基于五項(xiàng)最簡(jiǎn)混沌系統(tǒng)的四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng)自適應(yīng)同步方法及電路的制作方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種混沌系統(tǒng)及模擬電路，特別涉及一種基于五項(xiàng)最簡(jiǎn)混沌系統(tǒng)的四 維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng)自適應(yīng)同步方法及電路。
【背景技術(shù)】
[0002] 目前，己有的超混沌系統(tǒng)一般是在具有三個(gè)平衡點(diǎn)的三維混沌系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，增 加一維，形成具有至少有一個(gè)平衡點(diǎn)的四維超混沌系統(tǒng)，無(wú)平衡點(diǎn)的四維超混沌系統(tǒng)還沒 有被提出，本發(fā)明在五項(xiàng)最簡(jiǎn)三維混沌系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，提出了一種基于五項(xiàng)最簡(jiǎn)混沌系統(tǒng) 的四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng)自適應(yīng)同步方法及電路，為混沌系統(tǒng)應(yīng)用于通信等工程領(lǐng)域提 供了一種新的方法和思路。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明要解決的技術(shù)問(wèn)題是提供一種基于五項(xiàng)最簡(jiǎn)混沌系統(tǒng)的四維無(wú)平衡點(diǎn)超 混沌系統(tǒng)自適應(yīng)同步方法及電路，本發(fā)明采用如下技術(shù)手段實(shí)現(xiàn)發(fā)明目的：
[0004] 1、一種基于五項(xiàng)最簡(jiǎn)混沌系統(tǒng)的四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng)自適應(yīng)同步方法，其特 征是在于，包括以下步驟：
[0005] (1)五項(xiàng)最簡(jiǎn)三維混沌混沌系統(tǒng)i為：
[0006]
i
[0007] (2)在三維混沌系統(tǒng)i的基礎(chǔ)上，增加一個(gè)微分方程du/dt = -ky，并把u反饋到 系統(tǒng)i的第二個(gè)方程上，獲得混純系統(tǒng)ii
[0008]
U
[0009] (3)以ii所述基于五項(xiàng)最簡(jiǎn)混沌系統(tǒng)的四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng)為驅(qū)動(dòng)系統(tǒng) iii ：
[0010]
?I
[0011] 式中 X1, Y1, Z1, U1為狀態(tài)變量，參數(shù)值 a = 10, b = 80, k = 10 ;
[0012] (4)以ii所述基于五項(xiàng)最簡(jiǎn)混沌系統(tǒng)的四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng)為響應(yīng)系統(tǒng) iv ：
[0013]
iv
[0014] 式中X2, y2, Z2, U2為狀態(tài)變量，v u v2, v3, V4S控制器，參數(shù)值參數(shù)值a = 10, b = 80, k = 10 ；
[0015] (5)定義誤差系統(tǒng)ef (X Ji-X1)，e2= (z Ji-Z1)，當(dāng)控制器取如下值時(shí)，驅(qū)動(dòng)混純系 統(tǒng)iii和響應(yīng)系統(tǒng)iv實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)同步；
[0016]
V
[0017] (6)由驅(qū)動(dòng)混沌系統(tǒng)i i i和響應(yīng)混沌系統(tǒng)iv組成的混沌自適應(yīng)同步電路為：
[0018]
Vi。
[0019] 2、一種基于五項(xiàng)最簡(jiǎn)混沌系統(tǒng)的四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng)自適應(yīng)同步電路，其特 征是在于，所述一種基于五項(xiàng)最簡(jiǎn)混沌系統(tǒng)的四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng)自適應(yīng)同步電路由 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)電路通過(guò)2個(gè)控制器電路驅(qū)動(dòng)響應(yīng)系統(tǒng)電路；
[0020] 基于五項(xiàng)最簡(jiǎn)混沌系統(tǒng)的四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng)I由集成運(yùn)算放大器 (LF347N)和電阻、電容形成的四路反相加法器、反相積分器和反相器及乘法器組成；
[0021] 四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng)I的第一路的反相加法器輸入端接四維無(wú)平衡點(diǎn)超混 沌系統(tǒng)I的第一路的反相輸出和四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng)I的第二路的同相輸出；
[0022] 四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng)I的第二路的反相加法器輸入接四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌 系統(tǒng)I的第四路的同相輸出端；
[0023] 乘法器（A2)的輸入端分別接四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng)I的第一路的反相輸出和 四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng)I的第三路的同相輸出，乘法器（A2)的輸出端接四維無(wú)平衡點(diǎn)超 混沌系統(tǒng)I的第二路反相加法器的輸入端；
[0024] 四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng)I的第三路的反相輸入接-8V的直流電源DC ;
[0025] 乘法器（A3)的輸入端分別接四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng)I的第一路的同相輸入端 和四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng)I的第二路的同相輸入端，乘法器（A3)的輸出端接四維無(wú)平衡 點(diǎn)超混沌系統(tǒng)I的第三路的反相加法器輸入端；
[0026] 四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng)I的第四路的反相輸入端接四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng)I 的第二路的反相輸出端；
[0027] 四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng)II由集成運(yùn)算放大器（LF347N)和電阻、電容形成的四 路反相加法器、反相積分器和反相器及乘法器組成；
[0028] 基于五項(xiàng)最簡(jiǎn)混沌系統(tǒng)的四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng)II由集成運(yùn)算放大器 (LF347N)和電阻、電容形成的四路反相加法器、反相積分器和反相器及乘法器組成；
[0029] 四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng)II的第一路的反相加法器輸入端接四維無(wú)平衡點(diǎn)超混 沌系統(tǒng)II的第一路的反相輸出和四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng)II的第二路的同相輸出；
[0030] 四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng)II的第二路的反相加法器輸入接四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌 系統(tǒng)II的第四路的同相輸出端；
[0031] 乘法器（A5)的輸入端分別接四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng)II的第一路的反相輸出和 四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng)II的第三路的同相輸出，乘法器（A5)的輸出端接四維無(wú)平衡點(diǎn) 超混沌系統(tǒng)II的第二路反相加法器的輸入端；
[0032] 四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng)II的第三路的反相輸入接-8V的直流電源DC ;
[0033] 乘法器（A6)的輸入端分別接四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng)II的第一路的同相輸入端 和四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng)II的第二路的同相輸入端，乘法器（A6)的輸出端接四維無(wú)平 衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng)II的第三路的反相加法器輸入端；
[0034] 四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng)II的第四路的反相輸入端接四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng) II的第二路的反相輸出端；
[0035] 控制器1電路由反相加法器、乘法器、反相器和反相積分器組成，反相加法器輸入 接四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng)I的第一路的反相輸出端和四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng)II的第 一路的同相輸出端，乘法器（A4)輸出接四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng)II的第一路的反相加法 器輸入端；
[0036] 控制器2電路由反相加法器、乘法器、反相器和反相積分器組成，反相加法器輸入 接四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng)I的第三路的反相輸出端和四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng)II的第 三路的同相輸出端，乘法器（A8)輸出接四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng)I的第三路的反相加法器 輸入端。
[0037] 有益效果
[0038] 本發(fā)明的有益果是：在五項(xiàng)最簡(jiǎn)三維混沌系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，提出了一個(gè)無(wú)平衡點(diǎn)的 四維超混沌系統(tǒng)的自適應(yīng)同步方法及電路，為混沌系統(tǒng)應(yīng)用于通信等工程領(lǐng)域提供了一種 新的方法和思路。
【附圖說(shuō)明】
[0039] 圖1為本發(fā)明優(yōu)選實(shí)施例的電路連接結(jié)構(gòu)示意圖。
[0040] 圖2為基于五項(xiàng)最簡(jiǎn)混沌系統(tǒng)的四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng)I的電路圖。
[0041] 圖3為基于五項(xiàng)最簡(jiǎn)混沌系統(tǒng)的四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng)II的電路圖。
[0042] 圖4為本發(fā)明中控制器1的電路圖。
[0043] 圖5為本發(fā)明中控制器2的電路圖。
[0044] 圖6為本發(fā)明中xl和x2的同步電路效果圖。
【具體實(shí)施方式】
[0045] 下面結(jié)合附圖和優(yōu)選實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作更進(jìn)一步的詳細(xì)描述，參見圖1-圖6。
[0046] 1、一種基于五項(xiàng)最簡(jiǎn)混沌系統(tǒng)的四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng)自適應(yīng)同步方法，其特 征是在于，包括以下步驟：
[0047] (1)五項(xiàng)最簡(jiǎn)三維混沌混沌系統(tǒng)i為：
[0048]
" = 5， /) = ()〇 1
[0049] (2)在三維混沌系統(tǒng)i的基礎(chǔ)上，增加一個(gè)微分方程du/dt = -ky，并把u反饋到 系統(tǒng)i的第二個(gè)方程上，獲得混純系統(tǒng)ii
[0050]
?.
[0051] (3)以ii所述基于五項(xiàng)最簡(jiǎn)混沌系統(tǒng)的四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng)為驅(qū)動(dòng)系統(tǒng) iii ：
[0052]
iii
[0053] 式中 X1, Y1, Z1, U1為狀態(tài)變量，參數(shù)值 a = 10, b = 80, k = 10 ;
[0054] (4)以ii所述基于五項(xiàng)最簡(jiǎn)混沌系統(tǒng)的四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng)為響應(yīng)系統(tǒng) iv ：
[0055]
iv
[0056] 式中X2, y2, Z2, U2為狀態(tài)變量，v v2, v3, V4S控制器，參數(shù)值參數(shù)值a = 10, b = 80, k = 10 ；
[0057] (5)定義誤差系統(tǒng)ef (X Ji-X1)，e2= (z Ji-Z1)，當(dāng)控制器取如下值時(shí)，驅(qū)動(dòng)混純系 統(tǒng)iii和響應(yīng)系統(tǒng)iv實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)同步；
[0058]
[0059] (6)由驅(qū)動(dòng)混沌系統(tǒng)iii和響應(yīng)混沌系統(tǒng)iv組成的混沌自適應(yīng)同步電路為：
[0060]
VU
[0061] 2、一種基于五項(xiàng)最簡(jiǎn)混沌系統(tǒng)的四維無(wú)平衡點(diǎn)超混沌系統(tǒng)自適應(yīng)同步電路，其特 征是在于，所述一種基于五項(xiàng)最簡(jiǎn)混沌系統(tǒng)的四維無(wú)平衡