一種基于有限域乘群中循環(huán)子群的ldpc碼的構造方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及通信系統(tǒng)中的信道編碼技術領域，具體為一種基于有限域乘群中循環(huán) 子群的LDPC碼的構造方法。
【背景技術】
[0002] LDPC碼是一種接近香農限的好碼，1962年由Gallager發(fā)現(xiàn)，在1995重新被發(fā)現(xiàn) 而回到人們的視線。隨后，關于這種碼的設計、構造、譯碼、高效編碼、性能分析和其在數(shù)字 通信與存儲系統(tǒng)中的應用成為了研究的熱點。
[0003] 根據(jù)構造方式的不同，可將LDPC碼分成兩類，隨機或偽隨機的LDPC碼與結構的 LDPC 碼。
[0004] 其中，隨機或偽隨機的LDPC碼利用計算機尋找得到，搜索算法要參照特定的設計 準則和一些Tanner圖結構特性，包括圍長、度分布和停止集等。設計良好的隨機構造的 LDPC碼能夠實現(xiàn)優(yōu)秀的誤比特性能，有研究表明，在高斯信道下，設計良好的碼長IO7的隨 機LDPC碼，距香農限僅0. 0045dB。雖然這個碼的碼長由于太長而不會應用于顯示系統(tǒng)中， 但是，這足以證明隨機LDPC優(yōu)秀的誤碼性能。與此同時，由于隨機或偽隨機LDPC碼構造 的隨機性，使得其校驗矩陣不具有結構上的規(guī)律而在編碼和譯碼的實現(xiàn)中具有較高的復雜 度，且隨機構造的LDPC碼由于不能夠保證所構造碼字的最小距離，而容易有不理想的差錯 平底。
[0005] 與之相比，基于組合理論構造了一類結構的LDPC碼，該構造利用有限幾何中超平 面的相交、平行等幾何特點或者利用有限域中的加群或乘群的特點，結合行列分解、掩蔽等 操作，產生了一類具有較為規(guī)則結構特性的LDPC碼。結構LDPC碼的校驗矩陣往往具有循 環(huán)或準循環(huán)的結構特點，這些結構特點使得其可以通過簡單的循環(huán)移位寄存器就可以實現(xiàn) 線性復雜度的編碼，這在硬件的實現(xiàn)中與隨機LDPC碼編碼相比具有很大的優(yōu)勢，且準循環(huán) 的結構使其硬件譯碼實現(xiàn)可以采用準循環(huán)的譯碼架構，這為譯碼器的速度和譯碼復雜度間 提供了很大的折中。與長的隨機碼相比，結構LDPC碼在誤比特性能方面往往略遜與經良好 設計的隨機LDPC碼，但結構LDPC碼可以通過約束條件保證較大的最小距離，而使其具有良 好的收斂特性和極低的差錯平底。

【發(fā)明內容】

[0006] (一）要解決的技術問題
[0007] 本發(fā)明的目的旨在利用有限域中乘群中的兩個循環(huán)子群構造一系列的結構LDPC 碼，該碼兼具隨機和傳統(tǒng)結構LDPC碼的優(yōu)點，既保證了該碼的誤比特性能與設計良好的隨 機LDPC碼相當，同時該碼的準循環(huán)結構也保證了該碼在硬件實現(xiàn)中的低復雜度優(yōu)勢，同時 具有低差錯平底和快速收斂的特性。
[0008] (二）技術方案
[0009] 為了解決上述技術問題，本發(fā)明提供了一種基于有限域乘群中循環(huán)子群的LDPC 碼的構造方法，所述方法分為如下步驟：
[0010] 根據(jù)確定所要構造碼的參數(shù)；
[0011] 選擇要進行碼構造的有限域GF(q)，GF(q)選取時保證此處基矩陣所能構造的碼 字最大長度（q - 1)2大于將要構造的碼字長度L，構造列重Mc和行重隊的Mc X Nc分塊校驗 矩陣時，要滿足Με+Νε彡（q - 1);
[0012] 基于有限域的乘群，設計出兩個循環(huán)子群；
[0013] 基于所述兩個循環(huán)子群，構造一個（q - I) X (q - 1)的，能唯一標識一類LDPC碼的 基矩陣W，所述基矩陣W中的元素屬于所述有限域GF (q);
[0014] 對所述基矩陣W進行擴展操作：
[0015] 當需要得到二元準循環(huán)LDPC碼時，對所述基矩陣W進行二元擴展：將所述基矩陣 W中的每個非零元擴展成為（q - I) X (q - 1)循環(huán)置換矩陣；將所述基矩陣W中的每個零元 素擴展成為（q - I) X (q - 1)零矩陣；進而得到（q - I) X (q - 1)的二元分塊校驗矩陣H ; 從所述二元分塊校驗矩陣H中取分塊子矩陣H( Y，P )做校驗矩陣；所述矩陣H( Y，P )的 零空間形成所要構造的LDPC碼；
[0016] 當需要得到二元以上的多元準循環(huán)LDPC碼時，對所述基矩陣W進行二元以上的多 元擴展：將所述基矩陣W中的每個非零元擴展成為（q - I) X (q - 1)廣義循環(huán)置換矩陣；將 所述基矩陣W中的每個零元素擴展成為（q - I) X (q - 1)零矩陣；進而得到（q - I) X (q- 1)的二元以上的多元分塊校驗矩陣H ;從所述二元以上的多元分塊校驗矩陣H中取分塊子 矩陣H( Y，P )做校驗矩陣；所述矩陣H( Y，P )的零空間形成所要構造的LDPC碼。
[0017] 優(yōu)選地，基于所述兩個循環(huán)子群構建所述基矩陣W的方法分為如下步驟：
[0018] 將所述兩個循環(huán)子群編號為：循環(huán)子群1和循環(huán)子群2 ;
[0019] 將所述基矩陣W構建為cXc的循環(huán)分塊矩陣，所述循環(huán)分塊矩陣的子矩陣為ηΧη 的循環(huán)矩陣；
[0020] 將所述循環(huán)子群1中的所有元素與所述循環(huán)子群2中的一個元素相乘并減一，將 得到的結果作為所述循環(huán)分塊矩陣中的一個子矩陣的第一行元素；
[0021] 進行循環(huán)右移操作：所述循環(huán)分塊矩陣的子矩陣中除第一行以外的每一行為其上 一行的循環(huán)右移；所述循環(huán)分塊矩陣的子矩陣的第一行為其最后一行的循環(huán)右移；
[0022] 將所述循環(huán)子群2中的每一個元素分別與所述循環(huán)子群1中所有元素相乘，形成 的c個η維行向量，可以看作GF(q)乘群中的c個陪集；
[0023] 將所述GF(q)乘群中的c個陪集中的每個元素減1，形成c個η維行向量；
[0024] 將所述c個η維行向量排成一行，作為所述基矩陣W中的某一行分塊矩陣中第一 行的元素；所述某一行分塊矩陣包括c個η維子矩陣；
[0025] 對所述基矩陣W中的某一行分塊矩陣中的第一行每個η維行向量進行所述循環(huán)右 移操作，得到一個包括c個η維循環(huán)子矩陣的行分塊矩陣；
[0026] 將c個所述行分塊矩陣排成一列形成的基矩陣W，其中，每個行分塊矩陣為其上面 的行分塊矩陣循環(huán)右移一個塊的長度，即η個比特位。
[0027](三）有益效果
[0028] 本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明所構造校驗矩陣Η(Υ，Ρ)的零空間給出了一個碼 長為Y (q - 1)，碼率為1-k/p (q - 1)的準循環(huán)LDPC碼，該碼兼具隨機和傳統(tǒng)結構LDPC碼 的優(yōu)點，既保證了該碼的誤比特性能與隨機LDPC碼相當，而且該碼校驗矩陣的分塊循環(huán)置 換子矩陣形式，保證了該碼能夠實現(xiàn)線性的編碼和準并行架構譯碼，從而降低了該碼硬件 實現(xiàn)復雜度，同時該碼具有較大的最小碼間距離，則所構造的碼字具有快速收斂、低誤碼 平臺等優(yōu)點。
【附圖說明】
[0029] 為了更清楚地說明本發(fā)明實施例或現(xiàn)有技術中的技術方案，下面將對實施例或現(xiàn) 有技術描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本 發(fā)明的一些實施例，對于本領域普通技術人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動的前提下，還可以 根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。
[0030] 圖1是根據(jù)本發(fā)明一種基于有限域乘群中循環(huán)子群的LDPC碼的構造方法一個實 施例的流程圖；
[0031] 圖2是根據(jù)本發(fā)明一種基于有限域乘群中循環(huán)子群的LDPC碼的構造方法一個實 施例的所構造的兩個（4080,3079)，（8160,7159)
[0032] QC-LDPC碼在AWGN信道條件下利用迭代譯碼所得到的誤碼性能示意圖。
【具體實施方式】
[0033] 下面結合說明書附圖和實施例，對本發(fā)明的【具體實施方式】作進一步詳細描述。以 下實施例僅用于說明本發(fā)明，但不能用來限制本發(fā)明的范圍。
[0034] 基于有限域乘群中循環(huán)子群的LDPC碼構造的過程按如下步驟進行：
[0035] (1)確定碼參數(shù)，并確定要進行碼構造的有限域GF(q)，基于有限域中乘群中的循 環(huán)子群通過有限域上的運算確定一個（q - I) X (q - 1)基矩陣W，此基矩陣能滿足α冪次乘 積的行距約束；基于有限域GF (q)，對基矩陣W進行二元域或者多元域上的擴展，得到（q- I) X (q - 1)分塊校驗矩陣H，其中，（