本發(fā)明涉及濾波器組設(shè)計(jì)技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種雙原型fbmc系統(tǒng)中濾波器的設(shè)計(jì)方法。

背景技術(shù)：

多載波調(diào)制是一種快速的傳遞信息的技術(shù)，將一個(gè)高速的寬帶信號(hào)分割成幾個(gè)低速率傳遞的窄帶信號(hào)?，F(xiàn)實(shí)生活中，有各種各樣的多載波調(diào)制技術(shù)，但正交頻分復(fù)用(ofdm)技術(shù)被廣泛的運(yùn)用在移動(dòng)通信的系統(tǒng)中。由于ofdm系統(tǒng)以矩形窗作為脈沖響應(yīng)濾波器，其阻帶衰減只有13db，以至于子載波間有較差的頻率選擇性引起較高的帶外泄露。因此在信號(hào)之間注入空白的循環(huán)前綴(cp)來(lái)保證系統(tǒng)的正交性。為了提高頻譜的利用率，濾波器組的多載波調(diào)制系統(tǒng)(fbmc)將用來(lái)代替ofdm系統(tǒng)，設(shè)計(jì)性能較好的原型濾波器(pf)使fbmc有較好的頻率選擇性，cp將不需要注入系統(tǒng)中，大大提高了頻譜的利用率。在多項(xiàng)相位濾波器組中，fbmc的調(diào)制和解調(diào)也通過(guò)快速傅里葉變換實(shí)現(xiàn)。fbmc獲得了廣泛的關(guān)注并認(rèn)為將會(huì)在5g通信中應(yīng)用。

傳統(tǒng)的fbmc系統(tǒng)中正交條件僅僅可以適用于實(shí)部領(lǐng)域中符號(hào)傳輸。由于fbmc系統(tǒng)中內(nèi)在的干擾嚴(yán)重的阻礙了該系統(tǒng)中多輸入多輸出(mimo)中的應(yīng)用。因此傳統(tǒng)的mimo技術(shù)中的最大似然檢測(cè)估計(jì)和時(shí)空分組編碼等方法不能和傳統(tǒng)的fbmc系統(tǒng)結(jié)合使用。此外，因?yàn)閒bmc系統(tǒng)中符號(hào)干擾和信道間的干擾的影響，在ofdm通信系統(tǒng)中使用的信道估計(jì)方法也不能直接的運(yùn)用到fbmc系統(tǒng)中。為了使fbmc系統(tǒng)能夠更好的、廣泛的應(yīng)用和能夠與其他關(guān)鍵技術(shù)的融合，目前提出了一種雙原型fbmc系統(tǒng)。而設(shè)計(jì)原型濾波器的首要任務(wù)需要考慮通帶的平坦性、較高的阻帶衰減來(lái)滿足系統(tǒng)的近似重構(gòu)和足夠小的isi/ici和子通道上濾波器相互正交性。在幾十年的研究過(guò)程中，大量卓越方法為fbmc系統(tǒng)設(shè)計(jì)原型濾波器(pf)被提出，如頻率采樣方法、半正定優(yōu)化(sqp)方法，這些設(shè)計(jì)方法通過(guò)一定的公式間接的得到原型濾波器系數(shù)，大大減小計(jì)算量，然而它的設(shè)計(jì)自由度受到了限制。直接優(yōu)化原型濾波器系數(shù)雖然能夠提高系統(tǒng)性能，但是pf的長(zhǎng)度受到了約束。而為了能夠更好增加pf的長(zhǎng)度，計(jì)算復(fù)雜度又會(huì)相應(yīng)地提高，需要耗費(fèi)大量的時(shí)間，不利于實(shí)際應(yīng)用。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題是現(xiàn)有fbmc系統(tǒng)的原型濾波器設(shè)計(jì)方法計(jì)算復(fù)雜度高和系統(tǒng)性能不佳的問(wèn)題，提供一種雙原型fbmc系統(tǒng)中濾波器的設(shè)計(jì)方法。

為解決上述問(wèn)題，本發(fā)明是通過(guò)以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的：

一種雙原型fbmc系統(tǒng)中濾波器的設(shè)計(jì)方法，包括如下步驟：

步驟1，根據(jù)設(shè)計(jì)要求，初始化奇數(shù)通道中原型濾波器，給定一個(gè)長(zhǎng)度為l的低通濾波器的系數(shù)向量h0，h0＝[h0(0),h0(1),...,h0(lh-1)]^t；l為給定的正整數(shù)；同時(shí)初始化偶數(shù)通道中原型濾波器，給定一個(gè)長(zhǎng)度為l的低通濾波器的系數(shù)向量g0，g0＝[g0(0),g0(1),...,g0(lg-1)]^t。

步驟2，根據(jù)雙原型fbmc系統(tǒng)模型推導(dǎo)出在時(shí)域上計(jì)算isi/ici公式和條件；基于該時(shí)域上的isi(符號(hào)間干擾)/ici(信道間干擾)公式，根據(jù)雙原型fbmc系統(tǒng)設(shè)計(jì)的性能指標(biāo)，將雙原型濾波器的設(shè)計(jì)問(wèn)題歸結(jié)為一個(gè)無(wú)約束的優(yōu)化問(wèn)題，以雙原型fbmc系統(tǒng)的isi/ici和濾波器的阻帶能量的加權(quán)和為目標(biāo)函數(shù)，并通過(guò)迭代算法逐步求解濾波器。

步驟3，運(yùn)用迭代算法，首先根據(jù)初始的奇通道中的濾波器的系數(shù)向量h0和偶數(shù)通道中的濾波器系數(shù)向量g0，通過(guò)求解公式得到奇數(shù)通道中濾波器的系數(shù)向量h,h＝[h(0),h(1),...,h(lh-1)]^t和偶數(shù)通道中的濾波器系數(shù)向量g,g＝[g(0),g(1),...,g(lg-1)]^t。

步驟4，判斷(||h-h0||2+||g-g0||2)/2≤δ是否成立；如果成立，則終止迭代，本次迭代所得的g和h就是所求的奇數(shù)通道中濾波器的系數(shù)向量和偶數(shù)通道中濾波器的系數(shù)向量；如果不成立，則令h＝h0,g＝g0，重復(fù)步驟3；其中δ為給定的正數(shù)。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明本發(fā)明利用迭代優(yōu)化方法進(jìn)行逐步優(yōu)化目標(biāo)，同時(shí)全面考慮雙原型fbmc系統(tǒng)的各項(xiàng)性能，使isi/ici對(duì)雙原型fbmc系統(tǒng)影響減小。針對(duì)現(xiàn)有的方法計(jì)算復(fù)雜度高和不能能好的平衡isi/ici與濾波器阻帶衰減的關(guān)系。本發(fā)明為降低設(shè)計(jì)的復(fù)雜度和更好的平衡isi/ici與濾波器阻帶衰減，實(shí)現(xiàn)信號(hào)的準(zhǔn)確傳遞提供了簡(jiǎn)單高效的解決方案。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明提供的設(shè)計(jì)雙原型fbmc系統(tǒng)中濾波器的流程圖。

圖2為雙原型fbmc系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)。

圖3為實(shí)例1中雙原型fbmc系統(tǒng)中通道數(shù)n＝64時(shí)，現(xiàn)有的方法和本方法所得到濾波器的幅度響應(yīng)的對(duì)比圖。其中(a)為奇數(shù)通道，(b)為偶數(shù)通道。

圖4為實(shí)例2中雙原型fbmc系統(tǒng)中通道數(shù)n＝256時(shí)，現(xiàn)有的方法和本方法所得到濾波器的幅度響應(yīng)的對(duì)比圖。其中(a)為奇數(shù)通道，(b)為偶數(shù)通道。

具體實(shí)施方式

參見(jiàn)圖1，一種雙原型fbmc系統(tǒng)中濾波器的設(shè)計(jì)方法，即基于圖2所給出的一個(gè)通道數(shù)為n的雙原型fbmc系統(tǒng)的迭代優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，具體包括如下步驟：

第一步：初始化奇數(shù)通道和偶數(shù)通道中濾波器，先根據(jù)設(shè)計(jì)要求，設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)度為l的低通通濾波器h0，h0＝[h0(0),h0(1),...,h0(l-1)]^t和設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)度為l的低通通濾波器g0，g0＝[g0(0),g0(1),...,g0(l-1)]^t。

第二步：根據(jù)圖2所需設(shè)計(jì)的fbmc系統(tǒng)和信號(hào)的之間的傳遞關(guān)系，求得雙原型fbmc系統(tǒng)在信號(hào)時(shí)域的isi/ici。建立該系統(tǒng)的信號(hào)傳遞模型；該系統(tǒng)的基帶發(fā)射信號(hào)為s(i)：

式(1)中ak(n)和bk(n)為第k個(gè)奇數(shù)和偶數(shù)通道上輸入信號(hào)，那么該系統(tǒng)的輸出信號(hào)為：

式(2)中為第k個(gè)奇數(shù)通道上輸出信號(hào)，式(3)中為第k個(gè)偶數(shù)通道上輸出信號(hào)；根據(jù)式(2)和式(3)，isi/ici可以被確定通過(guò)原型濾波器的設(shè)計(jì)。表示isi/ici對(duì)奇數(shù)通道信號(hào)ak(n)的干擾，而表示isi/ici對(duì)偶數(shù)通道信號(hào)bk(n)的干擾，其干擾的能量表達(dá)式可表示為：

式(4)和式(5)中e[·]表示期望，因qam調(diào)制信號(hào)能量歸一化，則所以式(4)和式(5)可寫(xiě)成：

根據(jù)正交條件，當(dāng)k'＝k,n'＝n時(shí)，則奇數(shù)通道原型濾波器h(i)和偶數(shù)通道原型濾波器g(i)要滿足的條件為：

相鄰?fù)ǖ篮拖噜彿?hào)對(duì)輸出信號(hào)的干擾最大，因此只考慮△n＝n'-n,△n∈[-2,2]和△k＝k'-k,△k∈[-2,2]的整數(shù)情況，那么將式(6)和式(8)寫(xiě)成矩陣相乘的形式：

而將式(7)和式(9)寫(xiě)成矩陣相乘的形式為：

式(10)和式(11)中h＝[h(0),h(1),…,h(l-1)]^t和g＝[g(0),g(1),…,g(l-1)]^t為奇數(shù)通道和偶數(shù)通道原型濾波器系數(shù)向量，而向量b＝[b0,1,b0]^t，其中b0是長(zhǎng)度為12的零向量，矩陣a(h)，b(g)和c(h)，c(g)為：

式(12a)和式(12b)中，gδn是l×l矩陣而eδk,w對(duì)角矩陣，其可被定義為：

基于上述的分析，fbmc系統(tǒng)除了考慮系統(tǒng)的干擾，同時(shí)還要考慮原型濾波器的頻率響應(yīng)，那么奇數(shù)通道和偶數(shù)通道原型濾波器的頻率響應(yīng)為：

式(14)中c(ω,l)＝[1,...,e^-j(l-1)ω]^t。

另外，為使原型濾波器具有好的頻率特性，期望原型濾波器具備高的阻帶衰減，這可以通過(guò)控制其阻帶能量來(lái)達(dá)到

式(15)中ωs是阻帶下線頻率并且基于以上的分析，可以將雙原型fbmc系統(tǒng)中濾波器的設(shè)計(jì)問(wèn)題歸結(jié)為式(16)的無(wú)約束的優(yōu)化問(wèn)題：

該優(yōu)化問(wèn)題可以用雙迭代方法進(jìn)行求解，該目標(biāo)函數(shù)關(guān)于奇數(shù)通道和偶數(shù)通道原型濾波器梯度向量分別為：

設(shè)定梯度向量式(17a)和式(17b)為零，可以得到原型濾波器的最優(yōu)解為：

式(18a)中式(18b)中

第三步，根據(jù)迭代的方法機(jī)制，首先利用得到的奇數(shù)通道中初始濾波器h0和偶數(shù)通道中的初始濾波器g0，代入到(18a)和式(18b)直接求解得到更新優(yōu)化濾波器，記作h和g。

第四步，判斷(||h-h0||2+||g-g0||2)/2≤δ是否成立；如果成立，則終止迭代，本次更新所得的h,g就是所求的雙原型fbmc系統(tǒng)中的濾波器；如果不成立，則令h＝h0,g＝g0，返回第三步；其中δ為給定的正數(shù)。

第五步，根據(jù)第四步所求的原型濾波器系數(shù)h,g，通過(guò)式(2)、式(3)和式(4)求得輸出信號(hào)的函數(shù)，從而確定整個(gè)雙原型fbmc系統(tǒng)。

為了實(shí)現(xiàn)雙原型fbmc系統(tǒng)中濾波器的設(shè)計(jì)，并且使阻帶衰減與isi/ici間更好的平衡，本發(fā)明將此問(wèn)題的歸結(jié)成無(wú)約束的優(yōu)化問(wèn)題，其目標(biāo)函數(shù)是isi/ici、pf系數(shù)向量的模和阻帶能量的加權(quán)和。通過(guò)對(duì)目標(biāo)函數(shù)的迭代優(yōu)化，來(lái)設(shè)計(jì)整體性能良好的雙原型fbmc系統(tǒng)。

下面通過(guò)2個(gè)具體實(shí)例對(duì)本發(fā)明的性能進(jìn)行進(jìn)一步說(shuō)明：

實(shí)例1：

實(shí)例1所設(shè)計(jì)一個(gè)雙原型fbmc系統(tǒng)，其通道載波為n＝64，其奇數(shù)和偶數(shù)通道原型濾波器長(zhǎng)度l＝4n-1的雙原型fbmc系統(tǒng)。在本發(fā)明設(shè)計(jì)方法中設(shè)定η＝1×10^-3，在l＝4n-1情況下，本發(fā)明設(shè)計(jì)方法需要迭代17次便可達(dá)到終止條件，cpu運(yùn)行時(shí)間14s(l＝4n-1)。

表1為不同方法所設(shè)計(jì)出的實(shí)例1的雙原型fbmc系統(tǒng)的性能指標(biāo)。

表1

圖3為不同方法所設(shè)計(jì)出的實(shí)例1的雙原型fbmc系統(tǒng)中原型濾波器頻率幅度響應(yīng)的對(duì)比圖。其中(a)為奇通道原型濾波器在[0，π/8]頻率幅度響應(yīng)對(duì)比圖；(b)為偶通道原型濾波器在[0，π/8]頻率幅度響應(yīng)對(duì)比圖。

從表1和圖3中可以看出，本發(fā)明設(shè)計(jì)方法提高了fbmc-oqam系統(tǒng)原型濾波器阻帶能量性能，與頻率采樣法和sqp方法相比，本發(fā)明設(shè)計(jì)方法得到性能更加良好的原型濾波器，提高了fbmc系統(tǒng)整體性能。

實(shí)例2：

實(shí)例2所設(shè)計(jì)一個(gè)雙原型fbmc系統(tǒng)，其通道數(shù)n＝256，其奇數(shù)和偶數(shù)通道原型濾波器的長(zhǎng)度為l＝4n-1，ωs＝2π/n。本發(fā)明所提供的方法只進(jìn)行11次迭代，耗時(shí)265s。

表2為不同方法所設(shè)計(jì)出的實(shí)例2的雙原型fbmc系統(tǒng)的性能指標(biāo)。

表2

圖4為不同方法所設(shè)計(jì)出的實(shí)例2的雙原型fbmc系統(tǒng)中原型濾波器頻率幅度響應(yīng)的對(duì)比圖。其中(a)為奇通道原型濾波器在[0，π/8]頻率幅度響應(yīng)對(duì)比圖；(b)為偶通道原型濾波器在[0，π/8]頻率幅度響應(yīng)對(duì)比圖。

從表2和圖4中可以看出，本發(fā)明方法設(shè)計(jì)的原型濾波器比頻率采樣法、sqp所得濾波器有更快的阻帶衰減。相比頻率采樣法，本發(fā)明方法損失了部分重構(gòu)誤差，而奇通道中濾波器的阻帶水平提高9db，偶數(shù)通道中濾波器的阻帶水平提高42db。而相比sqp方法，本方法使得fbmc系統(tǒng)的重構(gòu)誤差有明顯的降低，阻帶水平提高了9db和20db。因此本發(fā)明方法得到的雙原型fbmc系統(tǒng)的整體性能得到了明顯提高。