒng)在遠(yuǎn)場區(qū)（r - r ")時(shí)，福射的電磁場能量滿足
最終可以得到特高壓輸電線路電磁開放 系統(tǒng)產(chǎn)生諧振時(shí)總的電磁場能量關(guān)*wh=Wy則由式（13)可以得到特高壓輸電線路電磁 開放系統(tǒng)產(chǎn)生諧振條件的矩陣表征：
[0051] Im([I] + [Z] [I]) = 0 (14)
[0052] 定義特高壓輸電線路電磁開放系統(tǒng)電場能量與磁場能量平衡時(shí)的頻點(diǎn)為GRF = 0 的點(diǎn)
[0053] GRF = Im([I] + [Z] [I]) (15)
[0054] 由此可以看出，可以通過分析計(jì)算特高壓輸電線路電磁開放系統(tǒng)的GRF，從而準(zhǔn)確 的預(yù)測特高壓輸電線路電磁開放系統(tǒng)諧振的發(fā)生。同理可以得到特高壓輸電線路電磁開放 系統(tǒng)GRF的等效導(dǎo)納矩陣的表征：
[0055] GRF = Im([U] + [Y] [U]) (16)
[0056] 由此可以看出，特高壓輸電線路電磁開放系統(tǒng)諧振的發(fā)生與負(fù)載情況及其激勵(lì)方 式有關(guān)。
[0057] 3).對(duì)IEEE諧振頻率預(yù)測方法的理論驗(yàn)證：
[0058] IEEE基于天線理論研究了輸電線路無源干擾場強(qiáng)的變化規(guī)律，研究發(fā)現(xiàn)，在中波 頻段架空地線將2基鐵塔連接起來，加上鐵塔和地線對(duì)地的鏡像所組成的回路會(huì)產(chǎn)生無源 干擾諧振現(xiàn)象，從而對(duì)中波廣播臺(tái)站產(chǎn)生極大的干擾。IEEE給出的預(yù)測公式為
[0060] 式中：fN為諧振頻率，單位為Hz ;N表示為波長的個(gè)數(shù)，N = 1，2, 3··· ;c為光速；h 為桿塔高度，單位為m ;s為桿塔檔距長度，單位為m ;1. 08為通過計(jì)算及實(shí)驗(yàn)研究的方法所 得出的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。
[0061] IEEE用于預(yù)測中波諧振頻率的模型如圖3所示。通過預(yù)測公式得到中波廣播頻段 內(nèi)"整數(shù)倍波長回路諧振頻率"預(yù)測值分別為0. 431MHz、0. 862MHz、1. 293MHz。
[0062] 表1中給出了基于特高壓輸電線路電大尺寸電磁開放系統(tǒng)電磁場能量的本質(zhì)所 求解的預(yù)測頻率GRF和基于IEEE預(yù)測公式求解的諧振頻率數(shù)據(jù)對(duì)比。
[0063] 表1. IEEE數(shù)據(jù)與預(yù)測頻率GRF所求數(shù)據(jù)的對(duì)比，單位（MHz)
[0065] IEEE指出，預(yù)測的諧振頻率與輸電線路電磁開放系統(tǒng)的實(shí)際諧振頻率有一定偏 差，而通過GRF求解時(shí)所加激勵(lì)及導(dǎo)納矩陣求解時(shí)也會(huì)有一定的偏差，但是兩種方法預(yù)測 電磁開放系統(tǒng)諧振頻率的誤差最大為0. 18MHz，相對(duì)于0. 3~3MHz的帶寬來說，這種誤差較 小，從而可驗(yàn)證從電磁開放系統(tǒng)電磁場能量的本質(zhì)出發(fā)得到的預(yù)測頻率是可信的。
[0066] 實(shí)施例：
[0067] 隨著越來越多的無線電臺(tái)站工作在短波頻段，使得短波頻段的無源干擾受到越來 越多的關(guān)注。某艦船研究中心的開闊場開展了特高壓輸電線路以及鐵塔的縮比模型實(shí)驗(yàn)。 實(shí)驗(yàn)以特高壓交流輸電線路貓頭塔鐵塔為例，按其全尺寸1/30比例建立縮比模型。采用鍍 紫銅的角鋼縮比鐵塔，地線用1_2的銅線模擬。導(dǎo)線兩端接匹配電阻（377歐姆）模擬無 限長線路，桿塔底部通過銅線與遠(yuǎn)方地相連。開闊場實(shí)驗(yàn)的頻率范圍為30MHz~900MHz。 根據(jù)縮比模型實(shí)驗(yàn)原理，該實(shí)驗(yàn)頻段等效實(shí)際頻率范圍為：1MHz~30MHz。
[0068] 實(shí)驗(yàn)布置圖如圖4所示，實(shí)驗(yàn)所用天線為定向天線，改變天線與輸電線路的距離， 使其與實(shí)際情況下的空間距離保持一致。在短波頻段以3. 5MHz為起始頻率，以1MHz為間 隔進(jìn)行采點(diǎn)共計(jì)29個(gè)點(diǎn)，分別記錄檔距為500m時(shí)電磁開放系統(tǒng)散射場的電場強(qiáng)度和背景 的電場強(qiáng)度從而求解頻率變化時(shí)無源干擾水平。由實(shí)測數(shù)據(jù)得到的無源干擾諧振頻點(diǎn)與基 于電磁開放系統(tǒng)電磁場能量本質(zhì)預(yù)測的諧振頻點(diǎn)對(duì)比如圖5所示。
[0069] 由圖5可知無源干擾水平的正值、負(fù)值交替出現(xiàn)，且場強(qiáng)減小時(shí)的無源干擾水平 幅值較大，國家相關(guān)文獻(xiàn)指出無源干擾水平的幅值不得高于〇. 4dB，以此為依據(jù)我們只研究 負(fù)半軸的無源干擾水平。在表2中給出了現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)所解的無源干擾諧振頻點(diǎn)和采用本 發(fā)明預(yù)測的諧振頻點(diǎn)對(duì)比。
[0070] 表2.實(shí)測數(shù)據(jù)與GRF所求數(shù)據(jù)的對(duì)比，單位（MHz)
[0072] 考慮到實(shí)測的諧振頻率會(huì)受到周圍金屬導(dǎo)體、儀器精度、人為誤差等因素的影響， 而通過GRF求解時(shí)所加激勵(lì)及導(dǎo)納矩陣求解時(shí)也會(huì)有一定的偏差，但是實(shí)測數(shù)據(jù)與GRF所 求數(shù)據(jù)誤差最大為0. 24MHz，相比于3~30MHz的帶寬來較小。因此，可驗(yàn)證從電磁開放系 統(tǒng)電磁場能量的本質(zhì)出發(fā)得到的預(yù)測頻率可信。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種特高壓輸電線路短波頻段無源干擾諧振頻率的預(yù)測方法，其特征在于，將廣域 空間下特高壓輸電線路陣列鐵塔及激勵(lì)天線組成的系統(tǒng)等效為電磁開放系統(tǒng)；基于復(fù)坡印 廷定理，計(jì)算特高壓輸電線路電大尺寸電磁開放系統(tǒng)的電場能量和磁場能量，得到電磁開 放系統(tǒng)電場能量和磁場能量的數(shù)學(xué)表征；基于電磁開放系統(tǒng)天線饋電端口的電壓和電流， 得到電磁開放系統(tǒng)總的電磁場能量和等效阻抗矩陣的數(shù)學(xué)表征；根據(jù)電磁開放系統(tǒng)諧振產(chǎn) 生的條件，得到電場能量與磁場能量平衡時(shí)的頻點(diǎn)，即預(yù)測的諧振頻率。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述一種特高壓輸電線路短波頻段無源干擾諧振頻率的預(yù)測方法， 其特征在于包括以下步驟： 步驟一：把廣域空間下特高壓輸電線路陣列鐵塔及激勵(lì)天線組成的系統(tǒng)等效為一個(gè)電 磁開放系統(tǒng)，此電磁開放系統(tǒng)實(shí)際上是一個(gè)廣義上的封閉系統(tǒng)，即將無窮遠(yuǎn)處視為封閉曲 面，從而引入封閉系統(tǒng)的電磁場理論來研究電磁開放系統(tǒng)； 步驟二：基于電磁場的復(fù)坡印廷定理，求解特高壓輸電線路電大尺寸電磁開放系統(tǒng)電 場儲(chǔ)存的能量和福射的能量，以及磁場儲(chǔ)存的能量和福射的能量，從而進(jìn)一步得到電磁開 放系統(tǒng)中電場能量和磁場能量的數(shù)學(xué)表征； 步驟三：通過激勵(lì)天線饋電端口的電壓和電流電特性，得到電磁開放系統(tǒng)總的電磁場 能量和等效阻抗矩陣的數(shù)學(xué)表征； 步驟四：類比于封閉系統(tǒng)諧振產(chǎn)生的條件，即系統(tǒng)中的電場能量與磁場能量平衡，求解 此時(shí)電場能量與磁場能量相等時(shí)的頻點(diǎn)，此頻點(diǎn)值即為預(yù)測的諧振頻率。3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述一種特高壓輸電線路短波頻段無源干擾諧振頻率的預(yù)測方法， 其特征在于，步驟二中，基于復(fù)坡印廷定理，引入特高壓輸電線路電大尺寸電磁開放系統(tǒng)的 電場能量和磁場能量平衡，求解諧振頻率。
【專利摘要】一種特高壓輸電線路短波頻段無源干擾諧振頻率的預(yù)測方法，將廣域空間下特高壓輸電線路陣列鐵塔及激勵(lì)天線組成的系統(tǒng)等效為電磁開放系統(tǒng)；基于復(fù)坡印廷定理，計(jì)算特高壓輸電線路電大尺寸電磁開放系統(tǒng)的電場能量和磁場能量，得到電磁開放系統(tǒng)電場能量和磁場能量的數(shù)學(xué)表征；基于電磁開放系統(tǒng)天線饋電端口的電壓和電流，得到電磁開放系統(tǒng)總的電磁場能量和等效阻抗矩陣的數(shù)學(xué)表征；根據(jù)電磁開放系統(tǒng)諧振產(chǎn)生的條件，得到電場能量與磁場能量平衡時(shí)的頻點(diǎn)，即預(yù)測的諧振頻率。本發(fā)明能從特高壓輸電線路電磁開放系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)化的本質(zhì)上出發(fā)，準(zhǔn)確預(yù)測諧振頻率的發(fā)生，可應(yīng)用于今后特高壓輸電線路短波頻段無源干擾諧振頻率的預(yù)測。
【IPC分類】G01R29/08, G01R31/00, H02J3/00, G01R29/10
【公開號(hào)】CN105262081
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510577355
【發(fā)明人】唐波, 曹紅英, 彭友仙, 李昱
【申請(qǐng)人】三峽大學(xué)
【公開日】2016年1月20日
【申請(qǐng)日】2015年9月11日