本發(fā)明屬于信號檢測與估計(signal detection and estimation)與通信技術(shù)領(lǐng)域，運用在DOA的感應器部分損壞或者異常的場景，實現(xiàn)方法是基于貝葉斯估計的魯棒性壓縮感知。

背景技術(shù)：

DOA(陣列信號到達角)估計是陣列信號處理領(lǐng)域的關(guān)鍵問題。相關(guān)拓展有空間譜估計，CS可以克服需要大量測量數(shù)據(jù)的問題。將壓縮感知理論應用于DOA估計問題，需建立合適的角估計稀疏表示，即空間稀疏化。以下將會從普通壓縮場景到DOA場景，區(qū)別在于，普通壓縮場景的測量矩陣A是服從高斯分布的，而DOA場景的測量矩陣A是服從FFT矩陣，從中隨機取出M行(也有等間距選取)。針對此類問題，我們考慮一個更加一般性的問題，即測量值有部分存在異?；蛘呷笔А４朔N情況下，對算法的魯棒性提出了很高的要求，所以目前存在的思路是給異常信號作補償，本節(jié)會提出一個新的思路，對異常信號做自適應剔除，在效果和魯棒性上都有比較大的提升。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種基于貝葉斯的魯棒性壓縮感知方法。本發(fā)明考慮部分觀測信號出現(xiàn)異常，對稀疏原始信號進行有效恢復的問題。本發(fā)明的核心思想是利用一個服從伯努利分布的指針，基于貝葉斯框架來自動檢測異常值的位置，并對其剔除進行有效恢復。

為了方便理解，首先介紹本發(fā)明使用的模型：

本發(fā)明用于恢復部分觀測值異常的稀疏信號，基本模型為y＝Ax+s+e，其中，觀測信號y∈R^M，服從標準高斯分布(或FFT矩陣)的測量矩陣A∈R^M×N，稀疏信號x∈R^N的稀疏度為K,稀疏異常值s∈R^M,高斯白噪聲e∈R^M。

一種基于貝葉斯的魯棒性壓縮感知方法，具體步驟如下：

S1、構(gòu)造具有隨機采樣性質(zhì)的感知矩陣A，對信號進行采樣得到y(tǒng)，設置誤差預設值ε；

S2、構(gòu)造各個參數(shù)的先驗、后驗分布：

S3、目標更新函數(shù)，相應變量同時，

S4、各參量先驗：

S5、利用Variational-EM算法更新各參數(shù)，具體步驟如下：

S51、更新q_x(x)：由于

其中，D_s＝diag(s)and D_α＝diag(α)，

由于x服從高斯分布，則

S52、更新q_α(α)：由于

由于

S53、更新q_γ(γ)：由于

p(γ|c,d)＝Gamma(γ；c,d)

則，

S54、更新q_s(s)：由于

其中，同時

S55、更新q_λ(λ)：由于

則故

S6、若S5迭代過程滿足終止條件停止迭代，否則返回S5進行下一次迭代。

本發(fā)明的有益效果是：

本發(fā)明所有參數(shù)可以自動更新，在異常值數(shù)量比較多時，優(yōu)勢特別明顯，并且時間復雜度更低。

附圖說明

圖1分別為測量數(shù)M與恢復正確率的關(guān)系，異常值個數(shù)與恢復正確率的關(guān)系。

圖2分別為測量數(shù)M與NMSE的關(guān)系，異常值個數(shù)與NMSE的關(guān)系。

具體實施方式

下面結(jié)合具體實施例，對本發(fā)明作進一步地詳細描述。

一種強魯棒性1比特壓縮感知方法，具體步驟如下：

S1、構(gòu)造具有隨機采樣性質(zhì)的感知矩陣A，對信號進行采樣得到y(tǒng)，設置誤差預設值ε；

S2、構(gòu)造各個參數(shù)的先驗、后驗分布：

S3、目標更新函數(shù)，相應變量同時，

S4、各參量先驗：

S5、利用Variational-EM算法更新各參數(shù)，具體步驟如下：

S51、更新q_x(x)：由于

其中，D_s＝diag(s)and D_α＝diag(α)，

由于x服從高斯分布，則

S52、更新q_α(α)：由于

由于

S53、更新q_γ(γ)：由于

p(γ|c,d)＝Gamma(γ；c,d)

則，

S54、更新q_s(s)：由于

其中，同時

S55、更新q_λ(λ)：由于

則故

S6、若S5迭代過程滿足終止條件停止迭代，否則返回S5進行下一次迭代。

下面將其他相關(guān)算法同本發(fā)明方法的算法性能對比分析，以進一步驗證本發(fā)明的性能。

采用兩種衡量指標來度量算法的性能。一個是恢復正確率(success rate)，在無噪聲條件下測試；一個是用來衡量稀疏信號的恢復準確性，叫做歸一化均方誤差(Normalized Mean Squared Error，簡稱NMSE)，在夾雜高斯噪聲的條件下測試。NMSE的定義為

圖1(a)中N＝64,K＝3,T＝7，圖1(b)中N＝64,K＝3,M＝25,T代表異常值的個數(shù)。從該圖可以看出相比那些對異常值進行補償?shù)乃惴?C-RBCS)，本發(fā)明具有更大的性能優(yōu)勢；圖2(a)中N＝64,K＝3,T＝7，圖2(b)中N＝64,K＝3,M＝25,噪聲方差為0.01，我們會發(fā)現(xiàn)本專利提出算法(BP-RBCS)魯棒性更好。

綜上所訴，本專利提出了一個新的貝葉斯方法針對于魯棒性壓縮感知。通過服從伯努利分布的變量來表示觀測值是否異常，通過貝葉斯方法進行有效自動更新，我們可以檢測異常值并且剔除后對稀疏信號進行有效恢復。實驗結(jié)果顯示，本發(fā)明提出的算法性能更優(yōu)以及魯棒性更好。