本發(fā)明涉及屬于圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，更進(jìn)一步涉及一種圖像壓縮方法，可用于對各種數(shù)字設(shè)備的圖像壓縮編碼。

背景技術(shù)：

信息化時代人們越來越依靠計(jì)算機(jī)獲取和利用信息，而數(shù)字化后的多媒體信息具有海量數(shù)據(jù)性，與當(dāng)前硬件技術(shù)所能提供的計(jì)算機(jī)存儲資源和網(wǎng)絡(luò)帶寬之間有很大的差距，因此信息的存儲和傳輸造成了很大的困難。圖像信息作為計(jì)算機(jī)上最重要的資源，對其進(jìn)行有效的壓縮處理無疑是必要的，也會給人們帶來巨大的好處。圖像壓縮不但是各種動態(tài)圖像壓縮、傳輸?shù)幕A(chǔ)，而且還是影響其效果好壞的重要因素。

預(yù)測編碼作為圖像壓縮最主要的方法，也是最基本的方法，在一些對圖片壓縮質(zhì)量要求比較高的領(lǐng)域經(jīng)常被采用，比如文本圖像和醫(yī)用圖像。預(yù)測編碼一般包括兩部分：一部分是去相關(guān)，大多采用預(yù)測器，利用已編碼的鄰域像素灰度值來預(yù)測待編碼的像素灰度值；另一部分是對預(yù)測誤差進(jìn)行熵編碼。

預(yù)測器一般分為如下三類:

(1)全局預(yù)測器：對不同圖片或?qū)σ环鶊D片中的不同像素點(diǎn)，均采用一組固定的預(yù)測系數(shù)對其進(jìn)行預(yù)測；

(2)局部預(yù)測器：對圖像的不同局部采用不同的預(yù)測系數(shù)對其進(jìn)行預(yù)測；

(3)全自適應(yīng)預(yù)測器：預(yù)測系數(shù)隨圖像像素點(diǎn)的變化而變化。

基于預(yù)測的主要方法有靜止圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)jpeg-ls中采用的中值邊緣檢測med方法，該方法對一幅圖像的像素從上到下、從左到右逐像素進(jìn)行編碼，其本質(zhì)是對當(dāng)前區(qū)域進(jìn)行一個簡單的梯度計(jì)算，然后沿著與邊界平行的方向進(jìn)行預(yù)測。對于當(dāng)前像素x的預(yù)測，是先根據(jù)鄰近像素之間的梯度選擇不同的變長編碼模式，然后對當(dāng)前像素進(jìn)行預(yù)測，將當(dāng)前像素與預(yù)測像素相減得到預(yù)測差值，最后對預(yù)測差值進(jìn)行熵編碼。

相比于jpeg-ls，基于上下文的自適應(yīng)無損圖像編碼方法calic，使用一個更加復(fù)雜的基于梯度的自適應(yīng)預(yù)測方法gap。該方法根據(jù)上下文模板計(jì)算當(dāng)前像素的水平梯度和垂直梯度，得到水平梯度和垂直梯度的差值，然后根據(jù)差值來判斷是否存在水平或者垂直邊緣，最后根據(jù)水平或垂直邊緣的變化程度，適當(dāng)?shù)剡x取相鄰像素的權(quán)重計(jì)算當(dāng)前像素的預(yù)測值。

上述jpeg-ls、calic雖然都采用了基于上下文的自適應(yīng)預(yù)測算法對像素進(jìn)行預(yù)測，但由于兩者采取的均是較為簡單的梯度計(jì)算，不能很好地跟蹤紋理走向，因此壓縮精度有待提升。近幾年，很多學(xué)者對快速幀內(nèi)預(yù)測模式選擇進(jìn)行了研究，并引入了canny邊緣方向直方圖方法，更加充分地利用圖像的紋理特性。

2011年肖化超和周檢發(fā)表的文章“基于lms的圖像自適應(yīng)預(yù)測編碼”中提出了一種自適應(yīng)更新權(quán)值的預(yù)測方法，電子設(shè)計(jì)工程,2011.19(4):p.109-112。其本質(zhì)是對預(yù)測中采用的鄰近像素不斷更新權(quán)值，來得到較小的預(yù)測差值，該方法雖然預(yù)測比較準(zhǔn)確，但由于沒有充分利用圖像的紋理特性，時間復(fù)雜度過高。

2012年，焦昶哲在其發(fā)表的論文“基于紋理相似度判斷的幀內(nèi)預(yù)測快速算法研究”中公開了一種基于紋理相似度判斷的快速選擇幀內(nèi)預(yù)測模式的方法，西安電子科技大學(xué),2012。該方法雖然能避免全搜索模式，大幅度降低幀內(nèi)預(yù)測的時間復(fù)雜度，但是由于在各種預(yù)測模式下各個像素的預(yù)測均采用線性預(yù)測，預(yù)測系數(shù)數(shù)目較多，又增加了待壓縮的數(shù)據(jù)量。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于克服上述已有技術(shù)的不足，提供一種基于梯度方向直方圖的遞歸預(yù)測圖像壓縮方法，以降低時間復(fù)雜度，減少預(yù)測系數(shù)的數(shù)目和預(yù)測差值，實(shí)現(xiàn)壓縮性能的提升。

實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)方案是：將基于sobel梯度方向直方圖的方法與遞歸馬爾可夫預(yù)測模型相結(jié)合，先判斷圖像塊的紋理方向，然后利用鄰近該方向上的若干參考像素建立遞歸馬爾可夫預(yù)測模型，采用最小二乘估計(jì)得到預(yù)測模型中參考像素的權(quán)值系數(shù)，具體步驟包括如下：

(1)從自然圖像集中讀入一幅大小為m×m、后綴為.raw格式的原始灰度圖像，其中，m表示原始灰度圖像的寬度和高度，×表示相乘操作；

(2)對原始圖像進(jìn)行紋理方向判斷：

(2a)對步驟(1)中的原始灰度圖像進(jìn)行上下各一行，左右各一列的邊界擴(kuò)展，得到大小為(m+2)×(m+2)的擴(kuò)展圖像；

(2b)按照由左至右，由上至下的順序，利用sobel梯度算子對擴(kuò)展圖像的不包括邊界擴(kuò)展的各個像素點(diǎn)的梯度方向角進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而得到原始灰度圖像的梯度方向角矩陣g；

(2c)將梯度方向角矩陣g均勻分成大小為n×n的塊矩陣，讀取這些塊矩陣，并將讀取次數(shù)k初始化為1，其中，n表示塊矩陣行數(shù)和列數(shù)，取值為4或8；

(2d)統(tǒng)計(jì)第k個塊矩陣的梯度方向直方圖，得到梯度方向直方圖峰值對應(yīng)的角度，并依據(jù)圖像紋理方向與圖像梯度方向的正交關(guān)系，確定圖像數(shù)據(jù)塊的紋理主方向角度為

(2e)判斷是否完成所有原始灰度圖像數(shù)據(jù)塊的紋理方向判斷，如果是，則執(zhí)行步驟(3)，否則，k自增1，返回步驟(2d)。

(3)對步驟(1)中的原始灰度圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行上下各三行，左右各三列的邊界擴(kuò)展，得到大小為(m+6)×(m+6)的擴(kuò)展圖像數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)讀取地址初始化為擴(kuò)展圖像數(shù)據(jù)地址起始位置；

(4)從數(shù)據(jù)讀取地址開始，對擴(kuò)展圖像數(shù)據(jù)以大小為(n+3)×(n+3)塊為單位進(jìn)行讀??；

(5)根據(jù)讀取的塊數(shù)據(jù)建立馬爾可夫預(yù)測模型：

(5a)依照步驟(2)得到的紋理主方向，對塊數(shù)據(jù)中不包括上邊三行、左邊三列的各個像素點(diǎn)，利用與該紋理方向上鄰近的若干參考像素點(diǎn)建立二維遞歸馬爾可夫預(yù)測模型；

(5b)利用最小二乘估計(jì)的方法，估計(jì)遞歸馬爾可夫預(yù)測模型中參考像素的權(quán)值系數(shù)；

(6)塊數(shù)據(jù)的預(yù)測

(6a)對塊數(shù)據(jù)中不包括上邊三行、左邊三列的各個像素，根據(jù)步驟(5)中已建立的遞歸馬爾可夫預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測，得到預(yù)測值矩陣；

(6b)將塊數(shù)據(jù)中不包括上邊三行、左邊三列的各個像素灰度值，與其在預(yù)測值矩陣中對應(yīng)的預(yù)測值進(jìn)行相減，得到差值矩陣r，并對差值矩陣r進(jìn)行離散余弦變換dct得到變換系數(shù)矩陣t，然后對變換系數(shù)矩陣t進(jìn)行量化、熵編碼，得到壓縮碼；

(6c)對壓縮碼進(jìn)行解碼、逆量化、逆dct變換，得到恢復(fù)后的差值矩陣r′，并將r′與差值矩陣r相加得到重建值矩陣，根據(jù)重建值矩陣對擴(kuò)展圖像數(shù)據(jù)塊中的相應(yīng)地址處像素值進(jìn)行更新；

(7)判斷是否完成所有塊數(shù)據(jù)的預(yù)測壓縮，如果是，則結(jié)束壓縮，否則，數(shù)據(jù)讀取地址跳變?yōu)橄乱粋€塊數(shù)據(jù)的起始地址，返回步驟(4)。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比較，具有如下優(yōu)點(diǎn)：

1.降低了時間復(fù)雜度。

本發(fā)明由于根據(jù)sobel梯度方向直方圖，預(yù)先判斷圖像塊的紋理方向，提高了選擇預(yù)測模式的速度，降低了時間復(fù)雜度。

2.提升了預(yù)測性能及壓縮性能。

本發(fā)明由于對原始灰度圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行上下各三行，左右各三列的邊界擴(kuò)展，得到大小為(m+6)×(m+6)的擴(kuò)展圖像數(shù)據(jù)，并對擴(kuò)展圖像數(shù)據(jù)以大小為(n+3)×(n+3)塊為單位進(jìn)行讀取，考慮了對塊數(shù)據(jù)的左邊三列上邊三行的參考像素重建值的讀取，克服了現(xiàn)有技術(shù)簡單地對圖像分塊導(dǎo)致的結(jié)果不精確的問題，減少了預(yù)測殘差，提升了預(yù)測性能；同時由于本發(fā)明中將基于sobel梯度直方圖的方法與遞歸馬爾可夫預(yù)測模型相結(jié)合，同一個塊數(shù)據(jù)中的所有像素的預(yù)測參照同一組權(quán)值系數(shù)，減少了預(yù)測系數(shù)的數(shù)目，能夠更好的適應(yīng)圖像局部紋理特性，得到更為精準(zhǔn)的像素預(yù)測值，減少了預(yù)測差值，進(jìn)一步提升了壓縮性能。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的實(shí)現(xiàn)流程圖；

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例，對本發(fā)明的具體實(shí)施方式作進(jìn)一步的詳細(xì)說明，實(shí)施例用于說明本發(fā)明，但不用來限制本發(fā)明的范圍。

參照圖1本發(fā)明的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

步驟一，讀入原始灰度圖像數(shù)據(jù)。

從自然圖像集中讀入一幅大小為m×m、后綴為.raw格式的原始灰度圖像，其中，m表示原始灰度圖像的寬度和高度，×表示相乘操作；

步驟二，對原始灰度圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行紋理方向判斷。

2.1)對步驟一中的原始灰度圖像進(jìn)行上下各一行，左右各一列的邊界擴(kuò)展，得到大小為(m+2)×(m+2)的擴(kuò)展圖像，其中上下各一行，左右各一列的邊界擴(kuò)展，是指以原始灰度圖像的邊緣像素點(diǎn)為中心，對擴(kuò)展圖像數(shù)據(jù)中的上下各一行，左右各一列像素點(diǎn)進(jìn)行鏡像賦值；

2.2)按照由左至右，由上至下的順序，利用sobel梯度算子對擴(kuò)展圖像的不包括邊界擴(kuò)展的各個像素點(diǎn)的梯度方向角進(jìn)行計(jì)算：

2.2a)選取sobel梯度算子模板矩陣如下：

其中sx為水平方向梯度算子，sy為豎直方向梯度算子；

2.2b)將sx與當(dāng)前像素點(diǎn)的3×3鄰域進(jìn)行卷積，得到水平方向梯度gx，并將sy與當(dāng)前像素點(diǎn)的3×3鄰域進(jìn)行卷積，得到豎直方向梯度gy；

2.2c)根據(jù)步驟(2.2b)的結(jié)果，計(jì)算當(dāng)前像素點(diǎn)的梯度方向角θ(x,y)：

2.3)對各個像素點(diǎn)的梯度方向角進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到原始灰度圖像的梯度方向角矩陣g；

2.4)將梯度方向角矩陣g均勻分成大小為n×n的塊矩陣，讀取這些塊矩陣，并將讀取次數(shù)k初始化為1，其中，n表示塊矩陣行數(shù)和列數(shù)，取值為4或8；

2.5)統(tǒng)計(jì)第k個塊矩陣的梯度方向直方圖，得到梯度方向直方圖峰值對應(yīng)的角度并依據(jù)圖像紋理方向與圖像梯度方向的正交關(guān)系，確定圖像數(shù)據(jù)塊的紋理主方向角度為

2.6)判斷是否完成所有原始灰度圖像數(shù)據(jù)塊的紋理方向判斷，如果是，則執(zhí)行步驟三，否則，k自增1，返回步驟(2.5)。

通過上述步驟一和步驟二，即可完成對原始灰度圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行紋理方向判斷，以下步驟將開始對灰度圖像進(jìn)行預(yù)測壓縮：

步驟三，擴(kuò)展原始灰度圖像數(shù)據(jù)。

對步驟一中的原始灰度圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行上下各三行，左右各三列的邊界擴(kuò)展，得到大小為(m+6)×(m+6)的擴(kuò)展圖像數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)讀取地址初始化為擴(kuò)展圖像數(shù)據(jù)的地址起始位置，其中上下各三行，左右各三列的邊界擴(kuò)展，是指以原始灰度圖像的邊緣像素點(diǎn)為中心，對擴(kuò)展圖像數(shù)據(jù)中的上下各三行，左右各三列像素點(diǎn)進(jìn)行鏡像賦值；

步驟四，從數(shù)據(jù)讀取地址開始，對擴(kuò)展圖像數(shù)據(jù)以大小為(n+3)×(n+3)塊為單位進(jìn)行讀取。

4.1)初始化一個(n+3)×(n+3)二維矩陣來存儲塊數(shù)據(jù)，并將讀取次數(shù)i初始化為0，由于對不包括上邊三行、左邊三列的塊數(shù)據(jù)中的像素的預(yù)測，需要參考鄰近的及已完成預(yù)測的塊的若干像素重建值，因此在該步驟中，多分配出3×3的矩陣單元來存儲鄰近的及已完成預(yù)測的塊的若干像素重建值；

4.2)從數(shù)據(jù)讀取地址開始，讀取n+3個數(shù)據(jù)，并將這些數(shù)據(jù)賦值給二維矩陣的第一行；

4.3)將數(shù)據(jù)讀取地址增加m+6，并將i自增1；

4.4)判斷i是否等于n+3，如果是，則完成塊數(shù)據(jù)的讀取，否則，返回步驟4.2)。

步驟五，根據(jù)讀取的塊數(shù)據(jù)建立馬爾可夫預(yù)測模型。

5.1)依照步驟四得到的紋理主方向，對塊數(shù)據(jù)中不包括上邊三行、左邊三列的各個像素點(diǎn)，利用與該紋理方向上鄰近的若干參考像素點(diǎn)建立二維遞歸馬爾可夫預(yù)測模型如下：

u(i,j)＝ρ1u1(i,j)+ρ2u2(i,j)+ρ3u3(i,j)+ρ4u4(i,j)+e(i,j),i、j＝0,1,2…n

其中u(i,j)表示坐標(biāo)為(i,j)的像素點(diǎn)的預(yù)測值，u1(i,j),u2(i,j),u3(i,j),u4(i,j)分別表示四個參考像素的灰度值，ρ1,ρ2,ρ3,ρ4分別為四個參考像素的權(quán)值系數(shù)，e為白噪聲；

根據(jù)設(shè)計(jì)的一組方向?yàn)V波器的方向數(shù)目l的取值不同，可選取不同位置的四個參考像素，以l＝8時為例，八種紋理方向選取的四個參考像素的灰度值如下：

在水平0度方向：

u1(i,j)＝u(i-1,j)

u2(i,j)＝u(i-2,j)

u3(i,j)＝u(i-3,j)

u4(i,j)＝u(i-2,j-1)

在逆時針與x軸正半軸成22.5度夾角的方向：

u1(i,j)＝u(i,j-1)

u2(i,j)＝u(i+1,j-1)

u3(i,j)＝u(i+2,j-1)

u4(i,j)＝u(i+2,j-2)

在逆時針與x軸正半軸成45度夾角的方向：

u1(i,j)＝u(i,j-1)

u2(i,j)＝u(i+1,j-1)

u3(i,j)＝u(i+1,j-2)

u4(i,j)＝u(i+2,j-2)

在逆時針與x軸正半軸成67.5度夾角的方向：

u1(i,j)＝u(i,j-1)

u2(i,j)＝u(i+1,j-1)

u3(i,j)＝u(i,j-2)

u4(i,j)＝u(i+1,j-2)

在逆時針與x軸正半軸成90度夾角的方向：

u1(i,j)＝u(i,j-1)

u2(i,j)＝u(i+1,j-1)

u3(i,j)＝u(i+1,j-2)

u4(i,j)＝u(i+2,j-2)

在逆時針與x軸正半軸成112.5度夾角的方向：

u1(i,j)＝u(i,j-1)

u2(i,j)＝u(i-1,j-1)

u3(i,j)＝u(i-1,j-2)

u4(i,j)＝u(i,j-2)

在逆時針與x軸正半軸成135度夾角的方向：

u1(i,j)＝u(i-1,j)

u2(i,j)＝u(i-1,j-1)

u3(i,j)＝u(i,j-1)

u4(i,j)＝u(i-2,j-2)

在逆時針與x軸正半軸成157.5度夾角的方向：

u1(i,j)＝u(i-1,j)

u2(i,j)＝u(i-2,j-1)

u3(i,j)＝u(i-1,j-1)

u4(i,j)＝u(i,j-1)

在l＞8時，針對l種紋理方向分別采用二次插值法，計(jì)算在紋理方向上由近及遠(yuǎn)的四個同向像素灰度值，來作為四個參考像素的灰度值；

5.2)利用最小二乘估計(jì)的方法，對遞歸馬爾可夫預(yù)測模型中參考像素的權(quán)值系數(shù)按如下步驟進(jìn)行估計(jì)：

5.2a)將塊數(shù)據(jù)中不包括上邊三行、左邊三列的各個像素的預(yù)測誤差平方和e(i,j)表示如下：

e(i,j)＝(u(i,j)-ρ1u1(i,j)-ρ2u2(i,j)-ρ3u3(i,j)-ρ4u4(i,j))²

其中u(i,j)表示坐標(biāo)為(i,j)的像素點(diǎn)的預(yù)測值，u1(i,j),u2(i,j),u3(i,j),u4(i,j)分別表示四個參考像素的灰度值，ρ1,ρ2,ρ3,ρ4分別為四個參考像素的權(quán)值系數(shù)，i、j＝1,2,…n，其中n表示塊數(shù)據(jù)中不包括上邊三行、左邊三列像素的區(qū)域的行數(shù)及列數(shù)，取值為4或8；

5.2b)將塊數(shù)據(jù)中不包括上邊三行、左邊三列的各個像素的預(yù)測誤差平方和e(i,j)進(jìn)行相加，得到塊數(shù)據(jù)的預(yù)測誤差平方和etotal：

其中表示在i＝1,2,…n、j＝1,2,…n范圍內(nèi)對e(i,j)累加；

5.2c)根據(jù)塊數(shù)據(jù)的預(yù)測誤差平方和etotal建立方程組：

其中表示將etotal對第一個參考像素的權(quán)值系數(shù)ρ1求偏微分，表示將etotal對第二個參考像素的權(quán)值系數(shù)ρ2求偏微分表示將etotal對第三個參考像素的權(quán)值系數(shù)ρ3求偏微分，表示將etotal對第四個參考像素的權(quán)值系數(shù)ρ4求偏微分；

5.2d)對步驟(5.2c)中的方程組進(jìn)行求解，得到參考像素權(quán)值系數(shù)向量進(jìn)而得到四個參考像素的權(quán)值系數(shù)ρ1,ρ2,ρ3,ρ4。

步驟六，對原始圖像塊數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測壓縮。

6.1)對塊數(shù)據(jù)中不包括上邊三行、左邊三列的各個像素，根據(jù)步驟五中已建立的遞歸馬爾可夫預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測，得到預(yù)測值矩陣；

6.2)將塊數(shù)據(jù)中不包括上邊三行、左邊三列的各個像素灰度值，與其在預(yù)測值矩陣中對應(yīng)的預(yù)測值進(jìn)行相減，得到差值矩陣r，并對差值矩陣r進(jìn)行離散余弦變換dct得到變換系數(shù)矩陣t，然后對變換系數(shù)矩陣t進(jìn)行量化、熵編碼，得到壓縮碼，其中如果將量化步驟省略，可以得到無損壓縮的壓縮碼；

6.3)對壓縮碼進(jìn)行解碼、逆量化、逆dct變換，得到恢復(fù)后的差值矩陣r′，并將r′與差值矩陣r相加得到重建值矩陣，根據(jù)重建值矩陣對擴(kuò)展圖像數(shù)據(jù)塊中的相應(yīng)地址處像素值進(jìn)行更新。

步驟七，判斷是否完成所有塊數(shù)據(jù)的預(yù)測，如果是，則結(jié)束壓縮，否則，數(shù)據(jù)讀取地址跳變?yōu)橄乱粋€塊數(shù)據(jù)的起始地址，返回步驟四。

以上描述僅是本發(fā)明的一個具體實(shí)例，不構(gòu)成對本發(fā)明的任何限制，顯然對于本領(lǐng)域的專業(yè)人員來說，在了解本發(fā)明的內(nèi)容和原理后，都可能在不背離本發(fā)明原理、結(jié)構(gòu)的情況下，進(jìn)行形式和細(xì)節(jié)上的各種修正和改變，但是這些基于本發(fā)明思想的修正和改變?nèi)栽诒景l(fā)明的權(quán)利要求保護(hù)范圍之內(nèi)。