基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)自適應(yīng)同步方法及電路的制作方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一個混沌系統(tǒng)及模擬電路，特別涉及一個基于Rikitake混沌系統(tǒng)的 無平衡點四維超混沌系統(tǒng)自適應(yīng)同步方法及電路。
【背景技術(shù)】
[0002] 目前，己有的超混沌系統(tǒng)一般是在具有三個平衡點的三維混沌系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，增 加一維，形成具有至少有一個平衡點的四維超混沌系統(tǒng)，無平衡點的四維超混沌系統(tǒng)還沒 有被提出，本發(fā)明在三維Rikitake混沌系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，提出了一個無平衡點的四維超混沌 系統(tǒng)，并設(shè)計了自適應(yīng)同步方法及電路，為混沌系統(tǒng)應(yīng)用于通信等工程領(lǐng)域提供了一種新 的方法和思路。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是提供一種基于Rikitake混沌系統(tǒng)的無平衡點超混沌 系統(tǒng)自適應(yīng)同步方法及電路，本發(fā)明采用如下技術(shù)手段實現(xiàn)發(fā)明目的：
[0004] 1、基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)自適應(yīng)同步方法，其特征是在 于，包括以下步驟：
[0005] (1) Rikitake三維混沌系統(tǒng)i為：
[0007] (2)在三維混沌系統(tǒng)i的基礎(chǔ)上，增加一個微分方程du/dt = -ky，并把u反饋到 系統(tǒng)i的第二個方程上，獲得混純系統(tǒng)ii
[0009] (3)以ii所述一種基于Rikitake混沌系統(tǒng)的無平衡點超混沌系統(tǒng)為驅(qū)動系統(tǒng) iii ：
[0011] 式中 Xi, yi, Zi, Ui為狀態(tài)變量，參數(shù)值 μ = 2, a = 40, k = 3 ;
[0012] (4)以ii所述一種基于Rikitake混沌系統(tǒng)的無平衡點超混沌系統(tǒng)為響應(yīng)系統(tǒng) iii ：
[0014] 式中x2, y2, z2, u2為狀態(tài)變量，v ^ v2, v3, v4S控制器，參數(shù)值參數(shù)值μ = 2, a = 40, k = 3 ；
[0015] (5)定義誤差系統(tǒng)ef (x jj-x)，e2= (u jj-u)，當控制器取如下值時，驅(qū)動混純系 統(tǒng)iii和響應(yīng)系統(tǒng)iv實現(xiàn)自適應(yīng)同步；
[0017] (6)由驅(qū)動混沌系統(tǒng)iii和響應(yīng)混沌系統(tǒng)iv組成的混沌自適應(yīng)同步電路為：
[0019] 2、一種基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)自適應(yīng)同步電路，其特征 在于：所述一種基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)自適應(yīng)同步電路由驅(qū)動系 統(tǒng)電路通過2個控制器電路驅(qū)動響應(yīng)系統(tǒng)電路；
[0020] 基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)I由集成運算放大器（LF347N)和 電阻、電容形成的四路反相加法器、反相積分器和反相器及乘法器組成，
[0021] 基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)I的第一路的反相加法器輸入端 接基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)I的第一路的反相輸出；
[0022] 乘法器（A9)的輸入端分別接基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)I的 第二路的同相輸出和基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)I的第三路的同相輸 出，乘法器（A9)的輸出端接基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)I的第一路反 相加法器的輸入端；
[0023] 基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)I的第二路的反相加法器輸入接 基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)I的第一路的反相輸出端，接基于Rikitake 系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)I的第二路的反相輸出端和基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡 點四維超混沌系統(tǒng)I的第四路的同相輸出；
[0024] 乘法器（A2)的輸入端分別接基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)I的 第一路的同相輸出和基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)I的第三路的同相輸 出，乘法器（A2)的輸出端接基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)I的第二路反 相加法器的輸入端；
[0025] 基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)I的第三路的反相輸入接IV直流 電源；
[0026] 乘法器（A3)的輸入端分別接基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)I的 第一路的同相輸入端和基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)I的第二路的同相 輸入端，乘法器（A3)的輸出端接基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)I的第三 路的反相加法器輸入端；
[0027] 基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)I的第四路的反相輸入端接基于 Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)I的第二路的反相輸出端；
[0028] 基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)II由集成運算放大器（LF347N) 和電阻、電容形成的四路反相加法器、反相積分器和反相器及乘法器組成；
[0029] 基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)II的第一路的反相加法器輸入端 接基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)II的第一路的反相輸出；
[0030] 乘法器（A9)的輸入端分別接基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)II 的第二路的同相輸出和基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)II的第三路的同相 輸出，乘法器（A9)的輸出端接基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)II的第一路 反相加法器的輸入端；
[0031] 基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)II的第二路的反相加法器輸 入接基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)II的第一路的反相輸出端，接基于 Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)II的第二路的反相輸出端和基于Rikitake系統(tǒng) 的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)II的第四路的同相輸出；
[0032] 乘法器（A2)的輸入端分別接基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)II 的第一路的同相輸出和基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)II的第三路的同相 輸出，乘法器（A2)的輸出端接基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)II的第二路 反相加法器的輸入端；
[0033] 基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)II的第三路的反相輸入接IV直 流電源；
[0034] 乘法器（A3)的輸入端分別接基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)II 的第一路的同相輸入端和基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)II的第二路的同 相輸入端，乘法器（A3)的輸出端接基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)II的第 三路的反相加法器輸入端；
[0035] 基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)II的第四路的反相輸入端接基于 Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)II的第二路的反相輸出端；
[0036] 控制器1電路由反相加法器、乘法器、反相器和反相積分器組成，反相加法器輸入 接基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)I的第一路的反相輸出端和Lorenz型超 混沌II的第一路的同相輸出端，乘法器（A4)輸出接Lorenz型超混沌II的第一路的反相 加法器輸入端；
[0037] 控制器2電路由反相加法器、乘法器、反相器和反相積分器組成，反相加法器輸入 接基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)I的第四路的反相輸出端和Lorenz型超 混沌II的第四路的同相輸出端，乘法器（A8)輸出接Lorenz型超混沌II的第四路的反相 加法器輸入端。
[0038] 有益效果：本發(fā)明在Lorenz型混純系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，構(gòu)造一種基于Rikitake混純系 統(tǒng)的無平衡點超混沌系統(tǒng)，并采用自適應(yīng)同步方法設(shè)計并實現(xiàn)了一個模擬電路，為混沌的 自適應(yīng)同步及控制提供了新的超混沌系統(tǒng)信號源。
【附圖說明】
[0039] 圖1為本發(fā)明優(yōu)選實施例的電路連接結(jié)構(gòu)示意圖。
[0040] 圖2為基于Rikitake混沌系統(tǒng)的無平衡點超混沌系統(tǒng)I的電路圖。
[0041] 圖3為基于Rikitake混沌系統(tǒng)的無平衡點超混沌系統(tǒng)II的電路圖。
[0042] 圖4為本發(fā)明中控制器1的電路圖。
[0043] 圖5為本發(fā)明中控制器2的電路圖。
[0044] 圖6為本發(fā)明中xl和x2的同步電路效果圖。
【具體實施方式】
[0045] 下面結(jié)合附圖和優(yōu)選實施例對本發(fā)明作更進一步的詳細描述，參見圖1-圖6。
[0046] 1、基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)自適應(yīng)同步方法，其特征是在 于，包括以下步驟：
[0047] (1) Rikitake三維混沌系統(tǒng)i為：
[0049] (2)在三維混沌系統(tǒng)i的基礎(chǔ)上，增加一個微分方程du/dt = -ky，并把u反饋到 系統(tǒng)i的第二個方程上，獲得混純系統(tǒng)ii
[0051] (3)以ii所述一種基于Rikitake混沌系統(tǒng)的無平衡點超混沌系統(tǒng)為驅(qū)動系統(tǒng) iii ：
[0052]
[0053] 式中Xi, w為狀態(tài)變量，參數(shù)值μ = 2, a = 40, k = 3 ;
[0054] (4)以ii所述一種基于Rikitake混沌系統(tǒng)的無平衡點超混沌系統(tǒng)為響應(yīng)系統(tǒng) iii ：
[0056] 式中x2, y2, z2, u2為狀態(tài)變量，v ^ v2, v3, v4S控制器，參數(shù)值參數(shù)值μ = 2, a = 40, k = 3 ；
[0057] (5)定義誤差系統(tǒng)ef (x jj-x)，e2= (u jj-u)，當控制器取如下值時，驅(qū)動混純系 統(tǒng)iii和響應(yīng)系統(tǒng)iv實現(xiàn)自適應(yīng)同步；
[0059] (6)由驅(qū)動混沌系統(tǒng)iii和響應(yīng)混沌系統(tǒng)iv組成的混沌自適應(yīng)同步電路為：
[0061] 2、一種基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)自適應(yīng)同步電路，其特征 在于：所述一種基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)自適應(yīng)同步電路由驅(qū)動系 統(tǒng)電路通過2個控制器電路驅(qū)動響應(yīng)系統(tǒng)電路；
[0062] 基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)I由集成運算放大器（LF347N)和 電阻、電容形成的四路反相加法器、反相積分器和反相器及乘法器組成，
[0063] 基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)I的第一路的反相加法器輸入端 接基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)I的第一路的反相輸出；
[0064] 乘法器（A9)的輸入端分別接基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)I的 第二路的同相輸出和基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)I的第三路的同相輸 出，乘法器（A9)的輸出端接基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)I的第一路反 相加法器的輸入端；
[0065] 基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)I的第二路的反相加法器輸入接 基于Rikitake系統(tǒng)的無平衡點四維超混沌系統(tǒng)I的第一路的反相輸出