本發(fā)明涉及保密通信的
技術(shù)領(lǐng)域：
，特別是指一種具有雙憶阻器的最簡(jiǎn)四維自治混沌系統(tǒng)及實(shí)現(xiàn)電路。
背景技術(shù)：
：2008年5月，惠普公司實(shí)驗(yàn)室研究人員Strukov等在Nature上首次公開了憶阻器的實(shí)現(xiàn)性，其研究成果震驚了國(guó)際電工電子技術(shù)世界，極大的喚起了人們開展憶阻器全方位研究的興趣。具有記憶功能的憶阻器是除電阻器、電容器和電感器之外的第四種基本二端電路元件。憶阻器具有其他三種基本元件任意組合都不能復(fù)制的特性，是一種有記憶功能的非線性電阻，可以記憶流經(jīng)它的電荷數(shù)量，通過控制電流的變化可改變其阻值，而且這種變化斷電時(shí)還能繼續(xù)保護(hù)電路，從而使憶阻器成為天然的非易失性存儲(chǔ)器。憶阻器的出現(xiàn)，不僅使得集成電路元件變得更小，計(jì)算機(jī)可以即開即關(guān)，而且擁有可以模擬復(fù)雜的人腦神經(jīng)功能的超級(jí)能力。因此，憶阻器的記憶特性將對(duì)計(jì)算機(jī)科學(xué)、生物工程學(xué)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、電子工程、通信工程等產(chǎn)生極其深遠(yuǎn)的影響。同時(shí)，憶阻器元件的存在使電路設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)元件由電阻、電容和電感增加到了四個(gè)，憶阻器為電路設(shè)計(jì)及其憶阻電路應(yīng)用提供了全新的發(fā)展空間?；煦缡侵复_定性系統(tǒng)產(chǎn)生的一種對(duì)初始條件具有敏感依賴性的回復(fù)性非周期運(yùn)動(dòng)。由于混沌系統(tǒng)具有高度的復(fù)雜性、類噪聲、非周期性、連續(xù)寬帶頻譜和隱蔽性強(qiáng)等特點(diǎn)，使得混沌系統(tǒng)在信息安全和保密通信等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景。設(shè)計(jì)新的混沌系統(tǒng)，并研究其動(dòng)力學(xué)特性，可以挖掘混沌信號(hào)產(chǎn)生的本質(zhì)，拓展混沌研究的范圍，使混沌系統(tǒng)更好地應(yīng)用到各個(gè)不同的領(lǐng)域。基于憶阻器設(shè)計(jì)的混沌電路是最近發(fā)展起來關(guān)于混沌電路設(shè)計(jì)的一個(gè)新方向。與典型混沌電路相比，憶阻混沌電路具有更復(fù)雜的混沌特性，其除了對(duì)電路參數(shù)體現(xiàn)出敏感性外，還依賴于憶阻器的初始值。由憶阻混沌電路產(chǎn)生的混沌信號(hào)具有更強(qiáng)的偽隨機(jī)性，這些特性使其在傳統(tǒng)的混沌應(yīng)用領(lǐng)域混有著更廣闊的應(yīng)用前景。因此，研究設(shè)計(jì)更優(yōu)越的憶阻混沌電路有著非常重要的實(shí)際意義。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提出一種具有雙憶阻器的最簡(jiǎn)四維自治混沌系統(tǒng)及實(shí)現(xiàn)電路，混沌系統(tǒng)最大Lyapunov指數(shù)大于5，能夠產(chǎn)生豐富的動(dòng)力學(xué)行為，電路實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，易于集成。為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案是：一種具有雙憶阻器的最簡(jiǎn)四維自治混沌系統(tǒng)，包括電路模型和數(shù)學(xué)模型，電路模型包括荷控憶阻器、廣義壓控憶阻器、電感和電容，電感與荷控憶阻器串聯(lián)連接后與廣義壓控憶阻器、電容并聯(lián)連接；所述電路模型的電路方程為：v·c=-1C[iL+vc·W(φ,t)]]]>i·L=1L[vc-iL·M(q,t)];]]>q·=iL]]>φ·=vc-hφ+2vc2φ]]>其中，C為電容的電容值，L為電感的電感值，vc為電容兩端的電壓，iL為流過電感的電流，q為荷控憶阻器的內(nèi)部狀態(tài)變量，φ為廣義壓控憶阻器的內(nèi)部狀態(tài)變量；所述數(shù)學(xué)模型為：x·=-a[y+xW(w,t)]y·=b[x-yM(z,t)]z·=yw·=x-hw+2x2w;]]>其中，x,y,z,w分別是系統(tǒng)狀態(tài)變量vc,iL,q,φ，W(w,t)為廣義壓控憶阻器的狀態(tài)方程，M(z,t)為荷控憶阻器的狀態(tài)方程，a,b,h均為系統(tǒng)參數(shù)。所述廣義壓控憶阻器包括六個(gè)運(yùn)算放大器、三個(gè)乘法器和輔助電路組成的第一通道電路和第二通道電路；所述第一通道電路包括電壓跟隨器、反相器第一反相加法器，電壓跟隨器的反相輸入端與電壓跟隨器的輸出端相連接，電壓跟隨器的同相輸入端分別與輸入信號(hào)、電壓控制電流源正極相連接，電壓控制電流源的負(fù)極接地，電壓跟隨器的輸出端通過第一電阻與反相器的反相輸入端相連接，電壓跟隨器的輸出端通過第三電阻與第一反相加法器的反相輸入端相連接；所述反相器的同相輸入端接地，反相器的反相輸入端與輸出端之間并接有第二電阻，反相器的輸出端分別與第四乘法器、第二乘法器的一個(gè)輸入端相連接；所述第一反相加法器的同相輸入端接地，第一反相加法器的反相輸入端通過第四電阻與第四乘法器的輸出端相連接，第一反相加法器的反相輸入端通過第五電阻與第三乘法器的輸出端相連接；所述第一反相加法器的輸出端和反相輸入端之間并接有第六電阻，第一反相加法器的輸出端接電壓控制電流源的控制端，電壓控制電流源的另一端接地；所述第四乘法器的輸出端與第二乘法器的另一個(gè)輸入端、第三乘法器的一個(gè)輸入端相連接；所述第二通道電路包括第二反相加法器、反相積分器和第三反相加法器，反相器的輸出端通過第七電阻與第二反相加法器的反相輸入端相連接，第二乘法器的輸出端通過第九電阻與第二反相加法器的反相輸入端相連接，第二反相加法器的輸出端和反相輸入端之間并接有第十電阻；所述第二反相加法器的輸出端通過第十一電阻與反相積分器的反相輸入端相連接，反相積分器的輸出端和反相輸入端之間并接有第二電容，反相積分器的輸出端通過第十二電阻與第三反相加法器的反相輸入端相接，第三反相加法器的輸出端和反相輸入端之間并接有第十三電阻；第三反相加法器的輸出端通過第八電阻與第二反相加法器的反相輸入端相連接，第三反相加法器的輸出端與第三乘法器、第四乘法器的另一輸入端相連接；所述第二反相加法器、反相積分器和第三反相加法器的同相輸入端均接地。所述荷控憶阻器包括第一電流傳輸器、第二電流傳輸器和第一乘法器，所述第一電流傳輸器的反相輸入端與輸入信號(hào)相連接，第一電流傳輸器的偏置端通過第三電容接地，第一電流傳輸器的輸出端分別與第二電流傳輸器的同相輸入端、第一乘法器的一個(gè)輸入端相連接；所述第二電流傳輸器的反相輸入端通過第四電容接地，第二電流傳輸器的偏置端通過第十五電阻接地，第二電流傳輸器的輸出端與第一乘法器的另一輸入端相連接；所述第一乘法器的輸出端與第一電流傳輸器的同相輸入端相連接。所述荷控憶阻器的通過第十四電阻與電感相連接，電感的另一端與廣義壓控憶阻器的電壓跟隨器的同相輸入端相連接；所述荷控憶阻器的第一電流傳輸器和第二電流傳輸器接地端并聯(lián)連接后與廣義壓控憶阻器的電壓跟隨器、反相器、第一反相加法器、第二反相加法器、反相積分器和第三反相加法器的接地端相連接；所述電容的一端與廣義壓控憶阻器的電壓跟隨器的同相輸入端相連接，電容的另一端接地。所述數(shù)學(xué)模型中，當(dāng)參數(shù)a＝200、b＝0.8和h＝40時(shí)，系統(tǒng)出現(xiàn)混沌行為。所述實(shí)現(xiàn)電路的時(shí)間響應(yīng)頻率通過按相同比例調(diào)節(jié)電容和電感的值實(shí)現(xiàn)。本發(fā)明的有益效果：與現(xiàn)有的混沌技術(shù)相比，本發(fā)明具有兩個(gè)光滑憶阻器單元，最大Lyapunov指數(shù)較絕大多數(shù)四維憶阻器混沌系統(tǒng)都大，具有豐富的動(dòng)力學(xué)行為，同時(shí)實(shí)現(xiàn)電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，便于集成，對(duì)混沌系統(tǒng)在保密通信和信息處理等領(lǐng)域中的發(fā)展有很大的促進(jìn)作用。附圖說明為了更清楚地說明本發(fā)明實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對(duì)實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)描述中所需要使用的附圖作簡(jiǎn)單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明的一些實(shí)施例，對(duì)于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動(dòng)的前提下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。圖1為本發(fā)明的電路模型。圖2為本發(fā)明的廣義壓控憶阻器的實(shí)現(xiàn)電路。圖3是本發(fā)明的荷控憶阻器的實(shí)現(xiàn)電路。圖4是本發(fā)明的整體實(shí)現(xiàn)電路。圖5是本發(fā)明的Lyapunov指數(shù)圖。圖6是本發(fā)明的混沌吸引子在x-y平面上相圖的計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果。圖7是本發(fā)明的混沌吸引子在x-y平面上相圖的電路仿真結(jié)果。圖8是本發(fā)明的混沌吸引子在y-w平面上相圖的計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果。圖9是本發(fā)明的混沌吸引子在y-w平面上相圖的電路仿真結(jié)果。圖10是本發(fā)明的混沌吸引子在x-w平面上相圖的計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果。圖11是本發(fā)明的混沌吸引子在x-w平面上相圖的電路仿真結(jié)果。具體實(shí)施方式下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中的附圖，對(duì)本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實(shí)施例僅僅是本發(fā)明一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例。基于本發(fā)明中的實(shí)施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有付出創(chuàng)造性勞動(dòng)前提下所獲得的所有其他實(shí)施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。一種具有雙憶阻器的最簡(jiǎn)四維自治混沌系統(tǒng)，包括電路模型和數(shù)學(xué)模型。如圖1所示，電路模型包括荷控憶阻器M、廣義壓控憶阻器W、電感L1和電容C1，電感L1與荷控憶阻器M串聯(lián)連接后與廣義壓控憶阻器W、電容C1并聯(lián)連接，構(gòu)成最簡(jiǎn)四維雙憶阻器混沌系統(tǒng)。所述電路模型的電路方程為：v·c=-1C[iL+vc·W(φ,t)]]]>i·L=1L[vc-iL·M(q,t)];]]>q·=iL]]>φ·=vc-hφ+2vc2φ]]>其中，C為電容的電容值，L為電感的電感值，vc為電容兩端的電壓，iL為流過電感的電流，q為荷控憶阻器的內(nèi)部狀態(tài)變量，φ為廣義壓控憶阻器的內(nèi)部狀態(tài)變量。上述電路模型的電路方程變?yōu)闊o量綱的數(shù)學(xué)方程，數(shù)學(xué)模型為：x·=-a[y+xW(w,t)]y·=b[x-yM(z,t)]z·=yw·=x-hw+2x2w;]]>其中，x,y,z,w是分別是系統(tǒng)狀態(tài)變量vc,iL,q,φ，W(w,t)為廣義壓控憶阻器的狀態(tài)方程，M(z,t)為荷控憶阻器的狀態(tài)方程，a,b,h均為系統(tǒng)參數(shù)。數(shù)學(xué)模型由4個(gè)非線性微分方程組成，其中前兩個(gè)微分方程中分別包含1個(gè)廣義壓控憶阻器和荷控憶阻器，后兩個(gè)微分方程分別是荷控憶阻器和廣義壓控憶阻器的控制變量。當(dāng)參數(shù)a＝200，b＝0.8，h＝40時(shí)，系統(tǒng)出現(xiàn)混沌行為。如圖2所示，廣義壓控憶阻器的實(shí)現(xiàn)電路包括六個(gè)運(yùn)算放大器、三個(gè)乘法器和輔助電路組成的第一通道電路和第二通道電路。六個(gè)運(yùn)算放大器均為741運(yùn)算放大器。第一通道電路包括電壓跟隨器U1、反相器U2和第一反相加法器U3，電壓跟隨器U1、反相器U2和第一反相加法器U3均為741運(yùn)算放大器。電壓跟隨器U1的反相輸入端與電壓跟隨器U1的輸出端相連接，電壓跟隨器U1的同相輸入端分別與輸入信號(hào)、電壓控制電流源正極相連接，電壓控制電流源的負(fù)極接地，通過受控電流源實(shí)現(xiàn)電壓對(duì)電流的控制，從而得到電壓控制型憶阻器。電壓跟隨器U1的輸出端通過第一電阻R1與反相器U2的反相輸入端相連接，電壓跟隨器U1的輸出端通過第三電阻R3與第一反相加法器U3的反相輸入端相連接。反相器U2的同相輸入端接地，反相器U2的反相輸入端與輸出端之間并接有第二電阻R2，反相器U2的輸出端分別與第四乘法器A4、第二乘法器A2的一個(gè)輸入端相連接。第一反相加法器U3的同相輸入端接地，第一反相加法器U3的反相輸入端通過第四電阻R4與第四乘法器A4的輸出端相連接，第一反相加法器U3的反相輸入端通過第五電阻R5與第三乘法器A3的輸出端相連接。第一反相加法器U3的輸出端和反相輸入端之間并接有第六電阻R6，第一反相加法器U3的輸出端接電壓控制電流源的控制端，電壓控制電流源的另一端接地。第四乘法器A4的輸出端與第二乘法器A2的另一個(gè)輸入端、第三乘法器A3的一個(gè)輸入端相連接。第三、第四、第五電阻(R3，R4,R5)的一端分別接收三路輸入信號(hào)(第一電壓跟隨器的輸出端，第四乘法器A4的輸出端，第三乘法器A3的輸出端)，該第三、第四、第五電阻(R3，R4,R5)的另一端與第一反相加法器U3的反相輸入端相連接。第二通道電路包括第二反相加法器U4、反相積分器U5和第三反相加法器U6，第二反相加法器U4、反相積分器U5和第三反相加法器U6均為741運(yùn)算放大器。反相器U2的輸出端通過第七電阻R7與第二反相加法器U4的反相輸入端相連接，第二乘法器A2的輸出端通過第九電阻R9與第二反相加法器U4的反相輸入端相連接，第二反相加法器U4的輸出端和反相輸入端之間并接有第十電阻R10；所述第二反相加法器U4的輸出端通過第十一電阻R11與反相積分器U5的反相輸入端相連接，反相積分器U5的輸出端和反相輸入端之間并接有第二電容C2，反相積分器U5的輸出端通過第十二電阻R12與第三反相加法器U6的反相輸入端相接，第三反相加法器U6的輸出端和反相輸入端之間并接有第十三電阻R13；第三反相加法器U6的輸出端通過第八電阻R8與第二反相加法器U4的反相輸入端相連接，第三反相加法器U6的輸出端與第三乘法器A3、第四乘法器A4的另一輸入端相連接；所述第二反相加法器U4、反相積分器U5和第三反相加法器U6的同相輸入端均接地。如圖3所示，荷控憶阻器的實(shí)現(xiàn)電路包括第一電流傳輸器U7、第二電流傳輸器U8和第一乘法器A1，第一電流傳輸器U7和第二電流傳輸器U8均為AD844電流傳輸器。所述第一電流傳輸器U7的反相輸入端與輸入信號(hào)相連接，第一電流傳輸器U7的偏置(調(diào)零)端即5號(hào)輸入端通過第三電容C3接地，第一電流傳輸器U7的輸出端分別與第二電流傳輸器U8的同相輸入端、第一乘法器A1的一個(gè)輸入端相連接；所述第二電流傳輸器U8的反相輸入端通過第四電容C4接地，第二電流傳輸器U8的偏置端即5號(hào)輸入端通過第十五電阻R15接地，第二電流傳輸器U8的輸出端與第一乘法器A1的另一輸入端相連接；所述第一乘法器A1的輸出端與第一電流傳輸器U7的同相輸入端相連接。如圖4所示，本申請(qǐng)的總體實(shí)現(xiàn)電路是：荷控憶阻器的通過第十四電阻R14與電感相連接，電感的另一端與廣義壓控憶阻器的電壓跟隨器U1的同相輸入端相連接；所述荷控憶阻器的第一電流傳輸器U7和第二電流傳輸器U8接地端即4號(hào)接線端并聯(lián)連接后與廣義壓控憶阻器的電壓跟隨器U1、反相器U2、第一反相加法器U3、第二反相加法器U4、反相積分器U5和第三反相加法器U6的接地端即4號(hào)接線端相連接；所述電容的一端與廣義壓控憶阻器的電壓跟隨器U1的同相輸入端相連接，電容的另一端接地。由以上實(shí)現(xiàn)電路可知，第一模擬乘法器A1的一端分別接受兩路輸入信號(hào)：第一電流傳輸器U7的輸出端和第二電流傳輸器U8的輸出端。該第一模擬乘法器A1的輸出端接在第一電流傳輸器U7的同相輸入端。第二模擬乘法器A2的一端分別接受兩路輸入信號(hào)：第一電壓跟隨器U1的輸出端和第四乘法器A4的輸出端。該第二模擬乘法器A2的輸出端接在所述第二反相加法器U4的反相輸入端。第三模擬乘法器A3的一端分別接受兩路輸入信號(hào)：第四乘法器A4的輸出端和第二反相加法器U6的輸出端。該第三模擬乘法器A3的輸出端并接在所述第一反相加法器U3的反相輸入端。第四模擬乘法器A4的一端分別接受兩路輸入信號(hào)：第一反相器U2的輸出端和第二反相加法器U6的輸出端。該第四模擬乘法器A4的輸出端并接在所述第一反相加法器U3的反相輸入端。第一模擬乘法器A1、第二模擬乘法器A2、第三模擬乘法器A3、第四模擬乘法器A4的作用實(shí)現(xiàn)非線性乘積項(xiàng)。數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的四維憶阻器自治混沌系統(tǒng)，硬件實(shí)現(xiàn)巧妙結(jié)合了串并兩種連接方式，荷控憶阻器M與電感L1串聯(lián)后分別與廣義壓控憶阻器W并聯(lián)，與電容C1并聯(lián)。較大多數(shù)憶阻器混沌電路簡(jiǎn)單，以前的大多數(shù)憶阻器混沌電路是通過替換蔡氏電路的非線性元件而來，有的還需要并聯(lián)負(fù)電導(dǎo)。實(shí)現(xiàn)電路的時(shí)間響應(yīng)頻率通過按相同比例調(diào)節(jié)電容和電感的值實(shí)現(xiàn)。為了便于電路模型應(yīng)用于工程實(shí)際，設(shè)計(jì)了所述整體實(shí)現(xiàn)電路。該實(shí)現(xiàn)電路中的廣義壓控憶阻器W的運(yùn)算放大器(U1,U2,U3,U4,,U5,U6)的型號(hào)相同，均選擇為L(zhǎng)M741運(yùn)算放大器。第一、第二、第三、第四模擬乘法器(A1,A2,A3,A4)均選擇為AD633乘法器，AD633的輸出比例系數(shù)為1。荷控憶阻器的實(shí)現(xiàn)電路中的電流傳輸器(U7,U8)的型號(hào)相同，均選擇為AD844。電源供電電壓為±15V。電阻參數(shù)選擇為：R1＝R2＝R4＝R6＝R8＝R12＝R13＝1kΩ，R3＝3.03kΩ，R5＝2kΩ，R7＝40kΩ，R9＝20kΩ，R10＝0.4kΩ，R11＝100kΩ，R14＝0.01Ω，R15＝3Ω。電容值為：C1＝0.05mF，C2＝10nF，C3＝C4＝100nF，L1＝1.25H。在所述實(shí)現(xiàn)電路中，電容兩端電壓為x，電感電流為y，第二反相加法器U6的輸出端為w，第一電流傳輸器U7的輸出為-z?；煦缥拥腖yapunov指數(shù)圖如圖5所示，四根線是分別表示四階系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的四個(gè)Lyapunov指數(shù)。由圖5可知，本發(fā)明的Lyapunov指數(shù)分別為5.448904-0.050196-0.183691-18.006306,即具有一個(gè)大于零的Lyapunov指數(shù)，所描述數(shù)學(xué)模型為混沌系統(tǒng)。數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的混沌系統(tǒng)具有一個(gè)大于5的正的李亞普諾夫指數(shù)，具有非常豐富的混沌動(dòng)力學(xué)行為。本發(fā)明的混沌動(dòng)力學(xué)行為豐富，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，集成方便，為混沌系統(tǒng)在信息科學(xué)和保密通信等領(lǐng)域中的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。圖6、圖8、圖10分別為本發(fā)明在二維相平面x-y、y-w、x-w上的計(jì)算機(jī)模擬圖形。圖7、圖9、圖11分別為本發(fā)明在二維相平面x-y、y-w、x-w上的電路仿真圖形。其中，圖7和圖9的縱軸和橫軸坐標(biāo)均為500mv/div，圖11的縱軸坐標(biāo)為500mv/div、橫軸坐標(biāo)為200mv/div。比較本發(fā)明計(jì)算機(jī)模擬圖形與電路仿真圖形，兩者圖形一致，說明由本發(fā)明電路產(chǎn)生的混沌吸引子滿足要求。以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3