一種基于離散Krawtchouk正交多項(xiàng)式的圖像無損壓縮方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于數(shù)字圖像壓縮領(lǐng)域，具體設(shè)及一種圖像的編碼及解碼方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 由于圖像數(shù)據(jù)在空間上具有較強(qiáng)的相關(guān)性，而二維離散正交變換則是去除圖像像 素間冗余度的有效方法，因此廣泛應(yīng)用于傳統(tǒng)的圖像編碼標(biāo)準(zhǔn)(如:肝EG等）。圖像的編解碼 的過程包括W下幾個(gè)步驟：
[0003] 編碼過程：
[0004] 1、輸入圖像。
[000引2、將圖像分成8X8的塊，進(jìn)行二維正向離散正交變換，得到變換域系數(shù)。
[0006] 3、對(duì)系數(shù)進(jìn)行賭編碼，即利用哈夫曼編碼、算術(shù)編碼等編碼方法進(jìn)行壓縮操作，得 到編碼后的數(shù)據(jù);此時(shí)可將編碼后的數(shù)據(jù)進(jìn)行傳輸。
[0007] 解碼過程：
[0008] 1、對(duì)編碼后的數(shù)據(jù)進(jìn)行賭解碼，即利用反哈夫曼編碼、反算術(shù)編碼對(duì)壓縮數(shù)據(jù)進(jìn) 行解碼。
[0009] 2、進(jìn)行二維反向離散正交變換，得到原來的圖像。
[0010] 3、顯不圖像。
[0011] 目前最常用的二維離散正交變換是離散余弦變換(DCT)，因?yàn)槠淠芰考行阅芊?常接近統(tǒng)計(jì)最佳的化變換，因此常用于圖像數(shù)據(jù)和視頻數(shù)據(jù)的塊變換編碼。但運(yùn)種技術(shù)有 W下缺陷：第一、DCT變換矩陣的部分系數(shù)是無理數(shù)，經(jīng)過正向離散變換和反向離散變換之 后，不能得到與原始數(shù)據(jù)相等的數(shù)值。第二、變換之后的量化會(huì)造成高頻信息的損失，因而 導(dǎo)致在低碼率下分塊邊緣容易產(chǎn)生方塊效應(yīng)是其存在的缺點(diǎn)，并且同樣不能實(shí)現(xiàn)圖像的無 損壓縮。
[0012] 下表給出了一些常見的圖像編碼標(biāo)準(zhǔn)及其采用的二維正交變換方法。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0015] 為了解決現(xiàn)有方法存在的解碼器失配W及擴(kuò)展性差的問題，提出一種能實(shí)現(xiàn)無損 編解碼的基于離散Krawtchouk正交多項(xiàng)式變換的圖像無損壓縮方法。本發(fā)明的技術(shù)方案如 下：一種基于離散Krawtchouk正交多項(xiàng)式變換的圖像無損壓縮方法，其包括壓縮過程和解 壓縮過程，其中壓縮過程包括：101、圖像數(shù)據(jù)輸入步驟；102、采用二維整數(shù)正向離散 Krawtchouk正交多項(xiàng)式對(duì)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行變換步驟；103、賭編碼器壓縮步驟，解壓縮過程包 括：104、賭解碼器解壓縮步驟；105、二維整數(shù)反向離散Krawtchouk正交多項(xiàng)式變換步驟； 106、圖像顯示步驟。
[0016] 進(jìn)一步的，所述步驟102二維整數(shù)正向離散Krawtchouk正交多項(xiàng)式變換步驟具體 為:201、將輸入的圖像分為大小為NXN的數(shù)據(jù)塊，N表示長或?qū)挿较蛏舷袼攸c(diǎn)的個(gè)數(shù)；
[0017] 202、將離散Krawtcho址正交多項(xiàng)式變換的基矩陣分解為至多N+1個(gè)單行基本可逆 矩陣相乘的形式，得到變換的中間矩陣；
[0018] 203、將二維整數(shù)正向離散Krawtchouk正交多項(xiàng)式變換的中間矩陣與輸入圖像數(shù) 據(jù)進(jìn)行二維整數(shù)正向離散Krawtchouk正交多項(xiàng)式變換，并將得到的結(jié)果生成為新的矩陣， 完成變換步驟。
[0019] 進(jìn)一步的，步驟采用能量抑制的方法使靠前的單行基本可逆陣元素值盡量小，避 免其取整誤差的影響會(huì)在后級(jí)累計(jì)，嚴(yán)格限制其取整誤差。
[0020] 進(jìn)一步的，一維整數(shù)正向離散Krawtcho址正交多項(xiàng)式變換具體按照W下公式
[0021 ] y，=P[S8...[S2[Si[Sox] ]]...]
[0022] 式中，[.]表示四舍五入算術(shù)運(yùn)算符，P表示行置換陣，Sm為單行基本可逆陣x=[xo， XI，一XN-I] '表示輸入向量，y'表示輸出向量。
[0023] 進(jìn)一步的，步驟103、賭編碼器壓縮步驟，通過賭編碼裝置進(jìn)行壓縮，對(duì)直流系數(shù)進(jìn) 行差分編碼，對(duì)交流系數(shù)進(jìn)行游程編碼。
[0024] 進(jìn)一步的，步驟104通過賭解碼裝置對(duì)已編碼數(shù)據(jù)進(jìn)行賭解碼操作，得到NXN整數(shù) 離散;Krawtchouk正交多項(xiàng)式變換域系數(shù)矩陣。
[002引進(jìn)一步的，步驟105采用二維整數(shù)反向離散Krawtcho址正交多項(xiàng)式變換步驟；
[0026] 步驟501、將離散Krawtcho址正交多項(xiàng)式變換的基矩陣分解為至多N+1個(gè)單行基本 可逆矩陣相乘的形式，得到變換的中間矩陣；
[0027] 步驟502、將二維整數(shù)反向離散Krawtchouk正交多項(xiàng)式變換的中間矩陣與輸入圖 像數(shù)據(jù)進(jìn)行二維整數(shù)反向離散Krawtchouk正交多項(xiàng)式變換，并將得到的結(jié)果組合為新的矩 陣；
[0028] 步驟503、將塊N X N合成圖像的塊，N表示長或?qū)挿较蛏舷袼攸c(diǎn)的個(gè)數(shù)。
[0029] 進(jìn)一步的，將步驟503得到的塊矩陣組合，即得到原始圖像數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)輸出裝 置顯示圖像或輸出數(shù)據(jù)。
[0030] 本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)及有益效果如下：
[0031] 本發(fā)明提出基于離散Krawtchouk正交多項(xiàng)式變換的圖像無損壓縮編解碼方法，可 W有效地解決采用DCT進(jìn)行圖像壓縮存在的問題，因?yàn)殡x散Krawtchouk正交多項(xiàng)式變換矩 陣可W分解為至多N+1個(gè)單行基本可逆陣相乘的形式，沒有牽設(shè)到浮點(diǎn)級(jí)運(yùn)算。基于離散 Krawtchouk正交多項(xiàng)式變換的圖像無損壓縮算法的設(shè)計(jì)框架與現(xiàn)有的流行JPEG壓縮算法 框架基本一致，因此，本發(fā)明提出的圖像壓縮編解碼框架保持了與"絕大多數(shù)"編解碼器的 兼容性。
[0032] 本發(fā)明矩陣變換實(shí)現(xiàn)從整數(shù)映射到整數(shù)，且在原位之間計(jì)算，完好地重構(gòu)圖像，降 低了硬件資源消耗，有利于硬件實(shí)現(xiàn)。
[0033] 整數(shù)因子分解的優(yōu)點(diǎn)是：第一，每個(gè)塊從整數(shù)映射到整數(shù);第二，原位計(jì)算;第=， 無損地重構(gòu)圖像。
【附圖說明】
[0034] 圖1是本發(fā)明提供優(yōu)選實(shí)施例圖像編解碼系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖；
[0035] 圖2為【具體實(shí)施方式】中所述對(duì)比實(shí)驗(yàn)所采用的4幅測試圖像，其中a、b、c、d是柯達(dá) 圖像庫中的圖片，分別為 kodim05、kodimOS、kodiml 3、kodim22。
【具體實(shí)施方式】
[0036] W下結(jié)合附圖，對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說明：
[0037] 附圖1是典型的圖像編解碼系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，其中虛線框?yàn)楝F(xiàn)有技術(shù)采用的整數(shù)變換 方法，實(shí)線框?yàn)楸景l(fā)明所采用的整數(shù)變換方法。采用上述裝置進(jìn)行編解碼時(shí)，按照W下幾個(gè) 步驟：
[003引步驟1、輸入圖像。
[0039] 步驟2、按照W下方法對(duì)輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行正向二維離散Krawtcho址正交多項(xiàng)式變 換：
[0040] 步驟201、將圖像分成NXN的塊，N表示長或?qū)挿较蛏舷袼攸c(diǎn)的個(gè)數(shù)。
[0041 ] 步驟202、將離散Krawtcho址正交多項(xiàng)式變換的基矩陣分解為至多N+1個(gè)單行基本 可逆矩陣相乘的形式，得到變換的中間矩陣。
[0042] 步驟203、將二維整數(shù)正向離散Krawtchouk正交多項(xiàng)式變換的中間矩陣與輸入圖 像數(shù)據(jù)進(jìn)行二維整數(shù)正向離散Krawtchouk正交多項(xiàng)式變換，并將得到的結(jié)果組合為新的矩 陣。
[0043] 一種基于矩陣分解的整型映射變換。因?yàn)榛儞Q基矩陣是由標(biāo)準(zhǔn)正交的矢量組 成，所W它滿足矩陣分解的條件，可W分解為單行基本可逆陣，然后通過多階提升即可實(shí)現(xiàn) 整型化變換。W離散Krawtcho址正交多項(xiàng)式變換的8點(diǎn)8 X 8變換為例，基矩陣如下式A所示， 運(yùn)種變換不是直接從整數(shù)映射到整數(shù)，矩陣滿足A^i = AT,det A=I,因此它可W因子分解為 至多3個(gè)S角基本可逆陣(TERMS)或N+1個(gè)單行基本可逆陣（SERMs)。為了優(yōu)化矩陣分解，我 們找到一種算法使誤差減少到最小，使得pTA = S8S7S6S5S4S3S2SlS〇，P為行置換陣，Sm為單行基 本可逆陣，且爲(wèi):=1 +氣,《，其中，111=1，2，...，8,8。三/+&《/，3;!為111列為0的向量，6111為單位矩 陣的第m列向量，I表示大小為8 X 8的基本單位陣。
[0047] 一維整數(shù)正向離散Krawtcho址正交多項(xiàng)式變換具體按照W下公式
[004引 y，=P[S8...[S2[Si[Sox] ]]...]<