D(A〇及分配函數(shù) /#來(lái)計(jì)算方向似然函數(shù)㈨，d=10(：1〇,該HOA聲場(chǎng)組件被認(rèn)為是由獨(dú)立新檢 測(cè)到的聲源以創(chuàng)建的。方向似然函數(shù)被假設(shè)為由獨(dú)立測(cè)試方向Dq，q = 1，...， Q的似然組成的矢量，如
獨(dú)立似然被計(jì)算成從測(cè)試方向撞擊的通用平面波的功率的近似值，如EP 12305537. 8中所描述的。具體的，
[0134] 表示關(guān)于測(cè)試方向Qq的模式矢量（SfO)表示在下文的實(shí)值的球諧函數(shù)的定義 部分中定義的實(shí)值的球諧函數(shù)），并且其中，
[0136] 指示關(guān)于HOA表示cEgM<eC)RR(/c)的HOA相關(guān)系數(shù)間矩陣。
[0137] _計(jì)算主導(dǎo)聲源方向的方向后驗(yàn)概率
[0140] 假設(shè)針對(duì)每個(gè)測(cè)試方向D q，等式（37)的分母固定方向索引d是常數(shù)。為了下面 方向搜索的目的，僅對(duì)后驗(yàn)概率函數(shù)的最大值有興趣，與這種全球范圍不相干。因此，應(yīng)當(dāng) 注意等式（37)的分母的計(jì)算可以被完全抑制來(lái)保存計(jì)算能力。
[0141] -計(jì)算平滑主導(dǎo)聲源方向
[0142] 在步驟或階段44中使用后驗(yàn)概率函d = i;來(lái)計(jì)算平滑主 導(dǎo)聲源方向= 10(：/〇。具體的，通過(guò)在后驗(yàn)概率函數(shù)中搜索最大值來(lái)獲 得針對(duì)幀k發(fā)現(xiàn)的第d個(gè)聲源的平滑方向 心⑷W
[0144] 確定當(dāng)前活動(dòng)主導(dǎo)聲源的索引和方向
[0145] 在圖1的步驟或階段15中，使用在幀（k_l)處的所有活動(dòng)主導(dǎo)聲源方向的平滑 估計(jì)_認(rèn) d' = L…，心"卜1)的集合'&D0M,ACT(/C _ 1)、相應(yīng)的索引 (cT )，cT = 1，? ? ?，DACT(k-l)的集合JD0M,ACT(fc - 1)、以及針對(duì)幀k獲得的平滑主 導(dǎo)聲源方向估計(jì)⑻,d = 1,幻來(lái)計(jì)算在幀k處所有DactGO活動(dòng)主導(dǎo)聲源的 索引i?：T, k(t )，t = 1，…，DactGO的集合Jdom.act⑷和在幀k處相應(yīng)的主導(dǎo)源方向 估計(jì)召^幻的集合&WX3MACT00。該操作具有不會(huì)錯(cuò)誤地?zé)o效聲源的目的，這些 聲源未曾針對(duì)少量的連續(xù)幀而被檢測(cè)，這可能對(duì)類似例如響板的源發(fā)生，該響板產(chǎn)生具有 獨(dú)立脈沖之間的短脈沖的類似脈沖聲音。因此，只要那些在最后（即，第（k_l)個(gè)）的幀中 被假設(shè)為活動(dòng)的聲源沒(méi)有針對(duì)預(yù)定數(shù)量Kinact的連續(xù)幀檢測(cè)，使這些聲源無(wú)效是合理的。根 據(jù)先前的注意事項(xiàng)，在第一步驟中，在幀（k-1)處所有D ACT(k-l)活動(dòng)主導(dǎo)聲源的索引iACT, k-1(d, )，d' = 1，. . .，Dact(k-1)的集合JD0M, ACT(fc - 1)和所有新檢測(cè)的聲源的索引的集 =[6uc(c0|l S d S D(/0} C36,)被計(jì)算：
[0146]
[0147] 通過(guò)從^01NED(fc)中移除這種沒(méi)有針對(duì)預(yù)定數(shù)量Kinact的連續(xù)幀檢測(cè)的聲源來(lái)從 該集合中獲得期望的集合^_,/^7(幻。在幀k處的活動(dòng)主導(dǎo)聲源的數(shù)量D ACT(k)被設(shè)定到 Jdom,ACT(/〇的要素的數(shù)量。
[0148] 最后，主導(dǎo)源方向估計(jì)d' = 1，. . .，DactGO由如下來(lái)確定，其中 Iact, W )指不7r>〇M,ACT(/〇 的要素：
[0150] 這意味著如果各自的聲源不是在幀k處新檢測(cè)到的，則先前活動(dòng)主導(dǎo)聲源的方向 保持固定。
[0151] -高階高保真立體聲的基礎(chǔ)
[0152] 高階高保真立體聲（HOA)是基于緊湊的關(guān)注區(qū)域內(nèi)的聲場(chǎng)描述的，該區(qū)域被假設(shè) 沒(méi)有聲源。在這種情況中，在時(shí)間t處的聲壓p(t，x)的時(shí)空行為和關(guān)注區(qū)域內(nèi)的位置X完 全地由勻質(zhì)波方程物理確定。在下文中，在圖5中假設(shè)一種球面坐標(biāo)系統(tǒng)。在所使用的坐 標(biāo)系統(tǒng)中，X軸表明正向位置，y軸表明左邊位置，z軸表明頂部位置。由半徑r >0( 即，到 坐標(biāo)原點(diǎn)的距離）、從極軸Z測(cè)量的傾斜角0 G [0，JT]、和在x-y平面從X軸逆時(shí)針?lè)较?測(cè)量的方位角巾G [0, 2 JT [表示空間X = (r，9，(6)1中的位置。（?）T表示轉(zhuǎn)置。
[0153] 隨后，可以示出由巧(')表示的關(guān)于時(shí)間的聲壓的傅里葉變換（參考學(xué)術(shù)出版社 1999年、應(yīng)用數(shù)學(xué)科學(xué)、卷93 :E. G. Williams的"傅里葉聲學(xué)（Fourier Acoustics) "），即，
[0154]
[0155] 具有表示角頻率的《和指示虛數(shù)單元的i，可以根據(jù)如下公式被擴(kuò)展成一系列的 球諧函數(shù)：
jn( ?)表示第一類的球面貝塞爾函數(shù)并且㈨表示n階m度的實(shí)值球諧函數(shù)，這在下 文定義實(shí)值球諧函數(shù)的部分中被定義。展開(kāi)系數(shù)僅取決于角波數(shù)k。暗示假設(shè)聲壓 是空間有限帶寬的。因此，該系列關(guān)于上限N處的階數(shù)指數(shù)n被縮短，N被稱為HOA表示的 階數(shù)。
[0158] 如果由來(lái)自角元組（0，(6)指定的所有可能方向的不同角頻率《有限數(shù)量的平 面諧波的重合表示聲場(chǎng)，貝lJ可以示出（見(jiàn)J. Acoust. Soc. Am.，卷4(116)B. Rafaely的"通過(guò) 球面卷積對(duì)球面上的聲場(chǎng)的平面波分解（Plane-wave Decomposition of the Sound Field on a Sphere by Spherical Convolution)"）由如下球諧函數(shù)擴(kuò)展表達(dá)的各自平面波復(fù)雜 振幅函數(shù)CO，9，(6):
[0160] 其中通過(guò)<(fc) = 47Tinqr(fc) (42),擴(kuò)展系數(shù)C(fc)與擴(kuò)展系數(shù)柯(fc)有關(guān)。 當(dāng)假設(shè)獨(dú)立系數(shù)=w/cs)是角頻率《的函數(shù)時(shí)，傅里葉逆變換（由：F-1O表示）的應(yīng) 用對(duì)每個(gè)階數(shù)n和度數(shù)m提供時(shí)域函數(shù)：
[0161]
[0162] 這可以通過(guò)如下公式在單個(gè)矢量c (t)中收集：c(t) = (44)
[0164] 矢量c(t)內(nèi)的時(shí)域函數(shù)cf(t)的位置索引由n(n+l)+l+m.給出。矢量 c(t)中的 要素總數(shù)由〇 = (N+1)2給出。
[0165]最終高保真立體聲格式使用如下的取樣頻率&提供取樣版本的c (t)，如
[0166]
[0167] 其中，Ts= 1/匕表示取樣周期。C(ITs)的要素被稱為高保真立體聲系數(shù)。時(shí)域信 號(hào)era)，并且因此高保真立體聲系數(shù)是實(shí)值的。
[0168] _定義實(shí)值的球諧函數(shù)
[0169] 實(shí)值的球諧函數(shù)#(0,多）由如下表示：

[0173]具有勒讓德多項(xiàng)式Pn (x)，而且與上述E. G. Wi 11 iams的教科書(shū)中的不同，沒(méi)有 Condon-Shortley 相位項(xiàng)（_1)m〇
[0174]-高階高保真立體聲的空間分辨率
[0175]來(lái)自方向Dtl=(0。，Dt的通用平面波函數(shù)在HOA中由如下來(lái)表示：
[0179] 可以從等式（51)看出，這是通用平面波函數(shù)x(t)和空間色散函數(shù)^(0)的乘積， 其可表現(xiàn)為僅取決于D和D tl之間的角度?，?具有如下性能
[0180] cos ? = cos 9 cos 9 0+cos (<}>-<})?) sin 9 sin 9。 （52)
[0181] 正如預(yù)期，在無(wú)限階數(shù)的極限情況下（即，N- )，空間色散函數(shù)變成
[0182] 然而，在有限階數(shù)N的情況下，來(lái)自方向Qtl的通用平面波的貢獻(xiàn)會(huì)被鄰近的方向 所彌散，隨著階數(shù)的遞增，模糊的程度會(huì)降低。在圖6中提供了針對(duì)不同N值的標(biāo)準(zhǔn)化函數(shù) vN(0)的曲線圖。
[0183]對(duì)于任何方向D，平面波幅的空間密度的時(shí)域行為是其在任意其它方向的行為的 倍數(shù)。具體的，針對(duì)一些固定方向D :和D 2的函數(shù)c (t，Q 1)和c (t，D關(guān)于時(shí)間t與彼 此高度相關(guān)。
[0184] _球諧函數(shù)變換
[0185] 如果平面波幅的空間密度在（單元球面上幾乎是均勻分布的）若干0空間方向 〇。，1彡〇彡〇處是離散的，則獲得0方向信號(hào)c(t，D。)。將這些信號(hào)收集到矢量化船⑴： =[c(t, Q1) ... c(t, Q0)]t (54)中，可以通過(guò)使用等式（50)來(lái)驗(yàn)證該矢量可以通過(guò)簡(jiǎn) 易矩陣乘法cSPAT (t) = WHc⑴ （55)由等式（44)中定義的連續(xù)高保真立體聲表示d(t) 中被計(jì)算，其中（Oh指示聯(lián)合轉(zhuǎn)置和共軛，并且W表示由W := [S1 ... SJ (56)定義 的模式矩陣，具有
[0186]
[0187] 因?yàn)榉较騋。在單元球面上幾乎是均勻分布的，所以模式矩陣通常是可逆的。因 此，連續(xù)高保真立體聲表示可以從方向信號(hào)c(t，Q。）由如下公式來(lái)計(jì)算：
[0188] c ⑴=W-hCspat (t) (58)
[0189] 兩個(gè)等式構(gòu)成了高保真立體聲表示和"空間域"之間的變換和逆變換。這些變換 分別表示球諧函數(shù)變換和球諧函數(shù)逆變換。因?yàn)榉较駾。在單元球面上幾乎是均勻分布的， 所以存在近似W (59)，證明了在等式（55)中代替Wh使用了 W '所述的所有 關(guān)系對(duì)離散時(shí)域也是有效的。
[0190] 可以通過(guò)單個(gè)處理器或電路、或通過(guò)并行操作和/或在發(fā)明過(guò)程的不同部分上操 作的若干處理器或電路來(lái)執(zhí)行發(fā)明過(guò)程。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種在表示聲場(chǎng)的HOA的高階高保真立體聲表示中確定不相關(guān)聲源的方向 fi2,DOM,ACT(A〇的方法，所述方法包括如下步驟： -在H0A系數(shù)c(k)的當(dāng)前時(shí)間幀k中，相繼搜索（11)主導(dǎo)聲源的初步方向估計(jì) 私^(幻，并計(jì)算（11)由相應(yīng)的主導(dǎo)聲源創(chuàng)建的H0A聲場(chǎng)組件(:治^^^辦其中在所述 搜索的每次迭代中，每個(gè)另外的方向估計(jì)由殘差H0A表