本發(fā)明涉及一種無(wú)人機(jī)中繼通信航跡規(guī)劃方法。特別是涉及一種空時(shí)分組編碼的無(wú)人機(jī)中繼通信航跡規(guī)劃方法。

背景技術(shù)：

無(wú)人機(jī)中繼通信是實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離點(diǎn)對(duì)點(diǎn)無(wú)線通信的一種重要技術(shù)手段。相對(duì)于固定中繼通信，無(wú)人機(jī)中繼通信具有通信距離遠(yuǎn)、部署方便、中繼位置靈活可控、系統(tǒng)構(gòu)建迅捷、維護(hù)成本低廉等諸多優(yōu)點(diǎn)，因此無(wú)人機(jī)中繼通信在軍用與民用領(lǐng)域獲得廣泛的應(yīng)用[1-2]。與此同時(shí)，由于無(wú)人機(jī)的高速機(jī)動(dòng)性以及無(wú)人機(jī)能量受限等特性，同時(shí)為了保障無(wú)人機(jī)中繼通信系統(tǒng)的連通性和可靠性，不可避免的出現(xiàn)無(wú)人機(jī)航跡規(guī)劃問(wèn)題。

圍繞著中繼通信無(wú)人機(jī)的航跡規(guī)劃問(wèn)題，相關(guān)研究如下：針對(duì)多用戶接入的無(wú)人機(jī)中繼通信系統(tǒng)的性能優(yōu)化問(wèn)題，文獻(xiàn)[3]基于各態(tài)歷經(jīng)歸一化傳輸速率最大化的準(zhǔn)則給出了無(wú)人機(jī)航跡規(guī)劃方法，然而在優(yōu)化無(wú)人機(jī)航跡時(shí)僅考慮了用戶節(jié)點(diǎn)～無(wú)人機(jī)的單跳鏈路，沒(méi)有考慮無(wú)人機(jī)～基站鏈路對(duì)整體系統(tǒng)性能的影響。同樣針對(duì)多用戶接入的無(wú)人機(jī)中繼通信最優(yōu)化問(wèn)題，文獻(xiàn)[4]基于平均和速率最大化的準(zhǔn)則及用戶最小速率最大化的準(zhǔn)則提出兩種無(wú)人機(jī)航跡規(guī)劃方法，然而該文章也僅考慮了用戶節(jié)點(diǎn)～無(wú)人機(jī)單跳鏈路，沒(méi)有考慮無(wú)人機(jī)～基站鏈路對(duì)性能的影響。針對(duì)無(wú)人機(jī)中繼廣播通信系統(tǒng)的航跡規(guī)劃問(wèn)題，文獻(xiàn)[5]基于最小各態(tài)歷經(jīng)鏈路容量最大化的準(zhǔn)則提出了一種低復(fù)雜度的無(wú)人機(jī)航跡規(guī)劃方法，該方法主要特點(diǎn)是無(wú)需精確知曉各個(gè)用戶的位置信息。針對(duì)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)無(wú)人機(jī)中繼通信的航跡規(guī)劃問(wèn)題，文獻(xiàn)[6]提出基于發(fā)射波束成型與接收波束成型的無(wú)人機(jī)中繼傳輸方法，并基于信噪比最大化的準(zhǔn)則給出無(wú)人機(jī)航跡規(guī)劃方法，然而該方法要求接入節(jié)點(diǎn)發(fā)射機(jī)與基站接收機(jī)均需精確知曉信道的衰落信息，實(shí)際應(yīng)用中發(fā)射機(jī)難以獲取信道的衰落信息，因此該方法應(yīng)用于實(shí)際系統(tǒng)非常困難。

點(diǎn)對(duì)點(diǎn)無(wú)人機(jī)中繼通信傳輸方案主要包括：?jiǎn)伟l(fā)單收傳輸方案和波束成形傳輸方案，以下分別敘述這些技術(shù)的缺陷與不足。

單發(fā)單收傳輸方案的基本思想：?jiǎn)伟l(fā)單收無(wú)人機(jī)中繼通信系統(tǒng)由配置一根天線的源節(jié)點(diǎn)，一架安裝1根天線的中繼無(wú)人機(jī)和一個(gè)安裝一根天線的目的結(jié)點(diǎn)組成，并且源節(jié)點(diǎn)與目的結(jié)點(diǎn)之間不存在los。信號(hào)在整個(gè)中繼傳輸過(guò)程中分為兩個(gè)時(shí)隙，在第1個(gè)時(shí)隙，源節(jié)點(diǎn)將發(fā)送的信號(hào)發(fā)送到無(wú)人機(jī)；在第2個(gè)時(shí)隙，中繼無(wú)人機(jī)首先對(duì)接收到的信號(hào)乘以一個(gè)固定增益的放大因子，隨后以一定的功率將信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)至目的結(jié)點(diǎn)。在實(shí)際應(yīng)用中該方法存在以下缺陷：信道容量較小，中斷概率較大，可靠性較差。

波束成形傳輸方案的基本思想：基于波束成形傳輸方案的無(wú)人機(jī)中繼通信系統(tǒng)由一個(gè)安裝多根天線的源節(jié)點(diǎn)，一架安裝一根天線的無(wú)人機(jī)和一個(gè)安裝多根天線的目的結(jié)點(diǎn)組成，并且源節(jié)點(diǎn)與目的結(jié)點(diǎn)之間不存在直達(dá)通信鏈路。為了實(shí)現(xiàn)源節(jié)點(diǎn)與目的結(jié)點(diǎn)之間的通信，必須通過(guò)無(wú)人機(jī)中繼實(shí)現(xiàn)源節(jié)點(diǎn)與目的結(jié)點(diǎn)之間的通信。信號(hào)在整個(gè)中繼傳輸過(guò)程中，分為兩個(gè)時(shí)隙。在第1個(gè)時(shí)隙，源節(jié)點(diǎn)將發(fā)送的信號(hào)進(jìn)行波束成形后發(fā)射出去；在第2個(gè)時(shí)隙，無(wú)人機(jī)將接收到的信號(hào)經(jīng)過(guò)放大轉(zhuǎn)發(fā)到目的結(jié)點(diǎn)，隨后目的結(jié)點(diǎn)對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行波束成形處理。該方案最主要的缺陷是：源節(jié)點(diǎn)發(fā)射機(jī)與目的節(jié)點(diǎn)接收機(jī)均需精確知曉信道的衰落信息，而在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)射機(jī)難以獲取信道的衰落信息，因此該方法在實(shí)際系統(tǒng)中應(yīng)用非常困難。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題是，提供一種可有效提高點(diǎn)對(duì)點(diǎn)無(wú)人機(jī)中繼通信鏈路傳輸?shù)目煽啃?，?shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離點(diǎn)對(duì)點(diǎn)無(wú)線通信的空時(shí)分組編碼的無(wú)人機(jī)中繼通信航跡規(guī)劃方法。

本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：一種空時(shí)分組編碼的無(wú)人機(jī)中繼通信航跡規(guī)劃方法，包括如下步驟：

1)建立空時(shí)分組編碼的無(wú)人機(jī)中繼通信系統(tǒng)模型，包括：

(1)t時(shí)刻在可移動(dòng)式接入節(jié)點(diǎn)以一定的功率p1在兩個(gè)連續(xù)時(shí)隙，以空時(shí)分組編碼的方式通過(guò)兩個(gè)發(fā)射天線發(fā)射信號(hào)；

(2)無(wú)人機(jī)分別在第一個(gè)時(shí)隙和第二個(gè)時(shí)隙接收到來(lái)自可移動(dòng)式接入節(jié)點(diǎn)的信號(hào)，再以一定的功率p2采用放大轉(zhuǎn)發(fā)方式轉(zhuǎn)發(fā)接收到的可移動(dòng)式接入節(jié)點(diǎn)發(fā)射的信號(hào)；

(3)基站節(jié)點(diǎn)分別在第三和第四個(gè)時(shí)隙接收到無(wú)人機(jī)發(fā)射的信號(hào)，基站節(jié)點(diǎn)的接收機(jī)通過(guò)信道估計(jì)精確獲得所有信道的衰落系數(shù)，采用最大比值合并方法對(duì)兩個(gè)時(shí)隙接收到的信號(hào)進(jìn)行相關(guān)合并處理；

2)以遍歷容量最大化準(zhǔn)則建立無(wú)人機(jī)中繼通信系統(tǒng)的航跡規(guī)劃模型，包括：

(1)求t時(shí)刻無(wú)人機(jī)中繼通信系統(tǒng)的遍歷容量；

(2)分別求可移動(dòng)式接入節(jié)點(diǎn)至無(wú)人機(jī)的距離和無(wú)人機(jī)至基站節(jié)點(diǎn)的距離；

(3)建立無(wú)人機(jī)中繼通信系統(tǒng)的航跡規(guī)劃模型。

步驟1)中第(1)步所述的以空時(shí)分組編碼的方式通過(guò)兩個(gè)發(fā)射天線發(fā)射信號(hào)，是在第一個(gè)時(shí)隙，可移動(dòng)式接入節(jié)點(diǎn)中的第一個(gè)發(fā)射天線發(fā)送符號(hào)s1，第二個(gè)發(fā)射天線發(fā)送符號(hào)s2，第二個(gè)時(shí)隙，第1個(gè)發(fā)射天線發(fā)送符號(hào)第2個(gè)發(fā)射天線發(fā)送符號(hào)其中*代表復(fù)共軛運(yùn)算，且發(fā)送符號(hào)滿足e{|si|²}＝1，其中，i＝1,2；e為期望運(yùn)算。

步驟1)中第(2)步所述的無(wú)人機(jī)分別在第一個(gè)時(shí)隙和第二個(gè)時(shí)隙接收到來(lái)自可移動(dòng)式接入節(jié)點(diǎn)的信號(hào)表示為：

其中，代表無(wú)人機(jī)接收天線在第1個(gè)時(shí)隙接收到來(lái)自可移動(dòng)式接入節(jié)點(diǎn)發(fā)射的信號(hào)，r1²代表無(wú)人機(jī)接收天線在第2個(gè)時(shí)隙接收到來(lái)自可移動(dòng)式接入節(jié)點(diǎn)發(fā)射的信號(hào)；p1代表可移動(dòng)式接入節(jié)點(diǎn)每個(gè)發(fā)射天線發(fā)射信號(hào)的功率；代表無(wú)人機(jī)接收天線在第1個(gè)時(shí)隙接收到均值為0，方差為的復(fù)高斯白噪聲，代表接收天線在第2個(gè)時(shí)隙接收到均值為0，方差為的復(fù)高斯白噪聲，在不同時(shí)隙的噪聲信號(hào)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立；代表可移動(dòng)式接入節(jié)點(diǎn)的第1個(gè)發(fā)射天線到無(wú)人機(jī)第1個(gè)接收天線的信道衰落系數(shù)，代表可移動(dòng)式接入節(jié)點(diǎn)的第2個(gè)發(fā)射天線到無(wú)人機(jī)第1個(gè)接收天線的信道衰落系數(shù)，所述信道衰落系數(shù)建模為：

其中，i＝1；j＝1,2；代表可移動(dòng)式接入節(jié)點(diǎn)第j個(gè)發(fā)射天線到無(wú)人機(jī)第i個(gè)接收天線之間信道的小尺度衰落系數(shù)，所述小尺度衰落系數(shù)建模成均值為0，方差為1的復(fù)高斯隨機(jī)變量；α代表路徑損耗因子，dau代表可移動(dòng)式接入節(jié)點(diǎn)到無(wú)人機(jī)的距離。

步驟1)中第(2)步所述的以一定的功率p2采用放大轉(zhuǎn)發(fā)方式轉(zhuǎn)發(fā)接收到的可移動(dòng)式接入節(jié)點(diǎn)發(fā)射的信號(hào)是：無(wú)人機(jī)接收到可移動(dòng)式接入節(jié)點(diǎn)發(fā)送信號(hào)后，采用放大轉(zhuǎn)發(fā)方式將接收到信號(hào)乘以一個(gè)增益因子g：

步驟1)中第(3)步包括：

a)在第三個(gè)時(shí)隙，基站節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)接收天線接收到無(wú)人機(jī)發(fā)射的信號(hào)分別表示為：

在第四個(gè)時(shí)隙，基站節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)接收天線接收到無(wú)人機(jī)發(fā)射的信號(hào)分別表示為：

式中，代表在第三個(gè)時(shí)隙基站節(jié)點(diǎn)的第1個(gè)接收天線(b1)接收到來(lái)自無(wú)人機(jī)發(fā)射的信號(hào)；代表在第三個(gè)時(shí)隙基站節(jié)點(diǎn)的第2個(gè)接收天線(b2)接收到來(lái)自無(wú)人機(jī)發(fā)射的信號(hào)；代表在第四個(gè)時(shí)隙基站節(jié)點(diǎn)的第1個(gè)接收天線接收到來(lái)自無(wú)人機(jī)發(fā)射的信號(hào)；代表在第四個(gè)時(shí)隙基站節(jié)點(diǎn)的第2個(gè)接收天線接收到來(lái)自無(wú)人機(jī)發(fā)射的信號(hào)；p2代表無(wú)人機(jī)發(fā)射信號(hào)功率；代表在第三個(gè)時(shí)隙基站節(jié)點(diǎn)第1個(gè)接收天線接收到的均值為0，方差為的復(fù)高斯白噪聲；代表在第三個(gè)時(shí)隙基站節(jié)點(diǎn)的第2個(gè)接收天線接收到的均值為0，方差為的復(fù)高斯白噪聲；代表在第四個(gè)時(shí)隙基站節(jié)點(diǎn)的第1個(gè)接收天線接收到的均值為0，方差為的復(fù)高斯白噪聲；代表在第四個(gè)時(shí)隙基站節(jié)點(diǎn)的第2個(gè)接收天線接收到的均值為0，方差為的復(fù)高斯白噪聲；代表無(wú)人機(jī)第1個(gè)發(fā)射天線到基站節(jié)點(diǎn)第1個(gè)接收天線的信道衰落系數(shù)；代表無(wú)人機(jī)第1個(gè)發(fā)射天線到基站節(jié)點(diǎn)第2個(gè)接收天線的信道衰落系數(shù)，所述信道衰落系數(shù)建模為：

其中，n＝1,2；m＝1；代表無(wú)人機(jī)第m個(gè)發(fā)射天線到基站節(jié)點(diǎn)第n個(gè)接收天線之間信道的小尺度衰落系數(shù)，所述小尺度衰落系數(shù)建模成均值為0，方差為1的復(fù)高斯隨機(jī)變量；dub代表無(wú)人機(jī)至基站節(jié)點(diǎn)的距離，為方便化簡(jiǎn)，上式中引入了以下參量：

b)基站節(jié)點(diǎn)的接收機(jī)通過(guò)信道估計(jì)精確獲得所有信道的衰落系數(shù)：

c)基站節(jié)點(diǎn)采用最大比值合并方法對(duì)兩個(gè)時(shí)隙接收到的信號(hào)進(jìn)行相關(guān)合并處理：

基站節(jié)點(diǎn)的接收機(jī)按下式對(duì)基站節(jié)點(diǎn)兩個(gè)時(shí)隙接收到的信號(hào)進(jìn)行相關(guān)合并處理：

將和分別代入該式，化簡(jiǎn)后得到：

式中，

步驟2)中第(1)步包括：

t時(shí)刻無(wú)人機(jī)中繼通信系統(tǒng)的遍歷容量表示為：

其中，rout,t代表t時(shí)刻基站節(jié)點(diǎn)的接收機(jī)解調(diào)器輸入的瞬時(shí)信噪比，具體為：

其中，||·||f代表frobenius范數(shù)；由上式觀測(cè)到：基站節(jié)點(diǎn)的接收機(jī)解調(diào)器輸入的瞬時(shí)信噪比由可移動(dòng)式接入節(jié)點(diǎn)至無(wú)人機(jī)的距離dau、無(wú)人機(jī)至基站節(jié)點(diǎn)的距離dub、可移動(dòng)式接入節(jié)點(diǎn)～無(wú)人機(jī)鏈路的小尺度衰耗和無(wú)人機(jī)～基站節(jié)點(diǎn)的小尺度衰耗聯(lián)合確定。

步驟2)中第(2)步包括：

為精確給出可移動(dòng)式接入節(jié)點(diǎn)至無(wú)人機(jī)的距離和無(wú)人機(jī)至基站節(jié)點(diǎn)的距離，建立三維直角坐標(biāo)，假設(shè)固定基站節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)為(xb,yb,0)，t時(shí)刻可移動(dòng)式接入節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)為(xa，t，ya，t，0)，無(wú)人機(jī)的位置坐標(biāo)為(xt，yt，ht)，利用各個(gè)節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)計(jì)算得到t時(shí)刻無(wú)人機(jī)分別與可移動(dòng)式接入節(jié)點(diǎn)和基站節(jié)點(diǎn)的距離分別為：

進(jìn)一步假設(shè)無(wú)人機(jī)的飛行高度始終保持為h，且無(wú)人機(jī)以恒定速度v飛行，則無(wú)人機(jī)在t時(shí)刻的位置根據(jù)無(wú)人機(jī)在t-δt時(shí)刻位置信息，并利用以下方程：

更新獲得：

其中，δt代表t時(shí)刻無(wú)人機(jī)的航向角，滿足δt-δt-δmax≤δt≤δt-δt+δmax，其中δmax代表無(wú)人機(jī)的最大航向角；δt代表無(wú)人機(jī)位置更新的時(shí)間間隔；

上式表明：在t-δt時(shí)刻無(wú)人機(jī)的位置給定后，t時(shí)刻可移動(dòng)式接入節(jié)點(diǎn)與無(wú)人機(jī)及無(wú)人機(jī)與基站節(jié)點(diǎn)的距離僅決定于t時(shí)刻的無(wú)人機(jī)的航向角δt。

步驟2)中第(3)步包括：

對(duì)t時(shí)刻無(wú)人機(jī)中繼通信系統(tǒng)的遍歷容量公式進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，并取展開(kāi)式的第一項(xiàng)為：

其中，e{rout,t}代表t時(shí)刻基站節(jié)點(diǎn)的接收機(jī)解調(diào)器輸入的平均信噪比，表示為：

考慮到(17)式計(jì)算仍比較困難，再次利用泰勒級(jí)數(shù)對(duì)上式展開(kāi)，并取展開(kāi)式中的第一項(xiàng)為：

將dau,t和dub,t代入上式，觀測(cè)得到以下結(jié)論：在t-δt時(shí)刻無(wú)人機(jī)位置給定情況下，t時(shí)刻無(wú)人機(jī)中繼通信系統(tǒng)基站節(jié)點(diǎn)的接收機(jī)解調(diào)器輸入平均信噪比僅決定于t時(shí)刻無(wú)人機(jī)的航向角δt，為使t時(shí)刻無(wú)人機(jī)中繼通信系統(tǒng)鏈路容量最大化，基于遍歷容量最大化準(zhǔn)則來(lái)優(yōu)化無(wú)人機(jī)的航向角，所述優(yōu)化無(wú)人機(jī)的航向角的優(yōu)化問(wèn)題表述為：

此外進(jìn)一步考慮到log2(·)為單調(diào)遞增函數(shù)，優(yōu)化無(wú)人機(jī)的航向角的問(wèn)題最后表示為

其中，代表t時(shí)刻無(wú)人機(jī)的最佳航向角；上述最優(yōu)化無(wú)人機(jī)的航向角問(wèn)題的求解通過(guò)一維線性搜索方法解決。

本發(fā)明的一種空時(shí)分組編碼的無(wú)人機(jī)中繼通信航跡規(guī)劃方法，可有效提高點(diǎn)對(duì)點(diǎn)無(wú)人機(jī)中繼通信鏈路傳輸?shù)目煽啃?，?shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離點(diǎn)對(duì)點(diǎn)無(wú)線通信；與單發(fā)單收的無(wú)人機(jī)中繼通信方法相比，本方法得到的系統(tǒng)的中斷概率更小，遍歷信道容量更大；與波束成形的無(wú)人機(jī)中繼傳輸方案相比，本方法發(fā)射機(jī)無(wú)需精確知曉信道的衰落信息，本發(fā)明航跡規(guī)劃方法簡(jiǎn)單易行，實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單。

附圖說(shuō)明

圖1是空時(shí)分組編碼的無(wú)人機(jī)中繼通信系統(tǒng)；

圖2是uav最佳航跡隨ap運(yùn)動(dòng)路線變化的曲線圖；

圖3是最大航向角對(duì)uav的飛行航跡的影響的曲線圖；

圖4是系統(tǒng)中斷概率隨時(shí)間的變化曲線圖；

圖5是系統(tǒng)遍歷容量隨時(shí)間變化曲線圖；

圖6是最大航向角對(duì)系統(tǒng)中斷概率性能的影響曲線圖；

圖7是最大航向角對(duì)系統(tǒng)遍歷容量性能的影響曲線圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合實(shí)施例和附圖對(duì)本發(fā)明的一種空時(shí)分組編碼的無(wú)人機(jī)中繼通信航跡規(guī)劃方法做出詳細(xì)說(shuō)明。

為解決點(diǎn)對(duì)點(diǎn)無(wú)人機(jī)中繼通信系統(tǒng)鏈路傳輸?shù)目煽啃詥?wèn)題，本發(fā)明提出基于空時(shí)分組編碼的無(wú)人機(jī)放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼通信傳輸方案，并且基于雙跳鏈路遍歷容量最大化準(zhǔn)則給出了無(wú)人機(jī)最佳航跡規(guī)劃方法。利用本發(fā)明可有效提高點(diǎn)對(duì)點(diǎn)無(wú)人機(jī)中繼通信鏈路傳輸?shù)目煽啃裕瑢?shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離點(diǎn)對(duì)點(diǎn)無(wú)線通信。

圖1給出了空時(shí)分組編碼的無(wú)人機(jī)中繼通信系統(tǒng)的模型。系統(tǒng)由可移動(dòng)式接入節(jié)點(diǎn)(accesspoint,ap)、高速運(yùn)動(dòng)無(wú)人機(jī)(unmannedaerialvehicle,uav)及基站節(jié)點(diǎn)(basestation,bs)組成。假設(shè)ap與bs的距離很遠(yuǎn)，系統(tǒng)不存在ap與bs之間的直達(dá)通信鏈路，為實(shí)現(xiàn)ap與bs節(jié)點(diǎn)間的相互通信，必須通過(guò)uav中繼來(lái)實(shí)現(xiàn)ap與bs之間的通信，為敘述方便，本發(fā)明僅考慮ap至bs節(jié)點(diǎn)的通信。為提高uav中繼通信系統(tǒng)的鏈路傳輸可靠性，同時(shí)降低系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜性，本發(fā)明采用空時(shí)分組編碼的uav中繼通信方案，ap采用兩天線空時(shí)分組編碼發(fā)射分集方式傳輸信號(hào)，uav采用單天線放大轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議中繼信號(hào)，bs采用多天線最大比值合并方法合并信號(hào)以提高鏈路傳輸?shù)目煽啃浴?/p>

本發(fā)明的一種空時(shí)分組編碼的無(wú)人機(jī)中繼通信航跡規(guī)劃方法，包括如下步驟：

1)建立空時(shí)分組編碼的無(wú)人機(jī)中繼通信系統(tǒng)模型，包括：

(1)t時(shí)刻在可移動(dòng)式接入節(jié)點(diǎn)(accesspoint,ap)以一定的功率p1在兩個(gè)連續(xù)時(shí)隙，以空時(shí)分組編碼的方式通過(guò)兩個(gè)發(fā)射天線發(fā)射信號(hào)；

所述的以空時(shí)分組編碼的方式通過(guò)兩個(gè)發(fā)射天線發(fā)射信號(hào)，是在第一個(gè)時(shí)隙，可移動(dòng)式接入節(jié)點(diǎn)中的第一個(gè)發(fā)射天線(a1)發(fā)送符號(hào)s1，第二個(gè)發(fā)射天線(a2)發(fā)送符號(hào)s2，第二個(gè)時(shí)隙，第1個(gè)發(fā)射天線發(fā)送符號(hào)第2個(gè)發(fā)射天線發(fā)送符號(hào)其中*代表復(fù)共軛運(yùn)算，且發(fā)射信號(hào)滿足e{|si|²}＝1(i＝1,2)，e為期望運(yùn)算。

(2)無(wú)人機(jī)(uav)分別在第一個(gè)時(shí)隙和第二個(gè)時(shí)隙接收到來(lái)自可移動(dòng)式接入節(jié)點(diǎn)的信號(hào)，再以一定的功率p2采用放大轉(zhuǎn)發(fā)方式轉(zhuǎn)發(fā)接收到的可移動(dòng)式接入節(jié)點(diǎn)發(fā)射的信號(hào)；

所述的無(wú)人機(jī)分別在第一個(gè)時(shí)隙和第二個(gè)時(shí)隙接收到來(lái)自可移動(dòng)式接入節(jié)點(diǎn)的信號(hào)表示為：

其中，r1¹代表無(wú)人機(jī)接收天線在第1個(gè)時(shí)隙接收到來(lái)自可移動(dòng)式接入節(jié)點(diǎn)發(fā)射的信號(hào)；r1²代表無(wú)人機(jī)接收天線在第2個(gè)時(shí)隙接收到來(lái)自可移動(dòng)式接入節(jié)點(diǎn)發(fā)射的信號(hào)；p1代表可移動(dòng)式接入節(jié)點(diǎn)每個(gè)發(fā)射天線發(fā)射信號(hào)的功率；代表無(wú)人機(jī)接收天線在第1個(gè)時(shí)隙接收到均值為0，方差為的復(fù)高斯白噪聲，代表接收天線在第2個(gè)時(shí)隙接收到均值為0，方差為的復(fù)高斯白噪聲，在不同時(shí)隙的噪聲信號(hào)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立；代表可移動(dòng)式接入節(jié)點(diǎn)的第1個(gè)發(fā)射天線到無(wú)人機(jī)第1個(gè)接收天線的信道衰落系數(shù)，代表可移動(dòng)式接入節(jié)點(diǎn)的第2個(gè)發(fā)射天線到無(wú)人機(jī)第1個(gè)接收天線的信道衰落系數(shù)，所述信道衰落系數(shù)建模為：

其中，i＝1；j＝1,2；代表可移動(dòng)式接入節(jié)點(diǎn)第j個(gè)發(fā)射天線到無(wú)人機(jī)第i個(gè)接收天線之間信道的小尺度衰落系數(shù)，所述小尺度衰落系數(shù)建模成均值為0，方差為1的復(fù)高斯隨機(jī)變量；α代表路徑損耗因子，dau代表可移動(dòng)式接入節(jié)點(diǎn)到無(wú)人機(jī)的距離。

所述的以一定的功率p2采用放大轉(zhuǎn)發(fā)方式轉(zhuǎn)發(fā)接收到的可移動(dòng)式接入節(jié)點(diǎn)發(fā)射的信號(hào)是：無(wú)人機(jī)接收到可移動(dòng)式接入節(jié)點(diǎn)發(fā)送信號(hào)后，采用放大轉(zhuǎn)發(fā)方式將接收到信號(hào)乘以一個(gè)增益因子g：

(3)在基站節(jié)點(diǎn)(bs)分別在第三和第四個(gè)時(shí)隙接收到無(wú)人機(jī)發(fā)射的信號(hào)，基站節(jié)點(diǎn)的接收機(jī)通過(guò)信道估計(jì)精確獲得所有信道的衰落系數(shù)，采用最大比值合并方法對(duì)兩個(gè)時(shí)隙接收到的信號(hào)進(jìn)行相關(guān)合并處理；包括：

a)在第三個(gè)時(shí)隙，基站節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)接收天線(為敘述方便，bs使用兩個(gè)接收天線，本方法容易推廣到bs使用多個(gè)接收天線的場(chǎng)合)接收到無(wú)人機(jī)發(fā)射的信號(hào)分別表示為：

在第四個(gè)時(shí)隙，基站節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)接收天線接收到無(wú)人機(jī)發(fā)射的信號(hào)分別表示為：

式中，代表在第三個(gè)時(shí)隙基站節(jié)點(diǎn)的第1個(gè)接收天線(b1)接收到來(lái)自無(wú)人機(jī)發(fā)射的信號(hào)；代表在第三個(gè)時(shí)隙基站節(jié)點(diǎn)的第2個(gè)接收天線(b2)接收到來(lái)自無(wú)人機(jī)發(fā)射的信號(hào)；代表在第四個(gè)時(shí)隙基站節(jié)點(diǎn)的第1個(gè)接收天線接收到來(lái)自無(wú)人機(jī)發(fā)射的信號(hào)；代表在第四個(gè)時(shí)隙基站節(jié)點(diǎn)的第2個(gè)接收天線接收到來(lái)自無(wú)人機(jī)發(fā)射的信號(hào)；p2代表無(wú)人機(jī)發(fā)射信號(hào)功率；代表在第三個(gè)時(shí)隙基站節(jié)點(diǎn)第1個(gè)接收天線接收到的均值為0，方差為的復(fù)高斯白噪聲；代表在第三個(gè)時(shí)隙基站節(jié)點(diǎn)的第2個(gè)接收天線接收到的均值為0，方差為的復(fù)高斯白噪聲；代表在第四個(gè)時(shí)隙基站節(jié)點(diǎn)的第1個(gè)接收天線接收到的均值為0，方差為的復(fù)高斯白噪聲；代表在第四個(gè)時(shí)隙基站節(jié)點(diǎn)的第2個(gè)接收天線接收到的均值為0，方差為的復(fù)高斯白噪聲；代表無(wú)人機(jī)第1個(gè)發(fā)射天線到基站節(jié)點(diǎn)第1個(gè)接收天線的信道衰落系數(shù)；代表無(wú)人機(jī)第1個(gè)發(fā)射天線到基站節(jié)點(diǎn)第2個(gè)接收天線的信道衰落系數(shù)，所述信道衰落系數(shù)建模為：

其中，n＝1,2；m＝1；代表無(wú)人機(jī)第m個(gè)發(fā)射天線到基站節(jié)點(diǎn)第n個(gè)接收天線之間信道的小尺度衰落系數(shù)，所述小尺度衰落系數(shù)建模成均值為0，方差為1的復(fù)高斯隨機(jī)變量；dub代表無(wú)人機(jī)至基站節(jié)點(diǎn)的距離，為方便化簡(jiǎn)，上式中引入了以下參量：

b)基站節(jié)點(diǎn)的接收機(jī)通過(guò)信道估計(jì)精確獲得所有信道的衰落系數(shù)：

c)基站節(jié)點(diǎn)采用最大比值合并方法對(duì)兩個(gè)時(shí)隙接收到的信號(hào)進(jìn)行相關(guān)合并處理：

基站節(jié)點(diǎn)的接收機(jī)按下式對(duì)基站節(jié)點(diǎn)兩個(gè)時(shí)隙接收到的信號(hào)進(jìn)行相關(guān)合并處理：

將(4)與(5)式分別代入該式，化簡(jiǎn)后得到：

式中，

2)以遍歷容量最大化準(zhǔn)則建立無(wú)人機(jī)中繼系統(tǒng)航跡規(guī)劃模型，包括：

(1)求t時(shí)刻無(wú)人機(jī)中繼通信系統(tǒng)的遍歷容量；

包括：

t時(shí)刻無(wú)人機(jī)中繼通信系統(tǒng)的遍歷容量表示為[8]：

其中，rout,t代表t時(shí)刻基站節(jié)點(diǎn)的接收機(jī)解調(diào)器輸入的瞬時(shí)信噪比，具體為：

其中，||·||f代表frobenius范數(shù)；由上式觀測(cè)到：基站節(jié)點(diǎn)的接收機(jī)解調(diào)器輸入的瞬時(shí)信噪比由可移動(dòng)式接入節(jié)點(diǎn)至無(wú)人機(jī)的距離dau、無(wú)人機(jī)至基站節(jié)點(diǎn)的距離dub、可移動(dòng)式接入節(jié)點(diǎn)～無(wú)人機(jī)鏈路的小尺度衰耗和無(wú)人機(jī)～基站節(jié)點(diǎn)的小尺度衰耗聯(lián)合確定。

(2)分別求可移動(dòng)式接入節(jié)點(diǎn)至無(wú)人機(jī)的距離和無(wú)人機(jī)至基站節(jié)點(diǎn)的距離；包括：

為精確給出可移動(dòng)式接入節(jié)點(diǎn)至無(wú)人機(jī)的距離和無(wú)人機(jī)至基站節(jié)點(diǎn)的距離，建立三維直角坐標(biāo)，假設(shè)固定基站節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)為(xb,yb,0)，t時(shí)刻可移動(dòng)式接入節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)為(xa，t，ya，t，0)，無(wú)人機(jī)的位置坐標(biāo)為(xt，yt，ht)，利用各個(gè)節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)計(jì)算得到t時(shí)刻無(wú)人機(jī)分別與可移動(dòng)式接入節(jié)點(diǎn)和基站節(jié)點(diǎn)的距離分別為：

進(jìn)一步假設(shè)無(wú)人機(jī)的飛行高度始終保持為h，且無(wú)人機(jī)以恒定速度v飛行，則無(wú)人機(jī)在t時(shí)刻的位置根據(jù)無(wú)人機(jī)在t-δt時(shí)刻位置信息，并利用以下方程[7]：

更新獲得：

其中，δt代表t時(shí)刻無(wú)人機(jī)的航向角，滿足δt-δt-δmax≤δt≤δt-δt+δmax，其中δmax代表無(wú)人機(jī)的最大航向角；δt代表無(wú)人機(jī)位置更新的時(shí)間間隔；

上式表明：在t-δt時(shí)刻無(wú)人機(jī)的位置給定后，t時(shí)刻可移動(dòng)式接入節(jié)點(diǎn)與無(wú)人機(jī)及無(wú)人機(jī)與基站節(jié)點(diǎn)的距離僅決定于t時(shí)刻的無(wú)人機(jī)的航向角δt。

(3)建立無(wú)人機(jī)中繼系統(tǒng)航跡規(guī)劃模型。包括：

由于直接對(duì)t時(shí)刻無(wú)人機(jī)中繼通信系統(tǒng)的遍歷容量公式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均運(yùn)算非常困難，因此對(duì)t時(shí)刻無(wú)人機(jī)中繼通信系統(tǒng)的遍歷容量公式進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，并取展開(kāi)式的第一項(xiàng)為：

其中，e{rout,t}代表t時(shí)刻基站節(jié)點(diǎn)的接收機(jī)解調(diào)器輸入的平均信噪比，表示為：

考慮到(17)式計(jì)算仍比較困難，再次利用泰勒級(jí)數(shù)對(duì)上式展開(kāi)，并取展開(kāi)式中的第一項(xiàng)為：

將(15)式代入上式，觀測(cè)得到以下結(jié)論：在t-δt時(shí)刻無(wú)人機(jī)位置給定情況下，t時(shí)刻無(wú)人機(jī)中繼通信系統(tǒng)基站節(jié)點(diǎn)的接收機(jī)解調(diào)器輸入平均信噪比僅決定于t時(shí)刻無(wú)人機(jī)的航向角δt，為使t時(shí)刻無(wú)人機(jī)的中繼通信系統(tǒng)鏈路容量最大化，基于遍歷容量最大化準(zhǔn)則來(lái)優(yōu)化無(wú)人機(jī)的航向角，所述優(yōu)化無(wú)人機(jī)的航向角表述為：

此外進(jìn)一步考慮到log2(·)為單調(diào)遞增函數(shù)，優(yōu)化無(wú)人機(jī)的航向角的問(wèn)題最后表示為

其中，代表t時(shí)刻無(wú)人機(jī)的最佳航向角；上述最優(yōu)化無(wú)人機(jī)的航向角問(wèn)題的求解通過(guò)一維線性搜索方法解決。

圖2給出了uav最佳航跡隨著ap運(yùn)動(dòng)路線變化的曲線，圖2橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別代表直角坐標(biāo)系的x軸與y軸，標(biāo)記為實(shí)曲線代表ap的運(yùn)動(dòng)路線，虛曲線代表uav的最佳航跡，標(biāo)記為“◇”代表ap的初始位置，標(biāo)記為“+”代表uav的初始位置，標(biāo)記為“□”表示bs的固定位置。圖中曲線比較表明：1)當(dāng)ap運(yùn)動(dòng)時(shí)，uav通過(guò)調(diào)整其航向角使uav跟隨ap路徑的變化飛行；2)當(dāng)uav跟隨ap運(yùn)動(dòng)飛行時(shí)，uav的航跡呈現(xiàn)為圓形，原因如下：由于uav的飛行速度大于ap的移動(dòng)速度，且uav飛行受到最大航向角的限制，為了保證uav中繼通信系統(tǒng)的性能達(dá)到最佳，uav在某些時(shí)刻必須以繞圓方式飛行。

圖3給出了最大航向角對(duì)uav飛行航跡的影響(最大航向角分別為10°與15°)，其中，標(biāo)記為虛曲線的是最大航向角為15°時(shí)uav最佳飛行航跡，標(biāo)記為實(shí)曲線表示的是最大航向角為10°時(shí)uav的最佳航跡，標(biāo)記為“△”曲線代表ap的運(yùn)動(dòng)路線，標(biāo)記為“◇”代表ap的初始位置，標(biāo)記為“+”代表uav的初始位置，標(biāo)記為“□”表示bs的固定位置。圖中曲線比較表明：當(dāng)最大航向角取值較小時(shí)，無(wú)人機(jī)繞圓飛行的半徑較大；當(dāng)最大航向角取值較大時(shí)，無(wú)人機(jī)繞圓飛行的半徑較小。產(chǎn)生以上現(xiàn)象的原因是：當(dāng)無(wú)人機(jī)飛行速度給定情況下，最大航向角的增大意味著無(wú)人機(jī)可選擇最佳航向角的范圍增大，導(dǎo)致無(wú)人機(jī)繞圓飛行的半徑變小。

圖4和圖5分別給出無(wú)人機(jī)中繼通信系統(tǒng)的中斷概率及遍歷容量隨時(shí)間變化的曲線。圖4與圖5中包含四種曲線：標(biāo)識(shí)為實(shí)線的曲線表示采用單發(fā)單收方法理論分析得到的無(wú)人機(jī)中繼通信系統(tǒng)的中斷概率性能曲線，標(biāo)識(shí)為虛曲線代表的是采用空時(shí)分組編碼方法理論分析得到的無(wú)人機(jī)中繼通信系統(tǒng)的中斷概率性能曲線，標(biāo)記為“o”的曲線表示采用單發(fā)單收方法時(shí)通過(guò)蒙特卡羅仿真得到的中斷概率性能曲線，標(biāo)識(shí)為“☆”的曲線是采用空時(shí)分組編碼方法時(shí)通過(guò)蒙特卡羅仿真得到的中斷概率性能曲線。曲線比較表明：1)理論計(jì)算得到曲線與蒙特卡洛仿真得到的曲線完全一致，表明論文提出的航跡規(guī)劃方法的正確性；2)論文提出的空時(shí)分組編碼的無(wú)人機(jī)中繼通信方案顯著優(yōu)于單發(fā)單收無(wú)人機(jī)中繼通信系統(tǒng)方案，表明論文提出方法的有效性。

圖6與圖7分別顯示最大航向角對(duì)uav中繼通信系統(tǒng)中斷概率及遍歷容量性能的影響(最大航向角分別為10°與15°)。曲線比較表明：1)不同最大航向角情況下，空時(shí)分組編碼的無(wú)人機(jī)中繼通信方案仍優(yōu)于單發(fā)單收無(wú)人機(jī)中繼通信方案；2)uav的最大航向角對(duì)uav中繼通信系統(tǒng)中斷概率及信道遍歷容量的影響不大。

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