一種基于憶阻器含x方的Chen超混沌系統(tǒng)的自適應(yīng)同步方法及電路的制作方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一個(gè)混沌系統(tǒng)同步及電路，特別涉及一種基于憶阻器含X方的Chen超 混沌系統(tǒng)的自適應(yīng)同步方法及電路。
【背景技術(shù)】
[0002] 憶阻器作為2008年惠普實(shí)驗(yàn)室新發(fā)現(xiàn)的物理元件，可以代替蔡氏電路中的蔡氏 二極管構(gòu)成混沌系統(tǒng)，也可以作為一個(gè)元件增加到三維混沌系統(tǒng)如：Lorenz系統(tǒng)、Chen系 統(tǒng)和Lu系統(tǒng)中，形成超混沌系統(tǒng)，目前，憶阻器作為一個(gè)元件形成混沌或超混沌的方法和 電路己被提出，但利用憶阻器作為一個(gè)元件形成超混沌系統(tǒng)的同步方法仍沒有提出，這是 現(xiàn)有技術(shù)的不足之處，本發(fā)明利用憶阻器提出了一種含X方的Chen超混沌系統(tǒng)，并在此基 礎(chǔ)上提出了這種混沌系統(tǒng)的自適應(yīng)同步方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是提供一種基于憶阻器含X方的Chen超混沌系統(tǒng)的自 適應(yīng)同步方法及電路，本發(fā)明采用如下技術(shù)手段實(shí)現(xiàn)發(fā)明目的：
[0004] 1. 一種基于憶阻器含X方的Chen超混沌系統(tǒng)的自適應(yīng)同步方法，其特征在于，包 括以下步驟：
[0005] (1)三維Chen混沌系統(tǒng)i為：
[0007] 式中X，y，z為狀態(tài)變量；
[0008] (2)本發(fā)明采用的憶阻器模型為ii為：
[0010] 其中表示磁控憶阻，@表示磁通量，m, η是大于零的參數(shù)；
[0011] (3)對ii的憶阻器求導(dǎo)得iii為：
[0013] #(0表示憶導(dǎo)，m，η是大于零的參數(shù)；
[0014] (4)把憶阻器模型iii作為一維系統(tǒng)變量，加在三維Chen混沌系統(tǒng)i的第一個(gè)方 程上，獲得一種具有憶阻器含X方的Chen超混沌系統(tǒng)iv :
[0015]
[0016] 式中 x, y, z, u 為狀態(tài)變量，參數(shù)值 a = 35, b = 3, c = 28, k = 1，m = 8, η = 0· 006 ;
[0017] (5)以iv所述基于憶阻器含x方的Chen超混沌系統(tǒng)為驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)v :
[0019] 式中 X。y" Zd w為狀態(tài)變量，參數(shù)值 a = 35, b = 3, c = 28, k = 1，m = 8, η = 0. 006 ；
[0020] (6)以iv所述基于憶阻器含x方的Chen超混沌系統(tǒng)為響應(yīng)系統(tǒng)vi :
[0022] 式中 X2, y；j，Z2, u2為狀態(tài)變量，v v2, v3, V4S控制器，參數(shù)值 a = 35, b = 3, c = 28, k = 1, m = 8, η = 0. 006 ；
[0023] (7)定義誤差系統(tǒng)ef (y η)，e2= (z ；；%)，當(dāng)控制器取如下值時(shí)，驅(qū)動(dòng)混純系 統(tǒng)v和響應(yīng)混沌系統(tǒng)vi實(shí)現(xiàn)同步；
[0025] 由驅(qū)動(dòng)混沌系統(tǒng)v和響應(yīng)混沌系統(tǒng)vi組成的混沌同步電路為：
[0026]
[0027] 2. -種基于憶阻器含x方的Chen超混沌系統(tǒng)的自適應(yīng)同步電路，其特征在于：所 述電路一種基于憶阻器的Chen超混沌系統(tǒng)的自適應(yīng)同步由驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)組成，驅(qū) 動(dòng)系統(tǒng)包括含X方的Chen系統(tǒng)I電路和憶阻器I電路，響應(yīng)系統(tǒng)包括控制器1電路、控制 器電2路、含X方的Chen系統(tǒng)II電路和憶阻器II電路，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)電路通過信號(hào)驅(qū)動(dòng)響應(yīng) 系統(tǒng)電路；
[0028] 含X方的Chen系統(tǒng)I電路由集成運(yùn)算放大器（LF347N)和電阻、電容形成的三路反 相加法器、反相積分器和反相器及乘法器組成，第一路的反相加法器輸入端接第一路的反 相輸出和第二路的同相輸出，第二路的反相加法器輸入接第一路的反相輸出端，接第二路 的反相輸出端，乘法器（A2)的輸入端分別接第一路的反相輸出和第三路的同相輸出，乘法 器（A2)的輸出端接第二路反相加法器的輸入端，第三路的反相輸入接第三路的同相輸出 端，乘法器（A3)的輸入端分別接第一路的同相輸入端和第一路的反相輸入端，乘法器（A3) 的輸出端接第三路的反相加法器輸入端；
[0029] 憶阻器I電路由集成運(yùn)算放大器（LF353N)和2個(gè)乘法器（AD633JN)組成，集成運(yùn) 算放大器（LF353N)和電阻、電容形成反相積分器，輸入端接Chen系統(tǒng)I電路的第二路同相 輸出，輸出端通過2個(gè)乘法器接接Chen系統(tǒng)I電路的第一路反相加法器的輸入端；
[0030] 含X方的Chen系統(tǒng)II電路由集成運(yùn)算放大器（LF347N)和電阻、電容形成的三 路反相加法器、反相積分器和反相器及乘法器組成，第一路的反相加法器輸入端接第一路 的反相輸出和第二路的同相輸出，第二路的反相加法器輸入接第一路的反相輸出端，接第 二路的反相輸出端，乘法器（A4)的輸入端分別接第一路的反相輸出和第三路的同相輸出， 乘法器（A4)的輸出端接第二路反相加法器的輸入端，第三路的反相輸入接第三路的同相 輸出端，乘法器（A5)的輸入端分別接第一路的同相輸入端和第一路的反相輸入端，乘法器 (A5)的輸出端接第三路的反相加法器輸入端；
[0031] 憶阻器II電路由集成運(yùn)算放大器（LF353N)和2個(gè)乘法器（AD633JN)組成，集成 運(yùn)算放大器（LF353N)和電阻、電容形成反相積分器，輸入端接含X方的Chen系統(tǒng)II電路 的第一路同相輸出，輸出端通過2個(gè)乘法器接接Chen系統(tǒng)II電路的第一路反相加法器的 輸入端；
[0032] 控制器1電路由反相加法器、乘法器、反相器和反相積分器組成，反相加法器輸入 接含X方的Chen系統(tǒng)I電路第一路的同相輸出端和Chen系統(tǒng)II電路第二路的反相輸出 端，乘法器（A9)輸出接含X方的Chen系統(tǒng)II電路第一路的反相加法器輸入端；
[0033] 控制器2電路由反相加法器、乘法器、反相器和反相積分器組成，反相加法器輸入 接含X方的Chen系統(tǒng)I電路第三路的同相輸出端和Chen系統(tǒng)II電路第三路的反相輸出 端，乘法器（A10)輸出接含X方的Chen系統(tǒng)II電路第三路的反相加法器輸入端。
[0034] 有益效果：本發(fā)明在三維混沌系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，本發(fā)明利用憶阻器提出了一種含X 方的Chen超混沌系統(tǒng)，并在此基礎(chǔ)上提出了這種混沌系統(tǒng)的自適應(yīng)同步方法。
【附圖說明】
[0035] 圖1為本發(fā)明優(yōu)選實(shí)施例的電路結(jié)構(gòu)示意圖。
[0036] 圖2為本發(fā)明中含X方的Chen系統(tǒng)I電路圖。
[0037] 圖3為本發(fā)明中憶阻器I的電路圖。
[0038] 圖4為本發(fā)明中含X方的Chen系統(tǒng)II電路圖。
[0039] 圖5為本發(fā)明中憶阻器II的電路圖。
[0040] 圖6為本發(fā)明中控制器1的電路圖。
[0041] 圖7為本發(fā)明中控制器2的電路圖。
[0042] 圖8為本發(fā)明中xl和x2的同步電路效果圖。
【具體實(shí)施方式】
[0043] 下面結(jié)合附圖和優(yōu)選實(shí)施例對本發(fā)明作更進(jìn)一步的詳細(xì)描述，參見圖1-圖8
[0044] 1. 一種基于憶阻器含X方的Chen超混沌系統(tǒng)的自適應(yīng)同步方法，其特征在于，包 括以下步驟：
[0045] (1)三維Chen混沌系統(tǒng)i為：
[0047] 式中X，y，z為狀態(tài)變量；
[0048] (2)本發(fā)明采用的憶阻器模型為ii為：
[0050] 其中如?表示磁控憶阻，參表示磁通量，m, η是大于零的參數(shù)；
[0051] (3)對ii的憶阻器求導(dǎo)得iii為：
[0053] 表示憶導(dǎo)，m, η是大于零的參數(shù)；
[0054] (4)把憶阻器模型iii作為一維系統(tǒng)變量，加在三維Chen混沌系統(tǒng)i的第一個(gè)方 程上，獲得一種具有憶阻器含X方的Chen超混沌系統(tǒng)iv :
[0055]
[0056] 式中 x, y, z, u 為狀態(tài)變量，參數(shù)值 a = 35, b = 3, c = 28, k = 1，m = 8, η = 0· 006 ;
[0057] (5)以iv所述基于憶阻器含x方的Chen超混沌系統(tǒng)為驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)v :
V
[0059] 式中 X!，y!，z!，u!為狀態(tài)變量，參數(shù)值 a = 35, b = 3, c = 28, k = 1，m = 8, η = 0. 006 ；
[0060] (6)以iv所述基于憶阻器含x方的Chen超混沌系統(tǒng)為響應(yīng)系統(tǒng)vi :
[0062] 式中 X2, y；j，Z2, u2為狀態(tài)變量，v v2, v3, V4S控制器，參數(shù)值 a = 35, b = 3, c = 28, k = 1, m = 8, η = 0. 006 ；
[0063] (7)定義誤差系統(tǒng)ef (y η)，e2= (z ；；%)，當(dāng)控制器取如下