本發(fā)明屬于非合作通信和合作通信的智能通信領(lǐng)域，尤其涉及一種容誤碼的rs碼快速參數(shù)盲估計(jì)方法。

背景技術(shù)：

在非合作通信以及智能通信領(lǐng)域中，通常需要對(duì)解調(diào)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行信息恢復(fù)。然而，為了保證信息能夠在信道中準(zhǔn)確傳輸，需要應(yīng)用差錯(cuò)控制編碼技術(shù)對(duì)信息經(jīng)過編碼和交織，尤其在非合作通信中，通過編碼和交織后的信息具有“加密”作用,一定程度上阻礙了信息的恢復(fù)。因此，如何從解調(diào)后的數(shù)據(jù)中準(zhǔn)確恢復(fù)信息，關(guān)鍵是對(duì)截獲到的碼元序列進(jìn)行編碼類型識(shí)別和編碼參數(shù)估計(jì)。

rs碼作為一種常用的信道編碼方式，其糾錯(cuò)性能好，抗突發(fā)錯(cuò)誤能力強(qiáng)，在無線通信領(lǐng)域運(yùn)用廣泛。目前對(duì)rs碼參數(shù)盲估計(jì)的研究主要有以下幾類：利用在有限域擴(kuò)域上進(jìn)行快速離散傅里葉變換估計(jì)參數(shù)，但此算法需要多次運(yùn)用矩陣乘法，當(dāng)碼長(zhǎng)較長(zhǎng)時(shí)，計(jì)算量急劇增大；利用中國剩余定理估計(jì)rs碼參數(shù)，通過各分量碼間的關(guān)聯(lián)性估計(jì)分組碼長(zhǎng)和本原多項(xiàng)式，此算法雖然只需要少量數(shù)據(jù)就能完成參數(shù)估計(jì)，但運(yùn)算過程中循環(huán)次數(shù)較多，耗時(shí)較長(zhǎng)；利用秩準(zhǔn)則法估計(jì)rs碼參數(shù)，此方法是把每個(gè)碼字按行排列入數(shù)據(jù)矩陣，然后對(duì)矩陣求秩，為了保證算法的抗誤碼性，需要對(duì)不同數(shù)據(jù)矩陣求秩取平均值；利用比特頻率檢測(cè)分布估計(jì)rs碼參數(shù)，但此方法針對(duì)二進(jìn)制分組碼效果較好，對(duì)于高階分組碼估計(jì)效果不太理想。因此，提出一種快速、高效的rs碼參數(shù)盲估計(jì)方法具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為解決現(xiàn)有技術(shù)的缺陷，本發(fā)明的提供一種基于抽取部分碼字的rs碼快速參數(shù)盲估計(jì)方法，該方法特點(diǎn)是運(yùn)算速度快，容易實(shí)現(xiàn)。本發(fā)明方法利用rs碼在二元域上映射的結(jié)構(gòu)特征，構(gòu)造出與原碼一一對(duì)應(yīng)的抽取碼字，計(jì)算該抽取碼字在gf(2)上的歸一化秩，通過尋找最小歸一化秩完成對(duì)rs碼碼長(zhǎng)的估計(jì)，再通過快速離散傅里葉變換估計(jì)本原多項(xiàng)式和生成多項(xiàng)式。

一種基于抽取部分碼字的rs碼快速參數(shù)盲估計(jì)方法，具體步驟如下：

s1、截獲一段長(zhǎng)為l的含誤碼二進(jìn)制碼元序列，設(shè)編碼域維數(shù)初值為m；

s2、根據(jù)二進(jìn)制分組碼長(zhǎng)nb與m的關(guān)系nb＝m·(2^m-1)，求出二進(jìn)制分組碼長(zhǎng)nb。根據(jù)所述二進(jìn)制分組碼長(zhǎng)nb將截獲到的二進(jìn)制碼元序列l(wèi)劃分成n個(gè)二進(jìn)制碼字，其中，表示向下取整；

s3、令k等于1到遍歷，將劃分的n個(gè)二進(jìn)制碼字通過映射得到n個(gè)抽取碼字，每個(gè)抽取碼字的長(zhǎng)度為n'＝k·(2^m-1)；

s4、將s3中得到的n個(gè)抽取碼字依次放入維數(shù)為(n'+5)·n'的矩陣a中，求得矩陣a在gf(2)上的歸一化秩ρa(bǔ)，若m＜8，則m＝m+1跳轉(zhuǎn)至s2；

s5、統(tǒng)計(jì)所有歸一化秩ρa(bǔ)，最小的歸一化秩值對(duì)應(yīng)的編碼域維數(shù)為估計(jì)值mest，通過式可得到符號(hào)分組碼長(zhǎng)nest的估計(jì)值；

s6、根據(jù)符號(hào)分組碼長(zhǎng)nest將二進(jìn)制碼元序列l(wèi)劃分為符號(hào)碼字；

s7、選取此編碼域維數(shù)mest下所有本原多項(xiàng)式，構(gòu)造一個(gè)有限域擴(kuò)域再將劃分出的符號(hào)碼字在構(gòu)造出的有限域擴(kuò)域上做快速離散傅里葉變換，僅當(dāng)本原多項(xiàng)式選取正確時(shí)，符號(hào)碼字的譜多項(xiàng)式系數(shù)才會(huì)出現(xiàn)位置相同的連續(xù)零值，則當(dāng)前所選取的本原多項(xiàng)式即為估計(jì)值；

s8、根據(jù)ms多項(xiàng)式連續(xù)零值的個(gè)數(shù)和位置，可求得生成多項(xiàng)式估計(jì)值，則基于抽取部分碼字的rs碼參數(shù)盲估計(jì)完成。

進(jìn)一步地，s3所述映射具體過程如下：

s31、設(shè)c＝(c0,0,c0,1,…c0,m-1,c1,0,…,c1,m-1,…,cn-1,0,…,cn-1,m-1)為二元碼字空間中的任一碼字，其中，碼元ci,j代表第i個(gè)循環(huán)塊中的第j比特，其中，i＝0,1,2,...,n-1，j＝0,1,2,...,m-1，n為符號(hào)碼長(zhǎng)；

s32、定義與原碼c一一對(duì)應(yīng)的抽取碼字多項(xiàng)式φ(c)＝(c0′(x)+c1′(x)+…+cm-1′(x))，其中，k表示每個(gè)循環(huán)塊內(nèi)抽取前k個(gè)比特。其具體映射過程如附圖2所示。

進(jìn)一步地，s1和s31所述m＝3。

進(jìn)一步地，s4中求得抽取碼字排列矩陣的歸一化秩具體方法如下：

s41、將抽取碼字按行依次放入維數(shù)為(n+5)'·n'的矩陣a中，求得矩陣a在gf(2)上的秩，記為rank(a)；

s42、數(shù)據(jù)矩陣的歸一化秩ρa(bǔ)為：

進(jìn)一步地，s7所述在有限域做快速離散傅里葉變換的具體過程如下所述：

s71、設(shè)a＝(a0,a1,…,an-1)是有限域上的n維向量，它在環(huán)上可表示為多項(xiàng)式形式a(x)＝a0+a1x+a2x²+…+an-1x^n-1(1)；

s72、對(duì)a(x)在有限域擴(kuò)域上做快速離散傅里葉變換，為

a(x)＝a0+a1x+a2x²+…+an-1x^n-1(2)，

其中，a(x)稱為譜(ms)多項(xiàng)式，在有限域上進(jìn)行的快速離散傅里葉變換算法，簡(jiǎn)稱為gfft算法；

s73、設(shè)α是有限擴(kuò)域上的本原元，a(x)和a(x)之間相互轉(zhuǎn)換關(guān)系為根據(jù)式(3)可將a(x)和a(x)的關(guān)系寫成如下矩陣相乘的形式

本發(fā)明的有益效果是：

算法簡(jiǎn)單，運(yùn)算速度快，性能穩(wěn)定，并且在含誤碼的情況下仍然可行。

附圖說明

圖1為rs碼參數(shù)盲估計(jì)方法流程圖。

圖2為碼字多項(xiàng)式映射為抽取碼字示意圖。

圖3為不同編碼域維數(shù)和抽取個(gè)數(shù)下的矩陣歸一化秩分布圖。

圖4為不同本原多項(xiàng)式下ms多項(xiàng)式系數(shù)分布圖。

圖5為本專利方法和單純使用gfft算法運(yùn)行時(shí)間比較圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明進(jìn)行說明。

假設(shè)碼字起點(diǎn)已知，截獲到一段長(zhǎng)為l＝75600比特的(63,51)rs碼二進(jìn)制碼流，其中，符號(hào)碼長(zhǎng)n＝63，信息位長(zhǎng)k＝51；編碼域維數(shù)m＝6，二進(jìn)制碼長(zhǎng)nb＝378。

設(shè)定其本原多項(xiàng)式為p(x)＝1+x+x³+x⁴+x⁶，生成多項(xiàng)式g(x)＝x¹²+48x¹¹+34x¹⁰+56x⁹+46x⁸+2x⁷+40x⁶+18x⁵+35x⁴+45x³+13x²+45x+36，比特誤碼率pe＝0.0001。

識(shí)別步驟如下：

(1)假設(shè)初始編碼域維數(shù)m0＝3。

(2)根據(jù)編碼域維數(shù)m0求得對(duì)應(yīng)符號(hào)碼長(zhǎng)二進(jìn)制碼長(zhǎng)n0b＝n0·m0＝7×3＝21。將截獲到的二進(jìn)制碼元序列l(wèi)＝75600劃分成n個(gè)二進(jìn)制碼字，

(3)令k從1到遍歷，即k＝1,2。先令k＝1將劃分的n＝3600個(gè)二進(jìn)制碼字映射得到抽取碼字，抽取碼字長(zhǎng)度為

(4)將步驟(3)中得到的抽取碼字依次放入維數(shù)為(n'+5)·n'的矩陣a中。求得矩陣a在gf(2)上的秩rank(a)＝7，其歸一化秩ρa(bǔ)＝rank(a)/n'＝7/7＝1。再令k＝2映射得到新的抽取碼字，再放入矩陣中求其歸一化秩，直到k遍歷完。若m0＜8，則m0＝m0+1跳轉(zhuǎn)至步驟(2)。

(5)統(tǒng)計(jì)所有歸一化秩ρa(bǔ)，最小的歸一化秩值對(duì)應(yīng)的編碼域維數(shù)為估計(jì)值mest，通過式可得到符號(hào)分組碼長(zhǎng)nest的估計(jì)值。通過以上步驟得到仿真結(jié)果，為了方便觀察，對(duì)滿秩矩陣的歸一化秩取反(即當(dāng)ρa(bǔ)＝1時(shí)，ρa(bǔ)＝ρa(bǔ)'＝0)，如附圖3所示，估計(jì)得到編碼域維數(shù)mest＝6，符號(hào)碼長(zhǎng)

(6)編碼域維數(shù)mest＝6下的本原多項(xiàng)式庫p＝{[67],[91],[97],[103],[109],[115]}，遍歷所有本原多項(xiàng)式，構(gòu)造一個(gè)有限域擴(kuò)域gf(2⁶)。再將劃分出的符號(hào)碼字在擴(kuò)域上做快速離散傅里葉變換。仿真結(jié)果如附圖4所示，為了方便觀察，令所有ms多項(xiàng)式系數(shù)取反(即0值變?yōu)?，非0值變?yōu)?)，多項(xiàng)式系數(shù)截取1～31。當(dāng)本原多項(xiàng)式p(x)＝1+x+x³+x⁴+x⁶＝91時(shí)，符號(hào)碼字的譜多項(xiàng)式系數(shù)出現(xiàn)了位置相同的連續(xù)零值，則本原多項(xiàng)式估計(jì)值為pest(x)＝1+x+x³+x⁴+x⁶＝91。

(7)從附圖4可以看出，ms多項(xiàng)式系數(shù)分量從1～12位置出現(xiàn)了連續(xù)零值，可以求出生成多項(xiàng)式估計(jì)值g(x)＝x¹²+48x¹¹+34x¹⁰+56x⁹+46x⁸+2x⁷+40x⁶+18x⁵+

35x⁴+45x³+13x²+45x+36。

單純使用快速傅里葉變換的參數(shù)估計(jì)算法在每個(gè)假設(shè)碼長(zhǎng)下需要在有限域頻譜進(jìn)行n×n次gf(2^m)上的乘法，和n×(n-1)次gf(2^m)上的加法。而采用本發(fā)明最多只需(n·m/2+5)×(n·m/2)的矩陣在gf(2)上求秩。在pentium(r)dual-corecpu，內(nèi)存8g的計(jì)算機(jī)上，使用matlab軟件仿真，選取的碼字個(gè)數(shù)n＝500,比較本發(fā)明和快速傅里葉變換算法耗時(shí)如附圖5所示。