本發(fā)明涉及無線通信領域，特別是涉及基于大規(guī)模mimo系統(tǒng)的半正交導頻復用方法及應用。

背景技術：

近些年來，隨著社會的快速發(fā)展，人們對移動和固定的網(wǎng)絡吞吐量的需求急劇增大。可以預見，在五或十年時間內(nèi)，大城市中的數(shù)百萬用戶或多或少地連續(xù)發(fā)送和接收全息視頻，例如在每個方向上每個用戶每秒需100m/bit。目前來看，傳統(tǒng)的mimo技術無法滿足未來通信系統(tǒng)中對頻譜效率和傳輸穩(wěn)定性的要求。為了適應不同多媒體服務和相關應用數(shù)據(jù)量不斷增長的需求，就必須尋求更為先進優(yōu)秀的技術。大規(guī)模mimo系統(tǒng)的基站配置了更多的天線數(shù)，充分利用空間維度資源，以此來提高系統(tǒng)的頻譜效率和功率效率，提高通信鏈路的可靠性。目前在無線通信領域大規(guī)模mimo技術已經(jīng)成為一個研究焦點。

大規(guī)模mimo依賴于空間復用，空間復用又依賴于系統(tǒng)上行鏈路以及下行鏈路基站能夠獲取足夠好的信道狀態(tài)質(zhì)量(channelstateinformation，csi)。信道狀態(tài)信息是連接mimo系統(tǒng)發(fā)送信號和接收檢測的橋梁，大規(guī)模mimo系統(tǒng)的性能很大程度上取決于基站能否精確地獲取上下行鏈路的csi，只有在已知csi的條件下，才能夠充分利用大規(guī)模mimo技術提供的較高的空間自由度，來使系統(tǒng)性能大幅度提升。通常大規(guī)模mimo系統(tǒng)采用基于導頻的信道估計方式，在tdd模式下依賴于上行鏈路和下行鏈路信道之間的互易性，通過發(fā)送上行導頻來估計上下行信道。目前大部分關于大規(guī)模mimo系統(tǒng)的研究都建立在傳統(tǒng)正交導頻序列的使用。傳統(tǒng)正交的導頻方案中，導頻開銷與用戶數(shù)成正比。盡管用戶數(shù)相比于大規(guī)模天線陣列小很多，但是隨著用戶數(shù)的增多，導頻開銷嚴重限制系統(tǒng)性能的提升。此外，在多小區(qū)場景中，在相干時間長度和不斷增長的用戶數(shù)的約束下，同一組正交導頻需要在相鄰小區(qū)復用，會產(chǎn)生導頻污染現(xiàn)象。目前也有一些學者研究了一些降低導頻污染影響的方法，但他們的研究中都是假設單個小區(qū)中仍然使用正交導頻，而正交導頻就意味著較大的導頻資源消耗。

綜合考慮以上原因，如何降低系統(tǒng)的導頻開銷，進一步提升系統(tǒng)頻譜效率和能量效率，是大規(guī)模mimo亟需解決的問題。

技術實現(xiàn)要素：

發(fā)明目的：本發(fā)明的目的是提供一種能夠解決現(xiàn)有技術中存在的問題的基于大規(guī)模mimo系統(tǒng)的半正交導頻復用方法及應用。

技術方案：為達到此目的，本發(fā)明采用以下技術方案：

本發(fā)明所述的基于大規(guī)模mimo系統(tǒng)的半正交導頻復用方法，在第1個相干時間內(nèi)，每個小區(qū)第i個用戶傳輸導頻時，前i個用戶可以傳輸上行鏈路數(shù)據(jù)，后面所有用戶保持靜止；在其他相干時間內(nèi)，每個小區(qū)中除了正在傳輸導頻的用戶，其他所有用戶都可以傳輸上行鏈路數(shù)據(jù)。

進一步，基站采用串行干擾抵消的信道估計方法，利用已獲得的信道估計值抵消來自相應用戶的干擾，逐步獲得所有用戶的信道估計值。

進一步，當每個小區(qū)中有用戶在傳輸導頻時，所傳輸?shù)膶ьl序列在整個系統(tǒng)中以q為復用因子進行導頻復用。

本發(fā)明所述的基于大規(guī)模mimo系統(tǒng)的半正交導頻復用方法在集中式mimo系統(tǒng)中的應用。

本發(fā)明所述的基于大規(guī)模mimo系統(tǒng)的半正交導頻復用方法在分布式mimo系統(tǒng)中的應用。

有益效果：本發(fā)明公開了一種基于大規(guī)模mimo系統(tǒng)的半正交導頻復用方法及應用，將半正交導頻設計運用導頻復用擴展到多小區(qū)場景中，相比較傳統(tǒng)的正交導頻設計方法，本發(fā)明提出的半正交導頻復用方法降低了導頻資源的消耗，能夠為系統(tǒng)提供更多的資源用于傳輸有效數(shù)據(jù)，由于采用半正交導頻復用方法設計的系統(tǒng)允許同時傳輸上行鏈路數(shù)據(jù)和導頻，所以需要采用串行干擾抵消的信道估計技術，這也導致采用半正交導頻復用方法設計的系統(tǒng)的信道估計誤差比采用傳統(tǒng)正交導頻設計方法時要大，但是利用大規(guī)模mimo的特征，導頻資源消耗和信道估計準確性達到了較好的平衡。隨著snr的增加，半正交導頻復用方法設計的系統(tǒng)總頻譜效率要優(yōu)于傳統(tǒng)正交導頻設計方法設計的系統(tǒng)，更進一步，半正交導頻復用方法設計的系統(tǒng)頻譜效率隨著snr增加而增加的趨勢更明顯，而采用傳統(tǒng)正交導頻設計方法的系統(tǒng)總頻譜效率增加趨勢較平緩。采用本發(fā)明方法和現(xiàn)有技術方法的系統(tǒng)的總頻譜效率均隨著基站天線數(shù)的增加而增加，而且采用半正交導頻復用方法設計的系統(tǒng)總頻譜效率總是大于對應情況下采用傳統(tǒng)正交導頻設計方法設計的系統(tǒng)。隨著用戶數(shù)的增加，相比于傳統(tǒng)正交導頻設計方法，半正交導頻復用方法可以使得系統(tǒng)總頻譜效率獲得更顯著的增益，且該增益隨著用戶數(shù)增加在提高，這也突出了半正交導頻復用方法在用戶數(shù)較大時的情況下的優(yōu)勢。另外，隨著導頻復用因子的增大，盡管導頻資源開銷增加了，但是導頻污染帶來的影響越來越小，系統(tǒng)總頻譜效率最終整體上還是增加的。

附圖說明

圖1為本發(fā)明具體實施方式中的半正交導頻的傳輸方案；

圖2為本發(fā)明具體實施方式中兩種導頻設計的系統(tǒng)頻譜效率隨著snr的變化曲線；

圖3為本發(fā)明具體實施方式中半正交導頻設計的系統(tǒng)頻譜效率隨著導頻復用因子的變化曲線；

圖4為本發(fā)明具體實施方式中兩種導頻設計的系統(tǒng)頻譜效率隨著基站天線數(shù)的變化曲線；

圖5為本發(fā)明具體實施方式中兩種導頻設計的系統(tǒng)頻譜效率隨著小區(qū)用戶數(shù)的變化曲線；

圖6為本發(fā)明具體實施方式中半正交導頻設計的系統(tǒng)頻譜效率隨著相干時間數(shù)目的變化曲線；

圖7為本發(fā)明具體實施方式中集中式系統(tǒng)和分布式系統(tǒng)采用半正交導頻設計系統(tǒng)性能。

具體實施方式

下面結合附圖和具體實施方式對本發(fā)明的技術方案作進一步的介紹。

本具體實施方式公開了一種基于大規(guī)模mimo系統(tǒng)的半正交導頻復用方法，在第1個相干時間內(nèi)，每個小區(qū)第i個用戶傳輸導頻時，前i個用戶可以傳輸上行鏈路數(shù)據(jù)，后面所有用戶保持靜止；在其他相干時間內(nèi)，每個小區(qū)中除了正在傳輸導頻的用戶，其他所有用戶都可以傳輸上行鏈路數(shù)據(jù)。基站采用串行干擾抵消的信道估計方法，利用已獲得的信道估計值抵消來自相應用戶的干擾，逐步獲得所有用戶的信道估計值。當每個小區(qū)中有用戶在傳輸導頻時，所傳輸?shù)膶ьl序列在整個系統(tǒng)中以q為復用因子進行導頻復用。

下面結合實施例對本發(fā)明技術方案作進一步介紹。

實施例1：考慮一個集中式大規(guī)模mimo多小區(qū)系統(tǒng)，系統(tǒng)里有l(wèi)個小區(qū)，每個小區(qū)中含有一個配置m根天線的基站和k(k<<m)個多天線用戶終端，每個用戶配置n根天線。小區(qū)半徑為rc，用戶隨機分布在距離小區(qū)中心半徑為rh以外的區(qū)域。用m×1維矢量giksj代表第i個小區(qū)第k個用戶的第s根天線到第j個小區(qū)基站的信道矢量，表征為小尺度衰落矢量和大尺度衰落(包括幾何衰落和陰影衰落)因子的乘積，如下式所示：

其中，hiksj為第i個小區(qū)的第k個用戶的第s根天線到第j個小區(qū)基站的小尺度衰落矢量，它的每個元素獨立并同服從零均值單位方差的復高斯循環(huán)對稱分布。βikj代表大尺度衰落因子，它是一個緩慢的變化因子(長時信息)，假設在基站側是已知的，并且同一用戶終端每根天線到某個小區(qū)基站的大尺度因子假設是一致的。βikj可以表示為：

其中，zikj是一個對數(shù)正態(tài)隨機變量，dikj表示第i個小區(qū)第k個用戶到第j個小區(qū)基站的距離，rh為小區(qū)中距離基站最近的用戶與基站之間的距離，v為路徑損耗系數(shù)。接下來將詳細闡述上行鏈路傳輸過程以及信道估計過程(這里將小區(qū)j作為目標小區(qū)進行分析)。在此之前，現(xiàn)在表1中給出一些符號的定義，其中參數(shù)η表示第η個相干時間。此外，用giknj[η]代替giksj來表示信道。

表1符號定義

1.1第1個相干時間上行鏈路傳輸過程

1.1.1第1個用戶的上行鏈路傳輸過程

當每個小區(qū)的第1個用戶傳輸導頻時，所有小區(qū)的其他用戶保持靜止，第1個用戶每根天線傳輸?shù)膶ьl是正交的，不同小區(qū)的第1個用戶以q為復用因子來復用導頻序列以第j個小區(qū)為例，其接收信號如下：

其中，ρp為導頻發(fā)送功率，τ為不采用導頻復用時系統(tǒng)導頻長度，代表第i個小區(qū)用戶第n根天線發(fā)送的導頻信號，根據(jù)導頻復用因子q，復用同一組導頻序列的小區(qū)用戶發(fā)送相同的導頻，是awgn，不失一般性，假設的每個元素獨立同服從于cn(0,1)。接著在這里采用mmse信道估計：

其中，s(j)表示同小區(qū)j復用同一組導頻序列的小區(qū)集合，為進而可以得到第j個小區(qū)第1個用戶的第s根天線到第j個小區(qū)基站的mmse信道估計值如下式所示：

利用小區(qū)間協(xié)作，同樣可以獲得任意小區(qū)第1個用戶的任意天線到第j個小區(qū)基站的信道估計值通常來說，信道矢量可以分解為這樣根據(jù)mmse估計的性質(zhì)，可以得到其中如下式所示：

獨立的信道估計誤差矢量其中當基站j獲得了所有小區(qū)第1個用戶到第j個小區(qū)的信道估計值，所有小區(qū)的第1個用戶就可以進行上行鏈路數(shù)據(jù)傳輸。這時考慮當?shù)趉(k>1)個用戶傳輸導頻時，第1個用戶的上行鏈路數(shù)據(jù)檢測過程。其基站的接收信號為：

采用mrc接收機來進行數(shù)據(jù)檢測。這里第j個小區(qū)第1個用戶的第s根天線的發(fā)送數(shù)據(jù)的估計值為：

根據(jù)mmse的估計的性質(zhì)，從式(1.3)與式(1.5)中可以得到與gitnj[1](或者n≠s或者t≠k)以及相互獨立；另外對于根據(jù)式(1.5)顯而易見與成比例，關系有：

基于上述關系，可以檢測出

接著考慮當所有用戶傳輸完導頻后，第1個用戶的上行鏈路數(shù)據(jù)檢測過程(如圖1中的(1)所示情況)，基站j接收到的信號為：

同樣類似式(1.8)的過程，可以檢測得到：

綜合式(1.8)和式(1.11)，可以得到本發(fā)明中的多小區(qū)mimo系統(tǒng)半正交的導頻設計方案，通過小區(qū)間協(xié)作，利用大規(guī)模mimo系統(tǒng)信道的近似正交性采用mrc接收機可以準確檢測首個相干時間內(nèi)第1個用戶上行鏈路數(shù)據(jù)。

1.1.2每個小區(qū)第k(k>1)個用戶上行鏈路傳輸過程

首先考慮第k個用戶的上行導頻傳輸過程。當?shù)趉(k>1)個用戶傳輸導頻時，基站j已經(jīng)獲得了前k-1個用戶的信道估計值，并且已經(jīng)成功檢測了每個用戶每根天線所發(fā)送的上行數(shù)據(jù)了?；诖?，采用串行干擾抵消的方法來估計第k個用戶的信道。接下來闡述具體估計過程。

當?shù)趉個用戶傳輸導頻時，前k-1個用戶可以傳輸上行數(shù)據(jù)，如圖1中(2)所示，式(1.7)已經(jīng)討論過此時基站j接收到的信號，這里將其重現(xiàn)：

此時基站j已經(jīng)獲取了前k-1個用戶的信道估計值，并且檢測出了其每根天線發(fā)送的數(shù)據(jù)。基站可以利用以及(由式(1.8)得到等于qinj[1])從中抵消來自每個小區(qū)前k-1個用戶的干擾?；诖说玫降奶幚硇盘枮椋?/p>

其中的等于代表第1個相干時間內(nèi)第k個用戶傳輸導頻進行信道估計時所殘留的干擾和噪聲。由于glksj[1](l∈s(j),l≠j)和相互獨立，并且可以得到：

同樣這里采用mmse信道估計方法，基站j得到gjksj[1]的mmse信道估計值如下式所示：

其中ak[1]為：

其中δ這一步是因為gjksj[1]獨立于同樣可以利用它們之間的相互獨立性獲得bk[1]，如下式:

其中δ這一步根據(jù)式(1.14)得到的。綜合式(1.16)和式(1.17)，將其代入式(1.15)中可得到：

同前面類似，可以將信道矢量分解為根據(jù)mmse的性質(zhì)，可以得到信道估計誤差矢量其中另外如下式：

類似第1個用戶的檢測過程，仍然采用mrc接收機對第k個用戶第s根天線發(fā)送的上行數(shù)據(jù)進行檢測，為了討論一般性，考慮當?shù)趉1個用戶傳輸導頻時，第k個用戶的上行數(shù)據(jù)檢測過程，根據(jù)式(1.13)和式(1.18)可以得到與gitnj[1](或者n≠s或者t≠k)以及相互獨立，同樣對于根據(jù)式(1.5)顯而易見與之間成比例，所以基于此可以準確檢測第k個用戶第s根天線的上行數(shù)據(jù)。下面討論具體過程。

當?shù)趉1(k1＞k)個用戶傳輸導頻時，基站j接收到的信號矢量為：

采用mrc接收機可以獲得第j個小區(qū)第k個用戶第s根天線發(fā)送的上行數(shù)據(jù)，如下式：

前面已經(jīng)討論過當所有用戶傳輸完導頻第1個用戶的上行數(shù)據(jù)檢測過程，接著考慮當所有用戶傳輸完導頻后，第k用戶的上行鏈路數(shù)據(jù)檢測過程(如圖1中的(1)所示情況)，基站j接收到的信號矢量為式(1.10)，在這里重現(xiàn)，如下式：

同樣類似式(1.8)的過程，可以檢測得到：

綜合式(1.21)和式(1.23)，同樣可以得到，本章采用的多小區(qū)半正交導頻設計方案，通過小區(qū)間協(xié)作，利用大規(guī)模mimo系統(tǒng)信道的近似正交性采用mrc接收機可以準確檢測首個相干時間內(nèi)第k用戶上行鏈路數(shù)據(jù)。

1.2后續(xù)相干時間上行鏈路傳輸過程

前面討論了第1個相干時間內(nèi)上行鏈路傳輸過程，接下來討論后續(xù)相干時間上行鏈路傳輸過程。相比較第1個相干時間的傳輸過程，后續(xù)相干時間每個用戶的傳輸過程類似，數(shù)據(jù)檢測過程同第一個相干時間無異，而信道估計有一些差別，這里著重討論信道估計過程。后續(xù)相干時間內(nèi)當?shù)?個用戶傳輸導頻時，其他用戶同時也可傳輸上行數(shù)據(jù)，利用前一個相干時間獲取的第k(k≠1)個用戶的信道估計值，來消除其他用戶發(fā)送數(shù)據(jù)的干擾，從而估計出第1個用戶的信道。下面討論其一般性過程。

不失一般性，考慮第個相干時間內(nèi)的第k(k＞1)個用戶的信道估計過程，當?shù)趉個用戶傳輸導頻時，基站已經(jīng)獲得了前k-1個用戶當前相干時間的信道估計值，而對于(k+1)～k的信道估計值，基站仍然采用上一個相干時間獲取的該用戶的信道估計值。當?shù)趉個用戶傳輸導頻時，基站j接收到的信號矢量為：

首先，基站需要獲得第m(m≠k)個用戶的第s根天線的上行鏈路數(shù)據(jù)估計值同樣采用mrc接收機，如下式：

正如前面所闡述的，當1≤m≤k-1，基站利用當前相干時間獲得的第m個用戶的信道估計值進行上行數(shù)據(jù)檢測，而當k<m≤k時，基站利用前一個相干時間獲得的第m個用戶的信道估計值進行上行數(shù)據(jù)檢測。

從圖1中可以看出，在η個相干時間內(nèi)當?shù)趉個用戶傳輸導頻時，第m(k<m≤k)個用戶此時還沒發(fā)送導頻，基站當然不知道此時該用戶的信道估計值，但通常認為信道在一個相干時間內(nèi)的變化非常小，可以忽略不計。這時可以利用前一個(η-1)個相干時間該用戶的信道估計值，可以觀察到兩個時刻之間的時間間隔不大于一個相干時間t，所以可以合理的認為和(k<m≤k)近似相等。反映在式(1.25)中，可以得到當k<m≤k，第m個用戶數(shù)據(jù)的檢測就依賴前一個相干時間的信道估計值這與式(1.21)是不一樣的，式(1.21)中的數(shù)據(jù)檢測都是利用當前相干時間的信道估計值。

當基站獲得了除第k個用戶以外其他所有小區(qū)所有用戶的上行鏈路數(shù)據(jù)后，就可以對第k個用戶進行信道估計了。按照式(1.13)的過程，基站首先從接收信號中抵消掉其他用戶的數(shù)據(jù)干擾，如下式所示：

同樣類似式(1.13)，其中的表示第η個相干時間內(nèi)第k個用戶進行信道估計時的殘余干擾和噪聲。如下式：

類似于式(1.13)-式(1.18)的推導過程，利用glksj[η](l∈s(j),l≠j)和之間相互獨立，可以得到：

根據(jù)mmse信道估計可得到：

其中ak[η]為：

其中δ這一步是因為gjksj[η]獨立于同樣可以利用它們之間的相互獨立性獲得bk[η]，如下式:

將ak[η]和bk[η]帶入式(1.29)中得到：

和前面類似，可以將信道矢量分解為根據(jù)mmse的性質(zhì)，可以得到信道估計誤差矢量其中另外如下式：

將式(1.33)與式(1.19)進行比較，可以發(fā)現(xiàn)式(1.33)是的一般形式。

1.3上行鏈路傳輸性能分析與評估

前面闡述了基于半正交導頻設計的多小區(qū)大規(guī)模mimo系統(tǒng)的傳輸過程，接下來將分析該多小區(qū)系統(tǒng)半正交導頻設計的理論性能。從圖1可以看出，該導頻設計方案相比較傳統(tǒng)的正交導頻設計可以節(jié)約更多的資源用于傳輸上行數(shù)據(jù)，但是半正交導頻設計采用串行干擾抵消輔助的信道估計方法，使用sic方法對信道進行mmse信道估計時，先估計出的信道對后續(xù)層信道的檢測會有較大影響，存在誤差傳播現(xiàn)象，所以采用半正交導頻設計相比于傳統(tǒng)的正交導頻設計具有較大的信道估計誤差。

從圖1中可以看出，采用半正交導頻設計的大規(guī)模多小區(qū)mimo系統(tǒng)的上行鏈路傳輸有三種情況。第1種為只包含上行鏈路數(shù)據(jù)的情況，如圖1中(1)所示；第2種為用戶在首個相干時間內(nèi)，某個用戶在傳輸導頻，一些用戶在傳輸上行數(shù)據(jù)，而另一些用戶保持靜止的情況，如圖1中(2)所示；第3種情況為在后續(xù)相干時間內(nèi)，某個用戶在傳輸導頻，其他所有用戶在傳輸上行數(shù)據(jù)，如圖1中(3)所示。在推導頻譜效率之前，首先給出一個引理，如下所示：

引理1：令x和y是兩個相互獨立的l×1維矢量，它們的元素獨立同服從于cn(0,σ²)。那么e{|x^hx|²}＝(l²+l)σ⁴且e{|x^hy|²}＝lσ⁴。

證明：令xk和yk(k＝1,2,...,l)是矢量x和y的l個元素，可以得到如下結果：

其中，e{|xk|⁴}為：

這里，xkre和xkim分別是xk的實部和虛部，且它們是相互獨立、均值為零、方差為σ²/2的高斯變量。式(1.35)利用了如下事實：如果a是一個均值為零、方差為的高斯變量，那么它的四階中心矩是將式(1.35)代入到式(1.34)，可以得到

用類似的方式得到：

1.3.1第一種上行鏈路傳輸過程

從圖4中可以看出，這種情況所有用戶都已經(jīng)傳輸完導頻了，所有用戶都在傳輸上行數(shù)據(jù)。以第k個用戶的第s根天線為目標進行分析，這時基站j接收到的信號矢量為：

采用mrc接收技術檢測第k個用戶第s根天線的數(shù)據(jù)，得到的結果如下：

其中，式(1.38)第1個等號后面的第一項代表信號，第2項代表噪聲，第3項和第4項合起來代表干擾，分別用s1、n1和i1標記。使用符號和分別表示信號功率、噪聲功率和干擾功率。首先分析信號功率具體分析如下式：

接著分析干擾功率具體分析如下：

最后分析噪聲功率如下式所示：

在這里使用上行鏈路的頻譜效率來衡量大規(guī)模mimo系統(tǒng)的性能，根據(jù)香農(nóng)定理計算用戶天線可達速率，如下式所示：

將上面得到的信號功率噪聲功率以及干擾功率代入式(1.42)中，計算相應的ζ值，到此可得到第一種上行傳輸過程中，第j個小區(qū)第k個用戶第s根天線的上行鏈路可達速率：

1.1.3第二種上行鏈路傳輸過程

從圖1中可以看出，第2種情況為用戶在首個相干時間內(nèi)，某個用戶在傳輸導頻，一些用戶在傳輸上行數(shù)據(jù)，而另一些用戶保持靜止。當?shù)趉1(k1＞k)個用戶傳輸導頻時，此時基站j接收到的信號矢量為：

采用mrc接收技術檢測第k個用戶第s根天線的數(shù)據(jù)，得到的結果如下：

類似第一種情況的討論，式(1.45)第1個等號后面的第一項代表信號，第2項代表噪聲，第3項、第4項和第5項合起來代表干擾，分別用s2、n2和i2標記。使用符號和分別表示信號功率、噪聲功率和干擾功率。首先分析信號功率具體分析如下式：

這里的第二個等式根據(jù)引理1獲得，接著分析干擾功率具體分析如下：

同樣分析噪聲功率如下式所示：

將上面得到的信號功率噪聲功率以及干擾功率代入式(1.42)中，計算相應的ζ值，到此可得到第二種上行傳輸過程中，當?shù)趉1(k1＞k)個用戶傳輸導頻時，第j個小區(qū)的第k個用戶的第s根天線上行鏈路可達速率：

1.1.3第三種上行鏈路傳輸過程

從圖1中可以看出，這種情況在后續(xù)相干時間內(nèi)，某個用戶在傳輸導頻，其他所有用戶在傳輸上行數(shù)據(jù)。以第k個用戶的第s根天線為目標進行分析，這時基站j接收到的信號矢量為：

按照式(1.49)的推導過程，我們可以獲得第k個用戶第s根天線的可達速率，如下式所示：

其中σ為：

比較式(1.49)和式(1.51)，發(fā)現(xiàn)它們的區(qū)別在于σ的值不同，這在前面已經(jīng)解釋過了，在后續(xù)相干時間內(nèi)，進行數(shù)據(jù)檢測時，如果此用戶在當前相干時間內(nèi)還沒進行信道估計則使用前一個相干的信道估計值(默認近似不變)。

1.2系統(tǒng)性能分析

觀察式(1.43)、式(1.49)和式(1.52)，可以看到信道估計矢量的方差直接影響上行鏈路可達速率。采用半正交導頻設計系統(tǒng)的信道估計值相比較采用傳統(tǒng)正交導頻設計系統(tǒng)的信道估計值精確程度有所下降。但是，從圖1可以看出半正交導頻設計系統(tǒng)可以提供更多的時頻資源用于數(shù)據(jù)傳輸。這里考慮nc個相干時間，則采用半正交導頻設計的系統(tǒng)上行鏈路頻譜效率為：

式(1.53)中括號中的三項分別對應第二種、第三種和第一種上行鏈路傳輸過程的頻譜效率。為了同采用傳統(tǒng)正交導頻設計系統(tǒng)的性能比較，這里也給出了相應的上行鏈路頻譜效率如下式所示：

其中，為采用傳統(tǒng)正交導頻設計時第j個小區(qū)第k個用戶的上行鏈路可達速率，具體表達式為：

式中的等于

比較式(1.53)與式(1.54)，發(fā)現(xiàn)當t較小時，采用半正交導頻設計的三種傳輸形式的頻譜效率明顯高于采用傳統(tǒng)正交導頻設計系統(tǒng)的頻譜效率。

實施例2：考慮一個分布式大規(guī)模mimo多小區(qū)系統(tǒng)，系統(tǒng)里有l(wèi)個小區(qū)，每個小區(qū)中有m個raus，每個rau上面配置n根天線，小區(qū)服務k個具有nu個天線的用戶，這里假設上行鏈路和下行鏈路信道之間具有互易性，并且考慮在頻譜平坦衰落信道上傳輸。第i個小區(qū)第k個用戶的第s根天線到第j個小區(qū)所有raus的信道矩陣可以表示為：

其中，表示第i個小區(qū)第k個用戶的第s根天線到第j個小區(qū)第m個rau的信道矢量，λikj和hiksj如下式所示：

式(1.58)中的λikmj代表第i個小區(qū)第k個用戶的第s根天線到第j個小區(qū)第m個rau的大尺度衰落和陰影衰落因子，表示克羅內(nèi)克積，因此，λikj是個m×n塊對角矩陣(不考慮不同rau上天線之間的相關性)；c為dikmj＝1km處的平均路徑增益值，α為路徑損耗因子。sikmj為對數(shù)正態(tài)隨機變量，用來表征陰影衰落。hiksmj為第i個小區(qū)第k個用戶的第s根天線到第j個小區(qū)第m個rau的小尺度衰落，它是n×1維矢量，每個元素獨立并同服從零均值單位方差復高斯循環(huán)對稱分布。

2.1分布式mimo系統(tǒng)信道估計

因為分布式mimo系統(tǒng)的信道估計過程同上節(jié)中集中式系統(tǒng)的信道估計類似，這里就不必全部討論整個過程，只考慮第1個相干時間第j個小區(qū)第1個用戶到本小區(qū)的信道估計過程。同前面所述，在首個相干時間內(nèi)，當每個小區(qū)的第1個用戶傳輸導頻時，所有小區(qū)的其他用戶保持靜止，第1個用戶每根天線傳輸?shù)膶ьl是正交的，不同小區(qū)的第1個用戶以q為導頻復用因子來復用導頻序列小區(qū)j中基站接收到的信號矢量為：

同樣考慮mmse信道估計方法，具有導頻污染的多小區(qū)多用戶大規(guī)模das的信道估計，有：

通常來說，可以將信道矢量可以分解為根據(jù)mmse估計的性質(zhì)，可以得到其中為：

獨立的信道估計誤差矢量其中

2.2分布式mimo系統(tǒng)上行鏈路頻譜效率

分布式mimo系統(tǒng)上行鏈路頻譜效率的推導過程類似集中式mimo系統(tǒng)，為簡單起見，這里僅討論圖1中第一種上行鏈路傳輸過程。從圖1中可以看出，這種情況里所有用戶都已經(jīng)傳輸完導頻了，所有用戶都在傳輸上行數(shù)據(jù)。同樣以第k個用戶的第s根天線為例進行分析，此時基站j接收到的信號矢量為：

采用mrc接受技術技術檢測第k個用戶第s根天線的數(shù)據(jù)，如下式所示：

使用符號和分別表示信號功率、噪聲功率和干擾功率。首先分析信號功率具體分析如下式：

接著類似式(1.40)的分析過程求取具體分析如下：

最后分析噪聲功率如下式所示：

將式(1.66)、式(1.67)和式(1.68)代入到式(1.42)中可得第一種傳輸過程中，第j個小區(qū)第k個用戶第s根天線的上行可達速率，如下式所示：

同理按照式(1.49)跟式(1.51)的討論過程，分別獲得第二種以及第三種傳輸過程中第j個小區(qū)第k個用戶第s根天線的上行可達速率。

觀察圖1，第二種情況為用戶在首個相干時間內(nèi)，某個用戶傳輸導頻，一些用戶在傳輸上行數(shù)據(jù)，而另一些用戶保持靜止。當?shù)趉1(k1＞k)個用戶傳輸導頻時，第j個小區(qū)第k個用戶第s根天線的上行鏈路可達速率為：

觀察圖1，第三種情況為在后續(xù)相干時間內(nèi)，某個用戶在傳輸導頻，其他所有用戶在傳輸上行數(shù)據(jù)。當?shù)趉1個用戶傳輸導頻時，第j個小區(qū)第k個用戶第s根天線的上行鏈路可達速率為：

其中σ為：

采用半正交導頻設計的分布式mimo系統(tǒng)的上行鏈路頻譜效率推導公式類似于集中式mimo系統(tǒng)的上行鏈路頻譜效率，見式(1.53)。相對于傳統(tǒng)的集中式mimo系統(tǒng)，分布式mimo系統(tǒng)中天線與用戶之間的距離縮短了，這有助于提高用戶的接收sinr，特別是在遠離基站的區(qū)域，從而提升系統(tǒng)整體性能。