的動態(tài)密鑰生成算法，在生成密鑰的同時也生成密鑰的驗 證信息，密鑰和驗證信息同時分發(fā)給用戶，通過驗證信息既可以驗證密鑰的正確性，同時也 可驗證授權機構的可信度。該方案首次實現(xiàn)了格上基于屬性加密方案中對密鑰生成中心的 監(jiān)督機制，使得系統(tǒng)的安全性得到增強。
【具體實施方式】
[0046] 下面將對本發(fā)明實施例中的技術方案進行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施 例僅僅是本發(fā)明一部分實施例，而不是全部的實施例?；诒景l(fā)明中的實施例，本領域普通 技術人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都屬于本發(fā)明保護的范 圍。
[0047] 本發(fā)明實施例提供了一種基于格的可驗證屬性加密方法，所述方法包括以下步 驟：
[0048] 符號說明：
[0054] w :表示函數(shù)數(shù)量級的漸近符號，g(n) = ? (f (n))當且僅
[0055] 步驟A、授權機構設置系統(tǒng)安全參數(shù)A和屬性集上限參數(shù)1，運行Setup算法，獲 得公共參數(shù)Pub和主密鑰Msk。具體算法定義如下：
[0056] 算法Setup(n，m，q，1) - (pub，Msk)
[0057] 輸入：設置安全參數(shù)n= 26,素數(shù)
，格基維數(shù)m= 425(m^ 2nlgq);
[0058] 輸出：公共參數(shù)pub和主密鑰Msk。
[0059] i. (ApBi) iE [丨廣TrapGen (n，m，q，0 )(其中，0為高斯分布標準差 A1為隨機矩陣A, e Z="1，Bi為其對應的一組短基
[0060] (注：TrapGen算法是M.Ajtai在文獻Generatinghardinstancesoftheshort basisproblem中提出的算法）
[0063]iv.Pub-（ {Ai}iE⑴，u，s)
[0064] v.Msk^ ({BjiEtl])
[0065] vi.Return(Pub,Msk)
[0066] 算法描述：授權機構運行初始化算法Setup，首先對屬性集上的每個屬性調用 TrapGen(n，m，q，o)算法，生成隨機矩陣A，eZ?xm和與其對應的滿秩短基Bi ;接著 隨機選取隨機整數(shù)向量和隨機整數(shù)^。輸出公鑰pub- ({AJ1Etl]，u，s)和主密 鑰Msk- ((BJ1E⑴）。
[0067] 步驟B、授權機構選擇訪問策略（M，P)，運行Key_Generation算法，向所述訪問策 略上的屬性用戶輸出對應的解密密鑰SK和驗證信息VK。具體定義如下：
[0068] 算法Key_Generation(Pub，Msk，（M，P )) - (SK，VK)
[0069] 輸入：輸入公共參數(shù)Pub，主密鑰Msk，訪問策略（M，P⑴）1E tl].
[0070] 輸出：密鑰（SKp⑴）1E⑴和驗證信息（VK p⑴）1E⑴.
[0074] iv?計算（Mw) [ 0 丨，…，0 JT，iG[1]
[0075] V?令[人;+?;，0，
[0076] vi.Ip ⑴一SamplePreimage(Ap ⑴，Bp ⑴，Si, 〇 )，（U",xisZ:;，滿足人沖心,）Ss,. (注：SamplePreimage 算法是 C. Gentry，C. Peikert，and V. Vaikuntanathan.在文南犬 Trapdoors for hard lattices and new cryptographic constructions 中提出的算法）
[0077] vii.np ⑴一SamplePreimage(Ap ⑴，Bp ⑴，u，〇 )，（T^(,))mxieZ:'，滿足AkoH沖)蘭U"xI
[0078] viii.SKp(i)=np⑴，iG[1]
[0079] ix. VKp (i)=Ip(i), i G [1]
[0080] x. Return (SKp (i), VKp (i))
[0081] 算法描述：密鑰生成算法Key_Generation，該算法輸入公共參數(shù)Pub，主密鑰 Msk和訪問策略（M，P).首先構造向量V和w，對于訪問策略（M，P)上的每個屬性，分 別計算（Mv)i=[入：，…，入Jt和（Mw) [? :，…，O1]1，其中iG[1]?接著構造向 量Si=[人；+0;，0，…，0] T，調用原像抽樣算法SamplePreimage(Ap⑴，Bp⑴，Si, 〇)，計
，且I p w的分布統(tǒng)計接近于離散高斯分布，離
同理，調用原像抽樣算法SamplePreimage (Ap (i)， Bp⑴，u，。），計算冰)La e ，滿足A沖4 u"xl，T1;的分布統(tǒng)計接近于離散高斯分布
3最后輸出訪問策略上的用戶屬性密鑰 (SKp ⑴）iE ⑴和驗證{曰息（VK p(i))iE [1]〇
[0082] 所述訪問策略上的屬性用戶可以分為2種，一種是發(fā)送方用戶，一種是接收方用 戶，發(fā)送方用戶向接收方用戶發(fā)送文件資料。
[0083] 步驟C、接收方用戶根據(jù)解密密鑰SKp (1)和驗證信息VK p (1)，運行驗證算法 Verif iation，輸出欺騙者列表List，如果List為空表示沒有欺騙者，否則通過List中的身 份標識確定欺騙者的身份。具體定義如下；
[0084] 算法Verifiation(Pub，SKp ⑴，VKp ⑴）一List
[0085] 輸入：輸入公共參數(shù)Pub，訪問策略（M，P(i))lE⑴]上的屬性密鑰SKP(1)和驗證 f目息VK p
[0086] 輸出：列表List.
[0087] i?構造空列表List
[0088]ii. if Ap ⑴SKp ⑴=u
[0089] 解密密鑰SK p⑴通過驗證
[0090] else
[0091] 屬性對應解密密鑰SKp w有錯誤，將P(i)加入列表List中
[0092] end if
[0093] iii.if[Ap ⑴，Ap ⑵，…，Ap(t)] [VKp ⑴，VKp ⑵，? ? ?，VKp ⑴]T=[s，0, ? ? ?，0]T
[0094] 訪問策略（M，P)上的授權機構是可信的
[0095] else
[0096] 訪問策略（M，P)上的授權機構是不可信的，將所有P⑴加入列表List中
[0097] end if
[0098] iv. Return (List)
[0099] 算法描述：需要解密消息的參與者P(i)向P中成員提出解密申請，通過身份驗 證后收到來自P中t個成員的屬性密鑰SKP(1)和驗證信息、VK P(1).接下來驗證AP(1)SKP(1) =u是否成立，如果Ap WSKP w = u成立，則表示屬性P (i)對應的解密密鑰通過驗證；如 果ApwSKpw= u成立，表示屬性對應的解密密鑰有錯誤，則將屬性P (i)加入列表List 中.然后驗證訪問策略（M，P )上的授權機構是否可信，如果[Ap u)，Ap (2)，…，Ap a)] [VKp u)， VKp⑵，…，VKp (t)]T= [s，0，...，0] T成立，訪問策略（M，P )上的授權機構是可信的，否則 訪問策略（M，P )上的授權機構是不可信的，將所有P⑴加入列表List中。如果List為 空表示沒有欺騙者，否則通過List中的身份標識確定欺騙者的身份。
[0100] 步驟D、發(fā)送方用戶對屬性集Attrib加密消息Msg G {〇,1}，運行加密算法 Encrypt，輸出密文Ctx，具體定義如下：
[0101] 算法 Encrypt (Pub，Attrib，Msg) - Ctx
[0102] 輸入：輸入公共參數(shù)Pub，屬性集Attrib，消息Msg.
[0103] 輸出：密文Ctx.
[0108]V?計算C2=a'A1A2…A1] +X2modq，C2eZ:x/m
[0109] vi. Ctx= {C C2}
[0110] vii. Return (Ctx)
[0111] 算法描述：加密算法Encrypt，輸入公共參數(shù)Pub，屬性集Attrib以及一個消息比 特MsgG{〇，1}，輸出密文Ctx.在屬性集上選擇一個均勻隨機向量aeZ?.選擇高
;選擇高斯噪聲向量Z2eZwm，計算 C2= B1IiA1 A2…A1] +X2modq，得到密文 IC1, C2}.