本實(shí)用新型涉及半導(dǎo)體激光領(lǐng)域,具體涉及一種光混沌網(wǎng)絡(luò)同步系統(tǒng)。
背景技術(shù):
時(shí)代發(fā)展伴隨而來的信息安全問題絡(luò)繹不絕,近二十多年來,人們對(duì)混沌保密通信進(jìn)行了大量的研究。由于混沌信號(hào)的非周期性、類噪聲、連續(xù)寬帶頻譜以及對(duì)初始條件敏感性等獨(dú)特屬性,構(gòu)成了混沌信號(hào)天然的隱蔽性,其成為良好的通信載體,據(jù)此混沌信號(hào)所攜帶的信息將很難被截獲,從而保證信息的安全保密傳輸。半導(dǎo)體激光器產(chǎn)生的光混沌由于其高帶寬、高復(fù)雜性以及容易獲得等優(yōu)良特性,近年來成為一個(gè)熱門的話題。它的應(yīng)用非常廣泛,在保密通信、雷達(dá)、物理隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生、時(shí)域反射技術(shù),甚至于信息處理等等領(lǐng)域都有涉及。特別要提的是在保密通信領(lǐng)域,半導(dǎo)體激光器產(chǎn)生的光混沌具有天然高調(diào)制帶寬以及光纖的長距離低損耗傳輸特性,使得激光混沌保密通信具有了良好的高速信息承載能力和可遠(yuǎn)距離傳輸特性,具有重要的研究和應(yīng)用價(jià)值?;煦绨雽?dǎo)體激光器之間的同步是實(shí)現(xiàn)保密通信和安全密鑰分配的必要條件。
近年來,星型激光器網(wǎng)絡(luò)吸引了不少的關(guān)注,在此網(wǎng)絡(luò)中,多個(gè)邊沿節(jié)點(diǎn)激光器與一個(gè)中心節(jié)點(diǎn)激光器鏈接,中心節(jié)點(diǎn)激光器通過光反饋產(chǎn)生光混沌信號(hào)并輸入到各個(gè)邊沿節(jié)點(diǎn)激光器中。星型激光器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的混沌同步啟發(fā)了多注入通信方案和先進(jìn)的安全密鑰分配網(wǎng)絡(luò)的提出。Zamora-Munt等人研究了星型激光器網(wǎng)絡(luò)中多個(gè)邊沿節(jié)點(diǎn)激光器之間的零延時(shí)同步。Bourmpos等人研究了具有不對(duì)稱耦合的邊沿節(jié)點(diǎn)激光器和中心節(jié)點(diǎn)激光器的星型網(wǎng)絡(luò)的同步參數(shù)敏感性。而最近,有人從理論上研究了具有不等時(shí)間延遲的星型激光網(wǎng)絡(luò)的同步機(jī)制。希臘Argyris等人通過實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了星型半導(dǎo)體激光器網(wǎng)絡(luò)中邊沿節(jié)點(diǎn)之間的高質(zhì)量混沌同步。這些研究都可歸類為對(duì)于單注入星型半導(dǎo)體激光器網(wǎng)絡(luò)的研究,所謂單注入是中心節(jié)點(diǎn)激光器產(chǎn)生的光混沌通過耦合直接注入相應(yīng)的邊沿節(jié)點(diǎn)激光器。上述所有成果對(duì)于星型半導(dǎo)體激光器網(wǎng)絡(luò)在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用都有重大意義。但如果考慮到現(xiàn)實(shí)情況,邊沿節(jié)點(diǎn)激光器之間的高質(zhì)量同步是需要的,同時(shí)邊沿節(jié)點(diǎn)激光器和中心節(jié)點(diǎn)激光器之間的低關(guān)聯(lián)系數(shù)也是需要的。前者為邊沿節(jié)點(diǎn)激光器之間的以安全為導(dǎo)向的應(yīng)用提供了安全保證,后者能確保系統(tǒng)的安全性。對(duì)于遠(yuǎn)距離半導(dǎo)體激光器網(wǎng)絡(luò),當(dāng)中心節(jié)點(diǎn)的輸出與邊沿節(jié)點(diǎn)激光器的輸出高度相似時(shí),它們之間的長距離的光纖鏈路為竊聽者提供了一個(gè)可行的攻擊途徑。
然而,在大多數(shù)單路光注入星型網(wǎng)絡(luò)中,邊沿節(jié)點(diǎn)激光器和中心節(jié)點(diǎn)激光器之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)都非常高,通常在0.7左右。因此,基于上述考慮,探索一個(gè)新方式來減小邊沿節(jié)點(diǎn)激光器和中心節(jié)點(diǎn)激光器之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)是非常有必要的。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素:
為解決現(xiàn)有單路光注入星型網(wǎng)絡(luò)中的邊沿節(jié)點(diǎn)激光器和中心節(jié)點(diǎn)激光器之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)非常高的問題,本實(shí)用新型提出了一種光混沌網(wǎng)絡(luò)同步系統(tǒng)。
本實(shí)用新型提出的一種光混沌網(wǎng)絡(luò)同步系統(tǒng),其特征在于,包括:
中心節(jié)點(diǎn)激光器,其中,所述中心節(jié)點(diǎn)激光器包括第一半導(dǎo)體激光器、光環(huán)形器、第一光耦合器、第一偏振控制器、第一可變衰減器、第一光隔離器、多注入模塊、第四光耦合器、摻鉺光纖放大器及第五光耦合器;
若干邊沿節(jié)點(diǎn)激光器;
其中,所述第一半導(dǎo)體激光器發(fā)出的光信號(hào)依次經(jīng)過所述環(huán)形器、第一光耦合器、第一偏振控制器、第一光隔離器后注入到所述多注入模塊;所述第一可變衰減器連接于所述第一偏振控制器和所述光環(huán)形器之間以調(diào)節(jié)所述光信號(hào)的強(qiáng)度;所述多注入模塊包括第二光耦合器、若干第二偏振控制器及第三光耦合器;所述光信號(hào)經(jīng)過所述第二光耦合器后等分成若干份,每一部分光信號(hào)流入不等長的光纖分支后,分別經(jīng)過所述多個(gè)第二偏振控制器,經(jīng)過所述第三光耦合器合成為一個(gè)重組光信號(hào);所述重組光信號(hào)經(jīng)過所述第四光耦合器、摻鉺光纖放大器、第五光耦合器后注入到所述多個(gè)邊沿節(jié)點(diǎn)激光器中;所述多注入模塊包括第二光耦合器、若干第二偏振控制器及第三光耦合器。
進(jìn)一步的,還包括第二光隔離器,與所述第四光耦合器連接,以將所述重組光信號(hào)導(dǎo)出進(jìn)行混沌信號(hào)的測(cè)量。
進(jìn)一步的,所述第二光隔離器通過連接光功率計(jì)、光譜分析儀、電子頻譜分析儀及寬帶數(shù)字示波器來進(jìn)行混沌信號(hào)的測(cè)量。
進(jìn)一步的,所述多個(gè)第二偏振控制器的個(gè)數(shù)為3。
進(jìn)一步的,所述邊沿節(jié)點(diǎn)激光器包括第三偏振控制器、第二可變衰減器、第六光耦合器及第二半導(dǎo)體激光器;所述重組光信號(hào)經(jīng)過所述第三偏振控制器、第二可變衰減器、第六光耦合器注入到所述第二半導(dǎo)體激光器中。
進(jìn)一步的,所述第六光耦合器為10:90的光耦合器。
進(jìn)一步的,所述第一半導(dǎo)體激光器為低噪聲半導(dǎo)體激光器。
進(jìn)一步的,所述多個(gè)邊沿節(jié)點(diǎn)激光器的個(gè)數(shù)為2。
進(jìn)一步的,所述第一光耦合器為50:50的光耦合器。
本實(shí)用新型的有益效果為光混沌網(wǎng)絡(luò)同步系統(tǒng)中,通過新的多注入模塊實(shí)現(xiàn)從中心節(jié)點(diǎn)激光器到邊沿節(jié)點(diǎn)激光器的多路光混合注入,在長距離情況下,不僅實(shí)現(xiàn)了邊沿節(jié)點(diǎn)激光器之間的高同步,同時(shí)還使中心節(jié)點(diǎn)激光器和邊沿節(jié)點(diǎn)激光器之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)降低至0.18,在距離上有很好的延展性。并且可以廣泛應(yīng)用于其他的拓?fù)湫途W(wǎng)絡(luò)中,比如網(wǎng)格型、環(huán)型以及其他混合型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中,還可以有效支持各種要求高安全的應(yīng)用,如多用戶混沌通信網(wǎng)絡(luò)和安全密鑰分發(fā)網(wǎng)絡(luò)等。
附圖說明
圖1為本實(shí)用新型光混沌網(wǎng)絡(luò)同步系統(tǒng)一實(shí)施方式的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。
圖2為10千米的光纖傳輸距離下各邊沿節(jié)點(diǎn)激光器的光混沌時(shí)域波形和頻譜圖。
圖3為光混沌網(wǎng)絡(luò)同步系統(tǒng)的任意邊沿節(jié)點(diǎn)激光器之間的CCmax在不同的注入功率和不同頻率失諧下的演化曲線。
圖4為本實(shí)用新型光混沌網(wǎng)絡(luò)同步系統(tǒng)在傳輸距離為80千米的光混沌同步通信的效果圖。
具體實(shí)施方式
本實(shí)用新型通過新的多注入模塊實(shí)現(xiàn)從中心節(jié)點(diǎn)激光器到邊沿節(jié)點(diǎn)激光器的多路光混合注入,在長距離情況下,不僅實(shí)現(xiàn)了邊沿節(jié)點(diǎn)激光器之間的高同步,同時(shí)還使中心節(jié)點(diǎn)激光器和邊沿節(jié)點(diǎn)激光器之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)降低至0.18,在距離上有很好的延展性。
圖1為本實(shí)用新型光混沌網(wǎng)絡(luò)同步系統(tǒng)1一實(shí)施方式的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。圖中,1為光混沌網(wǎng)絡(luò)同步系統(tǒng),2為中心節(jié)點(diǎn)激光器,3為邊沿節(jié)點(diǎn)激光器,12為第一半導(dǎo)體激光器,14為光環(huán)形器,16為第一光耦合器,18為第一偏振控制器,20為第一可變衰減器,22為第一光隔離器,24為多注入模塊,26為第四光耦合器,28為第二光隔離器,30為摻鉺光纖放大器,32為第五光耦合器,34為第三諧振控制器,36為第二可變衰減器,38為第六光耦合器,40為第二半導(dǎo)體激光器。
請(qǐng)參閱圖1,為本實(shí)用新型光混沌網(wǎng)絡(luò)同步系統(tǒng)一實(shí)施方式的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。在本實(shí)施方式中,光混沌網(wǎng)絡(luò)同步系統(tǒng)1包括:中心節(jié)點(diǎn)激光器2和若干邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3。中心節(jié)點(diǎn)激光器2包括第一半導(dǎo)體激光器12、光環(huán)形器14、第一光耦合器16、第一偏振控制器18、第一可變衰減器20、第一光隔離器22、多注入模塊24、第四光耦合器26、摻鉺光纖放大器30及第五光耦合器32。
第一半導(dǎo)體激光器12發(fā)出的光信號(hào)依次經(jīng)過環(huán)形器14、第一光耦合器16、第一偏振控制器18、第一光隔離器22后注入到多注入模塊24。第一可變衰減器20連接于第一偏振控制器18和光環(huán)形器14之間以調(diào)節(jié)光信號(hào)的強(qiáng)度。多注入模塊24將光信號(hào)等分成若干份,每一部分光信號(hào)流入不等長的光纖分支后合成為一個(gè)重組光信號(hào)。重組光信號(hào)經(jīng)過第四光耦合器26、摻鉺光纖放大器30、第五光耦合器32后注入到多個(gè)邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3中。
在本實(shí)施方式中,光混沌網(wǎng)絡(luò)同步系統(tǒng)1還包括第二光隔離器28,與第四光耦合器26連接,以將重組光信號(hào)導(dǎo)出進(jìn)行混沌信號(hào)的測(cè)量。在本實(shí)施例中,第二光隔離器28通過連接光功率計(jì)、光譜分析儀、電子頻譜分析儀及寬帶數(shù)字示波器來進(jìn)行混沌信號(hào)的測(cè)量。
多注入模塊24包括第二光耦合器240、若干第二偏振控制器242及第三光耦合器244,光信號(hào)經(jīng)過第二光耦合器240后等分成若干份,每一部分光信號(hào)流入不等長的光纖分支后,分別經(jīng)過多個(gè)第二偏振控制器242,經(jīng)過第三光耦合器244合成為一個(gè)重組光信號(hào)。
每一邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3包括第三偏振控制器34、第二可變衰減器36、第六光耦合器38及第二半導(dǎo)體激光器40,重組光信號(hào)經(jīng)過第三偏振控制器34、第二可變衰減器36、第六光耦合器注入38到第二半導(dǎo)體激光器40中。第六光耦合器38為10:90的光耦合器,第一光耦合器為50:50的光耦合器。
在本實(shí)施例中,第一半導(dǎo)體激光器12為低噪聲半導(dǎo)體激光器。進(jìn)一步的,邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3的個(gè)數(shù)為2。進(jìn)一步的,第二偏振控制器242的個(gè)數(shù)為3。
在一具體實(shí)施例中,每個(gè)邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3通過幾十千米的單模光纖與中心節(jié)點(diǎn)激光器2相連。在中心節(jié)點(diǎn)激光器2部分,第一半導(dǎo)體激光器12通過一個(gè)光信號(hào)反饋初步生成混沌種子信號(hào),經(jīng)過多注入模塊24被等分成m份,其中每一部分信號(hào)流入不等長的光纖分支,最后在多注入模塊的出口處合成為一個(gè)新的重組光信號(hào)。作為中心節(jié)點(diǎn)激光器2部分輸出的重組光信號(hào)經(jīng)過摻鉺光纖放大器30的放大后在1:n的第五光耦合器32作用下分成n份同時(shí)注入n個(gè)邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3。多注入模塊24是實(shí)現(xiàn)邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3之間高質(zhì)量同步以及中心節(jié)點(diǎn)激光器2和邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3之間顯著低關(guān)聯(lián)的關(guān)鍵所在。第一可變衰減器20和第一偏振控制器18用來調(diào)節(jié)來自中心節(jié)點(diǎn)激光器2的光的注入強(qiáng)度和偏振水平。第一與第二光隔離器是為了防止不必要的反射干擾。中心節(jié)點(diǎn)激光器2、邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3的偏置電流分別被固定為22mA,11.38mA。從中心節(jié)點(diǎn)激光器2到每個(gè)邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3的注入功率κ初步設(shè)置為170μW,中心節(jié)點(diǎn)激光器2、邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3的激光器溫度分別穩(wěn)定在21.02℃,24.68℃。因此,中心節(jié)點(diǎn)激光器和邊沿節(jié)點(diǎn)激光器之間的產(chǎn)生有用的頻率失諧ΔfH-S=4GHz。
請(qǐng)參閱圖2,為10千米的光纖傳輸距離下各邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3的光混沌時(shí)域波形和頻譜圖。圖2包括圖a1-a3、圖b1-b3及圖c1-c3。圖a1、圖b1和圖c1分別為一邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3的時(shí)域波形、光譜和射頻譜;圖a2、圖b2和圖c2分別為另一邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3的時(shí)域波形、光譜和射頻譜;圖a3、圖b3和圖c3分別為中心節(jié)點(diǎn)激光器2的時(shí)域波形、光譜和射頻譜。首先,從圖a1,a2,a3可以看出,邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3與邊沿節(jié)點(diǎn)激光器2的時(shí)域波形十分相似而它們與中心節(jié)點(diǎn)激光器2的時(shí)域波形都有很大的差異。觀察邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3與另一邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3的頻譜(見圖(b1-b3,c1-c3)),可發(fā)現(xiàn)它們的頻譜也極其相似,而與中心節(jié)點(diǎn)激光器的頻譜相比卻有很大的不同,特別是在低頻部分,中心節(jié)點(diǎn)激光器2的功率(圖c3)顯著增強(qiáng)。考慮到時(shí)間域和頻率域的關(guān)系,圖c3低頻段的功率增強(qiáng)對(duì)應(yīng)了a3中時(shí)域波形的大幅度波動(dòng)。因此,中心節(jié)點(diǎn)激光器2時(shí)域波形與邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3時(shí)域波形差異很大。這表明多注入星型網(wǎng)絡(luò)中,同時(shí)實(shí)現(xiàn)了邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3之間的高質(zhì)量同步以及中心節(jié)點(diǎn)激光器2與邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3之間的低關(guān)聯(lián)。
請(qǐng)參閱圖3,為光混沌網(wǎng)絡(luò)同步系統(tǒng)的任意邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3之間的CCmax在不同的注入功率和不同頻率失諧下的演化曲線。從這些曲線可以看出,為了解實(shí)現(xiàn)多注入星型網(wǎng)絡(luò)的高質(zhì)量混沌同步所需的特定條件,圖3給出了在不同的注入功率κ(左列)和不同頻率失諧ΔfH-S下網(wǎng)絡(luò)中任意節(jié)點(diǎn)之間的相關(guān)系數(shù)最大值(CCmax)的演化圖(右列)。第一行是多注入下的演化曲線,第二行是單注入下的演化曲線。方塊表示邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3和另一邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3之間的CCmax值。菱形表示中心節(jié)點(diǎn)激光器2與邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3之間的CCmax;三角形表示中心節(jié)點(diǎn)激光器2與另一邊沿節(jié)點(diǎn)激光器2之間的CCmax。首先,對(duì)于多光注入的情況,圖a1表明了CCmax伴隨著注入功率的增長而增長。圖a1中的I’區(qū)域中,邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3與另一邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3之間的同步性能大幅提高(20μw<κ<150μw),而中心節(jié)點(diǎn)激光器2與邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3之間的CCmax只是緩慢增長,II’區(qū)域中,邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3之間的同步性能超過0.9而中心節(jié)點(diǎn)激光器2與邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3之間的CCmax卻小于0.2。此外從b1圖中還可以看出,當(dāng)頻率失諧處在-20GHz到20GHz的范圍內(nèi),中心節(jié)點(diǎn)激光器2與邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3之間的CCmax一直處于一個(gè)比較低的水平(低于0.2),而邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3之間的同步性能維持在一個(gè)大于0.9的高水平(-12GHz<ΔfH-S<5GHz)。相比之下,圖3(a2,b2)給出了在與多注入星型網(wǎng)絡(luò)相似的工作條件下,單光注入星型網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間的CCmax演化。從a2和b2圖可以看出,中心節(jié)點(diǎn)激光器與邊沿節(jié)點(diǎn)激光器之間的CCmax隨著注入功率或頻率失諧的增加迅速增長到0.6,這說明了單光注入星型半導(dǎo)體激光器網(wǎng)絡(luò)中中心節(jié)點(diǎn)激光器2與邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3之間的強(qiáng)相關(guān)性??傊诤軐挼淖⑷牍β屎皖l率失諧范圍內(nèi),多注入星型網(wǎng)絡(luò)能夠保持良好的混沌同步,同時(shí)實(shí)現(xiàn)中心節(jié)點(diǎn)激光器2與邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3間的低關(guān)聯(lián)。
請(qǐng)參閱圖4,為本實(shí)用新型光混沌網(wǎng)絡(luò)同步系統(tǒng)1在傳輸距離為80千米的光混沌同步通信的效果圖。為了證明多注入星型網(wǎng)絡(luò)長距離傳輸下的穩(wěn)定性進(jìn)行測(cè)試。圖a1-a3:分別為邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3,另一邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3與中心節(jié)點(diǎn)激光器2的時(shí)域波形,b1-b3分別為與邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3之間,邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3與中心節(jié)點(diǎn)激光器2之間,另一邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3與中心節(jié)點(diǎn)激光器2之間的相關(guān)圖。圖4中的a1,a2圖展現(xiàn)了邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3與另邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3時(shí)域波形上的高度一致性。由b1圖可以證明CCmax≈0.81,并且中心節(jié)點(diǎn)激光器2的時(shí)域波形圖(a3)與邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3的時(shí)域波形圖有很大的區(qū)別。相應(yīng)地,中心節(jié)點(diǎn)激光器2與邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3之間的CCmax值明顯很低(分別為0.16,0.18)如果考慮到超過100千米的長距離傳輸,光纖非線性和色散等因素的累積會(huì)扭曲信號(hào),對(duì)混沌通信的同步性能造成一定程度的影響。因此引入各種先進(jìn)的色散補(bǔ)償裝置,例如:色散補(bǔ)償光纖(DCF),光纖光柵(FBG)等,使實(shí)現(xiàn)傳輸距離大于100千米的多注入星型網(wǎng)絡(luò)成為了可能。
本實(shí)用新型的光混沌網(wǎng)絡(luò)同步系統(tǒng)1的具體實(shí)施,可能涉及到使用軟件,但所使用的軟件均是本領(lǐng)域技術(shù)人員最常用的軟件,并且,并非本專利申請(qǐng)權(quán)利要求所要保護(hù)的范圍。
本實(shí)用新型的有益效果為光混沌網(wǎng)絡(luò)同步系統(tǒng)1中,通過新的多注入模塊24實(shí)現(xiàn)從中心節(jié)點(diǎn)激光器2到邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3的多路光混合注入,在長距離情況下,不僅實(shí)現(xiàn)了邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3之間的高同步,同時(shí)還使中心節(jié)點(diǎn)激光器2和邊沿節(jié)點(diǎn)激光器3之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)降低至0.18,在距離上有很好的延展性。并且可以廣泛應(yīng)用于其他的拓?fù)湫途W(wǎng)絡(luò)中,比如網(wǎng)格型、環(huán)型以及其他混合型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中,還可以有效支持各種要求高安全的應(yīng)用,如多用戶混沌通信網(wǎng)絡(luò)和安全密鑰分發(fā)網(wǎng)絡(luò)等。
以上僅為本實(shí)用新型的優(yōu)選實(shí)施例而已,并不用于限制本實(shí)用新型,對(duì)于本領(lǐng)域的技術(shù)人員來說,凡在本實(shí)用新型的精神和原則之內(nèi),所作的任何修改、等同替換、改進(jìn)等,均應(yīng)包含在本實(shí)用新型的保護(hù)范圍之內(nèi)。