本發(fā)明屬于網(wǎng)絡(luò)測量和控制系統(tǒng)的精密時鐘同步領(lǐng)域，涉及時鐘偏移估計(jì)，具體涉及非對稱時延精確時間同步的時鐘偏移最優(yōu)估計(jì)算法。

背景技術(shù)：

精確時間同步機(jī)制以硬件時間戳為基礎(chǔ)，使得單跳環(huán)境下其精度可達(dá)納秒級，從而實(shí)現(xiàn)對從時鐘源計(jì)時誤差的精確補(bǔ)償，使分布式通信網(wǎng)絡(luò)能夠具有嚴(yán)格的定時同步，并且應(yīng)用于工業(yè)自動化系統(tǒng)。

不同于有線鏈路，無線鏈路的傳播時延通常具有非對稱性，即數(shù)據(jù)在節(jié)點(diǎn)間上下行通信鏈路中的傳播時延差具有不確定性，基于主從節(jié)點(diǎn)間的時間偏差主要包括：無線鏈路的非對稱傳播時延、中間節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)的隨機(jī)隊(duì)列時延以及從時鐘偏移產(chǎn)生的時延，鏈路非對稱傳播時延使得主從時鐘源間的時間偏差變得更加難以預(yù)測。

從時鐘本身的偏移主要為其時鐘頻率及相位影響產(chǎn)生的時間延遲，可基于ieee1588協(xié)議雙向信息交互機(jī)制的非對稱時延傳輸，建立相應(yīng)含參數(shù)的時延向量方程，將時鐘偏移的估計(jì)問題轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計(jì)學(xué)問題，但目前傳統(tǒng)的最小二乘法，極大似然估計(jì)等參數(shù)估計(jì)方法并不適用于該模型下對向量位置參數(shù)的估計(jì)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

有鑒于此，本發(fā)明的目的在于提供一種適用于非對稱時延精確時間同步的時鐘偏移最優(yōu)估計(jì)算法。

為達(dá)到上述目的，本發(fā)明提供如下技術(shù)方案：

適用于非對稱時延精確時間同步的時鐘偏移最優(yōu)估計(jì)算法，包括以下兩個步驟：

(1)通過主從時鐘方向及反方向的固定傳輸時延、傳輸過程中的隨機(jī)隊(duì)列等待時延以及時鐘頻率偏移產(chǎn)生的時延和時鐘相位偏移產(chǎn)生的時延之間的對應(yīng)關(guān)系，建立時延向量方程；

(2)引入高斯分布，并利用pitman估計(jì)方法進(jìn)行估計(jì)。

優(yōu)選的，步驟(1)中是以前p次非對稱雙向傳輸為觀測樣本，從而建立時延向量方程，向量方程建立后，判斷向量方程是否是y＝aθ+t形式，是則結(jié)束，否則需轉(zhuǎn)化為y＝aθ+t形式，結(jié)束；其中，p為非對稱雙向傳輸?shù)拇螖?shù)，為不小于1的正整數(shù)。

優(yōu)選的，步驟(1)具體包括：

步驟(11)：建立以第i次主從時鐘方向及其反方向的固定傳輸時延d1和d2，隨機(jī)隊(duì)列時延ti,1和ti,2，以及時鐘頻率偏移時延α和時鐘相位偏移產(chǎn)生時延β所組成的時延關(guān)系方程組：其中d1≠d2，1≤i≤p，i為正整數(shù)，y*i,1、y*i,2分別表示第i次傳輸主從時鐘方向及其反方向的總時延，yi,1、yi,2分別表示第i次傳輸主從時鐘方向及其反方向的非固定傳輸時延之和；

步驟(12)：由步驟(11)及反饋補(bǔ)償，令d＝d1，得到時延關(guān)系方程組：

步驟(13)：令y＝[y1^t,y2^t]^t,yk＝[y1,k···yp,k]、t＝[t1^t,t2^t]^t,tk＝[t1,k···tp,k],k＝1,2，將步驟(12)中的時延關(guān)系方程組轉(zhuǎn)化為以向量y、向量e、向量t及未知參數(shù)α、β組成的向量方程：y＝d·12p+(α+β)e+t，其中y為非固定傳輸總時延對應(yīng)的向量，p為非對稱雙向傳輸?shù)拇螖?shù)，為不小于1的正整數(shù)，k＝1和k＝2分別表示第i次的主從時鐘及其反方向的傳輸，y1,k…yp,k分別表示第1次到第p次雙向傳輸過程中主從時鐘及其反方向的固定時延、時鐘偏移造成時延以及隨機(jī)隊(duì)列時延的關(guān)系，α、β為未知參數(shù)分別代表時鐘頻率偏移及時鐘相位偏移產(chǎn)生的時延，t為隨機(jī)隊(duì)列時延對應(yīng)的向量，12p表示元素為1的2p維列向量，e為所推出向量方程中的一個矩陣，與(α+β)相乘表示一個向量。

進(jìn)一步優(yōu)選的，步驟(1)還包括步驟(14)，具體方法是：將步驟(13)中的向量方程y＝d·12p+(α+β)e+t，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為向量方程y＝aθ+t，其中a表示矩陣則y＝aθ+t即為所求時延向量方程，其中1p表示元素為1的p維的列向量，0p表示元素為0的p維列向量。

優(yōu)選的，步驟(2)具體包括：

步驟(21)：判斷向量方程是否符合向量坐標(biāo)位置問題模型(vectorlocationparameterproblem)，是則進(jìn)入步驟(21)，否則結(jié)束；

步驟(22)：求出向量方程中未知參數(shù)的pitman估計(jì)量，進(jìn)入步驟(23)；

步驟(23)：轉(zhuǎn)化為對ciθk的pitman最優(yōu)估計(jì)，進(jìn)入步驟(24)；

步驟(24)：引入高斯隨機(jī)隊(duì)列時延條件，進(jìn)入步驟(25)；vectorlocationparameterproblem):

步驟(25)：求得最優(yōu)估計(jì)量g*(y)關(guān)于ti,k的表達(dá)式，結(jié)束；其中，ti,k表示第i次雙向傳輸?shù)碾S機(jī)隊(duì)列時延，k＝1,2。

進(jìn)一步優(yōu)選的，步驟(22)的具體方法是：針對時延向量方程y＝aθ+t，利用函數(shù)g(y)(對線性組合c^tθ＝α+β進(jìn)行估計(jì)，其中y表示非固定傳輸總時延對應(yīng)的向量，g(y)為以y為變量的函數(shù)。

進(jìn)一步優(yōu)選的，步驟(23)的具體方法是：由pitman估計(jì)算法，對時延向量方程y＝aθ+t中的向量θ所含未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，可得未知參數(shù)α與未知參數(shù)β之和α+β的最優(yōu)估計(jì)量為：由pitman估計(jì)準(zhǔn)則中的將步驟(22)中的代入g*(y)表達(dá)式，則得到：其中，g*(y)表示以向量y為變量的函數(shù)g(y)對向量方程中向量θ所含參數(shù)之和α+β的最優(yōu)估計(jì)量，θ為向量方程中的向量，f(y|θ)為向量y所服從的概率密度函數(shù)；根據(jù)pitman估計(jì)準(zhǔn)則，g(y)對向量θ中未知參數(shù)的估計(jì)等于g(y1)和g(y2)對向量θ1和θ2的未知參數(shù)估計(jì)量之和，y1、y2分別為向量y的分量，θ1、θ2為θ的分量；y1、y2分別表示的含義是：主從時鐘及其反方向的非固定傳輸總時延對應(yīng)的向量，因此服從的概率密度函數(shù)分別為ft1(y1|θ1)和ft2(y2|θ2)，即ft1(y1|θ1)＝ft1(y1-θ1·1p)，ft2(y2|θ2)＝ft2(y2-θ2·1p)。

進(jìn)一步優(yōu)選的，步驟(24)的具體方法是：已知第i次傳輸，主從時鐘方向及其反方向隨機(jī)隊(duì)列時延ti,1及ti,2均服從均值為μ，方差為σ²的高斯分布，即：

進(jìn)一步優(yōu)選的，步驟(25)的具體方法是：已知k＝1,2及步驟(24)中f1(ti,1)、f2(ti,2)表達(dá)式，則根據(jù)步驟(23)所得g*(y)表達(dá)式可知，此時g*(y)為：

其中，步驟(2)包括以下要素：

(2-1)第i次主從方向及其反方向隨機(jī)隊(duì)列時延ti,1、ti,2，均服從高斯分布，即:f1(ti,1)、f1(ti,2)～n(μ,σ²)；

(2-2)向量方程y＝aθ+t，其中y為轉(zhuǎn)移不變量，滿足g(y+gh)＝g(y)+c^th，g為n×m矩陣(g表示一個n乘以m維的矩陣)；

(2-3)延遲向量方程y＝aθ+t，y服從概率密度函數(shù)f(y|θ)＝f0(y-aθ)，θ含未知參數(shù)，且僅改變概率密度函數(shù)的位置，而不改變其形狀和大?。?/p>

(2-4)對向量方程y＝aθ+t中向量θ所含未知參數(shù)的估計(jì)，即對未知參數(shù)表示的時鐘頻率偏移產(chǎn)生的時延α和時鐘相位偏移產(chǎn)生的時延β之和α+β的估計(jì)；

(2-5)用觀測量y對應(yīng)的函數(shù)g(y)對向量θ中的未知參數(shù)c^tθ進(jìn)行pitman估計(jì)，其最優(yōu)估計(jì)量g*(y)等于對其各分向量ciθk進(jìn)行估計(jì)所得估計(jì)量之和，即：其中ci為常向量c的分量，θ＝[θ1,···,θm]；

(2-6)隨機(jī)隊(duì)列時延向量服從高斯分布的條件及概率密度函數(shù)關(guān)系(t＝1,2)，可由此對最終求得的時鐘偏移pitman最優(yōu)估計(jì)量進(jìn)一步化簡。

本發(fā)明的有益效果在于：

本發(fā)明參考統(tǒng)計(jì)學(xué)中的向量位置參數(shù)問題，將pitman估計(jì)算法引入向量參數(shù)估計(jì)范圍，從而對基于精確時間同步非對稱時延向量方程中的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，得到時鐘偏移的最優(yōu)估計(jì)量應(yīng)用于對從時鐘計(jì)時誤差的補(bǔ)償，從而實(shí)現(xiàn)高精度的時間同步。具體的說，本發(fā)明將pitman估計(jì)算法引入到了向量范疇，同時結(jié)合向量位置參數(shù)問題及已建立的向量方程，提出一種新的算法；本發(fā)明加入了時鐘頻率偏移時延的考慮，且在通用模型上引入隨機(jī)時延服從高斯分布的條件進(jìn)一步進(jìn)行了推導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)了對多跳無線網(wǎng)絡(luò)非對稱時延傳輸過程中的時鐘偏移進(jìn)行了最優(yōu)估計(jì)。

本發(fā)明的算法基于精確時間同步的雙向信息交互機(jī)制，建立了以時鐘頻率偏移和相位偏移所產(chǎn)生的時間延遲作為未知參數(shù)的非對稱時延向量方程，并在此基礎(chǔ)上引入向量位置參數(shù)問題模型，進(jìn)而基于隨機(jī)隊(duì)列時延所服從的高斯分布概率密度函數(shù)，運(yùn)用pitman估計(jì)算法對方程中向量所含未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，從而得到時鐘偏移的最優(yōu)估計(jì)量。本發(fā)明通過對精確時間同步非對稱時延向量方程的建立，引入向量位置參數(shù)問題模型及pitman估計(jì)算法，對高斯隨機(jī)隊(duì)列時延下的時鐘偏移進(jìn)行了最優(yōu)估計(jì)，使得估計(jì)量的最大均方差值最小化。

附圖說明

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和有益效果更加清楚，本發(fā)明提供如下附圖進(jìn)行說明：

圖1為本發(fā)明的整體框架圖；

圖2為基于精確時間同步的時延關(guān)系圖；

圖3為時延向量方程實(shí)現(xiàn)的流程圖；

圖4為pitman時鐘偏移最優(yōu)估計(jì)算法實(shí)現(xiàn)流程圖。

具體實(shí)施方式

下面將結(jié)合附圖，對本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例進(jìn)行詳細(xì)的描述。

適用于非對稱時延精確時間同步的時鐘偏移最優(yōu)估計(jì)算法，整體框架圖見圖1，包括以下兩個步驟：

(1)通過主從時鐘方向及反方向的固定傳輸時延、傳輸過程中的隨機(jī)隊(duì)列等待時延以及時鐘頻率偏移產(chǎn)生的時延和時鐘相位偏移產(chǎn)生的時延之間的對應(yīng)關(guān)系，建立時延向量方程；

如圖2和圖3所示，具體包括：

步驟(11)：建立以第i次主從時鐘方向及其反方向的固定傳輸時延d1和d2，隨機(jī)隊(duì)列時延ti,1和ti,2，以及時鐘頻率偏移時延α和時鐘相位偏移產(chǎn)生時延β所組成的時延關(guān)系方程組：其中d1≠d2，1≤i≤p，i為正整數(shù)，y*i,1、y*i，2分別表示第i次傳輸主從時鐘方向及其反方向的總時延，yi，1、yi,2分別表示第i次傳輸主從時鐘方向及其反方向的非固定傳輸時延之和；

步驟(12)：由步驟(11)及反饋補(bǔ)償，令d＝d1，得到時延關(guān)系方程組：

步驟(13)：令y＝[y1^t,y2^t]^t,yk＝[y1,k···yp,k]、t＝[t1^t,t2^t]^t,tk＝[t1,k···tp,k],k＝1,2，將步驟(12)中的時延關(guān)系方程組轉(zhuǎn)化為以向量y、向量e、向量t及未知參數(shù)α、β組成的向量方程：y＝d·12p+(α+β)e+t，其中y為非固定傳輸總時延對應(yīng)的向量，p為非對稱雙向傳輸?shù)拇螖?shù)，為不小于1的正整數(shù)，k＝1和k＝2分別表示第i次的主從時鐘及其反方向的傳輸，y1,k…yp,k分別表示第1次到第p次雙向傳輸過程中主從時鐘及其反方向的固定時延、時鐘偏移造成時延以及隨機(jī)隊(duì)列時延的關(guān)系，α、β為未知參數(shù)分別代表時鐘頻率偏移及時鐘相位偏移產(chǎn)生的時延，t為隨機(jī)隊(duì)列時延對應(yīng)的向量，12p表示元素為1的2p維列向量，e為所推出向量方程中的一個矩陣，與(α+β)相乘表示一個向量；

步驟(14)：將步驟(13)中的向量方程y＝d·12p+(α+β)e+t，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為向量方程y＝aθ+t，其中a表示矩陣則y＝aθ+t即為所求時延向量方程，其中1p表示元素為1的p維的列向量，0p表示元素為0的p維列向量。

(2)引入高斯分布，并利用pitman估計(jì)方法進(jìn)行估計(jì)。

如圖4所示，具體包括：

步驟(21)：判斷向量方程是否符合向量坐標(biāo)位置問題模型，是則進(jìn)入步驟(21)，否則結(jié)束；

步驟(22)：針對時延向量方程y＝aθ+t，利用函數(shù)g(y)(對線性組合c^tθ＝α+β進(jìn)行估計(jì)，其中y表示非固定傳輸總時延對應(yīng)的向量，g(y)為以y為變量的函數(shù)，進(jìn)入步驟(23)；

步驟(23)：由pitman估計(jì)算法，對時延向量方程y＝aθ+t中的向量θ所含未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，可得未知參數(shù)α與未知參數(shù)β之和α+β的最優(yōu)估計(jì)量為：由pitman估計(jì)準(zhǔn)則中的將步驟(22)中的代入g*(y)表達(dá)式，則得到：其中，g*(y)表示以向量y為變量的函數(shù)g(y)對向量方程中向量θ所含參數(shù)之和α+β的最優(yōu)估計(jì)量，θ為向量方程中的向量，f(y|θ)為向量y所服從的概率密度函數(shù)；根據(jù)pitman估計(jì)準(zhǔn)則，g(y)對向量θ中未知參數(shù)的估計(jì)等于g(y1)和g(y2)對向量θ1和θ2的未知參數(shù)估計(jì)量之和，y1、y2分別為向量y的分量，θ1、θ2為θ的分量；y1、y2分別表示的含義是：主從時鐘及其反方向的非固定傳輸總時延對應(yīng)的向量，因此服從的概率密度函數(shù)分別為ft1(y1|θ1)和ft2(y2|θ2)，即ft1(y1|θ1)＝ft1(y1-θ1·1p)，ft2(y2|θ2)＝ft2(y2-θ2·1p)，進(jìn)入步驟(24)；

步驟(24)：已知第i次傳輸，主從時鐘方向及其反方向隨機(jī)隊(duì)列時延ti,1及ti,2均服從均值為μ，方差為σ²的高斯分布，即：

進(jìn)一步優(yōu)選的，步驟(25)的具體方法是：已知k＝1,2及步驟(24)中f1(ti,1)、f2(ti,2)表達(dá)式，則根據(jù)步驟(23)所得g*(y)表達(dá)式可知，此時g*(y)為：

最后說明的是，以上優(yōu)選實(shí)施例僅用以說明本發(fā)明的技術(shù)方案而非限制，盡管通過上述優(yōu)選實(shí)施例已經(jīng)對本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)的描述，但本領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，可以在形式上和細(xì)節(jié)上對其作出各種各樣的改變，而不偏離本發(fā)明權(quán)利要求書所限定的范圍。