技術(shù)特征：

1.一種改進(jìn)的格上基于身份的全同態(tài)加密方法，其特征在于采用兩層結(jié)構(gòu)設(shè)計：首先將新型陷門函數(shù)與對偶LWE算法相結(jié)合，構(gòu)造一個改進(jìn)的標(biāo)準(zhǔn)模型下格上基于身份的加密方案iIBE，然后利用特征向量方法將iIBE轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)模型下格上基于身份的全同態(tài)加密方案IBFHE。IBFHE方案包括私鑰生成中心，云服務(wù)方，消息發(fā)送方和消息接收方，它們之間采用雙向通信。所述的一種改進(jìn)的格上基于身份的全同態(tài)加密方法具體實施步驟是：

首先構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)模型下的格上基于身份的加密方案iIBE：

系統(tǒng)建立算法iIBE-Setup(1ⁿ)：選取均勻隨機(jī)矩陣選取n維均勻隨機(jī)向量運(yùn)行陷門生成算法TrapGen(1ⁿ,1^m,q,H)，輸出矩陣和格Λ^⊥(A)的陷門矩陣輸出MPK＝(A,u)，MSK＝R。

用戶密鑰提取算法iIBE-Extract(MPK,MSK,id)：利用FRD編碼函數(shù)將用戶身份id映射為一個可逆矩陣運(yùn)行原像采樣算法SampleL(A,H_id·G,R,u,σ)，輸出用戶密鑰e，滿足A_ide＝u，其中

加密算法iIBE-Enc(MPK,id,b)：為加密明文消息b∈{0,1}，選取均勻隨機(jī)向量選取均勻隨機(jī)矩陣計算其中容錯量容錯向量輸出密文

解密算法iIBE-Dec(MPK,e,CT)：計算如果輸出1，否則輸出0。

在此基礎(chǔ)之上，將iIBE方案轉(zhuǎn)化為IBFHE方案：

系統(tǒng)建立算法IBFHE-Setup(1ⁿ,1^L):調(diào)用iIBE-Setup算法，輸出MPK＝(A,u)，MSK＝R。

用戶密鑰生成算法IBFHE-KeyGen(R,id):調(diào)用iIBE-Extract算法生成用戶密鑰，重新定義用戶密鑰e為并令

同態(tài)加密算法IBFHE-Enc(MPK,id,μ∈{0,1}):為加密μ∈{0,1}，構(gòu)造矩陣矩陣的行為調(diào)用iIBE-Enc算法生成0的N個密文，每行的密文形式為：C′_i＝(c₀,c₁^T)。輸出

其中Ι_N為N維單位矩陣。

同態(tài)解密算法IBFHE-Dec(C,v):計算已知v的前個系數(shù)為令v[i]＝2ⁱ∈(q/4,q/2]，C_i為C的第i行。計算x_i←<C_i,v>，輸出μ＝x_i/v[i]。

同態(tài)運(yùn)算算法IBFHE-Eval(f,C₁,C₂,...,C_t):算法的輸入為運(yùn)算函數(shù)f:{0,1}^t→{0,1}和屬于同一身份id的一組密文(C₁,C₂,...,C_t)，輸出為一個新的密文C_f。

同態(tài)加法：

$(C_1+C_2)\&CenterDot;v=({\mathrm{\&mu;}}_1+{\mathrm{\&mu;}}_2)\&CenterDot;v+({\hat{z}}_1,{\hat{z}}_2)$

同態(tài)乘法：

其中

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種改進(jìn)的格上基于身份的全同態(tài)加密方法，其特征在于：iIBE方案需要以下基本參數(shù)：均勻隨機(jī)矩陣和其陷門其中n是安全參數(shù)，m＝O(nlogq)，w＝nk，模數(shù)q＝q(n)；一個構(gòu)造公開的矩陣其中I_n是n×n單位矩陣，FRD編碼函數(shù)^[11]

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種改進(jìn)的格上基于身份的全同態(tài)加密方法，其特征在于：IBFHE需要以下基本參數(shù)：L為IBFHE方案可以同態(tài)運(yùn)算的最大電路深度，模數(shù)q＝q(n,L)，令對任意維向量a，b，BitDecomp(a)表示N維向量其中a_i,j表示a_i分量的第j個二進(jìn)制位，表示BitDecomp的逆運(yùn)算，F(xiàn)latten(a)＝BitDecomp(BitDecomp-¹(a))，且有以下等式成立：<BitDecomp(a),Powersof2(b)>＝<a,b>，<a,Powersof2(b)>＝<BitDecomp^-1(a),b>＝<Flatten(a),Powersof2(b)>。