本發(fā)明涉及一種自適應盲均衡方法，尤其涉及一種基于偏差補償(Bias Compensation)的自適應盲均衡方法，屬于寬帶無線數(shù)字通信以及盲均衡技術領域。

背景技術：

盲均衡(Blind Equalization)是指均衡器能夠在不借助訓練序列的情況下，僅利用所接收到的信號序列對信道進行均衡，恢復輸入信號序列的信號處理技術。1975年，日本學者Y.Sato首次提出了應用于多幅度調制數(shù)據(jù)傳輸中的自恢復均衡——“盲均衡”的概念。之后，盲均衡技術成為通信領域的研究熱點，許多解決盲均衡問題的方法應運而生。早期的盲均衡方法主要基于接收信號的高階統(tǒng)計量(Higher-Order Statistics,HOS)來完成對單輸入單輸出(Single Input Single Output,SISO)信道模型的盲均衡。基于HOS的盲均衡方法可以構造任意形式的均衡器結構，不需要對系統(tǒng)階數(shù)進行準確的判定，同時這類方法能夠保證輸出結果很好地收斂到全局最優(yōu)解處。然而，這類方法需要大量的觀測數(shù)據(jù)，且計算復雜度較高，難以適用于移動通信中信道快速變化的情況。1991年，Tong等人開創(chuàng)性地證明了盲均衡問題可利用過采樣(或多天線陣列)系統(tǒng)輸出的二階統(tǒng)計量(Second-Order Staitstics,SOS)解決。與基于HOS的盲均衡方法相比，基于SOS的盲均衡方法只需較少的觀測數(shù)據(jù)即可準確地實現(xiàn)盲均衡。因而，該類方法成為近年來研究人員解決盲均衡問題時的首選。

本發(fā)明利用過采樣(或多天線陣列)技術，得到單輸入多輸出(Single Input Multiple Output,SIMO)信道傳輸系統(tǒng)。利用SIMO系統(tǒng)輸出信號的二階統(tǒng)計量，本發(fā)明提出一種基于偏差補償?shù)淖赃m應盲均衡方法。實驗表明，該自適應盲均衡方法適用于各傳輸信道存在未知加性噪聲的情況，能夠實現(xiàn)對各信道噪聲方差的實時估計，并對由噪聲引起的信道特性估計偏差進行偏差補償，獲得對各傳輸信道特性的無偏估計結果。然后，構造均衡器，實現(xiàn)對未知輸入信號序列的盲恢復。

與本發(fā)明相關的文章共兩篇，下文分別對其進行剖析：

文章(1)：期刊名稱IEEE Transactions on Circuits&Systems I，卷期號2007年第五十四卷第六期，標題為A Recursive Blind Adaptive Identification Algorithm and Its Almost Sure Convergence，基于SOS提出一種利用遞歸最小二乘(Recursive Least Squares,RLS)算法實現(xiàn)盲辨識的方法，并驗證了該盲辨識方法能夠依概率收斂到真值的純量倍數(shù)處。該文章又將此盲辨識方法應用到盲均衡中去，仿真實驗驗證了該方法在解決盲均衡問題時的有效性。其中，該方法假設各傳輸信道存在的加性噪聲是可估計的，并分別對加性噪聲的估計值與真值間的大小關系進行了分類討論，證明了該方法在加性噪聲估計值不大于真值時是收斂的。然而，該方法并未給出獲得加性噪聲估計值的方法。因而，當實際傳輸信道存在未知加性噪聲時，該方法無法實現(xiàn)對信道特性的無偏估計。

文章(2)：期刊名稱Proceedings of the 32^nd Chinese Control Conference，卷期號2013年，標題為Generalized Yule-Walker Blind Identification for Single-Input Multiple-Output Systems，利用解決自回歸(Auto-Regressive,AR)模型問題時的尤爾沃克(Yule-Walker)方法，基于SOS，實現(xiàn)了對SIMO信道傳輸系統(tǒng)的盲辨識。同時，依據(jù)RLS準則，該自適應盲辨識方法提高了計算效率，能夠有效解決高信噪比條件下的盲辨識問題。然而，該方法在實現(xiàn)過程中，假設各傳輸信道存在具有完全相同統(tǒng)計特性且統(tǒng)計特性為已知先驗信息的加性噪聲。該方法與文章(1)中的方法類似，當各傳輸信道存在未知的加性噪聲時，無法實現(xiàn)對信道特性的無偏估計。

以上文章雖然解決了利用SOS獲得傳輸信道特性的無偏估計值的問題，且上述文章中的方法具有優(yōu)異的收斂性與計算效率，但是上述方法均假設各傳輸信道存在噪聲方差已知的加性噪聲。而在實際應用中，各傳輸信道存在的噪聲方差往往是未知的，上述方法難以實現(xiàn)。因此，上述文章中利用SOS對傳輸信道進行盲辨識并進一步實現(xiàn)盲均衡的方法具有很大的改進空間。本發(fā)明的目的即是致力于解決上述利用SOS實現(xiàn)盲辨識與盲均衡方法的缺陷，提出一種基于偏差補償?shù)淖赃m應盲均衡方法。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于解決現(xiàn)有利用SOS實現(xiàn)盲辨識與盲均衡的方法在各傳輸信道存在未知噪聲方差的加性噪聲條件下無法實施的缺陷，提出了一種基于偏差補償?shù)淖赃m應盲均衡方法。

一種基于偏差補償?shù)淖赃m應盲均衡方法，簡稱本方法，包括噪聲方差估計、盲信道辨識偏差補償、構造均衡器以及盲恢復四部分，其核心思想為：對各傳輸信道上未知的加性噪聲方差進行實時估計，并補償由噪聲引起的盲信道辨識偏差，然后基于對各傳輸信道特性的無偏估計結果，構造均衡器，實現(xiàn)對輸入信號序列的準確盲恢復；

本方法，具體步驟如下：

步驟1：在接收端對接收信號進行過采樣，獲得兩路接收信號序列，初始化循環(huán)計數(shù)值及循環(huán)計數(shù)最大值；

其中，循環(huán)計數(shù)值記為j并將j初始化為1；循環(huán)計數(shù)最大值，記為j_max，為大于100的正整數(shù)；利用過采樣技術獲得j≤j_max時兩路接收信號序列的全部接收信號，即；以t/2為采樣間隔進行采樣，交替獲取得到兩路接收信號序列；其中，t是碼元間隔；第j時刻獲取的兩路接收信號分別記為y₁(j)和y₂(j)，j≥1且為整數(shù)；

步驟2：基于步驟1輸出的兩路接收信號序列，利用RLS方法對傳輸信道特性進行估計，獲得傳輸信道特性的有偏估計值；

其中，對應步驟1輸出的兩路接收信號序列的傳輸信道也為兩路；將傳輸信道特性定義為θ，且h_1,0,h_1,1,...,h_1,L和h_2,0,h_2,1,...,h_2,L分別代表兩路傳輸信道的沖激響應序列，L為信道階數(shù)；[·]^H代表共軛轉置運算；基于兩路傳輸信道的沖激響應序列的傳輸信道傳遞算子分別通過如下公式(1)和(2)表示：

H₁(q^-1)＝h_1,0+h_1,1q^-1+...+h_1,Lq^-L (1)

H₂(q^-1)＝h_2,0+h_2,1q^-1+...+h_2,Lq^-L (2)

其中，q^-1為單位延遲算子，H₁(q^-1)與H₂(q^-1)分別為兩路傳輸信道的傳遞算子，且H₁(q^-1)與H₂(q^-1)互質；第i時刻的信道傳輸特性θ，記為θ_i，其RLS估計值記為i≥L+2且為整數(shù)，通過公式(3)和(4)迭代計算出：

其中，[·]^*代表共軛運算；φ_i是由兩路接收信號構造而成的向量，其表達式為：

φ_i＝[-y₂(i-1),-y₂(i-2),...,-y₂(i-L),y₁(i),y₁(i-1),...,y₁(i-L)]^T，

其中，[·]^T代表轉置運算；P_i代表向量φ_i相關矩陣的逆矩陣，即P_i可由公式(4)計算獲得；中各元素初始值，即i＝L+2，中元素的選取范圍是0到5，P_i-1的初始值，即i＝L+2時P_L+1＝δ^-1I_L，δ的選取范圍為10^-6到10^-4；

步驟3：估計兩路傳輸信道上的未知噪聲方差；

其中，兩路傳輸信道上的未知噪聲方差記為和此兩路噪聲均為加性噪聲；第i時刻對兩路傳輸信道上的未知加性噪聲方差的估計通過公式(5)計算：

其中，和是第i時刻對兩路傳輸信道上的未知加性噪聲方差的實時估計值；和為第i時刻分別關于兩路傳輸信道特性的RLS估計向量；為第i-1時刻對傳輸信道特性的無偏估計值，且和為第i-1時刻分別關于兩路傳輸信道特性的無偏估計向量，初始條件下，中各元素的選取范圍是0到5；引入第i時刻的輔助預測向量，且和為第i時刻分別關于兩路傳輸信道的輔助預測向量；為第i時刻最小二乘估計誤差的自相關函數(shù)估計值，為第i時刻最小二乘估計誤差與輔助預測向量估計誤差的互相關函數(shù)估計值；和分別通過公式(6)、(7)和(8)計算：

其中，中各元素初始值，即i＝L+2時的選取范圍是0到5；和分別是計算和的中間變量，且均為標量；而和分別是計算和的中間向量，兩者維度均2(L+1)×1；和的初始值，即和的選取范圍是0到5；向量及的初始值，即及中各元素的取值范圍是0到5；

至此，步驟1到步驟3完成了噪聲方差估計；

步驟4：根據(jù)步驟3中得到的兩路傳輸信道上的未知噪聲方差，計算步驟2輸出的傳輸信道特性有偏估計值的估計偏差，并進行偏差補償，得到補償后的傳輸信道特性的無偏估計值，具體為：

步驟4.1：根據(jù)步驟3中得到的加性噪聲方差估計值和通過公式(9)計算得到第i時刻利用RLS方法對傳輸信道特性進行估計的估計偏差，記為

其中，I_L為L階單位矩陣，I_L+1為L+1階單位矩陣；

步驟4.2：根據(jù)步驟4.1中計算得到的估計偏差，對步驟2輸出的有偏估計值進行補償，得到補償后的傳輸信道特性無偏估計值，具體通過公式(10)計算：

至此，步驟4完成了盲信道辨識偏差補償；

步驟5：利用步驟3和步驟4的計算結果，構造均衡器；

具體的，本方法構造的均衡器如公式(11)所示：

其中，是H_C的無偏估計向量，H_C是一個2M×(L+M)的Sylvester矩陣，M是平滑因子，且L≤M≤j_max，表示對矩陣求逆，H_C定義如公式(12)所示：

另外，定義如公式(13)所示：

其中，I_M為M階單位矩陣；

至此，步驟5完成了本方法的構造均衡器部分；

步驟6：構造接收信號向量，利用步驟5中構造的均衡器，實現(xiàn)對輸入信號序列的盲恢復，具體為：

判斷循環(huán)計數(shù)值i是否大于或等于M，并決定是否進行盲恢復，具體為：

6.1：若是，即循環(huán)計數(shù)值i大于或等于M，則構造接收信號向量Y_i＝[y₁(i),...,y₁(i-M+1),y₂(i),...y₂(i-M+1)]^T，利用公式(14)實現(xiàn)對輸入信號序列S_i的盲恢復：

其中，表示對輸入信號序列的盲恢復結果；

6.2：若否，即循環(huán)計數(shù)值i小于M，則令i＝i+1，跳至步驟2；

至此，步驟6完成了本方法中的盲恢復部分；

步驟7：判斷循環(huán)計數(shù)值是否已經達到最大值，并決定是否完成本方法，具體為：

7.1：若是，即循環(huán)計數(shù)值已經達到最大值，則結束本方法；

7.2：若否，即循環(huán)計數(shù)值還未達到最大值，則令i＝i+1，跳至步驟2；

至此，從步驟1到步驟7，完成了一種基于偏差補償?shù)淖赃m應盲均衡方法。

有益效果

一種基于偏差補償?shù)淖赃m應盲均衡方法，與現(xiàn)有技術相比，本方法具有如下有益效果：

1.本方法可應用于各傳輸信道存在未知加性噪聲的場景，能夠準確地對各傳輸信道上的未知加性噪聲方差進行實時估計，并計算獲得由噪聲引起的對傳輸信道特性的估計偏差；

2.相較于其他盲辨識方法，本方法中對傳輸信道特性的估計結果更為準確，且具有優(yōu)異的收斂性能；

3.相較于其他盲均衡方法，本方法在不同信噪比條件下均能實現(xiàn)對輸入信號的盲恢復，均衡器輸出信號的星座圖更為清晰，提升了盲均衡器的輸出精度；

4.本方法能夠有效解決現(xiàn)實條件下的盲均衡問題，增強通信系統(tǒng)的抗干擾能力。

附圖說明

圖1為本發(fā)明“一種基于偏差補償?shù)淖赃m應盲均衡方法”及實施例1中采用的傳輸信道模型；

圖2為本發(fā)明“一種基于偏差補償?shù)淖赃m應盲均衡方法”及實施例1中采用的盲均衡原理框圖；

圖3為本發(fā)明“一種基于偏差補償?shù)淖赃m應盲均衡方法”及實施例1中的流程示意圖；

圖4為本發(fā)明“一種基于偏差補償?shù)淖赃m應盲均衡方法”實施例2中對各傳輸通道上加性噪聲方差的實時估計結果；

圖5為本發(fā)明“一種基于偏差補償?shù)淖赃m應盲均衡方法”實施例3中未進行偏差補償?shù)腞LS方法和基于偏差補償?shù)腞LS方法對傳輸信道特性的估計精度比較；

圖6為本發(fā)明“一種基于偏差補償?shù)淖赃m應盲均衡方法”實施例3中不同信噪比條件下，本方法中盲信道辨識部分對傳輸信道特性的估計精度比較；

圖7為本發(fā)明“一種基于偏差補償?shù)淖赃m應盲均衡方法”實施例3中各路接收信號均衡前的星座圖；

圖8為本發(fā)明“一種基于偏差補償?shù)淖赃m應盲均衡方法”實施例3中本方法與利用現(xiàn)有方法獲得的盲均衡輸出信號的星座圖比較；

圖9為本發(fā)明“一種基于偏差補償?shù)淖赃m應盲均衡方法”實施例3中在不同信噪比條件下獲得的盲均衡輸出信號的星座圖比較。

具體實施方式

下面根據(jù)附圖及實施例對本發(fā)明進行詳細說明，但本發(fā)明的具體實施形式并不局限于此。

實施例1

本實施例闡述了將本發(fā)明“一種基于偏差補償?shù)淖赃m應盲均衡方法”應用于兩傳輸信道場景下的流程。

圖1為本實施例中采用的傳輸信道模型，圖2為本方法的原理框圖。

圖3為本方法的算法流程圖以及本實施例的流程圖；從圖中可看出，本方法包含如下步驟：

步驟A：獲取兩路接收信號序列，設置并初始化本方法中各變量數(shù)值；

具體到本實施例，循環(huán)計數(shù)值j被初始化為1；循環(huán)最大值為j_max；信道階數(shù)L為3，循環(huán)計數(shù)值i被初始化為L+2；P_L+1＝δ^-1I_L，δ是一個很小的正數(shù)，本實施例中δ＝10^-6；平滑因子M＝50；以t/2為采樣間隔，對兩傳輸信道接收信號交替采樣，得到j≤j_max時兩路接收信號序列的全部接收信號y₁(j)和y₂(j)；

步驟B：利用RLS方法對兩傳輸信道特性進行估計；

具體通過公式(15)、(16)計算：

步驟C：估計兩路傳輸信道上的未知噪聲方差；

具體通過公式(17)計算：

其中，和通過公式(18)、(19)和(20)計算：

至此，步驟A到步驟C完成了本方法的噪聲方差估計部分；

步驟D：根據(jù)步驟C中得到的兩路傳輸信道上的未知噪聲方差，計算步驟B中得到的傳輸信道特性有偏估計值的估計偏差，并進行偏差補償，得到補償后的傳輸信道特性的無偏估計值，具體為：

步驟D.1：根據(jù)步驟C中得到的加性噪聲方差估計值和通過公式(21)計算得到第i時刻利用RLS方法對傳輸信道特性進行估計的估計偏差

步驟D.2：根據(jù)步驟D.1中計算得到的估計偏差，對步驟B輸出的有偏估計值進行補償，得到補償后的傳輸信道特性無偏估計值，具體通過公式(22)計算：

至此，步驟D完成了本方法的盲信道辨識偏差補償部分；

步驟E：利用步驟C和步驟D的計算結果，構造均衡器；

具體的，本方法構造的均衡器如公式(23)所示：

至此，步驟E完成了本方法的構造均衡器部分；

步驟F：構造接收信號向量，利用步驟E中構造的均衡器，實現(xiàn)對輸入信號序列的盲恢復，具體為：

判斷是否i≥M，并決定是否進行盲恢復，具體為：

步驟F.1：若是，對應圖3中的“i≥M？”輸出的Y，則構造接收信號向量Y_i＝[y₁(i),...,y₁(i-M+1),y₂(i),...y₂(i-M+1)]^T，利用公式(24)實現(xiàn)對輸入信號序列S_i的盲恢復：

步驟F.2：若否，對應圖3中的“i≥M？”輸出的N，則令i＝i+1，跳至步驟B；

至此，步驟F完成了本方法中的盲恢復部分；

步驟G：判斷是否i＜j_max，并決定本實施例是否完成，具體為：

步驟G.1：若是，對應圖3中的“i＜j_max？”輸出的Y，則令i＝i+1，跳至步驟B；

步驟G.2：若否，對應圖3中的“i＜j_max？”輸出的N，則完成了本實施例；

至此，從步驟A到G，完成了本實施例一種基于偏差補償?shù)淖赃m應盲均衡方法。

實施例2

本實施例按照實施例1中的噪聲估計方法，具體闡述了當兩路傳輸信道上的未知加性噪聲方差不等與相等時，本方法噪聲方差估計部分的輸出效果，結果如圖4所示。

其中，情況1表示的是當兩傳輸信道上的未知加性噪聲方差不同時，且對噪聲方差的估計情況；情況2表示的是當兩傳輸信道上的未知加性噪聲方差相同時，且對噪聲方差的估計情況。由圖4中的兩種情況可知，本方法能夠實現(xiàn)對各傳輸信道上加性噪聲方差的實時估計，且無論各傳輸信道上的加性噪聲是否具有相同的統(tǒng)計特性，本方法均能準確的估計未知加性噪聲方差。

實施例3

本實施例按照實施例1中的算法流程，進一步通過具體實例闡述本發(fā)明所述的系統(tǒng)及算法的有效性，這里給出具體仿真實例及分析：

仿真實驗采用16-QAM信號作為輸入信號，信道噪聲采用高斯白噪聲，且兩傳輸信道的信道特性分別如公式(25)、(26)所示：

h₁(q^-1)＝-0.6233+1.9054q^-1+(0.6064+0.75i)q^-2-0.6233q^-3 (25)

h₂(q^-1)＝0.2699-0.1558i+(2.1749+0.4764i)q^-1+(-0.8251+0.4763i)q^-2+(0.2699-0.1558i)q^-3 (26)

仿真的迭代次數(shù)設置為15000，獨立實驗次數(shù)為100次。

圖5給出的是未進行偏差補償?shù)腞LS方法與基于偏差補償?shù)腞LS方法對傳輸信道特性進行估計的估計精度比較。當考慮到各路傳輸信道存在未知加性噪聲的情況時，未進行偏差補償?shù)腞LS方法對信道特性的估計是有偏的，而基于偏差補償?shù)腞LS方法有效補償了未進行偏差補償?shù)腞LS方法估計信道特性時產生的偏差，能夠實現(xiàn)對傳輸信道特性的無偏估計。

圖6給出的是在不同信噪比條件下，本方法中的盲信道辨識部分對傳輸信道特性估計的精度比較。由圖7可知，在不同的信噪比條件下，本方法均能獲得較高精度的信道特性估計結果。且隨著信噪比的增大，本方法對信道特性的估計更為準確。

圖7給出的是分別從兩路傳輸信道獲得的接收信號的星座圖。其中，情況1表示的是從傳輸信道1獲得的接收序列y₁(i)的星座圖；情況2表示的是從傳輸信道2獲得的接收序列y₂(i)的星座圖；圖中“Im(·)”表示信號的虛部，“Re(·)”表示信號的實部。本方法中的盲信道辨識部分與構造均衡器部分都是基于接收信號序列y₁(i)和y₂(i)進行的。

圖8為仿真實驗中，利用本方法與利用文章(1)中方法獲得的盲均衡輸出信號的星座圖比較。由圖8可知，本方法獲得的盲均衡輸出信號星座圖更為清晰緊湊，具有較好的估計精度。

圖9給出的是在不同信噪比條件下，本方法對發(fā)送的16-QAM信號進行盲恢復的輸出結果星座圖。其中，情況1到情況4分別表示了在信噪比為25dB，30dB，35dB，40dB時，此盲均衡方法輸出的信號星座圖。由仿真結果可知，當考慮到實際應用中各傳輸信道存在未知加性噪聲時，本方法能夠獲得良好的盲均衡輸出結果。本方法獲得的恢復信號星座圖較為清晰緊湊，且隨著信噪比的增加，輸出信號的星座圖效果有顯著提升?？梢姡痉椒軌蛴行Ы鉀Q實際應用中的盲均衡問題，增強了通信系統(tǒng)的抗干擾能力。

以上所述的具體描述，對發(fā)明的目的、技術方案和有益效果進行了進一步詳細說明，所應理解的是，以上所述僅為本發(fā)明的具體實施例而已，并不用于限定本發(fā)明的保護范圍，凡在本發(fā)明的精神和原則之內，所做的任何修改、等同替換、改進等，均應包含在本發(fā)明的保護范圍之內。