一種基于gpu-cpu異構(gòu)計算平臺的靜態(tài)安全分析雙層并行方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及電網(wǎng)仿真領(lǐng)域，具體設(shè)及一種基于GPU-CPU異構(gòu)計算平臺的靜態(tài)安全 分析雙層并行方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 靜態(tài)安全分析是電力系統(tǒng)在線分析中的基本工具，需要檢驗系統(tǒng)出現(xiàn)故障后系統(tǒng) 的運行狀態(tài)。在電力系統(tǒng)中，為避免過負(fù)荷和電壓越界引起的設(shè)備損壞，或由于過負(fù)荷設(shè)備 在系統(tǒng)保護作用下退出運行而導(dǎo)致大面積連鎖反應(yīng)性的停電，在線地進行系統(tǒng)靜態(tài)安全分 析非常重要。靜態(tài)安全分析實質(zhì)上是電力系統(tǒng)運行的穩(wěn)態(tài)分析過程，即潮流問題，不設(shè)及元 件動態(tài)特性和電力系統(tǒng)動態(tài)過程。靜態(tài)安全在線分析對對電網(wǎng)元件逐個設(shè)置故障，然后進 行潮流分析。由于電網(wǎng)元件數(shù)量巨大，其導(dǎo)致包含巨大的計算量。潮流計算常用PQ潮流算法 和牛頓拉夫系方法。PQ法計算速度快，收斂性并不好。牛頓拉夫遜方法需要反復(fù)求解一系列 的線性方程組，具有更好的魯棒性和可預(yù)測性。
[0003] 傳統(tǒng)的在線分析通過CPU機群并行來實現(xiàn)，需要耗費大量的電力。相比傳統(tǒng)CPU, GPU具備強大的浮點計算能力，卻耗費更少的電力。作為加速器件，它已經(jīng)越來越普遍地運 用于超級計算機中。在電力系統(tǒng)研究領(lǐng)域，一些基于GPU的暫態(tài)穩(wěn)定求解器W及潮流求解器 已經(jīng)開展。對于如何充分考慮計算過程中矩陣運算的稀疏性，充分利用GPU的計算能力，是 目前研究的重點。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 為了彌補上述缺陷，本發(fā)明提供一種基于GPU-CPU異構(gòu)計算平臺的靜態(tài)安全分析 雙層并行方法，該方法充分利用GPU的計算能力將多個預(yù)想事故計算中雅克比矩陣對應(yīng)的 消去樹合并，通過運個合并后的消去樹指導(dǎo)多個算例的粗粒度并行計算。
[0005] 為了實現(xiàn)上述發(fā)明目的，本發(fā)明采取如下技術(shù)方案：
[0006] -種基于GPU-CPU異構(gòu)計算平臺的靜態(tài)安全分析雙層并行方法，其特征在于，所述 方法包括：
[0007] (1)將電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)初始化，根據(jù)實際需要，設(shè)置K個預(yù)想故障；
[000引（2)提取n個預(yù)想故障neK，利用GPU為n個預(yù)設(shè)故障分配多組線程，
[0009] (3)針對每個預(yù)想故障下的線程組進行潮流計算，每組線程均包含多組潮流計算 中的一次迭代;并在每次迭代的結(jié)束后檢查各個算例的收斂情況；
[0010] (4)如果某個線程組下的潮流計算收斂，則提取一個新的預(yù)想故障，并根據(jù)步驟 (3)執(zhí)行潮流計算，直到所有預(yù)想故障計算完畢。
[0011] 優(yōu)選的，所述步驟(3)的潮流計算具體包括下
[0012] 述步驟；
[0013] (3.1)將電力系統(tǒng)初始化，構(gòu)建電網(wǎng)導(dǎo)納矩陣Y;
[0014] (3.2)根據(jù)導(dǎo)納矩陣Y的電網(wǎng)電壓、功率初始值，獲取雅克比矩陣的功率差額向量 AW;
[0015] (3.3)利用=分支并行分解算法求解雅克比矩陣；
[0016] (3.4)獲取電壓修正量AV;
[0017] (3.5)確定收斂情況，若A V小于設(shè)定值，則結(jié)束本次計算任務(wù)；否則，返回步驟 (3.2)。
[0018] 進一步地，所述步驟(3.1)的初始化包括:獲取電網(wǎng)數(shù)據(jù)，建立相應(yīng)的電網(wǎng)導(dǎo)納矩 陣Y，所述初始化僅在每個算例開始計算時執(zhí)行一次；
[0019] 所述步驟(3.2)獲取雅克比矩陣為
(1)
[00別]簡記為：
[0022] JAV=AWd
[0023] 其中，J為雅克比矩陣，AW為功率差額向量，AV為電壓修正量。
[0024] 進一步地，所述步驟(3.2)獲取雅克比矩陣的功率差額向量A W包括：
[0025] 對于PQ節(jié)點，有功功率和無功功率為給定值，節(jié)點電壓和相位為待求量;則對應(yīng)的 功率差額表達(dá)式為：
[0029] 其中，A Pi為節(jié)點有功功率差額；A化為節(jié)點無功功率差額；
[0030] 對應(yīng)的雅克比矩陣J和電壓向量A Vi的表達(dá)式為；
貸
[0032]對于PV節(jié)點，其有功功率和電壓幅值為給定值，節(jié)點的無功功率和電壓相位為待 求量，則功率差額表達(dá)式為：
[0036] 對應(yīng)的雅克比矩陣和待求的電壓向量為： 'HN~\ [M.'
[0037] (9)
[0038] 結(jié)合式(5)和式(9)，獲得H、N、M、L、R、S的表達(dá)式：
[00；39 ] if = 熱^ iV =歲\巧M =洶徑/族f
[0040] L二化 Q;阿,民二化S 二化阿)
[0041 ]其中，P為電力系統(tǒng)節(jié)點有功，Q為電力系統(tǒng)節(jié)點無功，ei和fi分別為節(jié)點電壓Vi的 實部與虛部;Pis和化S分別為節(jié)點有功與無功的初始值，Vis為節(jié)點電壓的初始值;G和B分別 為電網(wǎng)導(dǎo)納矩陣Y的實部與虛部，Gij和Bij的下標(biāo)表示節(jié)點i到j(luò)的導(dǎo)納。
[0042] 進一步地，所述步驟(3.3)中利用=分支并行分解算法求解雅克比矩陣包括:對雅 克比矩陣J進行LU分解，并對消去樹分層，獲取導(dǎo)納矩陣中J矩陣的依賴關(guān)系。
[0043] 進一步地，所述LU分解的方法包括，將矩陣J分解為矩陣L和U的乘積，L為下S角矩 陣，U為上S角矩陣；
[0044] 當(dāng)?shù)趇次迭代時，在矩陣L上對每一個je IxI i+1 < 有 1-1
[0045] 祉滬,，, (10) -P=I
[0046] 在L矩陣上，對于矩陣對角元素，有 1-1
[0047] 馬,'二 心(in P=J
[004引在U矩陣上，對每一個je{x|i+l <x<n}有
[0049] 封,，￡/路 （12) P=I
[0050] 最后，對U矩陣進行標(biāo)么化
[0051] Uij = UijZlii (13)
[0052] 其中，Lu為L矩陣上第i行第j列的元素，Uu為U矩陣上第i行第j列的元素，Ju代表J 矩陣上第i行第j列的元素。
[0053] 進一步地，所述對雅克比矩陣LU分解之前還包括:將J矩陣的下S角部分復(fù)制入L 矩陣，上=角部分復(fù)制入U矩陣，并將U矩陣對角元均置為1。
[0054] 進一步地，所述步驟(3.3)中，對消去樹分層包括，采用消去樹理論，將導(dǎo)納矩陣分 層；
[0055] 所述潮流并行計算層，用于消去樹的導(dǎo)納矩陣并行計算。
[0056] 進一步地，所述獲得導(dǎo)納矩陣中J矩陣的依賴關(guān)系包括：引入消去樹結(jié)構(gòu)，分析雅 克比矩陣的消去順序；
[0057] 對于結(jié)構(gòu)對稱的nXn矩陣J，其對應(yīng)的消去樹上的節(jié)點j的父節(jié)點W滿足下式：
[005引 pj=min{i I Lij辛0,1 < j<i < n} (14)
[0059] 其中，LiJ為L矩陣上第i行第巧U的元素。
[0060] 進一步地，所述消去樹的性質(zhì)包括：
[0061] 性質(zhì)I:若i〉j，則第i行或列的元素在消去過程中受第i行或者第j列的元素直接影 響的充要條件為Lij^O;
[0062] 將消去樹進行分層，使得消去樹指導(dǎo)矩陣并行分解;對于沒有子節(jié)點的節(jié)點，將其 層號定義為0;對于其他節(jié)點i，其層號di定義為：
[0063] di=max{dj I j EK}+1 (15)
[0064] 集合K由節(jié)點i的所有子節(jié)點構(gòu)成：
[00化]K={j |pj = i,l < j<i <n} (16)
[0066] 將節(jié)點i的消去過程定義為均按照式（I)~式(4)進行計算，并結(jié)合性質(zhì)I和分層方 法獲得如下性質(zhì)：
[0067] 性質(zhì)2:消去樹第m層所有節(jié)點可W被消去的充分條件為第0層到第m-1層的所有節(jié) 點均被消去；
[0068] 性質(zhì)3:消去樹同一層中的所有節(jié)點消去過程之間沒有依賴。
[0069] 進一步地，所述根據(jù)GPU線性方程組的分層并行算法潮流任務(wù)分配方法包括:結(jié)合 最小度原則和最小層原則提出基于MD-ML和改進ML-MD算法的混合算法定義輪數(shù)：
[0070] 對于采用最小度作為優(yōu)先編號判據(jù)的算法，對采用同樣出線度上限作為限制條件 的所有節(jié)點編號過程定義為一輪；
[0071] 對于采用最小層作為優(yōu)先編號判據(jù)的算法，對采用相同層數(shù)作為限制條件的所有 節(jié)點編號過程定義為一輪，具體包括：
[0072] 設(shè)置動態(tài)參數(shù)d限制每輪編號過程中的節(jié)點出線度的最大值；
[0073] 假設(shè)節(jié)點編號的輪數(shù)為R，令
[0074] d = R (17)
[0075] 或者，按分段函數(shù)的形式設(shè)置 R R<\0
[0076] d=\ (喊
[10 + 巧一1巧。代>10
[0077] 在編號的初始階段，采用MD-ML編號方法;在出線度為1的節(jié)點編號完成之后，改用 改進的MkMD編號方法進行編號。
[0078] 進一步地，所述步驟(3.4)中電壓修正量A V的獲取如下式所示：
[0079