基于優(yōu)化支撐比的足式機(jī)器人足端力分配方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及機(jī)器人足力分配優(yōu)化技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于優(yōu)化支撐比的足式 機(jī)器人足端力分配方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 對(duì)于多足機(jī)器人而言，至少有三條腿處于支撐狀態(tài)，才能保持機(jī)身穩(wěn)定。由于每個(gè) 足端存在三個(gè)方向的分力，存在9個(gè)未知數(shù)，而移動(dòng)機(jī)器人只能列出6個(gè)平衡方程，因此多足 機(jī)器人足端力分配具有多種解法，而不同解法將導(dǎo)致不同的足端力分配結(jié)果。足端力分配 解法主要分為兩大類。第一種是偽逆法，采用螺旋理論列出多肢體系統(tǒng)的平衡方程和足端 摩擦力約束方程，根據(jù)偽逆思想，推導(dǎo)足端支反力的求解公式，該方法得到的結(jié)果不能保證 機(jī)器人關(guān)節(jié)的控制力矩最優(yōu)。第二種是優(yōu)化法，推導(dǎo)以關(guān)節(jié)力矩為變量的動(dòng)力學(xué)方程，摩擦 約束方程等，以關(guān)節(jié)力矩平方和最小、電機(jī)所需功率總和最小為目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行優(yōu)化求解。 第一種方法的不足在于，無(wú)法獲得最優(yōu)解;第二種方法的不足在于，需要考慮的因素較多， 因此計(jì)算復(fù)雜，效率低下。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] (一)要解決的技術(shù)問(wèn)題
[0004] 本發(fā)明要解決的技術(shù)問(wèn)題是：如何設(shè)計(jì)一種足式機(jī)器人足端力分配方法，對(duì)支撐 比、力的大小以及力的方向進(jìn)行優(yōu)化，保證優(yōu)化效果。（二)技術(shù)方案
[0005] 為了解決上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明提供了一種基于優(yōu)化支撐比的足式機(jī)器人足端力 分配方法，包括以下步驟：
[0006] S1、以機(jī)身坐標(biāo)系為參考坐標(biāo)系，將所有支撐腿簡(jiǎn)化為一條虛擬支撐腿，基于機(jī)身 虛擬伺服力，建立機(jī)身力矩平衡方程，從而求取虛擬支撐腿期望零力矩點(diǎn)；
[0007] S2、采用最小二乘法設(shè)計(jì)支撐比的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，求取各支撐腿的實(shí)際支撐比，并 得到三條支撐腿在z方向的力；
[0008] S3、設(shè)計(jì)各支撐腿的水平方向分力為未知數(shù)，基于未知足端力方向和期望足端力 方向，得到足端力方向的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，從而獲取各支撐腿在X和y方向的分力。
[0009] (三)有益效果
[0010]本發(fā)明在考慮足端位置的基礎(chǔ)上，對(duì)支撐比、力的大小以及力的方向進(jìn)行優(yōu)化，直 接保證了優(yōu)化效果。具體為：（1)分析垂直載荷時(shí)，直接對(duì)支撐比進(jìn)行優(yōu)化分配。多足機(jī)器人 足端力分配的重要目標(biāo)之一是行走穩(wěn)定性，本發(fā)明首先對(duì)支撐比進(jìn)行優(yōu)化，因此首先保證 了行走穩(wěn)定性。（2)在保證行走穩(wěn)定性的情況下，繼續(xù)分析水平方向分力，并直接對(duì)力的方 向進(jìn)行優(yōu)化。傳統(tǒng)方法的優(yōu)化目標(biāo)是總力矩最小或者功率消耗最低，這樣的優(yōu)化目標(biāo)無(wú)法 保證足端力最優(yōu)，而本方法直接瞄準(zhǔn)足端力及其方向進(jìn)行優(yōu)化，從更高層次上保證了優(yōu)化 結(jié)果。（3)在進(jìn)行力分配時(shí)，每個(gè)環(huán)節(jié)都考慮了足端力位置，因此充分利用了力和力矩平衡 的特點(diǎn)，進(jìn)一步確保優(yōu)化結(jié)果。
【附圖說(shuō)明】
[0011] 圖1是期望零力矩點(diǎn)分析示意圖；
[0012] 圖2是各條腿支撐比分析示意圖；
[0013] 圖3是各條腿作用力分析示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0014] 為使本發(fā)明的目的、內(nèi)容、和優(yōu)點(diǎn)更加清楚，下面結(jié)合附圖和實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明的
【具體實(shí)施方式】作進(jìn)一步詳細(xì)描述。
[0015] 本發(fā)明提出一種基于優(yōu)化支撐比的足式機(jī)器人足端力分配方法，采用單腿虛擬腿 模型，根據(jù)機(jī)身虛擬伺服力獲取虛擬腿期望零力矩點(diǎn);根據(jù)足端位置，采用非線性優(yōu)化算法 獲取最小支撐比；根據(jù)機(jī)身虛擬伺服力、最小支撐比、以及足端位置對(duì)足端力方向進(jìn)行優(yōu) 化。具體包括以下步驟：
[0016] 如圖1所示，步驟S1，以機(jī)身坐標(biāo)系為參考坐標(biāo)系，假設(shè)左后腿HL為擺動(dòng)腿，其余三 條腿右后腿HR、左前腿FL以及右前腿FR為支撐腿，求取虛擬支撐腿期望零力矩點(diǎn)。本步驟 中，將所有支撐腿簡(jiǎn)化為一條虛擬支撐腿，基于機(jī)身虛擬伺服力，建立機(jī)身力矩平衡方程。 根據(jù)該方程可以獲取虛擬支撐腿期望零力矩點(diǎn)。具體包括：
[0017]步驟S11:求取期望零力矩點(diǎn)C0P的y軸坐標(biāo)。在yz平面上，機(jī)身質(zhì)心受到繞X軸的力 矩Mx，沿y軸和z軸的作用力Fy和Fz，期望零力矩點(diǎn)C0P在該yz平面上受到相同方向和大小的y 軸和z軸方向作用力Fy和Fz，期望零力矩點(diǎn)COP的z軸坐標(biāo)z。等于機(jī)身估計(jì)高度Η。由此可以基 于1而幾、2。，期望零力矩點(diǎn)0^的 7軸坐標(biāo)7。，列出72方向的力矩平衡方程，最終獲得7。 ：
[0018] -FyZc+Fzyc=Mx (1)
[0019] 步驟S12:求取期望零力矩點(diǎn)COP的X軸坐標(biāo)。在xz平面上，機(jī)身質(zhì)心受到繞y軸的力 矩My，沿X軸和Z軸的作用力F x和Fz，期望零力矩點(diǎn)C0P在該XZ平面上受到相同方向和大小的X 軸和z軸方向作用力Fx和Fz，期望零力矩點(diǎn)C0P的z軸坐標(biāo)z。等于機(jī)身估計(jì)高度H。由此可以基 于^^ 2、2。，期望零力矩點(diǎn)1軸坐標(biāo)1列出^方向的力矩平衡方程，最終獲得1:
[0020] FxZc-FzXc=My (2)
[0021] 如圖2所示，步驟S2,求取各支撐腿的實(shí)際支撐比以及三條支撐腿在z方向的力。本 步驟中，設(shè)計(jì)各支撐腿的期望支撐比，采用最小二乘法設(shè)計(jì)支撐比的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，從而獲 取各支撐腿的實(shí)際支撐比。具體包括：
[0022] 步驟S21:設(shè)計(jì)各條支撐腿的實(shí)際支撐比為未知數(shù)^1^^^，期望支撐比1、1， 6以'^為已知數(shù)，得到關(guān)系式：
[0023]
(' 3 )
[0024]其中，F(xiàn)z為虛擬支撐腿期望零力矩點(diǎn)C0P在z方向所受的力，三個(gè)等式右邊的分子 分別表示對(duì)應(yīng)三條支撐腿在z方向所受的力。
[0025]步驟S22:建立各支撐腿的足端坐標(biāo)和實(shí)際支撐比，與期望零力矩點(diǎn)坐標(biāo)的函數(shù)， 即： fxc = /(x,·,;·,·) ( 4 )
[0026] ^ Jχ … lyc=f(yrrj)
[0027] 表示自變量為山的函數(shù)，f(n · ^)表示自變量為的函數(shù)，其中下 標(biāo)j = fl，fr，hr，Xj、yj表示對(duì)應(yīng)支撐腿的足端X、y軸坐標(biāo)。
[0028] 步驟S23:基于實(shí)際支撐比和期望支撐比，建立支撐比優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。
[0029] J = f (rf 1, rf r, rhr, r' f 1, r' f r, r' hr) (5)
[0030] 步驟S24:基于步驟S22和步驟S23,求解實(shí)際支撐比，再根據(jù)公式(3)求得三條支撐 腿在z方向的力。
[0031] 如圖3所示，步驟S3，求取各支撐腿在X和y方向