本發(fā)明所屬增強現(xiàn)實
技術(shù)領(lǐng)域：
。
背景技術(shù)：
：目前，國內(nèi)外都有基于增強現(xiàn)實技術(shù)的三維對象互動系統(tǒng)，如德國慕尼黑工業(yè)大學(xué)的GerhardSchubert等人開發(fā)的CDP系統(tǒng)(http://cdp.ai.ar.tum.de/)，又如張伊娜發(fā)明的實用新型《一種三維模型互動演示裝置》(授予公告號CN205281823U)。此類系統(tǒng)的運行具有相似的原理，即在不斷循環(huán)的每一計算片斷中，先通過三維掃描模塊，以點云形式捕獲參與互動的實物對象的外形，然后通過圖形處理模塊將其重構(gòu)為由面組成的幾何對象，在此基礎(chǔ)上由數(shù)據(jù)處理模塊對其進行各種數(shù)值計算，以生成相應(yīng)的二維信息圖形，最終由投影顯示系統(tǒng)將該二維信息圖形投射到與實物對象相匹配的空間位置，實現(xiàn)增強現(xiàn)實的效果。不斷循環(huán)進行的上述計算片段，在強大計算能力的支持下，可以體現(xiàn)為由計算機增強至實物對象的信息與人操作實物對象的動態(tài)過程形成實時互動關(guān)系。顯然，上述舊有系統(tǒng)依賴于，以經(jīng)三維掃描而來的實物對象所處的三維空間坐標系統(tǒng)為參考，描述投影顯示的空間軌跡，基于此描述才有可能實現(xiàn)二維信息圖形在真實空間中與實物對象的正確匹配。由于此類系統(tǒng)的投影顯示設(shè)備與三維掃描設(shè)備都由市場采購集成而來，一方面缺乏相對于物理設(shè)備的準確焦點位置和掃描原點的技術(shù)信息，另一方面在集成安裝過程中也總是存在各種誤差，因此目前上述系統(tǒng)均采用了三維掃描模塊與投影顯示模塊相對位置固定的設(shè)計，在搭建系統(tǒng)后可以通過在掃描而來的三維坐標系統(tǒng)中，為投影原點與方向引入三維調(diào)節(jié)參數(shù)，反復(fù)調(diào)試校準，來實現(xiàn)兩者的匹配。正因為匹配工作較為困難，所以投影顯示設(shè)備與三維掃描設(shè)備相對位置固定，而由兩者的有效工作空間所交匯的互動區(qū)域(兩個四棱錐的交集空間)亦被固定下來。上述固定的互動區(qū)域?qū)τ陟`活多變的應(yīng)用需求而言就是一個問題。由于現(xiàn)有三維掃描設(shè)備可以獲得其觀察點處實物對象可見部分的所有點云(那些法線與掃描線呈較大銳角夾角的側(cè)向面依然可以被點云覆蓋，只是面上點的密度有所降低，但一般不影響面的重構(gòu)計算)，而這些側(cè)面上的投影效果卻隨著夾角的變大相應(yīng)變差(圓形的像素在這些側(cè)面上變成橢圓形，顏色、亮度、清晰度都會隨之變差)。所以在舊有系統(tǒng)中兩者相對位置固定的情況下，它往往只能提供一個幾乎垂直于投影設(shè)備的最佳工作面(目前舊有系統(tǒng)不約而同地采取水平桌面作為最佳工作面，而掃描與投影設(shè)備固定于其正上方，主要的信息圖形投影在實物對象的頂面及其各平行面)。顯然，當(dāng)信息圖形需要投影在實物對象的不同方向時，這樣的固定互動區(qū)域系統(tǒng)無法勝任；同時當(dāng)實物對象的尺度超出桌面、或不可置于桌上，或在周圍一定區(qū)域移動時，這樣的固定互動區(qū)域系統(tǒng)也無法勝任。本發(fā)明旨在基于舊有系統(tǒng)的一般原理，提出增加一個令互動區(qū)域可調(diào)的云臺系統(tǒng)(云臺自身可靈活安裝在各種方向的固定或移動平臺上)，云臺上面固定的三維掃描設(shè)備與投影顯示設(shè)備之間的相對位置可調(diào)，由配套操作與算法實現(xiàn)兩者的快速空間匹配，獲得一個新的互動區(qū)域，提高對各種實物對象的適應(yīng)能力。技術(shù)實現(xiàn)要素：本發(fā)明旨在基于舊有系統(tǒng)的一般原理，提出增加一個令互動區(qū)域可調(diào)的云臺系統(tǒng)(云臺自身可靈活安裝在各種方向的固定或移動平臺上)，云臺上面固定的三維掃描設(shè)備與投影顯示設(shè)備之間的相對位置可調(diào)，由配套操作與算法實現(xiàn)兩者的快速空間匹配，獲得一個新的互動區(qū)域，提高對各種實物對象的適應(yīng)能力。為此，本發(fā)明給出的技術(shù)方案為：一種互動區(qū)域可調(diào)的增強現(xiàn)實云臺系統(tǒng)，包括掃描設(shè)備1、云臺2、投影設(shè)備3、固定或可移動支座6、與三維掃描設(shè)備連接的輸入單元7、圖形與數(shù)據(jù)處理單元8、與投影顯示設(shè)備連接的輸出單元9、增強現(xiàn)實控制器10；所述與三維掃描設(shè)備連接的輸入單元7、圖形與數(shù)據(jù)處理單元8、與投影顯示設(shè)備連接的輸出單元9都安裝于增強現(xiàn)實控制器10內(nèi)；所述圖形與數(shù)據(jù)處理單元8與現(xiàn)有技術(shù)一樣也包括圖形處理模塊(已屬于現(xiàn)有技術(shù)，與現(xiàn)有技術(shù)一樣)和數(shù)據(jù)處理模塊(本發(fā)明的創(chuàng)新點之一)，其特征在于，所述掃描設(shè)備1、投影設(shè)備3安裝于云臺2上，所述云臺2(本發(fā)明的創(chuàng)新點之一)安裝于所述固定或可移動支座6上；所述云臺2上下分別為兩個剛性構(gòu)件，所述兩個剛性構(gòu)件設(shè)計成在橫向相對位置、豎向相對位置、橫向方向相對夾角、豎向方向相對夾角的可變以實現(xiàn)對于互動區(qū)域可調(diào)；其特征在于，所述數(shù)據(jù)處理模塊包括空間匹配模塊，所述空間匹配模塊為與該云臺配套的匹配算法，旨在以三維掃描獲得的以O(shè)點為原點的點云空間坐標系統(tǒng)來描述投影顯示設(shè)備的投影焦點P及其各投影參數(shù)。進一步細化技術(shù)方案，所述該云臺設(shè)計為上下兩個剛性構(gòu)件，兩者以旋鈕V同時實現(xiàn)豎向間距調(diào)節(jié)、圍繞R-R'軸的旋轉(zhuǎn)定位。上方構(gòu)件通過橫向調(diào)節(jié)螺母H連接投影設(shè)備，實現(xiàn)橫向平移與方向調(diào)節(jié)。下方構(gòu)件的底部用于與其他固定或可移動支座連接。下方構(gòu)件的上部用于連接三維掃描設(shè)備。由此，分別通過調(diào)節(jié)旋鈕H與V，實現(xiàn)在橫向相對位置、豎向相對位置、橫向方向相對夾角、豎向方向相對夾角的可變，從而實現(xiàn)對于互動區(qū)域的調(diào)節(jié)。進一步細化技術(shù)方案，所述空間匹配模塊，該空間匹配算法的基本思路是：(1)分別在兩次采集所得的具有非中心對稱關(guān)系圖案的圖形中找到至少三組特征點對，且它們在各自所在采集面中不共線；(2)通過求出各點對之間連線的空間交點，得到投影焦點P的空間坐標；(3)過任意一個點，求一個平面多邊形，除該點外其余頂點分別位于其他相應(yīng)點對連線及延長線上，且該平面多邊形與之前投影的圖案中的相應(yīng)多邊形為相似多邊形關(guān)系(圖案在該平面及其平行平面上不變形)，該求得平面即為投影聚焦平面；(4)在投影聚焦平面上根據(jù)特征點在原圖案中的位置關(guān)系，求得畫面的橫向、豎向、法向矢量；(5)根據(jù)上述矢量，以及特征點在原畫面中與畫面四角的像素比例關(guān)系，即可從特征點的空間坐標求得該投影聚焦平面上畫面的四角坐標，求出投影四棱錐四條棱的矢量。除了本發(fā)明利用緊湊的四維度可調(diào)節(jié)云臺來實現(xiàn)投影設(shè)備與掃描設(shè)備的相對位置調(diào)節(jié)以外，還可以通過將投影設(shè)備與三維掃描設(shè)備分別安裝于各自的云臺上,并設(shè)置于不同的空間位置，在確保投影的匹配圖象能被掃描設(shè)備完整采集的條件下,亦可在一定空間范圍內(nèi)實現(xiàn)互動區(qū)域的可變。在這種情況下,雖然兩個設(shè)備依然可通過本發(fā)明中的匹配方法,快速完成投影設(shè)備與掃描設(shè)備空間位置關(guān)系的匹配。這種實施方式,應(yīng)看作是本發(fā)明構(gòu)思在尺度延伸后的另一種具體實施方式。以上技術(shù)方案的關(guān)鍵技術(shù)點:1)可以通過調(diào)節(jié)三維掃描設(shè)備與投影顯示設(shè)備之間相對空間位置的四個維度(橫向距離、豎向距離、橫向夾角、豎向夾角)，實現(xiàn)對增強現(xiàn)實互動區(qū)域及主信息圖形投影方向的調(diào)節(jié)；2)在無需知曉投影顯示設(shè)備投影參數(shù)的條件下，利用三維掃描兩次捕獲到由投影顯示設(shè)備滿屏顯示的同一個具有非中心對稱關(guān)系圖案的圖形，通過算法計算出三維掃描設(shè)備與投影顯示設(shè)備之間的相對位置關(guān)系，及顯示設(shè)備的主要投影參數(shù)。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的益效果:本發(fā)明加入舊有的增強現(xiàn)實互動系統(tǒng)中后，可以實現(xiàn)三維掃描設(shè)備與投影顯示設(shè)備之間形成的互動區(qū)域,及主信息圖形投影方向的可調(diào)節(jié)，從而可以使信息圖形按需要投影到實物對象的不同方向、適應(yīng)尺度超出桌面、或不可置于桌上，或在周圍一定區(qū)域移動的實物對象，大大拓展了舊有系統(tǒng)的應(yīng)用場合。附圖說明圖1云臺構(gòu)成圖2加入云臺后的增強現(xiàn)實系統(tǒng)圖3滿屏顯示的特殊圖形圖4投影焦點P及其投影參數(shù)圖5聚焦平面與畫面四角標記說明：1掃描設(shè)備2云臺3投影設(shè)備4互動區(qū)域5投有信息圖形的實物對象6固定或可移動支座7與三維掃描設(shè)備連接的輸入單元8圖形與數(shù)據(jù)處理單元9與投影顯示設(shè)備連接的輸出單元10增強現(xiàn)實控制器11第一次承載完整圖形的平面12第二次承載完整圖形的平面具體實施方式以下結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明技術(shù)方案做進一步說明實施例1云臺(圖1)上下分別為兩個剛性構(gòu)件，兩者以旋鈕V同時實現(xiàn)豎向間距調(diào)節(jié)、圍繞R-R'軸的旋轉(zhuǎn)定位。下方構(gòu)件的底部采用標準的攝影云臺尺寸，并設(shè)有固定孔，用來與其他固定或可移動支座連接。下方構(gòu)件的上部用于連接三維掃描設(shè)備。上方構(gòu)件通過橫向調(diào)節(jié)螺母H連接投影設(shè)備，實現(xiàn)橫向平移與方向調(diào)節(jié)。即兩個設(shè)備在固定過程中，可以分別通過調(diào)節(jié)旋鈕H與V，實現(xiàn)它們在橫向相對位置、豎向相對位置、橫向方向相對夾角、豎向方向相對夾角的可變，從而實現(xiàn)對于互動區(qū)域的調(diào)節(jié)。該云臺可加入舊有系統(tǒng)，如圖2。當(dāng)三維掃描設(shè)備與投影顯示設(shè)備通過該云臺連接，并調(diào)節(jié)到某一相對位置時，兩者各自的工作范圍(四棱錐)在空間中形成一個交集。該交集中在掃描設(shè)備的有效工作距離Smin至Smax之間，且在投影設(shè)備的最小聚焦距離Pmin以外，形成了有效的互動區(qū)域(圖2中以粗虛線表示的4部分)。通過調(diào)節(jié)旋鈕H與V可使兩者在一定的范圍內(nèi)變化相對空間位置關(guān)系，形成各種互動區(qū)域及主信息圖形投影方向。圖2加入云臺后的增強現(xiàn)實系統(tǒng)(掃描設(shè)備1，云臺2，投影設(shè)備3，互動區(qū)域4，投有信息圖形的實物對象5，固定或可移動支座6，與三維掃描設(shè)備連接的輸入單元7，圖形與數(shù)據(jù)處理單元8，與投影顯示設(shè)備連接的輸出單元9，增強現(xiàn)實控制器10)與云臺配套的匹配方法，旨在以三維掃描獲得的以O(shè)點(圖2)為原點的點云空間坐標系統(tǒng)來描述投影顯示設(shè)備的投影焦點P(圖2)，及其各投影參數(shù)。匹配方法分為四步：1)由投影顯示設(shè)備滿屏顯示一個具有非中心對稱關(guān)系圖案的圖形。比如圖3在圖像寬度為w個像素、高度為h個像素的滿屏畫面中，四角分別有紅、綠、藍、灰四個邊長為t個像素的正方形色塊。2)由操作者斜持一平板在互動區(qū)域內(nèi)先后兩次在兩個不同位置分別承接完整的上述圖形,如圖4中的11與12。3)由三維掃描設(shè)備將兩次采集該圖形四角色塊的點云(每點包含三維坐標與顏色值)讀入增強現(xiàn)實控制器。4)由空間匹配算法計算出P點的空間坐標，及其各投影參數(shù)。上述方法的具體實現(xiàn)如下(本實施例采用了四組特征點對)一、算法的第一階段：已知兩次采集而來的兩組每組四個色塊的點云，求四組特征點對(A-E,B-F,C-G,D-H)的坐標，。對于每次采集的點云集，可分別以顏色來區(qū)分，分別計算出每個四邊形色塊的中心,即坐標平均值，分別采取以下命名。第一次A(Xa,Ya,Za)、B(Xb,Yb,Zb)、C(Xc,Yc,Zc)、D(Xd,Yd,Zd)第二次E(Xe,Ye,Ze)、F(Xf,Yf,Zf)、G(Xg,Yg,Zg)、H(Xh,Yh,Zh)二、算法的第二階段：根據(jù)四組特征點對求出投影焦點P的(x,y,z)坐標根據(jù)四棱錐的幾何特點可知：兩次截面上的四組對應(yīng)點(A與E、B與F、C與G、D與H)分別所在四條棱，理想狀態(tài)下他們具有共同的交點P。由于實際測量獲得的各點存在一定的誤差，無法確保其所描述的任意兩條棱共面而具有交點，更無法確保任意兩條棱的交點都完全重合，所以本算法分別取相鄰兩條棱之間的最小距離的中點作為兩者的近似交點，并取兩兩相鄰棱四個近似交點的平均值作為最終的P點。1.分別取任意相鄰兩條棱上的四個點，以點A、B、E、F為例，即可通過以下點法式參數(shù)方程，列出直線AE與直線BF的方程。直線AE參數(shù)方程為x=(Xe-Xa)t+Xay=(Ye-Ya)t+Yaz=(Ze-Za)t+Za]]>直線BF參數(shù)方程為x=(Xf-Xb)t+Xby=(Yf-Yb)t+Ybz=(Zf-Zb)t+Zb]]>雖然圖4中兩直線相交，但是由于測量值必然存在誤差，因此此處假設(shè)直線AE與BF實為異面直線，其理想化的交點實際上取它們間最短距離的中點。2.求上述兩條直線間的最短距離線段，設(shè)該線段兩端即為直線AE與BF上的兩點M1與N1。1)設(shè)點M1位于直線AE上，其與直線BF間的距離為d1,求當(dāng)d1最小時M1坐標。設(shè)點M1坐標為有關(guān)參數(shù)tm1的函數(shù)(Xm1,Ym1,Zm1)，其中Xm1＝(Xe-Xa)tm1+XaYm1＝(Ye-Ya)tm1+YaZm1＝(Ze-Za)tm1+Za利用已知點B(Xb,Yb,Zb)作為輔助點,有過M1點作M1N1垂直于直線BF，垂足為N1，M1N1長即為d1，設(shè)直線BF的單位向量為n1→=(i1,j1,k1)]]>i1=Xf-XbK1]]>j1=Yf-YbK1]]>k1=Zf-ZbK1]]>其中有上式經(jīng)整理后為d1關(guān)于tm1的二次函數(shù)，不妨縮寫為其中a＝[(Ye-Ya)k1-(Ze-Za)j1]2+[(Ze-Za)i1-(Xe-Xa)k1]2+[(Xe-Xa)j1-(Ye-Ya)i1]2b＝-2{[(Ye-Ya)k1-(Ze-Za)j1]((Yb-Ya)k1-(Zb-Za)j1)+[(Ze-Za)i1-(Xe-Xa)k1]((Zb-Za)i1-(Xb-Xa)k1)+[(Xe-Xa)j1-(Ye-Ya)i1]((Xb-Xa)j1-(Yb-Ya)i1)}當(dāng)d1取最小值時即為兩異面直線AE與BF的距離，此時將展開得tm1=-[(Ye-Ya)k1-(Ze-Za)j1]((Yb-Ya)k1-(Zb-Za)j1)+[(Ze-Za)i1-(Xe-Xa)k1]((Zb-Za)i1-(Xb-Xa)k1)+[(Xe-Xa)j1-(Ye-Ya)i1]((Xb-Xa)j1-(Yb-Ya)i1)[(Ye-Ya)k1-(Ze-Za)j1]2+[(Ze-Za)i1-(Xe-Xa)k1]2+[(Xe-Xa)j1-(Ye-Ya)i1]2]]>將tm1代入回(Xm1,Ym1,Zm1)中，可得到直線AE上點M1的坐標。2)同理，可得到直線BF上點N1坐標，其到直線AE距離最小,其中設(shè)點N1坐標為有關(guān)參數(shù)tn1的函數(shù)(Xn1,Yn1,Zn1)，其中Xn1＝(Xf-Xb)tn1+XbYn1＝(Yf-Yb)tn1+YbZn1＝(Zf-Zb)tn1+Zbtn1=-[(Yf-Yb)s1-(Zf-Zh)r1]((Ya-Yb)s1-(Za-Zb)r1)+[(Zf-Zb)q1-(Xf-Xb)s1]((Za-Zb)q1-(Xa-Xb)s1)+[(Xf-Xb)r1-(Yf-Yb)q1]((Xa-Xb)r1-(Ya-Yb)q1)[(Yf-Yb)s1-(Zf-Zh)r1]2+[(Zf-Zb)q1-(Xf-Xb)s1]2+[(Xf-Xb)r1-(Yf-Yb)q1]2]]>q1=Xe-XaT1]]>r1=Ye-YaT1]]>s1=Ze-ZaT1]]>T1=(Xa-Xe)2+(Ya-Ye)2+(Za-Ze)2]]>3.求出M1N1的中點，即該次計算所得的近似交點P1(Xp1,Yp1,Zp1)P1(Xp1,Yp1,Zp1)=(Xm1+Xn12,Ym1+Yn12,Zm1+Zn12)]]>4.分別求另外三組相鄰棱近似交點P2(Xp2,Yp2,Zp2)、P3(Xp3,Yp3,Zp3)、P4(Xp4,Yp4,Zp4)1)由直線BF、CG確定的P2(Xp2,Yp2,Zp2)P2(Xp2,Yp2,Zp2)=(Xm2+Xn22,Ym2+Yn22,Zm2+Zn22)]]>其中M2((Xf-Xb)tm2+Xb,(Yf-Yb)tm2+Yb,(Zf-Zb)tm2+Zb)N2((Xg-Xc)tn2+Xc,(Yg-Yc)tn2+Yc,(Zg-Zc)tn2+Zc)tm2=-[(Yf-Yb)k2-(Zf-Zb)j2]((Yc-Yb)k2-(Zc-Zb)j2)+[(Zf-Zb)i2-(Xf-Xb)k2]((Zc-Zb)i2-(Xc-Xb)k2)+[(Xf-Xb)j2-(Yf-Yb)i2]((Xc-Xb)j2-(Yc-Yb)i2)[(Yf-Yb)k2-(Zf-Zb)j2]2+[(Zf-Zb)i2-(Xf-Xb)k2]2+[(Xf-Xb)j2-(Yf-Yb)i2]2]]>tn2=-[(Yg-Yc)s2-(Zg-Zc)r2]((Yb-Yc)s2-(Zb-Zc)r2)[(Zg-Zc)q2-(Xg-Xc)s2]((Zb-Zc)q2-(Xb-Xc)s2)+[(Xg-Xc)r2-(Yg-Yc)q2]((Xb-Xc)r2-(Yb-Yc)q2)[(Yg-Yc)s2-(Zg-Zc)r2]2+[(Zg-Zc)q2-(Xg-Xc)s2]2+[(Xg-Xc)r2-(Yg-Yc)q2]2]]>i2=Xg-XcK2]]>j2=Yg-YcK2]]>k2=Zg-ZcK2]]>q2=Xf-XbT2]]>r2=Yf-YbT2]]>s2=Zf-ZbT2]]>K2=(Xc-Xg)2+(Yc-Yg)2+(Zc-Zg)2]]>T2=(Xb-Xf)2+(Yb-Yf)2+(Zb-Zf)2]]>2)由直線CG、DH確定的P3(Xp3,Yp3,Zp3)P3(Xp3,Yp3,Zp3)=(Xm3+Xn32,Ym3+Yn32,Zm3+Zn32)]]>其中M3((Xg-Xc)tm3+Xc,(Yg-Yc)tm3+Yc,(Zg-Zc)tm3+Zc)N3((Xh-Xd)tn3+Xd,(Yh-Yd)tn3+Yd,(Zh-Zd)tn3+Zd)tm3=-[(Yg-Yc)k3-(Zg-Zc)j3]((Yd-Yc)k3-(Zd-Zc)j3)[(Zg-Zc)i3-(Xg-Xc)k3]((Zd-Zc)i3-(Xd-Xc)k3)+[(Xg-Xc)j3-(Yg-Yc)i3]((Xd-Xc)j3-(Yd-Yc)i3)[(Yg-Yc)k3-(Zg-Zc)j3]2+[(Zg-Zc)i3-(Xg-Xc)k3]2+[(Xg-Xc)j3-(Yg-Yc)i3]2]]>tn3=-[(Yh-Yd)s3-(Zh-Zd)r3]((Yc-Yd)s3-(Zc-Zd)r3)+[(Zh-Zd)q3-(Xh-Xd)s3]((Zc-Zd)q3-(Xc-Xd)s3)+[(Xh-Xd)r3-(Yh-Yd)q3]((Xc-Xd)r3-(Yc-Yd)q3)[(Yh-Yd)s3-(Zh-Zd)r3]2+[(Zh-Zd)q3-(Xh-Xd)s3]2+[(Xh-Xd)r3-(Yh-Yd)q3]2]]>i3=Xh-XdK3]]>j3=Yh-YdK3]]>k3=Zh-ZdK3]]>q3=Xg-XcT3]]>r3=Yg-YcT3]]>s3=Zg-ZcT3]]>K3=(Xd-Xh)2+(Yd-Yh)2+(Zd-Zh)2]]>T3=(Xc-Xg)2+(Yc-Yg)2+(Zc-Zg)2]]>3)以及由直線DH、AE確定的P4(X4,Y4,Z4)P4(Xp4,Yp4,Zp4)=(Xm4+Xn42,Ym4+Yn42,Zm4+Zn42)]]>其中M4((Xh-Xd)tm4+Xd,(Yh-Yd)tm4+Yd,(Zh-Zd)tm4+Zd)N4((Xe-Xa)tn4+Xa,(Ye-Ya)tn4+Ya,(Ze-Za)tn4+Za)tm4=-[(Yh-Yd)k4-(Zh-Zd)j4]((Ya-Yd)k4.(Za-Zd)j4)+[(Zh-Zd)i4-(Xh-Xd)k4]((Za-Zd)i4-(Xa-Xd)k4)+[(Xh-Xd)j4-(Yh-Yd)i4]((Xa-Xd)j4-(Ya-Yd)i4)[(Yh-Yd)k4-(Zh-Zd)j4]2+[(Zh-Zd)i4-(Xh-Xd)k4]2+[(Xh-Xd)j4-(Yh-Yd)i4]2]]>tn4=-[(Ye-Ya)s4-(Ze-Za)r4]((Yd-Ya)s4-(Zd-Za)r4)+[(Ze-Za)q4-(Xe-Xa)s4]((Zd-Za)q4-(Xd-Xa)s4)+[(Xe-Xa)r4-(Ye-Ya)q4]((Xd-Xa)r4-(Yd-Ya)q4)[(Ye-Ya)s4-(Ze-Za)r4]2+[(Ze-Za)q4-(Xe-Xa)s4]2+[(Xe-Xa)r4-(Ye-Ya)q4]2]]>i4=Xe-XaK4]]>j4=Ye-YaK4]]>k4=Ze-ZaK4]]>q4=Xh-XdT4]]>r4=Yh-YdT4]]>s4=Zh-ZdT4]]>K4=(Xe-Xa)2+(Ye-Ya)2+(Ze-Za)2]]>T4=(Xd-Xh)2+(Yd-Yh)2+(Zd-Zh)2]]>5.取P1、P2、P3、P4坐標平均值求得點P(Xp,Yp,Zp)P(Xp,Yp,Zp)=(Xp1+Xp2+Xp3+Xp44,Yp1+Yp2+Yp3+Yp44,Zp1+Zp2+Zp3+Zp44)]]>三、算法的第三階段：由于投影儀的光路呈四棱錐形，其畫面投射的上下方向不對稱，而左右方向?qū)ΨQ，對應(yīng)圖中即點A與B是相對P點對稱，而A與D不對稱，所以當(dāng)取ABCD中的任意一個點，如A，該步驟求：過該點的投影聚焦平面AB'C”'D”'(圖5)。這里要求AB'C”'D”'為共面矩形，點B'位于點P與點B的連線上，且線段PA與線段PB'相等，點D”'與C”'也相對P點對稱，點D”'與C”'盡可能靠近PD與PC直線(由于四條實測棱未必兩兩共面，所以最后確定的C”'D”'也是近似值，而并非追求一定落在PC與PD直線上)。1.求矩形B'點由B(Xb,Yb,Zb)，P(Xp,Yp,Zp)得直線PB參數(shù)方程為x=(Xb-Xp)tb+Xpy=(Yb-Yp)tb+Ypz=(Zb-Zp)tb+Zp]]>因此可設(shè)在直線PB上的點B'坐標是關(guān)于參數(shù)tb的函數(shù)，如下B′((Xb-Xp)tb+Xp,(Yb-Yp)tb+Yp,(Zb-Zp)tb+Zp)由PB'＝PA，A(Xa,Ya,Za)可以以下方程求得tb[(Xb-Xp)2+(Yb-Yp)2+(Zb-Zp)2]tb2＝(Xa-Xp)2+(Ya-Yp)2+(Za-Zp)2tb=±(Xa-Xp)2+(Ya-Yp)2+(Za-Zp)2(Xb-Xp)2+(Yb-Yp)2+(Zb-Zp)2]]>檢驗方向后可知此處取正值再將tb代入回直線PB參數(shù)方程，即求得B′(Xb′,Yb′,Zb′)2.求在PD直線上點D'，其與AB'構(gòu)成直角三角形由D(Xd,Yd,Zd)P(Xp,Yp,Zp)得直線PD參數(shù)方程x=(Xd-Xp)td+Xpy=(Yd-Yp)td+Ypz=(Zd-Zp)td+Zp]]>可在直線PD上的點D′坐標是關(guān)于參數(shù)td的函數(shù)，如下D′((Xd-Xp)td+Xp,(Yd-Yp)td+Yp,(Zd-Zp)td+Zp)由可得求得td其中代入解得td=-(Xb′-Xa)(Xa-Xp)+(Yb′-Ya)(Ya-Yp)+(Zb′-Za)(Za-Zp)(Xb′-Xa)(Xp-Xd)+(Yb′-Ya)(Yp-Yd)+(Zb′-Za)(Zp-Zd)]]>代入到直線PD參數(shù)方程中，即可求得D′(Xd′,Yd′,Zd′)3.求與D'相對P點對稱的點C'(Xc',Yc',Zc')，且AB'C'D'為共面矩形由于四邊形AB'C'D'為矩形，有Xa+Xc′＝Xb′+Xd′Ya+Yc′＝Y(jié)b′+Yd′Za+Zc′＝Zb′+Zd′解得C'(Xc',Yc',Zc')＝(Xb′+Xd′-Xa,Yb′+Yd′-Ya,Zb′+Zd′-Za)4.由于實測而來的PC與PD并不可能與理想狀況那樣相對P點完全對稱且共面，所以除了上述從D入手外，還再從C入手，用相同的方法求得另一個共面矩形(最終的聚焦平面將取兩者的平均)。這里從C入手，根據(jù)上述第2步驟的相同方法，可以在PC直線上求得C”使其與點A和點B'構(gòu)成直角三角形，再通過上述第3步驟的相同方法，求出對應(yīng)D”，結(jié)果如下：C″((Xp-Xc)tc+Xc,(Yp-Yc)tc+Yc,(Zp-Zc)tc+Zc)其中tc=(Xb′-Xa)(Xa-Xc)+(Yb′-Ya)(Ya-Yc)+(Zb′-Za)(Za-Zc)(Xb′-Xa)(Xp-Xc)+(Yb′-Ya)(Yp-Yc)+(Zb′-Za)(Zp-Zc)]]>D″(Xa+Xc″-Xb′,Ya+Yc″-Yb′,Za+Zc″-Zb′)5.鑒于測量誤差，最終取點C'與點C"中點，即兩點平均值，作聚焦平面點C"'(Xc"',Yc"',Zc"')C′′′(Xc′′′,Yc′′′,Zc′′′)=(Xc′+Xc′′2,Yc′+Yc′′2,Zc′+Zc′′2)]]>6.同理求出聚焦平面點D"'(Xd"',Yd"',Zd"')D"'(Xd"',Yd"',Zd"')＝(Xa+Xc"'-Xb′,Ya+Yc"'-Yb′,Za+Zc"'-Zb′)綜上所求得聚焦平面為共面矩形AB'C"'D"'四、算法的第四階段：根據(jù)上述AB'C”'D”'聚焦平面計算該平面特征單位矢量，包括向右方向向下方向法線方向取的單位向量，即u→=(Xb′-Xa(Xa-Xb′)2+(Ya-Yb′)2+(Za-Zb′)2,Yb′-Ya(Xa-Xb′)2+(Ya-Yb′)2+(Za-Zb′)2,Zb′-Za(Xa-Xb′)2+(Ya-Yb′)2+(Za-Zb′)2)]]>取的單位向量，即v→=(Xd′′′-Xa(Xa-Xd′′′)2+(Ya-Yd′′′)2+(Za-Zd′′′)2,Yd′′′-Ya(Xa-Xd′′′)2+(Ya-Yd′′′)2+(Za-Zd′′′)2,Zd′′′-Za(Xa-Xd′′′)2+(Ya-Yd′′′)2+(Za-Zd′′′)2)]]>為垂直于單位向量與所在平面的單位向量，即求兩者叉乘w→=u→×v→]]>五、算法第五階段：根據(jù)AB'C”'D”'及向右方向向下方向以及匹配時使用的滿屏顯示的特殊圖形中的色塊象素在整個投影畫面中所占的橫向、縱向比例，計算投影四棱錐的真實邊界，即滿屏四角IJKL的坐標，最終計算出描述投影顯示邊界的四條棱的矢量PI、PJ、PK、PL(圖5)。A點需沿矢量移動(-t·|AB′|/(2(w-t)))單位的距離，同時沿矢量移動(-t·|AD″′|/(2(h-t)))單位的距離，到達I。即OI→=OA→+AI→]]>PI→=OI→-OP→]]>PI→=OA→+AI→-OP→]]>(O為坐標原點)其中OA→=(Xa,Ya,Za)]]>OP→=(Xp,Yp,Zp)]]>AI→=(-t·|AB′|/(2(w-t)))·u→+(-t·|AD′′′|/(2(h-t)))·v→]]>|AB′|=(Xb′-Xa)2+(Yb′-Ya)2+(Zb′-Za)2]]>|AD′′′|=(Xd′′′-Xa)2+(Yd′′′-Ya)2+(Zd′′′-Za)2]]>同理可以得到J、K、L，進而求出即對J有OJ→=B′J→+OB′→]]>PJ→=OJ→-OP→]]>PJ→=OB′→+B′→J-OP→]]>其中OB′→=(Xb′,Yb′,Zb′)]]>OP→=(Xp,Yp,Zp)]]>|AB′|=(Xb′-Xa)2+(Yb′-Ya)2+(Zb′-Za)2]]>|AD′′′|=(Xd′′′-Xa)2+(Yd′′′-Ya)2+(Zd′′′-Za)2]]>對K有PK→=OK→-OP→]]>PK→=OC′′′→+C′′′→K-OP→]]>其中OC″′→=(XC″′,YC″′,ZC″′)]]>OP→=(Xp,Yp,Zp)]]>|AB′|=(Xb′-Xa)2+(Yb′-Ya)2+(Zb′-Za)2]]>|AD′′′|=(Xd′′′-Xa)2+(Yd′′′-Ya)2+(Zd′′′-Za)2]]>對L有PL→=OL→-OP→]]>其中OP→=(Xp,Yp,Zp)]]>|AB′|=(Xb′-Xa)2+(Yb′-Ya)2+(Zb′-Za)2]]>|AD′′′|=(Xd′′′-Xa)2+(Yd′′′-Ya)2+(Zd′′′-Za)2]]>最終，通過上述算法，獲得了投影焦點P相對掃描原點O的空間坐標，以及一組描述投影特性的參數(shù)，包括：聚焦平面的向右方向向下方向法線方向四角的投射方向?qū)嵤├?實施例1：利用緊湊的四維度可調(diào)節(jié)云臺來實現(xiàn)投影設(shè)備與掃描設(shè)備的相對位置調(diào)節(jié)。區(qū)別于實施例1，本實施例通過將投影設(shè)備與三維掃描設(shè)備分別安裝于各自的云臺上,并設(shè)置于不同的空間位置，在確保投影的匹配圖象能被掃描設(shè)備完整采集的條件下,亦可在一定空間范圍內(nèi)實現(xiàn)互動區(qū)域的可變。在這種情況下,兩個設(shè)備依然可通過實施例1中的匹配方法,快速完成投影設(shè)備與掃描設(shè)備空間位置關(guān)系的匹配。當(dāng)前第1頁1 2 3