本發(fā)明涉及一種數(shù)字通信技術，特別是一種基于壓縮感知的直擴MSK信號二維聯(lián)合捕獲方法。
背景技術：
：目前，擴頻系統(tǒng)多采用BPSK、QPSK調(diào)制方式，但這兩種調(diào)制方式無法適用于存在嚴重非線性失真、多普勒頻移與多徑衰落的應用領域。直擴MSK通信系統(tǒng)同時具有擴頻系統(tǒng)的低截獲性、多用戶隨機選址能力、抗干擾性能強等優(yōu)點和MSK信號的包絡恒定、頻譜利用率高、能量集中、旁瓣衰減快、帶外輻射功率低、對非線性失真不敏感等優(yōu)點，在戰(zhàn)術數(shù)據(jù)鏈、民用航空地空數(shù)據(jù)鏈、導彈制導指令傳輸、衛(wèi)星通信等領域得到了廣泛應用。所以，直擴MSK信號在直擴BPSK/QPSK信號無法適用的領域仍然具有很好的應用前景。從接收直擴MSK信號中恢復發(fā)送數(shù)據(jù)符號的前提條件是信號的同步，包括擴頻碼同步、載波的頻率和相位同步。信號同步分為粗同步和精同步，本發(fā)明側(cè)重于信號粗同步，即偽碼和多普勒頻偏捕獲。經(jīng)典的直擴MSK信號捕獲方法有兩類，一類是基于滑動相關的碼捕獲，這種方法實現(xiàn)簡單但捕獲時間很長；另一類是基于匹配濾波的碼捕獲。這兩種方法的捕獲相關峰極易受多普勒頻偏的影響，顯然不適用于高動態(tài)下的捕獲。針對存在大多普勒頻偏的高動態(tài)環(huán)境，有很多學者提出了解決方法，如延遲相關法估計偽碼相差與多普勒聯(lián)合估計、部分匹配濾波與FFT相結(jié)合(PMF-FFT)等。然而這些方法在多普勒估計范圍與估計誤差之間大多較難取得平衡。所以，高動態(tài)、低信噪比下直擴MSK通信系統(tǒng)的信號同步成為技術難點。壓縮感知是一種新型的采樣理論，由E.J.Candes、J.Romberg、T.Tao和D.L.Donoho等科學家于2004年提出，其利用信號的稀疏特性，能夠在低于Nyquist采樣率的條件下通過隨機采樣獲得離散的信號值，接著采用非線性重建算法完整的重構期望信號。本發(fā)明將壓縮感知理論運用于直擴MSK信號的快速捕獲中，設計出一種基于壓縮感知的直擴MSK信號二維聯(lián)合捕獲方法，可以在高動態(tài)、低信噪比環(huán)境下準確、快速地完成擴頻信號的偽碼相位和多普勒頻偏聯(lián)合捕獲。技術實現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的在于提供一種基于壓縮感知的直擴MSK信號二維聯(lián)合捕獲方法，實現(xiàn)高動態(tài)、低信噪比下直擴MSK信號的快速捕獲，同時完成偽碼相位和多普勒頻偏的聯(lián)合估計。包括以下步驟：對中頻直擴MSK信號進行處理獲得近似直擴BPSK信號；構建壓縮感知方程；取近似直擴BPSK信號的一個擴頻碼周期的樣點序列作為觀測序列，與根據(jù)本地偽碼構造的第一冗余字典用正交匹配追蹤算法，捕獲碼相位誤差與多普勒頻偏的粗估計范圍；縮小多普勒估計范圍，觀測序列與構造好的第二冗余字典做正交匹配追蹤重構，得到多普勒頻偏精確的估計值，進而完成碼捕獲環(huán)節(jié)的工作。本發(fā)明與現(xiàn)有技術相比，具有以下優(yōu)點：(1)冗余字典的重構只需要一個擴頻碼周期的采樣數(shù)據(jù)，所以該算法的捕獲時間短，大大提高了捕獲速度；(2)重構結(jié)果即可得到所需捕獲的碼相位誤差和多普勒頻偏，不需要再用匹配濾波等方式對信號再做處理，在一定程度上減少了計算量；(3)用二次捕獲的方式，進一步提高了捕獲精度，同時也擴大了多普勒搜索范圍，適用于高動態(tài)環(huán)境；(4)正交匹配追蹤算法重構過程中引入了擴頻增益，且后續(xù)操作無信噪比損失，可用于低信噪比的環(huán)境；(5)對直擴MSK信號進行中頻匹配處理，將其轉(zhuǎn)換為直擴BPSK信號，解決了MSK信號形式復雜的問題，可將適用于直擴BPSK信號的快速捕獲方法應用于直擴MSK信號。下面結(jié)合說明書附圖對本發(fā)明作進一步描述。附圖說明圖1是本發(fā)明方法流程圖。圖2是本發(fā)明實施例的正交匹配追蹤算法重構算法流程圖。圖3是本發(fā)明實施例的檢測概率隨輸入信噪比的變化曲線示意圖。具體實施方式結(jié)合圖1，本發(fā)明的技術方案為：對中頻直擴MSK信號進行處理獲得近似直擴BPSK信號；構建壓縮感知方程；取近似直擴BPSK信號的一個擴頻碼周期的樣點序列作為觀測序列，與根據(jù)本地偽碼構造的第一冗余字典用正交匹配追蹤算法，捕獲碼相位誤差與多普勒頻偏的粗估計范圍；縮小多普勒估計范圍，觀測序列與構造好的第二冗余字典做正交匹配追蹤重構，得到多普勒頻偏精確的估計值，進而完成碼捕獲環(huán)節(jié)的工作。當多普勒頻偏取值范圍很大時，冗余字典A會構造得很大，相應的算法復雜度也很大，所以本發(fā)明采用二次捕獲的思想對算法進行改進。即一次粗捕獲確定碼相位差、多普勒頻率大致范圍，第二次在小的搜索區(qū)間搜索獲得精確的估計值。發(fā)送信號采用“導頻碼+發(fā)送數(shù)據(jù)”的形式，在發(fā)送數(shù)據(jù)的前面插入M個全1數(shù)據(jù)符號，用以接收機端的擴頻碼和載波同步。導頻碼將多普勒頻偏、碼相位等補償過后，數(shù)據(jù)信號部分才可進行精確的解擴解調(diào)。直擴MSK信號可采用串行方式產(chǎn)生，即擴頻后的信號與載波cos(2πf1t)進行BPSK調(diào)制得到直擴BPSK信號，再經(jīng)轉(zhuǎn)換濾波器g(t)即可產(chǎn)生直擴MSK信號。轉(zhuǎn)換濾波器的沖激響應為g(t)=sin2πf2t0≤t≤T0others---(1)]]>其中，fc為載波頻率，T為擴頻碼碼片寬度。針對直擴MSK信號的這種串行產(chǎn)生方式，在接收端采用與轉(zhuǎn)換濾波器g(t)相匹配的濾波器h(t)進行接收，對應的接收轉(zhuǎn)換濾波器的沖激響應為h(t)=g(T-t)=-sin2πf2t0≤t≤T0others---(2)]]>轉(zhuǎn)換濾波器的輸出信號再經(jīng)f1下變頻、低通濾波，再進行K倍抽取，得到近似直擴BPSK基帶信號。此抽取倍數(shù)與過采樣倍數(shù)一致，此時輸出基帶信號可表示為其中，τ為碼相位誤差；為初始相位，為了分析的方便，設為0，Rc為擴頻碼速率，fd為多普勒頻偏，ωn為復高斯白噪聲，d為傳輸符號，c為擴頻碼，n為樣點序號由于導頻碼部分數(shù)據(jù)為1，式(3)可改寫為r(n)=c(n-τ)ej2πfdnRc+ωn---(4)]]>令則接收信號的一般表示形式為r‾(n,τm,υm)=c(n-τm)ej2πυmn+ωn---(5)]]>其中，上標m表示時延τ及多普勒υ為某一定值。則用矩陣表示接收信號為r(τm,υm)=[r‾(1,τm,υm)r‾(2,τm,υm)...r‾(MN,τm,υm)]T---(6)]]>其中，N為擴頻碼周期。首先確定模型的壓縮感知(CS)方程：y＝A·s(7)其中，y為取自接收信號r的長度為一個擴頻碼周期的觀測值；A為冗余字典；s為信號在冗余字典A上的映射。基于壓縮感知的碼捕獲算法最重要的就是冗余字典A的構造。以時延τ、多普勒υ、信號強度r建立冗余坐標系。將時延-多普勒域劃分成Nτ×Nf個區(qū)域。p，q的取值分別代表時延τ與多普勒值υ，則p＝1,2,…,Nτ，q＝0,1,…,Nf。對于第一冗余字典A1，其粗捕獲的多普勒分辨率為Δυ1，時延分辨率為Δτ；則多普勒估計范圍為[0,Δυ1Nf]，時延估計范圍為[0,ΔτNτ]。此時第一冗余字典A1可表示為：A1(n,q,p)=c(n-Δτ·p)ej2πΔυ1·qn=1,2,...,N;q=1,2,...,Nf1;p=1,2,...,Nτ---(8)]]>A1可以看成由Nτ個N×Nf二維數(shù)組組成的三維矩陣。A1中的每N×Nf二維數(shù)組可以看成時延固定的，而每列的多普勒頻偏是固定的。第一冗余字典A1上的映射s為K稀疏，此處K＝1：s(q,p)=1(τm,υm)=(τp,υq)p=1,2,...,Nτq=1,2,...,Nf0others---(9)]]>然后采用正交匹配追蹤(OMP)重構算法，重構出信號r在變換域的稀疏表示中不為0的索引即為A中p和q的估計值，即可求得fd與τ的估計值：τ=p^·Δτ---(10)]]>fd=q^×Δυ1·Rc---(11)]]>粗捕獲只能將多普勒頻偏確定在某個范圍：[(q^-0.5)×Δυ,(q^+0.5)×Δυ]---(12)]]>精捕獲的多普勒捕獲范圍由粗捕獲的捕獲結(jié)果確定。滿足條件：Δυ1＝Δυ2×Nf2(13)則精捕獲的冗余字典為：A2(n,m)=c(n-Δτ·p^)ej2π[Δυ1·(q^-0.5)+Δυ2·m]n=1,2,...,N;m=1,2,...,Nf2---(14)]]>與粗捕獲過程相同，冗余字典A2上的映射s為K稀疏，此處K＝1：s(i)=1υm=υi,i=1,2,...,Nf20others---(15)]]>其中，A2為精捕獲的冗余字典；Δυ2為精捕獲的多普勒分辨率；Nf2為精捕獲的多普勒取值個數(shù)。在粗捕獲的基礎上，精捕獲過程的估計值為則本發(fā)明最終的多普勒估計值為：fd=(q^-0.5)·Δυ1+i^·Δυ2---(16)]]>OMP算法步驟如下：Step1：初始化r0＝y(tǒng)，t＝1；Step2：找到索引λt，使得：Step3：令Λt＝Λt-1∪{λt}，Step4：求y＝Atst得最小二乘解；Step5：更新殘差Step6：t＝t+1，如果t≤K，則返回Step2，否則停止迭代進入Step7；Step7：重構所得在Λt處有非零值，其值分別為最后一次迭代所得rt為殘差，t為迭代次數(shù)，K為迭代總數(shù)，Λt為t次迭代的索引集合，λt為t次迭代的索引，At為按索引Λt選出的冗余字典的列集合，αn為At的第n列，為重構出信號在變換域的稀疏表示。實施例系統(tǒng)采樣頻率fs＝245.52MHz，中頻頻率fc＝76.725MHz，過采樣倍數(shù)K＝12，擴頻碼速率為Rc＝20.46Mchip/s，數(shù)據(jù)速率為20kbps，擴頻碼采用Gold序列，碼長N＝1023，導頻碼符號個數(shù)M＝20。接收中頻直擴MSK信號經(jīng)沖激響應為h(t)的接收轉(zhuǎn)換濾波器，得到近似直擴BPSK信號。接收轉(zhuǎn)換濾波器的沖激響應為h(t)=-sin2πf2t0≤t≤T0others---(18)]]>其中，為擴頻碼周期。轉(zhuǎn)換濾波器的頻率響應為D(f)=-sinπTc(f-f2)πTc(f-f2)---(19)]]>本發(fā)明濾波器的設計采用凸優(yōu)化技術，首先需要將濾波器設計問題轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問題，可以將轉(zhuǎn)換濾波器的切比雪夫逼近建立為凸優(yōu)化模型：minimizesupω∈[0,π]|H(ω)-D(ω)|---(20)]]>其中，sup為下確界；ω＝2πf為角頻率；D(ω)為給定的頻率響應函數(shù)；H(ω)為所設計的濾波器的頻率響應，h(n)為濾波器系數(shù)，N0為濾波器階數(shù)。實際應用的濾波器系數(shù)h(n)通過Matlab軟件的cvx工具箱求得。經(jīng)接收轉(zhuǎn)換濾波器后的信號再經(jīng)f1下變頻，其中下變頻后低通濾波，再K倍抽取，此抽取倍數(shù)與過采樣倍數(shù)一致。由于導頻碼部分數(shù)據(jù)為1，此時得到基帶信號為其中，τ為碼相位誤差；為初始相位；Rc為擴頻碼速率；fd為多普勒頻偏；ωn為高斯復白噪聲；為了方便分析，設定初始相位令則接收信號的一般表示形式為：r‾(n,τm,υm)=c(n-τm)ej2πυmn+ωn---(22)]]>其中，上標m表示時延τ及多普勒υ為某一定值。則用矩陣表示接收信號為：r(τm,υm)=[r‾(1,τm,υm)r‾(2,τm,υm)...r‾(M,τm,υm)]M×1T---(23)]]>首先確定模型的CS方程為：y＝A·s(24)其中，y為取自接收信號r的長度為一個擴頻碼周期的觀測值；A為冗余字典；s為信號在冗余字典A上的映射?；趬嚎s感知的碼捕獲算法最重要的就是冗余字典A的構造。本發(fā)明采用二次捕獲的方法，即一次粗捕獲確定碼相位誤差和多普勒頻偏范圍，第二次精捕獲確定多普勒頻偏的精確估計值。粗捕獲過程將時延-多普勒域劃分成Nω＝Nτ·Nf個區(qū)域。p，q的取值分別代表碼相位誤差τ與多普勒υ，則p＝0,1,…,Nτ，其中多普勒分辨率為Δυ1，時延分辨率為Δτ；則多普勒估計范圍為時延估計范圍為[0,ΔτNτ]。則粗捕獲過程的冗余字典為：A1(n,q,p)=c(n-Δτ·p)ej2πΔυ1·qn=1,2,...,N;q=1,2,...,Nf1;p=1,2,...,Nτ---(25)]]>A1可以看成由Nτ個二維數(shù)組組成的三維矩陣。A1中的每二維數(shù)組可以看成時延固定的，而每列的多普勒頻偏是固定的。冗余字典A1上的映射s為K稀疏，此處K＝1：s(q,p)=1(τm,υm)=(τp,υq)p=1,2,...,Nτq=1,2,...,Nf10others---(26)]]>最后采用正交匹配追蹤(OMP)重構算法，重構出信號r在變換域的稀疏表示中不為0的索引即為A1中p和q的估計值。如圖2所示，OMP算法步驟如下：Step1：初始化r0＝y(tǒng)，t＝1；Step2：找到索引λt，使得：Step3：令Λt＝Λt-1∪{λt}，Step4：求y＝Atst得最小二乘解；Step5：更新殘差Step6：t＝t+1，如果t≤K，則返回第(2)步，否則停止迭代進入第(7)步；Step7：重構所得在Λt處有非零值，其值分別為最后一次迭代所得OMP算法估計出粗捕獲過程的碼相位誤差和多普勒的索引估計值后，即可求得時延估計值為：τ=p^·Δτ---(27)]]>粗捕獲確定的多普勒頻偏的范圍為：[(q^-0.5)×Δυ1,(q^+0.5)×Δυ1]---(28)]]>精捕獲過程在粗捕獲的基礎上，將多普勒進一步精確地估計出來，則精捕獲的多普勒捕獲范圍由粗捕獲的捕獲結(jié)果確定。捕獲的分辨率和范圍滿足條件：Δυ1＝Δυ2×Nf2(29)則精捕獲的冗余字典為：A2(n,m)=c(n-Δτ·p^)ej2π[Δυ1·(q^-0.5)+Δυ2·m]n=1,2,...,N;m=1,2,...,Nf2---(30)]]>與粗捕獲過程相同，冗余字典A2上的映射s為K稀疏，此處K＝1：s(i)=1υm=υi,i=1,2,...,Nf20others---(31)]]>最后仍然采用正交匹配追蹤(OMP)重構算法，求出多普勒估計值在粗捕獲的基礎上，精捕獲的過程可以求出本發(fā)明的多普勒頻偏估計值為：fd^=(q^-0.5)·Δυ1+m^·Δυ2---(32)]]>本發(fā)明的實例的參數(shù)設置為：Δτ＝1，Nτ＝1023，Δυ1＝1500，Δυ2＝10，計算式(28)可得本發(fā)明多普勒估計范圍：[0,450]kHz；碼相位誤差估計范圍：[0,1023]。圖3為輸入信噪比SNR＝[-25dB,-5dB]，τ＝512.5chip，fd＝116kHz時，得到的檢測概率和虛警概率隨信噪比的變化曲線。由圖可以看出當信噪比達到-20dB時，檢測概率達到0.9，可見本發(fā)明設計的偽碼-多普勒聯(lián)合捕獲方法能夠在高動態(tài)環(huán)境下對偽碼相位和載波頻偏進行準確的捕獲。當前第1頁1 2 3