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      一種無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中加速vBNN?IBS認(rèn)證方法與流程

      文檔序號:11253721閱讀:2190來源:國知局
      一種無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中加速vBNN?IBS認(rèn)證方法與流程

      本發(fā)明涉及無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點認(rèn)證技術(shù)領(lǐng)域,具體涉及無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中加速的vbnn-ibs認(rèn)證機制。



      背景技術(shù):

      無線傳感器網(wǎng)絡(luò)是一種大規(guī)模的分布式網(wǎng)絡(luò),節(jié)點的布設(shè)方式多種多樣,部署后的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)也時常發(fā)生變化。節(jié)點自身有限的計算能力和能量資源受限使得無線傳感器網(wǎng)絡(luò)與普通網(wǎng)絡(luò)相比更易受到各種攻擊的侵害,其安全解決方案必須兼顧安全性和系統(tǒng)性能等因素。節(jié)點認(rèn)證是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中安全的重要組成部分,是安全路由協(xié)議和密鑰管理協(xié)議等實現(xiàn)的基礎(chǔ)。

      由于自身的限制和任務(wù)的多功能性,現(xiàn)代無線傳感器網(wǎng)絡(luò)需要特殊的高程度的安全性。類似于μtesla的基于對稱加密的機制由于其能量效率高被廣泛的使用,其在設(shè)計的過程中解決了共享密鑰問題、密鑰生成算法的單向性問題、密鑰發(fā)布包丟失的問題、密鑰公布延遲問題等。但由于其認(rèn)證期間存在時間拖延,容易受到dos(denialofservice)攻擊的影響,即惡意節(jié)點廣播錯誤數(shù)據(jù)包,節(jié)點會將這些數(shù)據(jù)包保存起來等待密鑰分布后進行驗證,這樣將可能耗盡節(jié)點資源。

      公鑰加密機制(pkc)在廣播認(rèn)證上具有對稱加密不具備的一些優(yōu)勢。比如不需要通信雙方共享通用的密鑰,即使公鑰在傳遞或發(fā)布的過程中被獲取,入侵者沒有與公鑰相配對的私鑰也獲取不到任何有用的信息。公鑰加密機制具有良好的可擴展性,密鑰分配簡單且易于管理。但是其加密算法復(fù)雜,加密和解密的速度都比較慢,至此在廣播認(rèn)證中導(dǎo)致了較高的能量消耗和認(rèn)證時間拖延?,F(xiàn)有的加速ecdsa簽名機制提出了一種快速認(rèn)證機制。其是節(jié)點隨機地將簽名的部分結(jié)果發(fā)送給其鄰居節(jié)點,鄰居節(jié)點利用其收到的計算結(jié)果來完成快速認(rèn)證。但是對于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)來說,這種數(shù)字簽名機制在計算上的消耗仍然很大。

      因此在充分考慮無線網(wǎng)絡(luò)攻擊方法和無線傳感器網(wǎng)絡(luò)自身特點的基礎(chǔ)上,一個快速的節(jié)能的簽名機制需要在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中被設(shè)計。



      技術(shù)實現(xiàn)要素:

      本發(fā)明的目的是為了解決現(xiàn)有無線傳感器網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的公共密鑰加密體制節(jié)點認(rèn)證速度慢,消耗較大能量的問題,而提出一種無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中加速vbnn-ibs(variantofbellarenampremprenevenidentity-basedsignature)認(rèn)證方法。

      一種無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中加速vbnn-ibs認(rèn)證方法包括以下步驟:

      步驟一:對用戶進行密鑰提取,得到用戶的私鑰;

      步驟一一、在zp中選擇一個隨機數(shù)r,計算r=rp;zp是由0到p-1的正整數(shù)組成的域,p為定義在fq上的橢圓曲線e中的一個點,fq為有限域,其中q是一個相當(dāng)大的素數(shù),橢圓曲線e為:y2=x3+ax+b,a和b都在域fq中,p為大于3的素數(shù);

      步驟一二、利用系統(tǒng)私鑰x計算s=r+cx,其中c=h1(idu||r),idu是由0和1構(gòu)成的用戶的身份標(biāo)識,h1是哈希加密函數(shù){0,1}×g*;其中{0,1}指的是含有0和1的字符串;g是由點p的加運算組成的群;g*代表群中去掉0元素;×代表二維;

      步驟一三、得出由pkg產(chǎn)生的對pria=(r,s)為用戶的私鑰,并傳送給用戶,其中pria是由pkg產(chǎn)生的用戶的私鑰;所述pkg為私鑰產(chǎn)生器。

      步驟二:采用步驟一得到的用戶的私鑰,產(chǎn)生用戶的簽名;

      步驟二一、在zp中選擇一個隨機數(shù)y,計算y=y(tǒng)p;

      步驟二二、計算h=h2(idu,m,r,y)和z=y(tǒng)+hs;其中m是用戶攜帶的信息,h2是哈希加密函數(shù){0,1}*;{0,1}*是指由多個0和1的組成的字符串作為輸入;

      步驟二三、得出(r,h,z)為用戶在攜帶信息m時的簽名。

      步驟三:對步驟二產(chǎn)生的用戶的簽名進行驗證。

      步驟三一:節(jié)點收到用戶傳來的數(shù)據(jù)包{m,idu,ct,sigm}并驗證ct是否為當(dāng)前時間,若不是當(dāng)前時間則數(shù)據(jù)包{m,idu,ct,sigm}包無效,若是當(dāng)前時間則接受用戶對數(shù)據(jù)包{m,idu,ct,sigm}的廣播;idu為用戶的身份標(biāo)識,ct為當(dāng)前時間,sigm為攜帶信息m時用戶的簽名(r,h,z);

      步驟三二、采用簽名(r,h,z)、用戶的身份標(biāo)識idu和用戶攜帶的信息m,驗證者計算c=h1(idu||r);

      步驟三三、驗證者驗證步驟二二中的h的值與函數(shù)h2(idu,m,r,zp-h(r+cp0))的值是否相等;p0=xp為系統(tǒng)公鑰;

      所述zp-h(r+cp0)的計算過程為:

      步驟三三一:節(jié)點將向其鄰居節(jié)點傳送中間運算結(jié)果,所述中間運算結(jié)果為zp、hr、hcp0、zp+hr、zp+hcp0或hr+hcp0;

      步驟三三二:節(jié)點收到中間運算結(jié)果后,計算zp-h(r+cp0)。

      步驟三四、若驗證者完成步驟三三中的驗證,且步驟二二中的h的值與函數(shù)h2(idu,m,r,zp-h(r+cp0))的值相等,則簽名驗證完成,否則拒絕簽名。

      本發(fā)明的有益效果為:

      本發(fā)明在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中,通過一個節(jié)點向其鄰居節(jié)點傳送其計算結(jié)果來加快認(rèn)證的速度。這樣只要有節(jié)點來傳送計算結(jié)果,其鄰居節(jié)點就會減少計算量,從而降低傳感器節(jié)點的能量開銷并且有效加快認(rèn)證效率,減少認(rèn)證時間,進而提高了網(wǎng)絡(luò)的生存周期。在理論分析上得出傳統(tǒng)的vbnn-ibs將消耗能量16×58.32=933.12mj,而avbnn-ibs機制可以節(jié)省的能量為:etheo=427.68-1.284-5.126=421.27mj,顯然節(jié)約了45.15%的能量。仿真結(jié)果表明,在節(jié)點功能方面,傳統(tǒng)的vbnn-ibs機制總共耗費2503mj,傳統(tǒng)的ecdsa算法消耗3343.52mj,aecdsa算法消耗2783.3mj。而avbnn-ibs機制消耗的能量為1371mj,較2503mj節(jié)省了45.22%。在時間消耗方面,avbnn-ibs用2228s完成認(rèn)證,而其他三種機制分別用6699s,6863s和4797s來完成認(rèn)證。所提的avbnn-ibs僅消耗傳統(tǒng)vbnn-ibs54.77%的能量和33.26%的時間,結(jié)果如圖3所示。在節(jié)點狀態(tài)方面,vbnn-ibs、avbnn-ibs、ecdsa和aecdsa分別消耗47.29j、27.26j、43.46j和36.49j。在時間方面分別消耗50.30s,25.17s,53.87s和39.60s。在能量和時間的消耗上是傳統(tǒng)的vbnn-ibs的63.71%和50.04%,結(jié)果如圖5所示。圖中顯示本發(fā)明avbnn-ibs機制無論在能量還是在時間的消耗上都優(yōu)于其他認(rèn)證機制。

      附圖說明

      圖1為通過節(jié)點相互協(xié)作來完成認(rèn)證的avbnn-ibs機制示意圖,a、b…h(huán)為節(jié)點的序號;

      圖2為本發(fā)明的理論分析中節(jié)點的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖,其中roundn代表第n輪認(rèn)證過程,user代表用戶;

      圖3為從第節(jié)點功能方面分析不同機制下認(rèn)證所需的能量和時間消耗柱狀圖,其中vbnn-ibs代表基于身份的bellarenamprempreneven簽名,avbnn-ibs代表加速的基于身份的bellarenamprempreneven簽名,ecdsa(ellipticalcurvedigitalsignaturealgorithm)是一種橢圓曲線數(shù)字簽名算法,是使用橢圓曲線密碼ecc對數(shù)字簽名算法dsa的模擬,aecdsa是加速的ecdsa加密算法;

      圖4為節(jié)點狀態(tài)圖;

      圖5為從節(jié)點狀態(tài)方面分析不同機制下認(rèn)證所需的能量和時間消耗柱狀圖,各認(rèn)證簽名算法同圖3。

      具體實施方式

      具體實施方式一:一種無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中加速vbnn-ibs認(rèn)證方法按以下步驟實施:

      系統(tǒng)參數(shù)建立階段:

      給出安全參數(shù)k。

      pkg指定e/fq和階數(shù)為n的點p。其中pkg是指privatekeygenerator一個可信任的第三方。我們將定義在有限域fq中的橢圓曲線e:y2=x3+ax+b稱為e/fq,其中q是一個相當(dāng)大的素數(shù),a和b都在域fq中。p為橢圓曲線e中的一個點,其階數(shù)為n。

      在zp中隨機地選擇一個系統(tǒng)私鑰x,計算系統(tǒng)公鑰p0=xp。其中zp代表由0到p-1的正整數(shù)組成的域。

      定義橢圓曲線“加”運算和“乘”運算。在橢圓曲線e上取點p和點q,l是過點p和點q的一條直線,并且l與橢圓曲線e相交于一點m。則點m關(guān)于x軸的對稱點m'就為點p和點q的“加”運算的結(jié)果,即p“+”q。點p在橢圓曲線e上的乘運算為np=p+p+…+p,式中p的個數(shù)為n。在給出np和p的基礎(chǔ)上求n的問題稱之為橢圓曲線離散對數(shù)問題。

      選擇兩個哈希加密函數(shù)h1:{0,1}×g*——→zp和h2:{0,1}*——→zp。g是由點的“加”運算產(chǎn)生的一個群,g*是g中去掉0元素。

      推出系統(tǒng)參數(shù)(e/fq,p,p,p0,h1,h2),并且保持x未知。

      步驟一:對用戶進行密鑰提取,得到用戶的私鑰;

      步驟一一、在zp中選擇一個隨機數(shù)r,計算r=rp;r為中間變量,zp是由0到p-1的正整數(shù)組成的域,p為橢圓曲線e中的一個點,p為大于3的素數(shù)使得zp中的離散對數(shù)問題為困難問題;

      步驟一二、利用系統(tǒng)私鑰x去計算s=r+cx,s為中間變量,其中c=h1(idu||r)(pkg計算)。idu∈{0,1}*是由0和1構(gòu)成的用戶的身份標(biāo)識。h1是哈希加密函數(shù){0,1}×g*;其中{0,1}指的是含有0和1的字符串;g是由點p的加運算組成的群;g*代表群中去掉0元素;×代表二維;

      步驟一三、由此得出由pkg產(chǎn)生的對pria=(r,s)為用戶的私鑰,并傳送給用戶。其中pria是由pkg產(chǎn)生的用戶的私鑰。

      步驟二:采用步驟一得到的用戶的私鑰,產(chǎn)生用戶的簽名;

      身份標(biāo)識為idu的用戶在攜帶消息m時的簽名產(chǎn)生如下:

      步驟二一、在zp中選擇一個隨機數(shù)y,計算y=y(tǒng)p;y為中間變量;

      步驟二二、計算h=h2(idu,m,r,y)和z=y(tǒng)+hs,z為中間變量,其中m是用戶a攜帶的信息(即為要傳送的有用消息),h2是哈希加密函數(shù){0,1}*;其中{0,1}指的是含有0和1的字符串;{0,1}*是指由多個(多個為大于等于2個,本發(fā)明中取4個)0和1的組成的字符串作為輸入;

      步驟二三、得出(r,h,z)是用戶在攜帶消息m時的簽名。

      步驟三:對步驟二產(chǎn)生的用戶的簽名進行驗證。

      步驟三一:節(jié)點收到用戶傳來的數(shù)據(jù)包{m,idu,ct,sigm}并驗證ct是否為當(dāng)前時間,若不是當(dāng)前時間則數(shù)據(jù)包{m,idu,ct,sigm}包無效,若是當(dāng)前時間則接受用戶對數(shù)據(jù)包{m,idu,ct,sigm}的廣播;其中m為要廣播的信息,idu為用戶的身份標(biāo)識,ct為當(dāng)前時間,sigm為攜帶信息m時用戶的簽名(r,h,z);

      步驟三二、采用簽名(r,h,z)、用戶的身份標(biāo)識idu和信息m,驗證者重新計算c=h1(idu||r);

      步驟三三、驗證等式h=h2(idu,m,r,zp-h(r+cp0))是否成立(驗證者驗證步驟二二中的h的值與函數(shù)h2(idu,m,r,zp-h(r+cp0))的值是否相等);p0=xp為系統(tǒng)公鑰;

      加速的vbnn-ibs——avbnn-ibs實現(xiàn)過程,包括以下步驟。

      步驟三三一、用戶在廣播一個數(shù)據(jù)包時,需要發(fā)送{m,idu,ct,sigm}。其中m為要廣播的消息,idu為用戶的身份標(biāo)識,ct為現(xiàn)在的時間,sigm為在攜帶消息m時用戶的簽名(r,h,z)。

      步驟三三二、當(dāng)該數(shù)據(jù)包被用戶廣播時,節(jié)點首先檢查ct是否為當(dāng)前時間,若過期則該數(shù)據(jù)包無效。

      步驟三三三、如圖1,當(dāng)節(jié)點a、b、c收到用戶傳來的數(shù)據(jù)包并驗證其有效。

      步驟三三四、他們將向其鄰居節(jié)點傳送他們的中間運算結(jié)果。比如d節(jié)點需要計算zp-hr-hcp0后才可完成驗證,其中zp的值是節(jié)點a直接傳遞過來的,d只要通過自身計算hr和hcp0的值后,再做兩次加法便可快速的完成認(rèn)證。

      步驟三三五、由于節(jié)點e和節(jié)點d都是a的鄰居節(jié)點,所以e的認(rèn)證機制和節(jié)點d是一樣的。類似的,節(jié)點b將計算結(jié)果hr傳給其鄰居節(jié)點f和節(jié)點g,節(jié)點f和g自身計算zp和hcp0的值后再完成兩次加法即可完成認(rèn)證。同理,節(jié)點c將計算結(jié)果hcp0傳遞給其鄰居節(jié)點h和節(jié)點i,兩節(jié)點根據(jù)同樣的方法完成快速認(rèn)證。

      步驟三四、若驗證者完成步驟三三中的驗證,且步驟二二中的h的值與函數(shù)h2(idu,m,r,zp-h(r+cp0))的值相等,則簽名驗證完成,否則拒絕簽名。

      在傳統(tǒng)的vbnn-ibs簽名機制中,每一個節(jié)點在簽名驗證的過程中都需要計算zp,hr和hcp0的值。這就意味著一次驗證需要進行三次乘法和兩次加法。并且在整個廣播認(rèn)證的過程中,所有的傳感器節(jié)點都需要進行同樣的運算,這不僅浪費節(jié)點能量而且也延長了認(rèn)證所需的時間。所以我們提出了一種改進的vbnn-ibs簽名機制—avbnn-ibs,來通過一個節(jié)點向其鄰居節(jié)點傳送其計算結(jié)果來加快認(rèn)證的速度。這樣只要有節(jié)點愿意消耗一點自己的能量來傳送計算結(jié)果,其鄰居節(jié)點就會減少計算量從而節(jié)約更多的能量加快認(rèn)證效率,減少認(rèn)證時間。

      假設(shè)整個理論分析和仿真實驗是在沒有任何攻擊的情況下,在如圖2所示的拓補結(jié)構(gòu)中完成的。即我們采用節(jié)點向其鄰居節(jié)點傳送兩種中間計算結(jié)果hr+hcp0的方式。在tiny系統(tǒng)下,用工作在8mhz的micaz節(jié)點來完成分析。

      理論上分析avbnn-ibs的能量和時間的消耗:

      是在滿足ieee802.15.4標(biāo)準(zhǔn)的前提下來進行的,并且節(jié)點的拓?fù)浣Y(jié)果如圖2所示。使用8位處理器且進行一次乘法運算所需的時間為0.81s的atmega128l,工作在8mhz的傳感器節(jié)點micaz來完成分析。該節(jié)點工作電壓為3v,發(fā)送數(shù)據(jù)的電流損耗為17.4ma,接收數(shù)據(jù)所消耗的電流為19.7ma,數(shù)據(jù)傳輸?shù)乃俾蕿?50kbps。為了得到與1024bit的rsa同樣的安全程度,節(jié)點要傳的數(shù)據(jù)包{m,id,ct,sigm,hr+hcp0}總為139bytes,其中有用信息m為10bytes,id為2bytes,ct為2bytes,中間計算結(jié)hr+hcp0為42bytes,所得的簽名大小為83bytes。由于micaz節(jié)點在物理層最多能傳輸128bytes,所以節(jié)點在傳輸數(shù)據(jù)的過程中需將數(shù)據(jù)包一分為二?;谝陨蠀?shù),我們在理論上計算一下每個micaz節(jié)點所消耗的能量。每字節(jié)一個micaz節(jié)點發(fā)送、接收所消耗的能量分別用es1、er1來表示。每個節(jié)點進行乘法運算和完成驗證所消耗的能量分別用emul和ever來表示。則es1=3.0×17.4×8/250=1.67μj,er1=3.0×19.7×8/250=1.89μj。emul=3.0×8.0×0.81=19.44mj,ever=58.32mj。所以中間計算結(jié)果hr+hcp0在發(fā)送和接收時所消耗的能量分別為es=3.0×17.4×128×8/250=0.214mj,er=3.0×19.7×128×8/250=0.466mj。

      在如圖2所示的節(jié)點分布結(jié)構(gòu)中,并不是所有節(jié)點都將其中間計算結(jié)果傳遞給其鄰居節(jié)點令其快速完成認(rèn)證。比如最初用戶將數(shù)據(jù)包傳送給距其最近的1節(jié)點,2和5節(jié)點在第一輪認(rèn)證過程中接收1節(jié)點的中間計算結(jié)果來快速完成認(rèn)證,并在第二輪認(rèn)證中進入休眠模式,這樣經(jīng)過6輪之后,所有節(jié)點將會完成認(rèn)證。7節(jié)點僅需將中間計算結(jié)果傳給8和11節(jié)點,3和6節(jié)點的認(rèn)證工作可通過接收2節(jié)點的計算結(jié)果來完成。這種情況下,16個節(jié)點中的6個需將中間計算結(jié)果發(fā)送出去,這將消耗ecost(s)=6×0.124=1.284mj的能量。11個節(jié)點將收到中間計算結(jié)果,這要消耗ecost(r)=11×0.466=5.126mj的能量。這11個節(jié)點在認(rèn)證過程中利用中間計算結(jié)果會節(jié)省esav=11×2×19.44=427.68mj能量。我們可以得出在理論分析上得出傳統(tǒng)的vbnn-ibs將消耗能量16×58.32=933.12mj,而avbnn-ibs機制可以節(jié)省的能量為:etheo=427.68-1.284-5.126=421.27mj,顯然節(jié)約了45.15%的能量。

      具體實施方式二:本實施方式與具體實施方式一不同的是:本實施方式與具體實施方式不同的是本實施方式是在4*4網(wǎng)格的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中,從節(jié)點的功能方面進行仿真分析的。具體內(nèi)容如下:

      為了得到avbnn-ibs所能減少的能量值和節(jié)約的時間,我們在tinyos系統(tǒng)中執(zhí)行nesc應(yīng)用程序來發(fā)送和接收802.15.4數(shù)據(jù)包。由于micaz節(jié)點在物理層最多能傳輸128bytes,所以要傳帶有中間計算結(jié)果的139bytes的數(shù)據(jù)包我們需將此數(shù)據(jù)包拆分。第一個包中為用戶的信息和產(chǎn)生的簽名,用sig來表示,第二個數(shù)據(jù)包中為中間計算結(jié)果,用inter來表示。我們可以得出當(dāng)發(fā)送和接收數(shù)據(jù)包sig時所消耗的能量分別為:esig(s)=491.4μj,esig(r)=598μj。發(fā)送和接收數(shù)據(jù)包inter時所消耗的能量分別為:einter(s)=387.1μj,einter(r)=467μj。在帶有滑動窗口大小為3的projectivecoordinatesystem(pcs)中我們得知一次乘法運算所消耗的能量為51.795mj,消耗的時間為1958ms,并將其實驗結(jié)果運用到我們的仿真當(dāng)中。仿真結(jié)果表明,傳統(tǒng)的vbnn-ibs機制總共耗費2503mj,傳統(tǒng)的ecdsa算法消耗3343.52mj,aecdsa算法消耗2783.3mj。而avbnn-ibs機制消耗的能量為1371mj,較2503mj節(jié)省了45.22%。在時間消耗方面,avbnn-ibs用2228s完成認(rèn)證,而其他三種機制分別用6699s,6863s和4797s來完成認(rèn)證。

      我們將加速的vbnn-ibs與傳統(tǒng)的vbnn-ibs、ecdsa和aecdsa在能量的節(jié)省和時間的消耗方面進行一個比較。結(jié)果如圖3所示。

      圖中顯示avbnn-ibs機制無論在能量還是在時間的消耗上都優(yōu)于其他認(rèn)證機制。所提的avbnn-ibs僅消耗傳統(tǒng)vbnn-ibs54.77%的能量和33.26%的時間。

      其它步驟及參數(shù)與具體實施方式一相同。

      具體實施方式三:本實施方式與具體實施方式一或二不同的是:本實施方式與具體實施方式一或二不同的是本實施方式是在4*4網(wǎng)格的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中,從節(jié)點的狀態(tài)方面進行仿真分析的。具體內(nèi)容如下:

      節(jié)點的狀態(tài)不同,所消耗的能量也不盡相同。節(jié)點在活躍狀態(tài)是指節(jié)點發(fā)送接收和傳輸數(shù)據(jù)包;空閑狀態(tài)的節(jié)點保持無線電收發(fā)器處于開啟狀態(tài),并負(fù)責(zé)偵聽和認(rèn)證數(shù)據(jù)包;休眠狀態(tài)的節(jié)點不能夠發(fā)送接收處理任何數(shù)據(jù)包。最初的時候,節(jié)點處于空閑狀態(tài)。當(dāng)其收到認(rèn)證數(shù)據(jù)包之后處于活躍狀態(tài),等待節(jié)點完成認(rèn)證工作,其將會處于休眠狀態(tài)來降低能量損耗直至所有節(jié)點都完成認(rèn)證,狀態(tài)如圖4所示。

      當(dāng)節(jié)點在睡眠狀態(tài)的時候,由于其不發(fā)送和接收任何數(shù)據(jù)包,所以消耗的能量是特別少的。然而當(dāng)節(jié)點在閑置狀態(tài),并不節(jié)省能量,因為仍然需要占總能量的很大一部分來完成偵聽工作。所以從節(jié)點狀態(tài)的角度來對avbnn-ibs和vbnn-ibs、ecdsa以及aecdsa進行仿真分析。實驗結(jié)果表明,四種不同機制的能量消耗分別為:27.26j,42.79j,43.46j和36.49j。時間消耗為25.17s,50.30s,53.87s和39.60s。結(jié)果如圖5所示。

      其它步驟及參數(shù)與具體實施方式一或二相同。

      本發(fā)明還可有其它多種實施例,在不背離本發(fā)明精神及其實質(zhì)的情況下,本領(lǐng)域技術(shù)人員當(dāng)可根據(jù)本發(fā)明作出各種相應(yīng)的改變和變形,但這些相應(yīng)的改變和變形都應(yīng)屬于本發(fā)明所附的權(quán)利要求的保護范圍。

      當(dāng)前第1頁1 2 
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