表示的每個(gè)窗內(nèi)高斯白噪聲能量En，計(jì)算出高斯白噪聲方差
^式中，高斯白噪聲方差4即為離散情況下高斯白噪聲功率，窗的長(zhǎng)度N 即為時(shí)間，每個(gè)窗內(nèi)高斯白噪聲能量En即為En= No n2;
[0035] 第二，從頻域方面討論虛警概率，頻率分集信號(hào)幅度譜僅為幾根特定頻率的譜線， 不會(huì)影響高斯白噪聲幅度譜的整體分布，因此直接考慮高斯白噪聲幅度譜的分布即可，高 斯白噪聲的幅度譜服從瑞利分布，因此任何一個(gè)窗內(nèi)信號(hào)頻率點(diǎn)位置頻譜幅度超過(guò)檢測(cè)門 限At的概率P表示為
式中，f(x)表示瑞利分布的概率密度函 數(shù)；X表示瑞利分布概率密度函數(shù)的自變量，在此表示高斯白噪聲的頻譜幅度；
[0036] 第三，設(shè)Pk為所有窗中任意位置頻譜幅度共K次超過(guò)檢測(cè)門限A τ的概率，表示為：
r其中，WN為窗的總數(shù)，C 為排列組合運(yùn)算，進(jìn)而得到虛警概率公式：Pf= I-(I-Pk) N。
【具體實(shí)施方式】 [0037] 四：
[0038] 與【具體實(shí)施方式】二或三不同的是，本實(shí)施方式的一種頻率分集信號(hào)的頻率提取方 法，步驟四三所述求取檢測(cè)概率公式：P D= (Psk)I^過(guò)程為，在信號(hào)檢測(cè)過(guò)程中，從噪聲中正 確檢測(cè)出存在的信號(hào)的概率稱為檢測(cè)概率，又稱發(fā)現(xiàn)概率，本發(fā)明中，
[0039] 第一，設(shè)頻率分集信號(hào)中存在的頻率個(gè)數(shù)為M，則通過(guò)幅度譜檢測(cè)出頻率分集信號(hào) 中M個(gè)頻率的概率為檢測(cè)概率P d;
[0040] 第二，考慮在信號(hào)頻率點(diǎn)處信號(hào)和高斯白噪聲的聯(lián)合概率密度分布，設(shè)混有 高斯白噪聲的信號(hào)表示為：y(n) = Χ(η)+η(η)，混有高斯白噪聲的信號(hào)的頻譜表示為： Y(k) = Wj(XfN1);其中，\表示信號(hào)頻譜的實(shí)部，示信號(hào)頻譜的虛部，N1^ 示高斯白噪聲頻譜的實(shí)部，N1表示高斯白噪聲頻譜的虛部，且A /2)， % ~ /2)，表示高斯白噪聲序列頻譜的實(shí)部和虛部服從高斯分布，參數(shù)相同，相 互獨(dú)立，即Nr服從均值為0、方差為7νσ〗/2的正態(tài)分布，因此 κ ^ . "
~#(尤，丨/2)，根據(jù)概率論知識(shí)，兩個(gè)互相獨(dú)立的高斯變量，方差相同，數(shù)學(xué)期 望不同，則其平方和開(kāi)方為萊斯分布，則有信號(hào)頻率點(diǎn)頻譜幅度的萊斯分布概率密度函數(shù)
式中，λ心表不非中心分布參量，大小為兩高斯 變量均值的平方和，即2 = X〗+ X〗/2為原高斯變量的方差
為零階修 正貝塞爾函數(shù)，表示為：
[0041] 第三，根據(jù)離散信號(hào)帕塞瓦爾定理得到，每個(gè)窗內(nèi)信號(hào)的時(shí)域能量與頻域能量相 等，
[0042] 由頻率分集信號(hào)形式可求一個(gè)窗內(nèi)信號(hào)時(shí)域能量Esi= M · N · A 2，
[0043] 又由于每個(gè)子脈沖信號(hào)的幅值都相等，可求一個(gè)窗內(nèi)信號(hào)頻域能量Es2 = M · |X(k) I2，
[0044] 進(jìn)而可知
[0045] 因此，λ = NA2,并將λ代入萊斯分布概率密度函數(shù)得：
[0046]
[0047] 第四，設(shè)匕表示任何一個(gè)窗內(nèi)信號(hào)頻率點(diǎn)位置頻譜幅度超過(guò)檢測(cè)門限A ,的概率， Psk表示所有窗內(nèi)信號(hào)頻率點(diǎn)位置頻譜幅度共K次超過(guò)檢測(cè)門限A τ的概率，則：
[0048]
[0049]
[0050] 進(jìn)而得到檢測(cè)概率Pd表達(dá)式為：P D= (Ρ SK)M。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種頻率分集信號(hào)的頻率提取方法，其特征在于：所述頻率提取方法通過(guò)以下步驟 實(shí)現(xiàn)： 步驟一、獲取信號(hào)，并對(duì)獲取的信號(hào)進(jìn)行變頻和濾波的預(yù)處理； 步驟二、確定窗長(zhǎng)及步長(zhǎng)，依據(jù)窗長(zhǎng)采用滑窗方式依次對(duì)每個(gè)窗內(nèi)截取的信號(hào)進(jìn)行FFT處理； 步驟三、確定檢測(cè)門限，將每個(gè)窗信號(hào)FFT后頻譜的幅度與檢測(cè)門限進(jìn)行比較，記錄每 個(gè)窗信號(hào)FFT后頻譜幅度超過(guò)門限的位置； 步驟四、對(duì)所有窗中記錄的位置進(jìn)行篩選，若某一位置超過(guò)門限次數(shù)達(dá)到限定值K，則 認(rèn)為該位置存在真實(shí)頻率；否則，認(rèn)為該位置不存在真實(shí)頻率，舍棄； 步驟五、利用真實(shí)頻率與采樣頻率、頻率位置的關(guān)系，并通過(guò)真實(shí)頻率計(jì)算公式：的某一真實(shí)頻率，Ini表示真實(shí)頻率存在的位置，N表示短時(shí)傅里葉變換窗長(zhǎng)，F(xiàn)s表示信號(hào)的 采樣頻率，M表示信號(hào)中存在的頻率個(gè)數(shù)。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述一種頻率分集信號(hào)的頻率提取方法，其特征在于：步驟四所述 判定某一位置超過(guò)門限的過(guò)程為， 步驟四一、選擇能同時(shí)發(fā)射不同頻率子脈沖的頻率分集信號(hào)形式：表示子脈沖信號(hào)的幅度，j表示虛數(shù)單位，t表示頻率分集信號(hào)存在的某一真實(shí)頻率，t表 不時(shí)間自變量，％?表不每個(gè)子脈沖信號(hào)的相位，M表不信號(hào)中存在的頻率個(gè)數(shù)； 步驟四二、設(shè)定采樣頻率以及短時(shí)傅里葉變換相關(guān)參數(shù)：短時(shí)傅里葉變換窗長(zhǎng)和步長(zhǎng)， 接收步驟四一中頻率分集產(chǎn)生的信號(hào)并進(jìn)行截取，計(jì)算每個(gè)窗內(nèi)信號(hào)和高斯白噪聲的總能信號(hào)能量Es和高斯白噪聲能量En;式中，Es表示每個(gè)窗內(nèi)的信號(hào)能量，示每個(gè)窗內(nèi)的 高斯白噪聲能量，&與EN的和為每個(gè)窗內(nèi)信號(hào)和高斯白噪聲的總能量EA，即Ea=Es+En; 步驟四三：求取虛警概率公式：Pf= 1-(1-Pk)n以及檢測(cè)概率公式：PD= (Psk)m;式中，N表示短時(shí)傅里葉變換窗長(zhǎng)，Pk表示所有窗中任意位置頻譜幅度超過(guò)檢測(cè)門限K次的概率;M 表示信號(hào)中存在的頻率個(gè)數(shù)，Psk表示所有窗中信號(hào)頻率點(diǎn)位置頻譜幅度超過(guò)檢測(cè)門限K次 的概率； 步驟四四：根據(jù)步驟四三求得的虛警概率公式和檢測(cè)概率公式，確定出在不同檢測(cè)門 限和超門限次數(shù)K條件下檢測(cè)概率與虛警概率關(guān)系圖，并直觀的篩選出符合虛警概率和檢 測(cè)概率實(shí)際設(shè)定要求的一組或多組檢測(cè)門限以及超門限次數(shù)K; 步驟四五：步驟四四確定的檢測(cè)概率與虛警概率關(guān)系圖中存在多組值符合要求，且每 一個(gè)點(diǎn)都有確定的檢測(cè)門限和K值，預(yù)留出容錯(cuò)范圍，從多組值檢測(cè)門限和K值組合中選擇 一組與要求的邊界距離遠(yuǎn)的即可。3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述一種頻率分集信號(hào)的頻率提取方法，其特征在于：步驟四三所 述求取虛警概率公式：pf=I-(1-pK)N的過(guò)程為，將加性高斯白噪聲中的頻率誤判為信號(hào)中 存在頻率的概率定義為虛警概率； 第一，聯(lián)立步驟一求得的每個(gè)窗內(nèi)噪聲能量EnW及由窗的長(zhǎng)度N和高斯白噪聲方差式中，高斯白噪聲方差W即為離散情況下高斯白噪聲功率，短時(shí)傅里葉變換窗長(zhǎng)N即為時(shí) 間，每個(gè)窗內(nèi)高斯白噪聲能量En即為En=Non2; 第二，高斯白噪聲的幅度譜服從瑞利分布，因此任何一個(gè)窗內(nèi)信號(hào)頻率點(diǎn)位置頻譜幅的概率密度函數(shù)，X表示高斯白噪聲的頻譜幅度； 第三，設(shè)Pk為所有窗中任意位置頻譜幅度共K次超過(guò)檢測(cè)門限AT的概率，表示為：為排列組合運(yùn)算，進(jìn)而得到虛警概率公式：Pf=I-(I-Pk) N。4.根據(jù)權(quán)利要求2或3所述一種頻率分集信號(hào)的頻率提取方法，其特征在于：步驟 四三所述求取檢測(cè)概率公式：PD= (PSK)M的過(guò)程為， 第一，設(shè)頻率分集信號(hào)中存在的頻率個(gè)數(shù)為M，則通過(guò)幅度譜檢測(cè)出頻率分集信號(hào)中M個(gè)頻率的概率為檢測(cè)概率Pd; 第二，考慮在信號(hào)頻率點(diǎn)處信號(hào)和高斯白噪聲的聯(lián)合概率密度分布，設(shè)混有高斯白 噪聲的信號(hào)表示為：y(n) =x(n)+n(n)，混有高斯白噪聲的信號(hào)的頻譜表示為：Y(k)= XR+NR+j(XfN1);其中，X1^示信號(hào)頻譜的實(shí)部，X:表示信號(hào)頻譜的虛部，N廣示高斯白噪聲由頻率分集信號(hào)形式可求一個(gè)窗內(nèi)信號(hào)時(shí)域能量Esi=M?N?A2， 又由于每個(gè)子脈沖信號(hào)的幅值都相等，可求一個(gè)窗內(nèi)信號(hào)頻域能量Es2=M? |X(k)I2，第四，設(shè)匕表示任何一個(gè)窗內(nèi)信號(hào)頻率點(diǎn)位置頻譜幅度超過(guò)檢測(cè)門限A7的概率，PSK表 示所有窗內(nèi)信號(hào)頻率點(diǎn)位置頻譜幅度共K次超過(guò)檢測(cè)門限At的概率，則：
【專利摘要】一種頻率分集信號(hào)的頻率提取方法，屬于無(wú)線信號(hào)處理領(lǐng)域?，F(xiàn)有的采用短時(shí)傅里葉變換方法處理無(wú)線電信號(hào)時(shí)，存在對(duì)所處理的信號(hào)信噪比要求高以及信號(hào)頻率個(gè)數(shù)確定準(zhǔn)確率低的問(wèn)題。一種頻率分集信號(hào)的頻率提取方法，對(duì)獲取的信號(hào)進(jìn)行變頻和濾波的預(yù)處理；依據(jù)窗長(zhǎng)采用滑窗方式依次對(duì)每個(gè)窗內(nèi)截取的信號(hào)進(jìn)行FFT處理；記錄每個(gè)窗信號(hào)FFT后頻譜幅度超過(guò)門限的位置；在所有窗中記錄的位置中篩選出超過(guò)門限次數(shù)限定值K的位置，確定為存在真實(shí)頻率；利用真實(shí)頻率與采樣頻率、頻率位置的關(guān)系，計(jì)算頻率分集信號(hào)的真實(shí)頻率。本發(fā)明方法能夠克服利用短時(shí)傅里葉變換進(jìn)行信號(hào)處理時(shí)對(duì)信噪比要求高的弊端，具有運(yùn)算效率高、并能準(zhǔn)確確定信號(hào)頻率個(gè)數(shù)的優(yōu)點(diǎn)。
【IPC分類】H04B7/12
【公開(kāi)號(hào)】CN105049105
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510346031
【發(fā)明人】趙雅琴, 鄒志國(guó), 任光輝, 吳龍文
【申請(qǐng)人】哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【公開(kāi)日】2015年11月11日
【申請(qǐng)日】2015年6月19日