国产精品1024永久观看,大尺度欧美暖暖视频在线观看,亚洲宅男精品一区在线观看,欧美日韩一区二区三区视频,2021中文字幕在线观看

  • <option id="fbvk0"></option>
    1. <rt id="fbvk0"><tr id="fbvk0"></tr></rt>
      <center id="fbvk0"><optgroup id="fbvk0"></optgroup></center>
      <center id="fbvk0"></center>

      <li id="fbvk0"><abbr id="fbvk0"><dl id="fbvk0"></dl></abbr></li>

      一種基于信息一致性的稀疏信號重構(gòu)方法與流程

      文檔序號:11929191閱讀:314來源:國知局
      一種基于信息一致性的稀疏信號重構(gòu)方法與流程

      本發(fā)明屬于壓縮感知和無線傳感器信號處理技術(shù)領(lǐng)域,具體涉及一種基于信息一致性的稀疏信號重構(gòu)方法。



      背景技術(shù):

      近幾年,相關(guān)的信息技術(shù)如:網(wǎng)絡(luò)通信、多媒體技術(shù)、存儲技術(shù)等快速發(fā)展,使得網(wǎng)絡(luò)規(guī)模越來越大并加速了物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展,同時人們對信息的需求越來越多樣化,信息量也隨之增大,對分布式信息處理技術(shù)等先進(jìn)技術(shù)的需求更是越來越迫切。其中無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的自組織、設(shè)備費(fèi)用低、可擴(kuò)展性強(qiáng)等特點(diǎn),廣泛應(yīng)用于軍事、醫(yī)療、環(huán)境監(jiān)測等領(lǐng)域。然而在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中,由于具有節(jié)點(diǎn)存儲容量與節(jié)點(diǎn)能量等資源受限的特征,如何降低采集的數(shù)據(jù)量,從而減少各個節(jié)點(diǎn)能量的消耗、增加網(wǎng)絡(luò)的通信容量、提高網(wǎng)絡(luò)的生存壽命,一直是研究的熱點(diǎn)。

      壓縮感知理論作為一種新的信號采樣方法在信息技術(shù)領(lǐng)域得到很大重視。傳統(tǒng)的采樣得到的信號在經(jīng)過信源編碼扔掉大部分的冗余信息,但是壓縮感知可以極大的降低采樣數(shù)據(jù)量,不需要浪費(fèi)資源采集再扔掉。于是,原始采樣信號的恢復(fù)不取決于采樣頻率,而是取決于原始信號的稀疏度或可壓縮性,利用稀疏信號遠(yuǎn)低于奈奎斯特采樣頻率的速度對源信號進(jìn)行全局觀測,通過適當(dāng)?shù)闹貥?gòu)算法就能從少量的低維信號中精確重構(gòu)出源信號,極大的降低了存儲和傳輸?shù)馁Y源,顯著地降低信號處理時間和計算成本。由于其特殊的性質(zhì),壓縮感知在醫(yī)學(xué)影像、攝影技術(shù)、通信網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、雷達(dá)技術(shù)和生物技術(shù)等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用前景。

      原理上,利用壓縮感知理論的信息一致性的稀疏信號重構(gòu)算法是一種有效的狀態(tài)估計融合方法,每個傳感器都可以利用鄰節(jié)點(diǎn)之間的有效信息不斷更新本節(jié)點(diǎn)估計,但是網(wǎng)絡(luò)中不可避免的存在某些時刻,一些傳感器節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)故障或是視野受限無法監(jiān)控目標(biāo)狀態(tài),這種情況下必須要解決的問題是如何用少量的測量數(shù)據(jù)使得每個傳感器的局部估計收斂于全局最優(yōu)估計,從而實(shí)現(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)對各目標(biāo)狀態(tài)有相同的估計。



      技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素:

      本發(fā)明的主要目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)的缺點(diǎn)與不足,提供一種基于信息一致性的稀疏信號重構(gòu)方法,將偽測量技術(shù)融合到分布式卡爾曼濾波算法中,提高了稀疏信號重構(gòu)的精度。

      一種基于信息一致性的稀疏信號重構(gòu)方法,包括以下步驟:

      S1、N個傳感器節(jié)點(diǎn),初始化傳感器節(jié)點(diǎn)i在t時刻的先驗(yàn)狀態(tài)估計先驗(yàn)信息矩陣觀測矩陣Hi,和高斯系統(tǒng)噪聲的協(xié)方差Ri(t),計算網(wǎng)絡(luò)中目標(biāo)傳感器節(jié)點(diǎn)在t時刻的的初始信息向量vi(0)和信息矩陣Vi(0);

      S2、初始化傳感器網(wǎng)絡(luò)一致性速率因子λ和一致性迭代總次數(shù)K,交換網(wǎng)絡(luò)中相鄰節(jié)點(diǎn)的信息向量和信息矩陣進(jìn)行一致性參數(shù)的計算;融合信息向量和信息矩陣,進(jìn)行K次迭代,得到更新后的信息向量vi(K)和信息矩陣Vi(K);

      S3、用信息向量vi(K)和信息矩陣Vi(K)計算目標(biāo)傳感器節(jié)點(diǎn)t時刻的后驗(yàn)狀態(tài)估計和后驗(yàn)信息矩陣

      S4、利用和預(yù)測下一t+1時刻目標(biāo)的先驗(yàn)狀態(tài)估計和先驗(yàn)信息矩陣

      S5、更新t+1時刻的信息向量vi(t+1)和信息矩陣Vi(t+1);

      S6、重復(fù)步驟S1-S5,完成對目標(biāo)的狀態(tài)估計。

      優(yōu)選的,步驟S1的具體步驟是:

      假設(shè)傳感器節(jié)點(diǎn)i在t時刻觀測目標(biāo)的狀態(tài)和測量值是分別根據(jù)線性狀態(tài)轉(zhuǎn)移和測量模型得出,于是傳感器節(jié)點(diǎn)i的動態(tài)線性模型和嵌入偽測量的測量方程(簡稱增強(qiáng)測量方程)如下所示:

      x(t+1)=Ax(t)+w(t)

      其中,稀疏信號x(t)∈Rn表示t時刻目標(biāo)狀態(tài)為n維實(shí)向量,為s-稀疏,假設(shè)是未知的稀疏時變過程,其中A∈Rn×n是狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣,表示均值為零、協(xié)方差為Q(t),Q(t)≥0的高斯白噪聲序列;增強(qiáng)觀測值為m維實(shí)向量,且m≥Cslog(n/s);是增強(qiáng)觀測矩陣,是均值為零、協(xié)方差為的高斯系統(tǒng)噪聲;

      增強(qiáng)測量模型中和式中H(t)是傳感器i的測量矩陣,v(t)是均值為0、協(xié)方差為R(t)的高斯白噪聲序列,ε'是虛擬測量噪聲,它服從N(0,σ2),定義全局測量值和vec表示向量,上述四個式子中的N表示傳感器節(jié)點(diǎn)個數(shù),于是得出:

      Y(t)=Hx(t)+V(t)

      上式中,H∈Rm×n為傳感器i在t時刻的觀測矩陣,V(t)∈Rn為零均值、R協(xié)方差的高斯白噪聲

      令為t時刻傳感器i關(guān)于目標(biāo)的量測信息陣,Ri(t)為t時刻傳感器i的高斯系統(tǒng)噪聲的協(xié)方差,H觀測矩陣為非滿秩矩陣,即m<n且m≥Cslog(n/s);t時刻傳感器i關(guān)于目標(biāo)估計的誤差協(xié)方差逆矩陣表示為Pi-1(t)∈Rn×n,即先驗(yàn)信息矩陣

      卡爾曼濾波狀態(tài)估計方程可以被定義為:

      為預(yù)測狀態(tài),為更新狀態(tài);通過下面兩個求解協(xié)方差的公式可以得出t時刻傳感器i的預(yù)測誤差協(xié)方差矩陣和更新誤差協(xié)方差矩陣

      結(jié)合上述步驟得出卡爾曼的信息濾波形式可以定義為:

      式中vi(t)表示信息向量,Vi(t)表示信息矩陣,sign表示符號函數(shù),如果xi(t)>0,那么sign(xi(t))表示為1,反之表示為-1;表示第i個節(jié)點(diǎn)的噪聲協(xié)方差。

      優(yōu)選的,步驟S2的具體步驟是:

      令迭代次數(shù)k=1:K,節(jié)點(diǎn)i向所有的鄰節(jié)點(diǎn)j∈N發(fā)送一致性參數(shù)vi(k-1)和Vi(k-1);節(jié)點(diǎn)i接收來自所有的鄰節(jié)點(diǎn)j∈N的一致性參數(shù)vj(k-1)和Vj(k-1);融合并更新信息向量和信息矩陣:

      優(yōu)選的,步驟S3中,用最后即第K次迭代的結(jié)果計算t時刻的后驗(yàn)狀態(tài)估計和信息矩陣:

      N表示總節(jié)點(diǎn)數(shù)目。

      優(yōu)選的,步驟S4中,預(yù)測下一時刻t+1的目標(biāo)狀態(tài)估計和信息矩陣:

      Qi(t)為高斯白噪聲序列的協(xié)方差。

      優(yōu)選的,一致性速率因子λ在0和之間,而Δmax是傳感器節(jié)點(diǎn)的最大節(jié)點(diǎn)度數(shù)。

      本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比,具有如下優(yōu)點(diǎn)和有益效果:

      1、本發(fā)明在傳感器網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)不活躍即少量節(jié)點(diǎn)不工作的情況下,嵌入偽測量技術(shù),通過較少的計算量和存儲空間,就可根據(jù)濾波算法計算目標(biāo)當(dāng)前狀態(tài)的最優(yōu)估計并恢復(fù)源信號。

      2、本發(fā)明利用壓縮感知原理,在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中,利用稀疏信號,濾波器收斂速度較快。

      3、本發(fā)明能夠有效提高目標(biāo)的估計精度,減少估計誤差對全局的影響。

      附圖說明

      圖1是實(shí)施例中分布式傳感器網(wǎng)絡(luò);

      圖2是實(shí)施例中濾波方法流程圖。

      具體實(shí)施方式

      下面結(jié)合實(shí)施例及附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)的描述,但本發(fā)明的實(shí)施方式不限于此。

      假設(shè)信號x∈Rn,為n維實(shí)向量,如果x的L0范數(shù)指向量中非0的元素的個數(shù)s遠(yuǎn)小于n,那么x是稀疏的,并且稱為s-稀疏。假設(shè)(t表示時間序列且t≥0)是未知的稀疏時變過程,考慮下面的線性動力學(xué)模型:

      x(t+1)=Ax(t)+w(t)

      其中,x(t+1)是t+1時刻的稀疏信號,x(t)是t時刻的稀疏信號,A∈Rn×n是狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣,w(t)表示均值為零、協(xié)方差為Q(t)≥0的高斯系統(tǒng)噪聲。

      x(t)信號的m維線性測量值如下:

      y(t)=Hx(t)+v(t)

      其中,觀測值y(t)∈Rm為m維實(shí)向量,H∈Rm×n是觀測矩陣,v(t)是均值為零、協(xié)方差為R(t)∈Rm的高斯系統(tǒng)噪聲。通過結(jié)合收集到的觀測值和t時刻的信號預(yù)測值,可以得到t時刻的最優(yōu)信號估計值;但是如果當(dāng)觀測值維數(shù)m<n時,出現(xiàn)求解該欠定方程的情況,于是求解困難。然而,本方法是重構(gòu)稀疏信號,于是上述問題可以得到解決。

      本實(shí)施例中是通過構(gòu)造偽測量方程解決l1范數(shù)的最小解:

      H'x(t)-ε'=0

      其中約束矩陣H'=sign(xT(t)),sign(x)為符號函數(shù),當(dāng)x>0,sign(x)=0;當(dāng)x=0時,sign(x)=0;當(dāng)x<0時,sign(x)=-1;約束向量ε'是服從N(0,σ2)的偽測量噪聲。然而,對一個s-稀疏信號x(t)∈Rn,線性測量維數(shù)必須有m≥Cslog(n/s)。于是,將狀態(tài)約束的線性模型轉(zhuǎn)化為不受約束的模型,過程如下所述:

      含線性等式的狀態(tài)約束線性模型:

      x(t+1)=Ax(t)+w(t)

      y(t)=Hx(t)+v(t)

      H'x(t)-ε'=0

      由于目標(biāo)狀態(tài)是相關(guān)性的,于是H'可以近似為

      將測量方程和狀態(tài)約束方程合并,可重構(gòu)測量方程為:

      式中,yPM(t)為嵌入偽測量值為0的測量值,HPM為嵌入偽測量技術(shù)的觀測矩陣,H為觀測矩陣,H'=sign(xT(t)),vPM是均值為0,協(xié)方差為的高斯噪聲,于是得到狀態(tài)不受約束的模型:

      x(t+1)=Ax(t)+w(t)

      yPM(t)=HPMx(t)+vPM(t)

      在此基礎(chǔ)上利用傳感器網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)對各目標(biāo)的狀態(tài)進(jìn)行估計和預(yù)測,實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)狀態(tài)的濾波,具體過程如下:

      1、考慮一個傳感器網(wǎng)絡(luò),如圖1,正在監(jiān)視某區(qū)域的Nt特定目標(biāo)它的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)由N個傳感器節(jié)點(diǎn)的無向圖G=(V,E,A)組成,其中無向圖是由節(jié)點(diǎn)集V={1,2,3...,N},邊界集和由鄰接元素aij組成的鄰接矩陣A=[ai,aj]組成,無向圖中的頂點(diǎn)表示通信節(jié)點(diǎn),所有的邊表示不同節(jié)點(diǎn)間的通信連接,無向圖G的邊由無序?qū)?i,j)表示,與無向圖G的邊緣相關(guān)聯(lián)的元素表示為正,即如果(i,j)∈E且j≠i,則稱節(jié)點(diǎn)j是節(jié)點(diǎn)i的鄰接節(jié)點(diǎn),節(jié)點(diǎn)i的鄰接節(jié)點(diǎn)集表示為Ni。

      2、假設(shè)單個節(jié)點(diǎn)i就是一個傳感器,節(jié)點(diǎn)i在t時刻觀測目標(biāo)的狀態(tài)和測量值是分別根據(jù)線性狀態(tài)轉(zhuǎn)移和測量模型得出,于是傳感器節(jié)點(diǎn)i的動態(tài)線性模型和嵌入偽測量的測量方程(簡稱增強(qiáng)測量方程)如下所示:

      x(t+1)=Ax(t)+w(t)

      其中,稀疏信號x(t)∈Rn表示t時刻目標(biāo)狀態(tài)為n維實(shí)向量,假設(shè)是未知的稀疏時變過程,其中,A∈Rn×n是狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣,表示均值為零、協(xié)方差為Q(t)≥0的高斯白噪聲序列。增強(qiáng)觀測值為m維實(shí)向量,且m≥Cslog(n/s)。是增強(qiáng)觀測矩陣,是均值為零、協(xié)方差為的高斯系統(tǒng)噪聲。

      3、增強(qiáng)測量模型中和式中H(t)是傳感器i的測量矩陣,v(t)是均值為0、協(xié)方差為R(t)的高斯白噪聲序列,ε'是虛擬測量噪聲,它服從N(0,σ2),定義全局測量值和vec表示向量,上述四個式子中的N表示傳感器節(jié)點(diǎn)個數(shù),于是得出:

      Y(t)=Hx(t)+V(t)

      上式中,H∈Rm×n為傳感器i在t時刻的觀測矩陣,V(t)∈Rn為零均值、R協(xié)方差的高斯白噪聲。

      4、令時刻傳感器i關(guān)于目標(biāo)的量測信息矩陣,Ri(t)為t時刻傳感器i的高斯系統(tǒng)噪聲的協(xié)方差,此外,H觀測矩陣非滿秩矩陣,即m<n且m≥Cslog(n/s);t時刻傳感器i關(guān)于目標(biāo)估計的誤差協(xié)方差逆矩陣表示為Pi-1(t)∈Rnxn,即先驗(yàn)信息矩陣

      5、卡爾曼濾波狀態(tài)估計方程可以被定義為:

      求解t時刻傳感器i的均值分別取得即預(yù)測狀態(tài)和即更新狀態(tài),通過下面兩個求解協(xié)方差的公式可以得出t時刻傳感器i的預(yù)測誤差協(xié)方差矩陣和t+1時刻更新誤差協(xié)方差矩陣

      結(jié)合步驟2、3、4、5,得出卡爾曼的信息濾波形式可以定義為:

      式中vi(t)表示信息向量,Vi(t)表示信息矩陣,sign表示符號函數(shù),如果xi(t)>0,那么sign(xi(t))表示為1,反之表示為-1;表示第i個節(jié)點(diǎn)的噪聲協(xié)方差。

      在網(wǎng)絡(luò)中,假設(shè)每個節(jié)點(diǎn)具有狀態(tài)ai,用分布式的方法求解所有節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的平均值:在一致性算法中,令每個節(jié)點(diǎn)初始化它的一致狀態(tài)為ai(0)=ai,與其鄰接節(jié)點(diǎn)迭代通信并更新自身的狀態(tài)信息,通過鄰節(jié)點(diǎn)間信息傳遞與融合使得所有節(jié)點(diǎn)對目標(biāo)的狀態(tài)估計趨于一致,如下面的方程所示:

      式中,k為迭代次數(shù),節(jié)點(diǎn)i發(fā)送它的前一個狀態(tài)ai(k-1)給鄰節(jié)點(diǎn)j,同時也收到鄰節(jié)點(diǎn)的前一個狀態(tài)aj(k-1)。其中,一致性速率因子λ在0和之間,而Δmax是無向網(wǎng)絡(luò)圖G的最大節(jié)點(diǎn)度數(shù),并且選擇較大的λ使得結(jié)果快速收斂。

      6、初始化節(jié)點(diǎn)i在t時刻的先驗(yàn)狀態(tài)估計先驗(yàn)信息矩陣觀測矩陣Hi,一致性速率因子λ和一致性迭代總次數(shù)K;

      7、節(jié)點(diǎn)i獲取到目標(biāo)測量值yi,并通過步驟4求得量測信息矩陣Bi;根據(jù)步驟5分別計算t時刻信息向量和信息矩陣的初始值:vi(0)和Vi(0)。

      8、令迭代次數(shù)k=1:K,節(jié)點(diǎn)i向所有的鄰節(jié)點(diǎn)j∈N發(fā)送一致性參數(shù)vi(k-1)和Vi(k-1);節(jié)點(diǎn)i接收來自所有的鄰節(jié)點(diǎn)j∈N的一致性參數(shù)vj(k-1)和Vj(k-1);融合并更新信息向量和信息矩陣:

      9、上述迭代結(jié)束后,來到更新階段,用最后即第K次迭代的結(jié)果計算t時刻的后驗(yàn)狀態(tài)估計和后驗(yàn)信息矩陣:

      此處N表示總節(jié)點(diǎn)數(shù)目。

      10、預(yù)測階段:預(yù)測下一t+1時刻目標(biāo)的先驗(yàn)狀態(tài)估計和先驗(yàn)信息矩陣,并重復(fù)步驟6-8:

      Qi(t)為高斯白噪聲序列的協(xié)方差。

      以上步驟中提到的偽測量技術(shù)是指將系統(tǒng)狀態(tài)約束當(dāng)作受噪聲干擾的測量且測量值為0。將偽測量技術(shù)融合到線性形式的卡爾曼濾波框架中,對于集中式的傳統(tǒng)卡爾曼濾波來說,求解常規(guī)卡爾曼濾波方程即可,但是本實(shí)施例中涉及的稀疏信號重構(gòu)算法是分布式的濾波算法,應(yīng)用上述步驟中分布式的偽測量技術(shù)融合到分布式卡爾曼濾波算法中,提高了稀疏信號重構(gòu)的精度。

      上述實(shí)施例為本發(fā)明較佳的實(shí)施方式,但本發(fā)明的實(shí)施方式并不受上述實(shí)施例的限制,其他的任何未背離本發(fā)明的精神實(shí)質(zhì)與原理下所作的改變、修飾、替代、組合、簡化,均應(yīng)為等效的置換方式,都包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。

      當(dāng)前第1頁1 2 3 
      網(wǎng)友詢問留言 已有0條留言
      • 還沒有人留言評論。精彩留言會獲得點(diǎn)贊!
      1