背景技術(shù)：
：非線性Volterra濾波器相對(duì)傳統(tǒng)的線性wiener濾波器，具有線性和非線性雙重特性，所以使用Volterra濾波器能夠表達(dá)大多數(shù)的非線性系統(tǒng)和全部線性系統(tǒng)，對(duì)信號(hào)中的脈沖噪聲的具有較好的濾波效果，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于系統(tǒng)辨識(shí)、自適應(yīng)信道均衡、噪聲對(duì)消等方面。非線性濾波器中應(yīng)用最廣泛的是Volterra最小平均P范數(shù)(VLMP)算法，VLMP算法能有效濾除脈沖干擾。由于其計(jì)算簡(jiǎn)單，VLMP算法和其他與之相關(guān)的算法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于非線性濾波的各種應(yīng)用中?，F(xiàn)有技術(shù)中的多數(shù)濾波算法，步長(zhǎng)因子的取值固定,導(dǎo)致每次迭代的權(quán)值的調(diào)整值固定，使得系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和收斂的速度不能同時(shí)達(dá)到最優(yōu)?，F(xiàn)已有研究承認(rèn)并使用變化的步長(zhǎng)優(yōu)化算法結(jié)構(gòu)，能解決固定步長(zhǎng)算法存在的問題，但是針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲背景，多數(shù)濾波算法的濾波降噪效果不是很理想。綜上所述，一種能夠應(yīng)用在發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲背景下并能獲得較小的穩(wěn)態(tài)誤差和較快的收斂速度的Volterra濾波算法是有待提供的。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的是在于克服傳統(tǒng)VLMP算法存在的不足，提供了一種能夠應(yīng)用在發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲背景下并能獲得較小的穩(wěn)態(tài)誤差又有較快的收斂速度的Volterra濾波算法。本發(fā)明實(shí)現(xiàn)上述目的的技術(shù)解決方案是：一種基于sigmoid函數(shù)的變步長(zhǎng)VLMP濾波算法及其應(yīng)用,包括以下步驟：(1)、二階Volterra濾波器原始輸入信號(hào)x(n)經(jīng)過一系列延遲線傳輸后，形成對(duì)應(yīng)不同的延遲的濾波器的一階輸入信號(hào)x(n),x(n-1)…x(n-N+1)，不同的延遲信號(hào)分別相乘后，形成二階輸入信號(hào)x2(n)、x2(n-1)、…、x2(n-N+1)、x(n)x(n-1)、x(n)x(n-2)、…、x(n-N+2)x(n-N+1)，即濾波器輸入信號(hào)矢量X(n)；所述濾波器輸入信號(hào)矢量X(n)的表達(dá)式為：X(n)＝[x(n),x(n-1),…,x(n-N+1),x2(n),x(n)x(n-1),…,x2(n-N+1)]T；式中，n為離散時(shí)間，N為正整數(shù)。(2)、將各輸入信號(hào)X(n)與其對(duì)應(yīng)的濾波器核向量H(n)的乘積相加，所述濾波器一階核向量為H1(n)＝[h0(n),h1(n),h2(n),…,hN-1(n)]T，二階核向量為H2(n)＝[h0,0(n),h1,1(n),…,hN-1,N-1(n),…,h0,1(n),…,hN-2,N-1(n)]T，系統(tǒng)的濾波器核向量為即該時(shí)刻的輸出信號(hào)y(n)；輸出信號(hào)為：式中，n為離散時(shí)間。(3)、將期望信號(hào)d(n)與輸出信號(hào)y(n)做差得到誤差值e(n)＝d(n)-y(n)；(4)、根據(jù)誤差值e(n)和固定的參數(shù)值α,β，使用sigmoid函數(shù)計(jì)算該時(shí)刻線性項(xiàng)和二次項(xiàng)部分變步長(zhǎng)值μ1(n)和μ2(n)；所述線性項(xiàng)權(quán)值和二次項(xiàng)權(quán)值均使用變化的步長(zhǎng)函數(shù)進(jìn)行同步的修正，線性項(xiàng)和二次項(xiàng)部分變步長(zhǎng)值μ1(n)和μ2(n)的sigmoid函數(shù)如下：μ1(n)＝μ2(n)＝β[1/(1+exp(-α|e(n)))-0.5]；式中，α,β為固定的參數(shù)值，e(n)為誤差值。(5)、將所述誤差值e(n)絕對(duì)值的(p-1)階范數(shù)與誤差值的符號(hào)函數(shù)sgn(e(n))以及步長(zhǎng)值μ和輸入信號(hào)X(n)的乘積作為濾波器核向量H(n)的瞬時(shí)變化量；核向量瞬時(shí)變化量為：H(n+1)＝H(n)+μ|e(n)|p-1sgn(e(n))X(n)。根據(jù)步驟(1)至步驟(5)，將所述濾波算法構(gòu)成的非線性濾波器模型應(yīng)用于發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲降噪。本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的有益效果在于：(1)、本發(fā)明所提供的變步長(zhǎng)VLMP算法，線性項(xiàng)和非線性項(xiàng)權(quán)值迭代均能夠采取變化的步長(zhǎng)因子，從而能夠獲得較小的穩(wěn)態(tài)誤差同時(shí)又具有較快的收斂速度；(2)、本發(fā)明的濾波算法可適用于發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲降噪的應(yīng)用場(chǎng)合，用于提高發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲的降噪能力。附圖說明圖1是現(xiàn)有技術(shù)中二階Volterra自適應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu)示意圖；圖2是本發(fā)明的流程圖；圖3是系統(tǒng)辨識(shí)原理框圖；圖4是高斯噪聲背景下算法的學(xué)習(xí)曲線對(duì)比圖；圖5是α穩(wěn)定分布噪聲背景下算法學(xué)習(xí)曲線對(duì)比圖；圖6是發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲濾波降噪效果對(duì)比圖；具體實(shí)施方式下面結(jié)合附圖和實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施方式做進(jìn)一步描述。以下實(shí)施例僅用于說明本發(fā)明，但不用來限制本發(fā)明的范圍。本實(shí)施例中提供了一種實(shí)現(xiàn)上述濾波器的二階Volterra自適應(yīng)濾波器，如圖1所示，下面對(duì)其結(jié)構(gòu)和具體過程分別加以說明：其中，x(n)為原始輸入信號(hào)，h(n)為Volterra濾波器線性部分權(quán)系數(shù)，λ(n)為Volterra濾波器非線性部分的權(quán)系數(shù)矩陣的特征值，d(n)為期望信號(hào)，y(n)為輸出信號(hào)，e(n)為期望信號(hào)d(n)和輸出信號(hào)y(n)的誤差值，即e(n)＝d(n)-y(n)。其具體的工作過程為：在某一時(shí)刻n，原始信號(hào)X(n)經(jīng)過一系列延遲線傳輸后，形成對(duì)應(yīng)不同的延遲的濾波器的一階輸入信號(hào)x(n),x(n-1)…x(n-N+1)，一階輸入信號(hào)矢量為：X1(n)＝[x(n),x(n-1),…,x(n-N+1)]T；不同的延遲信號(hào)分別相乘后，形成對(duì)應(yīng)不同的二階輸入信號(hào)為：x2(n)、x2(n-1)、…、x2(n-N+1)、x(n)x(n-1)、x(n)x(n-2)、…、x(n-N+2)x(n-N+1)，二階輸入信號(hào)矢量為：X2(n)＝[x2(n),x2(n-1),…,x2(n-N+1),x(n)x(n-1),x(n)x(n-2),…,x(n-N+2)x(n-N+1)]T即系統(tǒng)的輸入向量：X(n)＝[x(n),x(n-1),…,x(n-N+1),x2(n),x(n)x(n-1),…,x2(n-N+1)]T；對(duì)應(yīng)的濾波器一階核向量為H1(n)＝[h0(n),h1(n),h2(n),…,hN-1(n)]T，二階核向量為H2(n)＝[h0,0(n),h1,1(n),…,hN-1,N-1(n),…,h0,1(n),…,hN-2,N-1(n)]T，即系統(tǒng)的濾波器核向量為一階輸入信號(hào)和二階輸入信號(hào)分別和對(duì)應(yīng)的濾波器權(quán)系數(shù)相乘，得到n時(shí)刻的輸出信號(hào)y(n)，即：誤差信號(hào)e(n)由e(n)＝d(n)-y(n)獲得，誤差值e(n)與步長(zhǎng)值μ、原始信號(hào)X(n)根據(jù)不同自適應(yīng)算法權(quán)系數(shù)調(diào)整方法獲得濾波器權(quán)系數(shù)矩陣更新時(shí)的瞬時(shí)變化量，在下一時(shí)刻到來時(shí)，獲得更新后的濾波器權(quán)系數(shù)矩陣，從而完成濾波器權(quán)系數(shù)的自適應(yīng)更新過程。如圖2所示，本實(shí)施例中提供了一種實(shí)現(xiàn)上述濾波器的變步長(zhǎng)VLMP濾波算法,其主要包括步驟：(1)、二階Volterra濾波器原始輸入信號(hào)x(n)經(jīng)過一系列延遲線傳輸后，形成對(duì)應(yīng)不同的延遲的濾波器的一階輸入信號(hào)x(n),x(n-1)…x(n-N+1)，不同的延遲信號(hào)分別相乘后，形成二階輸入信號(hào)x2(n)、x2(n-1)、…、x2(n-N+1)、x(n)x(n-1)、x(n)x(n-2)、…、x(n-N+2)x(n-N+1)，即濾波器輸入信號(hào)X(n)＝[x(n),x(n-1),…,x(n-N+1),x2(n),x(n)x(n-1),…,x2(n-N+1)]T；N為正整數(shù)；(2)、將各輸入信號(hào)X(n)與其對(duì)應(yīng)的濾波器核向量H(n)的乘積相加,系統(tǒng)的濾波器核向量為即該時(shí)刻的輸出信號(hào)(3)、將期望信號(hào)d(n)與輸出信號(hào)y(n)做差得到誤差值e(n)＝d(n)-y(n)；(4)、根據(jù)誤差值e(n)和固定的參數(shù)值α,β，使用sigmoid函數(shù)計(jì)算該時(shí)刻線性項(xiàng)和二次項(xiàng)部分變步長(zhǎng)值μ1(n)＝μ2(n)＝β[1/(1+exp(-αe(n)))-0.5]；(5)、將所述e(n)絕對(duì)值的(p-1)階范數(shù)與誤差值的符號(hào)函數(shù)sgn(e(n))以及步長(zhǎng)值μ和輸入信號(hào)X(n)的乘積作為濾波器核向量H(n)的瞬時(shí)變化量H(n+1)＝H(n)+μ|e(n)|p-1sgn(e(n))X(n)；本發(fā)明的最大改進(jìn)點(diǎn)之一在于，其中線性項(xiàng)和非線性項(xiàng)步長(zhǎng)值均可變，因此可以獲得較快的收斂速度的同時(shí)獲得較小的穩(wěn)態(tài)誤差；表現(xiàn)為，所述VLMP濾波器該時(shí)刻線性項(xiàng)權(quán)值:hi(n+1)＝hi(n)+μ1(n)|e(n)|p-1sgn(e(n))x(n-i)(i＝1,2,...N-1)；式中，hi(n)為上一時(shí)刻濾波器權(quán)值；|e(n)|p-1為上一時(shí)刻誤差值e(n)絕對(duì)值的(p-1)階范數(shù)，sgn(e(n))為上一時(shí)刻誤差值的符號(hào)函數(shù)，x(n-i)為輸入信號(hào)；步長(zhǎng)函數(shù)為：μ1(n)＝β[1/(1+exp(-α|e(n)|))-0.5]；所述濾波器該時(shí)刻二次項(xiàng)權(quán)值為：hi,j(n+1)＝hi,j(n)+μ2(n)|e(n)|p-1sgn(e(n))x(n-i)x(n-j)(i＝1,2,…N-1,j＝1,2,…N-1)；式中，hi,j(n)為上一時(shí)刻濾波器權(quán)值，|e(n)|p-1為上一時(shí)刻誤差值絕對(duì)值的(p-1)階范數(shù)，sgn(e(n))為上一時(shí)刻誤差值的符號(hào)函數(shù)，x(n-i)x(n-j)為輸入信號(hào)的所有二階乘積組成。步長(zhǎng)函數(shù)為：μ1(n)＝μ2(n)＝β[1/(1+exp(-α|e(n)|))-0.5]；通過仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)本方法進(jìn)一步說明本發(fā)明的技術(shù)方案主要針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲背景。所以在仿真過程中背景噪聲分別選擇高斯噪聲和α穩(wěn)定分布噪聲，使用MATLAB進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)仿真，分別選用基于最小平均P范數(shù)(LMP)的Volterra濾波算法和本申請(qǐng)人提出的新方法變步長(zhǎng)VLMP濾波算法進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)如圖3所示。高斯噪聲背景下算法仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比選取的非線性系統(tǒng)采用二階Volterra濾波系統(tǒng)，二階非線性系統(tǒng)的輸入和輸出關(guān)系為：系統(tǒng)的期望信號(hào)為:d(n)＝y(tǒng)(n)+v1(n)輸入信號(hào)為：x(n)＝x(n-1)+v2(n)其中，v1(n)為均值為0，方差為1的高斯噪聲。v2(n)為均值為0、方差為1的高斯白噪聲，且與v1(n)獨(dú)立。設(shè)定輸入的信噪比(SNR)為15dB。采用MATLAB軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，經(jīng)多次試驗(yàn)，VLMP算法參數(shù)最佳取值為μ＝0.02，p＝1.1。本文算法參數(shù)取值為α＝0.005，b＝8，p＝1.1，所有仿真曲線都是通過100次獨(dú)立仿真結(jié)果取平均得到。仿真結(jié)果如圖4所示。從圖中可以看出本發(fā)明比VLMP算法的穩(wěn)態(tài)誤差小4dB左右，本發(fā)明算法穩(wěn)態(tài)失調(diào)量較低，VLMP算法具有較高的穩(wěn)態(tài)失調(diào)量，本發(fā)明算法在收斂速度上與VLMP算法相當(dāng)。圖4中本發(fā)明變步長(zhǎng)VLMP濾波算法系統(tǒng)辨識(shí)的結(jié)果較VLMP濾波算法更優(yōu)。根據(jù)表1的非線性系統(tǒng)核辨識(shí)結(jié)果也可以看出，變步長(zhǎng)VLMP濾波算法的性能更優(yōu)。表1核(Kernels)真實(shí)值wVLMPwVSS-VLMPψ1(0)-0.76-0.7323-0.7539ψ1(1)-1-1.0259-1.0292ψ1(2)11.4311.0042ψ2(0,0)0.50.54370.5082ψ2(0,1)00.07980.0261ψ2(0,2)22.04171.9947ψ2(1,1)-1.6-1.5746-1.6060ψ2(1,2)0.80.73700.8041ψ2(2,2)1.21.12451.1754α穩(wěn)定分布噪聲背景下算法仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比選取特征指數(shù)α＝1.25時(shí)，信噪比為10dB的α穩(wěn)定分布噪聲背景，輸入信號(hào)為高斯白噪聲信號(hào)，關(guān)于VLMP算法，p的取值為p＝1.2，步長(zhǎng)因子取最優(yōu)值為μ＝0.01，本發(fā)明變步長(zhǎng)VLMP濾波算法參數(shù)取值為p＝1.2，α＝100，β＝0.05，進(jìn)行非線性系統(tǒng)辨識(shí)，得到的核辨識(shí)結(jié)果如圖5所示。從圖5中可以看出本發(fā)明變步長(zhǎng)VLMP濾波算法線性核誤差(h1)在迭代180次左右達(dá)到收斂，非線性核誤差(h2)在迭代250次左右達(dá)到收斂，VLMP算法線性核誤差(h1)在迭代330次左右達(dá)到收斂，非線性核誤差(h2)在迭代410次左右達(dá)到收斂，本發(fā)明變步長(zhǎng)VLMP濾波算法線性核和非線性核的學(xué)習(xí)曲線收斂速度均比VLMP算法快。兩種算法的線性核誤差值均小于二階項(xiàng)核誤差值。究其原因，是由于二階項(xiàng)相關(guān)矩陣的特征值擴(kuò)展要大于線性項(xiàng)。發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲消噪仿真分析為了檢驗(yàn)本發(fā)明變步長(zhǎng)VLMP濾波算法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲的降噪效果，仿真實(shí)驗(yàn)采用原始發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲分別使用四種自適應(yīng)濾波算法進(jìn)行濾波降噪。本實(shí)施例的仿真條件如下：對(duì)基于LMS算法的wiener濾波器、Volterra濾波器和基于LMP算法的Volterra濾波器以及基于本發(fā)明變步長(zhǎng)LMP濾波算法的Volterra濾波器的降噪效果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn),LMS算法步長(zhǎng)因子取最優(yōu)值μ＝0.1，VLMS算法線性項(xiàng)和二階項(xiàng)步長(zhǎng)因子均取最優(yōu)值μ＝2，參數(shù)p＝1.2，VLMP算法線性項(xiàng)和二階項(xiàng)步長(zhǎng)因子均取最優(yōu)值μ＝0.2，p取值為p＝1.2，本發(fā)明變步長(zhǎng)VLMP濾波算法線性項(xiàng)和二階項(xiàng)步長(zhǎng)因子均取變步長(zhǎng)，其中參數(shù)α，β取值為α＝100，β＝1，為保證其他條件相同p＝1.2。經(jīng)過以上濾波算法濾波后得到的發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲的降噪結(jié)果如圖6所示。圖6中本發(fā)明變步長(zhǎng)VLMP濾波算法降噪效果最優(yōu)。根據(jù)表2的結(jié)果也可以看出經(jīng)變步長(zhǎng)VLMP算法降噪后無論是均方根誤差(RMSE)還是相對(duì)值都得到了減小。如表2所示：表2本發(fā)明所提供的變步長(zhǎng)VLMP濾波算法針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲的降噪問題，利用了Volterra濾波器非線性濾波的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲可以有效降噪，但是降噪后仍存在大量非高斯噪聲。又利用了Volterra最小平均P范數(shù)(LMP)算法能有效對(duì)非高斯噪聲進(jìn)行降噪的優(yōu)點(diǎn)，但是對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲的降噪效果不是很理想。針對(duì)以上兩個(gè)方法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)設(shè)計(jì)了一種變步長(zhǎng)VLMP濾波算法，該算法擁有以上兩種方法的優(yōu)點(diǎn)還基本克服了他們?nèi)秉c(diǎn)，將該算法應(yīng)用到發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲濾波降噪中去，從而達(dá)到較好的降噪效果。當(dāng)前第1頁1 2 3