基于emd-elm的非平穩(wěn)脈動風速預測方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種采用經(jīng)驗模態(tài)分解（EMD)與極限學習機（ELM)組合的單點非平穩(wěn) 脈動風速預測方法，具體的說是一種基于EMD-ELM的非平穩(wěn)脈動風速預測方法。
【背景技術】
[0002] 對于大跨空間結(jié)構(gòu)、大跨度橋梁、高層建筑結(jié)構(gòu)，高聳結(jié)構(gòu)，如拉線式桅桿、電視 塔、煙肉等建筑物，風荷載是結(jié)構(gòu)抗風設計的控制荷載之一。而進行結(jié)構(gòu)的抗風分析首先要 獲取風荷載的樣本數(shù)據(jù)，目前確定風工程的主要研究手段有理論分析、數(shù)值模擬、風洞試驗 以及現(xiàn)場實測等。隨著計算機技術的飛速發(fā)展和人們對隨機過程數(shù)值模擬技術的深入研 究，采用數(shù)值模擬方法得到風速時程曲線可以考慮場地、風譜特征、建筑物的特點等條件的 任意性，使模擬得到的荷載盡量接近結(jié)構(gòu)的實際風力，同時可滿足某些統(tǒng)計特性的任意性， 且比實際記錄更具代表性，因而被廣泛應用于實際工程中。
[0003] 非平穩(wěn)特性作為自然界中各種隨機荷載普遍存在的一種現(xiàn)象，如：大氣邊界層湍 流、雷暴強風及地震等。其振幅和頻率都是隨時間變化的，因此在某些特定環(huán)境下對脈動風 進行數(shù)值模擬，風的非平穩(wěn)性是必須要考慮的因素。特別是在下?lián)舯┝髦校蠢妆┨鞖庵袕?烈的下沉氣流猛烈撞擊地面，并由撞擊點向四周沿地表傳播的極具突發(fā)性和破壞性的一種 強風，其極強的非平穩(wěn)性很可能會對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生更大的動力響應。大量實際測試數(shù)據(jù)分析表 明，強風環(huán)境復雜地形下許多風速記錄都不滿足此平穩(wěn)性要求。特別是在復雜地形強風環(huán) 境下的非平穩(wěn)脈動風，采用平穩(wěn)風速假定時，非平穩(wěn)數(shù)據(jù)需要舍棄，這會導致較大的分析誤 差，如湍流強度值會被高估，進而影響后續(xù)分析的準確性。
[0004] 極限學習機（ExtremeLearningMachine，ELM)是一種新型的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng) 絡（SLFNs)學習方法，該算法在隨機選擇輸入層權(quán)值和隱層神經(jīng)元閾值的前提下，僅通過 一步計算即可求得網(wǎng)絡輸出權(quán)值，同傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡相比，極限學習機極大地提高了網(wǎng)絡的 泛化能力和學習速度，具有較強的非線性擬合能力。其基本思想為：訓練前設置合適的隱層 節(jié)點數(shù)，在執(zhí)行過程中只需要為輸入權(quán)值和隱層偏置隨機賦值，整個過程一次完成，無需迭 代，并且產(chǎn)生唯一的最優(yōu)解。將模擬生成的脈動風速作為學習訓練樣本，建立回歸模型對單 點脈動風速進行有效預測。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明所要解決的技術問題是提供一種基于EMD-ELM的非平穩(wěn)脈動風速預測 方法，其利用時變自回歸滑動平均模型（Time-VaryingAuto-RegressiveandMoving Average，TARMA)模擬生成非平穩(wěn)脈動風速樣本，基于經(jīng)驗模態(tài)分解（EMD)與分類重構(gòu)方 法，建立極限學習機（ELM)的模型，利用該模型對單點非平穩(wěn)脈動風速進行預測。同時計算 實際風速與預測風速的平均誤差（AE)、均方根誤差（RMSE)以及相關系數(shù)（R)評價本方法的 有效性。
[0006] 根據(jù)上述發(fā)明構(gòu)思，本發(fā)明采用下述技術方案：本發(fā)明基于EMD-ELM的非平穩(wěn)脈 動風速預測方法包括以下步驟：
[0007] 第一步：利用時變自回歸滑動平均模型模擬生成非平穩(wěn)脈動風速樣本，將脈動風 速樣本分為訓練集、測試集兩部分，并采用Matlab對樣本歸一化處理；
[0008] 第二步：對該非平穩(wěn)脈動風速樣本的時間序列進行經(jīng)驗模態(tài)分解處理，將這一非 平穩(wěn)非線性的脈動風信號分解為一組穩(wěn)態(tài)和線性的序列集，即固有模態(tài)函數(shù)；
[0009] 第三步：對這一組固有模態(tài)函數(shù)分量進行相空間重構(gòu)，并根據(jù)它們各自的特征分 別建立相應的極限學習機預測模型，對該點非平穩(wěn)脈動風速時程進行學習預測；
[0010] 第四步：將這一組固有模態(tài)函數(shù)分量的預測結(jié)果進行疊加就可以得到該點的非平 穩(wěn)脈動風的預測風速，同時將測試樣本和預測的非平穩(wěn)脈動風速結(jié)果對比，計算預測風速 與實際風速的平均誤差、均方根誤差以及相關系數(shù)，評價本方法的有效性。
[0011] 優(yōu)選地，上述第一步中，時變自回歸滑動平均模型模擬m維非平穩(wěn)脈動風速表示 為下式：
[0012]
[0013] 其中，U(t)為零均值非平穩(wěn)隨機過程向量，Ajt)為時變自回歸系數(shù)矩陣，Bjt)為 時變滑動回歸系數(shù)矩陣，P為自回歸階數(shù)，q為滑動回歸階數(shù)，X(t)是方差為1、正態(tài)分布的 白噪聲序列。
[0014] 優(yōu)選地，上述第一步中，時變自回歸滑動平均模型的自回歸階數(shù)p= 4,滑動回歸 階數(shù)q= 1 ;模擬點位于沿下?lián)舯┝饕苿臃较蚯揖嚯x下?lián)舯┝骼妆┲行?500m;下?lián)舯┝黠L 速模型米用Oseguera和Bowles平均風速模型、Vicroy豎向分布模型，豎向分布風速中最大 風速V_= 80m/s，所處高度位置Z_= 67m;風速場中某高度處徑向最大風速V^ax= 47m/ s，與下?lián)舯┝髦行乃骄嚯xr_=1000m，徑向長度比例系數(shù)1^= 700m;雷暴強度隨時間 變化用下式表示：
[0015]
[0016] 式中II表示雷暴強度，t表示時間，e為自然常數(shù)，下?lián)舯┝髌揭扑俣取?8m/s ; 4tt 上限截止頻率為2Jirad，N= 2~11，A継，同時考慮下?lián)舯┝髯陨硪苿?，模擬時間間隔At= 0. 5s，模擬時長為1000s，共2000個樣本點。
[0017] 優(yōu)選地，所述第二步中將得到的非平穩(wěn)脈動風速樣本的時間序列進行經(jīng)驗模態(tài)分 解處理，將這一非平穩(wěn)非線性的脈動風信號分解為一組穩(wěn)態(tài)和線性的序列集，即固有模態(tài) 函數(shù)。
[0018] 優(yōu)選地，所述第三步中，將得到的這組固有模態(tài)函數(shù)分量進行相空間重構(gòu)，根據(jù)相 空間重構(gòu)后樣本矢量的維數(shù)以及指定的極限學習機隱層神經(jīng)元個數(shù)就可以確定極限學習 機的基本結(jié)構(gòu)；然后根據(jù)這組固有模態(tài)函數(shù)分量各自的特征分別建立相應的極限學習機預 測模型，對該點非平穩(wěn)脈動風速時程進行學習預測；最后將這組固有模態(tài)函數(shù)分量的預測 結(jié)果進行疊加就可以得到該點的非平穩(wěn)脈動風的預測風速。
[0019] 優(yōu)選地，經(jīng)驗模態(tài)分解非平穩(wěn)風速時程U(t)表示成固有模態(tài)函數(shù)分量的和加上 最終余量rn (t)，如下式：
[0020]
[0021] 式中，Cj(t)表示第j個固有模態(tài)函數(shù)分量，n表示經(jīng)驗模態(tài)分解成固有模態(tài)函數(shù) 的數(shù)量，rn(t)表示余量。
[0022] 本發(fā)明基于EMD-ELM的非平穩(wěn)脈動風速預測方法具有如下的優(yōu)點：針對各空間點 脈動風速的非線性和非平穩(wěn)性，預測模型對于經(jīng)驗模態(tài)分解后的固有模態(tài)函數(shù)分量具有很 好的學習能力且訓練誤差小。同時，采用極限學習機進行預測，確保非平穩(wěn)脈動風速預測的 精確性。根據(jù)運行結(jié)果表明，基于EMD-ELM方法預測得到的非平穩(wěn)脈動風速與實際非平穩(wěn) 脈動風速吻合很好，可以作為單點非平穩(wěn)脈動風速預測的一種有效方法。
【附圖說明】
[0023] 圖1是基于時變自回歸滑動平均模型方法模擬出的20米高度處脈動風速樣本示 意圖；
[0024] 圖2是20米高度處非平穩(wěn)脈動風速模擬樣本的經(jīng)驗模態(tài)分解示意圖；
[0025] 圖3是基于EMD-ELM非平穩(wěn)脈動風速預測方法設計框架圖示意圖；
[0026] 圖4是基于極限學習機脈動風速預測方法流程圖；
[0027] 圖5是20米高度處EMD-ELM預測風速與實際風速對比示意圖；
[0028] 圖6是20米高度處EMD-ELM預測風速與實際風速自相關函數(shù)對比示意圖；
[0029] 圖7是20米高度處EMD-ELM預測風速與實際風速功率譜密度函數(shù)對比示意圖。
【具體實施方式】
[0030] 本發(fā)明的構(gòu)思如下：先對該點的非平穩(wěn)脈動風速進行經(jīng)驗模態(tài)分解，分解為一系 列相對平穩(wěn)的分量；然后對各個分量分別進行預測，對各個分量預測的方法采用極限學習 機及時變自回歸滑動平均模型；最后對該點的各個分量的預測結(jié)果進行疊加得到最終的預 測風速。
[0031 ] 本發(fā)明基于EMD-ELM的非平穩(wěn)脈動風速預測方法包括如下步驟：
[0032] 第一步，利用時變自回歸滑動平均模型（TARMA)模擬生成非平穩(wěn)脈動風速樣本， 將脈動風速樣本分為訓練集、測試集兩部分，并采用Matlab對樣本歸一化處理；
[0033] 所述第一步中，時變自回歸滑動平均模型模擬m維非平穩(wěn)脈動風速表示為下式 (1)：
[0034]
(1)
[0035] 式中，U(t)為零均值非平穩(wěn)隨機過程向量，Ajt)為時變自回歸系數(shù)矩陣，B,(t)為 時變滑動回歸系數(shù)矩陣，P為自回歸階數(shù)，q為滑動回歸階數(shù)，X(t)是方差為1、正態(tài)分布的 白噪聲序列。
[0036] 時變自回歸滑動平均模型的自回歸階數(shù)p= 4,滑動回歸階數(shù)q=1。模擬點位于 沿下?lián)舯┝饕苿臃较蚯揖嚯x下?lián)舯┝骼妆┲行?500m。下?lián)舯┝黠L速模型采用Oseguera和 Bowles平均風速模型、Vicroy豎向分布模型，豎向分布風速中最大風速Vmax= 80m/s，所處 高度位置Zmax= 67m;風速場中某高度處徑向最大風速Vt_= 47m/s，與下?lián)舯┝髦行乃?距離r_=l〇〇〇m，徑向長度比例系數(shù)1= 700m;雷暴強度隨時間變化用下式⑵表示：
[0037] (2)
[0038] 式中II表示雷暴強度，t表示時間，e為自然常數(shù)，下?lián)舯┝髌揭扑俣龋? 8m/s。 4tt