合范數(shù)的方法，而是采用編碼復雜度來衡量結(jié)構(gòu)稀疏度。結(jié)構(gòu)稀疏度的 衡量不僅要考慮信號的支撐集大小，還要考慮數(shù)據(jù)中組塊的多少。該個組塊并不一定是連 通域，它可W是人為定義的，由分布在不同區(qū)域的元素構(gòu)成。結(jié)構(gòu)稀疏度衡量了數(shù)據(jù)之間 的關(guān)聯(lián)性，實際上，它與信息編碼理論中的編碼復雜度是相對的概念，只是從不同角度分析 了數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性。信息編碼理論認為給定數(shù)據(jù)集的任何規(guī)律（即關(guān)聯(lián)性）都可W用 來壓縮數(shù)據(jù)，也就是說可W用更少的編碼來表示數(shù)據(jù)，即數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性越大，其編碼復 雜度越低。為了描述表示系數(shù)的編碼復雜度，假設(shè)1= 是表示系數(shù)的索引集， F C {1，…，片}是I任意的稀疏子集，則集合F的編碼復雜度可定義為下式：
[001 引 C(巧=Y |F|+cl(F)
[0019] 式中，y是一個可調(diào)參數(shù)，通常取1，編碼復雜度由數(shù)據(jù)集合的編碼長度cl (巧和 其支撐集的長度|F|兩部分構(gòu)成。不同的結(jié)構(gòu)，其編碼長度的計算方法不同，數(shù)據(jù)集合的編 碼長度的計算方法可W通過下式推導出來：
[0020] 藝化戶(。含1
[0021] 在信息理論中被認為是選中F子集的概率下限，即F的編碼長度越長，出現(xiàn) F子集的概率就越低。對于標準稀疏，表示系數(shù)中每個元素是一個基塊，如果表示系數(shù)有P 個元素，每個元素選中的概率相同，則單元素b選中的概率為1/p，那么2^elW《i/p，可得到 編碼長度為cUb) >l〇g2P，對于稀疏度為k的表示系數(shù)，其編碼復雜度為C(巧>kl〇g2化。 實際上一些《1范數(shù)懲罰的算法都僅考慮了集合支撐集的長度|F|，而忽略了集合的編碼長 度。對于組結(jié)構(gòu)稀疏，可W使用組塊代替單元素，則常規(guī)的編碼復雜度將變?yōu)閴K編碼復雜 度，若表示系數(shù)被分成m個定長組，且假設(shè)每個組的編碼長度相同，則組塊b的編碼長度為 cl(b) > log2m，若有g(shù)個非零組，其編碼復雜度為a/"^)二g + 藝^('/")/)含glog22m， 顯而易見，組結(jié)構(gòu)稀疏的編碼復雜度遠小于標準稀疏的編碼復雜度。對于圖結(jié)構(gòu)稀疏，由于 各組長度不同，且組劃分預先并不確定，因此不能簡單地將各組的分布概率等價處理，對于 二維或多維的圖稀疏更應考慮每個節(jié)點的自由度，為了簡化計算，通常采有一些近似公式： C(巧=gln(p) + |F|來近似計算其編碼復雜度，其中g(shù)為非零組個數(shù)。
[0022] 若采用編碼復雜度來衡量結(jié)構(gòu)稀疏度，則結(jié)構(gòu)稀疏的SRC模型可表示為下式：
[0023] Pc:minC( a ) S. t. y 二 D a
[0024] 為了區(qū)分各結(jié)構(gòu)稀疏，在W下的描述中，標準稀疏、非重疊的組結(jié)構(gòu)稀疏、一般的 圖結(jié)構(gòu)稀疏、非相鄰的圖結(jié)構(gòu)稀疏分別用IVl、Pe_g"up、Pe_unc^Dnnwted來表示。
[0025] 為了實現(xiàn)各結(jié)構(gòu)稀疏模型，本發(fā)明選用結(jié)構(gòu)貪婪算法（S化uc化red Greedy Algorithm, SGA)來實現(xiàn)結(jié)構(gòu)稀疏重構(gòu)。SGA算法在每次迭代中總是選擇局部最優(yōu)的基塊進 入活動集，為此需要確定基子集空間和基塊的選擇策略。
[0026] 基子集的生成是在預處理階段，不同的結(jié)構(gòu)稀疏具有不同的基子集空間。對于標 準稀疏，其基子集空間是由單元素構(gòu)成；對于非重疊的組結(jié)構(gòu)稀疏，其基子集空間中每個基 塊都互不重疊，每個組可W由若干個基塊構(gòu)成；對于一般的圖結(jié)構(gòu)稀疏，其組塊是可重疊 的，可W通過一個滑動窗口截取基塊；對于非相鄰的圖結(jié)構(gòu)稀疏，可按照W上所述的分塊組 合搜索方法，獲得相鄰或不相鄰的基塊，形成基子集空間；對于魯棒的稀疏分類模型，其噪 聲部分的表示系數(shù)可W采用標準稀疏類似的方式處理，然后將兩部分基子集聯(lián)合，構(gòu)成搜 索空間B = BaU B。，其中B。是表示系數(shù)a所對應的基子集空間，而B。是噪聲部分的表示 系數(shù)所對應的基子集空間。
[0027] SGA算法最關(guān)鍵的部分是基塊的選擇策略，在算法的每次迭代過程中，需要選擇局 部最優(yōu)的基塊進入活動集，由于每次進入活動集的元素大小不同，因此不僅要考慮對測試 數(shù)據(jù)的逼近程度，還應考慮基塊對表示系數(shù)的結(jié)構(gòu)稀疏度的影響。為此本發(fā)明提出貢獻度 的概念，SGA算法根據(jù)貢獻度的大小來選擇基塊，各基塊貢獻度的計算公式如下式所示。
[0028]
【主權(quán)項】
1. 一種非相鄰的圖結(jié)構(gòu)稀疏人臉識別方法，其特征在于，所述方法包括非相鄰的圖結(jié) 構(gòu)稀疏、分塊組合搜索方法、結(jié)構(gòu)稀疏度的衡量方法及實現(xiàn)結(jié)構(gòu)稀疏重構(gòu)的算法；所述方 法根據(jù)稀疏表示分類模型數(shù)據(jù)字典的結(jié)構(gòu)特點，通過非相鄰的圖結(jié)構(gòu)稀疏來增強系統(tǒng)的性 能，非相鄰圖結(jié)構(gòu)的組塊是動態(tài)的，可重疊的，預先不可知的，組成員可以是不相鄰的；為了 實現(xiàn)非相鄰圖結(jié)構(gòu)稀疏，所述方法采用組合搜索的方法獲得所有可能的組塊，包括相鄰或 不相鄰的組塊，從中尋找表示能力最強的組塊；為了避免在搜索中產(chǎn)生組合爆炸，所述方法 提出分塊組合搜索的方法用于限制搜索空間；此外，所述方法還提出以編碼復雜度來衡量 結(jié)構(gòu)稀疏度，采用結(jié)構(gòu)貪婪算法來實現(xiàn)結(jié)構(gòu)稀疏重構(gòu)。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種非相鄰的圖結(jié)構(gòu)稀疏人臉識別方法，其特征在于，所述 非相鄰的圖結(jié)構(gòu)，其與一般的圖結(jié)構(gòu)的最大區(qū)別在于其組成員可以是不相鄰的；一般的圖 結(jié)構(gòu)稀疏方法為了縮小搜索范圍，都要求組塊成員是相鄰的，這種限制符合一般自然數(shù)據(jù) 的特征，因為自然數(shù)據(jù)都具有連續(xù)性，其組塊由相鄰元素構(gòu)成，因此這種限制并不會丟失所 需要的組塊；但是SRC模型的數(shù)據(jù)字典并沒有這樣的連續(xù)性，系統(tǒng)所需要的組塊很可能是 不相鄰的，因此一般的圖結(jié)構(gòu)不符合SRC模型的要求。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種非相鄰的圖結(jié)構(gòu)稀疏人臉識別方法，其特征在于，所述 分塊組合搜索方法是采用組合方法來搜索所有可能的組塊，為了避免搜索過程中的組合爆 炸，設(shè)計了相應限制策略以縮小搜索范圍；首先可以僅搜索固定長度的小組塊，把這些小組 塊作為基塊，由基塊的聯(lián)合構(gòu)成其他形式的組塊；若b是基塊的索引，B是所有基塊的索引 集合，稱為基子集，則任何一個組塊的索引F都能表示為基子集的并集，F(xiàn)=UbeBb;因此僅 需要搜索基子集空間，就能搜索到所有需要的組塊； 所述分塊組合搜索方法將數(shù)據(jù)字典按類別自然分塊，再在數(shù)據(jù)塊內(nèi)進行組合搜索， 最后將各數(shù)據(jù)塊的搜索結(jié)果合并；這種分塊組合搜索所產(chǎn)生的空間是較小的，假如表 示系數(shù)的維數(shù)是300,共60個類別，每類別5個樣本，則相應的基子集空間的大小為 =600^遠小于不分塊的組合搜索產(chǎn)生的搜索空間；通過所述方法可以極大地縮 減搜索空間，將一個NP的組合搜索問題變?yōu)橐粋€可行計算。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種非相鄰的圖結(jié)構(gòu)稀疏人臉識別方法，其特征在于，所述 結(jié)構(gòu)稀疏度的衡量是采用集合的編碼復雜度方法；結(jié)構(gòu)稀疏度衡量了數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性， 實際上，它與信息編碼理論中的編碼復雜度是相對的概念，只是從不同角度分析了數(shù)據(jù)之 間的相關(guān)性；數(shù)據(jù)集合的編碼復雜度由數(shù)據(jù)集合的編碼長度和其支撐集的長度兩部分構(gòu) 成：C(F) =y|F|+cl(F);不同的結(jié)構(gòu)，其編碼復雜度的計算方法不同；對于標準稀疏，表示 系數(shù)中每個元素是一個基塊，如果表示系數(shù)有P個元素，稀疏度為k，則表示系數(shù)的編碼復 雜度為C(F) >klog22p;對于組結(jié)構(gòu)稀疏，可以使用組塊代替單元素，則常規(guī)的編碼復雜度 將變?yōu)閴K編碼復雜度，若表示系數(shù)被分成m個定長組，且假設(shè)每個組的編碼長度相同，共有 g個非零組，則其編碼復雜度為C(F)=《+ ) >欠|(增2 2所；對于圖結(jié)構(gòu)稀疏， 常采用近似公式C(F) =gln(p) + |F|來計算其編碼復雜度，其中g(shù)為非零組個數(shù)。
5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種非相鄰的圖結(jié)構(gòu)稀疏人臉識別方法，其特征在于，所述 結(jié)構(gòu)貪婪算法在每次迭代中總是選擇局部最優(yōu)的基塊，而不是原子，為此需要確定基子集 搜索空間和基塊的選擇策略； 基子集的產(chǎn)生是在預處理階段，按照以上所述的分塊組合搜索方法，獲得相鄰或不相 鄰的基塊，形成基子集空間，SGA算法每次迭代總是從基子集空間中選擇基塊進入活動集； 所述結(jié)構(gòu)貪婪算法的基塊選擇是根據(jù)基塊的貢獻度大小，貢獻度的計算公式如下式所 示：
式中，〇(bk)是基塊b第k次迭代所產(chǎn)生的貢獻度，ak是第k次迭代的表示系數(shù)，C(ak)是表示系數(shù)的編碼復雜度；基塊的貢獻度是一個比值，分子是添加基塊前后的最小 二范數(shù)差值，以此來度量數(shù)據(jù)的逼近程度；分母是添加基塊前后編碼復雜度的差值，以此來 衡量結(jié)構(gòu)稀疏程度；所述結(jié)構(gòu)貪婪算法在每次迭代時總是選擇貢獻度最大的基塊進入活動 集。
【專利摘要】一種非相鄰的圖結(jié)構(gòu)稀疏人臉識別方法，該方法包括非相鄰的圖結(jié)構(gòu)稀疏、分塊組合搜索、結(jié)構(gòu)稀疏度的衡量方法和實現(xiàn)結(jié)構(gòu)稀疏重構(gòu)。所述方法在SRC模型的基礎(chǔ)上，通過非相鄰的圖結(jié)構(gòu)稀疏來增強系統(tǒng)的性能，非相鄰圖結(jié)構(gòu)的組塊是動態(tài)的，可重疊的，預先不可知的，組成員可以是不相鄰的；為了實現(xiàn)非相鄰圖結(jié)構(gòu)稀疏，通過組合方法來搜索所有可能的組合，從而獲得相鄰或非相鄰組塊；為了避免在搜索中產(chǎn)生組合爆炸，提出分塊組合搜索的方法用于限制搜索空間，產(chǎn)生計算上可行的基子集空間；所述方法采用結(jié)構(gòu)貪婪算法來實現(xiàn)非相鄰的圖結(jié)構(gòu)稀疏重構(gòu)，算法迭代中，根據(jù)基塊貢獻度大小來選擇基塊，以編碼復雜度來衡量結(jié)構(gòu)稀疏度。本發(fā)明可顯著提高人臉識別率。
【IPC分類】G06K9-64, G06F17-30
【公開號】CN104616027
【申請?zhí)枴緾N201510063659
【發(fā)明人】蔡體健, 謝昕, 曾德平
【申請人】華東交通大學
【公開日】2015年5月13日
【申請日】2015年2月6日