一種α非高斯噪聲下chirp信號(hào)的參數(shù)估計(jì)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于信號(hào)檢測(cè)與信息處理領(lǐng)域，更進(jìn)一步設(shè)及信號(hào)檢測(cè)與參數(shù)估計(jì)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 化i巧信號(hào)即線性調(diào)頻信號(hào)，chi巧信號(hào)被廣泛地應(yīng)用于通信、醫(yī)學(xué)和聲納等信息 系統(tǒng)中，尤其是現(xiàn)代新體制雷達(dá)系統(tǒng)。由于chirp信號(hào)具有低截獲概率特性，對(duì)chirp信號(hào) 參數(shù)檢測(cè)和估計(jì)的研究受到廣泛關(guān)注。近年來，對(duì)chirp信號(hào)的檢測(cè)與估計(jì)多是在高斯噪 聲情況下，目前常用的方法有分?jǐn)?shù)階傅里葉變換（PractionalFourierTransform,RrFT) 法，Wigner-Ville分布（WVD)時(shí)頻分析方法，Wigner-Hou曲變換（WHT)法等，其中化FT是 傳統(tǒng)傅里葉變換的推廣，其實(shí)質(zhì)是一種信號(hào)的時(shí)頻變換。化irp信號(hào)在適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)階變換域 中具有能量聚集特性。該種聚集性有利于化irp信號(hào)的非相干解調(diào).目前已知的理論及仿 真均表明，在基于chirp信號(hào)的通信系統(tǒng)中，利用分?jǐn)?shù)階傅里葉變換特有的性質(zhì)在變換域 中處理chirp信號(hào)比時(shí)域更方便，且系統(tǒng)也往往能獲得較好的誤碼性能。
[0003] 然而，S化ck等人已經(jīng)證明了在電話線路中的噪聲可W有效地利用a穩(wěn)定分布來 描述；Nikias等人也證明出a穩(wěn)定分布是描述大氣噪聲的非常理想的模型；Ilow等人的 研究表明，a穩(wěn)定分布與無線網(wǎng)絡(luò)中的多徑干擾和雷達(dá)系統(tǒng)的反向散射回波是相一致的。 因此研究a非高斯噪聲下chirp信號(hào)的檢測(cè)與估計(jì)具有十分重要的意義。
[0004] 在現(xiàn)有的方法中很難對(duì)a非高斯噪聲背景下的chirp信號(hào)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，該是 由于非高斯噪聲具有脈沖特性，其概率密度函數(shù)比高斯分布的概率密度函數(shù)具有更厚的拖 尾，使得大多數(shù)的估計(jì)方法在對(duì)非高斯噪聲中的信號(hào)進(jìn)行估計(jì)時(shí)發(fā)生性能退化，甚至失效。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明提供一種a非高斯噪聲下chirp信號(hào)的參數(shù)估計(jì)方法，目的在于利用a 穩(wěn)定分布來描述一些工程中常見噪聲的同時(shí)，可W快速準(zhǔn)確的估計(jì)出chirp信號(hào)的參數(shù)。
[0006] 本發(fā)明采取的技術(shù)方案是，包括下列步驟：
[0007] 步驟一：采集含有噪聲信號(hào)
[000引含有加性噪聲的chirp信號(hào)數(shù)學(xué)模型為；
[0009]
(2)
[0010] 其中s(t)表示發(fā)射的chi巧信號(hào)，其數(shù)學(xué)模型表示為：
[0011]
化
[0012] 其中t表示時(shí)間，T表示時(shí)寬，f。表示初始頻率，k表示調(diào)頻率；
[001引A表示chirp信號(hào)在傳輸過程中的衰減因子，n(t)表示a非高斯噪聲；
[0014] 步驟二：對(duì)信號(hào)進(jìn)行限幅預(yù)處理
[0015] 限幅處理后的信號(hào)如式（3)所示： (3)[0016]
[0017] 其中p是發(fā)射的chi巧信號(hào)功率的1~1. 5倍；
[0018] 步驟S;量綱歸一化
[0019] 設(shè)信號(hào)X(t)的時(shí)域區(qū)間戈
，將時(shí)域和頻域都 轉(zhuǎn)換成量綱統(tǒng)一的域，引入一個(gè)量綱歸一化因子S，
[0020] (4)
[002U其中T表示時(shí)寬，F(xiàn)表示帶寬；
[0022] 并定義量綱歸一化坐標(biāo)為
[0023]
[0024] 其中f表示頻率；
[0025] 新坐標(biāo)系（t'，f')實(shí)現(xiàn)了量綱歸一化；
[0026] 時(shí)域和頻域2個(gè)區(qū)間都?xì)w一化關(guān)
（6)
[0027] 其中Ay= (77^)^，AX為采樣頻率；
[002引信號(hào)采樣間隔變?yōu)?br>[0029] 步驟四：化FT
[0030] 通過對(duì)含噪聲chirp信號(hào)進(jìn)行分?jǐn)?shù)階化urier變換，可W估計(jì)出參數(shù)f(i和k，具體 算法如下：
[0031] 首先對(duì)含噪聲chi巧信號(hào)進(jìn)行化FT得到X,(u)，
[0032] 函數(shù)X(t)的a階分?jǐn)?shù)階化urier變換（化FT)定義如下：
[0033]
(7)
[0034] a是分?jǐn)?shù)階階次，U表示采樣點(diǎn)，
[00對(duì)設(shè)年=心1-./.CC邸，則核函數(shù)
[0036]
(8)
[0037] 其中，界=口f為時(shí)頻平面的旋轉(zhuǎn)角度，5W單位脈沖函數(shù)，n= 1，2,...的正整 數(shù)；
[003引根據(jù)式（7)和式巧），化FT的定義式改寫為；
[0039]
[0040] 采樣型離散分?jǐn)?shù)階化urier變換值化FT)可分解為W下步驟：
[0041] 步驟1 ;用chi巧信號(hào)cxp(-/對(duì)2uui^)與信號(hào)X(t)相乘，即
[0042]
(10)
[0043] 步驟2;g(t)與chi巧信號(hào)樹p(./兀CSC W做卷積，即[0044]
[0045] 步驟3 ;用chi巧信號(hào)tan'!)與信號(hào)h(U)相乘，即 (11 )
[0046]
(12)
[0047] 然后捜索IX。(U) 12最大值對(duì)應(yīng)的和旋轉(zhuǎn)角參，
[0048] 通過式（蝴可^估計(jì)出參數(shù)義巧完'：
[0049]
(13)
[0化0] 步驟五尺度變換，得到參數(shù)估計(jì)值/。和義'：
[0051]
( 14)
[0化引/。和就是a非高斯噪聲下chi巧信號(hào)的參數(shù)f0、k的估計(jì)值。
[0化3] 在高斯噪聲背景下，化FT法對(duì)chirp信號(hào)具有十分理想的參數(shù)估計(jì)結(jié)果，但是當(dāng) 信號(hào)被a非高斯噪聲污染時(shí)，由于其具有脈沖特性，而且它的概率密度函數(shù)比高斯分布的 概率密度函數(shù)具有更厚的拖尾，使得化FT法的估計(jì)性能退化。因此本發(fā)明針對(duì)非高斯噪 聲的脈沖特性提出了一種基于限幅預(yù)處理的化FT的參數(shù)估計(jì)方法，該方法通過對(duì)含有a 非高斯噪聲的信號(hào)進(jìn)行限幅預(yù)處理，可W消除大部分干擾，特別是脈沖式干擾，再利用化FT 對(duì)chirp信號(hào)處理時(shí)的能量聚集特性，可W有效的對(duì)chirp信號(hào)的初始頻率和調(diào)頻率進(jìn)行 估計(jì)。
[0化4] 通過仿真實(shí)驗(yàn)可W看出，本發(fā)明方法在a非高斯噪聲下對(duì)chirp信號(hào)的初始頻率 和調(diào)頻率進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時(shí)，表現(xiàn)出良好的抗噪性能，而且估計(jì)結(jié)果與無噪聲時(shí)一致。
[0055]本發(fā)明對(duì)chirp信號(hào)的初始頻率和調(diào)頻率參數(shù)進(jìn)行精確的估計(jì)，在雷達(dá)信號(hào)處理 等系統(tǒng)中有著十分重要的作用，而信號(hào)在傳輸過程中不可避免地出現(xiàn)能量衰減W及受到噪 聲的污染。當(dāng)信號(hào)被非高斯噪聲污染時(shí)，化FT法的估計(jì)性能退化。因此本發(fā)明針對(duì)非高斯 噪聲的脈沖特性提出了一種基于限幅預(yù)處理的化FT的參數(shù)估計(jì)方法，該方法通過對(duì)含有 a非高斯噪聲的信號(hào)進(jìn)行限幅，再利用化FT對(duì)chirp信號(hào)處理時(shí)的能量聚集特性，可W有 效的對(duì)chirp信號(hào)的初始頻率和調(diào)頻率進(jìn)行估計(jì)。仿真實(shí)驗(yàn)證明，本發(fā)明方法在對(duì)chi巧 信號(hào)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時(shí)具有良好的抗噪性能，其估計(jì)結(jié)果與無噪聲時(shí)一致。
[0化6] 本發(fā)明具有W下優(yōu)點(diǎn)：通過限幅預(yù)處理可W消除大部分干擾，特別是脈沖式干擾， 再用分?jǐn)?shù)階化urier變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，能夠得到高精度的估計(jì)值；該方法計(jì)算復(fù)雜度 低，運(yùn)算量小，適用于工程實(shí)際中；限幅預(yù)處理的實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，適用范圍廣，能夠有效克服偶然 因素引起的脈沖干擾；在判別準(zhǔn)確度上更有優(yōu)勢(shì)，同時(shí)該方法具有很好的穩(wěn)定性，最重要是 精度高，和無噪聲時(shí)一致。
【附圖說明】
[0057]圖1是chi巧信號(hào)時(shí)序圖；
[0化引圖2是無信號(hào)衰減和噪聲的chi巧信號(hào)化FT ;
[0化9]圖3是含a非高斯噪聲的chi巧信號(hào)；
[0060] 圖4是本發(fā)明方法流程圖；
[0061] 圖5是限幅處理后的chi巧信號(hào)；
[006引圖6是限幅后的chi巧信號(hào)的化FT ;
[0063] 圖7(a)是a噪聲不同參數(shù)下對(duì)f。估計(jì)誤差，具體為當(dāng)P= 0, 5 = 0. 1，y= 0,曰取0. 1~1. 9時(shí)的估計(jì)誤差；
[0064] 圖7(b)是a噪聲不同參數(shù)下對(duì)f。估計(jì)誤差，具體為當(dāng)a= 1，5 = 0. 1，y= 0,e取0~1時(shí)的估計(jì)誤差；
[00化]圖7(C)是a噪聲不同參數(shù)下對(duì)f。估計(jì)誤差，具體為當(dāng)a= 1，P= 0，y= 0， 5取0.1~2.5時(shí)的估計(jì)誤差；
[0066] 圖7(d)是a噪聲不同參數(shù)下對(duì)f。估計(jì)誤差，具體為當(dāng)a= 1，P= 0, 5 = 0. 1， y取-1~1時(shí)的估計(jì)誤差；
[0067] 圖8 (a)是a噪聲不同參數(shù)下對(duì)k估計(jì)誤差，具體為當(dāng)0 = 0，5 = 0. 1，y= 0,曰取0. 1~1. 9時(shí)的估計(jì)誤差；
[0068] 圖8化）是a噪聲不同參數(shù)下對(duì)k估計(jì)誤差，具體為當(dāng)a= 1，5 = 0. 1，y= 0,e取0~1時(shí)的估計(jì)誤差；
[0069] 圖8(c)是a噪聲不同參數(shù)下對(duì)k估計(jì)誤差，具體為當(dāng)a= 1，P= 0，y= 0， 5取0.1~2. 5時(shí)的估計(jì)誤差；
[0070] 圖8(d)是a噪聲不同參數(shù)下對(duì)k估計(jì)誤差，具體為當(dāng)a=1，P=0, 5=0. 1， y取-1~1時(shí)的估計(jì)誤差。
【具體實(shí)施方式】
[0071] 本發(fā)明的具體步驟如下。
[0072] 步驟一：采集含有噪聲信號(hào)
[00