本發(fā)明涉及密碼學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，具體而言，涉及一種檢測(cè)橢圓曲線算法漏洞的方法及裝置。

背景技術(shù)：

當(dāng)前，隨著人們對(duì)信息安全的要求逐漸提高，密碼體制得到了充分的發(fā)展。密碼體制分為對(duì)稱密碼體制(私鑰密碼體制)和非對(duì)稱密碼體制(公鑰密碼體制)，非對(duì)稱密碼體制在加密和解密時(shí)采用不同的密鑰。

橢圓曲線密碼(ellipticcurvecryptography，ecc)屬于非對(duì)稱密碼體制，ecc具有密鑰長度短、加解密速度快、對(duì)計(jì)算環(huán)境要求低、在需要通信時(shí)對(duì)帶寬要求低等特點(diǎn)，因此，近年來，ecc被廣泛應(yīng)用于商用密碼領(lǐng)域。國密sm2也是非對(duì)稱密碼體制，是一種基于ecc的非對(duì)稱密碼體制。橢圓曲線上的點(diǎn)乘運(yùn)算是ecc和sm2等橢圓曲線算法中的關(guān)鍵運(yùn)算，它決定著橢圓曲線密碼體制的運(yùn)算速度，為了加快點(diǎn)乘運(yùn)算的運(yùn)算速度，橢圓曲線點(diǎn)乘運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)最通常采用非相鄰表示型(naf)算法。

但是，在naf實(shí)現(xiàn)的過程中，大部分廠商只考慮了naf運(yùn)算速度的提升，而忽略了安全因素，可能導(dǎo)致在naf的實(shí)現(xiàn)過程中存在安全漏洞，導(dǎo)致橢圓曲線算法被破解。

對(duì)于橢圓曲線算法的安全評(píng)估的一個(gè)重點(diǎn)在于點(diǎn)乘運(yùn)算，對(duì)于naf實(shí)現(xiàn)的點(diǎn)乘運(yùn)算分為naf變換和點(diǎn)加倍點(diǎn)循環(huán)運(yùn)算兩部分，現(xiàn)有技術(shù)中對(duì)點(diǎn)乘運(yùn)算的安全評(píng)估主要集中在點(diǎn)加和倍點(diǎn)運(yùn)算，少有涉及針對(duì)naf變換部分對(duì)橢圓曲線算法的安全性進(jìn)行評(píng)估，因此，會(huì)導(dǎo)致廠商對(duì)naf變換部分疏于防護(hù)，使得naf變換部分存在安全漏洞從而導(dǎo)致橢圓曲線算法被破解。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

有鑒于此，本發(fā)明實(shí)施例的目的在于提供一種檢測(cè)橢圓曲線算法漏洞的方法及裝置，以解決或試圖緩解上述技術(shù)問題。

第一方面，本發(fā)明實(shí)施例提供了一種檢測(cè)橢圓曲線算法漏洞的方法，其中，所述方法包括：

獲取基于橢圓曲線算法的芯片在執(zhí)行數(shù)字簽名時(shí)的能量消耗曲線，所述能量消耗曲線表征所述芯片消耗的能量與時(shí)間之間的關(guān)系；

根據(jù)所述能量消耗曲線上的能量變化特征，從所述能量消耗曲線上確定所述芯片在執(zhí)行所述數(shù)字簽名時(shí)非相鄰表示型naf變換對(duì)應(yīng)的待處理能量消耗曲線；

根據(jù)所述待處理能量消耗曲線及預(yù)先建立的能量消耗特征數(shù)據(jù)庫，檢測(cè)所述橢圓曲線算法是否存在漏洞。

結(jié)合第一方面，本發(fā)明實(shí)施例提供了上述第一方面的第一種可能的實(shí)現(xiàn)方式，其中，所述根據(jù)所述待處理能量消耗曲線及預(yù)先建立的能量消耗特征數(shù)據(jù)庫，檢測(cè)所述橢圓曲線算法是否存在漏洞，包括：

從所述能量特征數(shù)據(jù)庫中查找所述芯片對(duì)應(yīng)的能量消耗特征；

根據(jù)所述待處理能量消耗曲線及所述芯片對(duì)應(yīng)的能量消耗特征，確定所述橢圓曲線算法中點(diǎn)乘運(yùn)算的乘數(shù)；

若確定出所述點(diǎn)乘運(yùn)算的乘數(shù)，則確定所述橢圓曲線算法存在漏洞。

結(jié)合第一方面的第一種可能的實(shí)現(xiàn)方式，本發(fā)明實(shí)施例提供了上述第一方面的第二種可能的實(shí)現(xiàn)方式，其中，所述待處理能量消耗曲線包括多段子曲線，每段子曲線對(duì)應(yīng)所述naf變換的一個(gè)循環(huán)流程；

所述芯片對(duì)應(yīng)的能量消耗特征包括不同的naf循環(huán)流程對(duì)應(yīng)的執(zhí)行時(shí)間及能量消耗特征；

所述根據(jù)所述待處理能量消耗曲線及所述芯片對(duì)應(yīng)的能量消耗特征，確定所述橢圓曲線算法中點(diǎn)乘運(yùn)算的乘數(shù)，包括：

抓取每段子曲線對(duì)應(yīng)的時(shí)間長度及能量消耗信息，所述能量消耗信息包括預(yù)設(shè)時(shí)刻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的能量消耗值；

根據(jù)每段子曲線對(duì)應(yīng)的時(shí)間長度、能量消耗信息，以及不同的naf循環(huán)流程的執(zhí)行時(shí)間、能量消耗特征，確定每段子曲線對(duì)應(yīng)的naf循環(huán)流程的輸出值；

根據(jù)所述naf循環(huán)流程的輸出值，計(jì)算所述點(diǎn)乘運(yùn)算的乘數(shù)。

結(jié)合第一方面的第二種可能的實(shí)現(xiàn)方式，本發(fā)明實(shí)施例提供了上述第一方面的第三種可能的實(shí)現(xiàn)方式，其中，所述根據(jù)每段子曲線對(duì)應(yīng)的時(shí)間長度、能量消耗信息，以及不同的naf循環(huán)流程的執(zhí)行時(shí)間、能量消耗特征，確定該段子曲線對(duì)應(yīng)的naf循環(huán)流程的輸出值，包括：

根據(jù)每段子曲線對(duì)應(yīng)的時(shí)間長度，確定該段子曲線對(duì)應(yīng)的naf循環(huán)流程的輸入值的奇偶性；

當(dāng)某段子曲線對(duì)應(yīng)的naf循環(huán)流程的輸入值為偶數(shù)時(shí)，將該段子曲線對(duì)應(yīng)的naf循環(huán)流程的輸出值確定為0；

當(dāng)某段子曲線對(duì)應(yīng)的naf循環(huán)流程的輸入值為奇數(shù)時(shí)，將該段子曲線對(duì)應(yīng)的時(shí)間長度與不同的naf循環(huán)流程的執(zhí)行時(shí)間，以及將該段子曲線對(duì)應(yīng)的能量消耗信息與不同的naf循環(huán)流程的能量消耗特征進(jìn)行匹配，確定該段子曲線對(duì)應(yīng)的naf循環(huán)流程的輸出值。

結(jié)合第一方面的第三種可能的實(shí)現(xiàn)方式，本發(fā)明實(shí)施例提供了上述第一方面的第四種可能的實(shí)現(xiàn)方式，其中，當(dāng)所述naf循環(huán)流程的輸入值為奇數(shù)時(shí)，所述naf循環(huán)流程包括第一naf循環(huán)流程及第二naf循環(huán)流程；

所述第一naf循環(huán)流程對(duì)應(yīng)第一執(zhí)行時(shí)間及第一能量消耗特征；所述第二naf循環(huán)流程對(duì)應(yīng)第二執(zhí)行時(shí)間及第二能量消耗特征；

所述當(dāng)某段子曲線對(duì)應(yīng)的naf循環(huán)流程的輸入值為奇數(shù)時(shí)，將該段子曲線對(duì)應(yīng)的時(shí)間長度與該段子曲線對(duì)應(yīng)的naf循環(huán)流程的執(zhí)行時(shí)間，以及將該段子曲線對(duì)應(yīng)的能量消耗信息與該段子曲線對(duì)應(yīng)的naf循環(huán)流程的能量消耗特征進(jìn)行匹配，確定該段子曲線對(duì)應(yīng)的naf循環(huán)流程的輸出值，包括：

將該段子曲線對(duì)應(yīng)的時(shí)間長度分別與第一執(zhí)行時(shí)間和第二執(zhí)行時(shí)間進(jìn)行比較，以及將該段子曲線對(duì)應(yīng)的能量消耗信息分別與第一能量消耗特征和第二能量消耗特征進(jìn)行比較；

當(dāng)該段子曲線對(duì)應(yīng)的時(shí)間長度在第一執(zhí)行時(shí)間的預(yù)設(shè)范圍內(nèi)時(shí)，且該能量消耗信息中各個(gè)能量消耗值均在第一能量消耗特征的預(yù)設(shè)范圍內(nèi)時(shí)，將該段子曲線對(duì)應(yīng)的所述naf循環(huán)流程的輸出值確定為-1；

當(dāng)該段子曲線對(duì)應(yīng)的時(shí)間長度在第二執(zhí)行時(shí)間的預(yù)設(shè)范圍內(nèi)時(shí)，且該能量消耗信息中各個(gè)能量消耗值均在第二能量消耗特征的預(yù)設(shè)范圍內(nèi)時(shí)，將該段子曲線對(duì)應(yīng)的所述naf循環(huán)流程的輸出值確定為1。

結(jié)合第一方面，本發(fā)明實(shí)施例提供了上述第一方面的第五種可能的實(shí)現(xiàn)方式，其中，所述根據(jù)所述能量消耗曲線上的能量變化特征，從所述能量消耗曲線上確定所述芯片在執(zhí)行所述數(shù)字簽名時(shí)非相鄰表示型naf變換對(duì)應(yīng)的待處理能量消耗曲線，包括：

將所述能量消耗曲線上發(fā)生能量突變的時(shí)刻點(diǎn)確定為所述naf變換的開始時(shí)刻；

將所述能量消耗曲線上，從所述開始時(shí)刻開始的曲線確定為所述待處理能量消耗曲線。

結(jié)合第一方面至第一方面的第五種可能的實(shí)現(xiàn)方式中任一項(xiàng)，本發(fā)明實(shí)施例提供了上述第一方面的第六種可能的實(shí)現(xiàn)方式，其中，所述獲取基于橢圓曲線算法的芯片在執(zhí)行數(shù)字簽名時(shí)的能量消耗曲線，包括：

獲取示波器采集的所述芯片在執(zhí)行數(shù)字簽名時(shí)的能量消耗曲線。

第二方面，本發(fā)明實(shí)施例提供了一種檢測(cè)橢圓曲線算法漏洞的裝置，其中，該裝置包括：

獲取模塊，用于獲取基于橢圓曲線算法的芯片在執(zhí)行數(shù)字簽名時(shí)的能量消耗曲線，所述能量消耗曲線表征所述芯片消耗的能量與時(shí)間之間的關(guān)系；

確定模塊，用于根據(jù)所述能量消耗曲線上的能量變化特征，從所述能量消耗曲線上確定所述芯片在執(zhí)行所述數(shù)字簽名時(shí)非相鄰表示型naf變換對(duì)應(yīng)的待處理能量消耗曲線；

檢測(cè)模塊，用于根據(jù)所述待處理能量消耗曲線及預(yù)先建立的能量消耗特征數(shù)據(jù)庫，檢測(cè)所述橢圓曲線算法是否存在漏洞。

結(jié)合第二方面，本發(fā)明實(shí)施例提供了上述第二方面的第一種可能的實(shí)現(xiàn)方式，其中，所述檢測(cè)模塊包括：

查找單元，用于從所述能量特征數(shù)據(jù)庫中查找所述芯片對(duì)應(yīng)的能量消耗特征；

第一確定單元，用于根據(jù)所述待處理能量消耗曲線及所述芯片對(duì)應(yīng)的能量消耗特征，確定所述橢圓曲線算法中點(diǎn)乘運(yùn)算的乘數(shù)；

第二確定單元，用于若確定出所述點(diǎn)乘運(yùn)算的乘數(shù)，則確定所述橢圓曲線算法存在漏洞。

結(jié)合第二方面的第一種可能的實(shí)現(xiàn)方式，本發(fā)明實(shí)施例提供了上述第二方面的第二種可能的實(shí)現(xiàn)方式，其中，所述待處理能量消耗曲線包括多段子曲線，每段子曲線對(duì)應(yīng)所述naf變換的一個(gè)循環(huán)流程；

所述芯片對(duì)應(yīng)的能量消耗特征包括不同的naf循環(huán)流程對(duì)應(yīng)的執(zhí)行時(shí)間及能量消耗特征；

所述第一確定單元包括：

抓取子單元，用于抓取每段子曲線對(duì)應(yīng)的時(shí)間長度及能量消耗信息，所述能量消耗信息包括預(yù)設(shè)時(shí)刻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的能量消耗值；

確定子單元，用于根據(jù)每段子曲線對(duì)應(yīng)的時(shí)間長度、能量消耗信息，以及不同的naf循環(huán)流程的執(zhí)行時(shí)間、能量消耗特征，確定每段子曲線對(duì)應(yīng)的naf循環(huán)流程的輸出值；

計(jì)算子單元，用于根據(jù)所述naf循環(huán)流程的輸出值，計(jì)算所述點(diǎn)乘運(yùn)算的乘數(shù)。

在本發(fā)明實(shí)施例提供的檢測(cè)橢圓曲線算法漏洞的方法及裝置中，通過基于橢圓曲線算法的芯片在執(zhí)行數(shù)字簽名時(shí)naf變換對(duì)應(yīng)的能量消耗曲線，及預(yù)先建立的能量消耗特征數(shù)據(jù)庫，檢測(cè)橢圓曲線算法在naf變換部分是否存在漏洞，針對(duì)naf變換部分對(duì)橢圓曲線算法的安全性進(jìn)行評(píng)估，以避免由于naf部分存在安全漏洞而導(dǎo)致橢圓曲線算法被破解。

為使本發(fā)明的上述目的、特征和優(yōu)點(diǎn)能更明顯易懂，下文特舉較佳實(shí)施例，并配合所附附圖，作詳細(xì)說明如下。

附圖說明

為了更清楚地說明本發(fā)明實(shí)施例的技術(shù)方案，下面將對(duì)實(shí)施例中所需要使用的附圖作簡(jiǎn)單地介紹，應(yīng)當(dāng)理解，以下附圖僅示出了本發(fā)明的某些實(shí)施例，因此不應(yīng)被看作是對(duì)范圍的限定，對(duì)于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動(dòng)的前提下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其他相關(guān)的附圖。

圖1示出了本發(fā)明一實(shí)施例所提供的檢測(cè)橢圓曲線算法漏洞的方法的流程圖；

圖2示出了本發(fā)明一實(shí)施例所提供的檢測(cè)橢圓曲線算法漏洞的方法中，naf變換的流程圖；

圖3示出了本發(fā)明又一實(shí)施例所提供的檢測(cè)橢圓曲線算法漏洞的方法的具體流程圖；

圖4示出了本發(fā)明另一實(shí)施例所提供的檢測(cè)橢圓曲線算法漏洞的裝置的結(jié)構(gòu)示意圖。

具體實(shí)施方式

為使本發(fā)明實(shí)施例的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚，下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中附圖，對(duì)本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實(shí)施例僅僅是本發(fā)明一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例。通常在此處附圖中描述和示出的本發(fā)明實(shí)施例的組件可以以各種不同的配置來布置和設(shè)計(jì)。因此，以下對(duì)在附圖中提供的本發(fā)明的實(shí)施例的詳細(xì)描述并非旨在限制要求保護(hù)的本發(fā)明的范圍，而是僅僅表示本發(fā)明的選定實(shí)施例。基于本發(fā)明的實(shí)施例，本領(lǐng)域技術(shù)人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動(dòng)的前提下所獲得的所有其他實(shí)施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。

本發(fā)明一實(shí)施例提供了一種檢測(cè)橢圓曲線算法漏洞的方法，如圖1所示，該方法包括步驟s110-s130，具體如下。

s110，獲取基于橢圓曲線算法的芯片在執(zhí)行數(shù)字簽名時(shí)的能量消耗曲線，該能量消耗曲線表征上述芯片消耗的能量與時(shí)間之間的關(guān)系。

本發(fā)明實(shí)施例提供的檢測(cè)橢圓曲線算法漏洞的方法的執(zhí)行主體為終端設(shè)備，該終端設(shè)備可以為計(jì)算機(jī)、手機(jī)或者平板電腦等。

具體的，在本發(fā)明實(shí)施例中，上述芯片內(nèi)集成有橢圓曲線算法，在具體應(yīng)用時(shí)，將上述芯片安裝在需要使用橢圓曲線算法的設(shè)備上。

進(jìn)一步的，當(dāng)上述芯片在執(zhí)行數(shù)字簽名時(shí)，會(huì)有一定的能量消耗，因此，可以通過示波器采集芯片在執(zhí)行數(shù)字簽名時(shí)各個(gè)采集時(shí)刻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的能量消耗值，并根據(jù)各個(gè)采集時(shí)刻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的能量消耗值生成消耗的能量與時(shí)間之間的關(guān)系曲線，具體的，該能量消耗曲線可以是橫軸表示時(shí)間，縱軸表示消耗的能量。

在執(zhí)行本發(fā)明實(shí)施例提供的方法時(shí)，則獲取示波器采集的上述芯片在執(zhí)行數(shù)字簽名時(shí)的能量消耗曲線。

s120，根據(jù)上述能量消耗曲線上的能量變化特征，從上述能量消耗曲線上確定上述芯片在執(zhí)行數(shù)字簽名時(shí)naf變換對(duì)應(yīng)的待處理能量消耗曲線。

具體的，上述步驟s110中獲取的是芯片在執(zhí)行數(shù)字簽名整個(gè)過程時(shí)的能量消耗曲線，但是，數(shù)字簽名包括非相鄰表示型(non-adjacentform，naf)變換和點(diǎn)乘運(yùn)算兩部分，由于點(diǎn)乘運(yùn)算部分運(yùn)算量較大，因此，消耗的能量明顯較多，即芯片在執(zhí)行naf變換和點(diǎn)乘運(yùn)算時(shí)，消耗的能量存在明顯的區(qū)別，因此，根據(jù)mnaf變換消耗的能量和點(diǎn)乘運(yùn)算消耗的能量的特點(diǎn)確定出naf變換對(duì)應(yīng)的能量消耗曲線，具體過程如下：

將上述能量消耗曲線上發(fā)生能量突變的時(shí)刻點(diǎn)確定為naf變換的開始時(shí)刻；將上述能量消耗曲線上，從上述開始時(shí)刻開始的曲線確定為待處理能量消耗曲線。

具體的，在本發(fā)明實(shí)施例中，可以比較上述能量消耗曲線上相鄰兩個(gè)時(shí)刻點(diǎn)之間的能量差值，將最大的能量差值對(duì)應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)確定為naf變換的開始時(shí)刻。

s130，根據(jù)上述待處理能量消耗曲線及預(yù)先建立的能量消耗特征數(shù)據(jù)庫，檢測(cè)上述橢圓曲線算法是否存在漏洞。

具體的，在本發(fā)明實(shí)施例中，不同的芯片在執(zhí)行數(shù)字簽名時(shí)對(duì)應(yīng)的能量消耗曲線是不同的，在上述能量消耗特征庫中存儲(chǔ)有多種芯片在執(zhí)行數(shù)字簽名時(shí)的能量消耗特征，該能量消耗特征包括時(shí)間及能量值兩方面。

具體的，上述多種芯片可以是多種不同型號(hào)的芯片，也可以是，多種不同生產(chǎn)批次的同一種芯片，其中，上述能量消耗特征數(shù)據(jù)庫中存儲(chǔ)的芯片，可以根據(jù)實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景進(jìn)行設(shè)置。優(yōu)選的，上述數(shù)據(jù)庫中可以存儲(chǔ)有不同生產(chǎn)批次的每種芯片在執(zhí)行數(shù)字簽名時(shí)的能量消耗特征。

比如說，上述數(shù)據(jù)庫中存儲(chǔ)有a芯片的多種生產(chǎn)批次中，每種生產(chǎn)批次的a芯片在執(zhí)行數(shù)字簽名時(shí)的能量消耗特征。

進(jìn)一步的，在上述步驟s130中，根據(jù)待處理能量消耗曲線及上述能量消耗特征數(shù)據(jù)庫，檢測(cè)橢圓曲線算法是否存在漏洞，具體包括如下步驟(1)、步驟(2)和步驟(3)：

(1)從上述能量特征數(shù)據(jù)庫中查找上述芯片對(duì)應(yīng)的能量消耗特征；

(2)根據(jù)待處理能量消耗曲線及該芯片對(duì)應(yīng)的能量消耗特征，確定上述橢圓曲線算法中點(diǎn)乘運(yùn)算的乘數(shù)；

(3)若確定出上述點(diǎn)乘運(yùn)算的乘數(shù)，則確定上述橢圓曲線算法存在漏洞。

其中，上述步驟(1)中，可以根據(jù)上述基于橢圓曲線算法的芯片的種類、名稱、型號(hào)及生產(chǎn)批次等參數(shù)從能量消耗特征數(shù)據(jù)庫中查找該芯片對(duì)應(yīng)的能量消耗特征。

若通過上述步驟(2)能夠確定出上述橢圓曲線算法中點(diǎn)乘運(yùn)算的乘數(shù)，則確定該橢圓曲線算法的naf變換部分存在漏洞，即該橢圓曲線算法存在安全隱患，會(huì)導(dǎo)致該橢圓曲線算法被破解。

由于naf變換是一個(gè)循環(huán)過程，即naf變換包括多個(gè)循環(huán)流程，因此，在本發(fā)明實(shí)施例中，基于橢圓曲線算法的芯片在執(zhí)行數(shù)字簽名時(shí)的naf變換對(duì)應(yīng)的能量消耗曲線包括多段子曲線，每段子曲線對(duì)應(yīng)naf變換的一個(gè)循環(huán)流程，記為一個(gè)naf循環(huán)流程；

具體的，上述步驟(1)中，芯片對(duì)應(yīng)的能量消耗特征包括不同的naf循環(huán)流程對(duì)應(yīng)的執(zhí)行時(shí)間及能量消耗特征；

進(jìn)一步的，上述步驟(2)中，根據(jù)待處理能量消耗曲線上及該芯片對(duì)應(yīng)的能量消耗特征，確定上述橢圓曲線算法中點(diǎn)乘運(yùn)算的乘數(shù)，具體包括如下步驟(a)-(c)；

(a)、抓取每段子曲線對(duì)應(yīng)的時(shí)間長度及能量消耗信息，該能量消耗信息包括預(yù)設(shè)時(shí)刻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的能量消耗值；

(b)、根據(jù)每段子曲線對(duì)應(yīng)的時(shí)間長度、能量消耗信息，以及不同的naf循環(huán)流程的執(zhí)行時(shí)間、能量消耗特征，確定每段子曲線對(duì)應(yīng)的naf循環(huán)流程的輸出值；

(c)、根據(jù)上述naf循環(huán)流程的輸出值，計(jì)算上述點(diǎn)乘運(yùn)算的乘數(shù)。

當(dāng)上述芯片在執(zhí)行naf變換中的不同循環(huán)流程時(shí)，由于不同的循環(huán)流程具體運(yùn)算過程有所差別，因此執(zhí)行的時(shí)間長短以及消耗的能量可能會(huì)有所不同，在本發(fā)明實(shí)施例中，可以通過每段子曲線對(duì)應(yīng)的時(shí)間長度及能量消耗信息，確定該段naf循環(huán)流程的輸出值，具體包括：

根據(jù)每段子曲線對(duì)應(yīng)的時(shí)間長度，確定該段子曲線對(duì)應(yīng)的naf循環(huán)流程的輸入值的奇偶性；當(dāng)某段子曲線對(duì)應(yīng)的naf循環(huán)流程的輸入值為偶數(shù)時(shí)，將該端子曲線對(duì)應(yīng)的naf循環(huán)流程的輸出值確定為0；當(dāng)某段子曲線對(duì)應(yīng)的naf循環(huán)流程的輸入值為奇數(shù)時(shí)，將該段子曲線對(duì)應(yīng)的時(shí)間長度與不同的naf循環(huán)流程的執(zhí)行時(shí)間，以及將該段子曲線對(duì)應(yīng)的能量消耗信息與不同的naf循環(huán)流程的能量消耗特征進(jìn)行匹配，確定該段子曲線對(duì)應(yīng)的naf循環(huán)流程的輸出值。

具體的，在本發(fā)明實(shí)施例中，naf變換的過程具體如下：

naf輸入的是一個(gè)正整數(shù)k；輸出記為naf(k)；

首先，給i賦值0；

當(dāng)k≥1時(shí)，重復(fù)執(zhí)行如下過程，如圖2所示，具體包括步驟s210-s250，如下所示：

s210，判斷k是否為奇數(shù)；如果是，則執(zhí)行步驟s220；否則，執(zhí)行步驟s230；

s220，令ki取值為2-(kmod4),令k取值為k-ki；

s230，令ki的取值為0；

不管上述執(zhí)行完步驟s220還是執(zhí)行完步驟s230后，則均需要執(zhí)行步驟s240，即：

s240，令k的取值為k/2，令i取值為i+1；

s250，判斷當(dāng)前k是否為0；如果是，則結(jié)束；否則，執(zhí)行步驟s210。

最終，可以得到(ki-1，ki-2,…k1，k0)等一系列的輸出值。

其中，在上述過程中，k為naf變換的輸入值，即點(diǎn)乘運(yùn)算的乘數(shù)，ki為naf變換的輸出值。

上述步驟s210、s220、s240和s250為naf變換的一種循環(huán)流程，該循環(huán)流程對(duì)應(yīng)的是k為奇數(shù)的情況；上述步驟s210、s230、s240和s250為naf變換的一種循環(huán)流程，該循環(huán)流程對(duì)應(yīng)的是k為偶數(shù)的情況。

從上述naf變換的整個(gè)過程可以看出，當(dāng)輸入值k為奇數(shù)或者偶數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)的循環(huán)流程有所差別。當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，比k為偶數(shù)時(shí)多執(zhí)行一個(gè)除法和減法運(yùn)算，因此，當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，naf變換的流程的執(zhí)行時(shí)間大于k為偶數(shù)的情況，具體的，體現(xiàn)在待處理能量循環(huán)曲線上，則是naf變換的輸入值為奇數(shù)時(shí)的循環(huán)流程對(duì)應(yīng)的子曲線的時(shí)間長度大于，naf變換的輸入值為偶數(shù)時(shí)的循環(huán)流程對(duì)應(yīng)的子曲線的時(shí)間長度。

因此，在本發(fā)明實(shí)施例中，首先根據(jù)每段子曲線對(duì)應(yīng)的時(shí)間長度，可以確定出該段子曲線對(duì)應(yīng)的naf循環(huán)流程的輸入值的奇偶性。

進(jìn)一步的，在本發(fā)明實(shí)施例中，ki的取值可以為0,1和-1，因此，當(dāng)確定出某個(gè)naf循環(huán)流程的輸入值為偶數(shù)時(shí)，可以確定出該naf循環(huán)流程的輸出值為0。

具體的，在本發(fā)明實(shí)施例中，上述naf循環(huán)流程的輸入值為奇數(shù)時(shí)，在上述步驟s220中，當(dāng)ki＝1時(shí)，在計(jì)算k-ki時(shí)，需要計(jì)算k-1；而當(dāng)ki＝-1時(shí)，在計(jì)算k-ki時(shí)，需要計(jì)算k-(-1)，即k+1，ki取值為-1和1時(shí)，k-ki的運(yùn)算的復(fù)雜度不同，因此，對(duì)于ki等于1以及ki等于-1這兩種情況，naf循環(huán)流程對(duì)應(yīng)的子曲線的時(shí)間常見及能量消耗信息時(shí)不同的。

因此，在本發(fā)明實(shí)施例中，當(dāng)上述naf循環(huán)流程的輸入值為奇數(shù)時(shí)，該naf循環(huán)流程包括第一循環(huán)流程及第二循環(huán)流程；第一naf循環(huán)流程對(duì)應(yīng)第一執(zhí)行時(shí)間及第一能量消耗特征；第二naf循環(huán)流程對(duì)應(yīng)第二執(zhí)行時(shí)間及第二能量消耗特征。

另外，當(dāng)確定出某個(gè)naf循環(huán)流程的輸入值為奇數(shù)時(shí)，則需要對(duì)該naf循環(huán)流程對(duì)應(yīng)的子曲線進(jìn)行進(jìn)一步的分析，以確定該naf循環(huán)流程的輸出值是1還是-1，具體包括：

將該段子曲線對(duì)應(yīng)的時(shí)間長度分別與第一執(zhí)行時(shí)間和第二執(zhí)行時(shí)間進(jìn)行比較，以及將該段子曲線對(duì)應(yīng)的能量消耗信息分別與第一能量消耗特征和第二能量消耗特征進(jìn)行比較；

當(dāng)該段子曲線對(duì)應(yīng)的時(shí)間長度在第一執(zhí)行時(shí)間的預(yù)設(shè)范圍內(nèi)時(shí)，且該能量消耗信息中各個(gè)能量消耗值均在第一能量消耗特征的預(yù)設(shè)范圍內(nèi)時(shí)，將該段子曲線對(duì)應(yīng)的naf循環(huán)流程的輸出值確定為-1；

當(dāng)該段子曲線對(duì)應(yīng)的時(shí)間長度在第二執(zhí)行時(shí)間的預(yù)設(shè)范圍內(nèi)時(shí)，且該能量消耗信息中各個(gè)能量消耗值均在第二能量消耗特征的預(yù)設(shè)范圍內(nèi)時(shí)，將該段子曲線對(duì)應(yīng)的naf循環(huán)流程的輸出值確定為1。

具體的，上述第一執(zhí)行時(shí)間指的是預(yù)先獲取的naf循環(huán)流程的輸出值為-1時(shí)的執(zhí)行時(shí)間，即naf循環(huán)流程的輸出值為-1時(shí)對(duì)應(yīng)的子曲線的時(shí)間長度，上述第一能量消耗特征指的是預(yù)先獲取的naf循環(huán)流程的輸出值為-1時(shí)的能量信息，該能量信息可以是當(dāng)naf循環(huán)流程的輸出值為-1時(shí)消耗的能量消耗值，該能量消耗值可以是該naf循環(huán)流程中大多數(shù)采集時(shí)刻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的能量消耗值，也可以是該naf循環(huán)流程中各個(gè)采集時(shí)刻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的能量消耗值的平均值。

上述第二執(zhí)行時(shí)間及第二能量消耗特征對(duì)應(yīng)的則是naf循環(huán)流程的輸出值為1的情況。

通過上述具體過程，計(jì)算出該橢圓曲線算法中naf變換中各個(gè)naf循環(huán)流程的輸出值，即上述ki，之后，則通過naf反變換確定出點(diǎn)乘運(yùn)算的乘數(shù)k，具體過程如下：

在naf反變換過程中，輸入為：naf(k)＝(kr-1,kr-2,…,k1,k0)；輸出

首先，令i＝0；

當(dāng)i≤r時(shí)，則執(zhí)行如下1)和2)兩個(gè)循環(huán)過程：

1)如果ki＝-1，令k′i＝1，令i的取值加1；

如果此時(shí)i滿足i≤r，則執(zhí)行下述循環(huán)：

如果ki＝0，令k′i＝1，且令i的取值加1，結(jié)束本次循環(huán)；

如果ki＝-1，令k′i＝0，且令i的取值加1，結(jié)束本次循環(huán)；

如果ki＝1，令k′i＝0，且令i的取值加1，并結(jié)束整個(gè)循環(huán)過程；

2)否則，令k′i＝ki

根據(jù)確定出的所有的k′i，通過公式計(jì)算k。

上述通過naf反變換計(jì)算得出的k則為橢圓曲線算法中點(diǎn)乘運(yùn)算的乘數(shù)。

而sm2數(shù)字簽名的算法為：

s＝((1+da)^-1·(k-r·da))modn

其中，在該公式中，(r，s)表示的是待簽名的消息對(duì)應(yīng)的數(shù)字簽名，n表示的是橢圓曲線算法的公開參數(shù),k表示的是點(diǎn)乘運(yùn)算的乘數(shù)，而s、r和n均為已知的，因此，通過上述公式可以計(jì)算出da，即說明上述橢圓曲線算法存在漏洞。

本發(fā)明又一實(shí)施例還提供了一種檢測(cè)橢圓曲線算法漏洞的具體方法，如圖3所示，包括如下步驟：

s301，獲取基于橢圓曲線算法的芯片在執(zhí)行數(shù)字簽名時(shí)的能量消耗曲線；

s302，從上述能量消耗曲線上，確定出naf變換對(duì)應(yīng)的待處理能量消耗曲線，該待處理能量循環(huán)曲線包括多段子曲線，每段子曲線對(duì)應(yīng)naf變換中的一個(gè)循環(huán)流程；

s303，確定每段子曲線對(duì)應(yīng)的時(shí)間長度；

s304，根據(jù)每段子曲線對(duì)應(yīng)的時(shí)間長度，判斷該段子曲線對(duì)應(yīng)的naf循環(huán)流程的輸入值的奇偶性；如果該子曲線對(duì)應(yīng)的naf循環(huán)流程的輸入值為偶數(shù)，則執(zhí)行步驟s305，否則執(zhí)行步驟s306；

s305，將該段子曲線對(duì)應(yīng)的naf循環(huán)流程的輸出值確定為0；

s306，將該段子曲線對(duì)應(yīng)的時(shí)間長度分別與預(yù)設(shè)的第一執(zhí)行時(shí)間和預(yù)設(shè)的第二執(zhí)行時(shí)間進(jìn)行比對(duì)，以及將該段子曲線對(duì)應(yīng)的能量消耗信息分別與預(yù)設(shè)的第一能量消耗特征及第二能量消耗特征進(jìn)行比對(duì)；

s307，若該段子曲線對(duì)應(yīng)的時(shí)間長度在預(yù)設(shè)的第一執(zhí)行時(shí)間的范圍內(nèi)，且該段子曲線對(duì)應(yīng)的能量消耗信息在預(yù)設(shè)的第一能量消耗特征的范圍內(nèi)，則確定該段子曲線對(duì)應(yīng)的naf循環(huán)流程的輸出值為-1；

s308，若該段子曲線對(duì)應(yīng)的時(shí)間長度在預(yù)設(shè)的第二執(zhí)行時(shí)間的范圍內(nèi)，且該段子曲線對(duì)應(yīng)的能量消耗信息在預(yù)設(shè)的第二能量消耗特征的范圍內(nèi)，則確定該段子曲線對(duì)應(yīng)的naf循環(huán)流程的輸出值為1；

s309，根據(jù)確定出的各個(gè)naf循環(huán)流程的輸出值，通過naf反變換，計(jì)算上述橢圓曲線算法中點(diǎn)乘運(yùn)算的乘數(shù)；

s310，在計(jì)算出點(diǎn)乘運(yùn)算的乘數(shù)后，則確定該橢圓曲線算法存在漏洞。

本發(fā)明實(shí)施例提供的檢測(cè)橢圓曲線算法漏洞的方法，通過基于橢圓曲線算法的芯片在執(zhí)行數(shù)字簽名時(shí)naf變換對(duì)應(yīng)的能量消耗曲線，及預(yù)先建立的能量消耗特征數(shù)據(jù)庫，檢測(cè)橢圓曲線算法在naf變換部分是否存在漏洞，針對(duì)naf變換部分對(duì)橢圓曲線算法的安全性進(jìn)行評(píng)估，以避免由于naf部分存在安全漏洞而導(dǎo)致橢圓曲線算法被破解。

基于與上述實(shí)施例提供的檢測(cè)橢圓曲線算法漏洞的方法相同的原理，本發(fā)明另一實(shí)施例還提供了一種檢測(cè)橢圓曲線算法漏洞的裝置，該裝置可以設(shè)置在終端設(shè)備上，如圖4所示，該裝置包括獲取模塊410、確定模塊420和檢測(cè)模塊430，其中，

上述獲取模塊410，用于獲取基于橢圓曲線算法的芯片在執(zhí)行數(shù)字簽名時(shí)的能量消耗曲線，該能量消耗曲線表征芯片消耗的能量與時(shí)間之間的關(guān)系；

上述確定模塊420，用于根據(jù)能量消耗曲線上的能量變化特征，從上述能量消耗曲線上確定芯片在執(zhí)行數(shù)字簽名時(shí)naf變換對(duì)應(yīng)的待處理能量消耗曲線；

上述檢測(cè)模塊430，用于根據(jù)上述待處理能量消耗曲線及預(yù)先建立的能量消耗曲線數(shù)據(jù)庫，檢測(cè)上述橢圓曲線算法是否存在漏洞。

進(jìn)一步的，上述檢測(cè)模塊430，檢測(cè)橢圓曲線算法是否存在漏洞，是通過查找單元、第一確定單元和第二確定單元實(shí)現(xiàn)的，具體包括：

上述查找單元，用于從上述能量特征數(shù)據(jù)庫中查找上述芯片對(duì)應(yīng)的能量消耗特征；上述第一確定單元，用于根據(jù)上述待處理能量消耗曲線及上述芯片對(duì)應(yīng)的能量消耗特征，確定上述橢圓曲線算法中點(diǎn)乘運(yùn)算的乘數(shù)；上述第二確定單元，用于若確定出上述點(diǎn)乘運(yùn)算的乘數(shù)，則確定上述橢圓曲線算法存在漏洞。

進(jìn)一步的，上述待處理能量消耗曲線包括多段子曲線，每段子曲線對(duì)應(yīng)naf變換的一個(gè)循環(huán)流程；

上述芯片對(duì)應(yīng)的能量消耗特征包括不同的naf循環(huán)流程對(duì)應(yīng)的執(zhí)行時(shí)間及能量消耗特征；

上述第一確定單元確定橢圓曲線算法中點(diǎn)乘運(yùn)算的乘數(shù)，是通過抓取子單元、確定子單元和計(jì)算子單元實(shí)現(xiàn)的，具體包括：

上述抓取子單元，用于抓取每段子曲線對(duì)應(yīng)的時(shí)間長度及能量消耗信息，該能量消耗信息包括預(yù)設(shè)時(shí)刻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的能量消耗值；上述確定子單元，用于根據(jù)每段子曲線對(duì)應(yīng)的時(shí)間長度、能量消耗信息，以及不同的naf循環(huán)流程的執(zhí)行時(shí)間、能量消耗特征，確定每段子曲線對(duì)應(yīng)的naf循環(huán)流程的輸出值；上述計(jì)算子單元，用于根據(jù)上述naf循環(huán)流程的輸出值，計(jì)算上述點(diǎn)乘運(yùn)算的乘數(shù)。

進(jìn)一步的，上述確定子單元，具體用于，

根據(jù)每段子曲線對(duì)應(yīng)的時(shí)間長度，確定該段子曲線對(duì)應(yīng)的naf循環(huán)流程的輸入值的奇偶性；當(dāng)某段子曲線對(duì)應(yīng)的naf循環(huán)流程的輸入值為偶數(shù)時(shí)，將該段子曲線對(duì)應(yīng)的naf循環(huán)流程的輸出值確定為0；當(dāng)某段子曲線對(duì)應(yīng)的naf循環(huán)流程的輸入值為奇數(shù)時(shí)，將該段子曲線對(duì)應(yīng)的時(shí)間長度與不同的naf循環(huán)流程的執(zhí)行時(shí)間，以及將該端子曲線對(duì)應(yīng)的能量消耗信息與不同的naf循環(huán)流程的能量消耗特征進(jìn)行匹配，確定該段子曲線對(duì)應(yīng)的naf循環(huán)流程的輸出值。

進(jìn)一步的，上述naf循環(huán)流程的輸入值為奇數(shù)時(shí)，該naf循環(huán)流程包括第一naf循環(huán)流程及第二naf循環(huán)流程；

上述第一naf循環(huán)流程對(duì)應(yīng)第一執(zhí)行時(shí)間及第一能量消耗特征，上述第二naf循環(huán)流程對(duì)應(yīng)第二執(zhí)行時(shí)間及第二能量消耗特征；

上述確定子單元，還具體用于，

當(dāng)某段子曲線對(duì)應(yīng)的naf循環(huán)流程的輸入值為奇數(shù)時(shí)，將該段子曲線對(duì)應(yīng)的時(shí)間長度分別與第一執(zhí)行時(shí)間和第二執(zhí)行時(shí)間進(jìn)行比較，以及將該段子曲線對(duì)應(yīng)的能量消耗信息分別與第一能量消耗特征和第二能量消耗特征進(jìn)行比較；

當(dāng)該段子曲線對(duì)應(yīng)的時(shí)間長度在第一執(zhí)行時(shí)間的預(yù)設(shè)范圍內(nèi)時(shí)，且該能量消耗信息中各個(gè)能量消耗值均在洗衣能量消耗特征的預(yù)設(shè)范圍內(nèi)時(shí)，將該段子曲線對(duì)應(yīng)的naf循環(huán)流程的輸出值確定為-1；

當(dāng)該段子曲線對(duì)應(yīng)的時(shí)間長度在第一執(zhí)行時(shí)間的預(yù)設(shè)范圍內(nèi)時(shí)，且該能量消耗信息中各個(gè)能量消耗值均在第二能量消耗特征的預(yù)設(shè)范圍內(nèi)時(shí)，將該段子曲線對(duì)應(yīng)的naf循環(huán)流程的輸出值確定為1。

進(jìn)一步的，在本發(fā)明實(shí)施例中，上述確定模塊420，從上述能量消耗曲線上確定芯片在質(zhì)心數(shù)字簽名是naf變換對(duì)應(yīng)的待處理能量消耗曲線，是通過第三確定子單元和第四確定子單元實(shí)現(xiàn)的，具體包括：

上述第三確定子單元，用于將上述能量消耗曲線上發(fā)生能量突變點(diǎn)的時(shí)刻點(diǎn)確定為該naf變換的開始時(shí)刻；上述第四確定子單元，用于將上述能量消耗曲線上，從開始時(shí)刻開始的曲線確定為上述待處理能量消耗曲線。

進(jìn)一步的，上述獲取模塊410獲取基于橢圓曲線算法的芯片在執(zhí)行數(shù)字簽名時(shí)的能量消耗曲線，是通過獲取單元實(shí)現(xiàn)的，具體包括：

上述獲取單元，用于獲取示波器采集的芯片在執(zhí)行數(shù)字簽名時(shí)的能量消耗曲線。

本發(fā)明實(shí)施例提供的檢測(cè)橢圓曲線算法漏洞的裝置，通過基于橢圓曲線算法的芯片在執(zhí)行數(shù)字簽名時(shí)naf變換對(duì)應(yīng)的能量消耗曲線，及預(yù)先建立的能量消耗特征數(shù)據(jù)庫，檢測(cè)橢圓曲線算法在naf變換部分是否存在漏洞，針對(duì)naf變換部分對(duì)橢圓曲線算法的安全性進(jìn)行評(píng)估，以避免由于naf部分存在安全漏洞而導(dǎo)致橢圓曲線算法被破解。

本發(fā)明實(shí)施例所提供的檢測(cè)橢圓曲線算法漏洞的裝置可以為設(shè)備上的特定硬件或者安裝于設(shè)備上的軟件或固件等。本發(fā)明實(shí)施例所提供的裝置，其實(shí)現(xiàn)原理及產(chǎn)生的技術(shù)效果和前述方法實(shí)施例相同，為簡(jiǎn)要描述，裝置實(shí)施例部分未提及之處，可參考前述方法實(shí)施例中相應(yīng)內(nèi)容。所屬領(lǐng)域的技術(shù)人員可以清楚地了解到，為描述的方便和簡(jiǎn)潔，前述描述的系統(tǒng)、裝置和單元的具體工作過程，均可以參考上述方法實(shí)施例中的對(duì)應(yīng)過程，在此不再贅述。

在本發(fā)明所提供的實(shí)施例中，應(yīng)該理解到，所揭露裝置和方法，可以通過其它的方式實(shí)現(xiàn)。以上所描述的裝置實(shí)施例僅僅是示意性的，例如，所述單元的劃分，僅僅為一種邏輯功能劃分，實(shí)際實(shí)現(xiàn)時(shí)可以有另外的劃分方式，又例如，多個(gè)單元或組件可以結(jié)合或者可以集成到另一個(gè)系統(tǒng)，或一些特征可以忽略，或不執(zhí)行。另一點(diǎn)，所顯示或討論的相互之間的耦合或直接耦合或通信連接可以是通過一些通信接口，裝置或單元的間接耦合或通信連接，可以是電性，機(jī)械或其它的形式。

所述作為分離部件說明的單元可以是或者也可以不是物理上分開的，作為單元顯示的部件可以是或者也可以不是物理單元，即可以位于一個(gè)地方，或者也可以分布到多個(gè)網(wǎng)絡(luò)單元上。可以根據(jù)實(shí)際的需要選擇其中的部分或者全部單元來實(shí)現(xiàn)本實(shí)施例方案的目的。

另外，在本發(fā)明提供的實(shí)施例中的各功能單元可以集成在一個(gè)處理單元中，也可以是各個(gè)單元單獨(dú)物理存在，也可以兩個(gè)或兩個(gè)以上單元集成在一個(gè)單元中。

所述功能如果以軟件功能單元的形式實(shí)現(xiàn)并作為獨(dú)立的產(chǎn)品銷售或使用時(shí)，可以存儲(chǔ)在一個(gè)計(jì)算機(jī)可讀取存儲(chǔ)介質(zhì)中?；谶@樣的理解，本發(fā)明的技術(shù)方案本質(zhì)上或者說對(duì)現(xiàn)有技術(shù)做出貢獻(xiàn)的部分或者該技術(shù)方案的部分可以以軟件產(chǎn)品的形式體現(xiàn)出來，該計(jì)算機(jī)軟件產(chǎn)品存儲(chǔ)在一個(gè)存儲(chǔ)介質(zhì)中，包括若干指令用以使得一臺(tái)計(jì)算機(jī)設(shè)備(可以是個(gè)人計(jì)算機(jī)，服務(wù)器，或者網(wǎng)絡(luò)設(shè)備等)執(zhí)行本發(fā)明各個(gè)實(shí)施例所述方法的全部或部分步驟。而前述的存儲(chǔ)介質(zhì)包括：u盤、移動(dòng)硬盤、只讀存儲(chǔ)器(rom，read-onlymemory)、隨機(jī)存取存儲(chǔ)器(ram，randomaccessmemory)、磁碟或者光盤等各種可以存儲(chǔ)程序代碼的介質(zhì)。

應(yīng)注意到：相似的標(biāo)號(hào)和字母在下面的附圖中表示類似項(xiàng)，因此，一旦某一項(xiàng)在一個(gè)附圖中被定義，則在隨后的附圖中不需要對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步定義和解釋，此外，術(shù)語“第一”、“第二”、“第三”等僅用于區(qū)分描述，而不能理解為指示或暗示相對(duì)重要性。

最后應(yīng)說明的是：以上所述實(shí)施例，僅為本發(fā)明的具體實(shí)施方式，用以說明本發(fā)明的技術(shù)方案，而非對(duì)其限制，本發(fā)明的保護(hù)范圍并不局限于此，盡管參照前述實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)的說明，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解：任何熟悉本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員在本發(fā)明揭露的技術(shù)范圍內(nèi)，其依然可以對(duì)前述實(shí)施例所記載的技術(shù)方案進(jìn)行修改或可輕易想到變化，或者對(duì)其中部分技術(shù)特征進(jìn)行等同替換；而這些修改、變化或者替換，并不使相應(yīng)技術(shù)方案的本質(zhì)脫離本發(fā)明實(shí)施例技術(shù)方案的精神和范圍。都應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。因此，本發(fā)明的保護(hù)范圍應(yīng)所述以權(quán)利要求的保護(hù)范圍為準(zhǔn)。