本發(fā)明屬于電子信息技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種利用欠采樣的多個(gè)陣列接收信號(hào)向量從混疊的頻譜中測(cè)定目標(biāo)信號(hào)的頻率并對(duì)目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行直接定位的方法。

背景技術(shù)：

當(dāng)前數(shù)字信號(hào)處理對(duì)寬帶接收機(jī)數(shù)字化的要求使模數(shù)轉(zhuǎn)換器的負(fù)擔(dān)越來(lái)越重：隨著所需采樣率的提高，模數(shù)轉(zhuǎn)換器和數(shù)字信號(hào)處理芯片的速度和性能都遇到了瓶頸，設(shè)計(jì)和制造變得越來(lái)越困難且價(jià)格昂貴。采用欠采樣技術(shù)雖然能降低對(duì)模數(shù)轉(zhuǎn)換器和數(shù)字信號(hào)處理芯片的速度要求，但隨之而來(lái)的是由于頻譜混疊效應(yīng)而產(chǎn)生的頻率估計(jì)模糊?，F(xiàn)有公開(kāi)的寬帶頻譜檢測(cè)技術(shù)的發(fā)明專利主要基于壓縮感知，例如：專利號(hào)為cn200910023639.0的發(fā)明專利公開(kāi)了一種“基于并行壓縮感知的寬帶認(rèn)知無(wú)線電頻譜檢測(cè)方法”，包括接收信號(hào)的壓縮感知、信號(hào)的恢復(fù)、對(duì)重構(gòu)的頻域信號(hào)小波變換、計(jì)算原始信號(hào)與接收信號(hào)的均方誤差并得到各子帶頻率的估計(jì)。該發(fā)明不僅可降低噪聲和采樣點(diǎn)隨機(jī)性的影響，還能提高正確檢測(cè)概率。但是基于壓縮感知框架需要對(duì)信號(hào)隨機(jī)采樣，且信號(hào)波形恢復(fù)過(guò)程需要較大運(yùn)算量，不利于工程實(shí)現(xiàn)。

現(xiàn)有的寬帶頻譜檢測(cè)方法除了公開(kāi)專利中采用的基于稀疏采樣的壓縮感知方法，學(xué)術(shù)論文中公開(kāi)的還有頻域能量檢測(cè)法、濾波器組法、小波變換法、多子帶聯(lián)合檢測(cè)法等，但這些方法均要求信號(hào)的采樣系統(tǒng)為傳統(tǒng)的奈奎斯特采樣。而且，無(wú)論是基于稀疏采樣的壓縮感知方法，還是基于傳統(tǒng)奈奎斯特采樣的方法，都沒(méi)有利用到多個(gè)陣列接收信號(hào)與目標(biāo)信號(hào)位置之間的約束關(guān)系。通過(guò)多個(gè)陣列接收到目標(biāo)信號(hào)，在采樣率低于奈奎斯特采樣率的均勻采樣情況下，實(shí)現(xiàn)寬帶頻譜測(cè)定并能夠同時(shí)估計(jì)目標(biāo)信號(hào)位置的方法尚未有發(fā)明專利公開(kāi)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于針對(duì)背景技術(shù)中的欠采樣要求隨機(jī)采樣因而對(duì)均勻采樣不適用、且無(wú)法同時(shí)對(duì)目標(biāo)信號(hào)直接定位的不足，利用多個(gè)陣列接收到的目標(biāo)信號(hào)，在采樣率低于奈奎斯特采樣率的均勻采樣情況下，從混疊的頻譜中測(cè)定目標(biāo)信號(hào)的頻率，并同時(shí)對(duì)目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行直接定位。

本發(fā)明的技術(shù)方案是：首先進(jìn)行初始化，確定陣列數(shù)(m)、每個(gè)陣列的位置坐標(biāo)、每個(gè)天線陣列的陣元數(shù)(p)、每個(gè)陣元的信號(hào)接收機(jī)掃頻帶寬(b)、對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換的采樣率(fs)、目標(biāo)信號(hào)個(gè)數(shù)(g)及其在欠采樣后混疊的頻譜上的頻率，以及位置網(wǎng)格點(diǎn)集合和頻率網(wǎng)格點(diǎn)集合；然后由每個(gè)陣列的l幀、每幀連續(xù)n個(gè)采樣的接收信號(hào)向量，確定陣列接收信號(hào)向量的樣本自相關(guān)矩陣，并確定陣列的信號(hào)子空間；其次，利用所有陣列的信號(hào)子空間，確定位置網(wǎng)格點(diǎn)集合和頻率網(wǎng)格點(diǎn)集合中位置網(wǎng)格點(diǎn)和每個(gè)頻率網(wǎng)格點(diǎn)對(duì)應(yīng)的空頻譜的數(shù)值；最后，確定空間譜的最大值對(duì)應(yīng)的位置網(wǎng)格點(diǎn)和頻率網(wǎng)格點(diǎn)為目標(biāo)信號(hào)的位置和頻率。

欠采樣的多陣列協(xié)同測(cè)頻與直接定位方法，具體步驟如下：

s1、初始化，

確定陣列數(shù)m和每個(gè)天線陣列的陣元數(shù)目p，

確定每個(gè)陣列的位置坐標(biāo)

確定每個(gè)陣元的信號(hào)接收機(jī)是以掃頻方式工作的，每次的掃頻帶寬為b，確定對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換的采樣率為fs，

確定目標(biāo)信號(hào)個(gè)數(shù)g，

確定每一個(gè)目標(biāo)信號(hào)在采樣后頻譜上的頻率fg，

確定位置網(wǎng)格點(diǎn)集合q＝[x(ix),y(iy)]，

確定每一個(gè)目標(biāo)信號(hào)的頻率網(wǎng)格點(diǎn)集合

其中kg＝1,2,…,k,m＝1,2,...,m，b＝kfs，k為欠采樣率，g＝1,2,…,g，索引ix＝1,2,…,ix，iy＝1,2,…,iy，ix和iy分別是位置網(wǎng)格點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的格點(diǎn)個(gè)數(shù)，x(ix)和y(iy)分別是位置網(wǎng)格點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)；

s2、開(kāi)始測(cè)量過(guò)程：將每個(gè)天線陣列每個(gè)陣元的信號(hào)接收機(jī)的模數(shù)轉(zhuǎn)換輸出的連續(xù)n個(gè)采樣組成一幀采樣序列，對(duì)每幀采樣序列進(jìn)行n點(diǎn)快速離散時(shí)間傅里葉變換(fft)，由第m個(gè)基站的p個(gè)陣元接收到的第l幀采樣序列的n點(diǎn)fft得到的頻點(diǎn)fg對(duì)應(yīng)的陣列接收信號(hào)向量，記為rm(l,fg)，確定陣列接收信號(hào)向量的樣本自相關(guān)矩陣為進(jìn)行奇異值分解然后確定樣本自相關(guān)矩陣的信號(hào)子空間為其中，m＝1,2,...,m，g＝1,2,…,g，其中，m＝1,2,...,m，g＝1,2,…,g，l＝1,2,…,l，l是幀的數(shù)目，um(fg)和vm(fg)分別為矩陣rm(fg)的左右奇異向量構(gòu)成的矩陣，λm(fg)為rm(fg)的奇異值矩陣，um(fg)＝[um1(fg),um2(fg),…,ump(fg)]，um1(fg),um2(fg),…,ump(fg)為矩陣rm(fg)的左奇異向量；

s3、確定第g個(gè)目標(biāo)信號(hào)對(duì)應(yīng)的頻率在索引為(ix,iy)的位置網(wǎng)格點(diǎn)處的空間譜為

其中，為在索引為(ix,iy)的位置網(wǎng)格點(diǎn)處，頻率網(wǎng)格點(diǎn)索引kg對(duì)應(yīng)的空頻譜jg(kg,ix,iy)在頻率網(wǎng)格點(diǎn)集合上的最大值，即：所述jg(kg,ix,iy)由確定，hg為am,g(ix,iy,kg)是與第g個(gè)信號(hào)到達(dá)陣列m的到達(dá)角相對(duì)應(yīng)的陣列流形其中，||·||f表示向量的二范數(shù)，c是光速，fg是第g個(gè)目標(biāo)信號(hào)在采樣后頻譜上的頻率，p＝1,2,…,p，θm,g(ix,iy)表示索引為(ix,iy)的位置網(wǎng)格點(diǎn)到達(dá)第m個(gè)陣列的方向：確定與qg(ix,iy)對(duì)應(yīng)的頻率索引kg的值記為

s4、遍歷每個(gè)位置網(wǎng)格點(diǎn)集合中的位置網(wǎng)格點(diǎn)，重復(fù)步驟3，確定對(duì)應(yīng)的qg(ix,iy)和其中索引ix＝1,2,…,ix，iy＝1,2,…,iy，ix和iy分別是位置網(wǎng)格點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的格點(diǎn)個(gè)數(shù)；從而確定空間譜qg(ix,iy)的最大值對(duì)應(yīng)的索引為則第g個(gè)目標(biāo)信號(hào)的位置估計(jì)為

第g個(gè)目標(biāo)信號(hào)的頻率估計(jì)為

s5、遍歷g＝1,2,…,g，重復(fù)s2-s4，確定全部g個(gè)目標(biāo)信號(hào)的位置估計(jì)和頻率估計(jì)。

欠采樣的多陣列協(xié)同測(cè)頻與直接定位方法，具體步驟如下：

s1、初始化，

確定陣列數(shù)m和每個(gè)天線陣列的陣元數(shù)目p，

確定每個(gè)陣列的位置坐標(biāo)

確定每個(gè)陣元的信號(hào)接收機(jī)是以掃頻方式工作的，每次的掃頻帶寬為b，確定對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換的采樣率為fs，

確定目標(biāo)信號(hào)個(gè)數(shù)g，

確定每一個(gè)目標(biāo)信號(hào)在采樣后頻譜上的頻率fg，

確定位置網(wǎng)格點(diǎn)集合q＝[x(ix),y(iy)]，

確定每一個(gè)目標(biāo)信號(hào)的頻率網(wǎng)格點(diǎn)集合

其中kg＝1,2,…,k,m＝1,2,...,m，b＝kfs，k為欠采樣率，g＝1,2,…,g，索引ix＝1,2,…,ix，iy＝1,2,…,iy，ix和iy分別是位置網(wǎng)格點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的格點(diǎn)個(gè)數(shù)，x(ix)和y(iy)分別是位置網(wǎng)格點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)；

s2、開(kāi)始測(cè)量過(guò)程：將每個(gè)天線陣列每個(gè)陣元的信號(hào)接收機(jī)的模數(shù)轉(zhuǎn)換輸出的連續(xù)n個(gè)采樣組成一幀采樣序列，對(duì)每幀采樣序列進(jìn)行n點(diǎn)快速離散時(shí)間傅里葉變換(fft)，由第m個(gè)基站的p個(gè)陣元接收到的第l幀采樣序列的n點(diǎn)fft得到的頻點(diǎn)fg對(duì)應(yīng)的陣列接收信號(hào)向量，記為rm(l,fg)，確定陣列接收信號(hào)向量的樣本自相關(guān)矩陣為進(jìn)行奇異值分解然后確定樣本自相關(guān)矩陣的信號(hào)子空間為其中，m＝1,2,...,m，g＝1,2,…,g，其中，m＝1,2,...,m，g＝1,2,…,g，l＝1,2,…,l，l是幀的數(shù)目，um(fg)和vm(fg)分別為矩陣rm(fg)的左右奇異向量構(gòu)成的矩陣，λm(fg)為rm(fg)的奇異值矩陣，um(fg)＝[um1(fg),um2(fg),…,ump(fg)]，um1(fg),um2(fg),…,ump(fg)為矩陣rm(fg)的左奇異向量；

s3、確定第g個(gè)目標(biāo)信號(hào)對(duì)應(yīng)的頻率在索引為(ix,iy)的位置網(wǎng)格點(diǎn)處的空間譜為

其中，為在索引為(ix,iy)的位置網(wǎng)格點(diǎn)處，頻率網(wǎng)格點(diǎn)索引kg對(duì)應(yīng)的空頻譜jg(kg,ix,iy)在頻率網(wǎng)格點(diǎn)集合上的最大值，即：所述jg(kg,ix,iy)由確定，hg為am,g(ix,iy,kg)是與第g個(gè)信號(hào)到達(dá)陣列m的到達(dá)角相對(duì)應(yīng)的陣列流形其中，||·||f表示向量的二范數(shù)，c是光速，fg是第g個(gè)目標(biāo)信號(hào)在采樣后頻譜上的頻率，p＝1,2,…,p，θm,g(ix,iy)表示索引為(ix,iy)的位置網(wǎng)格點(diǎn)到達(dá)第m個(gè)陣列的方向：確定與qg(ix,iy)對(duì)應(yīng)的頻率索引kg的值記為

s4、遍歷每個(gè)位置網(wǎng)格點(diǎn)集合中的位置網(wǎng)格點(diǎn)，重復(fù)步驟3，確定對(duì)應(yīng)的qg(ix,iy)和其中索引ix＝1,2,…,ix，iy＝1,2,…,iy，ix和iy分別是位置網(wǎng)格點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的格點(diǎn)個(gè)數(shù)；從而確定空間譜qg(ix,iy)的最大值對(duì)應(yīng)的索引為則第g個(gè)目標(biāo)信號(hào)的位置估計(jì)為

第g個(gè)目標(biāo)信號(hào)的頻率估計(jì)為

s5、遍歷g＝1,2,…,g，重復(fù)s2-s4，確定全部g個(gè)目標(biāo)信號(hào)的位置估計(jì)和頻率估計(jì)。

本發(fā)明的有益效果是：

本發(fā)明利用多個(gè)陣列接收信號(hào)向量，在采樣率低于奈奎斯特采樣率的均勻采樣情況下，不僅可快速的從混疊的頻譜中恢復(fù)目標(biāo)信號(hào)的頻率，同時(shí)還可以對(duì)目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行直接定位。

具體實(shí)施方式

下面將結(jié)合實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明方法進(jìn)行進(jìn)一步說(shuō)明。

本實(shí)施方式以3個(gè)接收陣元數(shù)為5的均勻線陣接收3個(gè)目標(biāo)信號(hào)的電磁波為例，每個(gè)接收陣元以100mhz的帶寬掃頻方式工作，然后以10mhz的采樣率對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換。信噪比都是10db，噪聲為零均值高斯白噪聲，位置未知的3個(gè)目標(biāo)信號(hào)分別隨機(jī)設(shè)置在500m×500m的范圍內(nèi)，目標(biāo)信號(hào)的頻率隨機(jī)分布在300～400mhz的頻帶上。

在本實(shí)施方式中，實(shí)施本發(fā)明的目的就是利用這3個(gè)接收陣元數(shù)為5的均勻線陣接收3個(gè)目標(biāo)信號(hào)的電磁波，在采樣率低于奈奎斯特采樣率的情況下，從混疊的頻域信號(hào)中恢復(fù)目標(biāo)信號(hào)的頻率，并對(duì)目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行直接定位。

本發(fā)明的具體實(shí)施方式的流程如下：

步驟1：確定陣列數(shù)m＝3，每個(gè)天線陣列的陣元數(shù)目為p＝5；每個(gè)陣列的位置坐標(biāo)分別為s1＝[0,0]^t、s2＝[500,0]^t、s3＝[0,500]^t，單位為米(m)；每個(gè)陣元的信號(hào)接收機(jī)是以掃頻方式工作的，每次的掃頻范圍從300mhz到400mhz，帶寬為b＝100mhz；對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換的采樣率為fs＝10mhz，b＝kfs，欠采樣率k＝10；確定目標(biāo)信號(hào)個(gè)數(shù)g＝3；每一個(gè)目標(biāo)信號(hào)在采樣后頻譜上的頻率f1＝302.58mhz，f2＝305.47mhz，f3＝309.14mhz；位置網(wǎng)格點(diǎn)集合q＝[10ix,10iy]，單位為米(m)，其中索引ix＝1,2,…,50，iy＝1,2,…,50；每一個(gè)目標(biāo)信號(hào)的頻率網(wǎng)格點(diǎn)集合其中kg＝1,2,…,10，g＝1,2,3。

步驟2：開(kāi)始測(cè)量過(guò)程，即：將每個(gè)天線陣列每個(gè)陣元的信號(hào)接收機(jī)的模數(shù)轉(zhuǎn)換輸出的連續(xù)n＝128個(gè)采樣組成一幀采樣序列，對(duì)每幀采樣序列進(jìn)行n點(diǎn)快速離散時(shí)間傅里葉變換(fft)。由第1個(gè)基站的5個(gè)陣元接收到的第l幀采樣序列的n點(diǎn)fft得到的頻點(diǎn)fg對(duì)應(yīng)的陣列接收信號(hào)向量，記為rm(l,fg)，m＝1,2,...,m，g＝1,2,…,g，l＝1,2,…,l，l是幀的數(shù)目，幀的數(shù)目l＝16。第1幀到第16幀數(shù)據(jù)分別為

則陣列觀測(cè)向量的樣本自相關(guān)矩陣為

進(jìn)行奇異值分解，可以獲得樣本自相關(guān)矩陣的信號(hào)子空間為

步驟3：計(jì)算第1個(gè)信號(hào)對(duì)應(yīng)的頻點(diǎn)在索引為(1,1)的位置網(wǎng)格點(diǎn)[10,10]處的空間譜，這個(gè)位置網(wǎng)格點(diǎn)到達(dá)第1個(gè)陣列的方向?yàn)?/p>

θ1,1(1,1)＝-2.3562rad(弧度)

當(dāng)k1＝1時(shí)，方向θ1,1(1,1)對(duì)應(yīng)的第1、2、3個(gè)陣列的陣列流形可以分別表示為

然后確定

h1(1,1,1,1)＝0.7434，h1(2,1,1,1)＝1.5451，h1(3,1,1,1)＝1.1262

然后確定索引為(1,1)的位置網(wǎng)格點(diǎn)處，頻率網(wǎng)格點(diǎn)索引k1＝1對(duì)應(yīng)的空頻譜

j1(1,1,1)＝3.4148

改變k1的值為2,3,…,10，同理可以計(jì)算得j1(2,1,1)、j1(3,1,1)、……、j1(10,1,1)的值分別為

3.1361,2.8161,2.4636,2.0898,1.7129,1.3714,1.2452,1.5189,1.8609

最大值

則索引為(1,1)的位置網(wǎng)格點(diǎn)對(duì)應(yīng)的第1個(gè)目標(biāo)信號(hào)的空間譜為

q1(1,1)＝0.3030

對(duì)應(yīng)的k1的取值為

步驟4：改變(ix,iy)的值，重新計(jì)算對(duì)應(yīng)的q1(ix,iy)和直到遍歷所有位置網(wǎng)格點(diǎn)。得到的q1(ix,iy)和分別為

空間譜q1(ix,iy)的最大值對(duì)應(yīng)的索引為

則第1個(gè)目標(biāo)信號(hào)的位置估計(jì)為

對(duì)應(yīng)的第1個(gè)目標(biāo)信號(hào)的頻率估計(jì)為

步驟5：對(duì)目標(biāo)信號(hào)2和目標(biāo)信號(hào)3，重復(fù)步驟2～步驟4，即可確定相應(yīng)目標(biāo)信號(hào)的位置估計(jì)和頻率估計(jì)：

本次實(shí)施例中，位置未知的3個(gè)目標(biāo)信號(hào)分別設(shè)置在坐標(biāo)(299.00,300.41)m、(158.69,240.09)m、(85.46,118.12)m處，發(fā)射的信號(hào)頻率分別為332.58mhz，365.50mhz，379.11mhz。

經(jīng)過(guò)1000次試驗(yàn)，3個(gè)目標(biāo)信號(hào)的位置估計(jì)的均方根誤差分別為1.08m，1.31m和4.92m，頻率估計(jì)的均方根誤差分別為0.01mhz，0.03mhz，0.03mhz。