多項(xiàng)式P(X)進(jìn)行ki1次求導(dǎo)之后在U,處的值：
[0199]而本發(fā)明的改進(jìn)的分層口限訪問(wèn)結(jié)構(gòu)（Mv，P)中，處于第i層的用戶U,得到的子 秘密是多項(xiàng)式P(X)進(jìn)行ki1次f運(yùn)算之后在U,處的值。
陽(yáng)2〇1] 若假設(shè)q是矩陣Mv的列坐標(biāo)，0《q《t，在傳統(tǒng)方案的矩陣MV中，用戶U對(duì)應(yīng)的 行向量的各項(xiàng)分別為，而本發(fā)明方案對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)為%其中 kiq<to
陽(yáng)202] 除了兩個(gè)方案均要計(jì)算的對(duì)于每個(gè)處于第i層的用戶U，所對(duì)應(yīng)的行 向量，Tamir化ssa提出的分層口限秘密共享方案還要額外進(jìn)行（t-ki1+1)Xki1次的模乘運(yùn) 算，而本發(fā)明的改進(jìn)的分層口限訪問(wèn)結(jié)構(gòu)（Mv，P)就可W省去運(yùn)些模乘運(yùn)算，運(yùn)樣大大減少 了運(yùn)算量。 陽(yáng)203] 對(duì)于本領(lǐng)域的技術(shù)人員來(lái)說(shuō)，可W根據(jù)W上的技術(shù)方案和構(gòu)思，作出各種相應(yīng)的 改變和變形，而所有的運(yùn)些改變和變形都應(yīng)該包括在本發(fā)明權(quán)利要求的保護(hù)范圍之內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種分層屬性加密方案，包含消息Μ;其特征在于，所述方案包括如下步驟： S1初始化建立算法：首先輸入包含所有屬性的屬性集合U，屬性在不同的分層中；然后 選擇一個(gè)階為Ν=Ρ1Ρ2Ρ3雙線性復(fù)合群G，Ρ1、化、Ρ3為不相同的素?cái)?shù)，令隸示階為Pi的子 群，i=l，2,3;然后選擇隨機(jī)指數(shù)a和α、隨機(jī)群元素geG,,、馬€<5&，其中，曰，αeZw， Z康示1至N-1的整數(shù)對(duì)于U中的|υ|個(gè)屬性元素，選擇對(duì)應(yīng)的群元奈ν·'，Α,，eG,，，貝ij 公共參數(shù)ΡΚ和主密鑰MSK分別為： PK= {N,g,g。，e(g,g)a,hi,......，h|u|}; MSK={a,X3}； 其中，e(g，g)a表示雙線性對(duì)； S2令屬性集合S為屬性集合U的分層子集，根據(jù)屬性集合S、公共參數(shù)PK、消息Μ和一 個(gè)提前生成的分層口限訪問(wèn)結(jié)構(gòu)（Μν，Ρ)將屬性集合U所有層次的屬性均用一個(gè)表達(dá)式進(jìn) 行加密得到密文CT，其中，函數(shù)Ρ表示分層訪問(wèn)結(jié)構(gòu)Μν中的行到屬性的映射；令屬性集合 S的每一層的屬性數(shù)量超過(guò)該層口限，使S滿足分層的訪問(wèn)結(jié)構(gòu)； S3通過(guò)主密鑰MSK和屬性集合S，結(jié)合步驟S1中的子群G&生成密鑰SK; S4通過(guò)訪問(wèn)結(jié)構(gòu)Μν對(duì)應(yīng)的密文CT和屬性集合S對(duì)應(yīng)的密鑰SK恢復(fù)出消息。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的分層屬性加密方案，其特征在于，步驟S2中，所述分層口限訪 問(wèn)結(jié)構(gòu)（Μν,Ρ)的生成方法具體如下： 1) 系統(tǒng)初始化 定義函數(shù)f的運(yùn)算規(guī)則如下：每進(jìn)行一次f運(yùn)算，就將多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)變?yōu)?,自變量 的系數(shù)不變，次數(shù)減1，設(shè)a、b、C、d為確定的常實(shí)數(shù)，則有： f (曰+bx+cxd) = O+b+cyd1; f (l~i~2x+3x4) = 0+化3χ3; 設(shè)化，η)是一個(gè)分層的秘密共享系統(tǒng)，主要由一個(gè)秘密分發(fā)者D和η個(gè)參與者組成，屬 性集合U是η個(gè)參與者的集合，且包含m個(gè)層次，即?/ =U豈)巧，其中對(duì)于i聲j，UiηU,= Φ;令k二扼蠟ο是一個(gè)單調(diào)遞增的整數(shù)序列0<k〇<ki<... <km，并且kmi<km-l， ki是每一層的口限值，則也η)分層的口限訪問(wèn)結(jié)構(gòu)就是要為屬性集合U中每個(gè)參與者u分配秘密信息S的一個(gè)秘密份額σ(U)，使其滿足W下訪問(wèn)結(jié)構(gòu)：，V/e腳1，.; 滿足上式所描述的訪問(wèn)結(jié)構(gòu)的分層的參與者子集S稱為授權(quán)子集，可W恢復(fù)主秘密， 而不滿足上述訪問(wèn)結(jié)構(gòu)的任何用戶子集將無(wú)法獲得關(guān)于主秘密的任何信息； 2) 子秘密分發(fā) 秘密分發(fā)者D任意選取t-1個(gè)隨機(jī)數(shù)ai，. ..，at1和一個(gè)大素?cái)?shù)q，然后構(gòu)造多項(xiàng)式P(x) =s+aix+. . .+atixt1，其中S是需要被共享的主秘密；系統(tǒng)中的每個(gè)參與者U對(duì)應(yīng)域里 面的一個(gè)元素表示其身份，用U，表示，D根據(jù)參與者所處的層次i計(jì)算參與者的秘密份額 ?〇(",) = /;(",)，其中； Ρ〇(χ) =ρ(χ)； Ρι(χ) =f'(P(x)) =f(P(x))； Ρ, (u) =f(Pi1(u))； C(",)表示多項(xiàng)式P(X)經(jīng)過(guò)ki歡f運(yùn)算后在域元素u,處的值；k1 1是第i-1層的 口限值且令k1= 0，D公開(kāi){口批,),...,(7(//., )};Im表示第m層中擁有屬性集合S的元素?cái)?shù)量； 3)秘密恢復(fù) 令S= {v'i，.一問(wèn)}ct/，|S|表示S所具有的元素?cái)?shù)量，設(shè)定滿足：其中，恥…乂表示集合U的第0至m層，0《1。《《lm=間，當(dāng)且僅當(dāng)對(duì) 于所有的0《i《m，k1，S為一個(gè)授權(quán)子集，即符合訪問(wèn)結(jié)構(gòu)，則S中所有的參與者合 作時(shí)，可W組成系數(shù)矩陣Μν，其中系數(shù)矩陣按行編寫(xiě)為：S中的所有參與者可化合作解出如下的方程組：即：可W看出，若S滿足訪問(wèn)結(jié)構(gòu)，就可w重構(gòu)出多項(xiàng)式P(x)，從而恢復(fù)出秘密s;進(jìn)一步， 運(yùn)個(gè)訪問(wèn)結(jié)構(gòu)可W等價(jià)于分層矩陣的LSSS的訪問(wèn)結(jié)構(gòu)，即令/C{?,...Λ，....被定義為I ={j:ρ(j)eS}，如果令h=斬句j如是秘密S的一個(gè)子秘密，則存在常數(shù)（ω,εΖJ使 得Σ,Ε?"，\，=S，其中，；二的，...Αi)r，Ζ康示1到Ν的整數(shù)集合；ω,在秘密共享生成 矩陣My大小的多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)總可W被找到，就可W恢復(fù)出來(lái)主秘密。3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的分層屬性加密方案，其特征在于，步驟S2中具體包括如下步 驟： 2.1)令訪問(wèn)結(jié)構(gòu)Μν是一個(gè)jXt矩陣；2.。選擇一個(gè)隨機(jī)向量;=柄Z;、,表示1到N的整數(shù)集合中的 任意t個(gè)，其中，S表示秘密值，yi，......，yt1為秘密值S的分享； 2.3)令1 = {^...，氣,1}<=1/，|5|表示8所具有的元素?cái)?shù)量，設(shè)定滿足：其中，11。，，"乂表示集合1]的第0至111層，0《1?！?1《...《1。=間，當(dāng)且僅當(dāng)對(duì) 于所有的0《i《m，有k1，li表示第i層中擁有集合S的元素?cái)?shù)量，k1表示第i層中 集合S的元素?cái)?shù)量口限； 然后對(duì)于所有的j= 1，...，1。，...，1。，計(jì)算乂^ ·;，1,表示Μv中的第j行； 2. 4)對(duì)于屬性集合U的層次數(shù)ie ,m}，設(shè)定j=li1+C，11= 0,C為常數(shù)，表 示第i層的第c個(gè)屬性，即屬性集合U中的第j個(gè)屬性對(duì)應(yīng)于第i層的第c個(gè)屬性； 2. 5)選擇隨機(jī)數(shù)吃........吃,eZn; 2. 6)將所有層次的屬性通過(guò)W下表達(dá)式進(jìn)行加密得出密文CT:其中，hpw表示與屬性集合u中的第p(j)個(gè)屬性元素對(duì)應(yīng)的群元素，p(j)表示屬性 集合U中第j層的屬性到訪問(wèn)結(jié)構(gòu)My的第j行的映射。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的分層屬性加密方案，其特征在于，步驟S3中，生成密鑰SK的 方法具體為： 選擇一個(gè)隨機(jī)數(shù)te4和隨機(jī)元素巧Ae ，并按下式生成的密鑰SK:其中，表示與屬性集合U中的第i個(gè)屬性元素對(duì)應(yīng)的群元素。5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的分層屬性加密方案，其特征在于，步驟S4中，恢復(fù)出消息Μ具 體方法為： 1) 令/ ￡ {1，·..，Z〇i...,U被定義為I=U:Ρ(j)Ε幻，如果令化'二馬句姆:是秘密S的一 個(gè)子秘密，則存在常數(shù){ω，EZJ使得Σ.，EI"Λ, =S，其中，；=(口1，,. .9"f，曰1，. ..，at1 為任意選取t-1個(gè)隨機(jī)數(shù)，4表示1到N的整數(shù)集合；ω,在秘密共享生成矩陣My大小的多 項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)總可W被找到，就可W恢復(fù)出來(lái)主秘密； 2) 利用混合階雙線性群的正交性計(jì)算下面式子：其中，馬，i?'。，馬說(shuō)eGa為隨機(jī)元素，C'、Cj、Dx為步驟S2中得到的密文CT的部分，K、 LKpw為步驟S3中得到的密鑰SK的部分，hPW表示與屬性集合U中的第P(j)個(gè)屬性元 素對(duì)應(yīng)的群元素。
【專利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種分層屬性加密方案，包括步驟：1)首先輸入屬性集合U，屬性在不同的分層中；然后選擇混合階雙線性復(fù)合群并據(jù)此得出公共參數(shù)PK和主密鑰MSK；2)輸入公共參數(shù)PK、消息M和一個(gè)改進(jìn)的訪問(wèn)結(jié)構(gòu)(MV,ρ)，函數(shù)ρ表示訪問(wèn)結(jié)構(gòu)MV中的行到屬性的映射，得到密文CT；3)輸入主密鑰MSK和一個(gè)具有不同分層的屬性集合S，生成密鑰SK；4)輸入訪問(wèn)結(jié)構(gòu)MV對(duì)應(yīng)的密文CT和屬性集合S對(duì)應(yīng)的密鑰SK，令S在每一層的屬性數(shù)量超過(guò)其門(mén)限，使S滿足分層的訪問(wèn)結(jié)構(gòu)，然后恢復(fù)出消息M。本發(fā)明構(gòu)造的分層屬性加密方案既能同時(shí)實(shí)現(xiàn)用戶數(shù)據(jù)加密的細(xì)粒度的訪問(wèn)控制和分層的屬性，又同時(shí)將方案的安全性在標(biāo)準(zhǔn)模型下提升到完全安全的級(jí)別。
【IPC分類】H04L9/14, H04L29/06
【公開(kāi)號(hào)】CN105406967
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510908416
【發(fā)明人】李學(xué)俊, 趙佩, 李暉
【申請(qǐng)人】西安電子科技大學(xué)
【公開(kāi)日】2016年3月16日
【申請(qǐng)日】2015年12月10日