本發(fā)明屬于認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種用于認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)的基于最大最小特征值之差的協(xié)作頻譜感知方法。

背景技術(shù)：

隨著無(wú)線通信業(yè)務(wù)的快速增長(zhǎng)，無(wú)線頻譜資源日趨緊張。由于現(xiàn)有的頻譜采用獨(dú)占的分配方式，只有主用戶才可以使用授權(quán)頻譜，即使主用戶處于空閑狀態(tài)其他用戶也無(wú)法使用該頻段。為了改善這一現(xiàn)象，認(rèn)知無(wú)線電也就應(yīng)運(yùn)而生，作為一種智能的頻譜共享技術(shù)，能檢測(cè)出主用戶未被使用的空閑頻段，不影響主用戶的情況下允許其他用戶接入，從而提高頻譜的利用率。

頻譜感知技術(shù)是認(rèn)知無(wú)線電的關(guān)鍵技術(shù)。常用的頻譜感知技術(shù)包括能量檢測(cè)方法、匹配濾波檢測(cè)法和循環(huán)平穩(wěn)特征檢測(cè)法。由于能量檢測(cè)實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，不需要知道主用戶信號(hào)的任何先驗(yàn)知識(shí)，使得能量檢測(cè)成為最普遍的檢測(cè)方法之一。但是由于噪聲的影響，對(duì)微弱信號(hào)檢測(cè)能力較差，設(shè)定門限時(shí)需要知道噪聲方差，而現(xiàn)實(shí)環(huán)境中噪聲方差是時(shí)變的、不確定的。匹配濾波檢測(cè)是一種性能最優(yōu)的檢測(cè)方法，但是必須已知主用戶的先驗(yàn)信息，對(duì)不同類型的發(fā)射機(jī)信號(hào)，需要設(shè)計(jì)不同的匹配濾波器，增加了系統(tǒng)的復(fù)雜度。循環(huán)平穩(wěn)特征檢測(cè)抗信噪性強(qiáng)，檢測(cè)性能好，但是計(jì)算量大，檢測(cè)時(shí)間長(zhǎng)，降低了系統(tǒng)的準(zhǔn)確度。

考慮到以上經(jīng)典算法的諸多缺點(diǎn)。近年來(lái)，隨機(jī)矩陣?yán)碚?RMT)逐漸被應(yīng)用于頻譜感知領(lǐng)域，許多優(yōu)秀算法也相繼被提出，包括最大最小特征值算法(MME)、能量-最小特征值算法(EME)、基于協(xié)方差的特征值的幾何平均與算術(shù)平均值之比(AGM)算法。這些算法都有效的避免了噪聲不確定性帶來(lái)的影響，但大都采用漸近近似分布規(guī)律，所得到閾值表達(dá)式需進(jìn)一步提高。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)的缺點(diǎn)與不足，提供一種認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)中基于最大最小特征值之差的協(xié)作頻譜感知方法。本方法基于新的統(tǒng)計(jì)量，將最大最小特征值之差作為檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量；所使用的門限值表達(dá)式是基于最小特征值的分布規(guī)律計(jì)算得到的，最小特征值的分布函數(shù)不基于漸近假設(shè)。推導(dǎo)所得的門限值表達(dá)式是基于虛警概率和協(xié)作用戶數(shù)的函數(shù)，在低樣本數(shù)的情況下可以更加準(zhǔn)確的判斷出主用戶是否存在，既提高了系統(tǒng)的性能又降低了系統(tǒng)的復(fù)雜度。

本發(fā)明的目的通過(guò)下述技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)：

(1)M個(gè)認(rèn)知用戶對(duì)同一主用戶協(xié)同檢測(cè)，每個(gè)認(rèn)知用戶接收到的信號(hào)進(jìn)行N次采樣，則可以組成M×N的接收信號(hào)矩陣Y。

(2)根據(jù)上述接收信號(hào)矩陣Y，計(jì)算樣本協(xié)方差矩陣其中Y^H為信號(hào)矩陣Y的厄密特轉(zhuǎn)置矩陣。

(3)計(jì)算樣本協(xié)方差矩陣的特征值，并選擇其中的最大特征值λ_max與最小特征值λ_min之差作為檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量Γ。

(4)算法理論基礎(chǔ)一

對(duì)于歸一化的樣本協(xié)方差矩陣最小特征值的概率密度函數(shù)可以表示為：

式中：

$C={\[\underset{m=1}{\overset{M}{\Π}}(N-m)!(M-m)!\]}^{-1}$

M_λ是一個(gè)(M-1)×(M-1)階的矩陣，矩陣中的元素可以表示為：

式中Γ(·,·)表示不完全Gamma函數(shù)：

R_Y′(N)最小特征值的分布函數(shù)可以表示為：

$F_{min}\left(\mathrm{\λ}\right)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\λ}}{f}_{min}\left(t\right)dt={\∫}_0^{\mathrm{\λ}}{f}_{min}\left(t\right)dt$

(5)算法理論基礎(chǔ)二

設(shè)隨機(jī)矩陣X中的元素滿足零均值獨(dú)立同分布，方差為σ²/N，則當(dāng)M→∞,N→∞，且M/N＝β時(shí)，XX^H的ESD幾乎一定收斂到M-P律，它的概率密度函數(shù)為：

$f_{\mathrm{\β}}\left(x\right)={(1-{\mathrm{\β}}^{-1})}^{+}\mathrm{\δ}\left(x\right)+\frac{\sqrt{{(x-{\mathrm{\η}}_1)}^{+}{({\mathrm{\η}}_2-x)}^{+}}}{2\mathrm{\π}\mathrm{\β}x}$

式中：分別為最小特征值和最大特征值的收斂值，即λ∈[η₁,η₂]，σ²為方差，(a)⁺為0和a中去較大者，δ(x)為單位沖擊函數(shù)。

(6)根據(jù)算法理論基礎(chǔ)二，協(xié)方差矩陣的最大特征值收斂值可以表示為根據(jù)給定的虛警概率值，可以推導(dǎo)出判決閾值表達(dá)式：

所以，其中表示F_min(t)的反函數(shù)，σ²是噪聲方差。如果噪聲已知時(shí)，直接將其代入到閾值表達(dá)式中；若噪聲方差未知時(shí)，通過(guò)最小特征值對(duì)噪聲方差實(shí)時(shí)估計(jì)，將估計(jì)得到的噪聲方差代入閾值表達(dá)式中，為了減少利用最小特征值估計(jì)噪聲方差帶來(lái)的誤差，噪聲方差表達(dá)式可以表示為

(7)將得到的檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量Γ與判決門限γ進(jìn)行比較，當(dāng)檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量大于等于判決門限時(shí)，即Γ≥γ，表明當(dāng)前頻譜資源被主用戶占用，認(rèn)知用戶不能利用該頻譜資源。當(dāng)檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量小于判決門限時(shí)，即Γ＜γ，認(rèn)為當(dāng)前頻譜資源空閑，認(rèn)知用戶可以利用該頻譜資源。

本發(fā)明相對(duì)于現(xiàn)有技術(shù)具有如下的優(yōu)點(diǎn)及效果：

(1)以往基于隨機(jī)矩陣頻譜感知算法都需要在采樣點(diǎn)非常多的情況下實(shí)現(xiàn)，而本發(fā)明所提出的算法不需要大量的采樣點(diǎn)，降低了計(jì)算的復(fù)雜度以及設(shè)計(jì)檢測(cè)器所需的成本。

(2)以往的隨機(jī)矩陣頻譜感知算法由于需要的采樣點(diǎn)多，采用的檢測(cè)分布函數(shù)大都是采用大維漸近的分布理論，計(jì)算出來(lái)的閾值表達(dá)式不夠精確，降低了對(duì)主用戶的檢測(cè)準(zhǔn)確度。本發(fā)明提供的檢測(cè)分布函數(shù)不是基于大維情況下的分布規(guī)律，而是根據(jù)采樣點(diǎn)較少時(shí)最小特征值的分布規(guī)律，其概率密度函數(shù)不基于漸近假設(shè)，推導(dǎo)所得的閾值表達(dá)式是基于虛警概率的函數(shù)，在小樣本情況下，其優(yōu)越性得到了驗(yàn)證。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明的頻譜感知方法的流程框圖；

圖2是本發(fā)明與其他兩種算法的檢測(cè)概率-信噪比之間的關(guān)系對(duì)比圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合實(shí)施例及附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)的描述，但本發(fā)明的實(shí)施方式不限于此。

實(shí)施例內(nèi)容如下：

圖1為本實(shí)施例的一種基于最小特征值的協(xié)作頻譜感知方法流程圖

步驟1，計(jì)算接收信號(hào)矩陣Y：

M個(gè)認(rèn)知用戶對(duì)主用戶協(xié)同檢測(cè)，對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行采樣得到信號(hào)X,每個(gè)認(rèn)知用戶分別對(duì)接收到的信號(hào)采樣N次。

M個(gè)認(rèn)知用戶采樣N次的信號(hào)矩陣可以表示為Y＝[y₁y₂…y_M]^T

其中y₁表示第一個(gè)認(rèn)知用戶采樣N次所組成的一維向量。

步驟2，根據(jù)接收信號(hào)矩陣Y，計(jì)算樣本協(xié)防差矩陣

${\hat{R}}_y\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\frac{1}{N}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Σ}}y\left(n\right)y^H\left(n\right)=\frac{1}{N}{\mathrm{YY}}^H,$

其中，(·)^H表示矩陣的厄密特轉(zhuǎn)置。

步驟3，計(jì)算樣本協(xié)方差的特征值λ₁,λ₂,…,λ_M，其中λ_i是協(xié)方差矩陣的第i個(gè)特征值，其中M為認(rèn)知用戶的個(gè)數(shù)，選擇最大特征值與最小特征值的差λ_max-λ_min作為統(tǒng)計(jì)量Γ。

步驟4，單個(gè)認(rèn)知用戶對(duì)主用戶信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)的情況，可以用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的二元假設(shè)模型來(lái)表示，假設(shè)H₀表示主用戶不存在，H₁表示授權(quán)用戶存在，計(jì)算當(dāng)主用戶存在時(shí)的判決閾值γ。

步驟5，求解分布函數(shù)表達(dá)式。對(duì)于歸一化的樣本協(xié)方差矩陣最小特征值的概率密度函數(shù)可以表示為：

式中：

$C={\[\underset{m=1}{\overset{M}{\Π}}(N-m)!(M-m)!\]}^{-1}$

M_λ是一個(gè)(M-1)×(M-1)階的矩陣，矩陣中的元素可以表示為：

式中Γ(·,·)表示不完全Gamma函數(shù)：

R_Y′(N)最小特征值的分布函數(shù)可以表示為：

$F_{min}\left(\mathrm{\λ}\right)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\λ}}{f}_{min}\left(t\right)dt={\∫}_0^{\mathrm{\λ}}{f}_{min}\left(t\right)dt$

步驟6，隨機(jī)矩陣最大特征值漸近分布規(guī)律。設(shè)隨機(jī)矩陣X中的元素滿足零均值獨(dú)立同分布，方差為σ²/N，則當(dāng)M→∞,N→∞，且M/N＝β時(shí)，XX^H的ESD幾乎一定收斂到M-P律，它的概率密度函數(shù)為：

$f_{\mathrm{\β}}\left(x\right)={(1-{\mathrm{\β}}^{-1})}^{+}\mathrm{\δ}\left(x\right)+\frac{\sqrt{{(x-{\mathrm{\η}}_1)}^{+}{({\mathrm{\η}}_2-x)}^{+}}}{2\mathrm{\π}\mathrm{\β}x}$

式中：分別為最小特征值和最大特征值的收斂值，即λ∈[η₁,η₂]，σ²為方差，(a)⁺為0和a中去較大者，δ(x)為單位沖擊函數(shù)。

所以，協(xié)方差矩陣的最大特征值收斂值可以表示為

步驟7，求解閾值的表達(dá)式。

所以，其中表示F_min(t)的反函數(shù)，σ²是噪聲方差。如果噪聲已知時(shí)，直接將其代入到閾值表達(dá)式中；若噪聲方差未知時(shí)，通過(guò)最小特征值對(duì)噪聲方差實(shí)時(shí)估計(jì)，將估計(jì)得到的噪聲方差代入閾值表達(dá)式中，為了減少利用最小特征值估計(jì)噪聲方差帶來(lái)的誤差，噪聲方差表達(dá)式可以表示為

步驟8，判斷主用戶是否存在，如果統(tǒng)計(jì)量Γ大于或等于閾值γ，表示主用戶存在；否則，主用戶不存在。

步驟9，圖2是最大最小特征值(MME)、平均能量與最小特征值(ED-ME)以及本發(fā)明最大最小特征值之差(DMM)的檢測(cè)概率與信噪比之間的關(guān)系曲線對(duì)比圖。本實(shí)施例采用的是蒙特卡洛仿真，主用戶發(fā)射機(jī)的信號(hào)是BPSK調(diào)制信號(hào)，仿真過(guò)程中所涉及的參數(shù)有信號(hào)的采樣頻率f_s為1，采樣點(diǎn)數(shù)N為150，協(xié)作認(rèn)知用戶的個(gè)數(shù)為4，虛警概率P_f為0.1。仿真結(jié)果表明本發(fā)明算法(DMM)在相同的環(huán)境下優(yōu)于MME算法和EME算法，特別是在低信噪比時(shí)DMM算法明顯優(yōu)于MME算法和EME算法。

上述實(shí)施例為本發(fā)明較佳的實(shí)施方式，但本發(fā)明的實(shí)施方式并不受上述實(shí)施例的限制，其他的任何未背離本發(fā)明的精神實(shí)質(zhì)與原理下所作的改變、修飾、替代、組合、簡(jiǎn)化，均應(yīng)為等效的置換方式，都包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。