本發(fā)明涉及雷達(dá)通信一體化，特別涉及一種基于并行乘積復(fù)圓流形(parallel?product?complex?circle?manifold，p2c2m)的可重構(gòu)智能表面(ris)輔助的綜合傳感與通信(isac)波形設(shè)計(jì)方法。

背景技術(shù)：

1、isac通過實(shí)現(xiàn)雷達(dá)傳感與無線通信之間的資源共享，包括頻譜、硬件和信號(hào)處理，發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。此外，isac的波形設(shè)計(jì)不僅能優(yōu)化擁塞環(huán)境中的資源使用，還能促進(jìn)協(xié)作數(shù)據(jù)共享，增強(qiáng)通信和傳感能力。在實(shí)際應(yīng)用中，為了提高發(fā)射機(jī)的利用效率，通常會(huì)對波形強(qiáng)制執(zhí)行恒模約束(cmc)。因此，帶有cmc的isac系統(tǒng)波形設(shè)計(jì)受到廣泛關(guān)注。

2、現(xiàn)有的方法主要分為兩類：(1)沒有可重構(gòu)智能表面(ris)的權(quán)衡波形設(shè)計(jì)；(2)ris輔助的、在傳感或通信方面具有最佳性能的波形設(shè)計(jì)。

3、在第一類方法中，通常會(huì)獲得權(quán)衡性能。通常情況下，文獻(xiàn)《dokhanchi?s?h,shankar?mr?b,alaee-kerahroodi?m,et?al.adaptive?waveform?design?for?automotivejoint?radar-communication?systems[j].ieee?transactions?on?vehiculartechnology,2021(70-5).》、《tsinos?c?g,arora?a,chatzinotas?s,et?al.jointtransmit?waveform?and?receive?filter?design?for?dual-function?radar-communication?systems[j].ieee?journal?of?selected?topics?in?signalprocessing,2021,15.》中研究了不涉及ris的波形設(shè)計(jì)，其中同時(shí)考慮了針對單個(gè)目標(biāo)的波束形成和通信中的多用戶干擾(mui)的聯(lián)合優(yōu)化。然而，多目標(biāo)檢測無法實(shí)現(xiàn)，為了解決這個(gè)問題，文獻(xiàn)《f.liu,c.masouros,t.ratnarajah?and?a.petropulu,"on?rangesidelobe?reduction?for?dual-functional?radar-communication?waveforms,"in?ieeewireless?communications?letters,vol.9,no.9,pp.1572-1576,sept.2020,doi:10.1109/lwc.2020.2997959.》研究了通過更新共軛梯度，提出了一種梯度下降算法，以最小化加權(quán)波束圖匹配誤差和多用戶干擾，并考慮每個(gè)天線的功率預(yù)算。然而，上述方法綜合性能有所下降。

4、對于第二類方法，文獻(xiàn)《wang?x,fei?z,zheng?z,et?al.joint?waveform?designand?passive?beamforming?for?ris-assisted?dual-functional?radar-communicationsystem[j].ieee?transactions?on?vehicular?technology,2021,70(5):5131-5136.》提出了基于共軛梯度法的交替優(yōu)化(ao)框架，用于同時(shí)聯(lián)合最小化ris輔助的多用戶干擾和波形相似性平方誤差的加權(quán)總和。為了提高dof，文獻(xiàn)《an?d,hu?j,huang?c.joint?designof?transmit?waveform?and?passive?beamforming?for?ris-assisted?isac?system[j].signal?processing:the?official?publication?of?the?european?association?forsignal?processing(eurasip),2023.》通過聯(lián)合優(yōu)化波形和ris的相移，提出了基于黎曼流形上的交替梯度下降(agrm)方法。然而，這種方法無法實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)檢測。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明公提出了一種基于并行乘積復(fù)圓流形的ris輔助的isac波形設(shè)計(jì)，以低計(jì)算成本實(shí)現(xiàn)雷達(dá)的波束方向圖匹配誤差和ris輔助的通信多用戶干擾聯(lián)合最小化，實(shí)現(xiàn)綜合性能下的同時(shí)多目標(biāo)檢測和通信。

2、本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：

3、基于并行乘積復(fù)圓流形的ris輔助的isac波形設(shè)計(jì)，在包括天線數(shù)量為m的基站、k個(gè)單天線用戶和l個(gè)ris元素的ris組成的ris輔助isac系統(tǒng)中，執(zhí)行下列步驟：

4、步驟1，構(gòu)建ris輔助的isac波形設(shè)計(jì)的優(yōu)化問題：

5、

6、其中，為關(guān)于波形s＝vec(s)、縮放參數(shù)η和ris上可行的反射系數(shù)集合的目標(biāo)函數(shù)，為具有n個(gè)快照的波形矩陣，為多用戶干擾的總功率，波束匹配模型其中，ωq≥0為第q個(gè)空間角度的權(quán)重系數(shù)，q＝1,2,...,q，q為劃分的空間角度總數(shù)，bq表示第q個(gè)期望的發(fā)射波束符號(hào)，shξ(θq)s為在第q個(gè)空間角度θq處的接收功率，聯(lián)合設(shè)計(jì)因子ρ∈[0,1]，s(i)表示波形s的第i個(gè)符號(hào)，表示第j個(gè)ris元素的反射系數(shù)；

7、步驟2，構(gòu)建并行乘積復(fù)圓流形

8、

9、其中，和分別為波形和ris反射系數(shù)的可行區(qū)域，其均屬于復(fù)圓流形，和分別定義為：

10、

11、步驟3，基于并行共軛梯度法并行優(yōu)化波形s和ris上可行的反射系數(shù)集合獲取isac波形設(shè)計(jì)優(yōu)化結(jié)果。

12、進(jìn)一步的，步驟3中，將并行乘積復(fù)圓流形轉(zhuǎn)換為歐幾里得空間上的一個(gè)黎曼子流形，采用復(fù)歐幾里得內(nèi)積來定義上每個(gè)點(diǎn)的度量，即并行乘積復(fù)圓流形上的黎曼梯度。

13、進(jìn)一步的，步驟3具體包括：

14、步驟301，基于歐幾里得空間到切線空間的正交投影計(jì)算波形s和反射系數(shù)集合的并行黎曼梯度

15、步驟302，基于當(dāng)前迭代的更新步長，在并行乘積復(fù)圓流形上更新波形s和反射系數(shù)集合的可行解，得到下一次迭代的更新值其中k表示迭代次數(shù)；

16、步驟303，判斷是否滿足預(yù)置的迭代收斂條件(迭代次數(shù)達(dá)到上限或者目標(biāo)函數(shù)值收斂)，若不滿足，則采用armijo線性搜索自適應(yīng)更新下一次迭代的初始步長，繼續(xù)執(zhí)行步驟301至303；若滿足，則基于當(dāng)前的更新值得到isac波形設(shè)計(jì)優(yōu)化結(jié)果。

17、本發(fā)明提供的技術(shù)方案至少帶來如下有益效果：

18、本發(fā)明基于波束圖匹配誤差和ris輔助的多用戶干擾的聯(lián)合最小化實(shí)現(xiàn)綜合性能下的同時(shí)多目標(biāo)檢測和通信，由于波形和ris相位移耦合在一起，該問題難以解決；此外，對ris相位移和波形符號(hào)都施加的恒模約束進(jìn)一步加劇了困難，若采用基于共軛梯度法的交替優(yōu)化(ao)框架來解決本發(fā)明所構(gòu)建的波束優(yōu)化問題，則會(huì)導(dǎo)致巨大的計(jì)算成本，本發(fā)明基于并行乘積復(fù)圓流形(p2c2m)框架，利用波形和ris的自然常模特性將波束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為p2c2m上的無約束耦合四次問題(ucqp)，衍生出并行共軛梯度法來并行優(yōu)化波形和ris，以獲取所構(gòu)建的波束優(yōu)化問題的優(yōu)化結(jié)果，從而實(shí)現(xiàn)借助ris為isac系統(tǒng)的所有用戶提供服務(wù)的同時(shí)提高雷達(dá)的多目標(biāo)探測性能。