陣Abc]以及軌道系相對慣性坐 標系轉(zhuǎn)換矩陣ΑΜ，通過式（1)可得到41，
[0062]
(1)
[0063] 1.2路標基準矢量
[0064] 路標基準矢量?^為路標點到航天器質(zhì)心的方向矢量Rts，1為I系原點0i旨向路 標點T的方向矢量，RJ%I系原點0』旨向航天器質(zhì)心0S的方向矢量?；鶞适噶控芭c向量 UJ勺關系如式⑵~⑶，N· |I代表取模值運算。
[0065]
[0066] Ο)
[0067] (1)首先，利用GoogleEarth查到某路標點在地心球面固連坐標系（WGS84)下的 經(jīng)度％和煒度δ^利用式⑷可得到路標點在WGS84坐標系下的方向矢量R' ^根據(jù) 圖像輔助數(shù)據(jù)中的時間信息，得到WGS84坐標系到J2000坐標系轉(zhuǎn)換矩陣AWSSS4TcJ2。。。，根據(jù)式 (5)可得到矢量I，式中&為地球的半徑；
[0068]
(4)
[0069] Ret -TeAwGS84ToJ200〇Ret ⑶
[0070] (2)其次，根據(jù)航天器在慣性空間中的位置x，y，z可得到矢量I，如公式（6);
[0071] Res=[Xy z] T (6)
[0072] (3)將矢量1和RJ戈入式⑵~⑶即可求得路標基準矢量。
[0073]1. 3路標觀測矢量
[0074] 根據(jù)某路標點在載荷圖像中位置得到該點在相機坐標下的坐標（xDyj，結(jié)合相機 焦距f可得到觀測矢量如式（7)所示，
[0075]
C7)
[0076] 1. 4全姿態(tài)敏感器i在tk時刻姿態(tài)得到的矢量在本體系下的觀測向量估計值 t:
[0077]
(8)
[0078] 1. 5單矢量敏感器j在tk時刻觀測值及初始安裝矩陣得到的本體系下觀測 向量初值^7、
[0079]
〇；)
[0080] 2、某時間間隔內(nèi)常值誤差角估計
[0081] 將圖像及其輔助數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成上述需要的數(shù)據(jù)，并將長時間的數(shù)據(jù)進行分段。反復 利用式（10)、（11)或（12)得到不同時間間隔內(nèi)對應的常值誤差角。
[0082]
(10)
[0083] (II)
[0084] (12)
[0085]Ρ(^7:Α)表示與向量垂直的矩陣，ΛZlj,k某一全姿態(tài)敏感器i與某一單矢量敏 感器j間誤差角觀測方程中的在時刻tk的觀測噪聲。X·表示待估計的狀態(tài)變量，Η表示觀 測矩陣，Ζ表示觀測量，（*廠和（·）1分別表示矩陣轉(zhuǎn)置與矩陣求逆運算，式中R表示隨機 向量Λ 協(xié)方差矩陣。
[0086]3、某時間間隔內(nèi)常值誤差角估計
[0087] 應用公式（13)~（14)，得到時變安裝誤差基本方程（13)中傅里葉級數(shù)的系數(shù) (X。，Xi,x2,x3,x4...)。進而可得到時變安裝誤差角輪廓曲線。
[0088]F(u) =Xg+XiSin(u) +x2cos(u) +x3sin(u) +x4cos(u) +. . . (13)
[0089]
*]Δ)
[0090] 其中，u為衛(wèi)星升交點幅角，Σ為加和運算符號，min為取最小值運算符號。
[0091] 以上對本發(fā)明的具體實施例進行了描述。需要理解的是，本發(fā)明并不局限于上述 特定實施方式，本領域技術人員可以在權(quán)利要求的范圍內(nèi)做出各種變形或修改，這并不影 響本發(fā)明的實質(zhì)內(nèi)容。
【主權(quán)項】
1. 一種基于路標信息的航天器姿態(tài)指向誤差辨識方法，其特征在于，包括如下步驟： 步驟1 :建立敏感器測量及安裝誤差角的數(shù)理統(tǒng)計模型； 建立敏感器矢量測量、安裝誤差的數(shù)理統(tǒng)計模型，給出單矢量敏感器在本體坐標系下 觀測向量的初值、全姿態(tài)敏感器觀測向量的估計值； 步驟2 :根據(jù)單矢量敏感器在本體坐標系下的觀測向量的初值、全姿態(tài)敏感器在本體 坐標系下的觀測向量的估計值構(gòu)建指向誤差角觀測方程； 步驟3 :根據(jù)指向誤差角觀測方程及指向誤差角的統(tǒng)計特性，對姿態(tài)指向誤差角進行 統(tǒng)計估計，得到姿態(tài)指向誤差角估計值； 步驟i :重復步驟1至步驟3,獲得同軌道中不同時間段姿態(tài)指向誤差角估計值，對所述 不同時間段姿態(tài)指向誤差角估計值進行曲線擬合獲得長周期姿態(tài)指向誤差基本方程。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于路標信息的航天器姿態(tài)指向誤差辨識方法，其特征在 于，所述步驟1包括： 步驟1. 1 :建立敏感器矢量測量、安裝誤差的數(shù)理統(tǒng)計模型，具體包括如下子步驟： 步驟1. 1. 1，建立敏感器基準測量矢量如下：式中，是敏感器j的方向矢量測量值，ig是測量方向真值，沾#是敏感器j的測量 噪聲，下標k是時間的編號，k = 1，2···，N ; 步驟I. 1. 2,確定衛(wèi)星本體系測量向量與安裝關系如下：式中，S,為敏感器j安裝矩陣，為航天器本體系下的方向矢量，為航天器本體系 下的方向矢量真值，為航天器本體系下的方向矢量噪聲； 步驟SI. 1. 3,安裝誤差定義方法如下：其中，敏感器j的安裝矩陣，SfJ為地面標定得到安裝矩陣初值，M]為安裝誤差矩 陣，M,的定義如公式（4)所示：I為單位矩陣，〇(·)代表高階無窮小，Θ j為安裝誤差矩陣轉(zhuǎn)角矢量，為向量Θ j 的負對稱矩陣，如公式（5)所示；步驟1. 2 :利用某一單矢量敏感器的觀測值、該單矢量敏感器的安裝矩陣初值得到在 本體坐標系觀測向量初值，計算公式如下：式中表示單矢量敏感器j在tk時刻時在本體坐標系下的觀測向量的初值，@表示 單矢量敏感器j的初始安裝矩陣，^ ?表示單矢量敏感器j在1^時刻的測量值，表示某 一單矢量敏感器j的基準地標向量，六1<表示姿態(tài)矩陣，θ ^表示某一單矢量敏感器j的安裝 誤差角，表示某一單矢量敏感器j在tk時刻時在本體坐標系下的觀測向量誤差； 步驟1. 3 :根據(jù)某一全姿態(tài)敏感器在時刻4得到的衛(wèi)星姿態(tài)、某一單矢量敏感器的基 準矢量得到該全姿態(tài)敏感器在本體坐標系觀測向量的估計值，計算公式如下：式中：表示某一全姿態(tài)敏感器i在時刻4對應某一單矢量敏感器j得到的在本體 坐標系下的觀測向量的估計值，Ilik表示某一全姿態(tài)敏感器1在、時刻測量誤差，Θ i表示 某一全姿態(tài)敏感器i的安裝誤差角，43表示某一全姿態(tài)敏感器i在tk時刻得到的本體姿態(tài) 矩陣估計值，包括全姿態(tài)敏感器i測量誤差Ilik和安裝誤差角Θ i引入的估計誤差。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于路標信息的航天器姿態(tài)指向誤差辨識方法，其特征在 于，所述步驟2包括： 根據(jù)某一單矢量敏感器在本體坐標系下的觀測向量的初值、某一全姿態(tài)敏感器在本體 坐標系下的觀測向量的估計值構(gòu)建指向誤差角觀測方程，構(gòu)建的方程如下：式中：（Θ Θ J為某一全姿態(tài)敏感器i與某一單矢量敏感器j間的誤差角，即需要求 解的指向誤差，>:表不與向量垂直的矩陣，△ 某一全姿態(tài)敏感器i與某一單矢 量敏感器j間誤差角觀測方程中的在時刻tk的觀測噪聲。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于路標信息的航天器姿態(tài)指向誤差辨識方法，其特征在 于，所述步驟3包括： 根據(jù)指向誤差角觀測方程及統(tǒng)計特性，應用最小二乘法或極大似然估計方法對姿態(tài)指 向誤差角進行統(tǒng)計估計； -應用最小二乘法得到如下計算方程：式中i表示待估計的狀態(tài)變量，H表示觀測矩陣，Z表示觀測量，（·）τ、（·）1分別表示 矩陣轉(zhuǎn)置、矩陣求逆運算； -應用極大似然法得到如下計算方程：式中R表不隨機向量協(xié)方差矩陣。5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于路標信息的航天器姿態(tài)指向誤差辨識方法，其特征在 于，所述步驟i包括： 根據(jù)同一軌道中不同時間段中基準路標信息^>，即地面上某路標點到航天器質(zhì)心的 方向矢量Rts，全姿態(tài)敏感器i在tk時刻得到的本體姿態(tài)矩陣單矢量敏感器j在鞏時 刻的測量值及敏感器j的初始安裝矩陣$ ;重復步驟2至步驟3,獲得同一軌道中不同 時間段姿態(tài)指向誤差角（Θ ^ei)的估計值；采用傅里葉級數(shù)的形式表示整個軌道周期里 姿態(tài)指向誤差角的基本方程F(u)，如公式（11)所示， F(u) = Xjx1Sin (u) +X2Cos (u) +x3sin (u) +X4Cos (U) + … (11) U為衛(wèi)星升交點幅角；利用非線性最小二乘擬合方法，找到滿足以下方程的系數(shù)X，F(xiàn): 其中Σ為加和運算符號，min為取最小值運算符號，得到基本方程F(U)中的傅里葉系 數(shù)（X。，X1, x2, x3, X4...)的估計值，X表示傅里葉系數(shù)，xdata表示基本方程F (U)的輸入數(shù) 據(jù)，Xdatai表示xdata的第i組數(shù)據(jù)。ydata表示基本方程F(U)的觀測數(shù)據(jù)，ydata ;表示 ydata的第i組數(shù)據(jù)。
【專利摘要】本發(fā)明提供了一種基于路標信息的航天器姿態(tài)指向誤差辨識方法，包括步驟1：建立敏感器矢量測量及安裝誤差角的數(shù)理統(tǒng)計模型；步驟2：構(gòu)建全姿態(tài)敏感器與單矢量敏感器間的安裝誤差角觀測方程；步驟3：設計最優(yōu)估計方法對某段區(qū)間內(nèi)的全姿態(tài)敏感器與單矢量敏感器間安裝誤差角進行估計；步驟i：將不同區(qū)間內(nèi)的誤差角數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)擬合，得到時變安裝誤差角基本方程。本發(fā)明中的指向誤差辨識方法簡單、準確，且無需計算航天器的姿態(tài)角及角速度，無需實時獲取航天器姿態(tài)數(shù)據(jù)，對長期數(shù)據(jù)丟失不敏感，實用性強。
【IPC分類】G01C21/24
【公開號】CN105424047
【申請?zhí)枴緾N201510729265
【發(fā)明人】顧玥, 朱慶華, 蔡陳生, 吳偉清, 唐文國, 肖東東
【申請人】上海新躍儀表廠
【公開日】2016年3月23日
【申請日】2015年10月30日