一種相位測量輪廓術(shù)的gamma非線性校正方法、系統(tǒng)的制作方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于光學三維數(shù)字成像技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種數(shù)字條紋投影式相位測量 輪廓術(shù)的gamma非線性校正方法、系統(tǒng)。
【背景技術(shù)】
[0002] 相位測量輪廓術(shù)是一種非接觸式、全場測量的光學三維數(shù)字成像與測量方法。該 方法采用投影裝置投影一組正弦光柵或準正弦光柵到物體表面，采用成像裝置采集經(jīng)物體 表面面形調(diào)制后的條紋圖，結(jié)合相移技術(shù)計算每一測量點的空間相位值，之后利用相位-深 度映射計算物體表面的深度信息。相位測量輪廓術(shù)由于其高成像密度、高成像速度、高測量 精度和高測量普適性而得到廣泛應(yīng)用。
[0003] 隨著數(shù)字投影和數(shù)字成像技術(shù)的快速發(fā)展，提出了具有可編程性的數(shù)字條紋投影 式相位測量輪廓術(shù)。數(shù)字條紋投影式相位測量輪廓術(shù)是將所需的幾幀有一定相移的正弦光 柵利用計算機軟件預先產(chǎn)生，然后按照相移順序由數(shù)字化的投影裝置依次投影到物體表 面，實現(xiàn)相位和深度測量。
[0004] 與傳統(tǒng)光柵投影相比，數(shù)字條紋投影的優(yōu)點是利用計算機生成光柵條紋、采用數(shù) 字化的投影裝置作為透射光源，可以方便投射出任意形狀、頻率的光柵條紋，且能夠?qū)崿F(xiàn)準 確的相移，消除相移誤差。但由于數(shù)字化的投影-成像裝置在投影-采集的信號獲取過程中 存在輸入-輸出之間的非線性強度響應(yīng)的問題，例如將正弦輸入信號響應(yīng)為非正弦輸出信 號，從而引入相位測量誤差，并最終影響三維重建的精度。該非線性強度響應(yīng)一般性的稱為 ga_a效應(yīng)，并用ga_a模型進行數(shù)學建模。
[0005] 為了減小gamma非線性引起的測量誤差，現(xiàn)有技術(shù)提出了一些相位誤差補償或 gamma校正的方法，較典型的有：1、基于實驗統(tǒng)計數(shù)據(jù)建立特定步數(shù)相移法的相位誤差補償 查找表;2、推導gamma模型的嚴格數(shù)學表達，并根據(jù)相位誤差分析優(yōu)化相位值;3、通過特定 步數(shù)相移法建立相位誤差模型，求解系統(tǒng)ga_a系數(shù)用以抑制8&_8效應(yīng)等。
[0006] 但現(xiàn)有技術(shù)提出的相位測量輪廓術(shù)的相位誤差補償或ga_a校正方法限定于特定 步數(shù)相移法，并局限于特定的相位測量輪廓術(shù)測量系統(tǒng)，不具有普適性。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 本發(fā)明實施例的目的在于提供一種相位測量輪廓術(shù)的gamma非線性校正方法，旨 在解決現(xiàn)有的相位誤差補償或gamma校正方法限定于特定步數(shù)相移法，并局限于特定的相 位測量輪廓術(shù)測量系統(tǒng)，不具有普適性的問題。
[0008] 本發(fā)明實施例提供一種相位測量輪廓術(shù)的gamma非線性校正方法，所述方法包括 以下步驟：
[0009] 獲取相位測量輪廓術(shù)測量系統(tǒng)的成像裝置輸出的條紋圖，并基于最小二乘相移解 相位法，對獲取的條紋圖求解相位；
[0010] 將求解得到的相位與真實相位進行比較，得到相位誤差分布，分析并擬合出所述 相位誤差分布的振幅；
[0011] 利用相位誤差分布的振幅，計算相位測量輪廓術(shù)測量系統(tǒng)的gamma系數(shù)，以實現(xiàn) gamma非線性校正。
[0012] 本發(fā)明實施例的另一目的在于提供一種相位測量輪廓術(shù)的gamma非線性校正系 統(tǒng)，所述系統(tǒng)包括：
[0013] 解相位模塊，用于獲取相位測量輪廓術(shù)測量系統(tǒng)的成像裝置輸出的條紋圖，并基 于最小二乘相移解相位法，對獲取的條紋圖求解相位；
[0014] 相位誤差分析模塊，用于將所述解相位模塊求解得到的相位與真實相位進行比 較，得到相位誤差分布，分析并擬合出該相位誤差分布的振幅；
[0015] 校正模塊，用于利用所述相位誤差分析模塊得到的相位誤差分布的振幅，計算相 位測量輪廓術(shù)測量系統(tǒng)的gamma系數(shù)，以實現(xiàn)gamma非線性校正。
[0016] 本發(fā)明實施例的另一目的在于提供一種相位測量輪廓術(shù)測量系統(tǒng)，所述系統(tǒng)包括 投影裝置、成像裝置，還包括如上所述的相位測量輪廓術(shù)的gamma非線性校正系統(tǒng)。
[0017] 本發(fā)明結(jié)合經(jīng)典的最小二乘相移解相位法和投影-成像裝置的gamma模型，推導一 種相位測量輪廓術(shù)測量系統(tǒng)的通用相位誤差分布模型，進而基于該相位誤差分布模型提出 一種高效、高精度、高魯棒性的gamma非線性校正方法和系統(tǒng)。該方法和系統(tǒng)有利于進一步 深入的理論推導和系統(tǒng)誤差分析，適用于任何步數(shù)的相移法和相應(yīng)的測量要求，滿足高速、 高精度、高普適性的基于相位測量輪廓術(shù)的三維數(shù)字成像和測量的要求。
【附圖說明】
[0018] 圖1是本發(fā)明提供的數(shù)字條紋投影式相位測量輪廓術(shù)的gamma非線性校正方法的 流程圖；
[0019] 圖2a是本發(fā)明的實驗中三步相移的相位分布和二十步相移的相位分布；
[0020] 圖2b是本發(fā)明的實驗中與圖2a中的相位分布分別對應(yīng)的相位誤差分布；
[0021]圖3a是本發(fā)明的實驗中石膏模型在gamma非線性校正前基于三步相移法的相位測 量輪廓術(shù)獲得的三維數(shù)字圖像；
[0022]圖3b是本發(fā)明的實驗中石膏模型在gamma非線性校正后基于三步相移法的相位測 量輪廓術(shù)獲得的三維數(shù)字圖像；
[0023]圖4是本發(fā)明提供的相位測量輪廓術(shù)的gamma非線性校正系統(tǒng)的原理框圖；
[0024] 圖5是本發(fā)明提供的相位測量輪廓術(shù)測量系統(tǒng)的原理框圖。
【具體實施方式】
[0025] 為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實施例，對 本發(fā)明進行進一步詳細說明。應(yīng)當理解，此處所描述的具體實施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并 不用于限定本發(fā)明。
[0026] 本發(fā)明結(jié)合經(jīng)典的最小二乘相移解相位法和投影-成像裝置的gamma模型，推導一 種相位測量輪廓術(shù)測量系統(tǒng)的通用相位誤差分布模型，進而基于該相位誤差分布模型提出 一種gamma非線性校正方法和系統(tǒng)。
[0027]圖1示出了本發(fā)明提供的數(shù)字條紋投影式相位測量輪廓術(shù)的gamma非線性校正方 法的流程，包括以下步驟：
[0028] S1:獲取相位測量輪廓術(shù)測量系統(tǒng)的成像裝置輸出的條紋圖，并基于最小二乘相 移解相位法，對獲取的條紋圖求解相位。
[0029] 進一步地，本發(fā)明中，相位測量輪廓術(shù)測量系統(tǒng)的成像裝置采集的條紋圖的強度 表示為：
[0031]其中，Ae是條紋背景強度，Be是條紋調(diào)制強度，Φ是經(jīng)待測表面調(diào)制的真實相位，該 真實相位與待測表面深度信息存在映射關(guān)系。由于系統(tǒng)存在非線性強度響應(yīng)，成像裝置的 輸出信號由于ga_a效應(yīng)而引入高次諧波，因此，成像裝置輸出的條紋圖，即步驟S1中實際 獲取的條紋圖的強度f表示為：
[0033]其中，Bo是直流分量，Bk是k階諧波的強度，δη = 23?(η-1)/Ν是第η步的相移量，N是條 紋投影圖的相移步數(shù)，φη= Φ+δη是調(diào)制的相移相位，γ是相位測量輪廓術(shù)測量系統(tǒng)的 gamma系數(shù)。
[0034]進一步地，本發(fā)明中，基于最小二乘相移解相位法，對獲取的條紋圖求解相位的步 驟可表示為：
[0036] 其中，(i)e是由于8&_&效應(yīng)引入相位誤差的實際求解得到的相位分布值。
[0037] S2:將求解得到的相位與真實相位進行比較，得到相位誤差分布，分析并擬合出該 相位誤差分布的振幅。
[0038] 具體來說，真實相位Φ的分布可通過大步數(shù)相移算法近似獲取，則相位誤差分布 ΛΦ可通過如下過程獲取：
[0040] 又因為Φ η= Φ +2π(η-1 )/Ν，可得到如下關(guān)系：
[0043]將式(5)和式(6)代入式(4)，得到相位誤差分布Λ Φ的簡化形式為：
[0045]
隨著諧波階次s的增大而顯著減小，因此僅考慮Ν階諧 波已經(jīng)足夠充分，且GN+1項對相位誤差的影響遠小于6^項，則式(7)可進一步簡化為：
[0047]
_式(8)即為步驟S2得到的通用的相位誤差分布。
[0048] 進一步地，分析由式(8)得到的相位誤差分布，相位誤差呈周期性分布，與真實相 位、相移步數(shù)和gamma系數(shù)相關(guān)，該相位誤差分布的振幅Αλφ為：
[0049] M4) = arcsin( |Gn-11 ) (9)
[0050] S3:利用相位誤差分布的振幅，計算相位測量輪廓術(shù)測量系統(tǒng)的gamma系數(shù)，以實 現(xiàn)gamma非線性校正。
[0051 ]
和式(9)，即可得至Ijgamma值γ。由于各坐標處 計算的gamma值γ略有差別，步驟S3取各坐標處8&_8值γ的平均值7，則f即為步驟S3所求 得的相位測量輪廓術(shù)測量系統(tǒng)的gamma系數(shù)。
[0052]本發(fā)明在步驟S1之前，還可包括以下步驟：
[0053] S4:計算機生成N步相移條紋投影圖，并由相位測量輪廓術(shù)測量系統(tǒng)的投影裝置投 射到待測表面，經(jīng)待測表面調(diào)制的條紋圖由相位測量輪廓術(shù)測量系統(tǒng)的成像裝置采集并輸 出。
[0054] 本發(fā)明中，計算機生成N步相移條紋投影圖的步驟可表示為：
[0055] =ΑΡ+ΒΡ οα;(2π/χ + δη),η = 12,·-,Ν (10)
[0056] 其中，/Γ是條紋投影圖的歸一化強度值，Αρ是用戶設(shè)計的條紋背景強度，Βρ是用戶 設(shè)計的條紋調(diào)制強度，一般地，設(shè)置A P = Bp = 0.5，f是條紋投影圖的條紋分布頻率，δη = 2π (η_1 )/Ν是第η步的相移量，X是像素坐標。
[0057] 此時，在步驟S3之后，本發(fā)明還可包括以下步驟：
[0058] S5:根據(jù)gamma系數(shù)重新生成Ν步相移條紋投影圖，由相位測量輪廓術(shù)測量系統(tǒng)的 投影裝置重新投射，實現(xiàn)gamma非線性校正。
[0059] 本發(fā)明中，步驟S5可表示為：
[0061 ]其中，是重新生成的條紋投影圖的歸一化強度值。
[0062]以下以三步相移法的相位測量輪廓術(shù)為例說明上述gamma非線性校正方法的執(zhí)行 過程：
[0063]首先，按照式（10)分別計